数字图像处理第7讲
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(x, y)→动态阈值
p(x, y)→局部阈值 f(x, y)→全局阈值
选择两峰之间的谷底作为阈值
h( z ) h( z ) 0 and 0 2 z z
2
由于噪声，直方图有很多小的起伏
对图像或直方图进行平滑处理
T = 45
选择分割误差最小的阈值
p( z ) P p ( z ) P p ( z ) 1 1 2 2
Ti L 1
T0＝50； 迭代5次；T=86
选择凸残差的最大值作为阈值
凸残差 凸包 包络
0
T
L
问题－非标准图像模型
峰之间的谷被填充
峰相距很近
峰值相差很大
思路－改善直方图波形
修改每个像素对直方图的贡献
只考虑边缘像素对直方图的贡献
直方图变换－加权直方图
4000 3500 3000 2500 2000
在前景和背景所占面积差别很大时，不会造
成一个峰过高，而另一个过低
边缘点在区域内还是区域外的概率是相等的，
因此可以增加波峰的对称性
基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以
增加波峰的高度
目标
过渡区 背景
Lhigh T
Llow
每个过渡区，Lhigh和Llow有且仅有一个
Lhigh和Llow有明显的像素特性区别能力 对同一过渡区，Lhigh总大于Llow
④ 插值得到所有像素的阈值，分割之。
判断双峰：根据迭代阈值法的迭代次数
n = 11
n=5
n=3
通常取经验值n<5为理想双峰模型
双线性插值
A E P B
g ( E ) AE [ g ( B) g ( A)] g ( A) g ( F ) CF [ g ( D) g (C )] g (C ) g ( P) EP [ g ( F ) g ( E )] g ( E )
C
F
D
在分割前做平滑处理
聚 类
K均值聚类
E
K
i 1 xQ j ( i )
g ( x) j
( i 1)
2
初始化 聚类 更新 结束
, 2 , 3 ,, K
(1) 1 (1) (1)
(1)
x Ql
(i )
if
g ( x ) l
(i )
g ( x) j
1000 500 0 0 50 100 0 150 200
250
0
50
100
150
200
250
300
实现流程
①对图像进行梯度计算，得到梯度图像。 ②得到梯度值较大（如10%）的部分像素直方图 ③通过直方图的谷底，得到阈值T
利用拉普拉斯算子
用拉普拉斯算子过滤图像，将过零点对应的灰度值作为 阈值
基于边界特性的优点
Lhigh arg{max[ EAGhigh ( L)]}
LZ
Llow arg{max[ EAGlow ( L)]}
LZ
不均匀亮度图像无法用单一阈值有效分割
阈值和像素位置相关
① 分割为50%重叠的一系列子图像；
② 检测子图像直方图是否为双峰，是则确定阈
值，否则跳过；
③ 插值得到所有子图像的阈值；
第七讲 图像分割（2）
李衷怡
华中科技大学数字化工程与仿真中心
阈值化方法
阈值选取 区域标记
阈值化方法
特征空间聚类
图像模型：目标和背景均为单峰灰度分布
背景 目标
T
背景：f ( x, y) T
目标：f ( x, y) T
T = 66
T T [ f ( x, y), p( x, y), x, y]
p 1( z ) p2(z) E1(T) T E2(T)
计算量和阈值合理性两者较为均衡
hk k hk k 1 k 0 k Ti 1 Ti 1 Ti L 1 2 h h k k k T 1 k 0 i
(i )
j
( i 1)
1 Nj
xQ j ( i )
g ( x)
j
( i 1)
j
(i )
两种基本区域分割策略
单一像素 合并 分割区域 全图 分裂切割
区域生长流程
开始
选择种子 点 选择生长 条件
输出生长 区域
百度文库
否
有新像素 加入？
是
生长
关键是确定生长条件
1 f ( x, y) f ( x, y) T N R
有效平均梯度
EAG
剪切变换
i , jZ
g (i, j) p(i, j)
i , jZ
L f high (i, j ) f (i, j ) L f low (i, j ) f (i, j )
f (i, j ) L f (i, j ) L f (i, j ) L f (i, j ) L
基于灰度差
基于直方图
h ( z) h ( z) T
1 2 z
① 对图像中灰度级不同的区域 P(Ri) ＝ FALSE ，均分为四 个子区域 ② 如果相邻的子区域所有像素的灰度级相同 P(Ri∪Rj) ＝
TRUE ，则将其合并
③ 反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并
近似 处理
P( Ri ) TRUE p( z j mi 2 i ) 80%
800
1800
1600
1400
1200
1000
1500
600 400
1000 500
0 50 100 150 200 250 0
200
0
0
1/(1+g)2
50
100
g
0
150
200
250
直方图变换－仅考虑边界像素
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
4000
3500
3000
2500
2000
1500
z | ( z Ri ) mi
if
P( Ri ) T RUE
R1 R41
R2 R42
R3
R43
R44
灰度阈值：graythresh 边缘提取：edge
p(x, y)→局部阈值 f(x, y)→全局阈值
选择两峰之间的谷底作为阈值
h( z ) h( z ) 0 and 0 2 z z
2
由于噪声，直方图有很多小的起伏
对图像或直方图进行平滑处理
T = 45
选择分割误差最小的阈值
p( z ) P p ( z ) P p ( z ) 1 1 2 2
Ti L 1
T0＝50； 迭代5次；T=86
选择凸残差的最大值作为阈值
凸残差 凸包 包络
0
T
L
问题－非标准图像模型
峰之间的谷被填充
峰相距很近
峰值相差很大
思路－改善直方图波形
修改每个像素对直方图的贡献
只考虑边缘像素对直方图的贡献
直方图变换－加权直方图
4000 3500 3000 2500 2000
在前景和背景所占面积差别很大时，不会造
成一个峰过高，而另一个过低
边缘点在区域内还是区域外的概率是相等的，
因此可以增加波峰的对称性
基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以
增加波峰的高度
目标
过渡区 背景
Lhigh T
Llow
每个过渡区，Lhigh和Llow有且仅有一个
Lhigh和Llow有明显的像素特性区别能力 对同一过渡区，Lhigh总大于Llow
④ 插值得到所有像素的阈值，分割之。
判断双峰：根据迭代阈值法的迭代次数
n = 11
n=5
n=3
通常取经验值n<5为理想双峰模型
双线性插值
A E P B
g ( E ) AE [ g ( B) g ( A)] g ( A) g ( F ) CF [ g ( D) g (C )] g (C ) g ( P) EP [ g ( F ) g ( E )] g ( E )
C
F
D
在分割前做平滑处理
聚 类
K均值聚类
E
K
i 1 xQ j ( i )
g ( x) j
( i 1)
2
初始化 聚类 更新 结束
, 2 , 3 ,, K
(1) 1 (1) (1)
(1)
x Ql
(i )
if
g ( x ) l
(i )
g ( x) j
1000 500 0 0 50 100 0 150 200
250
0
50
100
150
200
250
300
实现流程
①对图像进行梯度计算，得到梯度图像。 ②得到梯度值较大（如10%）的部分像素直方图 ③通过直方图的谷底，得到阈值T
利用拉普拉斯算子
用拉普拉斯算子过滤图像，将过零点对应的灰度值作为 阈值
基于边界特性的优点
Lhigh arg{max[ EAGhigh ( L)]}
LZ
Llow arg{max[ EAGlow ( L)]}
LZ
不均匀亮度图像无法用单一阈值有效分割
阈值和像素位置相关
① 分割为50%重叠的一系列子图像；
② 检测子图像直方图是否为双峰，是则确定阈
值，否则跳过；
③ 插值得到所有子图像的阈值；
第七讲 图像分割（2）
李衷怡
华中科技大学数字化工程与仿真中心
阈值化方法
阈值选取 区域标记
阈值化方法
特征空间聚类
图像模型：目标和背景均为单峰灰度分布
背景 目标
T
背景：f ( x, y) T
目标：f ( x, y) T
T = 66
T T [ f ( x, y), p( x, y), x, y]
p 1( z ) p2(z) E1(T) T E2(T)
计算量和阈值合理性两者较为均衡
hk k hk k 1 k 0 k Ti 1 Ti 1 Ti L 1 2 h h k k k T 1 k 0 i
(i )
j
( i 1)
1 Nj
xQ j ( i )
g ( x)
j
( i 1)
j
(i )
两种基本区域分割策略
单一像素 合并 分割区域 全图 分裂切割
区域生长流程
开始
选择种子 点 选择生长 条件
输出生长 区域
百度文库
否
有新像素 加入？
是
生长
关键是确定生长条件
1 f ( x, y) f ( x, y) T N R
有效平均梯度
EAG
剪切变换
i , jZ
g (i, j) p(i, j)
i , jZ
L f high (i, j ) f (i, j ) L f low (i, j ) f (i, j )
f (i, j ) L f (i, j ) L f (i, j ) L f (i, j ) L
基于灰度差
基于直方图
h ( z) h ( z) T
1 2 z
① 对图像中灰度级不同的区域 P(Ri) ＝ FALSE ，均分为四 个子区域 ② 如果相邻的子区域所有像素的灰度级相同 P(Ri∪Rj) ＝
TRUE ，则将其合并
③ 反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并
近似 处理
P( Ri ) TRUE p( z j mi 2 i ) 80%
800
1800
1600
1400
1200
1000
1500
600 400
1000 500
0 50 100 150 200 250 0
200
0
0
1/(1+g)2
50
100
g
0
150
200
250
直方图变换－仅考虑边界像素
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
4000
3500
3000
2500
2000
1500
z | ( z Ri ) mi
if
P( Ri ) T RUE
R1 R41
R2 R42
R3
R43
R44
灰度阈值：graythresh 边缘提取：edge