相异步电动机的运行原理(1)

F2 相对于定子的转速就为： F2 相对于转子转 速 n2 加上转子转速 n ，即：n2 n sn1 n。 n1
结论： 不论转子静止还是旋转， F1 与 F2 在
空间上总相对静止，都以同步速 n1 旋转，所 以得稳定的磁动势平衡关系：
F1 F2 F0
基本电磁关系示意图：
s1( f1)
I m1相 1 ( f1)
基本电磁关系示意图：
U1
I0
s1
F0 B
1
m
Es1
E1
U1 E1 Es1 I0R1
2 E2 U20
励磁磁动势及励磁电流：
由于转子开路，转子无电流，因 此定子三相电流产生合成基波旋转磁动势 用于建立主磁场 ，因此这个磁动势亦称 为励磁磁动势（其特点参考三相对称交流 绕组产生旋转磁动势章节内容）。
结论：
无论转子旋转与否，转子磁动势 F2
相对于定子磁动势 F1 总是静止的，
也就是说转子磁动势 F2 的转速总是为 n1。
下面我们首先具体分析转子旋转时磁动势 F2
转子回路的电流和磁动势分析：
1） 转子电流的频率 f2 ： 其频率取决于气隙旋转磁场切割转子
绕组的相对转速：n2 n1 n sn1 ，即 ：
2）绕组轴线的正方向：与电流、电动势成右 手螺旋关系,并假设转子A相绕组轴线 A2 在定子 A相绕组轴线 + A1 前方0 空间电角度；
3）磁动势、磁通密度从定子内园出来进入 气隙为正（定子铁心内园表面N极为正）。
A1 U1 I1
X1 X2
气隙磁密
n 1
旋转方向
B 1
n A1 A2
A2
A1 C1
2
U2
I2
1
0
0
B2
C2
E1 X1
Y1 Z1
E 2 X2 Y2 Z2
第一节 转子绕组开路时的电磁关系
1.异步电动机的主磁通和定子漏磁通：
主磁通 m
和变压器一样起到传递能量的媒介作用； 路径：定子 气隙 转子 气隙 定子。
定子漏磁通 s1
不起传递能量的媒介作用，只起电抗压 降的作用；包括：槽部漏磁通、端部漏磁通 和谐波磁通
E' 2s
I ' (R'
2s
2s
jX
'
2s
)
I' 2s
(R2'
jX ' ) 2s
R1 jX1
R2'
jX ' 2s
I1
U1
E1
f1
I'
E'
2s
2s
f2 sf1
说明： 1）转子回路的频率为：
f2 sf1
；
2）转子电阻： R2s R2 ；转子漏电抗和频率成正 比，因此有：X 2s 2 f2Ls2 2 sf1Ls2 sX 2转子电动势大小 和频率成正比，因此有：E2s 4.44sf1N2kdp2m sE2
f2
p n2 60
p sn1 60
sf1
异步电动机额定负载时 s 通常在0.02～0.05范围
内，由此可知：转子旋转时转子感应电势和电 流的频率很低，当 f1 50Hz时， f2 1 ~ 2.5 Hz。
2）磁动势 F2 的转速 n2：
F2 相对于转子转速为：n2 60 f2 / p sn1 n1 n ，
N1Kdp1 p
.
I1
.
F2
m2
4.
2
2 2
N2 Kdp 2 p
.
I2
.
F0
m1
4.
2
2 2
N1Kdp1 p
.
I0
根据 F1 F2 F0，得：
m1 4
2
2 2
N1Kdp1 p
.
I1
m2 2
4
.
2 2
N2 Kdp 2 p
.
I2
m1 2
4
.
2 2
N1Kdp1 p
.
I0
.
.
简化后有：
I1
I
' 2
为解决上述问题仍用等效电路法， 要设法找出与变压器相似的等效电路。 等效电路方面的要求：
1）如何得到等效电路、掌握绕组归算 与频率归算；
2）等效电路各元件代表什么？对那些 量等效；
仿照变压器的思路得到等效电路
为了得到等效电路的过程，主要解决以下三个问题：
1）设法用静止转子等效旋转的转子，以便借用变压器 的分析方法
I m2相 2s ( f2)
F1 (n1 )
F0 (n1)
F2 (n1)
s2s( f2)
B (n1)
1( f1) 2( f2)
Es1( f1)
E1( f1)
E2
(
s
f2
)
Es2s( f2)
U1 E1 Es1 I1R1 E2s I2s (R2s jX 2s )
U1 E1 I1(R1 jX1)
s
R2'
为机械功率的等效电阻：
当转子堵转时， s 1
，
1 s
s
R2'
0
，此
时无机械功率输出；
旋转时
s 1
，1
s
s
R2'
0，此时有机械功率输出，
即
m1I
'2 2
1 s
s
R2'
对应的功率等于总机械功率。
2)旋转的异步电动机和一台副边绕组接有
电阻负载的变压器相似：
s 1
时，即刚起动瞬间，1
s
s
R2'
0
F1 + F2 = F0
34 2π
2 2
N1kPdp1 I1
+
34 2π
2 2
N2kdp2 P
I2
=
34 2π
2 2
N1kdp1 P
I0
电流形式的磁动势平衡方程：
转子角折合以后，在时空相矢图中肯定有
.
.
.
F1 和 I、1 F2 和 I2 、 F0 和 I0都相互重合的关系这
样就有：
.
F1
m1
4
2
2 2
90 2
F
2
A2
A1
j1 j2
0
1 2
I
2 0
2
E2
F
2
1
B
0
(90) 2 2
E1
4.定子磁动势和励磁磁动势
由于转子堵转， F2 频率也为
转速度为
n2
=
60f1 p
=
n1
f1 ；
F2 旋
结论： F1 与 F2 在定子内圆空间同转速、同转向，
即相对静止。
根据全电流定律知道，产生气隙磁密 Bδ 的磁 F0 动势是作用在磁路上的所有磁动势的总和。即
认为合成磁动势产生气隙磁密： F1 + F2 = F0
5.转子位置角的折
合：
A2 A1
把 +A1轴和 +A2轴人为的重 j2 j1
合，这就是所谓的转子位
1
置角的折合
I2 F2
2 1 B
(90 2 )
E2 E1
6.转子绕组的折合
由于异步电机定、转子之间没有电路上的联系， 仅有磁动势之间的联系,这点和变压器的情况 类似。
=
34 2π
2 2
N2kdp2 P
I2
（2）转向
A2 → B2 → C2
（3）转速
n2
=
60f2 P
=
60f1 P
= n1
（4）瞬间位置见下图
A1
旋转磁场方向
X1
A1
A2 A1
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0
1
B
j 1
j 2
1 2
I2
2
1
0
2
E2 0
E1
j 2 1 2
A2
0
1 2
180 20
180 20
B
I2
1
X1
F2
A1
B
90
2
i2 e2
对于两极鼠笼式电机得到如下关系：
1）转子极对数自动恒等于定子极数；
2）转子相数 m2 的确定：转子导条数
如能整除极对数，则其商就位相数，如
不能整除，则导条数就位相数；
3）转子的有效匝数：
1
1
N 2 kdp 2
N2
kd 2
kp2
11 2
2
本章总结
1）等效电路中
1 s
得：
E1 E2
kee j0
定子回路电动势平衡方程：
U1 E1 I0R1 Es1 E1 I0R1 jI0 X1 E1 I0Z1
Z1 R1 jX1—— 定子一相绕组的漏阻抗
与变压器分析时一样，如果用励磁电
流
I
在参数
0
Z
上的压降表示
m
E1，则：
E1 I0 (Rm jX m ) I0Zm
主磁通在定转子绕组感应电动势： 和变压器一、二次绕组感应电动势的推导 类似，得定转子每相电动势有效值的大小：
E1 4.44 f1W1kdp1m E2 4.44 f2W2kdp2m
这样得到定转子每相电动势变比 ke
ke
E1 E2
N1kdp1 N k2 dp2
转子位置位于对应的定子位置前方 0
空间电角度，用相量 E1、E2 表示时，可
第二十三章 三相异步电动机的运行原理
0-1概述
要求：掌握异步电机稳态分析的基本方 法---等效电路法
异步电动机分析中，主要涉及四个量， （输入能量的）电端口：电压与电流（大
小与相位）；
（输出能量的）机械端口：功率和转速
（或转矩与转速） 要解决的问题： 主要是知道电压与输出功率求电流、求转 速的问题；或已知电压和转速求电流和功 率。
I
' 2
U1 Rm
1
s
s
R2'
jX m
jI1 X1
U1
I1 R1
E1
I
' 2
1
I
' 2
R2' s
I
' 2
2
jI
' 2
X
' 2
I0
E1 E2'
1
I1 B
鼠笼转子的问题 本章前面是以绕线型电机为例来分 析的，这种电机转子在设计制造时就 确定了极对数、相数、有效匝数等数 据。
鼠笼转子的问题
＋A1
最后分析，静止转子代替旋转转子后 的等效定子
正方向的规定：
规定了定、转子各相电气物理量的正方向；
规定磁动势、磁通从定子出转子进为它们的 正方向； 确定了定转子空间坐标，并假设转子 A2 轴在定子 + A1 轴前方 0 空间电角度。
正方向的规定（下页图）
1）定、转子绕组电流、电动势及端电压的正 方向；
3.转子绕组频率的折 合
转子磁动势是由转子电流产生的，那 么要保持折合前后转子磁动势不变，必然有折 合前后转子电流有效值和相位不变的关系（只 是频率改变了）：
I 2s
E 2s
R jX
2s
2s
R2
sE2 jsjX
2
E2 (R2 s )
jX 2
I2
(sf1 f1)
由于式中：R2
s
R2
1 s
A2 A1
j1, j2
1
U1
jI1 X 1
.
.
F1
I1R1 F 2
E1
I
' 2
1
I1
I
' 2
R2'
I
' 2
2
F2
jI
' 2
X
' 2
F0 I0
E1 E2'
B
转子堵转、转子绕组短路时的矢量 图
基本电磁关系示意图：
s1
Es1
U1
I1
F1
Fm m（B ）
1
U1 E1 Es1 I1R1
I0
，其中：
I
' 2
m2 N2Kdp2 m1N1Kdp1
.
I2
1 ki
.
I2
式中，
ki
m1N1Kdp1 m2 N2 Kdp2
，称为电流比。
最后给出转子侧电流、电动势和阻抗
的折合结论：
I2'
m2 N2Kdp2 m1N1Kdp1
.
I2
1 ki
.
I2
E2'
N1Kdp1 N2 Kdp 2
E2
ke E2
R2' keki R2
，相当
于副边短路的变压器；
空载时n， n1
，s 0
，1 s s R2'
转子绕组 近似开路，相当于空载运行的变压器。
s
R，2 转子旋转时和转子堵
转时相比，只在转子绕组等效电路中多了
1 s
s
R2
项。
仿照上一节（转子堵转）的分析方法，进行
转子的空间位置、相数、有效匝数的折合，可
得到相应的基本方程式
“T”型等效电路 经过转子绕组位置角、相数、有效匝数
和频率的折合后，转子绕组电动势和定子绕组 电动势就完全相同了。这样可以把前面定转子 回路分离的等效电路统一起来，得到如下的异步 电动机的“T”型等效电路。
U1 E1 I1(R1 jX1)
E1 I0 (Rm jX m )
E1 E2'
E2' I2' (R2' s
jX
' 2
)
I1
I
' 2
I0
R1 jX1
I0
U1
I1
E1 E2'
R2'
jX
' 2
Rm
I
' 2
jX m
1
s
s
R2'
简化等效电路
I1
R1
jX 1
R2'
jX
' 2
R1
jX 1
I
' 0
F0 B
I0
U1
E1
Rm
jX m
2
E2
0
E1
第二节 转子堵转时的电磁关系
1.转子漏磁通
+A2
I2 E2
X2
A2
异步电机转子物理量正方向
2.转子回路电压方程
0 = E2 -I2 R2 +jX2 = E2 -I2Z2
I2
=
R2
E2 + jX2
2
=
arctan
X2 R2
3.转子磁动势
（1）幅值
F2
2）在气隙磁场作用下，定转子绕组的感应电势之间的 关系，引入电压变比
3）定转子电流产生的磁势如何合成，引入电流变比
0-3基本思路
首先分析仅仅定子有电流而转子没有 电流的情况——理想空载，转子不带负 荷，忽略摩擦，转速等于同步速 思考：转子有无感应电势，定子电流是
什么电流？
然后分析，转子堵转转子绕组短路 的情况；
E1
I2 F2
2 E2
s2
Es2 E2 Es2 I2R2
第三节 转子旋转时的电磁关系
当转子旋转起来后（ n n1 ），转子中仍会感应
电流 I 2 ，产生转子磁动势 F2 。 请思考
由于 I1 → F1 相对定子的转速为 n1 ； 那么 I 2 → F2 相对定子的转速为？ 另外，那么 F1 与 F2 还会保持静止吗？
X
' 2
keki X 2
7.基本方程、等效电路和相量图：
U1 E1 I1(R1 jX1)
E1 I0 (Rm jX m ) E1 E2'
E2'
I
' 2
(
R2'
jX
' 2
)
I1
I
' 2
I0
R1
jX 1
I0
I1
U1 E1 E2'
R2'
jX
' 2
Rm
I
' 2
jX m
转子堵转、转子绕组短路时的效电路
Zm Rm jX m ——励磁阻抗；
定子一相电动势平衡式为：
U1 E1 I0Z1 I0 (Rm jXm ) I0 (R1 jX1) I0 (Z1 Zm )
转子回路开路，转子回路电动势平衡方程：
U2 E2
时空相矢图和等效电路：
A2 A1 j1, j2
R1 jX1
0
I0
0