12中2018-2019初三第一次月考试卷
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2
B. x + x -2=0
） C. ax 2 +bx+c=0
D. x 2+2x=1
3.用配方法解方程 x2+10x+9=0 ，配方后得到（
）
A. (x+5) 2=16
B. (x+5) 2=1
C. (x+10) 2=91
D. (x+10) 2 =109
1/ 4
.
4.将抛物线 y=2x 2 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个长度，平移后所得抛物线的解析式为（
B. (-1,-3)
C. (1,3)
D. (1,-3)
7. 在平面直角坐标系中，点 M(3,-1) 关于原点的对称点的坐标是（
）
A. (1,-3)
B. (-3,-1)
C. (-3,1)
D. (3,1)
8. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场）
，计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（
）
A. 7 队
B. 6 队
C. 5 队
9. 一元二次方程 2x 2+3x+3=0 的根的情况是（
）
D. 4 队
A. 没有实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 只有一个实数根
10. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表，则抛物线的顶点坐标是（
）
x
21. （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x+2m+1=0 有实数根，求实数 m 的取值范围。 22. （8 分）已知二次函数 y=-x 2+4x+5 ，
（ 1）写出二次函数的开口方向，顶点坐标和对称轴。 （ 2）求二次函数图像与 x 轴的交点坐标，并直接写出 x 取什么值时，函数图像在 x 轴的上方？
4/ 4
3/ 4
. 23. （10 分）某种品牌的服装进价为每件 150 元，当售价为每件 210 元时，每天可卖出 20 件，现需降价处理，且经市场调查：每件
服装每降价 1 元，每天可最多卖出 2 件。
（ 1）求商店降价前的，每天的销售利润为多少元？
（ 2）降价后，售价定为每件多少元时，商场销售该服装每天获得的利润最大？
.
柳州市十二中学 2018-2019 初三第一次数学月考试卷
数学试卷
（考试时间： 120 分钟
满分： 120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形是（
）
2. 下列方程中，关于 A. x2 +2y=1
x 的一元一次方程是（
11
D. y 2>y 1>0
12. 二次函数 y=ax 2+bx+c （ a≠0 ）的图像如图，给出下列五个结论：
（ 1） abc>0
（2 ）b2-4ac<0
（ 3）3b+2c<0
（ 4） 4a+c<2b
（5 ）m （ am+b ） +b<a （m ≠-1 ）
2/ 4
.
其中结论正确的个数是（
）
A. 1
最大利润是多少元？（利润 = 售价 -成本）
24. （10 分）如图 1 ，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠ BAC= ∠EAD=90 °，点B 在线段 AE 上，点 C 在线段 AD 上
（ 1）请直接写出线段 BE 与线段 CD 的关系：
（ 2）如图 2 ，将图 1 中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转角 a（ 0°<a<360 °）
①（ 1来自百度文库中的结论是否成立？若成立，请利用图
1
2 证明；若不成立，请说明理由。
② 当 AC= 2 ED 时，探究在△ ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角 a，使以 A 、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四
边形，若存在，请直接写出角 a 的度数；若不存在，请说明理由。
25. （10 分）已知，抛物线 y=-x 2 +bx+c 经过 A （ -1 ，0 ）和 C（ 0 ，3 ）。 （ 1）求该抛物线的解析式。 （ 2）在抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使 PA+PC 的值最小？如果存在，请求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由。 （ 3）设点 M 在抛物线的对称轴上，当△ MAC 是直角三角形时，求点 M 的坐标。
-2
-1
y
8
3
0
1
0
-1
y 2）两点，则下列关系式一定正确的是（
）
A. （ -1 ， 3）
B. （0， 0）
C. （ 1 ，
2
-1 ）
D. （2 ， 0 ）
0 11. 已知抛物线 y=ax 2（ a>0 ）过 A （ -2 ， y1）， B（ 1，
A. y 1>0>y 2
B. y 2>0>y 1
C. y 1>y 2>0
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题 ( 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 )
13. 一元二次方程 x2-4=0 的解为
14. 函数 y=-(x-1) 2+1 ，当
时，函数值 y 随 x 的增大而增大
15. 若 x1 ，x2 是一元二次方程 x2-4x-3=0 的两个根，则 x1+x 2=
16. 某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 由已知条件列出的方程为
90 支，求月平均增长率，设月平均增长率为 x ，则
17. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为 16m ，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是
18. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=30 °，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 °后，点D 的对应点
恰好与点 A 重合，得到△ ACE。若 AB=2 ，BC= 6 ，则 BD=
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19. （12 分）解下列一元二次方程（每题 6 分）。
（1 ）(x-2) 2=3
（ 2） x2-6x-7=0
20. （8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点分别为 A （-1 ，-1 ），B（-3 ，3 ），C（ -4 ，1 ）。 （ 1）画出△ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90 °后的△AB 1C1。 （ 2）直接写出点 B， C 的对应点 B1，C1 的坐标。
）
A. y=2(x+2) 2+4
B. y=2(x-4) 2 +2
C. y=2(x+4) 2+2
D. y=2(x-2) 2 -4
5. 已知关于 x 的方程 x2+x-a=0 的一个根为 2，则另一个根是（
）
A. -3
B. -2
C. 3
D. 6
6. 抛物线 y=(x-1) 2-3 的顶点坐标是（
）
A. (-1,3)
B. x + x -2=0
） C. ax 2 +bx+c=0
D. x 2+2x=1
3.用配方法解方程 x2+10x+9=0 ，配方后得到（
）
A. (x+5) 2=16
B. (x+5) 2=1
C. (x+10) 2=91
D. (x+10) 2 =109
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4.将抛物线 y=2x 2 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个长度，平移后所得抛物线的解析式为（
B. (-1,-3)
C. (1,3)
D. (1,-3)
7. 在平面直角坐标系中，点 M(3,-1) 关于原点的对称点的坐标是（
）
A. (1,-3)
B. (-3,-1)
C. (-3,1)
D. (3,1)
8. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场）
，计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（
）
A. 7 队
B. 6 队
C. 5 队
9. 一元二次方程 2x 2+3x+3=0 的根的情况是（
）
D. 4 队
A. 没有实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 只有一个实数根
10. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表，则抛物线的顶点坐标是（
）
x
21. （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x+2m+1=0 有实数根，求实数 m 的取值范围。 22. （8 分）已知二次函数 y=-x 2+4x+5 ，
（ 1）写出二次函数的开口方向，顶点坐标和对称轴。 （ 2）求二次函数图像与 x 轴的交点坐标，并直接写出 x 取什么值时，函数图像在 x 轴的上方？
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. 23. （10 分）某种品牌的服装进价为每件 150 元，当售价为每件 210 元时，每天可卖出 20 件，现需降价处理，且经市场调查：每件
服装每降价 1 元，每天可最多卖出 2 件。
（ 1）求商店降价前的，每天的销售利润为多少元？
（ 2）降价后，售价定为每件多少元时，商场销售该服装每天获得的利润最大？
.
柳州市十二中学 2018-2019 初三第一次数学月考试卷
数学试卷
（考试时间： 120 分钟
满分： 120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形是（
）
2. 下列方程中，关于 A. x2 +2y=1
x 的一元一次方程是（
11
D. y 2>y 1>0
12. 二次函数 y=ax 2+bx+c （ a≠0 ）的图像如图，给出下列五个结论：
（ 1） abc>0
（2 ）b2-4ac<0
（ 3）3b+2c<0
（ 4） 4a+c<2b
（5 ）m （ am+b ） +b<a （m ≠-1 ）
2/ 4
.
其中结论正确的个数是（
）
A. 1
最大利润是多少元？（利润 = 售价 -成本）
24. （10 分）如图 1 ，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠ BAC= ∠EAD=90 °，点B 在线段 AE 上，点 C 在线段 AD 上
（ 1）请直接写出线段 BE 与线段 CD 的关系：
（ 2）如图 2 ，将图 1 中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转角 a（ 0°<a<360 °）
①（ 1来自百度文库中的结论是否成立？若成立，请利用图
1
2 证明；若不成立，请说明理由。
② 当 AC= 2 ED 时，探究在△ ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角 a，使以 A 、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四
边形，若存在，请直接写出角 a 的度数；若不存在，请说明理由。
25. （10 分）已知，抛物线 y=-x 2 +bx+c 经过 A （ -1 ，0 ）和 C（ 0 ，3 ）。 （ 1）求该抛物线的解析式。 （ 2）在抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使 PA+PC 的值最小？如果存在，请求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由。 （ 3）设点 M 在抛物线的对称轴上，当△ MAC 是直角三角形时，求点 M 的坐标。
-2
-1
y
8
3
0
1
0
-1
y 2）两点，则下列关系式一定正确的是（
）
A. （ -1 ， 3）
B. （0， 0）
C. （ 1 ，
2
-1 ）
D. （2 ， 0 ）
0 11. 已知抛物线 y=ax 2（ a>0 ）过 A （ -2 ， y1）， B（ 1，
A. y 1>0>y 2
B. y 2>0>y 1
C. y 1>y 2>0
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题 ( 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 )
13. 一元二次方程 x2-4=0 的解为
14. 函数 y=-(x-1) 2+1 ，当
时，函数值 y 随 x 的增大而增大
15. 若 x1 ，x2 是一元二次方程 x2-4x-3=0 的两个根，则 x1+x 2=
16. 某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 由已知条件列出的方程为
90 支，求月平均增长率，设月平均增长率为 x ，则
17. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为 16m ，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是
18. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=30 °，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 °后，点D 的对应点
恰好与点 A 重合，得到△ ACE。若 AB=2 ，BC= 6 ，则 BD=
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19. （12 分）解下列一元二次方程（每题 6 分）。
（1 ）(x-2) 2=3
（ 2） x2-6x-7=0
20. （8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点分别为 A （-1 ，-1 ），B（-3 ，3 ），C（ -4 ，1 ）。 （ 1）画出△ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90 °后的△AB 1C1。 （ 2）直接写出点 B， C 的对应点 B1，C1 的坐标。
）
A. y=2(x+2) 2+4
B. y=2(x-4) 2 +2
C. y=2(x+4) 2+2
D. y=2(x-2) 2 -4
5. 已知关于 x 的方程 x2+x-a=0 的一个根为 2，则另一个根是（
）
A. -3
B. -2
C. 3
D. 6
6. 抛物线 y=(x-1) 2-3 的顶点坐标是（
）
A. (-1,3)