研究生医学统计学课后题答案

选择题1. C 中位数适用于偏态分布资料、分布不明资料、开口资料（分布末端无确定值资料）、有极端值的资料。

2. A3. D 变量X a +→均数'X X a =+、方差2S 和标准差S 不变、变异系数CV 变小。

4. B5. E 变异系数主要用于比较度量衡单位不同或均数相差悬殊资料的变异程度。

6. E 100%SCV X=⨯ 7. C8. D 率的标准化是为了在比较两个不同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，消除其内部构成不同而不能直接比较的所产生的影响。

9. C 直条图：适用于分类资料各组之间指的比较。

10. C 线图：适用于描述两个计量资料之间的关系，即描述一个连续性变量（因变量）是如何随另一个连续性变量（自变量）的变化而变化。

11. A 半对数线图：适用于计量资料，用来比较事物之间相对的变化速度。

12. D 计算题1.素食前、素食后、素食前后胆固醇的差值的均数、中位数、方差、标准差素食前后胆固醇的箱图均数 中位数标准差 方差选择题2. D 在区间 2.58μσ±上，正态曲线下的面积为99.00%。

3. B 双侧95% 1.96μσ±4. D X 的总体标准差σ=5. B 正态曲线在X μσ=±处有拐点。

6. E7. E8. C σ离散度参数，决定着正态曲线的形状，若μ恒定，则σ越大，曲线越平坦；σ越小，曲线越陡峭。

9. D 对数正态分布lg -1 指标过大为异常，仅有上限的单侧医学参考值范围。

10. C选择题 1. B X S = 当样本含量n 增大时，X S 减小。

2. D3. C 通过增加样本含量n 来减小均数的标准误，从而降低抽样。

4. A 相对危险度（RR ）指暴露人群的发病率与非暴露人群的发病率。

计算题1. 该地正常人和病毒性肝炎患者血清转铁蛋白总体均数的95%可信区间 n=10，σ未知，()2,2,,vv X X X t S X t S αα-+正常人 X = 2.732 2,v t α= 2.262X S = 0.03405 →（2.66，2.81）g/L病毒性肝炎患者 X = 2.324 2,v t α= 2.262X S = 0.03922 →（2.24，2.41）g/L该地正常人和病毒性肝炎患者血清转铁蛋白总体均数之差的95%可信区间()()()1212121212122,22,2,n n n n X X X X X X t S X X t S αα+-+---⎡⎤⎡⎤---+⎣⎦⎣⎦12XX S -= ()()221122212112c n S n S S n n -+-=+-= 0.0135()122,2n n t α+-=2.101 → （0.30，0.52）g/L2. 肾移植巨细胞感染率的95%可信区间 n=43 ≤50查表法，n=43，X=19 → （29%，60%）3. 该产院阴道分娩与剖宫产产后出血率之差的95%可信区间 5np ＞且()15n p -＞ [][]()1212122122,p p p p p p zSp p zS αα-----+12p p S -=（0.0718±1.96×0.0353）→ （0.26%，14.1%）选择题 1. C2. D Ⅰ型错误（α） Ⅱ型错误（β） α越大，β越小； α越小，β越大。

3. C P ＞0.05，接受H 0，拒绝H 1，可犯Ⅱ型错误；两类错误只能减小，不能消除。

4. C5. A6. A 理论上 计算题1. 成年男性的尿2，5-己二酮与吸烟 ⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：1μ＝2μ，即吸烟与不吸烟成年男性的尿2，5-己二酮相同 H 1：1μ≠2μ，即吸烟与不吸烟成年男性的尿2，5-己二酮不同α= 0.05⑵ 计算检验统计量Z 值12ˆX X σ-=1212X XX X z σ--== 9.124⑶ 确定P 值，下结论 查正态分布表，0.05/2z =1.96z ＞0.05/2z ，P ＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，差异有统计学意义，可认为成年男 性的尿2，5-己二酮的高低与吸烟有关。

2. 西部6岁以下儿童血清维生素A 缺乏与发病率n= 1257、p= 0.084、已知0π= 0.204，符合大样本率Z 检验的条件。

⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：0ππ=，即该地6岁以下儿童血清维生素A 缺乏的患病率与其他西部边远省份相同 H 1：0ππ≠，即该地6岁以下儿童血清维生素A 缺乏的患病率与其他西部边远省份不同α= 0.05⑵计算检验统计量Z 值 z == 10.56⑶ 确定P 值，下结论z ＞0.05/2z =1.96，P ＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，差异有统计学意义，可认为该地6 岁以下儿童血清维生素A 缺乏的患病率与其他西部边远省份不同.3. 中药和西药治疗慢性胃炎患儿（书上西药组观察例数应该是124）1n =131 1p =96.2% 2n =124 2p =72.6%⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：12ππ=，即中药和西药对慢性胃炎患儿的疗效相同 H 1：12ππ≠，即中药和西药对慢性胃炎患儿的疗效不同α= 0.05⑵ 计算检验统计量Z 值1122012ˆn p n p n n π+=+= 0.84712ˆp p σ-== 0.0451 1212p pp z σ-== 5.23⑶ 确定P 值，下结论z ＞0.05/2z =1.96，P ＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，差异有统计学意义，可认为中药和西药对慢性胃炎患儿的疗效不同。

选择题 1. D 2. C3. D 推断有误，说明（H 0：总体服从正态分布）本不真实，却接受了H 0，犯Ⅱ类错误，其概率β 正态性检验时，取稍大α减少Ⅱ类错误，α越大，β越小。

计算题1. 从事铅作业工人的血红蛋白与正常成年男性的血红蛋白 ⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：μ＝0μ，即从事铅作业工人的血红蛋白与正常成年男性的血红蛋白相同 H 1：μ≠0μ，即从事铅作业工人的血红蛋白与正常成年男性的血红蛋白不同α= 0.05⑵ 计算检验统计量t =X = －2.13752 1v n =-= 35⑶ 确定P 值，作出推断结论查t 界值表，双侧检验2,vt α= 2.03t ＞,v t α，P ＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，差异有统计学意义，可认为从事铅作业工人的血红蛋白与正常成年男性的血红蛋白不同. 2. 缺氧与乳猪脑组织钙泵含量⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：0d μ=，即两种处理因素的效应总体平均差异为0； H 1：0d μ≠，即两种处理因素的效应总体平均差异不为0；α= 0.05⑵ 计算检验统计量t=d s =1v n =-= 6⑶ 确定P 值，作出推断结论 查t 界值表，双侧检验2,vt α= 2.447若t ＜vt α，P ＞0.05，按α=0.05水准，不拒绝H 0，差异无统计学意义，尚不能认为两种处理的猪脑组织钙泵的含量有差别。

3. 治疗组和对照组的肺表面活性物质 方差齐性检验——F 检验 ⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：21σ＝22σ，即两总体肺表面活性物质的总体方差相等； H 1：21σ≠22σ，即两总体肺表面活性物质的总体方差不等；α= 0.10（欲不拒绝H 0，宜取稍大α以减少Ⅱ型错误）⑵ 计算检验统计量F= 2122S S = 37.84 111v n =-=14 221v n =-=14（1S 较大的样本方差、2S 较小的样本方差、1v 分子的自由度、2v 分母的自由度）⑶ 确定P 值，作出推断结论 查F 界值表，12,(,)v v F α=3.05-2.95若F ＞12,(,)v v F α，P ＜0.10，按α=0.10水准，拒绝H 0，接受H 1，有统计学意义，可认为两总体方差不等。

两总体方差不等时用't 检验（21σ≠22σ） ⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：1μ＝2μ，即治疗组与对照组的肺表面活性物质相等 H 1：1μ≠2μ，即治疗组与对照组的肺表面活性物质不等α= 0.05⑵ 计算检验统计量't== 5.33 v =()()()2221122222211221211S n S n Sn Sn n n ++-- = 14.739≈ 15⑶ 确定P 值，作出推断结论 查t 界值表，双侧检验2,vt α= 2.131t ＞,v t α，P ＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，差异有统计学意义，可认为治疗组与对照组的肺表面活性物质不等。

4. 不同饲料与鼠肝中铁的含量 方差齐性检验——F 检验 ⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：21σ＝22σ，即两总体鼠肝中铁的含量的总体方差相等； H 1：21σ≠22σ，即两总体鼠肝中铁的含量的总体方差不等；α= 0.10（欲不拒绝H 0，宜取稍大α以减少Ⅱ型错误）⑵ 计算检验统计量F= 2122S S = 8.246 111v n =-=9 221v n =-=9（1S 较大的样本方差、2S 较小的样本方差、1v 分子的自由度、2v 分母的自由度）⑶ 确定P 值，作出推断结论 查F 界值表，12,(,)v v F α= 4.03F ＞12,(,)v v F α，P ＜0.10，按α=0.10水准，拒绝H 0，接受H 1，有统计学意义，可认为两总体方差不等。

两总体方差不等时用't 检验（21σ≠22σ） ⑴ 建立假设检验，确定检验水准H 0：1μ＝2μ，即两种饲料对鼠肝中铁的含量无影响 H 1：1μ≠2μ，即两种饲料对鼠肝中铁的含量有影响α= 0.05⑵ 计算检验统计量't== 2.109 v =()()()2221122222211221211S n S n Sn S n n n ++-- = 13.496⑶ 确定P 值，作出推断结论 查t 界值表，双侧检验2,vt α≈ 2.160—2.145t ＜,v t α，P ＞0.05，按α=0.05水准，不拒绝H 0，差异无统计学意义，尚不能认为两种饲料对鼠肝中铁的含量有影响。

选择题1. E 方差分析的结果若拒绝拒绝H 0，接受H 1，不能说明各组总体均数两两间都有差别。

要分析两组间有差别，多个均数间的多重比较。

2. C 方差分析用于两个均数的比较时，其结果与t 检验等价，且存在2t F =。

3. D =SS +SS SS 总组间组内4. D M S 组间反映处理效应和随机误差。

5. D SS 组间反映处理因素和随机误差的作用。