小学五年级奥数课件
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小学五年级奥数教学ppt课件
ａｂｃ＝ａ×１００＋ｂ×１０＋ｃ×１
• 例题１： （１）９９９９×７７７７＋３３３３×６６６６＝ （２）２０１０×２０１１－２００９×２０１２＝
• 例题２： 算式：２０１×８９１／１１１＋２０１ ×７３／３７＝
原式＝２０１×（８９１／１１１＋ ７３／３７） ＝２０１×（８９１／３７／３＋７３／３７） ＝２０１×（２９７／３７＋ ７３／３７） ＝２０１×３７０／３７ ＝２０１０
和一定 差小积大
２３×１０１０１＝２３２３２３
７２３×１００１００１＝７２３７ ２３７２３
１２×１００１０１＝１２０１２１ ２
期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分， 语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的平均成绩 为93分，李玲三门功课各得多少分？
1，语+数=91*2=182（分） 2，语+英=88*2=176（分） 3，数+英=93*2=186（分） 有1,2可知，数学成绩比英语成绩高182-176=6（分）， 再根据3可以算出数学：（186+6）/ 2=96（分） 英语：96-6=90（分） 语文：182-96=86（分） （91*2+88*2+93*2）/2=272（分）语数英之和 272-91*2=90（分）..........英语 272-88*2=96（分）..........数学 272-93*2=86（分）...........语文
等差数列： 万位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ ０ 千位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ 百位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５００ 十位，个位都是３５
和＋：３位（５值３０原５＋理０３０５０）０／＋７３＝５５０５０５０５＋５３５００
• 位值原理：将一个数拆开，重新按位进行计 算。例如：
• 例题１： （１）９９９９×７７７７＋３３３３×６６６６＝ （２）２０１０×２０１１－２００９×２０１２＝
• 例题２： 算式：２０１×８９１／１１１＋２０１ ×７３／３７＝
原式＝２０１×（８９１／１１１＋ ７３／３７） ＝２０１×（８９１／３７／３＋７３／３７） ＝２０１×（２９７／３７＋ ７３／３７） ＝２０１×３７０／３７ ＝２０１０
和一定 差小积大
２３×１０１０１＝２３２３２３
７２３×１００１００１＝７２３７ ２３７２３
１２×１００１０１＝１２０１２１ ２
期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分， 语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的平均成绩 为93分，李玲三门功课各得多少分？
1，语+数=91*2=182（分） 2，语+英=88*2=176（分） 3，数+英=93*2=186（分） 有1,2可知，数学成绩比英语成绩高182-176=6（分）， 再根据3可以算出数学：（186+6）/ 2=96（分） 英语：96-6=90（分） 语文：182-96=86（分） （91*2+88*2+93*2）/2=272（分）语数英之和 272-91*2=90（分）..........英语 272-88*2=96（分）..........数学 272-93*2=86（分）...........语文
等差数列： 万位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ ０ 千位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ 百位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５００ 十位，个位都是３５
和＋：３位（５值３０原５＋理０３０５０）０／＋７３＝５５０５０５０５＋５３５００
• 位值原理：将一个数拆开，重新按位进行计 算。例如：
五年级小学奥数数学课件PPT(共488页)
【思路导航】
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28 ＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
2020/7/26
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个， 梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱 苹果多少个？
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
2020/7/26
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考， 全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同 学期中考试的平均分是多少分？
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28 ＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
2020/7/26
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个， 梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱 苹果多少个？
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
2020/7/26
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考， 全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同 学期中考试的平均分是多少分？
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2020/7/26
【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
小学奥数-植树问题课件PPT
4
5 6 7
在一段直路上植 树,两端都栽时:
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗?
5米
100米
100÷5＝20（个）(间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答:一共需要栽21棵树苗。
第一关
在一条全长180米的街道一旁安装路灯,（两端都 要安装）,每隔6米安一座。一共要安装多少盏路 灯?
。
仿真型课件
模拟真实环境或实验条件，供 学生进行模拟操作和实践。
制作流程与规范
制作流程
确定教学内容与目标、设计课件结构、收集与制作素材、整合与调试、测试与评 估。
制作规范
确保课件内容的准确性、科学性和适用性；遵循视觉设计原则，保证课件的清晰 度和美观度；注重交互设计，提高课件的易用性和趣味性。同时，还需注意课件 的兼容性和稳定性，确保在不同设备和平台上都能正常运行。
序。
03
多媒体元素运用
文本处理技巧字ຫໍສະໝຸດ 选择与搭配选用清晰易读的字体，避 免使用过于花哨或难以辨 认的字体，确保文字内容 与背景色形成良好对比。
字号与行距调整
根据课件内容和受众群体 ，合理设置字号和行距， 确保观众能够轻松阅读和 理解文本信息。
文本排版与对齐
采用适当的排版方式和对 齐方式，使文本内容更加 美观易读，避免出现错行 、乱码等现象。
采用合作学习
鼓励学生进行小组合作， 共同解决问题，培养学生 的协作能力。
编排教学内容结构
梳理知识点逻辑关系
01
按照知识点之间的内在联系进行编排，形成清晰的知识结构。
划分教学单元
02
5 6 7
在一段直路上植 树,两端都栽时:
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗?
5米
100米
100÷5＝20（个）(间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答:一共需要栽21棵树苗。
第一关
在一条全长180米的街道一旁安装路灯,（两端都 要安装）,每隔6米安一座。一共要安装多少盏路 灯?
。
仿真型课件
模拟真实环境或实验条件，供 学生进行模拟操作和实践。
制作流程与规范
制作流程
确定教学内容与目标、设计课件结构、收集与制作素材、整合与调试、测试与评 估。
制作规范
确保课件内容的准确性、科学性和适用性；遵循视觉设计原则，保证课件的清晰 度和美观度；注重交互设计，提高课件的易用性和趣味性。同时，还需注意课件 的兼容性和稳定性，确保在不同设备和平台上都能正常运行。
序。
03
多媒体元素运用
文本处理技巧字ຫໍສະໝຸດ 选择与搭配选用清晰易读的字体，避 免使用过于花哨或难以辨 认的字体，确保文字内容 与背景色形成良好对比。
字号与行距调整
根据课件内容和受众群体 ，合理设置字号和行距， 确保观众能够轻松阅读和 理解文本信息。
文本排版与对齐
采用适当的排版方式和对 齐方式，使文本内容更加 美观易读，避免出现错行 、乱码等现象。
采用合作学习
鼓励学生进行小组合作， 共同解决问题，培养学生 的协作能力。
编排教学内容结构
梳理知识点逻辑关系
01
按照知识点之间的内在联系进行编排，形成清晰的知识结构。
划分教学单元
02
五年级数学奥数第8讲：消去法-课件
答：每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。
5件上衣和6条裤子共值1670元，6件上衣和5条裤子 共值1740元。每件上衣多少元？每条裤子多少元？
1件上衣+1条裤子＝3410÷11＝310（元） 1件上衣×5+1条裤子×5＝5件上衣+5条裤子＝310×5＝1550（元）
1条裤子: (1670－1550)÷(6-5)=120÷1=120(元) 1件上衣: 310－120=190(元)
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and
绩 ，
joy!
八 分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
答：篮球和足球的单价分别是60元和50元。
3、体育老师到体育用品店买2个足球和3个篮球要付154元，买3 个足球和5个篮球需要付245元。那么买1个足球和1个篮球各付 多少元？
① 2个足球+3个篮球=154元；
②
3个足球+5个篮球=245元；
两次中的两种球数量都不相同，可将其中的某类数量扩倍变为相同的量。
答：每袋大米44千克，每袋面粉49千克。
应用消去法解答较复杂的应用题，需要运用到等 式的基本性质：
在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外）， 等式仍然成立。
用消去法解题，要先把条件排列整齐，然后找到 相同的数量，两式相减消去相同的数量，求出另外一 个数量，再求出消去的数量。
5件上衣和6条裤子共值1670元，6件上衣和5条裤子 共值1740元。每件上衣多少元？每条裤子多少元？
1件上衣+1条裤子＝3410÷11＝310（元） 1件上衣×5+1条裤子×5＝5件上衣+5条裤子＝310×5＝1550（元）
1条裤子: (1670－1550)÷(6-5)=120÷1=120(元) 1件上衣: 310－120=190(元)
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and
绩 ，
joy!
八 分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
答：篮球和足球的单价分别是60元和50元。
3、体育老师到体育用品店买2个足球和3个篮球要付154元，买3 个足球和5个篮球需要付245元。那么买1个足球和1个篮球各付 多少元？
① 2个足球+3个篮球=154元；
②
3个足球+5个篮球=245元；
两次中的两种球数量都不相同，可将其中的某类数量扩倍变为相同的量。
答：每袋大米44千克，每袋面粉49千克。
应用消去法解答较复杂的应用题，需要运用到等 式的基本性质：
在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外）， 等式仍然成立。
用消去法解题，要先把条件排列整齐，然后找到 相同的数量，两式相减消去相同的数量，求出另外一 个数量，再求出消去的数量。
五年级奥数第5周数数图形ppt课件
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
宽边AD上一共有1+2+3=6条 线段
因此，这个图中共有长方形 3×6=18个
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数长方形的个数可以用公式：
长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个 数
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
宽边AD上一共有1+2+3=6条 线段
因此，这个图中共有长方形 3×6=18个
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数长方形的个数可以用公式：
长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个 数
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小学五年级奥数课件：小数的乘法
解： （1） 原式＝0.9+0－0.9＝0 （2） 原式＝2.37+1.63－（1.75+2.25）＝4－4＝0 （3） 原式＝2.6×0.25+7.4×0.25＝0.25×10＝2.5 （4） 原式＝89.3×（43+38+19）＝89.3×100＝8930 （5） 原式＝0.7777×0.7+0.1111×7×0.3＝0.7777×（0.7+0.3）
分析： （1）10.1可分拆为10+0.1 这样再与76相乘就简单多了。 （2）可去括号 则有 127.5－27.5 这则好是一个整数，运算随之变 为简化。（3）前后两个工子都有公因式3.75，前后式提取后，运算 就可简化了。（4）0.64可分拆为0.8×0.8，这 样0.8分别与12.5与 2.5相乘分别为10与2，因此运算将大大简化了。
解（1）解法一 ：原式＝125×（10+1）＝1250+125＝1375 解法二：原式＝125×（8+3）＝1000+375＝1375
（2）原式＝125×8×11=1000×11=11000 (3) 原式＝（1300+26）÷13＝100+2＝102
例4 （1） 1+2+3+……+99+100＝ （2） （1+3+5+……+1999）－（2+4+6+……+1998）
分析：（1）通过观察，第一项+尾项 ；第二项+次末项；第三项+倒 数第三项；……。依次下去的和一样，这样加法变成了乘法2+99）+（3+98）+……+（50+51）
分析： （1）10.1可分拆为10+0.1 这样再与76相乘就简单多了。 （2）可去括号 则有 127.5－27.5 这则好是一个整数，运算随之变 为简化。（3）前后两个工子都有公因式3.75，前后式提取后，运算 就可简化了。（4）0.64可分拆为0.8×0.8，这 样0.8分别与12.5与 2.5相乘分别为10与2，因此运算将大大简化了。
解（1）解法一 ：原式＝125×（10+1）＝1250+125＝1375 解法二：原式＝125×（8+3）＝1000+375＝1375
（2）原式＝125×8×11=1000×11=11000 (3) 原式＝（1300+26）÷13＝100+2＝102
例4 （1） 1+2+3+……+99+100＝ （2） （1+3+5+……+1999）－（2+4+6+……+1998）
分析：（1）通过观察，第一项+尾项 ；第二项+次末项；第三项+倒 数第三项；……。依次下去的和一样，这样加法变成了乘法2+99）+（3+98）+……+（50+51）
五年级奥数第3讲：行程问题(四)流水(2)-课件
192÷8=24（千米/小时）
逆水速度=静水速度-水流速度 静水速度=顺水速度-水流速度
24-2×4=16（千米/小时）
逆水速度=顺水速度-2×水流速度 192÷16=12（小时）
答：逆水行完全程要12小时。
练习二
甲、乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时 到达乙码头，已知船在静水中每小时航行24千米，问船返回甲码头 要几小时？
75÷5=15（千米/小时） 15×15=225（千米）
答：A、B两地相距225千米。
总结
顺水速度=静水速度＋水流速度 逆水速度=静水速度－水流速度 静水速度（船速）=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
逆水速度=顺水速度-2×水流速度 逆水速度=2×静水速度-顺水速度
例题三
某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船 从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千 米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？
逆水速度=静水速度-水流速度
18-2=16（千米/小时） 16×15=240（千米）
顺水速度=静水速度+水流速度
18+2=20（千米/小时） 240÷20=12（小时）
答：甲、乙两地的路程是240千米。 此船从乙地回到甲地需要12小时。
练习三
已知一条河的水流速度是每小时6千米，一艘船在静水中3小时 航行48千米。这艘船从甲地顺水航行到乙地需要10小时。求甲、乙 两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要几小时？
五年级《平行四边形的面积》奥数课件
因为长方形的面积=长×宽，所以平行 四边形的面积=底×高。
例题三
一个平行四边形的周长是78厘米（如图），以 CD为底时，它的高是18厘米，又因为BC是24厘米， 求它的面积。
CD = 78÷2－24 = 15（厘米） 平行四边形的面积=底×高
15×18 = 270（平方厘米） 答：它的面积为270平方厘米。
练习三
已知下图中正方形的周长为36厘米，求平 行四边形的面积。
正方形的边长= 36÷4=9（厘米）
9
平行四边形的面积=底×高
9
9×9=81（平方厘米）
答：平行四边形的面积是81平方厘米。
例题四
有一块平行四边形草地，底长30米，高是底的一 半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可 供多少只羊吃一天？
答：这块地可栽瓜秧10836棵。
练习二
有一平行四边形空地，底长46米，高21米， 如果每种一棵果树需要3平方米，这块地可栽 果树多少棵？
平行四边形的面积=底×高
46×21 = 966（平方米） 966÷3 = 322（棵）
答：这块地可栽果树322棵。
小结
将一个平行四边形沿着底的一条高剪下， 将两块位置交换重新组拼，得到一个以底为 长，高为宽的长方形。
=227.5÷18.2
=12.5（分米） 18.2－12.5=5.7（分米） 答：它的高比底少5.7分米。
例题五（选讲）
一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变， 则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变， 则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是 多少？
平行四边形的面积=底×高
增加的面积=增加的底×高 增加的面积=底×增加的高
答：阴影部分的面积是130平方米。
例题三
一个平行四边形的周长是78厘米（如图），以 CD为底时，它的高是18厘米，又因为BC是24厘米， 求它的面积。
CD = 78÷2－24 = 15（厘米） 平行四边形的面积=底×高
15×18 = 270（平方厘米） 答：它的面积为270平方厘米。
练习三
已知下图中正方形的周长为36厘米，求平 行四边形的面积。
正方形的边长= 36÷4=9（厘米）
9
平行四边形的面积=底×高
9
9×9=81（平方厘米）
答：平行四边形的面积是81平方厘米。
例题四
有一块平行四边形草地，底长30米，高是底的一 半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可 供多少只羊吃一天？
答：这块地可栽瓜秧10836棵。
练习二
有一平行四边形空地，底长46米，高21米， 如果每种一棵果树需要3平方米，这块地可栽 果树多少棵？
平行四边形的面积=底×高
46×21 = 966（平方米） 966÷3 = 322（棵）
答：这块地可栽果树322棵。
小结
将一个平行四边形沿着底的一条高剪下， 将两块位置交换重新组拼，得到一个以底为 长，高为宽的长方形。
=227.5÷18.2
=12.5（分米） 18.2－12.5=5.7（分米） 答：它的高比底少5.7分米。
例题五（选讲）
一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变， 则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变， 则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是 多少？
平行四边形的面积=底×高
增加的面积=增加的底×高 增加的面积=底×增加的高
答：阴影部分的面积是130平方米。
五年级奥数一行程问题二追击问题PPT课件
1,客车,货车,小轿车都从A到B.货车和客车一起 从A出发,货车每小时行50千米,客车每小时60 千米.2小时后小轿车才从A出发.12小时后小轿 车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上 货车
2,甲乙丙三人从A到B,甲乙一起从A出发,甲每 小时走6千米,乙每小时走4千米.4小时后丙骑 自行车从A出发,用2小时就追上乙,再用几小时 就能追上甲
3环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一地点同方 向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙.若二人同 时从同一地点反向而行,只要2分钟二人就相遇.求甲、 乙的速度.
甲乙丙三人都从A地到B地,早晨六点,甲乙两人 一起从A出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4 千米.丙早上八点才从A出发,傍晚六点,甲和丙 同时到达B,问丙什么时候追上乙的
分析：
甲和乙相遇后,再过3分钟甲又能和丙相遇,说 明甲和乙相遇时,乙比丙多行： 100＋75×3=525米. 而乙每分钟比丙多行：
90－75=15米, 多行525米需要用： 525÷15=35分钟. 35分钟甲和乙相遇,说明A、B两地之间的距离 是：
100＋90×35=6650米.
练习五
1、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、 80米、100米.甲、乙二人在B地,丙在A地与甲、乙二 人同时相向而行,丙和乙相遇后,又过2分钟和甲相遇. 求A、B两地的路程. 2、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、 80米、100米.甲、乙二人从B地同时同向出发,丙从A 地同时同向去追甲和乙.丙追上甲后又经过10分钟才 追上乙.求A、B两地的路程. 3、A、B两地相距1800米,甲、乙二人从A地出发,丙 同时从B地出发与甲、乙二人相向而行.已知甲、乙、 丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米,当 乙和丙相遇时,甲落后于乙多少米
小学五年级奥数-数的整除特征课件
反过来，如果b︱a ， c︱a 那么bc︱a一定正确吗？
数的整除性质3
我们看下面的例子： 4能够整除36，6也能整除36，4与6的积能整除36吗？ 4能够整除80，5也能整除80，4与5的积能整除80吗？ 5能够整除80，8也能整除80，5与8的积能整除80吗？ 这说明这两个数需要满足一定的条件！
数的整除性质1
性质1： 如果a、b都能被c整除，那么他们的和或差也能被c整除。 即：如果c︱a ， c︱b 那么 c︱（a±b） 你能再举出一个例子吗？
数的整除性质2
我们再来看一组例子：
添加标题
01
3×7＝21，21能整除84，3和7都能整除84吗？
添加标题
03
上面的3个例子有什么共同点？
添加标题
∣
01
02
应用举例（二）根据规律填空
例2、⑴ 已知45︱ 求所有满足条件的六位数。
5
9
519930
李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元，已知□处数字相同，请问：每支钢笔多少元？
分析：由28支钢笔的价格相同可知，总钱数9□.2□是28 的倍数，同上面的解题思路类似，可以用数的整除性质和数的整除特征结合起来解答。
分别能被2 3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？
6、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们
02
能被11整除, 方格内应填_____。
5、“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数
01
∣
∣
33333333468375能不能被125整除 回忆：能被125整除的数的特征： 末三位数字能被125整除。 解： 因为这个数的末三位数字375能被125整除，所以33333333468375能被125整除。
数的整除性质3
我们看下面的例子： 4能够整除36，6也能整除36，4与6的积能整除36吗？ 4能够整除80，5也能整除80，4与5的积能整除80吗？ 5能够整除80，8也能整除80，5与8的积能整除80吗？ 这说明这两个数需要满足一定的条件！
数的整除性质1
性质1： 如果a、b都能被c整除，那么他们的和或差也能被c整除。 即：如果c︱a ， c︱b 那么 c︱（a±b） 你能再举出一个例子吗？
数的整除性质2
我们再来看一组例子：
添加标题
01
3×7＝21，21能整除84，3和7都能整除84吗？
添加标题
03
上面的3个例子有什么共同点？
添加标题
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01
02
应用举例（二）根据规律填空
例2、⑴ 已知45︱ 求所有满足条件的六位数。
5
9
519930
李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元，已知□处数字相同，请问：每支钢笔多少元？
分析：由28支钢笔的价格相同可知，总钱数9□.2□是28 的倍数，同上面的解题思路类似，可以用数的整除性质和数的整除特征结合起来解答。
分别能被2 3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？
6、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们
02
能被11整除, 方格内应填_____。
5、“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数
01
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33333333468375能不能被125整除 回忆：能被125整除的数的特征： 末三位数字能被125整除。 解： 因为这个数的末三位数字375能被125整除，所以33333333468375能被125整除。
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随堂练习：
a÷1.5=b，b是一个两位数，保留一位小 数后是3.0，a最大是多少？最小呢？ 规范解答：最大：1.5×3.04=4.56 最小：1.5×2.95=4.425 答：
循环小数上指定数位上的数字问题
10÷14，商的小数点后面第1000位上的数字是几？ 思路提示：10÷14=0.714285 714285……，商的循环节由6个 数字组成。要知道商的小数点后面第1000位数字是几，就要 用1000除以6的商来决定。如果正好整除，第1000位上数字 就是5。如果不能整除，余数与所求数字关系如下：
随堂练习
一个停车场的收费标准如下：2小时内（含2小 时）收费十元，超过2小时后，每小时收费 3.5元，不足1小时的按1小时计算。吴叔叔在 这个停车场共缴费20.5元。吴叔叔在这个停 车场最多停多少小时？ 规范解答：2+（20.5－10）÷3.5=5（小时） 答：
设数法解决连续偶数的问题
五个连续偶数的和是100，其中最大的一个是多少？ 思路提示：假设5个连续偶数中的中间数为n，因相邻 两个偶数相差2，那么5个偶数可以表示为n－2×2， n－2，n，n+2，n+2×2，则n是五个5个偶数的平 均数，即100÷5=20，最大的一个数比中间的数多 2×2。 规范解答：100÷5=20 20+2×2=24 答：
某市出租车收费标准如下：2.5千米以内（含2.5千米）收 费8元，超过2.5千米，每千米收费1.8元。王叔叔从家 到科技馆，共付车费18.8元。王叔叔家到科技馆路程 是多少千米？ 思路提示：车费：起步价8元+超过2.5千米的路程的车费 路程：2.5+（18.8－8）÷1.8 =2.5+10.8÷1.8 =2.5+6 =8.5（千米） 答：
小数位数较多的除法问题
计算0.00……0156 ÷ 0.00……013 （10个0） （12个0）
思路提示：除数中有14位小数，应该把被除数和除数的
小数点同时向右移14位，原式就转化为1560÷13=120
规范解答：0.00……0156 ÷ 0.00……013
=1560÷13 =120
计算：0.00……0154÷0.00……016
随堂练习
7个连续奇数的和为147，其中最小的一 个数是多少？
规范解答： 147÷7=21 21－2×3=15
答：
解决差倍问题 1
一个小数，把小数点向右移动一位，所得的数比原 来增加了58.14，这个小数原来是多少？ 思路提示：把一个小数的小数点向右移动一位，原 数就扩大到原来的10倍，所得的数比原数增加了原 数的（10－1）倍，已知所得的数比原数增加了 58.14，说明原数的（10－1）倍正好是58.14，求原 数是多少，用除法计算。
余数 所求数字 1 7 2 1 3 4 4 2 5 8
规范解答：1000÷6=166……4
答：商的小数点后第1000位是2.
把1/9化成循环小数，小数点后第199位上的数字
是几？
规范解答：1/91=0.010989 010989……
199÷6=33…… 1
答：…………第199位是0。
分段计费问题
解决差倍问题 2
一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的三倍，这个数是3.4；如果把 它的小数部分扩大到原来的9倍，这个数是8.2。这个数原来是多少？ 思路提示：小数部分=（扩大到原来9倍的得数－扩大到原来的3倍的得数）
÷两次扩大的倍数差；整数部分=扩大到原来的3倍（或9倍）的得数－小数
部分的三倍（或9倍）。 规范解答：小数部分：（8.2－3.4）÷（9－3）=0.8
规范解答：10－1=9 ＿
58.14÷9=6.46
答：＿
随堂练习：
1、王红在计算一道小数除法的试题时，把商的小数点点错 了一位，所得的商比正确的商多了11.7，正确的商应该 是多少？ 规范解答：11.7÷（10－1）=1.3 答：＿＿ 2、爸爸、妈妈带小红去植物园，买门票共用去10.5元，已 知一张成人票与三张儿童票的票价相等，一张成人票多 少元？ 规范解答：2×3+1=7（张）10.5÷9=1.5（元） 1.5×3=4.5（元） 答：＿＿
（100个0） （102个0）
规范解答：1540÷16=96.25ຫໍສະໝຸດ 确定被除数的最大值与最小值
a÷0.6=b，b是一个两位数，保留一位小数是2.0，a最大 值是多少？最小呢？ 思路提示：a的最大值、最小值关键是由b决定的，b最大 时a就最大，b最小时a就最小。可分为两种情况来思考 b的值。四舍法保留一位小数，b可能是2.01、2.02、 2.03、2.04。五入法保留一位小数，b可能是1.95、 1.96、1.97、1.98、1.99。可知，b最大是2.04，最小 是1.95。 规范解答：最大：0.6×2.04=1.224 最小：0.6×1.95=1.17 答：
整数部分：3.4－0.8×3=1（或8.2－0.8×9=1）
原数=1+0.8=1.8 答：
一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的6倍，这个
数是5.6；如果把它的小数部分扩大到原来的4倍，这 个数是4.4，这个小数是多少？ 规范解答：（5.6－4.4）÷（6－4）=0.6 4.4－0.6×4=2 答： 2+0.6=2.6