公司金融 第04章 债券与股票的估价
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债券和股票估价
– （1）到期时间小于债券发行在外的时间。 – （2）估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生
“非整数计息期”问题。
20×1.5.1
20×4.41
13
• 流通债券的估价方法有两种：
– （1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期 折现。
– （2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算 时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
• 在[例5-1]中，若折现率是8%，则债券价值为1000元， • 若折现率为6%，则债券价值为： • PV=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084
.29
18
• 【例5—7】某一两年期债券，每半年付息一次，票面利率 8%，面值1 000元。假设折现率是8%，计算其债券价值。
– 纯贴现债券的价值：
PV
F (1 i)n
10
• 【例5—3】有一纯贴现债券，面值1 000元，20年期。假设 折现率为10%，其价值为：
– PV＝1000/（1+10%）20＝ 148.6（元）
• 【例5—4】有一5年期国库券，面值1 000元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为 10%（复利、按年计息），其价值为：
• ＝80 ×（p/A，10%，5）+1 000×（P/F，10%，5） ＝80×3.791+1 000×0.621 ＝303.28+621 ＝924.28（元）
6
（二）其他模型
• 1、平息债券
– 是指利息在到期时间内平均支付的债券。
– 支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
“非整数计息期”问题。
20×1.5.1
20×4.41
13
• 流通债券的估价方法有两种：
– （1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期 折现。
– （2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算 时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
• 在[例5-1]中，若折现率是8%，则债券价值为1000元， • 若折现率为6%，则债券价值为： • PV=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084
.29
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• 【例5—7】某一两年期债券，每半年付息一次，票面利率 8%，面值1 000元。假设折现率是8%，计算其债券价值。
– 纯贴现债券的价值：
PV
F (1 i)n
10
• 【例5—3】有一纯贴现债券，面值1 000元，20年期。假设 折现率为10%，其价值为：
– PV＝1000/（1+10%）20＝ 148.6（元）
• 【例5—4】有一5年期国库券，面值1 000元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为 10%（复利、按年计息），其价值为：
• ＝80 ×（p/A，10%，5）+1 000×（P/F，10%，5） ＝80×3.791+1 000×0.621 ＝303.28+621 ＝924.28（元）
6
（二）其他模型
• 1、平息债券
– 是指利息在到期时间内平均支付的债券。
– 支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
债券和股票估价的基本模型
债券和股票估价的基本模型
债券和股票的估价的基本模型主要包括以下几种：
1、债券估价的基本模型：
●平息债券模型：包含平价、折价和溢价。
其基本形式为：PV=I×(P/A，
i，n)+M×(P/F，i，n)。
其中，PV代表债券的价值，I代表票面利息，M代表到期的本金（债券面值），i代表折现率，n代表债券期数。
●纯贴现债券模型：折现发行模型为V=M×(P/F，i，n)。
一次还本
付息，单利计息模型为V=(M+M×i×n)×(P/F，i，n)。
●永久债券模型：永久债券的价值计算公式为PV=利息额/必要报酬
率。
●流通债券模型：先计算未来的现金流量折现到整数计息期，再折
现到估价时点。
2、股票估价的基本模型：
●固定增长股票模型：股利增长率固定不变，未来股利D1、D2、…、
Dn是呈等比关系。
●多阶段增长模型：假设股票未来股利的增长是变动的，通常采用
两阶段增长模型或多阶段增长模型。
请注意，以上模型的具体应用可能会因实际情况而有所不同。
在评估债券和股票的价值时，还需要考虑其他因素，如市场风险、公司的财务状况等。
04 债券与股票估价
解答
各期利息 20000010% / 2 10000 V8% 10000 ( p / A,4%,6) 200000 (1 4%)6 210420 （元） V10% 10000 ( p / A,5%,6) 200000 (1 5%)6 200000(元) V12% 10000 ( P / A,6%,6) 200000 (1 6%)6 190170 （元）
901.18
（二）债券价值的影响因素
二、债券的收益率理解：到期收益率
到 期 收 益 率是从现在起持有债券至到期日的每期报酬
1 、债券价值与折现率 ：方向变动 2 、债券价值与到期时间 若折现率保持不变，无论溢价、折价或平价发行，随着时 间的延续，债券逐渐向债券面值靠近，至到期日，债券价 值等于其面值。
M
(1 i )n
V——债券的价值
I t——债券于t期支付的利息
i——市场利率或投资人要求的必要报酬率 M——到期的本金或面值，n——债券期限
VB
M (1 i )n
零息债券（纯贴现债券）
例1：有一纯贴现债券，面值 1000元，15年期。假设市场利 率为8% ，则其价值为多少？
2、平息债券
先计算该股票的必要报酬 率
Re=5%+1.2(10% －5% ） =11%
股利 2(1+6%)=2.12 2(1+6%) 2 =2.25 2(1+6%) 3 =2.38 2.38(1+3%)=2.45
2 18.18 11% 2(1 4%) (2) P 29.71 11% 4% (1) P
=120.16
券，该债券于2010 年5月1 日发行，期限5 年，票面 利率12%，每张面值100 元，市场利率为10%。 （1 ）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值 为多少？ （2 ）若该债券每年5 月2 日支付上年利息，到期偿 还本金，其实际价值为多少？应否投资。
股票与债券估价PPT课件
另见P124 例5-7
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
09第4章债券和股票估价精品PPT课件
PV = 40×（p/A，3%，10）+1 000× （P/F，3%，10）= 1 085.31（元） 每年付息一次时的价值为1 084.29元 每半年付息一次使其价值增加到1 085.31元
（二）债券价值计算 2.其他模型
（2）纯贴现债券 也称作"零息债券"，指承诺在未来某
一确定日期作某一单笔支付的债券。
1.债券估价的基本模型
PV—债券价值；I—每年的利息； M—到期的本金；i—折现率 n—债券到期前的年数。
例 债券估价的基本模型计算
ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2 月1日计算并支付一次利息，并于5年后 的1月31日到期。同等风险投资的必要报 酬率为10%，则债券的价值为：
第二节 股票的价值评估
（四）非固定增长股票的价值 第三年年底的普通股内在价值：
P3R D s-4gD （ R 31 s-gg） 12.092
PV=80 ×（p/A，10%，5）+ 1,000×（P/F，10%，5）
= 924.28（元）
（二）债券价值计算
2.其他模型 （1）平息债券
公式： 平息债券价值=未来各期利息的现值 +面值（或售价）的现值
（1）平息债券 如果平息债券一年复利多次，计算价
值时，通常的方法是按照周期利率折现。
例：有一债券面值为1 000元，票面利率 为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假 设折现率为10%。 每年付息一次（924.28元）
第二节 股票的价值评估
（三）固定增长股票的价值
D （ 01 g ） ,D （ 01 g ） 2 ,D （ 01 g ） 3 D 1 （ 0 1R sg） ,（ D 1 （ 0 1R g s） ） 22,（ D 1 （ 0 1R g s） ） 33
（二）债券价值计算 2.其他模型
（2）纯贴现债券 也称作"零息债券"，指承诺在未来某
一确定日期作某一单笔支付的债券。
1.债券估价的基本模型
PV—债券价值；I—每年的利息； M—到期的本金；i—折现率 n—债券到期前的年数。
例 债券估价的基本模型计算
ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2 月1日计算并支付一次利息，并于5年后 的1月31日到期。同等风险投资的必要报 酬率为10%，则债券的价值为：
第二节 股票的价值评估
（四）非固定增长股票的价值 第三年年底的普通股内在价值：
P3R D s-4gD （ R 31 s-gg） 12.092
PV=80 ×（p/A，10%，5）+ 1,000×（P/F，10%，5）
= 924.28（元）
（二）债券价值计算
2.其他模型 （1）平息债券
公式： 平息债券价值=未来各期利息的现值 +面值（或售价）的现值
（1）平息债券 如果平息债券一年复利多次，计算价
值时，通常的方法是按照周期利率折现。
例：有一债券面值为1 000元，票面利率 为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假 设折现率为10%。 每年付息一次（924.28元）
第二节 股票的价值评估
（三）固定增长股票的价值
D （ 01 g ） ,D （ 01 g ） 2 ,D （ 01 g ） 3 D 1 （ 0 1R sg） ,（ D 1 （ 0 1R g s） ） 22,（ D 1 （ 0 1R g s） ） 33
债券与股票的估价[学习内容]
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?
I (1 i)n
M (1 i)n
将上式对i作偏微分：
PV i
I (1 i)2
2I (1 i)3
…
n(I M ) (1 i)n1
1 1 i
(I (1 i)
2I (1 i)2
…
n(I M (1 i)n
))
因为债券的久期
D
t
n 1
t
(1
I
i)t
nM (1 i)n
PV
上式两边同乘以PV 可得：
I 2I
mn I / m
M
PV
t1 (1 i )t (1 i )mn
m
m
特选内容
14
（三）永久债券
永久债券是指没有到期日，无限期定期支付利 息的债券。通常，永久债券的发行者都保留了回
购的权力。 PV＝利息额/必要报酬率
例6.5：某一永久债券，承诺每年支付利息50 元，必要报酬率为10%，则其价值是：
PV＝50/10%＝500(元)
PV＝
(1
1000 8%)20
＝214.5（5 元）
特选内容
12
例6.3：某一5年期债券，面值1000元，票面 利率10%，单利计算，到期一次还本付息。 必要报酬率是8%，债券价值是：
PV
1000(1 10% (1 8%)5
5)
1020.8（7 元）
特选内容
13
（二）平息债券
平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。 平息债券的价值计算公式是：
特选内容
41
第二节 股票估价
一、股息折现方法 二、市场比较法
特选内容
42
（一）股息折现的一般模型
(MBA课程)公司理财：4债券和股票估价
股票估价
零增长 股利零增长的股票的价格如下：
P0 Div r EPS r
盈余全部发放股利， 现金牛
持续增长 股利如以g的比例增长
年底 股利 1 Div 2 3 4 …… …… Div(1+g) Div(1+g)2 Div(1+g)3
P0 Div r g
此模型是迈伦.戈登（Myron J. Gordon)普及的 如果分析得出一个比 r更大的 g的估计值，应该使用 多阶段红利贴现模型。
债券估价
某企业2001年1月1日发行5年期面值为500万元的债券， 债券票面年利率为10%，每年年底计算并支付利息。 发行时的实际利率为8% 发行价格=500*0.6806+50*3.9927 =539.935——溢价发行 发行时的实际利率为10% 发行价格=500*0.6209+50*3.7908 =500——平价发行 发行时的实际利率12% 发行价格=500*0.5674+50*3.6048 =463.94——折价发行
V p
(1 r )
t 1
t
(1 r )
T
–
永久公债：是一种没有到期日的特殊定息债券内在价 值为 I I
Vp
(1 r )
t 1
t
r
债券估价
ENI公司发行了面值为1000美元的5年期零息债券，发 行价格为497美元，可以计算出债券的到期收益率是 15%。
年份 1 2 3 4 5 期初价值 期末价值 497 572 658 756 870 572 658 756 870 1000 隐含利息费用 75 86 98 114 130 503.00 直线法摊销利息费用 100.60 100.60 100.60 100.60 100.60 503.00
金融资产估价4
2013-7-15
17
（2）优先股 指股份有限公司在筹集资本时给予认购者某些 优先条件的股票。
特征： ①约定股息率。事先确定固定的股息率，与经营无关。 ②优先清偿剩余资产。破产时，分配优先于普通股股东。 ③表决权受限制。无经营参与权和选举权。 ④一般不能上市交易。即优先股的流通性受到一定限制。 在我国股份制革初期，曾发行过优先股，如上海市场的一 汽金杯，北京天龙等等，随着股份制改革的深入和规范， 目前在我国优先股的数量已经比较少，且大多属于历史遗 留问题。
5．其他 主要包括发行主体的名称、发行时间、债券类别以及批 准单位及批准文号等。
2013-7-15 6
（三）债券的特征 1.偿还性。即必须规定债券的偿还期限，债务人必须如期向债 权人支付利息，偿还本金。
2.收益性。两方面：一是投资者根据固定利率，可取得稳定的 、一般高于银行存款利率的利息收入；二是在证券市场上通 过较低价买进、较高价卖出获得价差收入（交易性收入） 3.流动性。即变现力，即在偿还期届满前能在市场上转让变为 货币，以满足投资者对货币的需求；或到银行等金融机构进 行抵押，以取得相应数额的抵押贷款。 4.安全性。债券与股票相比，投资风险较小。
（二）股票的种类 1、股票按照股东的权利可以分为普通股和优先股。 （1）普通股 普通股是股份有限公司的最重要最基本的一种 股份，它是构成股份公司股东的基础。
特征： ①经营参与权。参与经营管理，拥有选举表决权。 ②收益分配权。参加盈利分配，其收益与经营状况相关， ③认股优先权。公司增发普通股票，优先认购新发股票。 ④剩余资产分配权。
19
（3）社会公众股是指我国境内个人和机构投资可上市流通股 票所形成的股份。内部职工股和转配股也属于社会公众股 ，除社会公众股、转配股和公司高层管理人员持股之外， 其他社会公共股均可上市流通，可以上市流通的社会公众 股也称为流通股。
金融资产及其估价
2.半年付息债券
尽管有些债券每年支付一次利息，但绝大多数的债券 还是每半年支付一次利息。为计算每半年支付一次利 息的债券的价值，我们必须调整债券价值评估的公式。 即：将到期时的年数n乘以2，得出每半年为一期的期 数；将每年支付的利息i除以2，得出每6个月支付的利 息数额；将名义利率除以2得出半年利率。于是，半 年付息债券的估价公式为：
g10byzw
主编
第4章 金融资产及其估价
4.1 4.2 债券及其估价 股票及其估价
4.1 债券及其估价
4.1.1 4.1.2 4.1.3 债券及其基本内容 债券估价 债券的到期收益率
4.1.1 债券及其基本内容
1. 票面价值 2.票面利率 3. 到期日
1. 票面价值
票面价值是债券上设定的票面金额。它代表发 行公司借入并且承诺于未来某一特定日期偿付 给债券持有人的金额。大部分债券都是以票面 价值为基础计算利息的。
股票价格是由现金流量的现值决定的。股票的未来现金流量主要包 括两部分：现金股利和出售股票的价格。因此，普通股估值的一般 公式如下：
（4-7）
在这种情况下，你得到的将是股利流量。因此，股票当前的价格应 等于无限期股利的现值：
（4-8）
1. 固定增长
公司的股利经常会发生变化，但在很多情况下，可以预期股利 以固定的增长率g增长。在这种情况下，式(4-8)可以变为：
（4-5）
4.1.3 债券的到期收益率
债券的到期收益率也称为内部收益率(IRR)，是指按照 当期市场价格购买债券并持有至到期日，债券所产生 的期望收益率。具体来说，到期收益率是使债券所有 预期的利息支付和到期的本金(面值)支付的现值等于债 券现行市场价值的贴现率。其计算公式是：
（4-6）
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债券定价等式
债券价值
1C
1 (1 r)T
r
F (1 r)T
例：债券估价
假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将 于2013年12月到期。
该债券的面值为$1 000 利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875. 该债券在2009年1月1日的现金流量规模和发生时间为：
利率为 4% (这是否就是YTM?) YTM = 4%×2 = 8%
当期收益率与到期收益率
当期收益率 = 年利息 / 债券价格 到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率 例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一
次， 面值为$1 000，20年期，交易价格为$1 197.93
当期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35% 假定YTM保持不变，则1年后的价格为$1 193.68 资本利得报酬率 = (1 193.68 – 1 197.93) / 1 197.93 = -0.0035 = -0.35% YTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 与前述YTM相同
公司金融 第04章 债券与股票的估价
重要概念与技能
了解重要的债券特征和债券类别 理解债券价值以及为什么它会浮动 理解债券评级和它们的含义 理解通货膨胀对利率的影响 理解利率期限结构和债券收益率的决定因素 普通股估价 普通股和优先股的一些特征 股票市场
本章结构
债券估价 股票估价
4.1 债券与债券估价
高，按实际费雪效应公式和概算公式计算 出来的结果相差较大。
4.5 债券收益率的影响因素
在其他因素相同的条件下，到期时间与收 益率之间的关系，被称为期限结构（term structure）
在分析中，隔离出违约风险和票面利息不 同的影响，是非常重要的。
收益率曲线，是期限结构的图形表达方式
利率上升所带来的价格风险(利率风险) 再投资风险反映了利率下降对证券利息收入再投资收益的
影响。
到期日与债券价格波动
假设两种债券的其他条件相同，相对折现率 的变动，长期债券价值的波动水平更高。
债券价值
面值
短期债券
C
折现率
长期债券
利率与债券价格
债券价值
假设两种债券其他条件相同，相对折 现率的变化，票面利息低的债券比票 面利息高的债券具有更大的价值波动。
每年计息时的YTM
假定有一种15年期、年息10%的债券，面值 $1 000，目前价格为 $928.09。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（不计 算，直接判断）
N = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。
每半年计息时的YTM
——因为更依赖于到期日收到的面值。
面值
票面利息高
票面利息低
C
折现率
计算到期收益率
到期收益率是隐含在当前债券价格中的利 率。
如果没有专门的财务计算器，求解到期收 益率需要用到试算测误法，类似于求解年 金问题中的 r。
如果有专门的财务计算器，输入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正负符号问题 （PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们 符号相反）。
价格 (按卖家出价计算):
clean price = 1 327.50 dirty price = 1 327.50 + 13.26 = 1340.76
因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1340.76
4.4 通货膨胀与利率
真实利率，指购买力的变动。 名义利率，指报价利率的变动，即包含了
值之差 不可能以高于面值的价格出售 有时被称为零息券，高折价券或原始折价
发行券（OIDs） 一些短期国库券就是典型的零息券例子
纯贴现债券
纯贴现债券估价时所需的信息如下：
到期时间(T) = 到期的日期 – 今天的日期
面值 (F)
折现率 (r)
$0
$0
$0
$F
0
1
2
T 1
T
纯贴现债券在0时刻的现值为：
债券定价理论
无论票面利率为多少，只要风险（及到期 日）相似，债券的到期收益率就很接近。
如果知道一种债券的价格，就可估算其 YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估 价。
这种方法还推广应用于对债券之外的其他 资产进行估价。
零息券
不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%) 全部的到期收益率来自购买价格与债券面
每美元70美分赔付； 安然公司破产前资产655亿美元，债权人获得每美
元53美分赔付。
债券评级 – 投资级
高等级
穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（ S&P） AAA ，支付能力特别强
Moody的Aa 和 S&P的AA ，支付能力强
中等级
Moody的 A和S&P的A ，支付能力强，但随环 境改变可能会受到影响
但国库券例外
干净价格与肮脏价格
干净价格（clean price）: 公布报价 肮脏价格（dirty price）: 实际支付价格 = 公开报价+应计
利息 例：考虑前一张幻灯片中的国库券，假定今天是2009年7
月15日
自上一次利息支付后的时间有 61 天 因此本计息期天数为184天 应计利息 = (61/184)(0.04×1 000) = 13.26
1 300
1 200
1 100
当YTM = 票面利率时，债券平价交易.
1 000
800 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0.06375
折现率
当YTM >票面利率时，债券折价交易
债券的概念
债券价格和市场利率是反向波动的 当票面利率 = YTM时，价格 = 面值 当票面利率 > YTM时, 价格 >面值(溢价债券) 当票面利率 < YTM, 价格 <面值(折价债券)
假定有一种年息10%、每半年付息一次，面 值$1 000、20年期，现在的交易价格为 $1197.93。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（能直 接判断吗）
每半年的利息支付应为多少？ 一共涉及多少个计息期？ N = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000;
PV
F (1 r)T
例：纯贴现债券
有一种15年期、面值为 $1 000的零息券， 在市场利率为12%的条件下，该债券的价值 为：
$0
$0
$0
$1,000
$0$$1,00 102 3290
0
1
2
29
30
PV F $1,000 $174.11 (1 r)T (1.06)30
4.2 政府债券与公司债券
$31.875 $31.875 $31.875
1/1/ 09 6 / 30 / 09 12 / 31/ 09
6 / 30 /13
$1,031.875
12 / 31/13
例：债券估价
2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬 率为5%。
则债券的当前价值为：
PV
$31.875 .05 2
1
1 (1.025)10
可能已经有应付未付的本金和利息累积，已经 出现违约迹象了。
4.3 债券市场
通常由经纪商通过电子网络进行场外交易 (Over-the-Counter)
每天都有大量的债券交易，但是相对债券 总量来说，每天真正交易的债券却只占所 有债券的一小部分
特定债券的实时报价很难取得，特别是小 公司债券和市政债券的
链接：美国国债
截止2011年6月，美国国债总数达到14.3亿。 美国的最大债主是自己：美国社会保障信
托基金持有19%的美国国债，美国联邦储备 银行持有11.3%，美国家庭持有6.6%。 中国持有8%的美国国债，日本持有6.4%， 英国持有2.4%，台湾持有1.1%。
美国国债的支出
克林顿卸任时，美国政府处于付清债务边 缘；
小布什执政期间负债7万亿美元，其中最大 支出是用于阿富汗和伊拉克战争的1.4万亿 美元和国内与国防开支1.7万亿美元。
奥巴马执政至今增加了1.4万亿美元的负债， 最大支出是8000亿美元的《经济恢复法 案》。
国债的糟糕情况
美国是世界上欠债最多的国家，14.3万亿，几乎 等同于美国全年GDP总值。而美国政府每天收入 是700亿美元，一年收入是2.5万亿美元。
日本国债总额达到12.3万亿美元，超过其GDP两 倍（幸运的是，持有者90%以上来自于日本国内 投资者）。
很多国家国债都超过GDP：希腊152%，牙买加 137%，黎巴嫩134%，意大利120%，爱尔兰114%， 冰岛103%。
中国是30%，看起来还是比较安全的。
税后收益率
某公司（应税）债券的收益率为8%，而市 政债券的收益率为 6%
Moody的 Baa和S&P的BBB ，支付能力比较强， 但若环境发生不利改变，会影响公司的支付能 力
债券评级 – 投机级
低等级
Moody的 Ba 和 B S&P的 BB 和 B 就支付能力来说被认为是投机级别的。
很低等级
Moody的 C S&P的 C 和 D 偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，
国库券
是一种联邦政府债务 短期国库券（T-bills）是一种到期日短于1年的纯贴现债券 中期国库券（T-notes）是一种到期日在1～10年之间的带息债券 长期国库券（T-bonds）是一种到期时间在10年以上的带息债券
市政债券（Municipal Securities）