第九节 往复活塞式压缩机的类型

(1) 曲柄错角θ=180°的两列直列式压缩机 ① 一阶往复惯性力 I ′ 第一列 第二列
2 2 ′ I 2 = m p 2 rw cos α 2 = m p 2 rw (cos α1 + 180 )
I1′ = m p1rw2 cos α1
= − m p 2 rw cos α1
2
合成 ：向y轴投影
I = ma = m p rw 2 (cos α + λ cos 2α ) = m p rw 2 cos α + m p rw 2 λ cos 2α
= I ′ + I ′′
方向沿气缸中心线
I ′ = m p rw 2 cos α
随α变化周期为360°大 一阶
I ′′ = m p rw 2 λ cos 2α
3、曲轴受力分析 力Pc传到曲柄销分解为T、R
sin(α + β ) T = Pc sin(α + β ) = Pt cos β cos(α + β ) R = Pc cos(α + β ) = Pt cos β
Ir 旋转惯性力－方向与曲柄平行－离心向外 A、B支承反力－机身给曲轴 力矩 My=T×r T对曲轴中心，周期性变化 曲轴转向相反（+）
合成： I ′′ = I1 ′′+ I 2 ′′ = ( m p1 + m p 2 )rw 2 λ cos α1
I1′′ = m p1rw2 cos 2α1
m p1 = m p 2 = m p
2 ′ ′ I = 2m p rw cos α 1
不能平衡
③往复惯性力矩
对过O点的x轴取矩
b b 2 b ′′ = ( m p1 + m p 2 )rw cos α1 ≠ 0 M ′ = I1′ − I 2 2 2 2 b b 2 b ′′ = ( m p1 − m p 2 )rw cos α1 = 0 M ′′ = I1′′ − I 2 2 2 2
（3）对称平衡型压缩机
γ = 180 θ = 180 α1 = α 2 = α
D
D
为对称平衡
① 一阶往复惯性力
2 ′ I = m rw cos α1 第一列 p
′ = m p 2 rw 2 cos α 2 = m p 2 rw2 cos α1 第二列 I 2
合成
′ = m p1rw2 cos α1 − m p 2 rw2 cos α1 I ′ = I1′ − I 2 = ( m p1 − m p 2 )rw 2 cos α1
Pc sin β = Pt tgβ = N
加到十字头滑道的N与加在轴承处N大小相 等方向相反，距离为 L .
L = l cos β + r cos α = r sin(α + β ) sin β
sin(α + β ) sin β sin(α + β ) sin(α + β ) NL = Nr = Pt r = Pt r = Tr = M y sin β cos β sin β cos β
Ir = 0
内部平衡
M r = mr rw2b
I ′′ = 2m p rw cos 2α 1
2
M ′′ = 0
旋转惯性力 旋转惯性力矩
Ir = 0 内部平衡 2 M r = mr rw b
可加平衡质量平衡
（2）曲柄错角θ=90°两列直列式压缩机
该机θ=90° γ=0 第一列 为基准列，曲柄转角 D 第二列 α 2 = α 1 + 90
α1 = 315
②二阶往复惯性力 第一列
I1′′ = m p1rw2 cos 2α1
第二列 2 2 ′ ′ I 2 = m p 2 rw cos 2(α1 + 90) = − m p 2 rw cos 2α1 合成
′′ = ( m p1 − m p 2 )rw2λ cos α1 I ′′ = I1′′+ I 2
机体受力
（1）气缸盖上气体力P，给机身 （2）十字头加给滑道侧向力N （3）曲轴给机主轴的连杆力Pc 和旋转惯性力Ir （4）运动件给机身的往复摩擦力Ff，形成曲轴给机身Mf， 顺转向， Pc 分解为沿中心线和垂直中心线的两个力。
沿中心线
Pc cos β = Pt = P + I + F f
P与Ff在机内平衡，I是自由力，未平衡 垂直中心线
α1
① 一阶往复惯性力
第一列 第二列 合成
I1′ = m p1rw 2 cos α1
2 2 ′ I 2 = m p 2 rw cos α 2 = − m p rw sin α1
′ = rw 2 ( m p1 cos α1 − m p 2 cos α 2 ) I ′ = I1′ + I 2
不能平衡
若m p1 = m p 2 = m p
活塞瞬时速度C
dx dx dα λ C= = = rw(sin α + sin 2α ) dt dα dt 2
活塞的瞬时加速度α
dc dc dα = rw 2 (cos α + λ cos 2α ) a= = dt dα dt
旋转运动加速度
ar = rw
2
2、往复惯性力I的计算
往复惯性力：以列计
基础给土壤的力 G I I r 力矩 M d － NL － M f
二、压缩机的运动分析与惯性力计算
曲柄连杆机构的运动分析 活塞位移 外止点 内止点 曲柄转角 外止点 顺曲柄转向量度 x=0 x=2r=s α＝0
某瞬时活塞位移
x = AO − CO = r + L − (r cosα + L cos β )
m p1 = m p 2 = m p
M′ ≠ 0 M ′′ = 0
④旋转惯性力和旋转惯性力矩 惯性力 第一列 第二列 合成
m r1 = m r 2 Ir = 0
I r1 = mr1 rw
2
I r 2 = mr 2 rw2
平衡
综上分析，曲柄错角θ=180°γ=0 的两列直列式压缩机 ；若 m p1 = m p 2 = m p mr1 = mr 2 = mr 时 一阶往复惯性力 一阶往复惯性力矩 不能平衡 二阶往复惯性力 二阶往复惯性力矩 内部平衡
若 m p1 = m p 2 = m p
I ′′ = 0
可以得到平衡
③往复惯性力矩
b b 2 b ′′ = ( m p1 + m p 2 )rw cos α1 ≠ 0 M ′ = I1′ − I 2 2 2 2 b b 2 b ′′ = ( m p1 − m p 2 )rw λ cos α1 ≠ 0 M ′′ = I1′′ − I 2 2 2 2
2 ′ I = rw m p (cos α1 − sin α1 ) ≠ 0
不能平衡 合成最大
dI ′ = 0 极值 dα
rw2 m p ( − sin α1 − cos α1 ) = 0 tgα 1 = −1
α1 = 135 或者α1 = 315
D
D
α1 = 135
D D
′ = − 2m p rw 2 I min ′ = + 2m p rw 2 I max
平衡了 水平方向
I′
2 ′ m p rw cos α
多余水平惯性力
此现象常用于卧式单列压缩机，平衡 30～50%的 I ′ ，改变 I ′ 方向使之减少水 平方向振动。
总之：单列压缩机
Ir
可用平衡质量平衡 可改变方向 无法平衡
I′ I ′′
2、直列式与对置式多列压缩机惯性力平衡 多列压缩机各列配置合理则惯性力 和惯性力矩能部分或全部平衡 主要几何参数 曲柄错角θ 列数i
往复惯性力矩不能平衡
④旋转惯性力及旋转惯性力矩
mr1 = mr 2 = mr 两力方向差 90°
I r = I r21 + I r22 = 2mr rw 2
各列 I r 的相反方向加平衡质量
M r 空间力矩但随 I r 的平衡而平衡
综上分析：这中压缩机只有二阶往复惯 性力能内部平衡；旋转惯性力及旋转惯性力矩 用平衡质量平衡；一阶往复惯性力及力矩和二 阶往复惯性力矩均不能平衡。
1、活塞组件上受力分析
活塞组件包括活塞、活塞环和活塞杆 气体力： P=pA 缸内气体压力与活塞面积之积 P是变化的（活塞两边） 惯性力： I=ma 往复运动的加速度产生惯性力 为计算方便把全部往复质量惯性力（活 塞组件十字头组件及连杆的一部分） 摩擦力：Ff 全部往复运动部件的摩擦力
综合活塞力
第九节
符合以下要求：
往复式压缩机的类型及其选择
（1）满足使用条件； （2）有较高的经济性； （3）运转可靠及便于操作维修； （4）动力平衡性好：惯性力平衡，切向力 平衡，机器运转平稳。
一、压缩机中作用力的分析
力 气体压缩产生的气体力 相对运动产生摩擦力 往复运动和旋转运动产生的惯性力
力矩 由以上的力和力矩产生的力矩
β化为α的函数
l sin β = r sin α = DE
r sin β = sin α = λ sin α l cos β = 1 − λ2 sin 2 α
二项式展级数，取前两项
1 2 cos β = 1 − λ sin 2 α 2 L 2 2 x = r + L − r cos α − L + λ sin α 2 1 2 = r (1 − cos α + λ sin α ) 2 λ = r[1 − cos α + (1 − cos 2α )] 4
气缸中心线夹角γ 平衡的实质是:全机合成的惯性力及惯性 力矩，若全机 I ′ = I ′′ = I r = 0 M ′′ = 0 M r ≠ 0 M ′ = 0 则平衡 ;不为0不平衡