可化为一元一次方程的分式方程应用题之工程问题

1/21/2021
可化为一元一次方程的分式方 程应用题
——工程问题
复习引入
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方
程.
三次检验是:(1)是否是所列方程的解;
解 4. :认真仔细. (2)是否满足实际意义.
分析:请完成下列填空:
(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
这块地的___x1____;
(2)甲型挖土机1天挖土量是
1
这块地的___8___;
1 1 1 x8 2
(3)两台挖土机合挖,1天挖土
1
量是这块地的___2__.
练习2 ：一件工作．已知甲、乙两人合做要3小时 可以完成．而甲单独做比乙单独做少用8小时，问 乙独做需要多少小时。
解：设乙独做需要x 小时。
1 1 1 x x8 3
练习3：某项工程，甲、乙两人先合做4天，剩下 的工程由甲再单独做5天完成．已知乙单独完成 这项工程比甲单独完成这项工程少5天，求甲单 独完成这项工程需多少天?
练习4、要完成一项工程，甲单独做，比甲、乙、 丙三人合做需多用5天；乙单独做，比甲、乙、 丙三人合做需多用15天；丙独做所需的时间等于 甲、乙、丙三人合做所需的时间的4倍．求甲、 乙、丙三人合做需要几天才能完成这项工程？
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天 ？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万 元？
【例2】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件 所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
等量关系：甲用时间=乙用时间
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
练习4：某工程队计划铺设煤气管道60千米．开工 后每天比原计划多铺1千米，结果提前5天完成任 务．问原计划每天应铺管道多少千米？
品1要练，、习预注4你计：意每一学天个什到生工么产厂了4接问8了哪t，题一些就个？能订知按单期识，交加？货工，生后产来72，0由t产
于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：
工厂应每天生产多少吨？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
作业
一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预 计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市 场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工 厂应每天生产多少吨？
练习2：甲加工180个零件所用的时间，乙可以 加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个 零件，求两人每小时各加工的零件个数.
练习3：某工人师傅先后两次加工零件各1500个， 当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方 法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次 加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每 小时加工多少零件?
方程两边同乘以x（x+3），得：
2（x＋3）＋x2=x（x＋3）
解得：
x=6
检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。
答：规定日期是6天。
练习1 ：重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用 了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加 一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完 了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几 天？
练习5：某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决 定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使 工程能提前三个月完成需要将原定的工作效率提 高12％，问原计划完成这项工程用多少个月．
练习6：近几年高速公路建设有较大的发展，有力 地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招
标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作， 24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天 后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所 需费用110万元，问：
5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
例1：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天
才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队
单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？
解；设规定日期是x天，根据题意，得：
2 x
x
x 3
1
依题意得：90 60 x x6
90x 6 60x
请审题分析题意 设元
90x 60x 540
我们所列的是一
30x 540
x 18
个分式方程，这 是分式方程的应
用
经检验X=18是原来自百度文库程的根。
由x＝18得x－6=12
答：甲每小时做18个，乙每小时12个
练习1
甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件 时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？