新教科版高中物理必修2第二章第3节圆周运动的实例分析(49张ppt)
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2018版物理教科版新课堂同步必修二课件：第2章 3.圆周运动的实例分析 精品
A．v 一定时，r 越小则要求 h 越大 B．v 一定时，r 越大则要求 h 越大 C．r 一定时，v 越小则要求 h 越大 D．r 一定时，v 越大则要求 h 越大
【解析】 设轨道平面与水平方向的夹角为 θ，由 mgtan θ＝mvr2，得 tan θ ＝gvr2，又因为 tan θ≈sin θ＝hl ，所以hl ＝gvr2.可见 v 一定时，r 越大，h 越小，故 A 正确，B 错误；当 r 一定时，v 越大，h 越大，故 C 错误，D 正确．
图 2-3-6
在最高点时： ①v＝0 时， 小球受向上的支持力 N＝mg. ②0<v< gr时，小球受向上的支持力且随速度的增大而减小． ③v＝ gr时，小球只受重力． ④v> gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．
1．如图 2-3-7 所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后 能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为 R，要使小球能顺利通 过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为( )
知识脉络
汽 车 过 拱 形 桥和 “旋 转 秋 千”
[先填空] 1．汽车过拱形桥 (1)最高点受力情况 汽 ((23))车动 对经力 桥拱学 面形方 压桥程 力顶： ：点__N__m′时__g__＝－，____mN竖__＝g__直－__m__方m__vR__2vR向._2 . 受到重__力__和_支__持__力_作用．
【导学号：22852040】
图 2-3-7
A. gR
B．2 gR
g C. R
R D. g
【解析】 小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界条件为重力提供向心力，
即 mg＝mω2R，解得 ω＝ Rg，选项 C 正确．
【解析】 设轨道平面与水平方向的夹角为 θ，由 mgtan θ＝mvr2，得 tan θ ＝gvr2，又因为 tan θ≈sin θ＝hl ，所以hl ＝gvr2.可见 v 一定时，r 越大，h 越小，故 A 正确，B 错误；当 r 一定时，v 越大，h 越大，故 C 错误，D 正确．
图 2-3-6
在最高点时： ①v＝0 时， 小球受向上的支持力 N＝mg. ②0<v< gr时，小球受向上的支持力且随速度的增大而减小． ③v＝ gr时，小球只受重力． ④v> gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．
1．如图 2-3-7 所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后 能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为 R，要使小球能顺利通 过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为( )
知识脉络
汽 车 过 拱 形 桥和 “旋 转 秋 千”
[先填空] 1．汽车过拱形桥 (1)最高点受力情况 汽 ((23))车动 对经力 桥拱学 面形方 压桥程 力顶： ：点__N__m′时__g__＝－，____mN竖__＝g__直－__m__方m__vR__2vR向._2 . 受到重__力__和_支__持__力_作用．
【导学号：22852040】
图 2-3-7
A. gR
B．2 gR
g C. R
R D. g
【解析】 小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界条件为重力提供向心力，
即 mg＝mω2R，解得 ω＝ Rg，选项 C 正确．
高一物理必修2 圆周运动实例分析 ppt
R
圆 心
小结： 小结：
匀速圆周运动的向心力可以是一 个力或几个力的合力。 个力或几个力的合力。
l
θ
圆周运动实例分析
如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过Ｏ 5 、 如图 ， 细杆的一端与一小球相连 ， 可绕过 Ｏ 点的 水平轴自由转动．现给小球一初速度， 水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运 图中ａ 分别表示小球轨道的最低点和最高点， 动，图中ａ、ｂ分别表示小球轨道的最低点和最高点， 则杆对球的作用力可能是 ① ② ③ ④ ａ处为拉力，ｂ处为拉力 处为拉力， ａ处为拉力，ｂ处为推力 处为拉力， ａ处为推力，ｂ处为拉力 处为推力， ａ处为推力，ｂ处为推力 处为推力，
圆周运动实例分析
过山车 （思考：为什么不会掉下来？） 思考：为什么不会掉下来？）
实验演示
例、如图，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬 如图，在光滑的圆锥顶用长为 的细线悬 挂一质量为m 的小球，顶角为2θ， 挂一质量为 的小球，顶角为 ，当圆锥和 球一起以角速度ω匀速转动 匀速转动， 球一起以角速度 匀速转动，球对椎面的压力 恰好为零，则此时绳子的张力是多少？ 恰好为零，则此时绳子的张力是多少？
圆周运动实例分析
教学目标： 教学目标： ①知道向心力是物体沿半径方向的合外力。 知道向心力是物体沿半径方向的合外力。 知道向心力公式也适用于变速圆周运动。 ②知道向心力公式也适用于变速圆周运动。 ③会在具体问题中分析向心力的来源。 会在具体问题中分析向心力的来源。
圆周运动实例分析
1.小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。 小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。 小球在光滑水平面上做匀速圆周运动
θ
小结： 小结：
圆周运动问题实质是牛顿 定律的在曲线运动中的应用。 定律的在曲线运动中的应用。 解决圆周运动问题的关键 是对作圆周运动的物体进行受 是对作圆周运动的物体进行受 力分析，找到指向圆心的合力 指向圆心的合力, 力分析，找到指向圆心的合力 即向心力． 即向心力．
新教科版高中物理必修二第二章 匀速圆周运动第3节《圆周运动的实例分析》参考课件2(共21张PPT)
求汽车以速度v过半径为R的拱桥时对拱桥的压力
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力，由牛顿第二定律得：
v2 GN m
v
r
v2 N Gm
r
G
（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´=
N<G （２）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小
（３）当汽车的速度增大到 v R时g,压力为零。
问题2：质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹型桥。它经桥的 最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小N？速度越大压 力越大还是越小？
能根据海鸥的飞行姿态判断出它正在做怎样的 运动吗？
三 圆周运动实例分析
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
当火车行驶速率v<v规定时， 内轨对轮缘有向外侧的压力。
N
N’
G
火车行驶速率v>v规定
教科版高中物理必修二第二章《匀速圆周运动》ppt复习课件
本章整合
-1-
本章整合
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
HENTI FANGSONG
运动性质:变加速曲线运动
Δ������ Δ������ Δ������ 关系 角速度 : ������ = 描述圆周运动的物理量 Δ������ 匀速圆周运动
HENTI FANGSONG
Ncosθ = mg Nsinθ = mω2 R
F升 cosθ = mg F升 sinθ = mω2 R
N = mA g F拉 = mB g = mA ω2 R
-4-
本章整合
专题一 专题二
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
合外力切向分力改变速度大小
v2 凸路顶部:mg-N = m r 汽车过凸凹形路面 v2 凹路底部:N-mg = m r
圆周运动的实例 旋转秋千:������������tan������ = ������ω2 lsin������(������为悬线与竖直方����tan������ = ������ (α 为轨道倾角) R
HENTI FANGSONG
【例 1】
长为 L 的细线,拴一质量为 m 的小球,一端固定于 O 点.让其在水平面内做匀 速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示.当摆线 L 与竖直方 向的夹角是 α 时,求: (1)线的拉力 F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期.
T= =2π
2π ������
-7-
本章整合
专题一 专题二
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
-1-
本章整合
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
HENTI FANGSONG
运动性质:变加速曲线运动
Δ������ Δ������ Δ������ 关系 角速度 : ������ = 描述圆周运动的物理量 Δ������ 匀速圆周运动
HENTI FANGSONG
Ncosθ = mg Nsinθ = mω2 R
F升 cosθ = mg F升 sinθ = mω2 R
N = mA g F拉 = mB g = mA ω2 R
-4-
本章整合
专题一 专题二
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
合外力切向分力改变速度大小
v2 凸路顶部:mg-N = m r 汽车过凸凹形路面 v2 凹路底部:N-mg = m r
圆周运动的实例 旋转秋千:������������tan������ = ������ω2 lsin������(������为悬线与竖直方����tan������ = ������ (α 为轨道倾角) R
HENTI FANGSONG
【例 1】
长为 L 的细线,拴一质量为 m 的小球,一端固定于 O 点.让其在水平面内做匀 速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示.当摆线 L 与竖直方 向的夹角是 α 时,求: (1)线的拉力 F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期.
T= =2π
2π ������
-7-
本章整合
专题一 专题二
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
【教科版】物理必修二：2.3《圆周运动的实例分析》ppt课件
处对水银柱的阻力不足以
提供向心力时,水银柱做离
心运动进入玻璃泡内
探究一
探究二
【例 2】汽车在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值.当汽车的
速率增大到原来的二倍时,若使车在地面转弯时仍不打滑,汽车的转弯半径
应(
)
A.增大到原来的二倍
B.减小到原来的一半
C.增大到原来的四倍
D.减小到原来的四分之一
解析:根据
2
fmax=F 向=m ,当
径要增加为原来的四倍.
答案:C
v 增大到原来的二倍时,要保证仍不打滑,半
1
2
3
4
5
1
如图所示,飞机在飞行时,空气对飞机产生了一个向上的升力,如果飞机在一
个半径为 R 的水平面内的轨道上匀速飞行,下列说法正确的是(
)
A.飞机的重力与升力的合力为零
B.飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力作用,其合力为零
D.2 2m/s
解析:小球通过最高点时绳的拉力为 T,则 T+mgsin
小,设为 vAmin,则 vAmin= sin =
答案:A
10 × 0.8 ×
1
2
2
α=m ,当
T=0 时,vA 最
C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力作用
D.飞机所受空气的升力沿斜向上方且偏向圆心一侧
解析:飞机在竖直方向上受力平衡,水平方向上需要向心力,因此升力的竖直
分力大小等于重力,水平分力提供向心力,即合力不能为零,故 A、B、C 错,D
正确.
答案:D
1
2
3
4
5
2
如图所示,一质量为 m 的物块,在细线的拉力作用下,沿较大的光滑平面做匀
提供向心力时,水银柱做离
心运动进入玻璃泡内
探究一
探究二
【例 2】汽车在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值.当汽车的
速率增大到原来的二倍时,若使车在地面转弯时仍不打滑,汽车的转弯半径
应(
)
A.增大到原来的二倍
B.减小到原来的一半
C.增大到原来的四倍
D.减小到原来的四分之一
解析:根据
2
fmax=F 向=m ,当
径要增加为原来的四倍.
答案:C
v 增大到原来的二倍时,要保证仍不打滑,半
1
2
3
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5
1
如图所示,飞机在飞行时,空气对飞机产生了一个向上的升力,如果飞机在一
个半径为 R 的水平面内的轨道上匀速飞行,下列说法正确的是(
)
A.飞机的重力与升力的合力为零
B.飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力作用,其合力为零
D.2 2m/s
解析:小球通过最高点时绳的拉力为 T,则 T+mgsin
小,设为 vAmin,则 vAmin= sin =
答案:A
10 × 0.8 ×
1
2
2
α=m ,当
T=0 时,vA 最
C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力作用
D.飞机所受空气的升力沿斜向上方且偏向圆心一侧
解析:飞机在竖直方向上受力平衡,水平方向上需要向心力,因此升力的竖直
分力大小等于重力,水平分力提供向心力,即合力不能为零,故 A、B、C 错,D
正确.
答案:D
1
2
3
4
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2
如图所示,一质量为 m 的物块,在细线的拉力作用下,沿较大的光滑平面做匀
圆周运动的实例分析 说课课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版(2019)必修第二册
课程标准：1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力
。
教学重难点
2.能分析生活和生产中的离心现象。
竖直面的“杆模型” 竖直面的“绳模型” 汽车“过拱桥” 汽车“过凹形桥”
1. 对各种竖直面的圆周运动进 行探究对比分析； 2. 能够真正理解轨迹中特殊位 置的向心力供需关系。
教学目标 教学分析 教教学学目目标标 实验器材分析 实验过程设计 实验效果评价
逻辑分析能力不强；
归纳总结能案力例不足之。间没有直接的逻辑关联性高！一 学生
教学目标 教学分析 教学目标
核心素养
1. 培养对生活现象的观 察能力，对运动形式有 准确的认知； 2. 理解并掌握处理圆周 运动的基本思路，并学 会对特殊位置定量分析； 3. 形成向心力的供需关 系观念，能分辨圆周运 动、离心运动、向心运 动的供需关系。
教材思路：
依次讨论
几种圆周运动实例
理论推导 对向心力供需关系进行定量分析
学情分析 通过学情调查，充分了解学生的知识基础与能力水平
物理知识： 有一定的关于圆周运动的生活经验和分析向心力 来源的基础知识； 技术手段： 较好的动手能力、观察能力。
分析的内容都比较固化、直接，不够深入； 缺乏定量探几究乎的意全识为；理论分析；
竖直面的“杆模型” 竖直面的“绳模型”（近心运动）
汽车“过拱桥”（离心运动）
教学总结：
汽车“过凹形桥”
简明
直接
巧妙
有效提升了学生的科学探究能力和物理学科核心素养
圆周运动的实例分析
谢 谢 聆听
批评指证
实验装置：
外轨
二极管
内轨
圆周运动演示仪
教学目标 教学分析 教教学学目目标标 实验器材分析 实验过程设计 实验效果评价
新教科版高中物理必修二：2.3圆周运动实例分析 (共29张PPT)
高点时对桥的压力多大？
【解】mg和N的合力提供汽车做圆周运动
N
的向心力，由牛顿第二定律得：
v
F合mgN
m
v2 R
v2 N mgm
R mg
R
o
（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´= N<mg
（２）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小
（３）当汽车的速度增大到 v Rg 时,汽车对桥的压力为零。
火车转弯 例3：讨论火车转弯时所需向心力
（1）内外轨道一样高时： 向心力 F 由外侧轨道对车轮的压力提供
F
火车车轮有突出的轮缘
（1）火车转弯处内外轨无高度差
N
G
F
向右转
外轨对轮缘的弹力F就是使 火车转弯的向心力
根据牛顿第二定律F=m V2 可知 R
火车质量很大 外轨对轮缘的弹力很大
外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨 容易受到损坏
倒立圆锥摆
例2:A、B两球在竖直放置的光滑圆锥筒内做匀 速圆周运动，比较A、B的向心力、向心加速度、 对壁压力、角速度、周期、线速度大小？
小球的向心力： 由重力和支持力的合力提供
N
A mg
θF
mgcotθ=mrω 2 =mv2/r
B
θ
小技巧：在同一光滑圆锥筒内做匀速圆周运动 的物体，向心加速度是相等的
问题： 1.胆小的人坐“旋转秋千”，选缆绳长的还是缆 绳短的座位？ 2.胖子坐在秋千上旋转时，缆绳的偏角更大吗？
“旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物 理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小 球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，
给小球一根初速度，使小球在水平面内做圆周运动， 悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。
教科版物理必修第二册精品课件 第二章匀速圆周运动 本章整合
由③④得:vb> 。
④
③
方法归纳 解决竖直平面内的圆周运动,首先要确定问题属于哪种模型。
轻杆模型通过最高点的最小速度为零,轻绳模型通过最高点的最小速度
为 。此类问题,需注意题目中的限制条件,限制条件中往往隐含着临
界状态或极值。
【变式训练2】 (多选)如图所示,A是半径为r的圆形光滑轨道,固定在木
C.最小值为 5 D.最大值为 7
答案：CD
解析：当小球经过最高点时,受重力和轨道对小球的弹力,根据牛顿第二定
律得
2
mg+N=m ,当
1
mg·2r=2 0 2
−
N=0 时,v 具有最小值 ,根据机械能守恒定律
1
2
mv
可得
v
0=
2
5;当 N=2mg 时,恰好使 B 刚好离开地面,
心,随 v 的增大而减小,当 v=0 时,
N=mg。
(2)当 v= gr时,N=0
(3)当 v>
v2
gr时,N+mg=m r ,N 指向圆心
并随 v 的增大而增大
【例题2】 如图所示,AB为半径为R的光滑金属导轨(导轨厚度不计),a、b
为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看作质点),要使小球不
个小球,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两
段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?
答案：3∶2
解析：对两小球受力分析如图所示,设每段绳子长为l,对球2有F2=2mlω2
对球1有F1-F2=mlω2
由以上两式得F1
=3mlω2
1
故
2
=
3
。
④
③
方法归纳 解决竖直平面内的圆周运动,首先要确定问题属于哪种模型。
轻杆模型通过最高点的最小速度为零,轻绳模型通过最高点的最小速度
为 。此类问题,需注意题目中的限制条件,限制条件中往往隐含着临
界状态或极值。
【变式训练2】 (多选)如图所示,A是半径为r的圆形光滑轨道,固定在木
C.最小值为 5 D.最大值为 7
答案：CD
解析：当小球经过最高点时,受重力和轨道对小球的弹力,根据牛顿第二定
律得
2
mg+N=m ,当
1
mg·2r=2 0 2
−
N=0 时,v 具有最小值 ,根据机械能守恒定律
1
2
mv
可得
v
0=
2
5;当 N=2mg 时,恰好使 B 刚好离开地面,
心,随 v 的增大而减小,当 v=0 时,
N=mg。
(2)当 v= gr时,N=0
(3)当 v>
v2
gr时,N+mg=m r ,N 指向圆心
并随 v 的增大而增大
【例题2】 如图所示,AB为半径为R的光滑金属导轨(导轨厚度不计),a、b
为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看作质点),要使小球不
个小球,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两
段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?
答案：3∶2
解析：对两小球受力分析如图所示,设每段绳子长为l,对球2有F2=2mlω2
对球1有F1-F2=mlω2
由以上两式得F1
=3mlω2
1
故
2
=
3
。
高中物理 第二章 圆周运动 2.3 圆周运动实例分析课件 教科版
离心运动
1.离心运动的定义：
做圆周运动的物体， 在所受合力突然消失， 或者不足以提供圆周运 动所需的向心力的情况 下，就做逐渐远离圆心 的运动。这种运动叫做 离心运动。
2．离心的条件：做匀速 圆周运动的物体合外力 消失或不足以提供所需 的向心力．
对离心运动的进一步理解 当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动 当F= 0时， 物体沿切线方向飞出 当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心 当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心
出所需向心力
“供”、“需”平衡做圆周运动
实例研究1——过拱桥
汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表
例1：求质量为m的汽车以速度v过半径为r 的拱桥时对拱桥 的压力多大？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力，由牛顿第二定律得：
v2 GN m
v
r
Nmgmv2
R
G
由牛顿第三定律得，汽车对拱桥的压力大小为
N，Nmgmv2 R
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
当 v g r 时汽车对桥的压力为零。
思考：若汽车过半径为r凹形路段，求在最低点时对路面的压力。
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力，由牛顿第二定律得：
v2 N G m
r
v2 Nmgm
R
v
G
由牛顿第三定律得，汽车对拱桥的压力大小为
2.3圆周运动的实例分析
复习
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
F m ω 2r m v 2 m 2 π 2r m 2 π2 fr mv r T
方向：始终指向圆心
向心加速度 a r2 v2
r
1.离心运动的定义：
做圆周运动的物体， 在所受合力突然消失， 或者不足以提供圆周运 动所需的向心力的情况 下，就做逐渐远离圆心 的运动。这种运动叫做 离心运动。
2．离心的条件：做匀速 圆周运动的物体合外力 消失或不足以提供所需 的向心力．
对离心运动的进一步理解 当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动 当F= 0时， 物体沿切线方向飞出 当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心 当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心
出所需向心力
“供”、“需”平衡做圆周运动
实例研究1——过拱桥
汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表
例1：求质量为m的汽车以速度v过半径为r 的拱桥时对拱桥 的压力多大？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力，由牛顿第二定律得：
v2 GN m
v
r
Nmgmv2
R
G
由牛顿第三定律得，汽车对拱桥的压力大小为
N，Nmgmv2 R
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
当 v g r 时汽车对桥的压力为零。
思考：若汽车过半径为r凹形路段，求在最低点时对路面的压力。
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力，由牛顿第二定律得：
v2 N G m
r
v2 Nmgm
R
v
G
由牛顿第三定律得，汽车对拱桥的压力大小为
2.3圆周运动的实例分析
复习
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
F m ω 2r m v 2 m 2 π 2r m 2 π2 fr mv r T
方向：始终指向圆心
向心加速度 a r2 v2
r
《高二物理圆周运动》课件
VS
详细描述
钟摆在摆动过程中，受到重力和绳子的拉 力作用，形成一个闭合的圆周路径。通过 观察和实验，可以发现钟摆摆动的周期与 摆长、重力加速度和角速度有关。这些规 律在物理学中有重要的应用，如计算单摆 的振动周期、设计机械钟表等。
自行车轮的运动
总结词
自行车轮的运动涉及到圆周运动和摩擦力的 知识，其滚动摩擦力矩的计算有助于理解自 行车的平衡和行驶性能。
2. 将频闪照相机放置在合适的位置，并调整其参数，使光源以一定的频 率闪烁。
用频闪照相研究圆周运动
3. 打开光源，让物体在闪烁的 光线下做圆周运动，并使用频 闪照相机记录下运动轨迹。
4. 关闭光源和频闪照相机，并 分析记录下的运动轨迹。
实验结果：通过分析频闪照相 机记录下的照片，可以得出物 体在圆周运动中的位置和速度 变化情况。
02
圆周运动的公式和定理
线速度和角速度的公式
线速度的公式
线速度的大小等于物体在单位时间内通过的弧长。公式为：$v = frac{Delta s}{Delta t}$，其中$Delta s$表示物体在时间$Delta t$内通过的弧长。
角速度的公式
角速度的大小等于物体在单位时间内转过的角度。公式为：$omega = frac{Delta theta}{Delta t}$，其中$Delta theta$表示物体在时间$Delta t$内 转过的角度。
用数字化信息系统研究圆周运动
要点一
实验目的
要点二
实验器材
通过数字化信息系统，实时监测和分析物体在圆周运动中 的速度、加速度等物理量。
数字化信息系统、传感器、物体（如小球）、支架等。
用数字化信息系统研究圆周运动
实验步骤 1. 将传感器固定在支架上，并将物体与传感器连接。
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F
G
解析： 汽车竖直方向受两个力:G、F
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F’=F > G
超重
F越大,轮胎的形变越大,易爆胎
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m， 桥面半径为R，此时速度为v。
FN
G 最高点
a
FN
mgmv2 mg失重 R
FaN’
最低点 G
FN'mgmvR2 mg超重
3.离心运动本质： （１）离心现象的本质是物体惯性的表现 （２）离心运动是物体逐渐远离圆心的一 种
物理现象
43
离心运动的应用
1、洗衣机脱水桶
原理：利用离心运动把附 着在衣物上的水分甩掉。
解释当：脱水桶快速转动时，
衣物对水的附着力 F 不足以
ν
提供水随衣服转动所需的向 心力 F，于是水滴做离心运 动，穿过网孔，飞到脱水桶
半径等）的临界值
飞车走壁
• 摩托车飞车走壁， 请分析受力情况， 解释现象
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 2:09:17 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
r
F
v grtan
G
若v grtan
N
F
f静
G
若v grtan
N
F
f静
G
汽车转弯
（1）在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面之间的静
摩擦力提供的，即
f静
m
v2 r
，因为静摩擦力不能超过最大静摩擦力，故要求汽
车转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小.
（2）汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使
研究圆周运动的要点
• 从“供”“需”两方面来进行研究 • “供”——分析物体受力，求沿半径方向
的合外力 • “需”——确定物体轨道，定圆心、找半
径、用公式，求出所需向心力 • “供”“需”平衡做圆周运动
研究与讨论
1、若速度过快，汽车做 何种运动？
提供的向心力不足，做离心 运动，离开桥面做平抛运动
车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压
作用.
飞机转弯 （1）飞机在空中飞行时，其机翼是倾斜的，飞机受到竖直向下的重力和垂直于 机翼的升力作用，其合力提供转弯时所需的的向心力.当转弯速度较大时，飞机的 机翼倾斜角度增大，从而使重力与升力的合力增大;当转弯速度较小时，飞机的机 翼倾斜角度减小，从而使重力与升力的合力减小.
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
实例2：“旋转秋千”
7
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
想一想
小球受到哪些力的作用？ 向心力由什么力提供？
结论:
向心力由拉力F和重力G的 合力提供
θ
F
F合O r
G
实 验
1、实验的基本原理？
：
用 从运动的角度求得F向 ；
圆 从受力的角度求得F合 ；
锥 摆
将F向 和F合 进行比较
例1、设一辆质量为m的火车，在外轨抬高角度为θ，轨道
半径为r的弯道匀速行驶，若铁轨不受侧向压力，则此
时火车的行驶的速度为多大？
分析：“供”——N和G合力:F=mgtanθ
N “需”——
Fmrw2 mv2
θ
mgtan mv2 r
r
F
解得：v grtan
思考讨论：
G
αθ
①实际速度略大于此速度的情况？ ②实际速度略小于此速度的情况？
• 沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
FN
θ
m
r F合O
mgθ ω
FN Rθ
O
m mg
F合 O' ω
竖直方向:FN cosθ＝mg 水平方向:F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2 R sinθ
F合＝mg tanθ
实例3：“水流星”模型
杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管 演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在 竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也 不会从杯子里洒出。这是为什么？（教材35页发展空间）
外轮 外轨
轮缘
内轮
内轨
讨论：火车在水平弯道 （内外轨道等高）转弯时
①受力情况如何？ ②什么力提供向心力？为什么？
外轨
F牵
N外
f切
内轨
N N外
外轨
G 内轨
讨③论内：外若轨要道解一决样这高个有问什题么？弊能端采？取什么可行性措 施？（目的是减少外轨与外轮之间的挤压）
N 火车质量m很大
外轨
G
N外
外轨与轮缘的相互
取杯中的水为研究对象: 杯中的水是在竖直平面内作圆周运动 在最高点时受到两个力的作用：重力Ｇ和杯 底对水的弹力Ｎ
有: N+mg=mv2/r
思考题？
自行车转弯时，稍一倾斜就过去了，摩托车转弯倾斜度要大一些。摩托赛车时转 弯，倾斜度更大，几乎倒在地上。 问：什么力提供向心力？向心力与倾斜度有关吗？有何关系？
R
R
越快，对桥面的压力越小。
（3）汽车通过凸形桥最高点行驶速度最大时，恰好只有重力提供向心力，即
mg m v2 ，这时汽车的速度为 v gR . 此时 N0汽车对桥面刚
好没有压力 . R
Hale Waihona Puke 运用向心力公式解题的步骤：
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周 运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行 具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。 （3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力 公式列方程。
解答： 由地面对
车的静摩擦力 提供
有关系，倾 斜度越大，向心 力越大
课堂练习：
1、用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上 做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？有人 说，受4个力的作用：重力、桌面的支持力、 绳的拉力、向心力。这种分析对吗？为什么？
不对，受三个力作用
向心力（绳的拉力）是它们的合力 O
2、把一个小球放在玻璃漏斗里， 晃动几下漏斗，可以使小球沿光滑 的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆 周运动（如图）。小球的向心力是 由什么力提供的？
V2 F1 Gm r e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，
说明： 失重 所以
V2 F压 Gm r
且
F压 G
上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆
周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。
思考与讨论
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析 一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重量大还是小？
粗 略
2、实验需要的器材？
O 小球所需
θ
l
向F向心=力mvr2
FT
h
r F合 O'
验
证 钢球、细线、画有同心圆的 向 木板、秒表、直尺
G F合＝mg tanθ
心
力 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
的
表 m？r？v？θ？ m、r、转N圈所用时间t、l
达
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的 来源？
第二章 匀速圆周运动 2.3 圆周运动的实例分析
实例1：汽车过拱桥的问题
汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对 桥面的压力？
解析： a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受到重力和
桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且
向心力方向向下
mv 2
d：建立关系式：F向=G-F1= r
2、有无可能做这样的运动？
若可能应满足怎样的条件？
FN
FN
mg
m
v2 r
G
FN 0
v gr
合力与向心力的关系
（供1”）满若足“F合 需要”m。r（2或 物F 体合 做匀m速vr圆2，周物运体动做）匀速圆周运动，即“提 （即2“）提若供”F合 大于m “需r要2或 ”F 。合 （物m体vr逐2 ，渐物靠体近做圆半心径，变近小心的运近动心）运动， （物3体）拉若回到F合 原 圆m 周轨r道2或 上F，合物体m逐vr2渐，远则离作圆为心向而心做力离的心合运力动不，足即以“将需
实例5：汽车转弯
N F牵
F牵 俯视图:
v
f静
f静
f切
G
f切
汽车在水平路面上转弯的向心力由哪个力提供？
静摩擦力
例2：在一段半径为r的圆形水平轨道上，已知路面对汽
车轮胎的最大静摩擦力是车重的μ倍（μ＜1），求汽
车拐弯时的最大安全速度？
f静
m
v2 r
v
f静
mg m v2
r
v gr
N
mgtan
G
解析： 汽车竖直方向受两个力:G、F
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F’=F > G
超重
F越大,轮胎的形变越大,易爆胎
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m， 桥面半径为R，此时速度为v。
FN
G 最高点
a
FN
mgmv2 mg失重 R
FaN’
最低点 G
FN'mgmvR2 mg超重
3.离心运动本质： （１）离心现象的本质是物体惯性的表现 （２）离心运动是物体逐渐远离圆心的一 种
物理现象
43
离心运动的应用
1、洗衣机脱水桶
原理：利用离心运动把附 着在衣物上的水分甩掉。
解释当：脱水桶快速转动时，
衣物对水的附着力 F 不足以
ν
提供水随衣服转动所需的向 心力 F，于是水滴做离心运 动，穿过网孔，飞到脱水桶
半径等）的临界值
飞车走壁
• 摩托车飞车走壁， 请分析受力情况， 解释现象
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 2:09:17 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
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F
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N
F
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N
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汽车转弯
（1）在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面之间的静
摩擦力提供的，即
f静
m
v2 r
，因为静摩擦力不能超过最大静摩擦力，故要求汽
车转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小.
（2）汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使
研究圆周运动的要点
• 从“供”“需”两方面来进行研究 • “供”——分析物体受力，求沿半径方向
的合外力 • “需”——确定物体轨道，定圆心、找半
径、用公式，求出所需向心力 • “供”“需”平衡做圆周运动
研究与讨论
1、若速度过快，汽车做 何种运动？
提供的向心力不足，做离心 运动，离开桥面做平抛运动
车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压
作用.
飞机转弯 （1）飞机在空中飞行时，其机翼是倾斜的，飞机受到竖直向下的重力和垂直于 机翼的升力作用，其合力提供转弯时所需的的向心力.当转弯速度较大时，飞机的 机翼倾斜角度增大，从而使重力与升力的合力增大;当转弯速度较小时，飞机的机 翼倾斜角度减小，从而使重力与升力的合力减小.
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
实例2：“旋转秋千”
7
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
想一想
小球受到哪些力的作用？ 向心力由什么力提供？
结论:
向心力由拉力F和重力G的 合力提供
θ
F
F合O r
G
实 验
1、实验的基本原理？
：
用 从运动的角度求得F向 ；
圆 从受力的角度求得F合 ；
锥 摆
将F向 和F合 进行比较
例1、设一辆质量为m的火车，在外轨抬高角度为θ，轨道
半径为r的弯道匀速行驶，若铁轨不受侧向压力，则此
时火车的行驶的速度为多大？
分析：“供”——N和G合力:F=mgtanθ
N “需”——
Fmrw2 mv2
θ
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r
F
解得：v grtan
思考讨论：
G
αθ
①实际速度略大于此速度的情况？ ②实际速度略小于此速度的情况？
• 沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
FN
θ
m
r F合O
mgθ ω
FN Rθ
O
m mg
F合 O' ω
竖直方向:FN cosθ＝mg 水平方向:F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2 R sinθ
F合＝mg tanθ
实例3：“水流星”模型
杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管 演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在 竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也 不会从杯子里洒出。这是为什么？（教材35页发展空间）
外轮 外轨
轮缘
内轮
内轨
讨论：火车在水平弯道 （内外轨道等高）转弯时
①受力情况如何？ ②什么力提供向心力？为什么？
外轨
F牵
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内轨
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G 内轨
讨③论内：外若轨要道解一决样这高个有问什题么？弊能端采？取什么可行性措 施？（目的是减少外轨与外轮之间的挤压）
N 火车质量m很大
外轨
G
N外
外轨与轮缘的相互
取杯中的水为研究对象: 杯中的水是在竖直平面内作圆周运动 在最高点时受到两个力的作用：重力Ｇ和杯 底对水的弹力Ｎ
有: N+mg=mv2/r
思考题？
自行车转弯时，稍一倾斜就过去了，摩托车转弯倾斜度要大一些。摩托赛车时转 弯，倾斜度更大，几乎倒在地上。 问：什么力提供向心力？向心力与倾斜度有关吗？有何关系？
R
R
越快，对桥面的压力越小。
（3）汽车通过凸形桥最高点行驶速度最大时，恰好只有重力提供向心力，即
mg m v2 ，这时汽车的速度为 v gR . 此时 N0汽车对桥面刚
好没有压力 . R
Hale Waihona Puke 运用向心力公式解题的步骤：
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周 运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行 具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。 （3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力 公式列方程。
解答： 由地面对
车的静摩擦力 提供
有关系，倾 斜度越大，向心 力越大
课堂练习：
1、用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上 做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？有人 说，受4个力的作用：重力、桌面的支持力、 绳的拉力、向心力。这种分析对吗？为什么？
不对，受三个力作用
向心力（绳的拉力）是它们的合力 O
2、把一个小球放在玻璃漏斗里， 晃动几下漏斗，可以使小球沿光滑 的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆 周运动（如图）。小球的向心力是 由什么力提供的？
V2 F1 Gm r e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，
说明： 失重 所以
V2 F压 Gm r
且
F压 G
上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆
周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。
思考与讨论
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析 一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重量大还是小？
粗 略
2、实验需要的器材？
O 小球所需
θ
l
向F向心=力mvr2
FT
h
r F合 O'
验
证 钢球、细线、画有同心圆的 向 木板、秒表、直尺
G F合＝mg tanθ
心
力 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
的
表 m？r？v？θ？ m、r、转N圈所用时间t、l
达
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的 来源？
第二章 匀速圆周运动 2.3 圆周运动的实例分析
实例1：汽车过拱桥的问题
汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对 桥面的压力？
解析： a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受到重力和
桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且
向心力方向向下
mv 2
d：建立关系式：F向=G-F1= r
2、有无可能做这样的运动？
若可能应满足怎样的条件？
FN
FN
mg
m
v2 r
G
FN 0
v gr
合力与向心力的关系
（供1”）满若足“F合 需要”m。r（2或 物F 体合 做匀m速vr圆2，周物运体动做）匀速圆周运动，即“提 （即2“）提若供”F合 大于m “需r要2或 ”F 。合 （物m体vr逐2 ，渐物靠体近做圆半心径，变近小心的运近动心）运动， （物3体）拉若回到F合 原 圆m 周轨r道2或 上F，合物体m逐vr2渐，远则离作圆为心向而心做力离的心合运力动不，足即以“将需
实例5：汽车转弯
N F牵
F牵 俯视图:
v
f静
f静
f切
G
f切
汽车在水平路面上转弯的向心力由哪个力提供？
静摩擦力
例2：在一段半径为r的圆形水平轨道上，已知路面对汽
车轮胎的最大静摩擦力是车重的μ倍（μ＜1），求汽
车拐弯时的最大安全速度？
f静
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