数学好玩：尝试与猜测

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课 题 数学好玩：尝试与猜测

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领导签批

教学分析 本课“尝试与猜测”借助“鸡兔同笼”这个载体，意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。教学过程中要立足于学生的生活经验和知识背景，让学生在列表、画图、探究、猜测等具体的数学活动中，体会到数学好玩、数学有趣。

教学目标

知识与技能：结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；

情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；

重

难点 重点：掌握用列表法尝试与猜测的解题策略。 教

学具

探究小表格 板书设计

尝试与猜测

列表法

教学过程

个案补充

一、导

1. 小组交流课前预学情况。

2. 创设我国古代《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题情境。

3. 谈话：今天就通过探究“鸡兔同笼”问题，体会在数学思考中猜测

与尝试在解决问题中的价值。揭示课题：尝试与猜测。

二、学

（一）问题探究一：出示问题：鸡兔同笼，有9个头，26条脚，鸡、兔各多少？（媒体出示题目的条件） （1) 学生读一读题目，说一说问题说了一个什么意思？ （2) 独立完成三学一测问题探究一。

（3)

完成后，小组探讨交流，说一说笑笑是如何解决问题的。。

（4) 提出问题：笑笑的解题方法，你得能看得懂吗？从笑笑的表格中，

你还发现了什么？把你的想法给大家说一说。

其它方法：

画图法 砍腿法 假设法 列方程法

①教师组织学生再次观察表格中的数据，尝试发现隐藏的规律。

②全班展示交流。（引导学生发现只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2只。同时，组织学生讨论：“腿的数量为什么每次都会减少2”，让学生理解这是因为1只兔比一只鸡多2条腿，这是永远不变的。让学生体会列表法的价值。）

（二）问题探究二：教材第三个问题，《孙子算经》中的原题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

（1)学生读题，理解题意，并在三学一测上编制应用题。

（2)独立在学生手册上解决这个问题，并在小组内交流谁的算法比较简洁。

（3)全班交流，展示算法。学情预设：用表格逐一列举法；跳跃式法；

取中列表法，画图法等。

（交流时，老师引导学生体会在解决较大的问题时，不一定把所有的情况都列出来，如跳跃式法和取中表法，根据第一次得到的结果，分析确定调整方向，就能更快的找出正确的结果了。）

（4)提出问题：还有其它的方案解决这类问题吗？把你想法在三学一测上试着写一写，完成后在小组内交流。

（这个环节重点对优秀学生完成的，教师要对学生进行点拨指导，提示学生可用：画图法，砍腿法，假设法，列方程法等，展示解决问题的多样性和策略，体会数学思考的方法与价值。）

（三）问题探究三：教材第四个问题，“乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角硬币各有多少枚？

①学生采用喜欢的方法独立完成，并小组交流。

②独立思考：还有哪些问题可以用列表的方法来解决？

③学生举例说明。

三、检

✧学习效果检测，学生独立完成三学一测中的应用检测。

✧教师巡视指导，发现重点问题组织全班交流反馈。

四、拓

✧完成拓展延学中的题目，指导学生用自己喜欢的方法列式计算。

✧教师以此题为例：总结列表法、假设法、列方程法解决问题的数学

思想，向学生明确猜测、尝试往往也是不错的解题方法。

课

后

反

思

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