2020高中数学《集合》综合训练 (1118)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．若集合{|23}A x x =−≤≤，{|14}B x x x =<−>或，则集合A B 等于( ) A ．{}|34x x x ≤>或 B ．{}|13x x −<≤C ．{}|34x x ≤<

D ．{}|21x x −≤−<（2008北京文）

2．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．

的是( ) A.（I A ）∪B =I

B.（I A ）∪（I B ）=I

C.A ∩（

I B ）=∅ D.（I A ）∩（I B ）=I B （2004全国1理

6）

3．已知U 为全集，集合U N M ≠

⊂,，若,N N M =⋂则----------------------------（ ）（1995年全国卷）

（A ）N C M C U U ⊇（B ）N C M U ⊆（C ）N C M C U U ⊆（D ）N C M U ⊇

4．若全集2{(,)|log },{(,)|2log ||}a a I x y y x A x y y x ====，则-----------（ ）

(A)I A =∅ð (B)A I Ü (C)I A ≠∅ð (D)A I ≠

5．已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2+y 2

=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}， 则A ∩ B 的元素个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3（2011广东理2） 二、填空题

6．设集合{}2230A x x x =−−<，{}21x B x =>，则A

B = ▲ .

7．设集合A={(x,y) | x 一y=0}，B={(x,y) | 2x －3y+4=0}，则A∩B= ．

8．已知集合{}1,3,A m =，{}3,4B =，{}1,2,3,4A B =则m = 2 。

9．已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是

10．设2{|8150}A x x x =−+=，{|10}B x ax =−=，若B A ⊆，则实数a 组成的集合C = . 11．已知集合{}1,2,3,4,5,6,{|25,M N x x x ==−<<∈Z}，则集合M

N = ▲ ．

12．集合},133|

{N x x x A ∈≥−=的非空真子集的个数为________；

13．对于集合B A ,，我们把集合},|{B x A x x ∉∈且叫做集合A 与B 的差集，记作B A −.若集合B A ,都是有限集，设集合B A −中元素的个数为)(B A f −，则对于集合},1{},3,2,1{a B A ==，有=−)(B A f ___________.

14．如图，已知集合A ={2，3，4，5，6，8}，B ={1，3，4，5，7}，C ={2，4，5，7，8，9}，

用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 ．

15． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A

B =，则集合B 有 个

16．集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A

B = ▲ .

17．满足集合{}{}31,3,5⊂⊂A ，则集合A 的个数为 ．

18．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U （A ∪B ）= {5，6} ．（5分）

19．设集合{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，则A B ⋂＝ ▲ ．

20．已知集合}{2x x x A ==，}0,1{−=B ，则=B A _____________________．

21．已知集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

∈==Z n n x x A ,6sin π，则A 的非空真子集个数有 个。.( 22．已知集合}{12

A x x =−<<，集合}{31

B x x =−<≤，则B A = ★ .

23．设全集U R =，集合{}|2A x x =≥，{}1,0,1,2,3B =−，则()

U A B =ð ．

24．已知全集U,集合P 、Q ，下列命题：,,(),U P Q P P Q Q P C Q ⋂=⋃=⋂=∅ (),U C P Q U ⋃=其中与命题P Q ⊆等价的有 个

25．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公

共元素，但互不为对方子集时称两个集合之间构成“偏食”．对于集合

{}211,,1,|1,02A B x ax a ⎧⎫=−==≥⎨⎬⎩⎭

， 若A 与B 构成“全食”或构成“偏食”，则a 的取值集合为 ．

26．已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ▲ .

27．设集合U ＝R ，集合M ＝{x|x 2－x ≥0}，则∁U M ＝______________．

28．已知集合}{1,2,2,4A =−−，}{1,0,2B =−，则A ∩B =_____________________.

29．设集合{}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =【】

A ．{}3,2,1

B ．{}4,2,1

C ．{}4,3,2

D ．{}4,3,2,1（江苏2005年5分）

30．已知全集U R =，集合{}

2|1A x x =≥，那么U C A 等于 (1,1)−

31．设集合},2|2||{R x x x A ∈≤−=， }21,|{2≤≤−−==x x y y B 则=)(B A C R ．

三、解答题