12中2018-2019初三第一次月考试卷
2018-2019学年湖北省部分重点中学高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
2018-2019学年湖北省部分重点中学高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．若复数z满足zi=1+2i，则z的共轭复数的虚部为（）A．i B．﹣i C．﹣1D．12．下列四个结论：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；②若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④3．已知集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，3]B．[﹣3，3]C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，3）4．已知函数，则以下说法正确的是（）A．f（x）的对称轴为B．f（x）的对称中心为C．f（x）的单调增区间为D．f（x）的周期为4π5．已知数列{a n}的前n项之和S n=n2﹣4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为（）A．61B．65C．67D．686．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=acosC+c，则角A为（）A．60°B．120°C．45°D．135°7．若均α，β为锐角，=（）A．B．C．D．8．等差数列{a n}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，a k+a4=0，则k=（）A．3B．7C．10D．49．已知函数f（x）=e x﹣2mx+3的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（）B．（]C．（）D．（]10．已知（x+y+4）＜（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，1）∪（9，+∞）B．（1，9）C．（0，1）∪（9，+∞）D．（0，1]∪[9，+∞）11．若a，b，c＞0且（a+c）（a+b）=4﹣2，则2a+b+c的最小值为（）A．﹣1B． +1C．2+2D．2﹣212．已知函数f（x）=，x∈（0，+∞），当x2＞x1时，不等式＜0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，e]B．（﹣∞，e）C．D．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．已知数列{a n}满足a1=1，a n﹣a n+1=2a n a n+1，且n∈N*，则a8=．14．已知向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，则在方向上的投影等于．15．设实数x，y满足，则的取值范围是．16．设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．设函数f（x）=，其中=（2sin（+x），cos2x），=（sin（+x），﹣），x∈R（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；（2）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x∈[]上有解，求实数m的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．19．已知首项为1的等差数列{a n}中，a8是a5，a13的等比中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}是单调数列，且数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前项和T n．20．已知等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．21．（2分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）求f（x）的单调区间和极值；（3）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．22．（理科）已知函数f（x）=e x+（a≠0，x≠0）在x=1处的切线与直线（e﹣1）x ﹣y+2018=0平行（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上的单调性（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣﹣x+m+1（m为常数）有两个零点x1，x2（x1＜x2）①求实数m的取值范围；②求证：x1+x2＜0．2018-2019学年湖北省部分重点中学高三（上）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．若复数z满足zi=1+2i，则z的共轭复数的虚部为（）A．i B．﹣i C．﹣1D．1【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．【解答】解：iz=1+2i，∴﹣i•iz=﹣i（1+2i），z=﹣i+2则z的共轭复数=2+i的虚部为1．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．下列四个结论：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；②若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④【分析】利用命题的否定判断①的正误；命题的否定判断②的正误；充要条件判断③的正误；幂函数的形状判断④的正误；【解答】解：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；满足命题的否定形式，正确；②若p∧q是真命题，p是真命题，则￢p是假命题；所以②不正确；③“a＞5且b＞﹣5”可得“a+b＞0”成立，“a+b＞0”得不到“a＞5且b＞﹣5”所以③不正确；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减，正确，反例：y=，可知：x∈（﹣∞，0）时，函数是增函数，在（0，+∞）上单调递减，所以④正确；故选：A．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及命题的否定，复合命题的真假，充要条件的应用，是基本知识的考查．3．已知集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，3]B．[﹣3，3]C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，3）【分析】当B=∅时，m+1＞2m﹣1，当B≠∅时，，由此能求出实数m的取值范围．【解答】解：∵集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，∴当B=∅时，m+1＞2m﹣1，解得m＜2，成立；当B≠∅时，，解得2≤m≤3．综上，实数m的取值范围是（﹣∞，3]．故选：C．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．已知函数，则以下说法正确的是（）A．f（x）的对称轴为B．f（x）的对称中心为C．f（x）的单调增区间为D．f（x）的周期为4π【分析】由题意利用正弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：对于函数，令2x+=kπ+，求得x=+，k∈Z，故它的图象的对称轴为x=+，k∈Z，故A不正确．令2x+=kπ，求得x=﹣，k∈Z，故它的图象的对称中心为（﹣，0 ），k∈Z，故B正确．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ﹣，k∈Z，故它增区间[kπ﹣，kπ﹣]，k∈Z，故C不正确．该函数的最小正周期为=π，故D错误，故选：B．【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．5．已知数列{a n}的前n项之和S n=n2﹣4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为（）A．61B．65C．67D．68【分析】首先运用a n=求出通项a n，判断正负情况，再运用S10﹣2S2即可得到答案．【解答】解：当n=1时，S1=a1=﹣2，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（n2﹣4n+1）﹣[（n﹣1）2﹣4（n﹣1）+1]=2n﹣5，故a n=，据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10∴|a1|+|a2|+…+|a10|=﹣（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）=S10﹣2S2=102﹣4×10+1﹣2（﹣2﹣1）=67．故选：C．【点评】本题主要考查数列的通项与前n项和之间的关系式，注意n=1的情况，是一道基础题．6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=acosC+c，则角A为（）A．60°B．120°C．45°D．135°【分析】利用正弦定理把已知等式转化成角的关系，根据三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求cosA的值，结合A的范围即可得解A的值．【解答】解：∵b=acosC+c．∴由正弦定理可得：sinB=sinAcosC+sinC，可得：sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC+sinC，可得：sinCcosA=sinC，∵sinC≠0，∴cosA=，∵A∈（0°，180°），∴A=60°．故选：A．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数恒等变换的应用．注重了对学生基础知识综合考查，属于基础题．7．若均α，β为锐角，=（）A．B．C．D．【分析】由题意求出cosα，cos（α+β），利用β=α+β﹣α，通过两角差的余弦函数求出cosβ，即可．【解答】解：α，β为锐角，则cosα===；＜sinα，∴，则cos（α+β）=﹣=﹣=﹣，cosβ=cos（α+β﹣α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα==．故选：B．【点评】本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，注意角的范围与三角函数值的关系，考查计算能力．8．等差数列{a n}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，a k+a4=0，则k=（）A．3B．7C．10D．4【分析】由“等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和”可求得公差，再由a k+a4=0可求得结果．【解答】解：∵等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=﹣，又∵a k+a4=0，∴1+（k﹣1）d+1+3d=0，代入可解得k=10，故选：C．【点评】本题考查等差数列的前n项和公式及其应用，涉及方程思想，属基础题．9．已知函数f（x）=e x﹣2mx+3的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（）B．（]C．（）D．（]【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义以及直线垂直的等价条件，转化为e x﹣2m=﹣3有解，即可得到结论．【解答】解：函数的f（x）的导数f′（x）=e x﹣2m，若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，则切线斜率k=e x﹣2m，满足（e x﹣2m）=﹣1，即e x﹣2m=﹣3有解，即2m=e x+3有解，∵e x+3＞3，∴m＞，故选：A．【点评】本题主要考查导数的几何意义的应用，以及直线垂直的关系，结合指数函数的性质是解决本题的关键．10．已知（x+y+4）＜（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，1）∪（9，+∞）B．（1，9）C．（0，1）∪（9，+∞）D．（0，1]∪[9，+∞）【分析】根据已知得出x，y的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数z=x﹣y的最大值，再根据最值给出λ的求值范围．【解答】解：由题意得x，y的约束条件．画出不等式组表示的可行域如图示：在可行域内平移直线z=x﹣y，当直线经过3x+y﹣2=0与x=3的交点A（3，﹣7）时，目标函数z=x﹣y有最大值z=3+7=10．x﹣y＜λ+恒成立，即：λ+≥10，即：．解得：λ∈（0，1]∪[9，+∞）故选：D．【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．11．若a，b，c＞0且（a+c）（a+b）=4﹣2，则2a+b+c的最小值为（）A．﹣1B． +1C．2+2D．2﹣2【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4﹣2，则2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥=2=2，当且仅当a+b=a+c=﹣1时取等号．故选：D．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12．已知函数f（x）=，x∈（0，+∞），当x2＞x1时，不等式＜0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，e]B．（﹣∞，e）C．D．【分析】根据题意可得函数g（x）=xf（x）=e x﹣ax2在x∈（0，+∞）时是单调增函数，求导，分离参数，构造函数，求出最值即可【解答】解：∵x∈（0，+∞），∴x1f（x1）＜x2f（x2）．即函数g （x ）=xf （x ）=e x ﹣ax 2在x ∈（0，+∞）时是单调增函数． 则g′（x ）=e x ﹣2ax ≥0恒成立． ∴2a ≤，令，则，x ∈（0，1）时m'（x ）＜0，m （x ）单调递减， x ∈（1，+∞）时m'（x ）＞0，m （x ）单调递增， ∴2a ≤m （x ）min =m （1）=e ， ∴．故选：D ．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查函数恒成立问题，考查转化思想，考查导数的应用，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．已知数列{a n }满足a 1=1，a n ﹣a n +1=2a n a n +1，且n ∈N*，则a 8=．【分析】直接利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步根据通项公式求出结果． 【解答】解：数列{a n }满足a 1=1，a n ﹣a n +1=2a n a n +1，则：（常数），数列{}是以为首项，2为公差的等差数列．则：，所以：，当n=1时，首项a 1=1， 故：．所以：．故答案为：【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用．14．已知向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，则在方向上的投影等于﹣3．【分析】由已知中向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，我们易求出•的值，进而根据在方向上的投影等于得到答案．【解答】解：∵||=1，|﹣|=4，|+|=2，∴|+|2﹣|﹣|2=4•=﹣12∴•=﹣3=||||cosθ∴||cosθ=﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查的知识点是平面向量数量积的含义与物理意义，其中根据已知条件求出•的值，是解答本题的关键．15．设实数x，y满足，则的取值范围是[﹣，] ．【分析】首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求z的最值．【解答】解：由实数x，y满足，得到可行域如图：由图象得到的范围为[k OB，k OA]，A（1，1），B（，）即∈[，1]，∈[1，7]，﹣ [﹣1，]．所以则的最小值为﹣；m最大值为：；所以的取值范围是：[﹣，]故答案为：[﹣，]．【点评】本题考查了简单线性规划问题；关键是正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求出其最值，然后根据对勾函数的性质求m的范围．16．设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=．【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．【解答】解：类比P是边长为a的正△ABC内的一点，本题可以用一个正四面体来计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=a，BO=AO=，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×a=a，故答案为：a．【点评】本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．设函数f（x）=，其中=（2sin（+x），cos2x），=（sin（+x），﹣），x∈R（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；（2）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x∈[]上有解，求实数m的取值范围．【分析】（1）用向量数量积公式计算后再化成辅助角形式，最后用正弦函数的周期公式和对称轴的结论可求得；（2）将方程有解转化为求函数的值域，然后用正弦函数的性质解决．【解答】解：（1）∵f（x）=•=2sin（+x）•sin（+x）﹣cos2x=2sin2（+x）﹣cos2x=1﹣cos[2（+x）]﹣cos2x=sin2x﹣cos2x+1=2sin（2x﹣）+1，∴最小正周期T=π，由2x﹣=+kπ，得x=+，k∈Z，所以f（x）的对称轴为：x=+，k∈Z，（2）因为f（x）﹣m=2可化为m=2sin（2x﹣）﹣1在x∈[，]上有解，等价于求函数y=2sin（2x﹣）﹣1的值域，∵x∈[，]，∴2x﹣∈[，]，∴sin（2x﹣）∈[，1]∴y∈[0，1]故实数m的取值范围是[0，1]【点评】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算．属基础题．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．【分析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用可得，结合sinB≠0，可得，结合A为三角形内角，可求A 的值．（Ⅱ）由余弦定理，基本不等式可得，根据三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理可得：，从而可得：，即，又B为三角形内角，所以sinB≠0，于是，又A为三角形内角，所以．（Ⅱ）由余弦定理：a2=b2+c2﹣2bccosA，得：，所以，所以≤2+，即△ABC面积的最大值为2+．【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．19．已知首项为1的等差数列{a n}中，a8是a5，a13的等比中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}是单调数列，且数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前项和T n．【分析】（1）根据等差数列的通项公式和等比数列的性质列出关于公差d的方程，利用方程求得d，然后写出通项公式；（2）根据单调数列的定义推知a n=2n﹣1，然后利用已知条件求得b n的通项公式，再由错位相减法求得答案．【解答】解：（1）∵a8是a5，a13的等比中项，{a n}是等差数列，∴（1+7d）2=（1+4d）（1+12d）解得d=0或d=2，∴a n=1或a n=2n﹣1；（2）由（1）及{a n}是单调数列知a n=2n﹣1，（i）当n=1时，T1=b1===．（ii）当n＞1时，b n==，∴T n=+++…+……①∴T n=+++…++……②①﹣②得T n=+++…+﹣=﹣，∴T n=﹣．综上所述，T n=﹣．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题综上所述，20．已知等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．【分析】（1）直接利用等差数列的性质求出数列的通项公式．（2）利用裂项相消法求出数列的和．【解答】解：（1）等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．令n=1时，，n=2时，， n=3时，，由于2a 2=a 1+a 3， 所以，解得k=﹣1． 由于=（2n ﹣1）（n +1），且n +1≠0， 则a n =2n ﹣1；（2）由于===，所以S n =+…+=+n==．【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用．21．（2分）已知函数f （x ）=ax +lnx （a ∈R ） （1）若a=2，求曲线y=f （x ）在x=1处的切线方程； （2）求f （x ）的单调区间和极值；（3）设g （x ）=x 2﹣2x +2，若对任意x 1∈（0，+∞），均存在x 2∈[0，1]，使得f （x 1）＜g （x 2），求实数a 的取值范围．【分析】（1）利用导数的几何意义，可求曲线y=f （x ）在x=1处切线的斜率，从而求出切线方程即可；（2）求导函数，在区间（0，﹣）上，f'（x ）＞0；在区间（﹣，+∞）上，f'（x ）＜0，故可得函数的单调区间；求出函数的极值即可；（3）由已知转化为f （x ）max ＜g （x ）max ，可求g （x ）max =2，f （x ）最大值﹣1﹣ln （﹣a ），由此可建立不等式，从而可求a 的取值范围．【解答】解：（1）由已知f′（x）=2+（x＞0），…（2分）∴f'（1）=2+1=3，f（1）=2，故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3，故切线方程是：y﹣2=3（x﹣1），即3x﹣y﹣1=0…（4分）（2）求导函数可得f′（x）=a+=（x＞0）．…当a＜0时，由f'（x）=0，得x=﹣．在区间（0，﹣）上，f'（x）＞0；在区间（﹣，+∞）上，f'（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为（0，﹣），单调递减区间为（﹣，+∞），=﹣1﹣ln（﹣a）…（10分）故f（x）极大值=f（﹣）（3）由已知转化为f（x）max＜g（x）max．∵g（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x2∈[0，1]，∴g（x）max=2…（11分）由（2）知，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意．（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+3＞2，故不符合题意．）当a＜0时，f（x）在（0，﹣）上单调递增，在（﹣，+∞）上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，f（﹣）=﹣1+ln（﹣）=﹣1﹣ln（﹣a），所以2＞﹣1﹣ln（﹣a），所以ln（﹣a）＞﹣3，解得a＜﹣．…（14分）【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查求参数的值，解题的关键是转化为f（x）max＜g（x）max．22．（理科）已知函数f（x）=e x+（a≠0，x≠0）在x=1处的切线与直线（e﹣1）x ﹣y+2018=0平行（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上的单调性（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣﹣x+m+1（m为常数）有两个零点x1，x2（x1＜x2）①求实数m的取值范围；②求证：x1+x2＜0．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）根据函数的单调性求出函数的最小值，求出m的范围，构造函数m（x）=g（x）﹣g（﹣x）=g（x）﹣g（﹣x）=e x﹣e﹣x﹣2x，（x＜0）则m'（x）=e x+e﹣x﹣2＞0，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴∴a=1，∴f（x）=e x，f令h（x）=x2e x﹣1，h'（x）=（2x+x2）e x，h（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，0）上单调递减，所以x∈（﹣∞，0）时，h（x），即x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜0，所以函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上单调递减．（Ⅱ） 由条件可知，g（x）=e x﹣x+m+1，①g'（x）=e x﹣1，∴g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，要使函数有两个零点，则g（x）min=g（0）=m+2＜0，∴m＜﹣2．‚②证明：由上可知，x1＜0＜x2，∴﹣x2＜0，∴构造函数m（x）=g（x）﹣g（﹣x）=g（x）﹣g（﹣x）=e x﹣e﹣x﹣2x，（x＜0）则m'（x）=e x+e﹣x﹣2＞0，所以m（x）＞m（0）即g（x2）=g（x1）＞g（﹣x1）又g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，所以x1＜﹣x2，即x1+x2＜0．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，属于中档题．。
2018-2019 学年(上)厦门市双十中学初三化学第一次月考试卷+解析
2019初三上双十第一次月考（题目）1.全国生态环境保护大会要求“坚决打好污染防治攻坚战”。
下列做法符合环保要求的是()A.野外焚烧垃圾B.回收废弃塑料C.任意排放污水D.随意丢弃电池2.下列变化不属于化学变化的是( )A. 铁钉生锈B. 用液态空气制氧气C. 用葡萄酿酒D. 纸张燃烧3.下列关于氧气的说法正确的是()A.氧气具有可燃性,可以支持燃烧B.水生动物能在水中生存是因为氧气易溶于水C.工业上利用分离液态空气的方法制取氧气D.氧气的化学性质很活泼,常温下能与所有物质发生化学反应4.一个充满了某种气体（二氧化碳、氮气、空气中的一种）的集气瓶，将燃着的木条伸入瓶中,发现木条立即熄灭,则该瓶气体可能是( )A.二氧化碳B.氮气C.空气D.氮气或二氧化碳5.下列实验操作不正确的是( )A.检查气密性B.闻气体气味C.滴加液体D.给液体物质加热6.秋季校运会上，发令声打响时，产生一股白烟，看到白烟时，开始计时。
为了产生这种白烟，在被击发的药物中可含有下列物质中的（）A.黑火药B.硫粉C.红磷D.白色涂料7.下列反应中不属于化合反应的是（）A.C+CO2====2COB.2H2+O2====2H2OC.CO2+H2O====H2CO3D.CaCO3+2HCl==CaCl2+CO2↑+H2O高温点燃8.下列物质的用途由物理性质决定的是（）A.氧气供给呼吸B.氧气支持燃烧C.氮气填充飞艇D.氮气用作保护气9.下列食品包装措施中,不能有效防止食品腐败的是( )A. 填充空气B. 填充氮气C. 填充二氧化碳D. 抽成真空10.右图装置常用来测定空气中氧气的含量，下列对该实验的认识中正确的是（）A.红磷燃烧产生大量白雾B.燃烧匙中的红磷可以换成硫粉C.该实验可以说明N2难溶于水D.红磷的量不足会导致测量的结果偏大11.在装有空气的密闭容器中，若用燃烧的方法除去其中的氧气，但又不引入其他杂质。
可使用的燃烧物是（）A ．硫磺B ．木炭C ．红磷D ．铁12.从分子、原子角度对下面一些现象和变化的解释，合理的是（）A.花香四溢—分子很小，质量也很小B.热胀冷缩—温度变化，分子或原子大小发生变化C.滴水成冰—温度降低，分子间隔变小、停止运动D.食品变质—分子发生变化，分子性质发生变化13.某气体A的密度比空气的密度小，且难溶于水不与水反应.下列方法中：①向上排空气法，②向下排空气法，③排水法.收集氧气可用( )A.①B.①或③C.②或③D.③14.下列粒子结构示意图，表示阴离子的是（）15.对下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是（）16.下列实验事实分别说明空气中有哪些成分？（用物质的化学符号表示）（1）木炭在空气中燃烧，消耗的气体是：_______（2）包装食品时，为防腐而充入的气体通常是空气中的：_______（3）使敞口放置在空气中的澄清石灰水，表面产生一层白膜的物质是空气中的：__________ 17.在氧气中分别点燃：①铁丝②木炭③硫磺④磷⑤蜡烛（填序号）（1）有浓厚的白烟生成的是________（2）能产生明亮蓝紫色火焰的是__________（3）能生成黑色固体_________ （4）生成物能使澄清石灰水变浑浊的是____和____18.有下列物质：①氧化镁②净化后的空气③呼出的气体④红磷⑤氯酸钾⑥水⑦加热高锰酸钾完全反应后的固体剩余物⑧液氧其中属于混合物的是______________属于纯净物的是__________________（填序号）19.根据事实，写出有关化学反应的化学方程式，在括号中写出该反应所属的基本反应类型。
2018-2019学年清凉寺学校九年级(上)第一次月考数学试卷
2018-2019学年清凉寺学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共32 分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+3x+y=0 B．x+y+1=0 C．=D．x2++5=02．关于x的一元二次方程（n﹣2）x2﹣3x+n2﹣4=0有一个根为0，则n的值为（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．以上答案都不对3．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（）A．（x+2）2=3 B．（x+4）2=3 C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=﹣54．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定5．不解方程，判断方程x2+2x﹣1=0 的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定6A.()10，B. D.()12-，7、将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x﹣3）2，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位8、已知二次函数322-+-=xxy,用配方法化为()khxay+-=2的形式,结果是A.()212---=xy B.()212+--=xy C.()412+--=xy D.()412-+-=xy9、某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（）A. B.C. D.10、抛物线y=x 2﹣6x +5的顶点坐标为（ ）A ．（3，﹣4）B ．（3，4）C ．（﹣3，﹣4）D ．（﹣3，4）11、对于抛物线y=﹣（x ﹣5）2+3，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标（5，3）B ．开口向上，顶点坐标（5，3）C ．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D ．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）12、抛物线y=（x +2）（x ﹣6）的对称轴是（ ）A ．x=﹣2B ．x=6C ．x=2D ．x=413、如图为二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象，则下列说法：①a ＞0 ②2a +b=0 ③a +b +c ＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414、已知关于x 的方程kx 2﹣3x +2=0有两个实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．且k ≠0D ．且k ≠015、某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛，如果设有x 个球队，根据题意列出方程为（ ）A ．x （x +1）=55B ．x （x ﹣1）=55C ．x （x ﹣1）=55×2D ．2x （x +1）=5516、在同一平面直角坐标系中,一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是A B C D二、填空题（4*3=12分）17、当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是．18．关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个相等的实数根，则m=．19、二次函数y=x2﹣6x+m的最小值为1，m=．20、13.函数()312+-=xy的最小值为___________.三、解答题21、解方程（20分）（1）7（2x﹣3）2=28；（2）x2﹣2x﹣1=0（3）x2﹣5x﹣14=0 （4）x（2x﹣5）=4x﹣10；22、（8分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0），求该二次函数的关系式．23、（8分）已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；24．（10分）如图，一块长5米宽4米的地毯为了美观，设计了两条配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的五分之二．（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．25、（10分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为元时，平均每月售出个；若售价每下降元，其月销售量就增加个．若售价上涨元，每月能售出________个台灯．为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，求每个台灯的售价．在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，直接写出每个台灯的售价．。
九年级上学期第一次月考物理试题1
得分 评卷人 第一次月考检测九年级物理试题（总分：100分 时间：60分钟）得分----- 等第---- 优秀试卷： 是 否 单选题：(将正确答案的序号填在下面表格中,每小题2分共40分)1.小明和小华同学在做“探究：比较水与煤油吸收热量时温度升高的快慢”的实验时,设计实验方案时,他们确定以下需控制的变量,其中多余的是（ ） A ．采用完全相同的加热方式 B ．酒精灯里所加的酒精量相同 C ．取相同质量的水和煤油 D ．盛放水和煤油的容器相同2.用两个相同的加热器,分别对质量相等的甲、乙两种液体加热,其温度随时间变化的图线如图所示,由图线可以看出（ ） A ．甲的比热容比乙大 B ．甲的比热容比乙小 C ．甲和乙的比热容相同 D ．开始加热时,甲和乙的比热容为零 3．下列说法中正确的是（ ） A ．吸盘能牢牢吸在玻璃上,说明分子间存在引力 B ．尘土飞扬,说明分子在不停地运动 C ．弹簧能够被压缩,说明分子间有空隙 D ．糖在热水中溶解得快,说明温度越高,分子的热运动越剧烈 4.下列现象中,能说明分子在做无规则运动的是（ ） A 春天：春江水暖鸭先知 B ．夏天：满架蔷薇一院香 C.秋天：数树深红出浅黄 D ．冬天：纷纷暮雪下辕门 5.爆米花是将玉米放入铁锅内．边加热边翻动一段时间后,“砰”的一声变成玉米花。
下列 说法正确的是（ ） A.玉米粒主要通过翻动铁锅对其做功,使其内能增加 B.玉米粒主要通过与铁锅间的热传递．使其内能增加 C.玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开,内能不变 D.玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开,内能增加 6.用分子的知识对下列现象的解释,正确的是（ ） A ．做饭时炊烟袅袅,是由于分子间存在斥力 B ．一块金属很难被压缩,是由于分子间没有空隙C ．变瘪的乒乓球放在热水中鼓起来,是由于分子受热变大D ．房间放一箱苹果,满屋飘香,是由于分子做无规则的运动7.下列现象中,通过做功改变物体内能的是（ ）A.冬天,暖气使房间变暖B.用锤子敲打钢板,锤子和钢扳都会变热C.石头被太阳晒热D.单缸四冲程汽油机的吸气冲程8.关于分子动理论和内能,下列说法正确的是（ ）A ．物体内能增大,温度一定升高B ．物体的温度升高,分子运动一定加剧C ．分子之间存在引力时,就没有斥力D ．0℃的冰没有内能9．一种声光报警器的电路如题图所示．闭合开关S 1和S 2后,会出现的现象是 （ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项 学校：班级：姓名：考号：装订线内不准答题A．灯亮,铃不响B．灯不亮,铃不响C．灯亮,铃响D．灯不亮,铃响10.如图12－5,下列四个电路中与右边实物电路图对应的是：11.小明要研究串联电路的电流特点,连接了如图电路。
2018-2019学年天津市宁河中学九年级(上)第一次月考物理试卷
2018-2019学年天津市宁河中学九年级（上）第一次月考物理试卷一、选择题1．（3分）我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。
以下有关分析错误的是（）A．扩散现象只发生在气体、液体之间B．扩散现象说明分子在不停息地运动C．温度越高时扩散现象越剧烈D．扩散现象说明分子间存在着间隙2．（3分）关于温度、比热容、热量、内能，以下说法正确的是（）A．一块0℃的冰没有内能，它的分子不会运动B．一个物体吸收了热量，它的温度一定会升高C．一个物体温度升高了，它的内能一定增加D．用水作为汽车发动机散热器的冷却剂，其主要原因是水的比热容较小3．（3分）如图所示的实验或事例，属于内能转化为机械能的是（）A．由滑梯上滑下，臀部会有灼热感B．搓手取暖C．钻木取火D．水蒸气将软木塞冲出4．（3分）实验装置如图所示，在一个厚壁玻璃筒里放一块浸有少量乙醚（乙醚极易挥发）的棉花，用力把活塞迅速下压，棉花就会立即燃烧。
根据该实验现象得出的下列结论正确的是（）A．气体比液体更容易被压缩B．浸有少量乙醚可以降低棉花的着火点C．活塞迅速下压，乙醚蒸气液化放出热量，使棉花燃烧D．外界对物体做功时，物体的内能会增加5．（3分）如图为某一天中央电视台天气预报的截图。
图中显示的四个地方，内陆地区的温差比沿海地区的温差大，造成这种差别的主要原因是（）A．水的比热容比泥土、砂石的比热容大B．水的内能比泥土、砂石的内能大C．水的密度比泥土、砂石的密度小D．水的温度比泥土、砂石的温度低6．（3分）小文在做“开水煮白菜”这道菜的过程中，有以下分析，其中正确的是（）A．放一点盐，汤就有了咸味，说明分子可以在液体中运动B．菜做好起锅时，清香扑鼻，说明分子只在高温下运动C．白菜的内能增加是通过热传递的方式实现D．白菜的内能增加是通过做功的方式实现7．（3分）图中的电路图和实物图相对应的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图所示是内燃机的四个冲程，其中属于压缩冲程的是（）A．B．C．D．二、多选题（每题3分，共9分）9．（3分）下列四个情景中，属于用热传递的方式改变物体内能的是（）A．菜刀在砂轮上磨得发烫B．用打气筒打气时筒壁发热C．两手互相摩擦时手发热D．在炉子上烧开水10．（3分）用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所示，据此判断下列说法正确的是（）A．甲物质比热容是2.1×103J/（kg•℃）B．甲物质比热容是8.4×103J/（kg•℃）C．水升高30o C需要加热10分钟D．甲升高30o C需要加热10分钟11．（3分）下列说法正确的是（）A．铁、石墨、玻璃是导体B．不能够导电的物体是绝缘体C．导体导电的原因是导体内有自由电荷D．导体有用，绝缘体同样有用二、填空题（每空2分共24分）12．（4分）如图所示是电吹风的简化电路图，A是风扇的电动机、B是电热丝，要吹热风应闭合开关，此时A与B联在电路中。
天津南开翔宇学校 2018-2019学年九年级第一次月考数学试卷(无解析)
南开翔宇2018-2019年度初三第一次月考数学试卷一、选择题1. 下列函数中是二次函数的是A. y=2（x-1）B. y=2（x-1）²-2x²C. y=a（x-1）² D y=2x²-12. 已知关于x的一元二次方程x²+2x+m-2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为A. 6B. 5C. 4D. 33. 二次函数y=-2x²+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x²的图象A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位4. 某同学将如图两水平线L1、L2的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax²+2ax+1的图形、关于他选择x、y轴的叙述，下列哪个结论正确?A. L1为x轴，L3为y轴B. L1为x轴，L4为y轴C. L2为x轴，L3为y轴D. L2为x轴，L4为y轴5. 如图，已知二次函数y=（x+1）²-4，当-2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值A. -3和5B. -4和5C. -4和-3D. -1和56. 如果其二次函数的图像与已知二次函数y=x²-2x的图像关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是A. y=-x²+2xB. y=x²+2xC. y=-x²-2xD. y=x²-2x7. 已知过点A（-1，m），B（1，m）和C（2，m-1）的抛物线的图象大致为8. 如图，Rt△ABC中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图像为下列选项中的9. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）.顶点是（1，-2）（3）在x轴土截得的线段的长度是2；（4）c=3a；其中正确的个数A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 一副三角板（△BCM和△AEG）如图放置，点E在BC上滑动，AE交BM于D，EG交MC于F，且在滑动过程中始终保持EF=ED，若MB=4，设BE=x，△EFC的面积为y，则y关于x的函数表达式是A. y=x2B. y=x2+1C. y=x（x2-x）D. y=x（x2-x）+111. 已知函数y=x²-2m+2016（m为常教）的图像上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=-+m，x2=，x3=m-1，则y1，y2，y3的大小关系是A. y2<y3<y1B. y3<y1<y2C. y1<y2<y3D. y1<y3<y212. 当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+m²+1有最大值为4，则实数m的值为A.3B. 3或-3C. 2或-3D. 2或3或-3二. 填空题13. 若关于x的方程（a-1）x1+a²=1是一元二次方程，则a的值是14. 已知二次函数y=ax²'+bx-1(a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式3-a-b的值为15. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-2的根是16. 如图抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+4x+5与x辅交A，B两点，与y轴交于点C，垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），（x2<x1），与直线BC交于点N(x3，y3），若x3<x2<x1，设S=x1+x2+x3，则S的取值范围是18. 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：①abc>0；②4a+2b+c>0；③4ac-b²<-4a；④；⑤b<c. 其中正确结论有（填写所有正确结论的序号）。
2018-2019年初中化学重庆初三月考试卷拔高试卷【7】含答案考点及解析
2018-2019年初中化学重庆初三月考试卷拔高试卷【7】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.人体中化学元素含量的多少会直接影响人体健康。
下列人体所缺元素与引起的健康问题关系错误的是A．缺钙会引起侏儒症B．缺碘会引起甲状腺疾病C．缺铁钴易得贫血症D．缺锌会使儿童发育停滞【答案】A【解析】试题分析：A．缺钙会引起佝偻病，缺少钙元素，骨骼发育不完全，B．缺碘会引起甲状腺疾病，是甲状腺肿大，碘过量是甲状腺机能亢进，C．缺铁钴易得贫血症，如缺铁性的贫血，D．缺锌会使儿童发育停滞，所以锌是一种智慧元素，特别是与儿童的智力发展有关系，故选A考点：人体健康与某些元素之间的关系2.下图为某反应的微观示意图，其中“ ”和“” 表示不同元素的原子。
下列说法正确的是A．反应前后原子数目发生改变B．反应前后分子种类没有改变C．该反应属于化合反应D．参加反应的两种分子个数比为1∶2【答案】C【解析】试题分析：A、根据质量守恒定律的微观解释：化学反应前后，原子的种类、数目都不变，错误，B、化学变化的实质：分子分化成原子，原子重新组合成新的分子，所以反应前后分子种类一定改变，错误，C、从反应微观图可看出：该反应是由两种物质生成一种物质，属于化合反应，正确，D、参加反应的两种分子个数比为1∶1，不是1∶2，错误，故选C考点：质量守恒定律的微观解释的应用，基本反应类型 3.“饮食健康”是人们普遍的生活追求，下列做法正确的是（ ） A ．用甲醛浸泡海产品B ．将地沟油回收作为食用油C ．多吃水果、蔬菜补充维生素D ．在香肠中添加过量的亚硝酸钠保持肉质鲜美 【答案】C 【解析】试题分析：甲醛有毒，不能保鲜食品，A 错误；地沟油会致癌，B 错误；亚硝酸钠有毒，D 错误。
故选C 。
考点：化学与生活4.竹炭的吸附能力是木炭的五倍以上，其主要成分竹炭纤维的化学式可表示为(C 6H 10O 5)n 。
山西省太原市2018-2019学年九年级上学期物理期中阶段测评试卷(解析版)
山西省太原市2018-2019学年九年级上学期物理期中阶段测评试卷一、单选题1.下列说法正确的是（）A.台灯正常工作的电流约2AB.一节新干电池的电压是1.5VC.对人体安全的电压是36VD.家庭电路的电压是380v2.用绝缘细绳悬挂着的甲、乙、丙三个轻质小球，其相互作用情况如图所示，如果丙带正电荷，则甲（）A.一定带正电荷B.一定带负电荷C.可能带负电荷D.可能带正电荷3.如图所示，由几只水果提供的电能点亮了一排“V＂字形发光二极管，关于这个电路的说法错误的是（）A.水果的作用是给电路提供电压B.电路中电荷发生了定向移动C.水果中储存的是电能D.水果串联起来可以提高电压4.下列用高压锅在煤气灶上煲鸡汤所涉及的物理知识的说法正确的是（）A.煤气燃烧的越充分，热值越大B.鸡汤香气四溢是扩散现象C.鸡汤沸腾过程中吸收热量，温度不变，内能不变D.水蒸气推动限压阀转动时的能量转化与内燃机的压缩冲程相似5.如图所示，小明用与丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，看到金属箔张开，下列说法正确的是（）A.玻璃棒和金属球都是导体B.电流的方向是从玻璃棒到验电器C.玻璃棒带正电，验电器带负电D.两片金属箔带异种电荷6.在图所示的事例中，改变物体内能的方式与其他三个不同的是（）A.柴火烧水B.弯折铁丝C.冬天搓手取暖D.钻木取火7.在图所示的电路中，闭合开关S1、S2，灯L1和L2正常发光，电流表和电压表均有示数。
下列说法正确的是（）A.电流表测量干路中的电流B.电压表不能测量L1两端的电压C.只断开S2时，电压表仍有示数D.取下L1时，L2仍正常发光8.如图所示，将两个铅柱的底面削平、压紧，在下面吊挂一个重物，它们没有分开，该实验说明了（）A.分子间存在引カB.分子间存在斥力C.分子间存在间隙D.分子做无规则运动9.小明根据如表提供的几种物质的比热容得出了以下四个结论，其中正确的是（）A.一杯水比一桶煤油的比热容小B.液体一定比固体的比热容大C.比热容只和物质种类有关D.水吸热或放热的本领较强，常用作冷却剂10.小明家所在的小区安装的自动售水机，既可以通过刷卡闭合“感应开关”，也可以通过投币闭合“投币开关”，从而接通供水电机取水；光线较暗时“光控开关”自动闭合，接通灯泡照明。
2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学九年级(下)第一次月考数学试卷
2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1、(3分) |-3|-1的值等于（）A.4B.-4C.±4D.22、(3分) 下列计算正确的是（）A.a2+a2=2a4B.a2•a3=a6C.（a+1）2=a2+1D.（-a2）2=a43、(3分) 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A.6.75×103吨B.6.75×104吨C.0.675×105吨D.67.5×103吨4、(3分) 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.5、(3分) 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A.58°B.70°C.110°D.116°6、(3分) 下列命题中，假命题是（）A.一组对边相等的四边形是平行四边形B.三个角是直角的四边形是矩形C.四边相等的四边形是菱形D.有一个角是直角的菱形是正方形7、(3分) 如图，已知AB 、AD 是⊙O 的弦，∠B=20°，点C 在弦AB 上，连接CO 并延长CO 交于⊙O 于点D ，∠D=15°，则∠BAD 的度数是（ ）A.30°B.45°C.20°D.35°8、(3分) 若实数x ，y 满足条件2x 2-6x+y 2=0，则x 2+y 2+2x 的最大值是（ ）A.14B.15C.16D.不能确定二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）9、(3分) 计算：√16═______． 10、(3分) 化简：−a a−b +b a−b =______．11、(3分) 分解因式：3x 2-6x+3=______．12、(3分) 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.6，那么摸出黑球的概率是______．13、(3分) 若关于x 的分式方程2x x−4-a 4−x =1解为非负数，则a 的范围______．14、(3分) 已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其侧面积为______cm 2．（结果保留π）15、(3分) 直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为______．16、(3分) 在Rt△ABC 中，AD 是斜边BC 边上的中线，G 是△ABC 重心，如果BC=6，那么线段AG 的长为______．17、(3分) 在关于x ，y 的二元一次方程组{3x +2y =a x −y =1中，若a （2x+3y ）=2，则a=______．18、(3分) 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，P ，Q 分别是BC ，AB 上的两个动点，AE=1，△AEQ 沿EQ 翻折形成△FEQ，连接PF ，PD ，则PF+PD 的最小值是______．三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19、(8分) 计算（1）|-1|-√4-（1-√2）0+4sin30°（2）解不等式组：{3x −5＜x +12x −1≥3x−12．20、(8分) 先化简：（3a+1-a+1）÷a 2−4a+4a+1，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．21、(8分) 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？22、(8分) 一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、-2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率．23、(10分) 某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用倍，所购数量比第一批多100套．1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的54（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？24、(10分) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B=45°，AC=4，求图中阴影部分的面积．25、(10分) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．26、(10分) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为______件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？27、(12分) 平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（-2，-2），（√2，√2）…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．（n为常数，n≠0）的图象上的梦之点，则这个反比例（1）若点P（3，b）是反比例函数y=nx函数解析式为______；（2）⊙O的半径是2，①⊙O上的所有梦之点的坐标为______；②已知点M（m，3），点Q是（1）中反比例函数y=n图象上异于点P的梦之点，过点Q的直线xq与y轴交于点A，tan∠OAQ=1．若在⊙O上存在一点N，使得直线MN∥q，求出m的取值范围．28、(12分) 如图，矩形ABCD，AB=2，BC=10，点E为AD上一点，且AE=AB，点F从点E出发，向终点D运动，速度为1cm/s，以BF为斜边在BF上方作等腰直角△BFG，以BG，BF为邻边作▱BFHG，连接AG．设点F的运动时间为t秒．（1）试说明：△ABG∽△EBF；（2）当点H落在直线CD上时，求t的值；（3）点F从E运动到D的过程中，直接写出HC的最小值．。
安徽省合肥市九年级上学期物理第一次月考试卷
安徽省合肥市九年级上学期物理第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题（每个2分；共24分） (共12题；共24分)1. （2分）(2019·北部湾) 关于声现象的描述，正确的是（）A . “声如洪钟”指的是声音的音调很高B . “击鼓鸣金”的声音由物体振动产生C . 用超声波清洗戒指，是利用声传递信息D . 嘈杂环境里戴耳塞，是防止噪声的产生【考点】2. （2分） (2020九上·高新期末) 对于热机和热值，下列的理解正确的是（）A . 四冲程内燃机的做功冲程将机械能转化成内能B . 柴油机在吸气冲程吸入汽缸的只有柴油C . 燃料的热值与燃料的质量、是否完全燃烧无关D . 燃料燃烧放出的热量越多，其热值就越大【考点】3. （2分）下列说法中正确的是（）A . 电路两端有电压，电路中就会有电流B . 电源是提供电能的装置，正、负电荷定向移动都会形成电流C . 在其他条件相同的情况下，电阻较小的材料导电性能较弱D . 温度不变时，决定导体电阻大小的因素为导体长度和横截面积【考点】4. （2分） (2018九上·宁城期末) 甲用电器标着“220V，100W”，乙用电器上标着“220V，25W”，它们都在额定电压下工作，则下列判断中正确的是（）A . 甲用电器做功一定多B . 乙用电器做功一定慢C . 完成相同的功，甲用电器所用的时间一定多D . 相同时间内，甲用电器完成的功一定少【考点】5. （2分） (2017八下·钦州港期末) 把重为5N，体积为600cm3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（g取10N/㎏）（）A . 物体漂浮，F浮=6NB . 物体悬浮，F浮=5NC . 物体漂浮，F浮=5ND . 物体沉在水底，F浮=6N【考点】6. （2分）(2014·营口) 放在桌上的木块受到水平向右的拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（）A . 0～2s内木块不受摩擦力的作用B . 2﹣4s内木块做匀速直线运动C . 4﹣6s内拉力做功16JD . 2﹣4s内木块受到的摩擦力与拉力是一对平衡力【考点】7. （2分） (2019八上·吉林期中) 关于平面镜成像，下列说法中不正确的是（）A . 像和物体总是等大的B . 像和物体到平面镜的距离总是相等的C . 所成的像是实像D . 所成的像是由于光的反射形成的【考点】8. （2分） (2016九上·济宁期中) 下列现象中不能反映水的比热容较大的特性的是（）A . 汽车发动机的冷却循环系统用水做工作物质B . 春天的夜晚，农民往稻田里灌水以防秧苗冻坏C . 城区建造人工湖以降低“热岛效应”造成的夏季高温D . 炎热的夏天常常在教室的地面上洒水降温【考点】9. （2分） (2018九上·东城期中) 近日一种新型太阳能公共卫生间落户北京东效民巷，该卫生间的能源全部由位于顶部的太阳能电池板提供，它还能将多余的能量储存在蓄电池里，这种能量转化和储存的方式是（）A . 太阳能转化为内能，再转化为电能B . 太阳能转化为内能，再转化为化学能C . 太阳能转化为电能，再转化为内能D . 太阳能转化为电能，再转化为化学能【考点】10. （2分） (2018八上·北京期中) 现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A .B .C .D .【考点】11. （2分）(2018·贵港) 如图所示电路中，电源电压不变，R为滑动变阻器。
安徽省合肥一六八教育集团2018-2019学年九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2018-2019学年安徽省合肥一六八教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x﹣1）（x﹣2）B．y=（x+1）2C．y=2（x+3）2﹣2x2D．y=1﹣x22．抛物线y=3（x+1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）3．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣2x2+1上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y34．在同一坐标系中，作y=3x2+2，y=﹣3x2﹣1，y=x2的图象，则它们（）A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对5．y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，5）C．（2，0）D．（5，0）6．在学校运动会上，初三（5）班的运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间函数关系式为y=﹣0.2x2+1.6x+1.8，则此运动员的成绩是（）A．10m B．4m C．5m D．9m7．抛物线y=2（x﹣3）（x﹣5）的对称轴是直线（）A．x=3B．x=5C．x=4D．x=88．在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a﹣b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a﹣b|，则P、Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P＜Q C．P=Q D．无法确定10．已知如图在边长为2的正方形OABC中，直线m始终沿着与OB垂直的方向从点O平移到点B停止，速度是1，记直线m在正方形中扫过的区域面积为y，直线运动的时间为x，下列正确的反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是．12．已知抛物线y=（x﹣1）2+1向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线．13．若y=（m﹣1）x m2+2m﹣1是二次函数，则m的值是．14．如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为．三、解答题（总分90）15．（8分）若二次函数图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，5）三点，求该二次函数解析式．16．（8分）用配方法求出二次函数y=x2﹣x﹣1的顶点坐标．17．（8分）若二次函数y=（m﹣1）x2+2x+1与x轴有交点，求m的取值范围．18．（8分）（1）请在右图的坐标系中画出函数y=x2﹣2x的大致图象；（2）根据图象回答x取何值的时候，y≥0．19．（10分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成长方形养鸡场．试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？20．（10分）已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；（1）求点D的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．21．（12分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？22．（12分）数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图象的平移进行了研究．图①是二次函数y=（x﹣a）2+（a为常数）当a=﹣1、0、1、2时的图象．当a取不同值时，其图象构成一个“抛物线簇”．小君发现这些二次函数图象的顶点竟然在同一条直线上！（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为；（2）如图②，当a=0时，二次函数图象上有一点P（2，4）．将此二次函数图象沿着（1）中发现的直线平移，记二次函数图象的顶点O与点P的对应点分别为O1、P1．若点P1到x轴的距离为5，求平移后二次函数图象所对应的函数表达式．23．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出点A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PF的长；②当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？③设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如果有，请求出；如果没有，说明理由．2018-2019学年安徽省合肥一六八教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x﹣1）（x﹣2）B．y=（x+1）2C．y=2（x+3）2﹣2x2D．y=1﹣x2【分析】首先把每一个函数式整理为一般形式，进而利用二次函数定义分析得出即可．【解答】解：A．y=（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2，是二次函数，不合题意，故此选项错误；B．y=（x+1）2=x2+2x+1，是二次函数，不合题意，故此选项错误；C．y=2（x+3）2﹣2x2=12x+18，是一次函数，符合题意，故此选项正确；D．y=1﹣x2=﹣x2+1，是二次函数，不合题意，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．2．抛物线y=3（x+1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接求顶点坐标．【解答】解：∵y=3（x+1）2+2为抛物线的顶点式，∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，2）．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质．抛物线的顶点式y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．3．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣2x2+1上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y3【分析】分别计算自变量为﹣1、2、3对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．【解答】解：当x=﹣1时，y1=﹣2x2+1=﹣2×（﹣1）2+1=﹣1，当x=2时，y2=﹣2x2+1=﹣2×22+1=﹣7，当x=3时，y3=﹣2x2+1=﹣2×32+1=﹣17，所以y1＞y2＞y3．故选：D．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．4．在同一坐标系中，作y=3x2+2，y=﹣3x2﹣1，y=x2的图象，则它们（）A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对【分析】从三个二次函数解析式看，它们都缺少一次项，即一次项系数为0，故对称轴x=0，对称轴为y轴．【解答】解：观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴x=﹣=0，对称轴为y轴，都关于y轴对称．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数的一次项系数为0，对称轴是y轴．5．y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，5）C．（2，0）D．（5，0）【分析】计算出自变量为0对应的函数值可得到抛物线与y轴的交点坐标．【解答】解：当x=0时，y=3（x﹣1）2+2=3（0﹣1）2+2=5，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，5）．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．6．在学校运动会上，初三（5）班的运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间函数关系式为y=﹣0.2x2+1.6x+1.8，则此运动员的成绩是（）A．10m B．4m C．5m D．9m【分析】铅球落地才能计算成绩，此时y=0，即y=﹣0.2x2+1.6x+1.8=0，解方程即可．在实际问题中，注意负值舍去．【解答】解：由题意可知，把y=0代入解析式得：y=﹣0.2x2+1.6x+1.8=0，解得x1=9，x2=﹣1（舍去），即该运动员的成绩是9米．故选：D．【点评】本题考查二次函数的实际应用，搞清楚铅球落地时，即y=0，测量运动员成绩，也就是求x的值，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．7．抛物线y=2（x﹣3）（x﹣5）的对称轴是直线（）A．x=3B．x=5C．x=4D．x=8【分析】根据题目中的函数解析式，可以将该函数解析式化为顶点式，从而可以写出对称轴，本题得以解决．【解答】解：∵抛物线y=2（x﹣3）（x﹣5）=2x2﹣16x+30=2（x﹣4）2﹣2，∴该抛物线的对称轴是直线x=4，故选：C．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．8．在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．【分析】可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b ＜0，正确；B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0，错误；D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a﹣b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a﹣b|，则P、Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P＜Q C．P=Q D．无法确定【分析】由函数图象可以得出a＜0，b＞0，c=0，当x=1时，y=a+b+c＞0，x=﹣1时，y=a ﹣b+c＜0，由对称轴得出2a+b＞0，通过确定绝对值中的数的符号后去掉绝对值再化简就可以求出P、Q的值．【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵﹣＞0，∴b＞0，∵﹣＞1，∴b+2a＞0，当x=1时，y=a+b+c＞0，x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0．p=﹣a+b﹣c+2a+b=a+2b﹣c．Q=a+b+c+b﹣2a=﹣a+2b+c，∴Q﹣P=﹣2a+2c＞0∴P＜Q，故选：B．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，去绝对值，二次函数的性质．10．已知如图在边长为2的正方形OABC中，直线m始终沿着与OB垂直的方向从点O平移到点B停止，速度是1，记直线m在正方形中扫过的区域面积为y，直线运动的时间为x，下列正确的反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以求得AC的长，从而可以求得各段对应的函数解析式，进而得到相应的函数图象，本题得以解决．【解答】解：∵正方形OABC的边长为2，∴对角线AC的长为4，当直线m从开始运动到与AC重合的过程中，y=（0≤x≤2），当直线m从AC运动到过点B时，y=（2×2）﹣=8﹣（4﹣x）2=﹣（4﹣x）2+8故选：C．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是﹣5．【分析】将二次函数y=x2+4x﹣1配方，即可得到最小值．【解答】解：y=x2+4x﹣1=x2+4x+4﹣5=（x+2）2﹣5，可见二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了二次函数的最值，将一般式化为顶点式，即可直接得出二次函数的最小值．12．已知抛物线y=（x﹣1）2+1向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y=（x﹣3）2﹣2．【分析】先确定抛物线y=（x﹣1）2+1的顶点坐标为（1，1），再利用点平移的坐标变换规律，把点（1，1）平移后对应点的坐标为（3，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=（x﹣1）2+1的顶点坐标为（1，1），把点（1，1）向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到对应点的坐标为（3，2），所以平移后的抛物线解析式为y=（x﹣3）2﹣2．故答案为y=（x﹣3）2﹣2．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．13．若y=（m﹣1）x m2+2m﹣1是二次函数，则m的值是﹣3．【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵y=（m﹣1）x m2+2m﹣1是二次函数，∴m2+2m﹣1=2，m﹣1≠0，解得：m1=1（舍去），m2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．14．如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为2011．【分析】根据正方形对角线平分一组对角可得OB1与y轴的夹角为45°，然后表示出OB1的解析式，再与抛物线解析式联立求出点B1的坐标，然后求出OB1的长，再根据正方形的性质求出OC1，表示出C1B2的解析式，与抛物线联立求出B2的坐标，然后求出C1B2的长，再求出C1C2的长，然后表示出C2B3的解析式，与抛物线联立求出B3的坐标，然后求出C2B3的长，从而根据边长的变化规律解答即可．【解答】解：∵OA1C1B1是正方形，∴OB1与y轴的夹角为45°，∴OB1的解析式为y=x联立，解得或，∴点B1（1，1），OB1==，∵OA1C1B1是正方形，∴OC1=OB1=×=2，∵C1A2C2B2是正方形，∴C1B2的解析式为y=x+2，联立，解得，或，∴点B2（2，4），C1B2==2，∵C1A2C2B2是正方形，∴C1C2=C1B2=×2=4，∴C2B3的解析式为y=x+（4+2）=x+6，联立，解得，或，∴点B3（3，9），C2B3==3，…，依此类推，正方形C2010A2011C2011B2011的边长C2010B2011=2011．故答案为：2011．【点评】本题考查了二次函数的对称性，正方形的性质，表示出正方形的边长所在直线的解析式，与抛物线解析式联立求出正方形的顶点的坐标，从而求出边长是解题的关键．三、解答题（总分90）15．（8分）若二次函数图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，5）三点，求该二次函数解析式．【分析】根据A与B坐标设出二次函数解析式，把C坐标代入计算即可求出解析式．【解答】解：设二次函数解析式为y=a（x+1）（x﹣3），把（0，5）代入得：﹣3a=5，解得：a=﹣，则二次函数解析式为y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+x+5．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．16．（8分）用配方法求出二次函数y=x2﹣x﹣1的顶点坐标．【分析】根据配方法可以将题目中的函数解析式化为顶点式，从而可以解答本题．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣x﹣1=，∴该函数的顶点坐标是：（1，﹣）．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．17．（8分）若二次函数y=（m﹣1）x2+2x+1与x轴有交点，求m的取值范围．【分析】根据题意可以得到关于m的不等式组，从而可以求得m的取值范围，注意二次项系数m﹣1≠0．【解答】解：∵二次函数y=（m﹣1）x2+2x+1与x轴有交点，∴，解得，m≤2且m≠1，即m的取值范围是m≤2且m≠1．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和不等式的性质解答．18．（8分）（1）请在右图的坐标系中画出函数y=x2﹣2x的大致图象；（2）根据图象回答x取何值的时候，y≥0．【分析】（1）根据二次函数图象的画法画出图象；（2）根据二次函数图象可直接求得．【解答】解：（1）（2）由二次函数图象可得：当x≥2，或x≤0时，y≥0．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，利用二次函数的性质解决问题是本题的关键．19．（10分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成长方形养鸡场．试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？【分析】根据题意表示出长方形的长与宽，进而得出y与x的函数关系，再利用二次函数增减性得出答案．【解答】解：由题意可得：BC=xm，AB=m，则y=x×=﹣x2+12x=﹣（x2﹣24x）=﹣（x﹣12）2+72，∵墙长为10m，∴0＜x≤10，∵a=﹣，∴x＜12时，y随x的增大而增大，m2），故当x=10m时，y最大=70（此时AB=CD=7m．答：当长方形的长为10m、宽为7m时，养鸡场的面积最大，最大面积是70m2．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，利用二次函数增减性得出其最值是解题关键．20．（10分）已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C 点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；（1）求点D的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【分析】根据二次函数的特点求出点C的坐标，再根据对称轴为x=﹣1，由抛物线的对称性得到点D的坐标；根据一次函数的特点列出方程组求出解析式．【解答】解：（1）由y=﹣x2﹣2x+3得到C（0，3），而对称轴为x=﹣1，由抛物线的对称性知：D（﹣2，3）；（2）设过点B（1，0）、D（﹣2，3）的一次函数为y=kx+b∴⇒，∴一次函数的解析式为：y=﹣x+1．（3）当x＜﹣2或x＞1时，一次函数值大于二次函数值．【点评】本题综合考查一次函数与二次函数的图象的特点．利用待定系数法求出解析式．21．（12分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？【分析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；（2）根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意可知y=2x+40；（2）根据题意可得：w=（145﹣x﹣80﹣5）（2x+40），=﹣2x2+80x+2400，=﹣2（x﹣20）2+3200，∵a=﹣2＜0，∴函数有最大值，∴当x=20时，w有最大值为3200元，∴第20天的利润最大，最大利润是3200元．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．22．（12分）数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图象的平移进行了研究．图①是二次函数y=（x﹣a）2+（a为常数）当a=﹣1、0、1、2时的图象．当a取不同值时，其图象构成一个“抛物线簇”．小君发现这些二次函数图象的顶点竟然在同一条直线上！（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为y=x；（2）如图②，当a=0时，二次函数图象上有一点P（2，4）．将此二次函数图象沿着（1）中发现的直线平移，记二次函数图象的顶点O与点P的对应点分别为O1、P1．若点P1到x轴的距离为5，求平移后二次函数图象所对应的函数表达式．【分析】（1）根据题意得出抛物线的顶点坐标，根据待定系数法即可求得；（2）根据平移的规律得出点O1的坐标为（3，1）或（﹣27，﹣9），从而求得解析式．【解答】解：（1）∵当a=﹣1时，抛物线的顶点为（﹣1，﹣），当a=0时，抛物线的顶点为（0，0），∴设直线为y=kx，代入（﹣1，﹣）得，﹣=﹣k，解得k=，∴“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为y=x，故答案为y=x．（2）由题意得：点P1的纵坐标为5或﹣5，∴抛物线沿着直线向上平移了1个单位或向下平移了9个单位，∴此时点O1的纵坐标为1或﹣9，代入直线y=x求得横坐标为3或﹣27，∴点O1的坐标为（3，1）或（﹣27，﹣9），∴平移后的二次函数的表达式为y=（x﹣3）2+1或y=（x+27）2﹣9．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，二次函数的图象与几何变换，求得平移后O1的顶点坐标是解题的关键．23．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出点A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PF的长；②当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？③设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如果有，请求出；如果没有，说明理由．【分析】（1）已知了抛物线的解析式，当y=0时可求出A，B两点的坐标，当x=0时，可求出C点的坐标．根据对称轴x=﹣可得出对称轴的解析式．（2）①PF的长就是当x=m时，抛物线的值与直线BC所在一次函数的值的差．可先根据B，C的坐标求出BC所在直线的解析式，然后将m分别代入直线BC和抛物线的解析式中，得出两函数的值的差就是PF的长；②根据直线BC的解析式，可得出E点的坐标，根据抛物线的解析式可求出D点的坐标，然后根据坐标系中两点的距离公式，可求出DE的长，然后让PF=DE，即可求出此时m的值；③利用S=S△BPF +S△CPF，进而结合二次函数最值求法得出答案．【解答】解：（1）令y=0，则﹣x2+2x+3=﹣（x+1）（x﹣3）=0，解得x=﹣1或x=3，则A（﹣1，0），B（3，0）．抛物线的对称轴是：直线x=1．令x=0，则y=0，则C（0，3）．综上所述，A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），抛物线的对称轴是x=1；（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得：，解得：．所以直线BC的函数关系式为：y=﹣x+3．当x=1时，y=﹣1+3=2，∴E（1，2）．当x=m时，y=﹣m+3，∴P（m，﹣m+3）．在y=﹣x2+2x+3中，当x=1时，y=4．∴D（1，4）当x=m时，y=﹣m2+2m+3，∴F（m，﹣m2+2m+3）∴线段DE=4﹣2=2，线段PF=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m；②∵PF∥DE，∴当PF=ED时，四边形PEDF为平行四边形，由﹣m2+3m=2，解得：m1=2，m2=1（不合题意，舍去），因此，当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；③设直线PF与x轴交于点M，由B（3，0），O（0，0），可得：OB=OM+MB=3，∵S=S△BPF +S△CPF即S=PF•BM+PF•OM=PF•（BM+OM）=PF•OB，∴S=×3（﹣m2+3m）=﹣m2+m=﹣（m2﹣3m）=﹣（m﹣）2+（0≤m≤3），故m=时，S有最大值为：．【点评】本题主要考查了二次函数的综合应用以及平行四边形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式等知识，根据二次函数解析式得出相关点的坐标和对称轴的解析式是解题的基础．。
重庆一中初2019级2018-2019学年(下)第一次月考英语试题(Word版含答案)
重庆一中初2019级18—19学年度下期定时作业英语试卷2019.3.20（全卷共九个大题满分150分，考试时间120分钟）第I卷（共90分）I.听力测试。
(共30分)第一节（每小题1.5分，共9分）听一遍，根据你所听到的句子，从A, B, C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1. A. Thank you. B. You’re beautiful. C. I’m happy.2. A. No, you can’t. B. Yes, please. C. You’re welcome.3. A. Never mind. B. Good luck. C. I agree with you.4. A. He has a fever. B. He likes swimming. C. He is a good boy.5. A. It’s Monday. B. It’s March 3rd. C. It’s 8 now.6. A. OK, I will. B. I don’t like it. C. It doesn’t matter.第二节（每小题1.5分，共9分）听一遍，根据你所听到的对话和问题，从A, B, C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
7. A. To go to work. B. To repair her car. C. To see a doctor.8. A. In an office. B. In a park. C. In a restaurant.9. A. On Monday. B. On Wednesday. C. On Friday.10. A. 5 pounds. B. 6 pounds. C. 10 pounds.11. A. Windy. B. Sunny. C. Rainy.12. A. He is lazy.B. He doesn’t like to do homework.C. He is too tired to do homework.第三节（每小题1.5分，共6分）听两遍，根据你所听到的长对话，从A, B, C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
2018-2019学年辽宁省沈阳126中九年级(上)月考化学试卷(11月份)(有答案含解析)
2018-2019学年辽宁省沈阳126中九年级（上）月考化学试卷（11月份）一、选择题（共15分）1．（1分）下列变化，遵循质量守恒定律的是（）A．石墨制成金刚石B．2g氢气和34g氧气完全燃烧生成36g水C．水变成汽油D．水的质量和受热变成水蒸气的质量相等2．（1分）下列实验操作，正确的是（）A．点燃酒精灯B．称量固体C．液体加热D．量取液体3．（1分）下列有关空气成分的说法不正确的是（）A．稀有气体可用于制作霓虹灯B．氮气充入食品包装中可以防腐C．二氧化碳是一种空气污染物D．氧气主要来源于植物的光合作用4．（1分）色氨酸（C11H12N2O2）是氨基酸中的一种，在人体内含量太低会影响睡眠质量。
一般可通过食补黄豆、黑芝麻、海蟹和肉松等得以改善。
有关色氨酸的叙述正确的是（）A．它的分子内含四种元素B．它含有氮分子C．它共含有27个原子D．其中的碳属于人体所需的常量元素5．（1分）通常状况下，颜色呈紫红色的金属是（）A．铁B．银C．铜D．铝6．（1分）下列各图中“〇”、“●”分别表示不同元素的原子，则其中表示化合物的是（）A．B．C．D．7．（1分）如图所示是某化学反应的微观示意图，下列说法正确的是（）A．该反应属于分解反应B．生成物丙由2个氢原子和1个氧原子构成C．生成物丁中碳和氧元素的质量比为1：2D．参加反应的甲和乙的分子个数比为2：78．（1分）小雨同学依据描述书写的化学符号：①3个锌原子；3Z N；②两个氢分子：2H2；③两个氢氧根离子：2OH﹣；④原子结构示意图对应的粒子：Mg2+；⑤氯化亚铁的化学式：FeCl2；⑥﹣2价的氧元素：O2﹣。
其中正确的有（）A．②③⑤B．①⑤⑥C．②③④D．①③⑤9．（1分）如图为某文化衫图案，你的美（Mg）偷走我的心（Zn）能发生，是由于镁的（）A．延展性好B．导电性好C．导热性好D．金属活动性比锌强10．（1分）纳米铁粉在空气中能自燃并生成一种红色氧化物。
2018—2019学年度第一学期期中测试初三数学试卷(含答案)
2018～2019学年度初三年级数学第一学期期中检测（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 方程x 2+x= 的解是 （ ） A ．x=0 B ．x=1 C ． x 1=0，x 2=1 D ． x 1=0，x 2=﹣1 2. 关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A.2B.1C.0D.−1 3. 已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有一个根是－n(n ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 （ ） A ．n ＋m B ．n / m C ．n －m D ．nm 4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲x =乙x ，2甲S =0.026, 2乙S =0.025,下列说法正确的是 （ ）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定 5．圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的表面积为 （ ）A ．24πcm 2B ．36πcm 2C ．48πcm 2D ．72πcm 26. 如图，一个直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器的零刻度线重合，点D 对应56°，则∠BCD 的度数为 （ ）A ．28°B ．56°C ．62°D ．64°7. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ( )①AD ⊥BC ②∠EDA=∠B ③2OA=AC ④DE 是⊙O 的切线 A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个8. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，分别以A 、D 为圆心，1为半径画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图 第7题图 第8题图二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位．．．．．．．．．．．．．置上．．）9. 如果一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．10. 已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．11.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为．12.若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．14.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝．15.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α＝．第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为＝．17.如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19. (本题满分8分) 解下列方程：（1）（x+1）2= 9 （2）x2﹣2x﹣2=020．（本题满分9分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为多少？求出图①中m的值；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21．(本题满分9分)已知□ ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ ABCD的周长是多少？22．(本题满分9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23．（本题满分9分）在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． ①若油面宽AB=16dm ，求油的最大深度．②在①的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm ？24．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧. （1）画出圆弧所在圆的圆心P ； （2）过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC ，求线段AC 和弧AC 围成的图形的面积．25．（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，AC 平分∠DAE ．（1）DE 与⊙O 有何位置关系？请说明理由． （2）若AB=6，CD=4，求CE 的长．26．（本题满分10分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．27.（本题满分13分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA 边在直线x y 33=上，AB 边在直线233+-=x y 上． （1）直接写出：线段OA= ，∠AOC= ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径画弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ，作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 相切于点D 、E ，设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．2018-2019学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 5或-4， 10. 1， 11. 2017 12. 相离, 13. 2,14. 75°, 15. 52°, 16. 6, 17. 23， 18. 43π三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x1=2，x2=﹣4 （4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…………………2分m=100-27.5-25-7.5-10=30；答为40人，m=30．…………………4分（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…………………6分16出现12次，次数最多，众数为16；…………………7分按大小顺序排列，中间两个数都为15，（15+15）÷2=15，中位数为15．…………………9分21.（1）若四边形为菱形，则方程两实根相等．∴△=m2﹣4（m﹣1）=0 …………………1分∴m2﹣4m+4=0∴m1=m2=2 …………………3分∴方程化为x2﹣2x+1=0解得：x1=x2=1∴菱形边长为1．…………………5分（2）由AB=2知方程的一根为2，将x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，解得：m=3 …………………6分此时方程化为：x2﹣3x+2=0，解得（x﹣1）（x﹣2）=0解得：x1=1，x2=2 …………………8分∴平行四边形ABCD的周长=2×（1+2）=6．…………………9分22．(本题满分9分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 ……………………3分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………7分∵x≤70∴x=50 ………………………… 8分答：台灯的售价应定为50元。
山东省青岛市开发区四中2018-2019学年度第一学期人教版九年级物理上册第一次月考试卷(九月_第13-15章)
山东省青岛市开发区四中2018-2019学年度第一学期人教版九年级物理上册第一次月考试卷（九月 第13-15章）考试总分： 100 分 考试时间：90分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 15 小题 ，每小题 1 分 ，共 15 分 ）1.吸烟和被动吸烟都有害健康，因为烟雾中含有十几种致癌和有害物质．在空气不流通的房间里，只要有一人吸烟，一会儿房间里就会烟雾缭绕充满烟味，这表明（ ）A.分子的体积发生了变化B.分子在不停地运动C.分子之间有引力D.分子之间有斥力2.如图所示，晴朗的秋天，把一根塑料绳一端扎紧，从另一端撕开成许多细线，用干燥的手从上向下捋几下，发现细线张开了．细线张开的原因是（ ）A.捋细线时，空气进入了细线B.捋细线后，细线带同种电荷相互排斥C.捋细线时，细线分子间相斥D.捋细线后，细线带异种电荷相互吸引3.两个办公室为了相互传呼方便，各装了一个电铃（虚线代表两个办公室的隔墙）．要使任何一方按下开关时，只让对方电铃发声，如图中正确的电路应是（ ）A.B.C.D. 4.关于内能，以下说法正确的是（ ）A.物体的温度越高，所含的热量越多B.燃料的热值越大，燃烧放出的热量越多C.一个物体吸收热量时，温度不一定升高D. 的冰没有内能5.用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近一轻质小球，发现两者互相吸引，由此可判定（ ）A.小球一定带正电B.小球可能带正电，也可能不带电C.小球一定不带电D.小球可能带负电，也可能不带电6.如图所示，两个规格不同的电灯 、 接在电路中．闭合开关，以下判断正确的是（ ）A. 、 串联B.通过 、 的电流相等C.电流表测干路中的电流D.电流表测通过 的电流7. 温度为 的水与 温度为 的水相比较，下列说法正确的是（ ）A. 温度为 的水具有的热量多B. 温度为 的水具有的热量多C.两者的比热容相同D.两者具有相同的内能8.电铃的主要工作原理是应用了（）A.电流的磁效应B.电流的热效应C.电流的化学效应D.以上说法均不对9.用电流表测某段电路中的电流时，若选用量程，测得的电流值为；若选用量程，则测得的电流值为，那么该电路中电流的大小应选取（）A. B. C.． D.无法确定10.下列说法中正确的是（）A.单缸四冲程汽油机的一个工作循环有四个冲程，曲轴转两圈B.晶体熔化过程中，吸热温度保持不变，内能也不变C.用锯条锯木板，锯条的温度升高，是由于锯条从木板吸收了热量D.我们不敢大口喝热气腾腾的汤，是因为汤的内能大11.某家用电器正常工作时的电流约为，则它可能是（）A.洗衣机B.白炽灯C.空调器D.语言复读机12.如图所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图乙所示，则通过灯泡和中的电流分别为（）A.，B.，C.，D.，13.下列实例中，属于用热传递的方法改变物体内能的是（）A.冬天烤火取暖B.古人“钻木取火”C.两手相互摩擦，手心发热D.锯木头时，锯条变得烫手14.下列说法正确的是（）A.陶瓷制品在常温下是导体B.超导材料主要用在电饭锅、电炉等电器上C.铁、钴、镍都是磁性材料D.用半导体材料可以制成性能优良的输电线15.在家庭电路中，每多开一盏电灯（）A.电源电压就会增大B.干路中的电流就会增大C.各支路中的电流就会增大D.电路的总电阻就会增大二、多选题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）16.某同学从下表提供的信息中，得出以下几个结论，其中错误的是（）B.液体的比热容都比固体大C.同种物质在不同状态下比热容值不同D.质量相等的铜和铅，升高相同的温度，铜吸收的热量多17.沿海地区的风向往往是（）A.白天从海面吹向陆地B.白天从陆地吹向海洋C.夜晚从海面吹向陆地D.夜晚从陆地吹向海洋水银砂石A.由于水的比热容较大，因此在相同条件下，水吸收的热量较多，所以用水来冷却汽车发动机效果比较好B.质量相等的铜和铁若升高的温度比是，则它们吸收的热量之比是C.质量相同的酒精和水银两种液体升高的温度与加热时间的图象如图所示，则是水银D.由于水的比热容比砂石的比热容大，所以沿海地区的温差就比内陆地区温差小19.铝的比热容大于铁的比热容，把铝块放入一杯冷水中，热平衡后水温升高；将铝块取出后，立即将质量相同的铁块放入这杯水中，热平衡后水温又升高．若各种损失忽略不计，则下列判断正确的是（）A.铁块的温度变化大于铝块的温度变化B.铝块放出的热量大于铁块放出的热量C.铝块的初温低于铁块的初温D.水先后两次吸收的热量相等20.下面关于汽油机与柴油机的说法中，不正确的是（）A.汽油机与柴油机使用的燃料不同B.柴油机采用压燃式点火，汽油机采用点燃式点火C.柴油机气缸顶部有个火花塞，汽油机气缸顶部有个喷油嘴D.汽油机吸入气缸里的是汽油和空气的混合物，柴油机吸入气缸里的是柴油和空气的混合物三、填空题（共 1 小题，共 5 分）21.（5分）我校九班学生学习了串联和并联的知识以后，对教室内照明用的支日光灯的连接方式展开了讨论，已知有两个开关，每个开关控制盏灯．假若你是其中一员，试发表一下你的观点．①你认为这盏灯的连接方式是________．（填串联或并联）②试在方框内画出你设计的电路图（日光灯用“”，电源用“”表示）如图所示，试在方框中画出该实物图对应的电路图．如图所示，、、、为小灯泡上的接线柱，、、为连接电路的三根导线．①若闭合开关，灯、会________（选填：亮或不亮），电路的状态是________．（选填：通路、断路或短路）②若使电路为串联电路，只需改动标注的导线中一根，则该导线是________，改动方法是________．③若使电路为并联电路，只需改动标注的导线中一根，则该导线是________，改动方法是________．四、解答题（共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）22.穿化纤材料的衣服很容易粘上尘土而变脏，请解释发生这种现象的原因？“为什么丝绸要与玻璃棒摩擦而毛皮要与橡胶棒摩擦”这个问题困扰着刚学习摩擦起电的科学研究小组的成员，他们在努力探究．先是一道题给了他们启发：①用丝绸分别摩擦玻璃棒（带正电）和保鲜膜，再将经丝绸摩擦的玻璃棒和保鲜膜靠近，两者会相互吸引，可见保鲜膜经丝绸摩擦后带的是________电荷．②丝绸、玻璃、保鲜膜三者相比，在摩擦时最容易失去电子的是玻璃，最容易捕获电子的是________，于是就排出了这三种物质的捕获别的物质的电子能力的强弱，如法炮制就可以得到一张“摩擦电序”表，感觉问题有了头绪．然后成员们做了一些材料，排了序，有些实验现象不明显，很难判断，他们想网上会不会有“摩擦电序”表，于是上网查询，果真如愿．最后解决了问题：为什么丝绸要与玻璃棒摩擦而毛皮要与橡胶棒摩擦？________后续，这次研究小组的研究不仅解决了困扰着的问题，还顺藤摸瓜出“摩擦电序”，更重要的是获得了研究的思想，整个研究过程或“摩擦电序”给你的启示是________．五、实验探究题（共 4 小题，每小题 14 分，共 56 分）24.如图所示是我国第一次完全自主设计并制造“翔凤” 飞机．于年月日试飞首飞获得了成功，并计划在年开始逐步投入规模化生产．翔凤支线客机使用的是喷气式发动机，其原理是：将吸入的空气与燃油混合，点火爆炸后膨胀产生高速空气向后喷出，发动机将空气向后喷出时推动飞机向前运动．这是因为________．飞机的升力是由于机翼上、下表面出现了压力差，垂直于相对气流方向的压力差的总和就是机翼的升力．这样飞机借助机翼上获得的升力克服地球引力，从而翱翔在蓝天上了．飞机机翼导流板横截面的形状是下列四图中的________．物体在流体（液体和气体）中运动时，受到阻碍物体运动的力，称作为“流体阻力”．飞机机身设计成“流线形”是为了减小________．影响“流体阻力”大小的因素有物体的形状和大小、物体表面的粗糙程度、物体和液体间相对运动的速度以及物体垂直于运动方向的横截面大小．某同学为了验证“流体阻力的大小与运动物体表面粗糙程度有关”，设计了如下实验方案：①用弹簧测力计拉一艘表面光滑的船模型在水中运动，并记下弹簧测力计的示数；②用弹簧测力计拉另一艘表面粗糙的船模型在水中运动，并记下弹簧测力计示数；③通过比较与大小，就能得出物体受到流体阻力是否与物体表面粗糙程度有关．请你对该同学的实验方案进行评估，指出其中存在的问题（仅要求写两点）：、________；、________．飞机在跑道上缓慢滑行时，通过跑道上的压力感应装置测得飞机前轮压强为，后轮压强为，已知前轮触地总面积，后轮触地总面积．求此滑行飞机的质量．“翔凤”首次试飞消耗燃油，行程，已知航空燃油的热值为，发动机效率为，求飞机在试飞时获得的平均水平推力．25.阅读图文，回答问题．这是一个著名物理学家发现一个伟大定律的实验装置!仔细观察后回答：如图，装置中的两个配重重力不等，释放后大配重下降，小配重上升；通过反复对调左右两个配重，会使动叶轮不停地转动，从而导致热量计中水的温度________（填变化情况），原因是________．实现的能量转化是：________．科学家某次实验测得数据如下：小配重重力小，大配重重力，每升降一次配重各自移动的距离，热量计中水的质量大，升降次数与水温变化的关系：计算、判断过程（只需分析一次实验）：知道吗？这个著名物理学家叫焦耳!这个伟大的定律叫能量守恒!刚才你所经历的正是这个伟大工作的一个缩影．请就此谈一点你的感受．26.小刘有一个电路盒面板（如图所示），有红、绿灯各一只，两个开关，一个电压表．在不打开盒子的情况下，他与其他同学一起探究盒内的电路结构．为此，他们做了如下实验：27.阅读短文，回答文后的问题汽车的油耗汽车的油耗是人们判断其性能优劣的重要标准之一．影响汽车油耗最主要的因素是其在行进中受到的空气阻力．研究表明，汽车在高速行驶时受到的空气阻力主要与汽车正面投影面积和汽车行驶速度有关．科研人员通过实验得到了正面投影为的汽车在不同速度时受到的空气阻力，实验数据如表所示：为进一步降低油耗，节能减排，科研人员正在研发各种新能源汽车，如纯电动汽车、混合动力汽车、氢动力汽车等．某品牌汽车原百公里油耗为，采用油电混合动力后百公里油耗降为，大大降低了汽油的消耗．汽油机工作时，将汽油燃烧产生的________能转化为机械能．根据表格中的数据，在坐标图中画出汽车所受空气阻力与车速的关系．分析表中数据或图象可知，当该汽车速度达到时，受到的空气阻力为________．某品牌汽车采用油电混合动力后，行驶一百公里少消耗汽油________．（汽油的密度为）答案1.B2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.A9.A10.A11.A12.D13.A14.C15.B16.ACD17.AD18.ACD19.ACD20.CD21.并联不亮短路拆除改接到的接线柱上22.化纤衣服与人体摩擦，摩擦起电，使衣服带有了电荷，由于带电体能够吸引轻小物体．所以带电的衣服会将细小的物体灰尘吸附在它上面，化纤衣服容易变脏．23.负保鲜膜因为玻璃棒和橡胶棒都是好的绝缘体，玻璃棒和橡胶棒经摩擦产生的电荷不易传导走，所以玻璃棒和橡胶棒经摩擦能带电；而金属棒和手（人体）都是好的导体，金属棒摩擦后产生的电荷很容易经金属棒和手传导到地上，使金属棒上没有多余的电荷而不带电；因为玻璃棒和橡胶棒都是好的绝缘体，玻璃棒和橡胶棒经摩擦产生的电荷不易传导走，所以玻璃棒和橡胶棒经摩擦能带电；而金属棒和手（人体）都是好的导体，金属棒摩擦后产生的电荷很容易经金属棒和手传导到地上，使金属棒上没有多余的电荷而不带电．学好物理要善于观察，乐于动手，多做实验24.物体间力的作用是相互的空气阻力拉动时，弹簧测力计要水平运动拉动时，弹簧测力计要做匀速运动此滑行飞机的质量为；飞机在试飞时获得的平均水平推力为．25.升高对水做功，水的内能增加机械能转化为内能见上面；实验结论是建立在大量的实验的基础上26.电路如图所示27.内；见上图；；．。
北京市首都师大附中2018-2019学年初三第一学期数学12月份月考试卷(解析版)
2018-2019学年北京市首都师大附中初三第一学期数学12月份月考试卷一、单选题（每小题3分）1．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则cos A的值是（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长度为（）A．B．C．3D．4．如图，在△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A＝100°，∠D ＝50°，则∠AOD的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）A．B．C．D．26．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y＝的图象上三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜0＜y2＜y3B．y1＞0＞y2＞y3C．y1＜0＜y3＜y2D．y1＞0＞y3＞y2 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），一次函数y＝﹣2x+b 与线段AB有公共点，则b的取值范围是（）A．3≤b≤6B．3≤b≤4C．1≤b≤2D．﹣2≤b≤﹣1二、填空题（每小题3分）9．方程x（x﹣2）＝x的根是．10．在反比例函数y＝图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是．11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为．12．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是．13．如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D＝30°，OA＝2，则CD＝．14．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为．16．如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB＝AC2，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在“附中博识课程中”，小白菜们沿着紫禁城的中轴线，从内金水桥走到了太和殿，领略了古代建筑的宏伟．太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，设太和门到太和殿之间的距离为x丈，要求x，则可列方程为．三、主观题（第17题-20题每题6分，第21题-24题每题7分）17．（6分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线．已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．小欣的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；（4）过点P作射线AP．所以射线AP为所求根据小欣设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵OPDE∴＝（）（填推理的依据），∴∠BAP＝（）（填推理的依据）．18．（6分）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．19．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，以AC为边作△ACE，∠ACE＝90°，AC＝CE，延长BC至点D，使CD＝5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足P A＝2OA，直接写出点P的坐标．21．（7分）如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE ∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF＝DE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若AD＝4，DE＝5，求DM的长．22．（7分）已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3＝0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）若二次函数y＝kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y＝﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围．23．（7分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC 所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD＝AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG．∵M是的中点，∴MA＝MC……请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；实践应用：（1）如图3，已知△ABC内接于⊙O，BC＞AB＞AC，D是的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为．（2）如图4，已知等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D为AB上一点，连接DB，∠ACD＝45°，AE⊥CD于点E，△BDC的周长为4+2，BC＝2，请求出AC的长．24．（7分）定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△P AB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC，则△BCP ∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线y＝（x＞0）上的任意一点，点N是x 轴正半轴上的任意一点．（1）如图2，点P是OM上一点，∠ONP＝∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是（，3），点N的坐标是（，0）时，求点P的坐标；（2）如图3，当点M的坐标是（3，），点N的坐标是（2，0）时，求△MON 的自相似点的坐标；（3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题1．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】由抛物线的顶点式y＝（x﹣h）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）．解：∵抛物线为y＝（x﹣2）2+3，∴顶点坐标是（2，3）．故选：B．【点评】要求熟练掌握抛物线的顶点式．2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则cos A的值是（）A．B．C．D．【分析】根据余弦的定义计算即可．解：在Rt△ABC中，cos A＝＝，故选：B．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．3．如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长度为（）A．B．C．3D．【分析】本题已知了∠AED＝∠B，易证得△ADE∽△ACB，由此可得出关于AE、AB，DE、BC的比例关系式；已知了AE、AB、DE的长，可根据比例关系式求出BC的值．解：∵∠AED＝∠B，∠A＝∠A∴△ADE∽△ACB∴∵DE＝6，AB＝10，AE＝8∴，即BC＝．故选：A．【点评】本题主要考查相似三角形的性质．难度较低．4．如图，在△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A＝100°，∠D ＝50°，则∠AOD的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】根据旋转的性质得∠BOD＝70°，∠B＝∠D＝50°，再根据三角形内角和定理计算出∠BOA＝30°，然后利用∠AOD＝∠BOD﹣∠BOA进行计算即可．解：∵△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，∴∠BOD＝70°，∠B＝∠D＝50°，∴∠BOA＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣100°﹣50°＝30°，∴∠AOD＝∠BOD﹣∠BOA＝70°﹣30°＝40°．故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．5．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）A．B．C．D．2【分析】根据相似三角形的判定定理得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质计算即可．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，故选：C．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．6．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y＝的图象上三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜0＜y2＜y3B．y1＞0＞y2＞y3C．y1＜0＜y3＜y2D．y1＞0＞y3＞y2【分析】根据反比例函数的增减性解答即可．解：∵k＝﹣4＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，又∵（x2，y2），（x3，y3）是双曲线y＝上的两点，且0＜x2＜x3，∴0＞y3＞y2，又∵x1＜0，故（x1，y1）在第二象限，y1＞0，∴y1＞0＞y3＞y2．故选：D．【点评】在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）【分析】根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．解：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1，﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心．故旋转中心坐标是P（1，﹣1）．故选：B．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），一次函数y＝﹣2x+b 与线段AB有公共点，则b的取值范围是（）A．3≤b≤6B．3≤b≤4C．1≤b≤2D．﹣2≤b≤﹣1【分析】求得A和B分别在直线上时对应的k的值，根据一次函数y＝﹣2x+b 的图象与线段AB有公共点，即可得出k的范围．解：当（1，1）在y＝﹣2x+b上时，b＝3，当（2，2）在y＝﹣2x+b的图象上时，b＝6．若一次函数y＝﹣2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是3≤b≤6．故选：A．【点评】本题主要考查一次函数与系数的关系，确定出一次函数y＝﹣2x+b的两个特殊位置时b的值是解题的关键．二、填空题（每小题3分）9．方程x（x﹣2）＝x的根是x1＝0，x2＝3．【分析】观察原方程，可先移项，然后用因式分解法求解．解：原方程可化为x（x﹣2）﹣x＝0，x（x﹣2﹣1）＝0，x＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝0，x2＝3．【点评】只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．10．在反比例函数y＝图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是k＞．【分析】根据反比例函数的性质得出不等式，求出不等式的解集即可．解：∵在反比例函数y＝图象的每一支上，y都随x的增大而减小，∴3k﹣1＞0，∴k＞，故答案为：k．【点评】本题考查了反比例函数的性质，能熟记反比例函数的性质的内容是解此题的关键．11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为（﹣2，0）．【分析】根据抛物线的对称轴结合点P的横坐标，即可求出点Q的横坐标，此题得解．解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，点P的坐标为（4，0），∴点Q的横坐标为1×2﹣4＝﹣2，∴点Q的坐标为（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，牢记抛物线的对称性是解题的关键．12．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是6．【分析】根据扇形的面积公式S＝，得R＝．解：根据扇形的面积公式，得R＝＝＝6，故答案为6．【点评】本题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是能够灵活运用扇形的面积公式．13．如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D＝30°，OA＝2，则CD＝2．【分析】直接利用切线的性质得出∠OCD＝90°，进而勾股定理得出DC的长．解：连接CO，∵DC是⊙O相切于点C，∴∠OCD＝90°，∵∠D＝30°，OA＝CO＝2，∴DO＝4，∴CD＝＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了切线的性质以及勾股定理，正确得出DO的长是解题关键．14．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是R ≥3.6．【分析】根据图象中的点的坐标先求反比例函数关系式，再由电流不能超过10A 列不等式，求出结论，并结合图象．解：设反比例函数关系式为：I＝，把（9，4）代入得：k＝4×9＝36，∴反比例函数关系式为：I＝，当I≤10时，则≤10，R≥3.6，故答案为：R≥3.6．【点评】本题是反比例函数的应用，会利用待定系数法求反比例函数的关系式，并正确认识图象，运用数形结合的思想，与不等式或等式相结合，解决实际问题．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为12＜r＜13．【分析】熟记“设点到圆心的距离为d，则当d＝r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内”即可求解，解：如果以点A为圆心作圆，使点C在圆A内，则r＞12，点B在圆A外，则r＜13，因而圆A半径r的取值范围为12＜r＜13．故答案为12＜r＜13．【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d＝r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内．16．如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB＝AC2，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在“附中博识课程中”，小白菜们沿着紫禁城的中轴线，从内金水桥走到了太和殿，领略了古代建筑的宏伟．太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，设太和门到太和殿之间的距离为x丈，要求x，则可列方程为x2＝100（100﹣x）．【分析】根据黄金分割的概念列出比例式，计算即可．解：设太和门到太和殿的距离为x丈，∵BC•AB＝AC2，∴可得，x2＝100（100﹣x），故答案为：x2＝100（100﹣x）．【点评】本题考查了黄金分割的概念和性质，把线段AB分成两条线段AC和BC （AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．三、主观题（第17题-20题每题6分，第21题-24题每题7分）17．（6分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线．已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．小欣的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；（4）过点P作射线AP．所以射线AP为所求根据小欣设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵OPDE∴＝（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）（填推理的依据），∴∠BAP＝∠CAP（等弧所对圆周角相等）（填推理的依据）．【分析】从画法（1）（2）可知点A、D、E为以点O为圆心，AO为半径的圆上的点，得∠DAE为圆O的圆周角，DE为弦，由垂径定理得＝，然后由同弧或等弧所对的圆周角相等得∠DAP＝∠CAP，再由角平分线的定义即可得AP是∠BAC的角平分线．解：（1）作图如下：（2）证明：作图依据是：从画法（1）（2）可知点A、D、E为以点O为圆心，AO为半径的圆上的点，∴∠DAE为圆O的圆周角，DE为弦从画法（3）可知半径OP垂直于弦DE，∵OPDE∴＝（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧），∴∠DAP＝∠CAP（等弧或同弧所对的圆周角相等），即∠BAP＝∠CAP，故AP是∠BAC的角平分线（角平分线的定义）．故答案为；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；∠CAP；等弧所对圆周角相等．【点评】本题主要考查了作角平分线的基本作图，作图时借助圆的垂径定理作出，理解和正确利用垂径定理是解题关键．从画法（1）（2）可知点A、D、E为以点O为圆心，AO为半径的圆上的点，得∠DAE为圆O的圆周角，DE为弦，18．（6分）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．【分析】根据m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，然后对题目中所求式子进行变形即可解答本题．解：∵m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，∴m2﹣m﹣2＝0，∴m2﹣m＝2，m2﹣2＝m，∴（m2﹣m）（m﹣+1）＝＝＝2×（1+1）＝2×2＝4．【点评】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，利用方程的思想解答．19．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，以AC为边作△ACE，∠ACE＝90°，AC＝CE，延长BC至点D，使CD＝5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．【分析】先利用勾股定理计算出AC＝2，则CE＝2，所以＝，再证明∠BAC＝∠DCE．然后根据相似三角形的判定方法可判断△ABC∽△CED．证明：∵∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，∴AC＝＝2，∵CE＝AC，∴CE＝2，∵CD＝5，∵＝＝，＝，∴＝，∵∠B＝90°，∠ACE＝90°，∴∠BAC+∠BCA＝90°，∠BCA+∠DCE＝90°．∴∠BAC＝∠DCE．∴△AB C∽△CED．【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足P A＝2OA，直接写出点P的坐标．【分析】（1）把A的坐标代入函数解析式即可求得m的值，即可得到反比例函数解析式；（2）P A＝2OA，则P在以A为圆心，以2OA为半径的圆上，圆与直线OA的交点就是P．解：（1）∵点A（1，m）在一次函数y＝3x的图象上，∴m＝3．∴点A的坐标为（1，3）．∵点A（1，3）在反比例函数的图象上，∴k＝3．…（2分）∴反比例函数的解析式为．（2）点P的坐标为P（3，9）或P（﹣1，﹣3）．【点评】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．21．（7分）如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE ∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF＝DE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若AD＝4，DE＝5，求DM的长．【分析】（1）先得出∠ABD＝∠CBD，进而得出OD⊥DF，即可得出结论；（2）连接DC，利用全等三角形的判定得出△ABD≌△CBD，进而解答即可．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD．∵DE∥AB，∴∠ABD＝∠BDE．∴∠CBD＝∠BDE．∵ED＝EF，∴∠EDF＝∠EFD．∵∠EDF+∠EFD+∠EDB+∠EBD＝180°，∴∠BDF＝∠BDE+∠EDF＝90°．∴OD⊥DF．∵OD是半径，∴DF是⊙O的切线．（2）解：连接DC，∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝∠BCD＝90°．∵∠ABD＝∠CBD，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD．∴CD＝AD＝4，AB＝BC．∵DE＝5，∴，EF＝DE＝5．∵∠CBD＝∠BDE，∴BE＝DE＝5．∴BF＝BE+EF＝10，BC＝BE+EC＝8．∴AB＝8．∵DE∥AB，∴△ABF∽△MEF．∴．∴ME＝4．∴DM＝DE﹣EM＝1．【点评】主要考查了切线的判定，关键是根据全等三角形的判定和性质解答．22．（7分）已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3＝0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）若二次函数y＝kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y＝﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围．【分析】（1）分k＝0时，方程为一元一次方程，有解，k≠0时，表示出根的判别式，再根据非负数的性质判断出△≥0，得到一定有实数根；（2）令y＝0，解关于x一元二次方程，求出二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标都是整数求出k值为1；（3）先根据（2）中的k值写出二次函数解析式并整理成顶点式形式，然后写出点P的坐标，然后写出直线OP的解析式，再根据平移的性质设平移后的抛物线顶点坐标为（h，h），然后写出抛物线的顶点式形式为y＝（x﹣h）2+h，再分①抛物线经过点C时，然后把点C的坐标代入抛物线求出h的值，再根据函数图象写出h的取值范围；②直线与抛物线只有一个交点时，联立直线与抛物线解析式消掉未知数y，利用根的判别式△＝0列式求出h的值，然后求出交点坐标，从而得解．（1）证明：①当k＝0时，方程为x+3＝0，所以x＝﹣3，方程有实数根，②当k≠0时，△＝（3k+1）2﹣4k•3，＝9k2+6k+1﹣12k，＝9k2﹣6k+1，＝（3k﹣1）2≥0，所以，方程有实数根，综上所述，无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）令y＝0，则kx2+（3k+1）x+3＝0，解关于x的一元二次方程，得x1＝﹣3，x2＝，∵二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，∴k＝1；（3）由（2）得抛物线的解析式为y＝x2+4x+3，配方得y＝（x+2）2﹣1，∴抛物线的顶点M（﹣2，﹣1），∴直线OD的解析式为y＝x，于是设平移后的抛物线的顶点坐标为（h，h），∴平移后的抛物线解析式为y＝（x﹣h）2+h，①当抛物线经过点C时，令x＝0，则y＝9，∴C（0，9），∴h2+h＝9，解得h＝，∴当≤h＜时，平移后的抛物线与射线CD只有一个公共点；②当抛物线与直线CD只有一个公共点时，由方程组，消掉y得，x2+（﹣2h+2）x+h2+h﹣9＝0，∴△＝（﹣2h+2）2﹣4（h2+h﹣9）＝0，解得h＝4，此时抛物线y＝（x﹣4）2+2与射线CD唯一的公共点为（3，3），符合题意，综上所述：平移后的抛物线与射线CD只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是h＝4或≤h＜．【点评】本题是二次函数的综合题型，主要考查了根的判别式，二次函数与x 轴的交点问题，二次函数与不等式的关系，（3）根据CD是射线，要分情况讨论．23．（7分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC 所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD＝AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG．∵M是的中点，∴MA＝MC……请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；实践应用：（1）如图3，已知△ABC内接于⊙O，BC＞AB＞AC，D是的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为BE＝CE+AC．（2）如图4，已知等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D为AB上一点，连接DB，∠ACD＝45°，AE⊥CD于点E，△BDC的周长为4+2，BC＝2，请求出AC的长．【分析】首先证明△MBA≌△MGC（SAS），进而得出MB＝MG，再利用等腰三角形的性质得出BD＝GD，即可得出答案；（1）直接根据阿基米德折弦定理得出结论；（2）根据阿基米德折弦定理得出CE＝BD+DE，进而求出CE，最后用勾股定理即可得出结论．证明：如图2，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG，∵M是的中点，∴MA＝MC．在△MBA和△MGC中，，∴△MBA≌△MGC（SAS），∴MB＝MG，又∵MD⊥BC，∴BD＝GD，∴DC＝GC+GD＝AB+BD；实践应用（1）如图3，依据阿基米德折弦定理可得：BE＝CE+AC；故答案为：BE＝CE+AC；（2）∵AB＝AC，∴A是的中点，∵AE⊥CD，根据阿基米德折弦定理得，CE＝BD+DE，∵△BCD的周长为4+2，∴BD+CD+BC＝4+2，∴BD+DE+CE+BC＝2CE+BC＝4+2，∵BC＝2，∴CE＝2，在Rt△ACE中，∠ACD＝45°，∴AE＝CE＝2，∴AC＝4．【点评】此题是圆的综合题，考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，理解和应用阿基米德折弦定理是解题关键．24．（7分）定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△P AB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC，则△BCP ∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线y＝（x＞0）上的任意一点，点N是x 轴正半轴上的任意一点．（1）如图2，点P是OM上一点，∠ONP＝∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是（，3），点N的坐标是（，0）时，求点P的坐标；（2）如图3，当点M的坐标是（3，），点N的坐标是（2，0）时，求△MON 的自相似点的坐标；（3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由∠ONP＝∠M，∠NOP＝∠MON，得出△NOP∽△MON，证出点P是△MON的自相似点；过P作PD⊥x轴于D，则tan∠POD＝，求出∠AON＝60°，由点M和N的坐标得出∠MNO＝90°，由相似三角形的性质得出∠NPO＝∠MNO＝90°，在Rt△OPN中，由三角函数求出OP＝，OD＝，PD＝，即可得出答案；（2）作MH⊥x轴于H，由勾股定理求出OM＝2，直线OM的解析式为y＝x，ON＝2，∠MOH＝30°，分两种情况：①作PQ⊥x轴于Q，由相似点的性质得出PO＝PN，OQ＝ON＝1，求出P的纵坐标即可；②求出MN＝＝2，由相似三角形的性质得出，求出PN＝，在求出P的横坐标即可；（3）证出OM＝2＝ON，∠MON＝60°，得出△MON是等边三角形，由点P 在△MON的内部，得出∠PON≠∠OMN，∠PNO≠∠MON，即可得出结论．解：（1）∵∠ONP＝∠M，∠NOP＝∠MON，∴△NOP∽△MON，∴点P是△MON的自相似点；过P作PD⊥x轴于D，则tan∠POD＝，∴∠MON＝60°，∵当点M的坐标是（，3），点N的坐标是（，0），∴∠MNO＝90°，∵△NOP∽△MON，∴∠NPO＝∠MNO＝90°，在Rt△OPN中，OP＝ON cos60°＝，∴OD＝OP cos60°＝×＝，PD＝OP•sin60°＝×＝，∴P（，）；（2）作MH⊥x轴于H，如图3所示：∵点M的坐标是（3，），点N的坐标是（2，0），∴OM＝＝2，直线OM的解析式为y＝x，ON＝2，∠MOH＝30°，分两种情况：①如图3所示：∵P是△MON的相似点，∴△PON∽△NOM，作PQ⊥x轴于Q，∴PO＝PN，OQ＝ON＝1，∵P的横坐标为1，∴y＝×1＝，∴P（1，）；②如图4所示：由勾股定理得：MN＝＝2，∵P是△MON的相似点，∴△PNM∽△NOM，∴，即，解得：PN＝，即P的纵坐标为，代入y＝得：＝x，解得：x＝2，∴P（2，）；综上所述：△MON的自相似点的坐标为（1，）或（2，）；（3）存在点M和点N，使△MON无自相似点，M（，3），N（2，0）；理由如下：∵M（，3），N（2，0），∴OM＝2＝ON，∠MON＝60°，∴△MON是等边三角形，∵点P在△MON的内部，∴∠PON≠∠OMN，∠PNO≠∠MON，∴存在点M和点N，使△MON无自相似点．【点评】本题是反比例函数综合题目，考查了相似三角形的性质、相似点的判定与性质、三角函数、坐标与图形性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质、直线解析式的确定等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握相似点的判定与性质是解决问题的关键．。
2018-2019学年度第一学期九年级道德与法治试题
2018—2019年第一学期期中试卷九年级道德与法治考试形式：开卷满分：50分考试时间：60分钟说明：1．本卷共4页，包括选择题（第1至25题）和非选择题（第26至28题）两部分。
2．答题前，考生务必将本人的姓名、所在班级填写在答题纸相应的位置上。
3．所有试题都必须在专用“答题纸”上指定的答题区域内作答，在其他位置答题一律无效。
4．考试结束后，请将答题纸交给监考老师。
一、选择题（下列各题只有一个符合题意的答案，请将所选的答案填涂在答题卡相应的答题栏内。
每小题1分，共25分）1.四望亭、大明寺、东关街、宋夹城……扬城的这些建筑，见证了扬州的历史变迁、岁月沧桑和文化传承。
这些建筑遗存是A.代表扬州的全部文化成果B.认识时代变迁的重要依据C.了解社会发展的唯一途径D.把握社会发展的历史坐标2.我国发展的新的历史方位是A.我国处于社会主义初级阶段B.中国特色社会主义C.中国特色社会主义进入新时代D.实现共产主义社会3.2020年中国将基本实现工业化，2030年前后全面实现工业化。
实现工业化能够①促使新产品不断涌现②使国家由传统农业社会向现代工业社会转变③提高人们的道德素质④促使人们的生活理念、生活方式发生着变化A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④4.网上购物越来越便捷，直接体现人类文明发展的A.工业化B.城镇化C.全球化D.信息化5.右边漫画《与我何干》中的人物①悠闲自得，生理不健康②视而不见，没有社会责任感③缺乏公共意识和公共精神④不能克服对社会的冷漠情绪A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③6.有这样一些人，整天待在屋里不出去，沉迷于电脑游戏、网络聊天，泡论坛、看动漫等，他们被称为宅男。
下列对宅男认识正确的是A.他们自我隔绝社会，不参与公共生活B.宅男都是不学无术，没有人生追求的C.不能适应现在的生活，应该被社会淘汰D.参与公共生活的途径单一，应该融入社会7.微信已经渗透传统行业，如打车、交电费、购物等，为医疗、零售、民生等数十个行业提供标准解决方案。
2018-2019学年安徽省庐江县第二中学九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2018-2019学年安徽省庐江县第二中学九年级（上）第一次月考数 学 试 卷考试范围：第21、22章；考试时间：120分钟；满分：120学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）方程①2x 2﹣9=0 ②0112=-xx ③xy +x 2 ④7x +6=x 2 ⑤ax 2+bx +c=0中，一元二次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（3分）一元二次方程x 2+6x ﹣6=0配方后化为（ ）A ．（x ﹣3）2=3B ．（x ﹣3）2=15C ．（x +3）2=15D ．（x +3）2=3 3．（3分）某品牌服装原价为1000元，连续两次降价a%后售价为640元，下列所列方程正确的是（ ）A ．1000（1﹣2a ）=640B ．1000（1﹣a%）2=640C ．1000（1﹣a ）2=640D ．1000（1﹣2a%）=6404．（3分）从﹣2，﹣1，0，1，23，4这六个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a 使关于x 的分式方程23210-=+--x x x ax 有整数解，且使抛物线y=（a ﹣1）x 2+3x ﹣1的图象与x 轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a 的值之和为（ ）A ．21-B ．23C ．25D ．211 5．（3分）若二次函数y=ax 2+bx +c 的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（ ）A ．最小值2B ．最小值﹣3C ．最大值2D ．最大值﹣36．（3分）用配方法解3x 2﹣6x=6配方得（ ）A ．（x ﹣1）2=3B ．（x ﹣2）2=3C ．（x ﹣3）2=3D ．（x ﹣4）2=37．（3分）如图，某小区规划在一个长为16m ，宽为9m 的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为112m 2．若设小路的宽度为xm ，则x 满足的方程为（ ）A ．x 2﹣18x +32=0B ．x 2﹣17x +16=0C ．2x 2﹣25x +16=0D ．3x 2﹣22x +32=08．（3分）关于的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，且二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，满足条件的所有整数的和为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．169．（3分）关于一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0根的情况，下列说法正确的是（ ）A ．有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根10．（3分）定义：一个工厂一年的生产增长率是：，如果该工厂2020年的产值要达到2018年产值的1.44倍，而且每年的生产增长率都是x ，则x 等于（ ）A ．5%B ．10%C ．15%D ．20%11．（3分）抛物线y=x 2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（ ）A ．y=（x +1）2+3B ．y=（x +1）2﹣3C ．y=（x ﹣1）2﹣3D ．y=（x ﹣1）2+312．（3分）在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣41x 2+bx +c 的一部分（如图），其中出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ，那么这条抛物线的解析式是（ ）A ．y=﹣41 x 2+43 x +1 B ．y=﹣41 x 2+43 x ﹣1 C ．y=﹣41 x 2﹣43 x +1 D ．y=﹣41 x 2﹣43 x ﹣1二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）关于x 的方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0有一个根是0，则m 的值为 ．14．（3分）若关于x 的一元二次方程x 2+2x +k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ．15．（3分）如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm ，则可列方程为 ．16．（3分）抛物线y=﹣2x 2﹣1的顶点坐标是 ．17．（3分）已知y=﹣x 2+2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，则△ABC 的面积为 ．18．（3分）函数y=（x ﹣3）2+4的最小值为 ．19．（3分）已知a 是方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则a 4﹣3a ﹣2的值为 ．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m （x +3）2+n 与y=m （x ﹣2）2+n +1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=022．（8分）已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），求该二次函数的关系式．23．（10分）（1）已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1，求m的值；（2）已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根是0，求另一个根和m的值．24．（10分）已知：二次函数y=﹣2x2+4x+m+1，与x轴的公共点为A，B．（1）如果A与B重合，求m的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点：①当m=﹣1时，求线段AB上整点的个数；②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n，当1＜n≤8时，结合函数的图象，求m的取值范围．25．（12分）如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可使用长度a=10米）．设花圃的一边AB长为x 米，面积为y平方米．（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）如果所围成的花圃的面积为63平方米，试求宽AB的长；（3）按题目的设计要求，（填“能”或“不能”）围成面积为80平方米的花圃．26．（12分）某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．（1）请写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？2018-2019学年第一学期庐江县第二中学九年级第一次月考测试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，依据定义即可解答．【解答】解：在方程①2x 2﹣9=0 ②0112=-xx ③xy +x 2 ④7x +6=x 2 ⑤ax 2+bx +c=0中，一元二次方程的是①④这2个，故选：B ．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，解答要判断方程是否是整式方程，若是整式方程，再化简，观察化简的结果是否只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2．2．【分析】先把常数项移到方程左边，再把方程两边加上9，然后把方程左边配成完全平方形式即可．【解答】解：x 2+6x=6，x 2+6x +9=15，（x +3）2=15．故选：C ．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x +m ）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3．【分析】等量关系为：原价×（1﹣下降率）2=640，把相关数值代入即可．【解答】解：∵第一次降价后的价格为1000×（1﹣a%），第二次降价后的价格为1000×（1﹣a%）×（1﹣a%）=1000×（1﹣a%）2，∴方程为1000（1﹣a%）2=640．故选：B ．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．4．【分析】通过解分式方程可得出x=24-a ，由x 为整数可得出a=﹣2、0、1、23或4，再根据二次函数的定义及二次函数图象与x 轴有交点，可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，进而可确定a 的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵23210-=+--x x x ax ， ∴x=24-a ． ∵数a 使关于x 的分式方程23210-=+--x x x ax 有整数解， ∴a=﹣2、0、1、23或4． ∵抛物线y=（a ﹣1）x 2+3x ﹣1的图象与x 轴有交点，∴()()⎩⎨⎧≥-⨯-⨯-=∆≠-01143012a a ， 解得：a ≥﹣45且a ≠1， ∴a=0、23或4， ∴0+23+4=211． 故选：D ．【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数的定义以及分式方程的解，通过解分式方程及抛物线与x 轴有交点确定a 值是解题的关键．5．【分析】由抛物线的开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），根据抛物线的性质可直接做出判断．【解答】解：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），所以该抛物线有最大值是﹣3．故选：D ．【点评】本题主要考查了二次函数的最值的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．6．【分析】根据配方法的一般步骤，可得答案．【解答】解：系数化为1，得x 2﹣2x=2，配方，得（x ﹣1）2=3，故选：A ．【点评】本题考查了配方法，配方是解题关键．7．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，112+16x +9×2x ﹣2x 2=16×9，化简，得x 2﹣17x +16=0，故选：B ．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．【分析】先根据关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，求出k ＞﹣1，再根据二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3的增减性得出221⨯-k ≤1，求得k ≤5，那么﹣1＜k ≤5，进而求解．【解答】解：∵关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，可得：k ﹣2＜2k ﹣1，解得k ＞﹣1，∵二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大， ∴221⨯-k ≤1， 解得：k ≤5，∴﹣1＜k ≤5，所以符合条件的所有整数k 的值是0，1，2，3，4，5，其和为15；故选：C ．【点评】本题考查了二次函数的性质，解一元一次不等式组，求出k 的范围是解题的关键．9．【分析】根据根的判别式，可得答案．【解答】解：a=1，b=﹣2，c=﹣1，△=b 2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，故选：C ．【点评】本题考查了根的判别式，利用根的判别式是解题关键．10．【分析】关键是设两个未知数，设2018年的产值是a ，2020年的产值就是1.44a ，生产增长率都是x ，根据题意可列方程．【解析】设2018年的产量是a ．a （1+x ）2=1.44a（1+x ）2=1.44x=20%或x=-220%，负值舍去故答案为D11．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．【解答】解：抛物线y=x 2先向左平移一个单位得到解析式：y=（x +1）2，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：y=（x +1）2+3．故选：A ．【点评】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．12．【分析】根据已知得出B 点的坐标为：（0，1），A 点坐标为（4，0），代入解析式即可求出b ，c 的值，即可得出答案．【解答】解：∵出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ， ∴B 点的坐标为：（0，1），A 点坐标为（4，0），将两点代入解析式得：⎩⎨⎧=++-=0441c b c ， 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==143c b ，∴这条抛物线的解析式是：y=﹣41x 2+43x +1． 故选：A ．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出B ，A 两点的坐标是解决问题的关键．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．【分析】把x=0代入方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0得出方程0﹣0+m 2﹣2m ﹣3=0，求出方程的解即可．【解答】解：把x=0代入方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0得：0﹣0+m 2﹣2m ﹣3=0， 解得：m 1=﹣1，m 2=3，故答案为：﹣1或3．【点评】本题考查了一元二次方程的解和解一元二次方程的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．14．【分析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4k=4﹣4k＞0，解得：k＜1．故答案为：k＜1．【点评】本题考查了根的判别式，根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式得出4﹣4k＞0是解题的关键．15．【分析】设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（30﹣3x）m、宽为（24﹣2x）m的大矩形，根据矩形的面积公式结合绿地的面积为480m2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（30﹣3x）m、宽为（24﹣2x）m的大矩形，根据题意得：（30﹣3x）（24﹣2x）=480．故答案为：（30﹣3x）（24﹣2x）=480．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．16．【分析】根据题目中的函数解析式可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．【解答】解：∵y=﹣2x2﹣1，∴该抛物线的顶点坐标为（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次和函数的性质解答．17．【分析】由于抛物线与x 轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解，再令x=0，求出y 的值即可得解，进而利用三角形面积求出即可．【解答】解：∵抛物线y=﹣x 2+2，∴当y=0时，﹣x 2+2=0，∴x 1=2，x 2=﹣2，∴与x 轴的交点坐标是（2，0），（2 ，0）；∵x=0时，y=2，∴抛物线与y 轴的交点坐标为：C （0，2）；∴△ABC 的面积为：21×22×2=22． 故答案是：22．【点评】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及三角形面积求法，得出图象与坐标轴交点坐标是解题关键．18．【分析】直接利用顶点式得出二次函数的最值．【解答】解：y=（x ﹣3）2+4的最小值为4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了二次函数的最值，正确掌握二次函数的性质是解题关键．19．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把x=a 代入方程可得，a 2﹣a ﹣1=0，即a 2=a +1，∴a 4﹣3a ﹣2=（a 2）2﹣3a ﹣2=（a+1）2﹣3a﹣2=a2﹣a﹣1=0．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取等量关系a2=a+1，然后利用“整体代入法”求代数式的值．解此题的关键是降次，把a4﹣3a﹣2变形为（a2）2﹣3a﹣2，把等量关系a2=a+1代入求值．20．【分析】设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，由抛物线的对称性结合BC═2（AE+AF），即可求出结论．【解答】解：设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x ﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，如图所示．由抛物线的对称性，可知：BE=AE，CF=AF，∴BC=BE+AE+AF+CF=2（AE+AF）=2×[2﹣（﹣3）]=10．故答案为：10．【点评】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性解决问题是解题的关键．三．解答题（共6小题，满分60分）21．【分析】（1）利用求根公式计算可得；（2）方程左边提取公因式x﹣3，进一步整理后可得两个关于x的一元一次方程，解之可得．【解答】解：（1）∵a=1、b=﹣2、c=﹣2，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）=12＞0，则x=312322±=±， ∴x 1=1+3、x 2=1﹣3；（2）∵（x ﹣3）2+2x （x ﹣3）=0，∴（x ﹣3）（x ﹣3+2x ）=0，即3（x ﹣3）（x ﹣1）=0，则x ﹣3=0或x ﹣1=0，解得：x=3或x=1．【点评】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法是解题的关键．22．【分析】根据条件可知应该设为顶点式，再利用待定系数法求解析式．【解答】解：根据题意可知顶点坐标为（3，﹣1），设顶点式y=a （x ﹣3）2﹣1，把点（0，﹣4）代入，得﹣4=a （﹣3）2﹣1，解得a=﹣31， ∴y=﹣31（x ﹣3）2﹣1． 【点评】主要考查了用待定系数法去二次函数解析式的方法，要掌握对称轴公式和顶点公式的运用和最值与函数之间的关系．23．【分析】（1）根据方程的解的概念，把x 的值代入方程就可求出m 的值；（2）先求出m 的值，再把m 的值代入方程，就可以求出方程的另一个根．【解答】解：（1）把x=1代入方程2x 2﹣mx ﹣m 2=0得：2﹣m ﹣m 2=0解方程m 2+m ﹣2=0（m +2）（m ﹣1）=0∴m1=﹣2，m2=1（2）把x=0代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）得：﹣m=﹣1∴m=1把m=1代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）得：（2x﹣1）（x+1）=（3x+1）（x﹣1）整理得：x2﹣3x=0x（x﹣3）=0∴x1=0，x2=3．故另一根为3，m的值为1．【点评】本题考查一元二次方程的解，先把方程的解代入方程求出字母系数的值，然后把字母系数代入就可以求出另一个根．24．【分析】（1）当A、B重合时，抛物线与x轴只有一个交点，此时△=0，从可求出m 的值．（2）①m=1代入抛物线解析式，然后求出该抛物线与x轴的两个交点的坐标，从而可求出线段AB上的整点②由图象可得﹣3＜n≤0【解答】解：（1）∵A与B重合，∴二次函数y=﹣2x2+4x+m+1的图象与x轴只有一个公共点，∴方程﹣2x2+4x+m+1=0有两个相等的实数根，∴△=42+4×2（m+1）=24+8m=0，解得：m=﹣3．∴如果A与B重合，m的值为3．（2）①当m=﹣1时，原二次函数为y=﹣2x2+4x+m+1=﹣2x2+4x，令y=﹣2x2+4x=0，则x1=0，x2=2，∴线段AB上的整点有（2，0）、（1，0）和（0，0）．故当m=﹣1时，线段AB上整点的个数有3个．②二次函数y=﹣2x2+4x+m+1=﹣2（x﹣1）2+m+3由点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）如图∵1＜n≤8∴0＜m+3≤3∴﹣3＜m≤0【点评】本题考查了二次函数求根公式的应用，考查了二次函数只有一个根时△=0的应用，熟练解二次函数是解题的关键25．【分析】（1）设AB长为x米，则BC长为：（30﹣3x）米，该花圃的面积为：（30﹣3x）x；进而得出函数关系即可；（2）将y=63代入（1）中所求的函数关系式，得出关于x的一元二次方程，解方程求出符合题意的x的值，即是所求AB的长；（3）将y=80代入（1）中所求的函数关系式，得出关于x的一元二次方程，利用根的判别式进行判定即可．【解答】解：（1）由题意得：y=x（30﹣3x），即y=﹣3x2+30x；（2）当y=63时，﹣3x2+30x=63，解此方程得x1=7，x2=3．当x=7时，30﹣3x=9＜10，符合题意；当x=3时，30﹣3x=21＞10，不符合题意，舍去；故所围成的花圃的面积为63平方米时，宽AB的长为7米；（3）不能围成面积为80平方米的花圃．理由：当y=80时，﹣3x2+30x=80，整理得3x2﹣30x+80=0，∵△=（﹣30）2﹣4×3×80=﹣60＜0，∴这个方程无实数根，∴不能围成面积为80平方米的花圃．故答案为：不能．【点评】本题考查了二次函数和一元二次方程的实际应用，根据题目的条件，合理地建立函数关系式是解题关键．26．【分析】（1）题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，根据等量关系列出函数关系式；（2）将（1）中的函数关系式配方，根据配方后的方程式即可求出y的最大值．【解答】解：（1）根据题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，列出方程式为：y=（x﹣8）[100﹣10（x﹣10）]，即y=﹣10x2+280x﹣1600（10≤x≤20）；（2）将（1）中方程式配方得：y=﹣10（x﹣14）2+360，∴当x=14时，y=360元，最大答：售价为14元时，利润最大．【点评】本题主要考查对与二次函数的应用，要注意找好题中的等量关系．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-2
-1
y
8
3
0
1
0
-1
y 2）两点，则下列关系式一定正确的是（
）
A. （ -1 ， 3）
B. （0， 0）
C. （ 1 ，
2
-1 ）
D. （2 ， 0 ）
0 11. 已知抛物线 y=ax 2（ a>0 ）过 A （ -2 ， y1）， B（ 1，
A. y 1>0>y 2
B. y 2>0>y 1
C. y 1>y 2>0
ห้องสมุดไป่ตู้
4/ 4
21. （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x+2m+1=0 有实数根，求实数 m 的取值范围。 22. （8 分）已知二次函数 y=-x 2+4x+5 ，
（ 1）写出二次函数的开口方向，顶点坐标和对称轴。 （ 2）求二次函数图像与 x 轴的交点坐标，并直接写出 x 取什么值时，函数图像在 x 轴的上方？
①（ 1）中的结论是否成立？若成立，请利用图
1
2 证明；若不成立，请说明理由。
② 当 AC= 2 ED 时，探究在△ ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角 a，使以 A 、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四
边形，若存在，请直接写出角 a 的度数；若不存在，请说明理由。
25. （10 分）已知，抛物线 y=-x 2 +bx+c 经过 A （ -1 ，0 ）和 C（ 0 ，3 ）。 （ 1）求该抛物线的解析式。 （ 2）在抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使 PA+PC 的值最小？如果存在，请求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由。 （ 3）设点 M 在抛物线的对称轴上，当△ MAC 是直角三角形时，求点 M 的坐标。
）
A. 7 队
B. 6 队
C. 5 队
9. 一元二次方程 2x 2+3x+3=0 的根的情况是（
）
D. 4 队
A. 没有实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 只有一个实数根
10. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表，则抛物线的顶点坐标是（
）
x
D. y 2>y 1>0
12. 二次函数 y=ax 2+bx+c （ a≠0 ）的图像如图，给出下列五个结论：
（ 1） abc>0
（2 ）b2-4ac<0
（ 3）3b+2c<0
（ 4） 4a+c<2b
（5 ）m （ am+b ） +b<a （m ≠-1 ）
2/ 4
.
其中结论正确的个数是（
）
A. 1
B. (-1,-3)
C. (1,3)
D. (1,-3)
7. 在平面直角坐标系中，点 M(3,-1) 关于原点的对称点的坐标是（
）
A. (1,-3)
B. (-3,-1)
C. (-3,1)
D. (3,1)
8. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场）
，计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题 ( 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 )
13. 一元二次方程 x2-4=0 的解为
14. 函数 y=-(x-1) 2+1 ，当
时，函数值 y 随 x 的增大而增大
15. 若 x1 ，x2 是一元二次方程 x2-4x-3=0 的两个根，则 x1+x 2=
最大利润是多少元？（利润 = 售价 -成本）
24. （10 分）如图 1 ，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠ BAC= ∠EAD=90 °，点B 在线段 AE 上，点 C 在线段 AD 上
（ 1）请直接写出线段 BE 与线段 CD 的关系：
（ 2）如图 2 ，将图 1 中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转角 a（ 0°<a<360 °）
2
B. x + x -2=0
） C. ax 2 +bx+c=0
D. x 2+2x=1
3.用配方法解方程 x2+10x+9=0 ，配方后得到（
）
A. (x+5) 2=16
B. (x+5) 2=1
C. (x+10) 2=91
D. (x+10) 2 =109
1/ 4
.
4.将抛物线 y=2x 2 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个长度，平移后所得抛物线的解析式为（
16. 某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 由已知条件列出的方程为
90 支，求月平均增长率，设月平均增长率为 x ，则
17. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为 16m ，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是
18. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=30 °，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 °后，点D 的对应点
3/ 4
. 23. （10 分）某种品牌的服装进价为每件 150 元，当售价为每件 210 元时，每天可卖出 20 件，现需降价处理，且经市场调查：每件
服装每降价 1 元，每天可最多卖出 2 件。
（ 1）求商店降价前的，每天的销售利润为多少元？
（ 2）降价后，售价定为每件多少元时，商场销售该服装每天获得的利润最大？
）
A. y=2(x+2) 2+4
B. y=2(x-4) 2 +2
C. y=2(x+4) 2+2
D. y=2(x-2) 2 -4
5. 已知关于 x 的方程 x2+x-a=0 的一个根为 2，则另一个根是（
）
A. -3
B. -2
C. 3
D. 6
6. 抛物线 y=(x-1) 2-3 的顶点坐标是（
）
A. (-1,3)
恰好与点 A 重合，得到△ ACE。若 AB=2 ，BC= 6 ，则 BD=
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19. （12 分）解下列一元二次方程（每题 6 分）。
（1 ）(x-2) 2=3
（ 2） x2-6x-7=0
20. （8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点分别为 A （-1 ，-1 ），B（-3 ，3 ），C（ -4 ，1 ）。 （ 1）画出△ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90 °后的△AB 1C1。 （ 2）直接写出点 B， C 的对应点 B1，C1 的坐标。
.
柳州市十二中学 2018-2019 初三第一次数学月考试卷
数学试卷
（考试时间： 120 分钟
满分： 120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形是（
）
2. 下列方程中，关于 A. x2 +2y=1
x 的一元一次方程是（
11