解稍复杂的方程例1

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人教版数学五年级上册 解稍复杂的方程

人教版数学五年级上册      解稍复杂的方程
2(x-16)= 8 解:2(x-16)÷2 = 8÷2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
x = 20
把 (x-16) 看 成一个整体。 等式的性质2
等式的性质1
5 解方程 2(x−16)=8 。
2(x-16)= 8 这运用什么运算定律?
解:2×x-2×16 = 8 2x-32 = 8
2x-32+32 = 8+32
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
x = 20
先把方程 左边乘开。 等式的性质1
等式的性质2
5 解方程 2(x−16)=8 。
方程左边=2×(20-16) =2×4
=8 =方程右边 所以,x=20是方程的解。
别忘了检验!
1 看图列方程,并求出方程的解。
x元 / 本
想一想
3x+4 = 40 解:3x+4-4 = 40-4
3x = 36 3x÷3 = 36÷3
把 3x 看成 一个整体。
x = 12 方程左边=3×12+4
解答的对吗? 检验一下!
=40
=方程右边
所以,x=12是方程的解。
思 考 怎样解形如ax±b=c(a≠0)这样的方程?
解答关键: 1. 先把ax看作一个整体; 2. 利用等式的性质1和性质2进行计算。
先算12×6的积 把 3x 看作整体 等式的性质1
等式的性质2
2 解下列方程。
(5x-12)×8 = 24 解:(5x-12)×8÷8 = 24÷8
5x-12 = 3 5x-12+12 = 3+12
5x = 15 x=3
把(5x-12) 看作整体 等式的性质2
等式的性质1 等式的性质2

稍复杂的方程解决问题例1

稍复杂的方程解决问题例1
解:设天安门广场的面积是 x 万平方米。
天安门广场的面白色皮共有20 块, 比黑色皮的 2倍少4块。
共有多少块黑色皮?
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。
x
黑色皮:
2x
白色皮:
20
4
世界上最大的洲是亚洲,最小的洲是大洋洲。 亚洲的面积 比 大洋洲的面积 的 4 倍还多 812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米? 解: 设大洋洲的面积是 x 万平方千米。
x
大洋洲的面积: 亚洲的面积:
亚洲的面积是
4x
812
4400万平方千米
4400
解:设大洋洲的面积是 x 万平方千米。
大洋洲的面积×4 + 812 = 亚洲的面积
4x + 812 = 4400
北京故宫的面积是 72 万平方米,比
天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米?

解复杂的简易方程

解复杂的简易方程
2x+5x=4.2 7x=4.2 x=0.6
2、一个数的2.25倍减去这个数本身,等于1,
求这个数? 解:设这个数是x 2.25x–x=1 1.25x=1 x=0.8
看图列方程,并求出方程的解。
X棵 柳树:
X 棵 X 棵 X棵 X棵 杨树:
420棵
解:x+4x=420 5x=420 x=84
问:东北虎和白虎各有多少只? 东北虎的只数+白虎的只数=总只数 解:设白虎有x只,那么东北虎就有7x只。
x+7x=16 8x=16 x=2
7x=7×2=14
答:白虎有2只,东北虎有14只。
想一想: 如果把“成年东北虎和白虎共16只 ” 改为 “成年东北虎比白虎多12只”
要求: 东北虎和白虎各多少只? 该怎样解答?
3.2x+x=12.6 解: 4.2x=12.6
x=3
8x–5x=75 解: 3x=75
x=25
xபைடு நூலகம்0.48x=10.4 解: 0.52x=10.4
x=2
2x+x+2=17 解: 3x+2=17
3x+2-2=17-2 3x=15 x=5
列出方程,并求出方程的解
1、某数的2倍与这个数的5倍的和是4.2,求 这个数? 解:设这个数是x
3m+4m=(3+4)m=7m
考考你 二班比一班多多少人?
4m–3m=(4–3)m=m
口答
5x+4x = 9x
7b+b= 8b
3.8a–1.8a= 2a
3.5a–a= 2.5a 6.4x–2x= 4.4x x+2.2x= 3.2x
4x+2x+3x= 9x 8x+2x–6x= 4x 10a–6a+4a= 8a

六年级:解稍复杂的方程

六年级:解稍复杂的方程

解稍复杂的方程【基础知识】方程的概念:含有未知数的等式。

等式的两个性质:(1)等式的两边同时加上或者减去相同的数,等式依然成立。

(2)等式的两边同时乘以或者除以相同的数(0除外),等式依然成立。

例一:解方程(1)3.08+9x=4.52 (2)3.7x÷0.3=1.48小试牛刀:(1)6.3x—4.8x=4.5 (2)x—(7.6—0.4)=5.4例二:解方程。

(1)3x+4=2x+8 (2)(8x+3x)÷2=33小试牛刀:(1)4x—3+3x=6x—2 (2)6(x—3.5)=17.8+2x例三:解方程。

(1)7(x+2)—4(x—1)+2(3x—1)=27 (2)x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250小试牛刀:(1)(x+0.9)+(x+0.09)+(x+0.009)+(x+0.0009)+(x+0.00009)=5.99999(2)15(4x—8)—5(2x+10)=6(5x—20)回家作业:1、三个连续自然数的和是a,最大的一个数是();若三个连续奇数的和是a,那么最小的一个数是()。

2、用a和b的和去除它们的差,算式是()。

3、用方程解文字题:(1)甲数是乙数的3倍多2,它们的差是28.4,求甲、乙两数。

(2)32比一个数的1.6倍少8,求这个数。

(3)某数减去5的差乘以4得80,求这个数。

(4)已知华氏温度和摄氏度之间关系为:华氏温度=摄氏温度×1.8+32.当华氏温度为80.6℉时,相当于多少度?4、应用题:(1)一桶油连桶重22.5千克,先倒出油的一半,再倒出余下油的一半,这时候连桶重还有7.5千克,求油和桶的重量分别是多少?(2)全班同学到公园去划船,如果一条船坐5人,就有3人没有上船;如果一条船坐6人,有一条船多出5个座位。

问:租了几条船,全班共有多少人?。

稍复杂的方程解决问题

稍复杂的方程解决问题

16+8x=40
4x+3×9 =29
3、北京故宫的面积是72万平方米, 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米? 4、共有1428个网球,每5个装一 筒,装完后还剩3个。一共装了多 少筒?
退 出
能算的先算,简化方程
答:共有12块黑色皮。
①能简化的先简化方程 ②先将含有未知数的看作一个整体。 ③一步步解方程
1、只列方程不解答。 (1)图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科 技书x本。 2x+20=180 或 180-20x = 20 或 …… (2)养鸡厂养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只。 2x-40=400 或 2x - 400= 40 或
2x-4=20 2x -4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12
先把2X看作一个整体
答:共有12块黑色皮。
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的 皮都是六边形。白色皮共有20块,比黑色皮 的2倍少4块。共有多少块黑色皮?
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 解:设共有x块黑色皮。
2x =20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12
……
(3)学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3 倍少8只,去年养兔x只。 3x-8=25 或 3x - 25= 8 或
……
(4)一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米.它的 腰是x厘米。
2x+38=86 或
86- 2x = 38 或
……
2、解下列方程。 3x+6=18 2x-7.5=8.5
一、解下列方程(第2题要检验)。
3x=147 解:3x÷3=147÷3 x=49

人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)

人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)

14*. 在 里填上适当的数,使每个方程的解都是x= 5。(选题源于教材P72练习十五第14题)
8 +x=13 1.4 ×x=7
x- 2.7 =2.3 x÷ 0.1=50
夯实基础
1.解下列方程。 8x-19=53
解:8x-19+19=53+19 8x=72
8x÷8=72÷8 x=9
2x+0.8=12.7 解:2x+0.8-0.8=12.7-0.8
158 2x+30×2=158
解: 2x+60=158 2x+60-60=158-60 2x=98
方程左边=2x+30×2 =2×49+30×2 =98+60 =158
2x÷2=98÷2
=方程右边
x=49
所以,x=49是方程的解。
探究点 2 形如a(x±b)=c的方程的解法
解方程 2(x-16)=8 请你自己把这个方程解完。
2x=40 2x÷2=40÷2
x=20
提示:无论哪种解法,都是运用了转化的数学 思想,将新知转化为旧知。
归纳总结:
形如a(x±b)=c的方程的解法: 方法一:把小括号里的x±b看作一个整体,先求 出x±b的值,再求出x的值。 方法二:根据乘法分配律,把a(x±b)=c转化 成ax±ab=c的方程,求出ax的值,再求出x 的值。
3.精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8,列方程是( B )。
A.x=30×4-15.8 B.x-30×4=15.8 C.x-30=15.8×4 D.x+30=15.8×4
3.精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x=3.7是方程( C )的解。
A.8x-5=23
解:43-x+x=24+x 43=24+x

(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)

(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)

(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容:教科书第70页的例3教学目标:1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

2、初步学会设计一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学过程:一、复习1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+8)=202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有()人,男女生共()人。

3、学校图书组有女生x人,男生为女生的2.5倍,男生有()人,男女同学共()人。

4、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?二、新授课教学教科书第70页的例3。

1、分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。

请学生说出数量关系,教师板书。

陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师:这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。

我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。

3、列方程解应用题。

解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1(1 + 2.4)x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问:1.5表示什么?(1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米)那海洋面积该怎样求呢?一种:5.1-1.5=3.6(亿平方千米)另一种:2.4 x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。

引导学生进行检验。

三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨?2、苹果重量是梨子重量的4倍,梨子比苹果少600千克,梨子和苹果各重多少千克?3、练习13 (4、6、7题用方程解)学生独立完成,教师评讲小结:今天你学了什么?有什么收获?(小组同学相互交流)四、作业:练习十三(5 —10题)(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容:教科书69页例2教学目标:1、是学生感受数学与现实生活的联系。

五年级奥数第十四讲列方程解决稍复杂问题

五年级奥数第十四讲列方程解决稍复杂问题

第十四讲列方程解决稍复杂问题【知识提纲】列方程解应用题是小学数学的一项重要内容,是一种不同于算术解法的解题方法。

解方程通常采用以下策略:仔细观察后先找出等量关系式;把含有未知数的式子,转化成熟悉的方程,再求方程的解;认真检验,保证正确性。

设未知数的方法分直接和间接两种:直接设未知数就是求什么就设什么;间接设未知数就是当直接设未知数不易列方程时,设与所求的问题相关的间接的未知数。

根据两数之间和差关系列方程【典型例题1】两个数的和是200,差是20。

这两个数各是多少?【思路解析】:这道题出现了两种不同的数量关系式:两个数的和=200,两个数的差=20。

可以抓住一个等量关系式,设其中的一个数为χ,另一个数就可以用同一个字母的算式来表示了。

解:设较小的数为χ,那么较大的数为(χ+20)。

χ+20+χ=2002χ=200-202χ=180χ=90χ+20=90+20=110答:这两个数分别是110和90。

【随堂练习1】(1)甲、乙两数的和是500,差是40,这两个数各是多少?(2)已知两个甲和一个乙的和是102,乙减去甲的差是27,问甲、乙两数分别是多少?掌握平均分与人数的积等于总分【典型例题2】五(3)班有55人,在期中考试中,全班数学平均分为91分。

已知女生的平均分为90.4分,男生的平均分为91.5分。

女生比男生少几人?【思路解析】:男生所得的分的和+女生所得的分的和=全班的总分,这是解题的关键。

设男生有χ人那么女生有(5-χ)人。

全班的总分为(5×91)分,男生所得的分为91.5χ分。

女生所得的分为[(55-χ)×90.4]分。

解:设男生有χ人,则女生有(55-χ)人91.5χ+(55-χ)×90.4 = 55×9191.5χ+4972-90.4χ= 50051.1χ = 33χ= 3055-χ=25 30-25=5答:女生比男生少5人。

【随堂练习2】(1)15个同学参加跳绳比赛,平均每人跳152下。

人教五上数学-2024-2025学年度-5.2.6解稍复杂的方程 教学课件

人教五上数学-2024-2025学年度-5.2.6解稍复杂的方程 教学课件

ɑx = c b
的方程,可把(x±ɑ )看
ɑx÷ɑ =(c b)÷ɑ 作一个整体,先求出这个整
x =(c b)÷ɑ 体是多少,再求 x 是多少;或
解稍复杂的方程时,要灵 利用乘法分配律将其化为 bx
活运用等式的基本性质求解。 ±ɑb = c 的形式,再解方程。
7(x − 0.15)= 1.05 0.3 ɑ + 2.5 = 2.95
x = 0.3
ɑ = 1.5
ɑ + 3.78 = 1.5 + 3.78 = 5.28
所以 ɑ + 3.78 的值是 5.28 。
五 课堂小结
形如 ɑx b = c 的方程的解法:
解:ɑx b b = c b
如解形如 b(x±ɑ )= c
解方程 2(x − 16)= 8 。 请你自己把这个方程解完。 2(x − 16)= 8
解:2(x − 16)÷2 = 8÷2
把什么看成一个整体?
x − 16 = 4 x − 16 + 16 = 4 + 16
x = 20
把括号内“x − 16”看成 一个整体,先求出“x − 16” 的值再求出 x 。
你从图中获得了哪些数学信息?
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 = 铅笔总数量
列式:
3x+4=40
你会算吗?
解法分析
3x+4=40 解:3x+4 −4 = 40−4
3x=36 3x÷3 = 36÷3
x=12
先把3x看成一个 整体,求出“3 x ”, 最后求 x。
你算对了吗?
例5 (教科书第69页例5)
三 随堂练习
1.看图列方程,并求出方程的解。(教科书第 69页做一做1)

列方程解决稍复杂的实际问题(1)

列方程解决稍复杂的实际问题(1)
χ +40%χ =7 解:x+0.4x=7 1.4x=7 x =5 140%χ -χ =0.5 解:1.4x-x=0.5 0.4x=0.5 x=1.25
χ -15%χ =10.2 解:x-0.15x=10.2 0.85x=10.2 x=12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人,男工人数
是女式人数的
x-0.6x=10 0.4x=10 x=25 25×60%=15(元)
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵? 苹果树的棵数+梨树的棵数=360 解:设梨树共有x棵。 x+0.2x=360 1.2x=360 x=300
300×20%=60(棵)
3、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元? 课桌的单价+椅子的单价=78 解:设课桌的单价为x元。 x+0.3x=78 1.3x=78 x=60
60×30%=78(元)
练一练:
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%,向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵?
。阳光机械厂男、女职工各多少人?
女职工人数-男职工人数=26 解:设女职工为x人。
x- x=26 x=26 x=78 78× =52(人)
2、阳光机械厂有职工130人,男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人? 男职工人数+女职工人数=130 解:设女职工为x人。
x+x=130 x=130 x=78 78× =52(人)
朝阳小学美术组女生比男生少4人,女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人?
X人
男生

11稍复杂的方程的解法

11稍复杂的方程的解法
方程的解。
2. 等式性质 等式性质1:在等式的两边同时 加上(或减去)同一个数,所得 的结果仍是等式。 等式性质2:在等式的两边同时 乘(或除以)同一个数(除数不 能是0),所得的结果仍是等式。
3.移项
把等式中的某一项从方程的一边 改变符号后移到方程的另一边,
叫做移项。
移项变号法则:移项过等号,一 定要变号。
例3.解方程:
(1)12+(5x-7)=70-8 (2)24-2(x-2)=70-6x
去括号之前一定要看清括号前面的符号,特别 是括号前面如果是“-”号时,不要忘记将括 号里面每一项都要变号。如果括号前面有系数 时,根据乘法分配律进行计算时,不要漏乘。
例4.解方程:
7 (1) x=14 10 3 1 (2) x- x=8 5 3
解方程的方法可以根据实际情况 采用不同的方法。
课堂练习
5 • (1) x=45 9
• (2)1.7x-0.2x=3
8 5 • (3) x- x=27 9 9
• (4)3.2×4+4x=48
课堂练习 1 2 • (5)7x+ = 5 3
• (6)72-4x=60 • (7)0.51x+0.6×4=7.5
第十一讲
稍复杂的方程的解法
1.等式及方程 像3+2=5,5x+3=4, 2 3x+2y=6, 3a =12等,这样的用 “=”连接,表示相等关系的式 子叫做等式。其中5x+3=4,3x 2 +2y= 6, =12这种含有未知数 3a 的等式叫做方程。
1.等式及方程 2 5x+3=4,3x+2y=6, 3a =12 在上面的方程中像5x+3=4这样的 方程,只含有一个未知数,并且未 知数的次数是1,系数不等于0的方 程叫做一元一次方程。使方程左右 两边的值相等的未知数的值,叫做

人教版五年级数学上册简易方程——解稍微复杂的方程(课件)

人教版五年级数学上册简易方程——解稍微复杂的方程(课件)
解:6x-35+35=13+35 6x=48
6x÷6=48 ÷6 x=8
3x-12×6=6
解: 3x-72=6 3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
(5x-12)×8=24
(100-3x)÷2=8
解:(100-3x)÷2×2=8×2
解:(5x-12)×8÷8=24÷8
100-3x=16
xm
x+5 = 18
根据 “C=2(a+b)” 可以列出方程。
x+5-5 = 18-5
x = 13
4.解下面的方程。 (100-3x)÷2=8
解: (100-3x)÷2×2=8×2 100-3x=16
100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 3x=84 x=28
5.解下列方程。 6x-35=13
=5.4 =方程右边 所以x=2.6是方程的解。
2. 把下面每个方程和它的解连起来。
x+13=33
7(x-20)=140
1.8x=54
6.7x-60.3=6.7
9x+x=0
x=0 x=10 x=20 x=30 x=40
3. 看图列方程,并求出方程的解。
周长36 m 5 m
2(x+5)= 36
解:2(x+5)÷2 = 36÷2
知识点2:形如a(x±b)=c(a≠0)的方程的解法
5 解方程2(x−16)= 8 。
2(x−16)= 8 解:2(x−16)÷2 = 8÷2
x−16 = 4
x−16+16 = 4+16
x= 20
请你自己把这个方程解完。
把什么看成一个整体? 把括号内“x − 16”看成一个 整体,先求出“x − 16”的值再求 出x。
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2x=110-30达到每小时40千米。
说一说这节课你的收获与体会。
3、共有1428个网球,每五个装一筒,装完后 还剩3个。一共装了多少筒?
解:设一共装了x筒。
5x+3=1428 5x=1428-3 5x=1425 x=1425÷5 x=285
2 x -20=4
解:设共有x块黑色皮。 2x -20=4
2x -20+22x0=4+20
2x =24 2x ÷x2=24 ÷2 黑色皮有12块。 x =12
和以前的方程 有些不一样!
先把2x看成一 个整体。
要记得口头 验算呀!
答:共有12块黑色皮。
总结:解形如 ax+b=c (a≠0) 或 ax -b=c (a≠0) 的方程时,先把ax看 作一个整体,求出ax的值,再求x的 值。
要记得口头 验算呀!
答:一共装了285筒。
2x=16 x=16÷2 x=8
4X-3×9=29 解:4x-27=29
4x=29+27 4x=56
x=56÷4 x=14
2、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时 110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每 小时多少千米?
解:大象最快能达到每小时x千米。
2x+30=110
要记得口头
要记得口头 验算呀!

x÷6-3=68


解:x÷6=68+3
x÷6=71 x=71×6
x=426
努 力 吧 !
1、解下列方程。
3X+6=18 解:3x=18-6
3x=12 x=12÷3
x=4
16+8X=40 解:8x=40-16
8x=24 x=24÷8 x=3
2X-7.5=8.5 解:2x=8.5+7.5
解稍复杂的方程
想一想:解应用题分为哪几步?
1、弄清题意,找出未知量,用X 表示; 2、找出数量之间的相等关系,列 方程; 3、解方程; 4、检验,写出答语。
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都 是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮 的2倍少4块。共有多少块黑色皮?
解:设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
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