小学奥数·神题讲解
小学奥数还原问题经典例题讲解【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数还原问题经典例题讲解【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇：挑砖】【例】有26块砖，兄弟2⼈争着去挑，弟弟抢在前⾯，刚摆好砖，哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多，就拿来⼀半给⾃⼰。
弟弟觉得⾃⼰能⾏，⼜ 从哥哥那⾥拿来⼀半。
哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥⽐弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块？ 【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。
只要解⼀个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。
提⽰：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法⽤减法还原，减法⽤加法还原，乘法⽤除法还原，除法⽤乘法还原，并且原来是加(减)⼏，还原时应为减(加)⼏，原来是乘(除)以⼏，还原时应为除(乘)以⼏。
对于⼀些⽐较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，⼜便于验算。
【第⼆篇：存取款】【例】某⼈去银⾏取款，第⼀次取了存款的⼀半多50元，第⼆次取了余下的⼀半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元？ 【分析】从上⾯那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。
由“第⼆次取余下的⼀半多100元”可知，“余下的⼀半少100元”是1250元，从⽽“余下的⼀半”是1250+100=1350(元) 余下的钱(余下⼀半钱的2倍)是：1350×2=2700(元) ⽤同样道理可算出“存款的⼀半”和“原有存款”。
综合算式是： [(1250+100)×2+50]×2=5500(元) 还原问题的⼀般特点是：已知对某个数按照⼀定的顺序施⾏四则运算的结果，或把⼀定数量的物品增加或减少的结果，要求最初(运算前或增减变化前)的数量。
解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进⾏相应的逆运算。
小学奥数九大经典题型精讲
（一）行程问题三大类1、倍数类（以“行”定比） 例：甲、乙两车同时从A 地去B 地。
甲行全程的一半时，乙离B 地还有54km 。
当甲到达B 地时，乙已经行了全程的80%。
求A 、B 两地的路程是（ ）km 。
解析：首先可以列出一个关系： 甲行一半（21）， 乙行 ？ 甲行全程（1 ）， 乙行 80%由上、下来看，甲行全程是行一半的2倍，同理在相同时间内，乙行的路程也应该是2倍关系，可得？＝80%÷2＝40%，则剩1－40%＝60%，全程为54÷60%＝90km 。
2、行程问题正反比类（往返、相遇、追及）例：王师傅用3.2 小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25 千米，返回时减速52，求他家到工厂相距多少千米？解析：往返类问题属于路程不变，首先能确定时间与速度的反比关系，并且依据题目能得出：去和回的速度比为5：（5－2）＝5：3，依据反比得出去和回的时间比为3份：5份。
路程 ＝速度×时间去： 不变 5 3份回： 不变 3 5份 1份＝3.2÷（3＋5）＝0.4（时）去的时间为：3×0.4＝1.2（时）路程：25×1.2＝30（千米） 3、行程问题份数类（一个到，一个未到）例：甲、乙两人从A 、B 两地相向而行，5小时相遇，相遇后，两人继续前行，甲又用了3小时到达B 地，此时乙离A 地还有18千米。
问：A 、B 两地相距多少千米？解析：甲5时乙5时A B乙3时甲3时①从后段路程来看，甲3时走的路程与乙5时走的路程一样，依据反比关系得甲速与乙速之比为5：3，②再从整体考虑，当甲走完全程5份的路程时，乙走完3份的路程。
则B离A地距离为5－3＝2份，1份＝18÷2＝9km，全程为5×9＝45km。
注：此类未变速问题可用一个小公式解决问题→路程＝剩余路÷（大数－小数）×大数，如上题可直接列式为18÷（5－3）×5＝45km，特别提醒，这种解法只限于未变速情况。
[荐]小学奥数核心公式及经典例题详解
![[荐]小学奥数核心公式及经典例题详解](https://img.taocdn.com/s3/m/14d1e50ce009581b6ad9eb78.png)
小学奥数核心公式及经典例题详解1.鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：①假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）②假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：①假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）②假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）例1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）140-80=60（只）60÷6=10（只）鸵鸟：70-10=60（只）。
例3：李阿姨的农场里养了一批鸡和兔，共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，那么共有腿156条。
鸡和兔一共有多少只？解：根据题意可得：前后鸡的总只数=前后兔的总只数。
把1只鸡和1只兔子看做一组，共有6条腿。
前后鸡和兔的总腿数有144+156=300（条），所以共有300÷6=50（组），也就是鸡和兔的总只数有50只。
例4：一次数学考试，只有20道题。
做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）。
苏教版四年级下册数学有趣经典的奥数题及答案解析
苏教版四年级下册数学有趣经典的奥数题及答案解析四年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
奥数专题-计算问题(高难度)-详细讲解
（如 0.0 5
7．循环小数理解： 0.0 5 限循环，
1 0.14285 7 =0.142857142857…142857 无限循环。 7
常用计算公式（一定要记牢、理解，并能灵活运用） ：
1.
1 2 3 ... n 1 2 3 ... 10
六年级奥数题—详细解答—计算专题
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奥数计算专题——及详细解答
1. 六年级繁分数计算：小数和分数混合运算
1 5 3 2 19 计算 (4.85 3.6 6.15 3 ) 5.5 1.75 (1 ) 4 18 5 3 21 1 18 18 175 5 19 ( ) 答：原式 = (4.85 3.6 6.15 ) 5.5 4 5 5 100 3 21 1 5 35 35 19 ( ) = (4.85 3.6 3.6 6.15 3.6) 5.5 4 5 20 21 21 1 5 7 54 = [3.6 (4.85 1 6.15)] 5.5 4 5 4 21 1 5 7 6 9 9 = 3.6 10 5.5 = 9 5.5 = 9 5.5 4.5 =10 4 5 4 3 7 2
六年级奥数题—详细解答—计算专题
n(a1 an ) n(n 1) na1 d， 2 2
即：等差数列的和=(首数+尾数)×项数/ 2 项数公式： a n a1 (n 1)d ， n
50道小学奥数经典题型解题思路及问题详解
40X2+10=80+10=90(米)
答：两队每天修90米。
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌 子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元
解题思路：
已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子 同样多，那么总价就应减少30X6元，这时的总价相当于
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子
比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元
解题思路：
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好
是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价 钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：
解：一把椅子的价钱：
288-（10-1）=32（元）
解题思路：
根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运 费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100
元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个
(100+20)元，就是损坏几箱。
答题:解：(20X250-4400) + (10+20)=600-120=5(箱)
答：损坏了5箱。
答：每支铅笔兀。
5•甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行， 经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的
桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原
路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小
时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米
（交换乘客的时间略去不计）
点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千
米
解题思路：
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比 乙多走4X2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每 小时快多少千米。
小学生奥数题目及解析
小学生奥数题目及解析一、题目1、小明去买糖果，买 5 颗糖果还剩下 3 元钱，买 7 颗糖果还差 1元钱，请问每颗糖果多少钱？小明一开始带了多少钱？2、鸡兔同笼，笼子里一共有 35 个头，94 只脚，请问鸡和兔各有多少只？3、一条长 100 米的道路，在道路一侧从头到尾每隔 5 米种一棵树，一共要种多少棵树？4、有一堆苹果，平均分给 5 个小朋友多 2 个，平均分给 6 个小朋友少 1 个，这堆苹果最少有多少个？二、解析1、对于第一个题目，我们可以通过设未知数来解决。
设每颗糖果的价格为 x 元，小明一开始带的钱为 y 元。
根据题目中的条件，可以列出以下两个方程：5x ＋ 3 ＝ y （买 5 颗糖果还剩下 3 元钱）7x 1 ＝ y （买 7 颗糖果还差 1 元钱）将两个方程联立，得到：5x ＋ 3 ＝ 7x 13 ＋ 1 ＝ 7x 5x4 ＝ 2xx ＝ 2把 x ＝ 2 代入 5x ＋ 3 ＝ y 中，可得：5×2 ＋ 3 ＝ 13（元）所以，每颗糖果 2 元，小明一开始带了 13 元。
这种题目主要考查了学生对未知数的运用和方程的理解，通过找出题目中的等量关系，列出方程，进而求解。
2、对于鸡兔同笼的问题，我们可以使用假设法来解题。
假设笼子里全是鸡，那么一共有脚 35×2 ＝ 70 只。
但实际有 94 只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了4 2 ＝2 只脚。
所以兔的数量为：（94 70）÷ 2 ＝ 12（只）鸡的数量为：35 12 ＝ 23（只）这种题目能锻炼学生的逻辑思维和推理能力，让学生学会从不同的角度思考问题。
3、这道题是植树问题。
100 米的道路，每隔 5 米种一棵树，那么100÷5 ＝ 20 个间隔。
但是因为从头到尾都要种树，所以树的数量比间隔数多 1，即 20 ＋1 ＝ 21 棵。
这类题目需要学生理解间隔和物体数量之间的关系，培养学生的空间想象能力。
完整)小学三年级奥数讲解
完整)小学三年级奥数讲解.竖式数字谜竖式数字谜本文主要介绍加、减法竖式的数字谜问题。
要解决这些数字谜问题，首先需要掌握上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，还需要掌握数的加、减的“拆分”方法。
关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。
每个题目都有不同的分析方法，需要通过不断的研究和练，逐步积累知识和经验，提高解题能力。
例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立。
解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4.即5+？=9.从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了。
例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立。
解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。
从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4.百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3.例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立。
解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。
但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。
被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。
那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了，表明被减数的最高位就是“1”。
这样，就可以断定被减数是1000.知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立。
解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1.十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。
那么。
-8=9，可知被减数十位上是7.再看百位，因为被减数是四位数。
相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是3，千位上必定是1了。
小学五年级下册数学奥数题解析培养你的思维逻辑
小学五年级下册数学奥数题解析培养你的思维逻辑数学是一门需要思考和逻辑思维的学科，而奥数（奥林匹克数学）更是对学生思维能力的一种深度锻炼。
在小学五年级下册的数学学习过程中，我们将通过一些奥数题目的解析，来培养学生们的思维逻辑。
本文将针对几个典型的奥数题目进行解析和分析。
1.题目一：某数的个位数加上十位数是9，如果这个两位数的数字反转，得到的数比原数大18，求该两位数。
解析：设个位数为a，十位数为b。
根据题目条件，我们可以列出如下方程：a +b = 9 （1）10a + b = 10b + a + 18 （2）由第一式可得 a = 9 - b，将其代入第二式可得 10(9 - b) + b = 10b + (9 - b) + 18化简得到 9b - b = 9 + 18得到 8b = 27b = 3将 b = 3 代入第一式求得 a = 9 - 3 = 6所以该两位数为 63。
2.题目二：甲、乙、丙三人赛跑，甲跑完全程需要10分钟，乙跑完全程需要12分钟，丙跑完全程需要15分钟。
如果他们从同一起点开始同时起跑，当第一次再次相遇时，甲、乙、丙三人分别跑了多少分钟？解析：此题中，我们可以考虑三人相遇时，他们所跑的路径的长度是相等的。
假设他们相遇时甲、乙、丙三人分别跑了 t 分钟，根据题目条件，我们可以列出如下方程：甲跑的速度：10分钟跑完全程，所以速度为 1/10乙跑的速度：12分钟跑完全程，所以速度为 1/12丙跑的速度：15分钟跑完全程，所以速度为 1/15根据相遇时的路程相等，我们可以得到如下等式：甲的路程：t * (1/10)乙的路程：t * (1/12)丙的路程：t * (1/15)相加等于全程：t * (1/10) + t * (1/12) + t * (1/15) = 1化简得到 t = 60/47所以当三人再次相遇时，甲、乙、丙三人分别跑了 (60/47) * 10，(60/47) * 12，(60/47) * 15 分钟。
四年级数学有趣经典的奥数题及答案解析
四年级数学有趣经典的奥数题及答案解析在四年级学习数学的过程中，经典的奥数题对于培养学生对数学的兴趣和思维能力起到了至关重要的作用。
本文将为大家介绍一些有趣的经典奥数题，并给出相应的答案解析，希望能够帮助大家更好地理解和掌握其中隐藏的数学知识。
1. 等差数列求和题目：1 + 2 + 3 + ... + 100 = ?解析：这是一个等差数列求和的问题。
根据等差数列求和公式，我们可以得到求和结果为：S = (首项 + 末项) * 项数 / 2。
根据题目中的条件，首项为1，末项为100，项数为100。
代入公式得到：S = (1 + 100) * 100 / 2 = 5050。
因此，1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050。
2. 数字排列组合题目：用数字1、2、3、4组成没有重复数字的三位数共有多少个？解析：对于这个问题，我们可以采用穷举法来解决。
首先确定百位数，根据题意，百位数可以是1、2、3、4中的一个数字，即有4种选择。
然后确定十位数，由于百位数已经确定，所以十位数只能是剩下的3个数字中的一个，即有3种选择。
最后，个位数由于前两位数已经确定，所以只剩下1个数字可选。
因此，总共的排列组合方式为4 *3 * 1 = 12种。
所以，用数字1、2、3、4组成没有重复数字的三位数共有12个。
3. 分数约分题目：将分数8/24化简为最简形式。
解析：要将一个分数化简为最简形式，需要找到其最大公约数，并将分子和分母都除以最大公约数。
首先，求解8和24的最大公约数。
可以发现8和24都可以被2整除，因此最大公约数为2。
然后，将分子8和分母24都除以2得到4/12。
再次求解4和12的最大公约数，可以发现4和12都可以被4整除，因此最大公约数为4。
最后，将4/12化简为1/3。
所以，分数8/24化简为最简形式为1/3。
4. 阶乘计算题目：计算4的阶乘。
解析：阶乘是指从1乘到给定的正整数的连续乘积。
4的阶乘表示为4!，计算方法为4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24。
小学奥数经典题型及答案解析
小学奥数经典题型及答案解析一、假设法1、小明今年的年龄使爸爸年龄的，4年前小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸今年各多少岁？解析：爸爸年龄：（4-4×）÷（－）=36（岁）小明年龄：36×=12（岁）答：小明今年12岁，爸爸今年36岁。
2、小娟的画片张数是小芳画片张数的，两人各买5张后，小娟的画片张数是小芳的。
两人原来各有画片多少张？解析：小芳画片张数：（5-5×）÷（－）+5=25（张）小娟画片张数：25×=15（张）答：小娟原来有画片15张，小芳原来有画片25张。
3、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生人数减少，乙校学生人数增加14人，则三校学生人数相等。
甲、乙、丙三校各有学生多少人？解析：甲校学生人数：（2900+14）÷（1+1－1－）=1034（人）乙校学生人数：1034×（1－）－14=926（人）丙校学生人数：1034×（1－）=940（人）答：甲校有学生1034人，乙校有学生926人，丙校有学生940人。
4、某校六年级男生人数是女生人数的，后来转进4名男生，转走1名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男、女生各有多少人？解析：女生人数：（4+1×）÷（－）=143（人）男生人数：143×=130（人）答：现在男生有130人，女生有143人。
5、有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走4粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，现在黑子、白子各有多少粒？解析：白子：（4+2×）÷（－）=42（粒）黑子：42×=28（粒）答：现在黑子有28粒，白子有42粒。
6、长方形的周长是100厘米，如果长增加，宽增加，那么周长增加30厘米，长方形原来的面积是多少平方厘米？解析：长：（30－100×）÷2÷（－）=30（厘米）宽：100÷2－30=20（厘米）面积：30×20=600（平方厘米）答：长方形原来的面积是600平方厘米。
小学一年级奥数经典题型讲解及习题训练.docx
小学一年级奥数经典题型讲解及习题训练知识要点：小朋友都有一双明亮的大眼睛，你能通过仔细观察发现两个图形的相同点吗？发现图形之间的关系吗？这就要考考你的眼力了。
［例1］从下图右边的图形里各选出两个，把它们拼成左边的图分析：长方形是由1号和5号图形拼成的。
三角形是由2号和4 号图形拼成的。
［例2 ］仔细观察，哪幅图是大长方形中缺少的那一块？圧匡归cm壬壬1 2 3 4 5 6分析：观察长方形中缺少的那一块，有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条，从中穿过.因而只有图2符合这个要求。
认识图形例题讲解（一）［例3］下面5个图形中，哪个与其他4个不同?o O A 口D 分析：观察每个图形都是由两个图形组成的，并且每个图形是相同的，只是大小不同，只有第四个图形是由两个不同图形组成的, 所以第四个图形是与其他4个不同的。
［例4］下面这些图形，哪个能一笔画成？哪个不能一笔画成?日中品☆△晚田分析：能够一笔画成的图形，首先必须要相连，结果不相连就一定不能一笔画成，第一排第三个图形不相连，所以不能一笔画成.［例5］下面有6幅图，请小朋友很快找一找，哪两个图相同?分析：此题有一个巧妙的方法.可以先观察每图中第一个字母是 否相同，（IX （2）、（3）、（5）这几幅图是第一个字母是相同的; 再观察这4幅图中第二个字母，只有（1）、（3）、（5）这几幅图 是第二个字母是相同的；接着观察这3幅图中第三个字母，只有（1）、（5）这2幅图第三个字母是相同的；最后观察这2幅图中 第四个字母也完全一样，所以只有（1）、（5）这2幅图是相同的。
1) （1 q JLb B q d (1) (4) (2) (5) (3)(6)一年级重叠问题例题讲解（四）一年级重叠问题例题讲解（五）［例3 ］幼儿园小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第3个,从后面数，小林是第5个，这一排共有几个小朋友？小林分析：“从前面数，小林是第3个”说明林和他前面同学一共是3人，这个“3 ” 里面包括小林，也包括他前面的同学；“从后面数，小林是第5个？说明小林和他后面同学一共是5人，这个“5 '‘里面包括小林，也包括他后面的同学。
小学五年级奥数题讲解(问题+思路+答案)
五年级奥数题讲解，问题+思路+答案1. 有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=1682. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
3. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
4．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
5. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
6. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
7. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。
小学数学50道经典奥数题及解析
小学数学50道经典奥数题及解析1. 小明的妈妈给他买了一些贴纸，其中3/4是花纹贴纸，剩下的是字母贴纸。
如果小明得到了60个字母贴纸，那么他一共收到了多少个贴纸？解析：假设小明一共收到了x个贴纸，则有3/4x是花纹贴纸，剩下的x - 3/4x = 1/4x 是字母贴纸。
根据题目可得：1/4x = 60。
解方程可得：x = 240。
所以小明一共收到了240个贴纸。
2. 某个数的三分之一加上四分之一等于40，这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题目可得：1/3x + 1/4x = 40。
化简方程可得：7/12x = 40。
解方程可得：x = 40 * 12 / 7 = 68.57。
所以这个数约等于68.57。
3. 甲、乙、丙三个人合作种地，甲每天种地的1/5，乙每天种地的1/4，丙每天种地的1/3。
如果三个人连续工作8天，他们一共种了多少地？解析：甲、乙、丙三个人每天种地的比例为1/5：1/4：1/3。
将分母相同化简后相加可得：12/60 + 15/60 + 20/60 = 47/60。
所以三个人连续工作8天一共种了(47/60) * 8 = 6.27 地。
4. 一个两位数，各位数字的和是9，除以6的余数是3。
这个两位数是多少？解析：设这个两位数为10a + b，其中a为十位上的数字，b为个位上的数字。
根据题目可得：a + b = 9，并且(10a + b) % 6 = 3。
列举10的倍数加上3的倍数得到的数，最终找到满足条件的两位数为33。
所以这个两位数是33。
5. 甲、乙、丙三个人一起喝了一桶水，甲喝了其中的1/4，乙喝了剩下的1/3，丙喝了剩下的1/2。
如果桶中还有1升水，那么这桶水一共有多少升？解析：设桶中水的总体积为x，根据题意可得：(3/4) * (2/3) * (1/2) * x = 1。
化简方程可得：x = 4/3。
所以这桶水一共有(4/3 + 1) = 7/3升，约等于2.33升。
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。
2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。
3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。
4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。
6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
小学五年级奥数题讲解(问题思路答案)
小学五年级奥数题讲解(问题思路答案)小学五年级奥数题讲解（问题思路答案）在小学五年级的数学学习中，奥数题是一种常见的挑战，既能锻炼学生的逻辑思维能力，又能培养他们解决问题的技巧。
本文将为大家详细介绍几道小学五年级奥数题，并给出问题的思路和答案。
题目一：电脑屏幕上有一套数字密码，要求用其中4个数字构成一个最大的4位数，不能重复使用数字。
请问这个最大的4位数是多少？思路：我们需要找出数字中的最大值，然后根据题目要求，确定最大数的组成。
首先，观察到给出的是一套数字密码，因此不重复使用数字的规则是我们需要注意的。
而最大的4位数是9999，因此我们需要找到这个数字中最大的数字，即9。
答案：最大的4位数是9642。
题目二：一个鸡蛋篮里装有若干个鸡蛋，如果每次从篮子中拿走3个鸡蛋，则刚好拿完。
如果每次拿2个鸡蛋，则还剩1个鸡蛋。
请问，这个鸡蛋篮里最少有多少个鸡蛋？思路：根据题目描述可知，鸡蛋个数是一个未知数，我们可以设其为x。
根据题目中的条件，我们可以得到一个方程式：x mod 3 = 0（取3的模为0）和 x mod 2 = 1（取2的模为1）。
我们可以通过求解这个方程组来确定鸡蛋篮里最少的鸡蛋个数。
答案：通过求解方程组，得出最少有7个鸡蛋。
题目三：一个三位数减去一个两位数等于一个两位数，而且这个两位数正好等于三位数中的个位和十位数字的和。
请问，满足这个条件的三位数一共有多少个？思路：题目给出了条件，我们可以设三位数为abc，两位数为de。
根据题目的要求，可以列出以下方程：(100a + 10b + c) - (10d + e) = 10b + c。
通过整理方程，我们可以得到 100a - 10d = 9e。
答案：根据等式，我们可以发现a和d只能是相邻数，因为9e是十位数，因此a和d只有1和2这两个可能性。
而e只能是 1 到 9之间的奇数。
因此，满足这个条件的三位数共有18个。
通过以上几道题目，我们可以看到奥数题的思路和答案求解方法。
经典奥数题及答案解析
经典奥数题及答案解析奥林匹克数学竞赛（简称奥数）是一项旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛活动。
在奥数竞赛中，经典题目是一个不可忽视的部分。
本文将提供一些经典奥数题及其解析，希望能对大家的数学学习有所帮助。
1. 题目：在100以内，有多少个数的个位数字比十位数字大？解析：对于个位数字比十位数字大的数，个位数字从1到9，十位数字从0到8。
这样的数一共有9个。
因此答案是9个。
2. 题目：三个不同的数字，它们的和是14，求其中一个数字。
解析：设这三个数字分别为a、b、c。
由题意得a + b + c = 14。
又因为这三个数字不同，所以它们不能同时为7。
不妨设a = 7，则7 + b + c = 14，即b + c = 7。
由于b和c也是两个不同的数字，并且它们的和为7，可以得出b和c分别为3和4。
因此，其中一个数字为7，另外两个数字为3和4。
3. 题目：一个三位数恰好是它的立方数的末两位数字，求这个三位数。
解析：设这个三位数为n。
根据题意可以得出n³ ≡ 10n + n (mod 100)。
化简得n² ≡ 0 (mod 100)，即 n²以00结尾。
由于n为三位数，所以n²的百位数字只可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9。
经过计算可以得出 n² = 225，因此 n = 15。
所以这个三位数是 225。
4. 题目：将一个整数的十位数和个位数交换，结果比原数小18，求这个数。
解析：设这个整数为n，十位数为a，个位数为b。
根据题意可以得出 (10b + a) - (10a + b) = 18。
化简得 9(a - b) = 18，即 a - b = 2。
由于a和b都是一位数，所以a - b的结果只能是2。
经过计算得出 a = 3，b= 1，所以这个整数为 31。
5. 题目：如图所示，轴承AB的中心为O、圆周C与轴承AB相切于点E，圆周C的半径是r，则AE的长度为多少？解析：根据题意，圆周C的半径是r，所以弦AB的长度也是r。
一年级奥数题讲解
一年级奥数题讲解一、排队问题。
1. 同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？- 解析：从前面数小明排第4，那么小明前面有3个人；从后面数小明排第5，那么小明后面有4个人。
所以总人数就是小明前面的人数加上小明后面的人数再加上小明自己，即3 + 4+1 = 8人。
2. 10个小朋友排队，小红前面有3个小朋友，小红后面有几个小朋友？- 解析：总共有10个小朋友，小红前面有3个小朋友，那么从排头到小红这里一共有3 + 1=4个小朋友。
所以小红后面的小朋友个数为10 - 4 = 6个。
二、数字规律问题。
3. 找规律填数：1、3、5、7、（）、（）。
- 解析：这组数字是连续的奇数，每一个数都比前一个数大2。
所以括号里应填9、11。
4. 2、4、6、8、（）、（）。
- 解析：这组数字是连续的偶数，规律是后一个数比前一个数大2，所以括号里应填10、12。
三、比多少问题。
5. 有8个苹果，5个梨，苹果比梨多几个？- 解析：求苹果比梨多几个，用苹果的个数减去梨的个数，即8 - 5=3个。
6. 动物园里有12只猴子，7只大象，大象比猴子少几只？- 解析：求大象比猴子少几只，就是求猴子比大象多几只，用猴子的数量减去大象的数量，12 - 7 = 5只。
四、简单加法应用问题。
7. 树上有3只鸟，又飞来了2只，树上一共有多少只鸟？- 解析：原来树上有3只鸟，又飞来2只，求现在树上鸟的总数，用加法，3+2 = 5只。
8. 小明有4颗糖，妈妈又给了他3颗，小明现在有几颗糖？- 解析：小明原来有4颗糖，妈妈又给了3颗，现在糖的总数就是原来有的加上新得到的，4 + 3=7颗。
五、简单减法应用问题。
9. 盘子里有7个苹果，小明吃了2个，盘子里还剩几个苹果？- 解析：盘子里原有的苹果数减去小明吃掉的苹果数就是剩下的苹果数，7 - 2 = 5个。
10. 小红有9朵花，送给小丽3朵，小红还剩几朵花？- 解析：用小红原有的花的数量减去送给小丽的数量，9 - 3 = 6朵。
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Primary schools Olympiad Problems explained
第一版
目录
疯狗问题* 怪钟问题****
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
疯狗问题 *
Mad Dog problems
AB两地相距50千米，甲人乙同时出发，向中间 走。甲的速度是每小时3千米，乙是每小时2千 米。甲带着条狗，速度是每小时8千米，狗和 甲乙二人同时出发。当狗在路上遇到乙时它在 调头向甲跑。遇到甲是在调头向乙跑，当甲乙 两人相距时，狗跑了多远？
7
解：(1)怪钟一天有几分钟？ 10×100=1000（min） （2）正常钟一天有几分钟？ 60×24=1440（min） （3）怪钟八点五十时过了多少分钟？ 8×100+50=850（min） （4）怪钟八点五十时正常钟过了多少分钟？ (850÷1000）×1440=1224（min） （5）正常钟为几点？ 1224÷60=20（h）……24（min） ∴正常钟为20:24
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3
这道题乍眼看上去令人十
分头疼，但仔细分析题后 就会发现：甲乙二人相遇 时间是不变的。如此可知 狗的时间，所以：
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4
解： 设甲乙两人x小时后相遇，根据题意得： (3+2)x=50 5x=50 x=10 ∴狗跑的距离为：8×10=80（km） ∴狗跑了80km
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5
怪钟问题**** Clock problems
有一只怪钟，每昼夜设计成10小时， 每小时100分钟。当怪钟显示5点时， 实际上是中午12点，当这只怪钟显示8 点50分钟，实际上是什么时间？
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6
好怪的钟！但是我
们可以把它换算成 正常钟来计算:
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所谓“怪钟问题”有一点是不会变
的，也是需要记住的：正常钟一天 有24小时，一小时有60分。这在目 前是固定不变的。做这一类问题 （算术方法）的关键是掌握怪钟与 正常钟时间上的换算：
怪钟的分钟数 1440 正常钟的分钟数 怪钟一天的分钟数
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