公司金融 第04章 债券与股票的估价
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每美元70美分赔付； 安然公司破产前资产655亿美元，债权人获得每美
元53美分赔付。
债券评级 – 投资级
高等级
穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（ S&P） AAA ，支付能力特别强
Moody的Aa 和 S&P的AA ，支付能力强
中等级
Moody的 A和S&P的A ，支付能力强，但随环 境改变可能会受到影响
债券定价理论
无论票面利率为多少，只要风险（及到期 日）相似，债券的到期收益率就很接近。
如果知道一种债券的价格，就可估算其 YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估 价。
这种方法还推广应用于对债券之外的其他 资产进行估价。
零息券
不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%) 全部的到期收益率来自购买价格与债券面
值之差 不可能以高于面值的价格出售 有时被称为零息券，高折价券或原始折价
发行券（OIDs） 一些短期国库券就是典型的零息券例子
纯贴现债券
纯贴现债券估价时所需的信息如下：
到期时间(T) = 到期的日期 – 今天的日期
面值 (F)
折现率 (r)
$0
$0
$0
$F
0
1
2
T 1
T
纯贴现债券在0时刻的现值为：
——因为更依赖于到期日收到的面值。
面值
票面利息高
票面利息低
C
折现率
计算到期收益率
到期收益率是隐含在当前债券价格中的利 率。
如果没有专门的财务计算器，求解到期收 益率需要用到试算测误法，类似于求解年 金问题中的 r。
如果有专门的财务计算器，输入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正负符号问题 （PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们 符号相反）。
每年计息时的YTM
假定有一种15年期、年息10%的债券，面值 $1 000，目前价格为 $928.09。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（不计 算，直接判断）
N = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。
每半年计息时的YTM
购买力变动的影响，也包括通货膨胀的影 响。 事前名义利率等于我们想得到的真实报酬 率加上对预计通货膨胀率的调整。
真实利源自文库与名义利率
(1 + R) = (1 + r)(1 + h) 式中，R是名义利率；r是真实利率；h是预
期通货膨胀率。 也可概算如下：
R = r + h
通胀挂勾债券
大部分的政府债券都有通货膨胀风险 不过，通胀保值债券 (treasury inflation-
PV
F (1 r)T
例：纯贴现债券
有一种15年期、面值为 $1 000的零息券， 在市场利率为12%的条件下，该债券的价值 为：
$0
$0
$0
$1,000
$0$$1,00 102 3290
0
1
2
29
30
PV F $1,000 $174.11 (1 r)T (1.06)30
4.2 政府债券与公司债券
假定有一种年息10%、每半年付息一次，面 值$1 000、20年期，现在的交易价格为 $1197.93。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（能直 接判断吗）
每半年的利息支付应为多少？ 一共涉及多少个计息期？ N = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000;
债券是借款人和资金出借人就以下事项达 成一致的一种法定协议：
面值 票面利率 利息的支付方式 到期日
到期收益率（ yield to maturity）是指债券 的必要市场利率。
债券估价
基本原理：
金融证券的价值 = 其预计未来现金流量的现值
因此，债券的价值是由其利息和本金的现 值所决定的。
而利率与现值（例如债券的价值）是呈反 向变动的。
1 300
1 200
1 100
当YTM = 票面利率时，债券平价交易.
1 000
800 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0.06375
折现率
当YTM >票面利率时，债券折价交易
债券的概念
债券价格和市场利率是反向波动的 当票面利率 = YTM时，价格 = 面值 当票面利率 > YTM时, 价格 >面值(溢价债券) 当票面利率 < YTM, 价格 <面值(折价债券)
价格 (按卖家出价计算):
clean price = 1 327.50 dirty price = 1 327.50 + 13.26 = 1340.76
因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1340.76
4.4 通货膨胀与利率
真实利率，指购买力的变动。 名义利率，指报价利率的变动，即包含了
日本国债总额达到12.3万亿美元，超过其GDP两 倍（幸运的是，持有者90%以上来自于日本国内 投资者）。
很多国家国债都超过GDP：希腊152%，牙买加 137%，黎巴嫩134%，意大利120%，爱尔兰114%， 冰岛103%。
中国是30%，看起来还是比较安全的。
税后收益率
某公司（应税）债券的收益率为8%，而市 政债券的收益率为 6%
利率风险
价格风险
指由于利率变动而导致价格发生变动的风险 长期债券的价格风险比短期债券的更大 票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格风险
再投资风险
指将现金流量用于再投资时的不确定性风险 短期债券的再投资风险比长期债券的更大 票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资风险
$31.875 $31.875 $31.875
1/1/ 09 6 / 30 / 09 12 / 31/ 09
6 / 30 /13
$1,031.875
12 / 31/13
例：债券估价
2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬 率为5%。
则债券的当前价值为：
PV
$31.875 .05 2
1
1 (1.025)10
高，按实际费雪效应公式和概算公式计算 出来的结果相差较大。
4.5 债券收益率的影响因素
在其他因素相同的条件下，到期时间与收 益率之间的关系，被称为期限结构（term structure）
在分析中，隔离出违约风险和票面利息不 同的影响，是非常重要的。
收益率曲线，是期限结构的图形表达方式
公司金融 第04章 债券与股票的估价
重要概念与技能
了解重要的债券特征和债券类别 理解债券价值以及为什么它会浮动 理解债券评级和它们的含义 理解通货膨胀对利率的影响 理解利率期限结构和债券收益率的决定因素 普通股估价 普通股和优先股的一些特征 股票市场
本章结构
债券估价 股票估价
4.1 债券与债券估价
国库券
是一种联邦政府债务 短期国库券（T-bills）是一种到期日短于1年的纯贴现债券 中期国库券（T-notes）是一种到期日在1～10年之间的带息债券 长期国库券（T-bonds）是一种到期时间在10年以上的带息债券
市政债券（Municipal Securities）
是一种由州政府或当地政府所发行的债务 具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行评级 投资这类债券的利息可免联邦税
但国库券例外
干净价格与肮脏价格
干净价格（clean price）: 公布报价 肮脏价格（dirty price）: 实际支付价格 = 公开报价+应计
利息 例：考虑前一张幻灯片中的国库券，假定今天是2009年7
月15日
自上一次利息支付后的时间有 61 天 因此本计息期天数为184天 应计利息 = (61/184)(0.04×1 000) = 13.26
债券定价等式
债券价值
1C
1 (1 r)T
r
F (1 r)T
例：债券估价
假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将 于2013年12月到期。
该债券的面值为$1 000 利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875. 该债券在2009年1月1日的现金流量规模和发生时间为：
如果你的适用税率为40%，你会选哪种债券进 行投资？
8%(1 -0.4) = 4.8% 投资公司债券的税后收益率为4.8%, 而投资市政债券
的收益率为 6%
在什么样的税率水平下，这两种债券对你来说 是无差别的？
8%(1 – T) = 6% T = 25%
公司债券
相对政府债券来说，公司债券的违约风险 更大
protected securities，TIPS ) 通过承诺真实而 不是名义的支付来抵消通货膨胀风险的影 响
例：费雪效应
如果我们想得到10%的真实收益率，而与其 通货膨胀率为8%，则名义利率为多少？
R = (1.1)(1.08) – 1 = 0.188 = 18.8% 也可概算为：R = 10% + 8% = 18% 由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较
小布什执政期间负债7万亿美元，其中最大 支出是用于阿富汗和伊拉克战争的1.4万亿 美元和国内与国防开支1.7万亿美元。
奥巴马执政至今增加了1.4万亿美元的负债， 最大支出是8000亿美元的《经济恢复法 案》。
国债的糟糕情况
美国是世界上欠债最多的国家，14.3万亿，几乎 等同于美国全年GDP总值。而美国政府每天收入 是700亿美元，一年收入是2.5万亿美元。
$1,000 (1.025)10
$1,060.17
例：债券估价
现在假定必要报酬率为11%.。 债券价格会如何变化呢？
PV
$31.875 .11 2
1
1 (1.055)10
$1,000 (1.055)10
$825.69
到期收益率（YTM）与债权估价
债券估价
当YTM < 票面利率时，债券溢价交易
可能已经有应付未付的本金和利息累积，已经 出现违约迹象了。
4.3 债券市场
通常由经纪商通过电子网络进行场外交易 (Over-the-Counter)
每天都有大量的债券交易，但是相对债券 总量来说，每天真正交易的债券却只占所 有债券的一小部分
特定债券的实时报价很难取得，特别是小 公司债券和市政债券的
利率上升所带来的价格风险(利率风险) 再投资风险反映了利率下降对证券利息收入再投资收益的
影响。
到期日与债券价格波动
假设两种债券的其他条件相同，相对折现率 的变动，长期债券价值的波动水平更高。
债券价值
面值
短期债券
C
折现率
长期债券
利率与债券价格
债券价值
假设两种债券其他条件相同，相对折 现率的变化，票面利息低的债券比票 面利息高的债券具有更大的价值波动。
链接：美国国债
截止2011年6月，美国国债总数达到14.3亿。 美国的最大债主是自己：美国社会保障信
托基金持有19%的美国国债，美国联邦储备 银行持有11.3%，美国家庭持有6.6%。 中国持有8%的美国国债，日本持有6.4%， 英国持有2.4%，台湾持有1.1%。
美国国债的支出
克林顿卸任时，美国政府处于付清债务边 缘；
Moody的 Baa和S&P的BBB ，支付能力比较强， 但若环境发生不利改变，会影响公司的支付能 力
债券评级 – 投机级
低等级
Moody的 Ba 和 B S&P的 BB 和 B 就支付能力来说被认为是投机级别的。
很低等级
Moody的 C S&P的 C 和 D 偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，
利率为 4% (这是否就是YTM?) YTM = 4%×2 = 8%
当期收益率与到期收益率
当期收益率 = 年利息 / 债券价格 到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率 例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一
次， 面值为$1 000，20年期，交易价格为$1 197.93
当期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35% 假定YTM保持不变，则1年后的价格为$1 193.68 资本利得报酬率 = (1 193.68 – 1 197.93) / 1 197.93 = -0.0035 = -0.35% YTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 与前述YTM相同
由于违约风险增加了，公司债券往往会承 诺给投资者更高的期望报酬率（TTM）
美国破产公司的赔付
雷曼的债权人获得每美元18美分赔付。 美国世通公司破产前资产1039亿美元，债权人获
得每美元35.7美分的赔付； 通用汽车破产重组前资产910亿美元，债权人获得
每美元20美分左右赔付； CIT集团破产重组前资产710亿美元，债权人获得
元53美分赔付。
债券评级 – 投资级
高等级
穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（ S&P） AAA ，支付能力特别强
Moody的Aa 和 S&P的AA ，支付能力强
中等级
Moody的 A和S&P的A ，支付能力强，但随环 境改变可能会受到影响
债券定价理论
无论票面利率为多少，只要风险（及到期 日）相似，债券的到期收益率就很接近。
如果知道一种债券的价格，就可估算其 YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估 价。
这种方法还推广应用于对债券之外的其他 资产进行估价。
零息券
不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%) 全部的到期收益率来自购买价格与债券面
值之差 不可能以高于面值的价格出售 有时被称为零息券，高折价券或原始折价
发行券（OIDs） 一些短期国库券就是典型的零息券例子
纯贴现债券
纯贴现债券估价时所需的信息如下：
到期时间(T) = 到期的日期 – 今天的日期
面值 (F)
折现率 (r)
$0
$0
$0
$F
0
1
2
T 1
T
纯贴现债券在0时刻的现值为：
——因为更依赖于到期日收到的面值。
面值
票面利息高
票面利息低
C
折现率
计算到期收益率
到期收益率是隐含在当前债券价格中的利 率。
如果没有专门的财务计算器，求解到期收 益率需要用到试算测误法，类似于求解年 金问题中的 r。
如果有专门的财务计算器，输入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正负符号问题 （PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们 符号相反）。
每年计息时的YTM
假定有一种15年期、年息10%的债券，面值 $1 000，目前价格为 $928.09。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（不计 算，直接判断）
N = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。
每半年计息时的YTM
购买力变动的影响，也包括通货膨胀的影 响。 事前名义利率等于我们想得到的真实报酬 率加上对预计通货膨胀率的调整。
真实利源自文库与名义利率
(1 + R) = (1 + r)(1 + h) 式中，R是名义利率；r是真实利率；h是预
期通货膨胀率。 也可概算如下：
R = r + h
通胀挂勾债券
大部分的政府债券都有通货膨胀风险 不过，通胀保值债券 (treasury inflation-
PV
F (1 r)T
例：纯贴现债券
有一种15年期、面值为 $1 000的零息券， 在市场利率为12%的条件下，该债券的价值 为：
$0
$0
$0
$1,000
$0$$1,00 102 3290
0
1
2
29
30
PV F $1,000 $174.11 (1 r)T (1.06)30
4.2 政府债券与公司债券
假定有一种年息10%、每半年付息一次，面 值$1 000、20年期，现在的交易价格为 $1197.93。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（能直 接判断吗）
每半年的利息支付应为多少？ 一共涉及多少个计息期？ N = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000;
债券是借款人和资金出借人就以下事项达 成一致的一种法定协议：
面值 票面利率 利息的支付方式 到期日
到期收益率（ yield to maturity）是指债券 的必要市场利率。
债券估价
基本原理：
金融证券的价值 = 其预计未来现金流量的现值
因此，债券的价值是由其利息和本金的现 值所决定的。
而利率与现值（例如债券的价值）是呈反 向变动的。
1 300
1 200
1 100
当YTM = 票面利率时，债券平价交易.
1 000
800 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0.06375
折现率
当YTM >票面利率时，债券折价交易
债券的概念
债券价格和市场利率是反向波动的 当票面利率 = YTM时，价格 = 面值 当票面利率 > YTM时, 价格 >面值(溢价债券) 当票面利率 < YTM, 价格 <面值(折价债券)
价格 (按卖家出价计算):
clean price = 1 327.50 dirty price = 1 327.50 + 13.26 = 1340.76
因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1340.76
4.4 通货膨胀与利率
真实利率，指购买力的变动。 名义利率，指报价利率的变动，即包含了
日本国债总额达到12.3万亿美元，超过其GDP两 倍（幸运的是，持有者90%以上来自于日本国内 投资者）。
很多国家国债都超过GDP：希腊152%，牙买加 137%，黎巴嫩134%，意大利120%，爱尔兰114%， 冰岛103%。
中国是30%，看起来还是比较安全的。
税后收益率
某公司（应税）债券的收益率为8%，而市 政债券的收益率为 6%
利率风险
价格风险
指由于利率变动而导致价格发生变动的风险 长期债券的价格风险比短期债券的更大 票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格风险
再投资风险
指将现金流量用于再投资时的不确定性风险 短期债券的再投资风险比长期债券的更大 票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资风险
$31.875 $31.875 $31.875
1/1/ 09 6 / 30 / 09 12 / 31/ 09
6 / 30 /13
$1,031.875
12 / 31/13
例：债券估价
2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬 率为5%。
则债券的当前价值为：
PV
$31.875 .05 2
1
1 (1.025)10
高，按实际费雪效应公式和概算公式计算 出来的结果相差较大。
4.5 债券收益率的影响因素
在其他因素相同的条件下，到期时间与收 益率之间的关系，被称为期限结构（term structure）
在分析中，隔离出违约风险和票面利息不 同的影响，是非常重要的。
收益率曲线，是期限结构的图形表达方式
公司金融 第04章 债券与股票的估价
重要概念与技能
了解重要的债券特征和债券类别 理解债券价值以及为什么它会浮动 理解债券评级和它们的含义 理解通货膨胀对利率的影响 理解利率期限结构和债券收益率的决定因素 普通股估价 普通股和优先股的一些特征 股票市场
本章结构
债券估价 股票估价
4.1 债券与债券估价
国库券
是一种联邦政府债务 短期国库券（T-bills）是一种到期日短于1年的纯贴现债券 中期国库券（T-notes）是一种到期日在1～10年之间的带息债券 长期国库券（T-bonds）是一种到期时间在10年以上的带息债券
市政债券（Municipal Securities）
是一种由州政府或当地政府所发行的债务 具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行评级 投资这类债券的利息可免联邦税
但国库券例外
干净价格与肮脏价格
干净价格（clean price）: 公布报价 肮脏价格（dirty price）: 实际支付价格 = 公开报价+应计
利息 例：考虑前一张幻灯片中的国库券，假定今天是2009年7
月15日
自上一次利息支付后的时间有 61 天 因此本计息期天数为184天 应计利息 = (61/184)(0.04×1 000) = 13.26
债券定价等式
债券价值
1C
1 (1 r)T
r
F (1 r)T
例：债券估价
假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将 于2013年12月到期。
该债券的面值为$1 000 利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875. 该债券在2009年1月1日的现金流量规模和发生时间为：
如果你的适用税率为40%，你会选哪种债券进 行投资？
8%(1 -0.4) = 4.8% 投资公司债券的税后收益率为4.8%, 而投资市政债券
的收益率为 6%
在什么样的税率水平下，这两种债券对你来说 是无差别的？
8%(1 – T) = 6% T = 25%
公司债券
相对政府债券来说，公司债券的违约风险 更大
protected securities，TIPS ) 通过承诺真实而 不是名义的支付来抵消通货膨胀风险的影 响
例：费雪效应
如果我们想得到10%的真实收益率，而与其 通货膨胀率为8%，则名义利率为多少？
R = (1.1)(1.08) – 1 = 0.188 = 18.8% 也可概算为：R = 10% + 8% = 18% 由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较
小布什执政期间负债7万亿美元，其中最大 支出是用于阿富汗和伊拉克战争的1.4万亿 美元和国内与国防开支1.7万亿美元。
奥巴马执政至今增加了1.4万亿美元的负债， 最大支出是8000亿美元的《经济恢复法 案》。
国债的糟糕情况
美国是世界上欠债最多的国家，14.3万亿，几乎 等同于美国全年GDP总值。而美国政府每天收入 是700亿美元，一年收入是2.5万亿美元。
$1,000 (1.025)10
$1,060.17
例：债券估价
现在假定必要报酬率为11%.。 债券价格会如何变化呢？
PV
$31.875 .11 2
1
1 (1.055)10
$1,000 (1.055)10
$825.69
到期收益率（YTM）与债权估价
债券估价
当YTM < 票面利率时，债券溢价交易
可能已经有应付未付的本金和利息累积，已经 出现违约迹象了。
4.3 债券市场
通常由经纪商通过电子网络进行场外交易 (Over-the-Counter)
每天都有大量的债券交易，但是相对债券 总量来说，每天真正交易的债券却只占所 有债券的一小部分
特定债券的实时报价很难取得，特别是小 公司债券和市政债券的
利率上升所带来的价格风险(利率风险) 再投资风险反映了利率下降对证券利息收入再投资收益的
影响。
到期日与债券价格波动
假设两种债券的其他条件相同，相对折现率 的变动，长期债券价值的波动水平更高。
债券价值
面值
短期债券
C
折现率
长期债券
利率与债券价格
债券价值
假设两种债券其他条件相同，相对折 现率的变化，票面利息低的债券比票 面利息高的债券具有更大的价值波动。
链接：美国国债
截止2011年6月，美国国债总数达到14.3亿。 美国的最大债主是自己：美国社会保障信
托基金持有19%的美国国债，美国联邦储备 银行持有11.3%，美国家庭持有6.6%。 中国持有8%的美国国债，日本持有6.4%， 英国持有2.4%，台湾持有1.1%。
美国国债的支出
克林顿卸任时，美国政府处于付清债务边 缘；
Moody的 Baa和S&P的BBB ，支付能力比较强， 但若环境发生不利改变，会影响公司的支付能 力
债券评级 – 投机级
低等级
Moody的 Ba 和 B S&P的 BB 和 B 就支付能力来说被认为是投机级别的。
很低等级
Moody的 C S&P的 C 和 D 偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，
利率为 4% (这是否就是YTM?) YTM = 4%×2 = 8%
当期收益率与到期收益率
当期收益率 = 年利息 / 债券价格 到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率 例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一
次， 面值为$1 000，20年期，交易价格为$1 197.93
当期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35% 假定YTM保持不变，则1年后的价格为$1 193.68 资本利得报酬率 = (1 193.68 – 1 197.93) / 1 197.93 = -0.0035 = -0.35% YTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 与前述YTM相同
由于违约风险增加了，公司债券往往会承 诺给投资者更高的期望报酬率（TTM）
美国破产公司的赔付
雷曼的债权人获得每美元18美分赔付。 美国世通公司破产前资产1039亿美元，债权人获
得每美元35.7美分的赔付； 通用汽车破产重组前资产910亿美元，债权人获得
每美元20美分左右赔付； CIT集团破产重组前资产710亿美元，债权人获得