(新课标)2017届高考物理一轮复习 第十三章 光 电磁波 相对论 第一节 光的折射 全反射课时作业

光的折射 全反射时间：45分钟一、单项选择题1．一束白光通过三棱镜折射后，在屏上形成了彩色光带，以下说法错误的是( ) A ．红光最先穿过棱镜 B ．偏折最大的是紫光 C ．在玻璃中速度最大的是紫光 D ．在玻璃中速度最大的是红光解析：由光的色散可知七色光中紫光偏折最大，折射率最大，据v ＝c n可知在玻璃中紫光的速度最小，B 正确，C 错误；红光折射率最小，在玻璃中速度最大，最先穿过棱镜，A 、D 正确．答案：C 2.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则( )A ．n a ＝n bB ．n a <n bC ．v a ＝v bD ．v a <v b解析：由图据折射定律可知n a >n b ，A 、B 错误；据v ＝cn可知v a <v b ，C 错误，D 正确． 答案：D3．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离．在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是( )A ．紫光以45°的入射角入射B ．红光以45°的入射角入射C ．紫光以30°的入射角入射D ．红光以30°的入射角入射 解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，B 、D 错；设入射角为i ，折射角为r ，则侧移距离x ＝d sin i ·1－cos in 2－sin 2i对于同一种色光，入射角越大，则侧移距离越大，A 正确，C 错误．答案：A4．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r .现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则( )A ．n 可能为 3B ．n 可能为1.2C ．t 可能为22rcD ．t 可能为4.8rc解析：只经过两次全反射，则光路图如图所示，可知第一次入射角为45°.根据全反射条件可知临界角C ≤45°，再根据n ＝1sin C 知n ≥2，故A 对，B 错；光在透明柱体中运动路程为L＝4r ，运动时间为t ＝L v ＝4nr c ，则t ≥42rc，则C 、D 错误．答案：A5．夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来方向，以致发生全反射，人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法正确的是( ) A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要大C．蜃景不遵从光的折射定律D．B是蜃景，A是景物解析：海面上，下层空气的温度比上层空气温度低，因此下层空气的折射率较大．入射光线从下层射向上层时，折射角比入射角大，这样在更上层的入射中入射角逐渐增大，据折射定律知最后会发生全反射现象．答案：A二、多项选择题6.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则( )A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D ．β<θ<π2时，光屏上只有1个光斑解析：光θ较小时，屏上NQ 区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当θ＝α时NQ 区域A 光消失，说明A 光发生了全反射，A 光发生全反射的临界角为α，同理，B 光发生全反射的临界角为β，由于β>α，由n ＝1sin C 可知，B 光的折射率小，A 项正确；由v ＝c n可知，B 光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B 项错误；α<θ<β时，NQ 区域只有一个光斑，而由于光的反射，在NP 区域还有一个光斑，β<θ<π2时，两种单色光全部发生全反射，在NQ 区域没有光斑，在NP 区域有一个由全反射形成的光斑，D 项正确．答案：AD7．DVD 光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d 、折射率为n 的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a ，才能有效获取信息．在保证a 不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l (l ＝a ＋2b )，则( ) A ．须满足sin θ＝nbb 2＋d 2B ．须满足sin θ＝dn b 2＋d 2C ．在θ和n 不变时，须减小dD ．在θ和d 不变时，须减小n解析：设折射角为α，则n ＝sin θsin α＝sin θb b 2＋d 2，则sin θ＝nbb 2＋d2，A 正确，B 错误；在θ和n 不变时，减小d ，则b 会相应减小，l 会减小，C 正确；θ和d 不变时，减小n ，则折射角又会增大，l 会增大，D 错误．答案：AC 8.某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A 、B 不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一面射入，并从另一面射出，如图所示．由此我们可以知道( )A ．在同种介质中，A 光的波长比B 光的波长长B ．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A 光的折射角比B 光的小C ．A 、B 两种光在水中的速度一样大D ．A 、B 两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B 光先发生全反射 解析：由图可知，B 光折射率较大，其频率大，所以在同种介质中，A 光的波长比B 光的波长长，A 正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A 光的折射角比B 光的大，B 错误；A 光在水中的速度较大，C 错误；由于B 光的折射率较大，所以B 光的全反射临界角较小，A 、B 两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B 光先发生全反射，D 正确．答案：AD 三、非选择题 9.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB 面入射，ab 为其折射光线，ab 与AB 面的夹角α＝60°.已知这种玻璃的折射率n ＝2，则：(1)这条光线在AB 面上的入射角为________．(2)图中光线ab ________(填“能”或“不能”)从AC 面折射出去． 解析：(1)由图可知ab 与法线的夹角θ2＝30°，根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2，θ1为光在AB 面的入射角，故sin θ1＝n sin θ2＝2·sin30°＝22，θ1＝45° (2)设光线在这种玻璃中的全反射临界角为C ，则sin C ＝1n ＝22，C ＝45°，又ab 光线在AC 界面的入射角为60°>C ＝45°，所以ab 光线发生全反射，不能从AC 面射出．答案：(1)45° (2)不能10．如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为43，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d ，水的深度也为d .求：(1)该光在玻璃和水中传播的速度(光在真空中的传播速度为c )； (2)水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由光源发出的光线)．解析：(1)由v ＝c n 得，光在水中的速度为v 1＝34c ，光在玻璃中的速度为v 2＝23c .(2)根据几何关系画出光路图，如图所示．光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sin C ＝1n 1＝34，在玻璃与水的分界面上，由相对折射关系可得sin C sin θ＝n 2n 1，解得：sin θ＝23代入数据可计算出光斑的半径r ＝d (tan θ＋tan C )＝(377＋255)d 水面形成的光斑的面积S ＝πr 2＝＋1235πd235.答案：(1)23c 34c (2)＋1235πd23511．如图所示，矩形ABCD 为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h ，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB 的距离分别为l 1和l 2，在截面所在平面内，改变激光束在AB 面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB 的距离为l 3时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H .解析：设玻璃砖的折射率为n ，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，由光的折射定律n ＝sin θ1sin θ2根据几何关系有sin θ1＝hl 21＋h2，sin θ2＝hl 22＋h2因此求得n ＝l 22＋h2l 21＋h2 根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有sin θ3＝1n，由几何关系得sin θ3＝l 3l 23＋H2解得H ＝l 22－l 21l 21＋h2l 3. 答案：l 22－l 21l 21＋h2l 3。