新人教_第29章投影与视图复习_课件_1
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人教版_《投影》_PPT1
(3) (3)
铁铁丝丝(垂垂1直 直)于于当投投影影A面面B((铁铁垂丝丝不不直一一定定于要要与与投投投影影影面面有有面交交点点P)).. 时(如图1)，请画出线段AB的正投影；
②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；
太阳发出的光照在物体上是
，
知识点二：正投影的性质与计算
C．线段 D．点
(2) 正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面 ADEF 垂直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面．
A．不发生变化 B．变大
A．AB＝CD B．AB≤CD
②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；
是等腰直角三角形，∴AH＝
2 2
AB＝
2 2
×10＝5
2
(cm)，∴A1B1＝
AH＝5 2 cm.易得 A1D1＝AD＝10 cm，四边形 A1B1C1D1 是矩形， ∴矩形 A1B1C1D1 的面积为 A1B1·A1D1＝5 2 ×10＝50 2 (cm2).
8．当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离， 其正投影的形状( A )
学习目标
1.了解正投影的概念. 2.掌握线段、平面图形的正投影规律. 3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算.
导入新知
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.
是平行投影？哪个是中心投影? 图(2)(3)的投影线与投影 知识点二：正投影的性质与计算
(2) 纸板倾斜于投影面；
②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(
新人教版九年级数学下册第29章投影与视图课件PPTppt课件
主视图 左视图
俯视图
ppt精选版
31
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
ppt精选版
32
主视图
俯视图
左视图
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33
探究 根据三视图摆出它的立体图形
主视图
左视图
俯视图
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34
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
• 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
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14
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对齐 主视图和左视图 ----高对齐
俯视图和左视图
----宽对齐
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15
单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
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16
例1、画下例几何体的三视图
延
伸
拓
展
下面所给的三视图表示什么几何体?
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26
下面所给的三视图表示什么几何体?
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27
下面所给的三视图表示什么几何体?
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28
下面是一个物体的三视图，试说出它的形状述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
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30
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____.
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱
第二十九章 投影与视图(复习课件)-2022-2023学年九年级数学下册同步备课系列(人教版)
故选D．
题型五（三视图的相关计算）
3 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最
多可由多少个这样的正方体组成（
A．12
B．13
C．14
）
D．15
【详解】
解：综合主视图与左视图分析可知，
第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对特殊的几
何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视
图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、
视线又与中心投影和射线密切相关。在视图部分，学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求
灯泡的高．
【详解】
（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得， = ，
1.6
1.4
∴ = 1.4+2.1，
∴OD=4m，
∴灯泡的高为4m．
即该旗杆的高度是20m．故选C．
题型二（中心投影）
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上
的影子（
）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．
题型五（三视图的相关计算）
3 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最
多可由多少个这样的正方体组成（
A．12
B．13
C．14
）
D．15
【详解】
解：综合主视图与左视图分析可知，
第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对特殊的几
何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视
图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、
视线又与中心投影和射线密切相关。在视图部分，学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求
灯泡的高．
【详解】
（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得， = ，
1.6
1.4
∴ = 1.4+2.1，
∴OD=4m，
∴灯泡的高为4m．
即该旗杆的高度是20m．故选C．
题型二（中心投影）
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上
的影子（
）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．
人教版初三数学九年级下册 第29章投影与视图教材分析 课件共37张
三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？
2．二维图形的正投影规律探究
问题2 如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形 ABCD ）放在三个不同位置 :
（1）纸板平行于投影面；（ 2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面 .
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
D
C
D
A
BA
C
B
D'
A'
Q
C'
29．1 投影
2课时
29．2 三视图
4课时
29．3 课题学习 制作立体模型
2课时
数学活动
小结
2课时
六、教学建议
1.重视借助直观模型，帮助学生克服立体几何知 识的不足。
2.重视结合实际例子讨论问题，在直观认识的基 础上归纳基本规律。 3.重视平面图形与立体图形的联系，从 不同角度 综合培养空间观念。
二、本章的地位及作用
空间观念是《课标（ 2011年版）》提到的十大核心 概念之一。本章对于 培养空间观念 有明显作用。 立体图 形与平面图形的相互转化问题， 是本章中的 核心问题 。 这包括：①从立体图形到平面图形的转化；②从平面图 形到立体图形的转化。因此，需要从两方面双向的认识 平面图形和立体图形的转化。掌握立体图形与相应平面 图形的联系是认识上述转化的关键。“由物画图”和 “由图想物”是本章中相互联系的两类问题。 投影规律 在两类问题中都是 主要的依据 。
《投影与视图》教材分析
一、2018中考说明的要求
考试内容
考试要求
A
B
C
图 形 与 几 何
图 形 的 变 化
图 形 的 投 影
了解中心投影和平行投 影的概念；会画直棱柱、 圆柱、圆锥、球的主视 图、左视图、俯视图； 了解展开图的概念；了 解直棱柱、圆柱、圆锥 等几何体的展开图。
29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
人教版《投影与视图》_上课课件
解：如图所示
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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16．(10分)画出如图所示立体图的三视图． 解：如图所示：
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是( )
D
14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为( )
C
()
B
2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
D
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯
长对正
高平齐
左视图与俯视图的_________．
宽相等
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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知识点1 三视图的有关概念
1．(4分)(2015·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是
【综合运用】 17．(12分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造 型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝 隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的 哪一个？选择并说明理由．
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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16．(10分)画出如图所示立体图的三视图． 解：如图所示：
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13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是( )
D
14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为( )
C
()
B
2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
D
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3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯
长对正
高平齐
左视图与俯视图的_________．
宽相等
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知识点1 三视图的有关概念
1．(4分)(2015·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是
【综合运用】 17．(12分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造 型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝 隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的 哪一个？选择并说明理由．
【四清导航】(人教版)九年级数学下册同步教学课件习题课件周周清课件 第29章 投影与视图 (14份打包)1
解： (1) 如图所示
；
(2)∵AC∥DF ， ∴
AB DE 5 DE DEF，∴BC ＝ EF ，∴3＝ 6 ，∴DE＝10m
15．(10分)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影 CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画
解：(1)点 (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一 段，图略
知识点2 中心投影
6．(4分)如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走
程中他在该路灯灯光下的影子(
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
29．1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
光线 1．用________照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物 照射 投影 影．_______光线叫做投影线，_______所在的平面叫做投影面．
2．由__________形成的投影是平行投影，由________(点光源)发出的光线 平行光线 同一点 中心投影．
)
7．(4 分)如图所示，杆 AO，BO′在地面上的投影分别 ′O′，则下列判断正确的是( B AO OA′ A.BO′＝O′B′ AO OA′ C.BO′＜O′B′ AO OA′ B.BO′＞O′B′ D．以上三种都有可能 )
8．(8分)画出下图中各木杆在灯光下的影子．
解：如图
9．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相 是( ) A
知识点1 平行投影
1．(4分)以下四幅图的情形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的 D
人教版九年级下册数学《由三视图确定几何体的面积或体积》投影与视图教学说课复习课件
知1－讲
知1－讲
例1〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是( C )
导引： 左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.
总结
知1－讲
单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三 视图中识别．
知1－练
1 把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来.
知1－练
2 【中考·海南】如图是由四个相同的小正方体组成 的几何体，则它的主视图为( A )
分析：支架的形状是由两个大 小不等的长方体 构成的 组合体.画三视图时要注 意这两个长方体的上 下、 前后位置关系.
解：下图是支架的三视图.
知2－讲
总结
知2－讲
画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵 守“长对正，高平齐， 宽相等”的规律.
知2－练
1 画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
讲授新课
三视图的有关计算 合作探究
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三 视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
分析： 1. 应先体__形__状____； 2. 画出物体的 展开图 .
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为
()
B
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得
这个几何体的体积为3 cm3 .
3 主视图
1 1 左视图 俯视图
2π 3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为
人教版数学九年级上册第29节 投影与视图-课件
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
11．(2017·安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底 面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( )C
12．(2017·黔东南州)如图，所给的三视图表示的几何体是( )D A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱
13．(导学号 78324060)(2017·黔西南州模拟)如图是一个几何体的三视图，
A．的 B．中 C．国 D．梦 5．(2017·哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视 图是( )
C
6．(2017·贵阳)如图，水平的讲台放置的圆柱笔筒和正方形粉笔盒， 其俯视图是( )D
7．(2016·黔东南州)将一个棱长为 1 的正方体水平放于桌面 (始终保持正方体的一个面落在桌面上)， 则该正方体主视图面积的最大值为( C ) A．2 B. 2＋1 C. 2 D．1
则路灯的高为__3__m.
17．(导学号 78324062)(2017·宁夏)如图是由若干个棱长为1的小正方体组 合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是____．
22
18．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计 算DE的长．
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期Leabharlann 子不是一菊样花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
11．(2017·安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底 面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( )C
12．(2017·黔东南州)如图，所给的三视图表示的几何体是( )D A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱
13．(导学号 78324060)(2017·黔西南州模拟)如图是一个几何体的三视图，
A．的 B．中 C．国 D．梦 5．(2017·哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视 图是( )
C
6．(2017·贵阳)如图，水平的讲台放置的圆柱笔筒和正方形粉笔盒， 其俯视图是( )D
7．(2016·黔东南州)将一个棱长为 1 的正方体水平放于桌面 (始终保持正方体的一个面落在桌面上)， 则该正方体主视图面积的最大值为( C ) A．2 B. 2＋1 C. 2 D．1
则路灯的高为__3__m.
17．(导学号 78324062)(2017·宁夏)如图是由若干个棱长为1的小正方体组 合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是____．
22
18．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计 算DE的长．
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期Leabharlann 子不是一菊样花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
视图与投影复习课件
A
B
C
D
考点二、由三视图推断几何体
例1.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，
EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，
则AB的长为
cm．
例2.如图是由大小相同的小正方体组成 的简单几何体的主视图和左视图那么 组成这个几何体的小正方体的个数最 多为___ ．
主视图
左视图
考点三、直棱柱的展开和折叠
例（2015山东济宁）一个正方体的每个面 都有一个汉字，其平面展开图如图所示，
那么在该正方体中和“值”字相对的字 是( )
A．记
B．观 C．心 D．间
训练
如图给定的是纸盒的外表面，下面能由 它折叠而成的是（ ）
AB
C
D
考点四、投影及其应用
例.小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在 阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立 一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影 子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线 上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5 米，则电线杆AB长＝ .
A
C
ED
B
训练
一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测 量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时， 张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相 等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处 时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB， 并测AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m， 求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）
视图与投影
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.
从上面看
主视图
正面
主视图
左视图
从左面看
俯视图
Hale Waihona Puke 从正面看三视图是主视图、俯视图、左视图的统称，它是从三个方向分别表示 物体形状的一种常用视图.三视图能够较全面地反映物体的形状.
人教版九年级下册数学《正投影》说课教学复习课件
(1)
(2)
(3)
像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
新知讲解
合作探究 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；
（1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面；
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A
D B'
C'
F
E D G' B' C'
A
B
C
H
G
C
B
新知讲解
练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
画出如图所示的几何体的正投影．
画出下列立体图形投影线从上方射向下
方的正投影．
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投 影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形； 上、下底面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´， 其中线段A´B´把矩形一分为二．
新知讲解
5．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A．20
B．300 C．400 D．600
【答案】C 【解析】解：根据题意知，该正方体的正投影是边长 为20的正方形， ∴正投影的面积为20×20＝400，故选：C．
01
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14平地上立有三根等高等距的木杆，其俯视图如 图所示(图⑴⑵⑶表示三种不同的情况)，图中画 出了其中一根木杆在路灯灯光下的影子，你能分 别在图中画出另外两根木杆在同一路灯灯光下的 影子的位置吗？能确定影子的长短吗？
15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房 间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一 楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该 地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的 夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最 高多少米？（结果精确到1米. 1.414 ， 1.732 ） 2 3
几何体
三种视图
主视图
左视图
俯视图
几何体
三种视图
主视图
左视图
俯视图
知识点回顾
（3）投影、平行投影、中心投影的定义及 举例。
1、物体在光线的照射下，会在地面或墙 壁上留下它得影子，这就是投影现象 （projection)。
太阳光
2、太阳光线可以看 成平行光线，像这样的 光线所形成的投影，称 为平行投影（parallel projection).
3 、 探照灯、手电筒、路灯和台灯 的光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为 中 心 投 影 （ central projection）.
知识点回顾
（4）已知两棵小树在同一时刻 的影子，你如何确定影子是在 太阳光线下还是在灯光的光线 下形成的。
两条光线是平行，因此 它们是太阳光下形成的.
拓展
6、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图：
主视图
左视图
俯视图
7．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳 光之下，但它们的影长相等，那么这两根 竿子的相对位置是 【 】 A 、两根都垂直于地面 B 、两根平行斜插在地上 C 、两根竿子不平行 D 、一根到在地上 4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他 发现自己的身影是【 】 A. 变长 B.变短 C. 先变长后变短 D.先变短后变长
——回顾与思考
内容回顾
视 图 与 投 影 视图 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直 四棱柱等简单几何体的三视图 平行投影
投影
中心投影 灯光与影子，视 点、视线和盲区
ห้องสมุดไป่ตู้
知识点回顾
（1）举例说明如何画圆柱、圆锥、球 的三种视图。
主视图
俯视图
左视图
主视图
左视图
主视图
左视图
.
俯视图 俯视图
知识点回顾
（2）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱 的三种视图。
主视图 左视图 主视图 左视图
A
俯视图 俯视图
B
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
C
D
俯视图
课堂练习
4、画出下列几何体的三种视图。
(1)
（2）
课堂练习
5、(1)试确定图中路灯的位置， 并画出此时小赵在路灯下的影子。
课堂练习
5、（2）同一时刻，两根木棒的影子 如图，请画出图中另一根木棒的影子。 与同伴进行交流。
D
旧 楼
30° 新 水平线
楼
1米 A
C 40 米
（ ） 26 题
B
16、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的 影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一 部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上 的应高为2米，求旗杆的高度.
课堂练习
1、你能找出主视图和左视图 完全相同的几何体吗？ 你能找出三种视图完全相同 的几何体吗？请各举两例。
课堂练习
2、如下图，是由一些相同的小正方 体构成的几何体的三视图，请问这几 A 何体小正方体中的个数是———。
主视图
左视图
俯视图
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
课堂练习
3.下面的四组图形中，如图所示的圆 B 柱体的三视图的是————
11、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻 的影长图，试按其一天中发生的先后顺序 排列，正确的是【 】 A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①
12．有一实物如图，那么它的 主视图 （ ）
A
B
C
D
13、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕 墙前面的地面上有一盆花和一棵树。 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的 影子(如图所示)，树影 P是路灯灯光形成 的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
⒉填线补全下面物体的三种视图：
⑴
⑵
⒊补全下列物体的三种视图：
⑴
左 视 图
⑵
左 视 图
⒋画出下列几何体的三种视图：
⒌下图是什么物体的三种视图，你能画 出这个立体图形的草图吗？
(1)
主 视 图
俯 视 图
左 视 图
6。如图⑴，小明站在残墙前，小亮 在残墙面活动，又不被小明看见.请 在图⑴的俯视图图⑵中画出小亮的活 动区域.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
知识点回顾
（5）视点、视线、盲区的定义 以及在生活中的应用。
眼睛所在的位置称为视点， 由视点发出的光线称为视线， 眼睛看不到的地方称为盲区。
例题讲解
观察
例1：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何 体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小 正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左 视图吗？
1 2
3 4 3 2
观察
主视图
左视图
思考
俯视图
例题讲解
例2、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱 柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
应用
例3下列几何体的三种视图有没有错误 （不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？ ⑴
⒈下列几何体的三种视图有没有错误 （不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？ ⑵
8、直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴 上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙， 若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区大范 围是 .
9、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次 到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动 的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵 影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 【 】 A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 10、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影 子冬天比夏天【 】 A.短 B.长 C.看具体时间 D.无法比较
E
2
21
Good bye