资本资产定价模型习题
第四章 资本资产定价模型
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第四章资本资产定价模型一、单选题1. 证券市场线描述的是()。
A.证券的预期收益率与其系统风险的关系。
B.市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合。
C.证券收益率与资产风险的关系。
D.市场组合与无风险资产组成的完整的资产组合。
2. 零贝塔证券的预期收益率是()。
A.市场收益率B. 零收益率C. 负收益率D. 无风险收益率3. CAPM模型认为资产组合收益可以由()得到最好的解释。
A. 经济因素B. 特有风险C.系统风险D.分散化4. 某证券的期望收益率为0.11,贝塔值为1.5,无风险收益率为0.05,市场期望收益率为0.09;根据资本资产定价模型,这个证券()。
A. 被低估B. 被高估C. 定价公平D. 无法判断5. 投资了6 元于证券X,其贝塔值为1 . 2;投资4 元于证券B,其贝塔值为-0 . 2 。
资产组合的贝塔值为()。
A. 1.40B. 1.00C. 0.24D. 0.64二、多选题1. 对市场资产组合,哪种说法正确?()A. 它包括所有证券B. 它在有效边界上C. 市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D. 它是资本市场线和无差异曲线的切点E. 以上各项都不正确2. 关于资本市场线,哪种说法正确?( )A. 资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B. 资本市场线是可达到的最好的市场配置线C. 资本市场线也叫作证券市场线D. 资本市场线斜率总为正E. 以上各项均不正确3. 风险的市场价格()A. 是风险溢价除以市场收益率的标准差B. 有收益-风险比为[E(rM)-rf] / 2MC. 是国库券的价格D. 是不公平的E. 以上各项均不正确4. 市场资产组合的风险溢价将和以下哪些项成比例?()A. 投资者整体的平均风险厌恶程度B. 市场资产组合的风险C. 用贝塔值测度的市场资产组合的风险D. 市场资产组合的方差E. 任一组合的风险5. 资本资产定价模型假设有()。
A. 所有的投资者都是价格的接受者B. 所有的投资者都有相同的持有期C. 投资者为资本所得支付税款D. 不同的投资者有不同的市场地位E. 没有无风险正收益资产三、计算题1. 如果r f=6%,E(r M)=1 4%,E(r P)=1 8%的资产组合的贝塔值等于多少?2. 某证券的市场价格为5 0元,期望收益率为1 4%,无风险利率为6%,市场风险溢价为8 . 5%。
capm模型练习题
![capm模型练习题](https://img.taocdn.com/s3/m/062d5151a31614791711cc7931b765ce05087a07.png)
capm模型练习题CAPM模型(Capital Asset Pricing Model,资本资产定价模型)是金融学中一个重要的理论模型,用于估计风险资产的期望收益率。
它被广泛应用于金融投资领域,用于评估投资组合中个别资产的预期回报。
本文将提供一些CAPM模型的练习题,以帮助读者更好地理解和应用该模型。
## 1. 何谓CAPM模型?CAPM模型是一种用于估计资产预期收益率的理论模型,其基本假设是资本市场是完全有效的,并且投资者会根据投资组合的系统风险来决定资产组合。
该模型的基本公式如下:ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)其中,ERi表示资产i的预期收益率,Rf表示无风险利率,ERm表示市场组合的预期收益率,βi表示资产i相对于市场组合的beta 系数。
## 2. 练习题### 2.1 计算资产预期收益率假设无风险利率为3%,市场组合的预期收益率为10%。
现有某只资产A的Beta系数为1.5。
根据CAPM模型,计算资产A的预期收益率。
根据CAPM模型的公式,可得:ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)将Rf = 3%,ERm = 10%,βi = 1.5代入公式,可得:ERi = 0.03 + 1.5 * (0.10 - 0.03) = 0.03 + 1.5 * 0.07 = 0.03 + 0.105 =0.135因此,资产A的预期收益率为13.5%。
### 2.2 估计资本成本某公司的Beta系数为1.2,无风险利率为4%,市场风险溢价为6%。
根据CAPM模型,估计该公司的资本成本。
根据CAPM模型的公式,可得:ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)将Rf = 4%,ERm = Rf + 市场风险溢价 = 4% + 6% = 10%,βi = 1.2代入公式,可得:ERi = 0.04 + 1.2 * (0.10 - 0.04) = 0.04 + 1.2 * 0.06 = 0.04 + 0.072 =0.112因此,该公司的资本成本为11.2%。
第四节资本资产定价模型题库1-0-6
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第四节资本资产定价模型题库1-0-6问题:[多选]下列关于投资组合的说法中,正确的有()。
A.有效投资组合的期望收益与风险之间的关系,既可以用资本市场线描述,也可以用证券市场线描述B.用证券市场线描述投资组合(无论是否有效地分散风险)的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态C.当投资组合只有两种证券时,该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值D.当投资组合包含所有证券时,该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差如果两种证券收益率之间的相关系数等于1,则该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值;如果两种证券收益率之间的相关系数小于1,则该组合收益率的标准差小于这两种证券收益率标准差的加权平均值,所以选项C错误。
问题:[多选]如果已发现但尚未调整的错报、漏报的汇总数超过重要性水平,为降低审计风险,注册会计师应当采取的必要措施包括A.修改审计计划,将重要性水平调整至更高的水平B.扩大实质性测试范围,进一步确认汇总数是否重要C.提请被审计单位调整会计报表,以使汇总数低于重要性水平D.发表保留意见或否定意见问题:[多选]下列关于仲裁审理的表述中,符合仲裁法律制度规定的有。
A.除当事人协议外,仲裁开庭进行B.仲裁员不实行回避制度C.当事人可以自行和解D.仲裁庭可以进行调解1选项A:仲裁应当开庭进行,当事人协议不开庭的,仲裁庭可以根据仲裁申请书、答辩书及其他材料作出裁决;2选项B:仲裁程序与诉讼程序中均规定了回避制度;3选项C:申请仲裁后,当事人可以自行和解;4选项D:仲裁庭在作出裁决前,可以先行调解;当事人自愿调解的,仲裁庭应当调解。
(手游模拟器 /)问题:[单选],是把金融机构所持有的个人住房抵押贷款债权转化为可供投资者持有的住房抵押支持证券,以达到筹措资金、分散房地产金融风险等目的。
A.A、投资房地产投资信托基金B.B、住房抵押贷款证券化C.C、投资房地产企业股票D.D、房地产抵押担保住房抵押贷款证券化,是把金融机构所持有的个人住房抵押贷款债权转化为可供投资者持有的住房抵押支持证券,以达到筹措资金、分散房地产金融风险等目的。
中级财管资本定价模型例题
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中级财管资本定价模型例题资本定价模型(Capital Asset Pricing Model,简称CAPM)是一种用来估计资产预期回报的模型。
它是由Sharpe、Lintner和Mossin等学者在20世纪60年代提出的,被广泛应用于金融领域。
CAPM模型的数学表达式为:\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) R_f) \]其中,\( E(R_i) \)代表资产i的预期回报率,\( R_f \)代表无风险资产的预期回报率,\( \beta_i \)代表资产i的β系数,\( E(R_m) \)代表市场组合的预期回报率。
现在我们来看一个例题:假设无风险利率为4%,市场组合的预期回报率为10%,某个资产的β系数为1.2。
请问根据CAPM模型,该资产的预期回报率是多少?根据CAPM模型的公式,我们可以直接代入已知的数值进行计算:\[ E(R_i) = 0.04 + 1.2 \times (0.10 0.04) = 0.04 + 1.2\times 0.06 = 0.04 + 0.072 = 0.112 \]因此,根据CAPM模型,该资产的预期回报率为11.2%。
从数学角度来看,CAPM模型通过β系数衡量了资产相对于市场组合的风险敞口,从而估计了资产的预期回报率。
在这个例题中,我们利用了CAPM模型的公式,结合已知的无风险利率、市场组合的预期回报率和资产的β系数,计算得出了该资产的预期回报率。
从实际应用角度来看,CAPM模型在投资组合管理和资产定价中有着广泛的应用。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的预期回报率,从而进行合理的资产配置和风险管理。
总的来说,CAPM模型作为一种重要的资本市场定价模型,通过对资产风险和预期回报之间关系的建模,为投资者提供了重要的参考依据,帮助他们做出更明智的投资决策。
资产定价模型练习题
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资产定价模型练习题资产定价模型练习题资产定价模型是金融学中的重要概念,用于评估资产的价格和预测未来的收益。
在这篇文章中,我们将通过一些练习题来加深对资产定价模型的理解。
1. 假设一个资产的预期回报率为10%,风险无风险利率为5%,风险溢价为8%。
请计算该资产的风险溢价和风险系数。
解答:风险溢价等于预期回报率减去无风险利率,即10% - 5% = 5%。
风险系数等于风险溢价除以资产的标准差,即5% / 标准差。
2. 假设一个资产的预期回报率为12%,风险无风险利率为6%,风险溢价为10%。
请计算该资产的标准差和风险系数。
解答:标准差等于风险溢价除以资产的风险系数,即10% / 风险系数。
风险系数等于风险溢价除以预期回报率减去无风险利率,即10% / (12% - 6%)。
3. 假设一个资产的预期回报率为8%,风险无风险利率为4%,标准差为10%。
请计算该资产的风险溢价和风险系数。
解答:风险溢价等于预期回报率减去无风险利率,即8% - 4% = 4%。
风险系数等于风险溢价除以资产的标准差,即4% / 10% = 0.4。
4. 假设一个资产的风险系数为0.6,风险无风险利率为3%,标准差为12%。
请计算该资产的预期回报率和风险溢价。
解答:预期回报率等于无风险利率加上资产的风险系数乘以标准差,即3% + (0.6 * 12%) = 10.2%。
风险溢价等于预期回报率减去无风险利率,即10.2% - 3% = 7.2%。
通过以上练习题,我们可以看到资产定价模型在评估资产价格和预测未来收益方面的重要性。
风险溢价和风险系数是资产定价模型的核心概念,通过计算它们可以帮助投资者更好地理解资产的风险和回报潜力。
然而,需要注意的是,资产定价模型是基于一些假设和预测的,包括市场是有效的、投资者理性等。
在实际应用中,投资者还需要考虑其他因素,如市场情绪、公司业绩等。
因此,资产定价模型只是一种参考工具,投资者需要结合其他信息进行综合分析和决策。
资本资产定价模型(CAPM)练习试卷1(题后含答案及解析)
![资本资产定价模型(CAPM)练习试卷1(题后含答案及解析)](https://img.taocdn.com/s3/m/8dab41d04a7302768f99393f.png)
资本资产定价模型(CAPM)练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有:1.1.如果资产组合的系数为1.5,市场组合的期望收益率为12%,无风险收益率为4%,则该资产组合的期望收益率为( )A.0.1B.0.12C.0.16D.0.18正确答案:C 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)2.市场组合的期望收益率为12%,无风险收益率为4%,则该资产组合的期望收益率为20%,资产组合的风险系数为( )A.1B.1.5C.2D.2.5正确答案:C 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)3.如果资产组合的系数为1.5,市场组合的期望收益率为12%,资产组合的期望收益率为15%,则无风险收益率为( )A.0.02B.0.04C.0.06D.0.08正确答案:C 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)4.某股票β值为1.5,无风险收益率为6%,市场收益率为14%,如果该股票的期望收益率为20%,那么该股票价格( )A.αi为2%B.高估2%C.αi为-2%D.公平价格正确答案:A 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)5.接上题,如果该股票的期望收益率为18%,则下列说法正确的是( ) A.股票价格被高估B.αi大于0C.αi小于0D.股票价格为公平价格正确答案:D 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)6.夏普(Sharpe)指数是现代基金业绩评价的重要方法。
夏普(Sharpe)指数评价基金业绩的基准是( )A.基金前期业绩B.市场平均业绩C.证券市场线(SML)D.资本市场线(CML)正确答案:D 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)7.詹森(Jensen)指数是通过比较考察期基金收益率与预期收益率之差来评价基金,即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分。
这里的预期收益率是由( )得出的A.资本资产定价(CAPM)B.证券市场线(SML)C.套利定价模型(APT)D.资本市场线(CML)正确答案:A 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)8.对基金投资过程的评价以对基金经理能力的评价为核心,以判断其是否有能力产生超额收益或者出现较为严重的投资失误的是( )A.股票选择能力B.基金交易特征C.市场时机选择能力D.资产配置能力正确答案:A 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)9.理财规划师在对某公司进行分析时,测算出该公司的风险系数为1.5,无风险收益率为6%,风险溢价为10%,则测算该公司的股价期望收益率为( ) A.0.08B.0.1C.0.15D.0.12正确答案:D 涉及知识点:资本资产定价模型(CAPM)10.投资者袁小姐持有X公司股票500股,预期该公司未来三年股利为零增长,每期股利为15元。
证券投资学习题第11章 资本资产定价模型
![证券投资学习题第11章 资本资产定价模型](https://img.taocdn.com/s3/m/1f233e59b90d6c85ec3ac69e.png)
第11章 资本资产定价模型 选择:1、零贝塔证券的预期收益率是什么?(d ) a. 市场收益率 b. 零收益率 c. 负收益率 d. 无风险收益率2、CAPM 模型认为资产组合收益可以由( c )得到最好的解释。
a. 经济因素 b. 特有风险 c. 系统风险 d. 分散化3、根据C A P M 模型,贝塔值为1 . 0,阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为(d ): a. 在M r 和F r 之间 b. 无风险利率F r c. (M r -F r ) d. 市场预期收益率M r简答:1、市场上存在着许多类型的基金,如增长型基金和稳健型基金等。
这与分离定理矛盾吗?为什么?2、以下说法是对还是错?a. Beta 值为零的股票的预期收益率为零。
b. CAPM 模型表明如果要投资者持有高风险的证券,相应地也要求更高的回报率。
c. 通过将0 . 7 5的投资预算投入到国库券,其余投入到市场资产组合,可以构建Beta 值为0 . 7 5的资产组合。
计算 1、已知股票A 、B 收益率的标准差分别为0.25和0.3,与市场的相关系数分别为0.5和0.3,市场期望收益率与标准差分别为0.12和0.1,无风险利率为0.05。
(1)计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的Beta 值;(2)利用CAPM ,计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的期望收益率。
(2) 给出CML 和SML 的具体形式。
(3) 上述5个组合中存在有效组合吗?为什么?3、已知无风险利率为5%,市场证券组合的期望收益率和标准差分别为12.0%与12.0%。
股票A 的期望收益率和标准差分别为15.5%和20.0%,股票B 的期望收益率和标准差分别为9.2%与9.0%,股票A 、B 与市场证券组合收益率的相关系数为0.9和0.8。
(1)画出SML ;(2)求股票A 、B 的 值;(3)在SML 上描出股票A 和B 。
博迪《投资学》(第9版)课后习题-资本资产定价模型(圣才出品)
![博迪《投资学》(第9版)课后习题-资本资产定价模型(圣才出品)](https://img.taocdn.com/s3/m/fdc0bd73a58da0116d17499d.png)
第9章 资本资产定价模型一、习题1.如果()()1814P f M E r r E r =%, =6%, =%,那么该资产组合的β值等于多少?答:()()P f P M f E r r E r r β⎡⎤=+⨯−⎣⎦0.18=0.06+p β×(0.14-0.06)解得p β=0.12/0.08=1.5。
2.某证券的市场价格是50美元,期望收益率是14%,无风险利率为6%,市场风险溢价为8.5%。
如果该证券与市场投资组合的相关系数加倍(其他保持不变),该证券的市场价格是多少?假设该股票永远支付固定数额的股利。
答:如果该证券与市场投资组合的相关系数加倍(其他所有变量如方差保持不变),那么β和风险溢价也将加倍。
当前风险溢价为:14%-6%=8%。
因此新的风险溢价将变为16%,新的证券贴现率将变为:16%+6%=22%。
如果股票支付某一水平的永久红利,那么,从原始的数据中可以知道,红利必须满足永续年金的现值公式:价格=股利/贴现率即:50=D/0.14,解得,D =50×0.14=7(美元)。
在新的贴现率22%的情况下,股票价格为:7/0.22=31.82(美元)。
股票风险的增加使它的价值降低了36.36%。
3.下列选项是否正确?并给出解释。
a .β为零的股票提供的期望收益率为零。
b .资本资产定价模型认为投资者对持有高波动性证券要求更高的收益率。
c .你可以通过将75%的资金投资于短期国债,其余的资金投资于市场投资组合的方式来构建一个β为0.75的资产组合。
答:a .错误。
β=0意味着E (r )=r f ,不等于零。
b .错误。
只有承担了较高的系统风险(不可分散的风险或市场风险),投资者才要求较高期望收益;如果高风险债券的β较小,即使总风险较大,投资者要求的收益率也不会太高。
c .错误。
投资组合应当是75%的市场组合和25%的短期国债,此时β为:()()0.7510.2500.75p β=⨯+⨯=4.下表给出两个公司的数据。
资本资产定价模型的习题汇总
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1.某股票为固定增长股票,其增长率为3%,预期第⼀年后的股利为4元,假定⽬前国库券收益率为13%,平均风险股票必要收益率为18%,该股票的β系数为1.2,那么该股票的价值为()元。
A、25 B、23 C、20 D、4.8答案:A解析:该股票的必要报酬率=Rf+β×(Rm-Rf)=13%+1.2×(18%-13%)=19%,其价值V=D1/(R-g)=4/(19%-3%)=25(元)。
2.资本资产定价模型存在⼀些局限性()。
A、某些资产的贝他值难以估计 B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作⽤有限 C、资本资产模型建⽴在⼀系列假设之上,但这些假设与实际情况有⼀定的偏差 D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述答案:ABC解析:注意D不是局限性。
3.套利理论与资本资产定价模型所不同的是套利定价理论认为资产的预期收益率并不只是受单⼀风险的影响,⽽是受若⼲个相互独⽴的风险因素的影响,是⼀个多因素的模型。
()答案:√解析:见教材相关论述。
4.资本资产定价模型存在⼀些假设,包括()。
A、市场是均衡的 B、市场不存在磨擦 C、市场参与者都是理性的 D、存在⼀定的交易费⽤答案:ABC解析:D的说法应该是不存在交易费⽤。
5.⼀个公司股票的β为1.5,⽆风险利率为8%,市场上所有股票平均报酬率为10%,则该公司股票的预期报酬率为()。
A、11% B、12% C、15% D、10%答案:A解析:Ri=Rf+β(Rm-Rf)=8%+1.5(10%-8%)=11%6.以下哪⼀项不是资本资产定价模型的局限()。
A、新兴⾏业的贝他值难以估计 B、贝他值对未来的指导作⽤可能要打折扣 C、资本资产定价模型的假设与现实有偏差 D、资本资产定价模型完全不能描述证券市场的情况答案:D解析:资本资产定价模型可以⼤体描述证券市场运动的基本状况,但是不能完全确切的揭⽰⼀切情况。
7.按照资本资产定价模型,影响特定资产必要收益率的因素包括()。
资本资产定价模型
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八、资本资产定价模型〔一〕资本资产定价模型的根本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R=Rf+β×(Rm-Rf)其中:〔 Rm- Rf〕市场风险溢酬,反映市场整体对风险的平均容忍程度〔或厌恶程度〕。
【例9】当前国债的利率为4%,整个股票市场的平均收益率为9%,甲股票的β系数为2,问:甲股票投资人要求的必要收益率是多少?【答案】甲股票投资人要求的必要收益率=4%+2×〔9%-4%〕=14%〔二〕资产组合的必要收益率:资产组合的必要收益率〔R〕=Rf+βp×(Rm-Rf),其中:βp是资产组合的β系数。
【例10·计算分析题】*公司拟进展股票投资,方案购置A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。
三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。
同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。
要求:〔1〕根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言投资风险大小。
〔2〕按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
〔3〕计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
〔4〕计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
〔5〕比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。
【答案】〔1〕A股票的β>1,说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险〔或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍〕B股票的β=1,说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致〔或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险〕C股票的β<1,说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险〔或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍〕〔2〕A股票的必要收益率=8%+1.5×〔12%-8%〕=14%〔3〕甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15甲种投资组合的风险收益率=1.15×〔12%-8%〕=4.6%乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%或者:乙种投资组合的必要收益率=8%+0.85×〔12%-8%〕=11.4%〔5〕甲种投资组合的β系数〔1.15〕大于乙种投资组合的β系数〔0.85〕,说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。
资本资产定价模型
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资本资产定价模型(一)资本资产定价模型的基本原理1.资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R=R f+β×(R m-R f)2.(R m-R f)含义及影响因素反映市场作为整体对风险的平均容忍程度(或厌恶程度)。
市场整体对风险越是厌恶和回避,市场风险溢酬的数值就越大。
市场的抗风险能力强,则对风险的厌恶和回避就不是很强烈,市场风险溢酬的数值就小。
【教材例2-21】假设平均风险的风险收益率为5%,平均风险的必要收益率为8%,计算[例2-20]中乙方案(β系数为1.01)的风险收益率和必要收益率。
【答案】乙方案的风险收益率=1.01×5%=5.05%乙方案的必要收益率=3%+5.05%=8.05%。
【例题•判断题】市场整体对风险越是厌恶和回避,市场风险溢酬的数值就越小。
()【答案】×【解析】市场整体对风险越是厌恶和回避,要求的补偿就越高,因此,市场风险溢酬的数值就越大。
【例题•多选题】关于资本资产定价模型,下列说法正确的有()。
(2018Ⅱ)A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响【答案】ACD【解析】资本资产定价模型中,所谓资本资产主要指的是股票资产,选项B错误。
【例题•判断题】依据资本资产定价模型,资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。
()(2017年)【答案】√【解析】资本资产定价模型中,某资产的必要收益率是由无风险收益率和资产的风险收益率决定的。
而风险收益率中的β系数衡量的是证券资产的系统风险,公司特有风险作为非系统风险是可以分散掉的。
【例题•计算题】某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。
§2 资本资产定价模型CAPM
![§2 资本资产定价模型CAPM](https://img.taocdn.com/s3/m/a541f7d233d4b14e852468cc.png)
rm=40% × 10% + 26.7% × 15% + 33.3% × 20% = 14.67%
2 2 2 2 2 2 σ m = x Aσ A + x Bσ B + xC σ C + 2 x A x B cov( A, B) + 2 x A xC cov( A, C ) + 2 x B xC cov( B, C )
E (rB ) = 15%
,
E (rC ) = 20%
3,计算三只股票收益率的方差和标准差:
σ = ∑ [rAi E (rA )]2 × pi =(5% 10%) 2 × 0.2 + (10% 10%) 2 × 0.6 + (15% 10%) 2 × 0.2
2 A i =1
3
= 10(% 2 )
cov( B, C ) = 240% 2 cov( A, C ) = 70% 2 ,
,
ρ B ,C = 0.61 ρ A,C = 0.88
5,假设市场证券组合由这三种证券构成,根据市场证券组合 M 的构造原则,股票 A,B,C 的投资比重分别为:
30 × 200 = 40% 30 × 200 + 40 × 100 + 50 × 100 同理,xB = 26.7%,xC = 33.3% xA =
cov( A, B) = (5% 10%)(0 15%) × 0.2 + (10% 10%)(10% 15%) × 0.6 + (15% 10%)( 45% 15%) = 45(% 2 ) 45% 2 = = 0.92 3.16% × 15.50%
ρ AB
同理股票 B,C 间,股票 A,C 间的协方差与相关系数为:
资本资产定价模型
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第三节资本资产定价模型一、单选题(以下备选答案中只有一项最符合题目要求)1.在资本资产定价模型中,对于同一条有效边界,投资者甲的偏好无差异曲线比投资者乙的偏好无差异曲线斜率要陡,那么投资者甲的最优组合一定( )。
A.比投资者乙的最优投资组合好B.不如投资者乙的最优投资组合好C.位于投资者乙的最优投资组合的右边D.位于投资者乙的最优投资组合的左边[答案] D[解析] 对于同一条有效边界,投资者甲的偏好无差异曲线比投资者乙的偏好无差异曲线斜率要陡,可见,甲投资者相对保守,在相同的风险状态下,甲对风险的增加要求更多的风险补偿,所以甲的最优组合一定位于投资者乙的最优组合的左边。
这是因为当投资者乙达到最优时,对于该相同的风险,投资者甲要求的风险补偿较高,对应的在其无差异曲线上的点将位于有效边界之上,所以甲的最优投资组合点所对应的风险会更低。
2.证券市场线描述的是( )。
A.期望收益与方差的直线关系B.期望收益与标准差的直线关系C.期望收益与相关系数的直线关系D.期望收益与贝塔系数的直线关系[答案] D[解析] 无论单个证券还是证券组合,均可将其β系数作为风险的合理测定,其期望收益与由β系数测定的系统风险之间存在线性关系。
这个关系在以期望收益为纵坐标、贝塔系数为横坐标的坐标系中代表一条直线,这条直线被称为证券市场线。
3.下列属于资本资产定价模型假设条件的是( )。
A.商品市场没有摩擦B.投资者以收益率均值来衡量未来实际收益率的总体水平,以收益率的标准差来衡量收益率的不确定性C.投资者总是希望期望收益率越高越好;投资者即可以是厌恶风险的人,也可以是喜好风险的人D.投资者对证券的收益和风险有相同的预期[答案] D[解析] 资本资产定价模型是建立在若干假设条件基础上的。
这些假设条件可概括为如下三项假设:①投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平,依据方差(或标准差)评价证券组合的风险水平,并采用合理的方法选择最优证券组合;②投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期;③资本市场没有摩擦。
投资学第四章 资本资产定价模型 练习题
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1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额的一半。
已知A 股票的期望收益率为24%,方差为16%,B 股票的期望收益为12%,方差为9%。
请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为:(1)1=AB ρ;(2)0=AB ρ;(3)1-=AB ρ时,该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少?2、过去5年中,某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下:年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 -0.12 -0.09 4 -0.03 0.02 50.150.04(1)试计算每只股票的算术平均收益率,哪只股票更合意? (2)计算每只股票的标准差,哪只股票更好?3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票,它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%,试计算该投资组合的收益率。
4、某公司下一年的预期收益率如下:可能的收益率概率 -0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.250.25试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。
5、有三种共同基金:股票基金A ,债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A 的期望收益率20%,标准差0.3;债券基金B 期望收益率12%,标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少?这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少?6、股票A和股票B的有关概率分布如下:(1)股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少?(2)股票A和股票B的协方差和相关系数为多少?(3)若用投资的40%购买股票A,用投资的60%购买股票B,求投资组合的期望收益率和标准差。
(4)假设有最小标准差资产组合G,股票A和股票B在G中的权重分别是多少?7、建立资产组合时有以下两个机会:(1)无风险资产收益率为12%;(2)风险资产收益率为30%,标准差0.4。
第四章 资本资产定价模型
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第四章资本资产定价模型1.如果r f=6%, E(r M)=14%, E(r p)=18%的资产组合的β值是多少?(1)2.一证券的市场价格为50美元,期望收益率为14%,风险利率为6%,市场风险溢价为8.5%。
如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍(其他变量保持不变),该证券的市场价格是多少?假定该股票预期会永远支付一固定红利。
(2)3.以下说法是对还是错?(4)a.β值为零的股票的预期收益率为零。
b.CAPM模型表明如果投资者持有高风险的证券,相应的也要求更高的回报率。
c.通过将0.75的投资预算投入到国库券,其余投入到市场资产组合,可以构建β值为0.75的资产组合。
4.一股股票今天的售价为50美元,在年末将支付每股6美元的红利。
贝塔值为1.2。
预期在年末该股票售价为多少?(13)5.一股票预期收益率为4%,其贝塔值为多少?(15)6.在1997年,短期国库券(被认为是无风险的)的收益率约为5%。
假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%,根据资本资产定价模型(证券市场线):(17)a.市场资产组合的预期收益率是多少?b.贝塔值为0的股票的预期收益率是多少?c.假定投资者正考虑买入一股股票,价格为40美元。
该股票预计来年派发红利3美元。
投资者预期可以以41美元卖出。
股票风险的β= -0.5,该股票是高估了还是低估了?7.假定借款受到限制,因此零贝塔CAPM模型成立。
市场资产组合的期望收益率为17%,而零贝塔资产组合的期望收益率为8%。
贝塔值为0.6的资产组合的预期收益率为多少?(20)8.证券市场线描述的是:(21)a.证券的预期收益率与其系统风险的关系b.市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合c.证券收益与指数收益的关系d.由市场资产组合与无风险资产组成的完整的资产组合9.按照CAPM模型,假定市场预期收益率=15%,无风险利率=8%,XYZ证券的预期收益率=17%,XYZ的贝塔值=1.25。
资本资产定价模型例题
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1、根据资本资产定价模型,下列哪个因素不会影响资产的预期回报率?A. 无风险利率B. 资产的贝塔系数C. 市场风险溢价D. 资产的账面价值(答案)D2、在资本资产定价模型中,贝塔系数(β)衡量的是:A. 单个资产与整个市场组合的风险关系B. 单个资产的历史波动率C. 无风险利率的变化D. 市场组合的预期回报率(答案)A3、假设无风险利率为4%,市场风险溢价为6%,某股票的贝塔系数为1.2,根据资本资产定价模型,该股票的预期回报率应为:A. 4%B. 6%C. 10.8%D. 11.2%(答案)D(注:预期回报率= 无风险利率+ 贝塔系数×市场风险溢价= 4% + 1.2 ×6% = 11.2%)4、在资本资产定价模型中,如果某资产的贝塔系数小于1,意味着:A. 该资产的风险高于市场平均风险B. 该资产的风险低于市场平均风险C. 该资产的预期回报率等于市场平均回报率D. 该资产与市场风险无关(答案)B5、下列哪项不是资本资产定价模型的基本假设之一?A. 投资者是风险厌恶者B. 所有投资者都有相同的预期C. 投资者可以无限制地借贷资金D. 市场是完美无摩擦的(答案)C(注:通常假设投资者可以按无风险利率借贷,但并非无限制)6、根据资本资产定价模型,当市场风险溢价增加时,其他条件不变,资产的预期回报率会:A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定(答案)A7、在资本资产定价模型中,如果无风险利率上升,而其他条件保持不变,那么资产的预期回报率将:A. 上升B. 下降C. 不变D. 取决于资产的贝塔系数(答案)A8、假设市场组合的预期回报率为12%,无风险利率为3%,某资产的贝塔系数为0.8,根据资本资产定价模型,该资产的预期回报率应为:A. 3%B. 8.4%C. 9.6%D. 12%(答案)C(注:预期回报率= 无风险利率+ 贝塔系数×(市场组合预期回报率- 无风险利率) = 3% + 0.8 ×(12% - 3%) = 9.6%)9、资本资产定价模型主要用于:A. 评估股票的内在价值B. 预测股票价格的短期波动C. 确定无风险利率D. 计算公司的账面价值(答案)A10、在资本资产定价模型中,如果某资产的贝塔系数大于1,且市场风险溢价为正,那么该资产的预期回报率相比无风险利率将:A. 更高B. 更低C. 相等D. 无法比较(答案)A。
资本资产定价模型
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资本资产定价模型集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#八、资本资产定价模型(一)资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R=Rf+β×(Rm-Rf)其中:( Rm- Rf)市场风险溢酬,反映市场整体对风险的平均容忍程度(或厌恶程度)。
【例9】当前国债的利率为4%,整个股票市场的平均收益率为9%,甲股票的β系数为2,问:甲股票投资人要求的必要收益率是多少【答案】甲股票投资人要求的必要收益率=4%+2×(9%-4%)=14%(二)资产组合的必要收益率:资产组合的必要收益率(R)=Rf+βp×(Rm-Rf),其中:βp是资产组合的β系数。
【例10·计算分析题】某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为、和,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为%。
同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。
要求:(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言投资风险大小。
(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
(5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。
【答案】(1)A股票的β>1,说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险(或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的倍)B股票的β=1,说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致(或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险)C股票的β<1,说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的倍)(2)A股票的必要收益率=8%+×(12%-8%)=14%(3)甲种投资组合的β系数=×50%+×30%+×20%=甲种投资组合的风险收益率=×(12%-8%)=%(4)乙种投资组合的β系数=%/(12%-8%)=乙种投资组合的必要收益率=8%+%=%或者:乙种投资组合的必要收益率=8%+×(12%-8%)=%(5)甲种投资组合的β系数()大于乙种投资组合的β系数(),说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。
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案例分析题
一
股票市场股指期货市场
1、3月X股票48元IF1206 2204
2、1万股5张卖出
3、6月
4、X股票38元IF1206 2168
●1、保证金比例为15%,请计算应交纳的保证金
●2、分析两个市场的盈亏情况。
二、
●马钢权证价格0.612
●马钢股票价格 4.6(2.6)
●行权价 3.33
●行权比例1:1 2:1 1:2时
●分别讨论认购和认沽权证是价内、价外还是价平
●
三、
某公司权证行权价格为4.5元,行权比例为3:1 ,某天该公司股票收盘价为5.6元,认股权证收盘价为0.568,计算该权证的内在价值和时间价值。
四、
●重工转债:市价104.85
●股价 4.96
●转股价 4.93
●债券面值100元
●计算债券的转换(股)价值、转换平价、转换升水、转换升水率。
计算题
1某种贴现债券的面值为100万美圆,期限为20年.市场利率为10%,它的内在价值为多少?
2美国政府1992年11月发行了一种面值为1000美圆,年利率为13%的4年期国债,利息每年支付一次,如果市场利率为10%,该债券的内在价值为多少?
3约翰于1995年1月1日以102美元的价格购买了一张面额为100美元、利率为10%,到期日为2000年1月1日的5年期一次还本付息的国库券,1998年1月1日以125元的价格出售给琼斯,计算约翰的持有期收益率和琼斯的到期收益率。
4 、王先生于1993年6月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为13%、每年6月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券,并持有到1998年6月1日以140元的价格卖出给李先生,则王先生债券持有期的收益率和李先生的到期收益率为多少?
5、甲投资者认购了某日本工商债券为面额为1000万日元的零息债券,发行价为950万日元,发行日为1993年9月26日,期限为5年。
因资金周转原因在1998年6月27日以985万日元的价格转售给乙方,乙方持有到期满。
请计算甲的持有期收益率和乙方的到期收益率。
6、某债券面额为100元,票面年利率为10%,市场价为98元,则它的直接收益率为多少?
7、假定某公司在未来每期支付的每股股息为8元,折现率为10%,则该公司股票的价值为多少?如果目前公司股票市场价为65元,从理论上考虑该股票是否具有投资价值?
8、某公司当期的股息为1.8元,折现率为12%,预计在未来该公司股票的股息按8%的速度增长,该公司股票的投资价值为多少?如果该公司目前价格为50元,从理论上讲该公司股票是被高估还是低估?
1 假设某投资者2000年初购买某公司股票100股,购买价80元/股,年底出售价85元/股,此外他还得到了每股5元的股息。
那么,在2000年投资者的收益率为多少?
2、杜匹是一个固定收入证券的分析家,他在考察由威韦尔公司发行的一种债券,债券还有1年到期,公司承诺到期支付100美元,其当前售价为90美元。
杜匹认为年末不会支付100美元,他估计年末支付的概率如下,根据估计,该债券的期望到期收益率为多少?
支付82 90 95 98 100
概率 5 10 30 30 25
3、下表是对某证券组合的未来收益率状况的估计。
请计算该证券组合的期望收益率和标准差。
收益率(R%)16 10 20 4
概率1∕3 1∕3 0 1∕3
4、某投资者投资10000美元于一项风险资产,其期望收益为12%,以及投资于收益率为5%的国库券。
为了获得9%的期望收益,应该把资金作何比例的分配?
5某投资者年初共投资17200美元于A、B、C三公司股票,当时A股为100股,40美元/股;B股为200股,35美元/股;C股为100股,62美元/股。
估计年末A、B、C公司股价分别为46.48、43.61和76.14美元/股,计算该组合的期望收益率。
6、有一个证券组合由A和B两种证券构成,这两种证券的期望收益率、标准差及权数分别如下:
证券期望收益率(%)标准差权数
A 5 10 1∕2
B 15 25 1∕2
分别计算当相关系数等于1、-1和0时的组合的期望收益率
7 、股票A和B的期望收益率和标准差为:
股票股票的收益(%)标准差(%)
A 13 10
B 5 18
莫思购买20000美元股票A,并卖空10000美元的股票B,使用这些资金购买更多的股票A。
两种证券间的相关系数为0.25,该组合的期望收益率和标准差为多少?
8、给定一个期望收益率为18%的风险组合A。
假设你由7000元本金,如果无风险证券F 的收益率为4%,请利用给定的风险组合A并恰当的分配给定的资金,构造一个投资组合P 使其期望收益率为24%。
9 伊博森正在考虑投资10000美元于5%收益的国债和一个风险资产组合P,P由两项风险资产组成:X和Y。
X和Y在P中的比重分别是0.6和0.4,X的预期收益和方差分别是0.14和0.01,Y的预期收益和方差分别是0.1和0.0081,X和Y的相关系数为0.4。
如果他要组成一个预期收益为0.1的资产组合,投资于国库券、X和Y的比例为多少?该资产组合的方差为多少?
资本资产定价模型习题
1、 如果 %18)(%,14)(%,6===p m f r E r E r 的资产组合的β值为多少?
2、 证券X 期望收益率为0.11,贝塔值为1.5.无风险收益率为0.05.市场期望的收益率为
0.09,根据资本资产定价模型这个证券定价是否合理?
3 、无风险收益率为0.07,市场期望收益率为0.15.证券X 期望收益率为0.12,贝塔值为
1.3,根据资本资产定价模型该证券该买入还是卖出?
4 一股股票今天的售价为50美元,在年末将支付每股6美元的红利,贝塔值为1.2,预期在年末该股票的售价为多少?(无风险利率为6%,市场收益率为16%)
5 在1997年短期国库券的收益率为5%,假定贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%,根据资本资产定价模型:(1),该市场资产组合的预期收益率为多少?
(2)、贝塔值为0的股票的预期收益率为多少?
(3)假定投资者正考虑买入一股股票,价格为40元,该股票预计来年派发红利3美元,投资者预期可以以41元的价格卖出,股票风险的贝塔值为-0.5,该股票定价是否合理?
6假定受借款等条件的限制,因此零贝塔模型成立。
市场组合的期望收益率为17%,而零贝塔资产组合的期望收益率为8%,贝塔值为0.6的资产组合的预期收益率为多少?
7、 例如:设无风险利率rf=4%,市场年预期收益率为12%,某股票的值β=1.3,若股息以
比例5%增长,第一年预计为1元,则股票的理论价值为多少?。