第四章_交流绕组

3 π f1 = F 1 sin(ωt − x) φ 2 τ
π τ
②图解法 结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合 成基波磁动势为圆形旋转磁动势； ⑵性质： 3 3 Nkw1 Nkw1 Iφ = 1.35 Iφ ①幅值： F1 = Fφ1 = ×0.9
2 2 p p
②转速： ③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相； ④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在 该相绕组的轴线上 。 2、椭圆形旋转磁动势 当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。
解： （1）电动势的频率 ）
f= pn 1× 3000 = = 50Hz 60 60
（2）基波节距因数和基波分布因数 ）
Q 60 q= = = 10 2mp 2× 3×1 p • 360 1× 360 α= = =6 Q 60
qα 10× 6 sin sin 2 = 2 = 0.955 kd1 = α 6 qsin 10sin 2 2
-19-20-21- -28-29-30-
X
相绕组线圈的连接图（ 图：A相绕组线圈的连接图（一条串联支路） 相绕组线圈的连接图 一条串联支路）
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则
(1)、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正 弦形、幅值要大；
(2)、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称， 电阻、电抗要平衡；
(3)、绕组的铜耗要小，用铜量要省； (4)、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好， 制造要方便。
二、分类
按相数 ：单相和多相绕组； 按槽内层数： 按槽内层数：单层和双层； 按每极下每相槽数： 按每极下每相槽数：整数槽和分数槽； 按绕法： 按绕法：叠绕组和波绕组。
一、槽电动势星形图和相带划分
现以一台相数 ，极数 ，槽数
的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导 体（槽号）是如何分配的。
1、概念 定子每极每相槽数： 定子每极每相槽数：
式中， Q — 定子槽数； p — 极对数； m — 相数。 相邻两槽间电角度： 此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
同步转速：
3、导体电动势的有效值
将
代入上式得导体电动势
为
二、整距线圈的电动势
匝电势 单匝线圈电动势的有效值
线圈有
匝，则线圈电动势为
三、短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的电动势，
短距线圈的节距 节距为 单匝线圈的电动势为 ，用电角度表示时，
据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的
有效值
为
为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应 电动势比整距时应打的折扣，
3π π νπ fc ( x, t ) = Fc1 sinωt cos x + Fc3 sinωt cos x + ⋅ ⋅ ⋅ + Fcν sinωt cos x + ⋅ ⋅ ⋅ τ τ τ
其中： 用电角度表示的空间距离。 ④基波磁动势的幅值：
2 Fc1 = ⋅ Nc I = 0.9Nc I π 2 4
一个极相组的电动势为
式中，
—
个线圈的总匝数； — 绕组的基波绕组因数。
kw1 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，
整个绕组的合成电动势所须的总折扣。
五、相电动势和线电动势
设一相绕组的总串联匝数为 势应 为 ，则一相的电动
EΦ1 = 4.44 fNkw1Φ1
例4-1、有一台三相同步发电机，2P＝2，转速 ＝ 、有一台三相同步发电机， ＝ ，转速n＝ 3000r/min，定子槽数Q＝60，绕组为双层、星形联 ，定子槽数 ＝ ，绕组为双层、 结，节距y1＝0.8τ，每相总串联匝数 ＝20，主磁场 节距 ，每相总串联匝数N＝ ， 在气隙中正弦分布，基波磁通量Φ1＝1.504Wb. 在气隙中正弦分布，基波磁通量 正弦分布 试求主磁场在定子绕组内感应的： 试求主磁场在定子绕组内感应的： (1)电动势频率； 电动势频率； 电动势频率 (2)基波电动势的节距因数和分布因数， 基波电动势的节距因数和分布因数， 基波电动势的节距因数和分布因数 (3)相电动势和线电动势。 相电动势和线电动势。 相电动势和线电动势
一、整距集中绕组的磁动势 设气隙均匀，通以正弦交流电流，
i = 2I sin ωt
Nc匝，则
∫ Hdl = ∑i
= Nci
每个气隙上的磁动势为：
1 2 fc = Nci = INc sinωt = Fc sinωt 2 2
结论：①波形：矩形波； ②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大 小和方向随时间而变化的磁动势。 ③分解：
=f
( +) φ1 ( x,t )
π = F 1 sin(ωt − x) + F 1 sin(ωt + x) φ φ 2 2 τ τ
+f
( −) φ1 ( x,t )
结论：两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势； 结论 ②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速：
υ = 2 fτ
n1 = 2 fτ 2 pτ =f 60 f (r / s) = (r / m in) p p
4.7 通有三相电流时三相绕组的磁动势
1、圆形旋转磁动势 ①数学法
π f A1 = F 1 sinωt cos x φ τ
π fB1 = F 1 sin(ωt −120°)cos( x −120°) φ τ
fC1 = F 1 sin(ωt + 120°)cos( x + 120°) φ
分解后相加的三相合成磁动势为：
（3）相电动势和线电动势 ）
kw1 = kp1kd1 = 0.951× 0.955 = 0.908
EΦ1 = 4.44 fNKw1Φ1 = 4.44×50× 20×0.908×1.504 ≈ 6063V
EL1 = 3EΦ1
= 3 ×6063 = 10500V
4.5感应电动势中的高次谐波
因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称， 所以谐波磁场中无偶次谐波，故γ=3，5，7，9， 11…… 一、高次谐波电动势 谐波电动势 ⑴谐波磁场的极对数：pγ =γp p——激波磁场的极对数 ⑵谐波磁场的极距：τγ =τ/γ τ——激波磁场的极距 ⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd
四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数 分布绕组的电动势，
个线圈的合成电动势 为
式中，
— 外接圆的半径。
把 R 代入上式，得 （图4－5）
式中，
—
个线圈电动势的代数和；
— 绕组的基波分布因数，
的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得 个分布线圈的合成电动势 合成电动势 小于 个集中线圈的 。
，由此所引起的折扣
二、优点： 优点 ⑴ 嵌线方便 ⑵槽的利用率高 ⑶不能做成短距（电气性能）波形差 三、分类 ⑴同心式绕组——由不同节距的同心线圈组成 ⑵链式绕组——由相同节距的同心线圈组成 ⑶采用不等距的线圈组成，节省铜线
4.4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、导体的感应电动势
1、电动势的波形
2、正弦电动势的频率 感应电动势的频率：
4.1 交流绕组 的构成原则和 分类 4.2 三相
第四章 交流绕组
双层绕组
4.3 三相
单层绕组
4.4 正弦磁
场下交流 绕组的感 应电动势
4.5 感应电
动势的高次 谐波
4.6 通有正弦 电流时单相绕组的 磁动势 4.7 通有三相电流时三相绕组的磁动势
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本章主要内容 1.交流绕组的连接规律 交流绕组的连接规律 2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势 正弦磁场下交流绕组的感应电动势 3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势 通有正弦电流时单相绕组的磁动势 4.通有对称三相电流时的磁动势 通有对称三相电流时的磁动势
4.3三相单层绕组 三相单层绕组 一、特点： 特点： ⑴每个槽内只有一个线圈边 ⑵线圈个数等于Q1/2 ⑶线圈组个数= Q1/2q ⑷每相线圈组的个数= p （60°相带时） ⑸每个线圈匝数Nc=每槽导体数 ⑹每个线圈组的匝数qNc ⑺每相串联匝数N=每相总的串联匝数/a = pqNc / a = 定子总导体数/2ma（即每条支 路的匝数）
4.2 三相双层绕组
的三相交流电机，其定子绕组大多采用 双层绕组。（双层绕组和单层绕组的比较、交流 绕组的模型） 特点： 特点：绕组的线圈数等于槽数。 主要优点： 主要优点： （1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组， 以改善电动势和磁动势的波形； （2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造； （3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械 强度。
同理，B相距离A相
电角度处，C相距离A相
240 电角度处，可按 (图4－1)所划分的相带连成B、C
两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。
相带绕组：每个相带各占 各个相带的槽号分布。表4-1） （
电角度。
二、叠绕组
叠绕组： 叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中， 后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。（图4-2） 极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势 电流方向相反。 为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消， 串联时应将极相组和极相组反向串联，即首－首相 连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出。 （图4-3）
⑤ν次谐波磁势的幅值： Fcν = 0.9Nc I ν ⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉 动磁动势。 二、分布绕组的磁势 1.整距分布绕组的磁势（q个）
1
Fq1 = qFc1kq1 = 0.9(qNc I )kq1
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势
Fqφ1 = 2Fq1ky1 = 2(0.9qNc Ikq1 )ky1 = 0.9(2qNc )kq1ky1I = 0.9(2qNc )k1I
⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速 （同步转速） ⑸谐波感应电动势的频率：fγ= pγ* nγ/60 = γp ns/60=γf1 ⑹谐波感应电动势的节距因数kpγ ⑺谐波感应电动势的分布因数kdγ ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwγ= kpγ kdγ ⑼谐波电动势（相值） EΦγ = 4.44 fγNkwγΦγ