第八章 地形图的测绘与应用

等高线的勾绘
• 等高线是根据相邻地貌特征点的高程，按规定的等高距勾 绘的。在碎部测量中，地貌特征点是选在坡度和方向变化 处，这样两相邻点间可视为坡度均匀。由于等高线的高程 是等高距的整倍数而所测地貌特征点高程并非整数，故勾 绘等高线时，首先要用比例内插法在各相邻地貌特征点间 定出等高线通过的高程点，再将高程相同的相邻点用光滑 的曲线相连接。应当指出，在两点间进行内插时，这两点 间的坡度必须均匀。等高线的勾绘方法有比例内插法、图 解法和目估法等。 • 1．比例内插法 • 2．图解法 • 3．目估法 • 用目估法在A、B两点间内插等高线的要领是“取头定尾， 中间等分”。即先按比例关系目估确定A、B点之间首末两 条等高线通过的点位a、b，再按“等分中间”的方法内插 确定其它等高线通过点。目估法在现场常用。
(一)设计水平场地
拟在图上将原地面平整成某一高程水平 面，使填、挖土（石）方量基本平衡。其步 骤如下： –绘制方格网
绘制方格网的方向尽量与边界方向，主要建 筑物方向和施工坐标方向一致，一般方格的 边长为10米或20米，各方格点的点号注于点 的左下角。
–求各方格地面高，并注于各点的右上角。 –计算设计高程
• 1、数字比例尺 • 数字比例尺一般用分子为1的分数形式表示。设图上某一 直线的长度为d，地面上相应线段的水平长度为D，则图 的比例尺为 • １／Ｍ＝ｄ／Ｄ • 2、图示比例尺 • 为了用图方便，以及减弱由于图纸伸缩而引起的误差，在 绘制地形图时，常在图上绘 制图示比例尺。
• (三)比例尺精度
• 二.大比例尺地形图的分幅与编号
（二）地形测图的方法
1、测站上的准备工作 安置经纬仪于控制点A，如图所 示，测定竖直度盘的指标差x，并 用尺子量出仪器高i，记入手簿， 见记录表。
2、在水平度盘读数为零度时，照准另一控制点B，作为起始方向。 3、转动照准部使望远镜瞄准立在碎部点1上的视距尺（一般使中丝对准尺 上仪器高i处，此时i=l），读出上、中、下三丝在尺上的读数，并读出水 平度盘及竖盘读数，分别记入手簿内。 4、算出水平距离D及高差h，并计算碎部点的高程H测点（H测点= H测站+h； 式中H测站为测站点的高程）。水平距离计算到分米，高差、高程计算到 厘米。
四、测图前的准备工作
1、测图纸的准备 2、坐标格网的绘制 3、控制点展绘
坐标格网绘好后，根据图幅所在测区的 位置和测图比例尺，将坐标值注记在格网线 上，再根据控制点的最大、最小坐标值确定 图幅西南角的纵、横坐标值。 • 展点时，先根据已知点的坐标值确定该 点所在的方格，用比例内插法计算每一控制 点的纵、横坐标，按坐标值截取控制点的位 置。 • 图根点展绘后，要对展绘的结果进行检 查。即用直尺量出各边的距离并与相应边的 已知距离相比较，其误差不得超过图上距离 ±3mm。
第八章 地形图的 测绘与应用
第一节 地形图的测绘
• 一、地形图和比例尺
• （一）地形图：是通过实地测量，将地面上各种地物、地 貌的平面位置，按一定的比例尺，用《地形图图式》统一 规定的符号和注记，缩绘在图纸上的平面图形 • 它既表示地物的平面位置，又表示地貌形态。
• 平面图 • 地图
• (二)比例尺的种类
3、半比例符号：长度按比例表示、宽度不按比例 表示的地物符号称为半依比例符号，符号的中心 线称为定位线。如小渠、乡村小道等。 4、注记符号：对地物加以说明的文字、数字或特 有符号，称为注记。
（二）地貌的表示方法
1、等高线的概念：地面上高程相等 的相邻各点所连成的闭合曲线。 2、等高距：相邻两条等高线间的高 差叫等高距。
–计算填、挖土（石）方量
计算方法：逐格计算，各方格填（挖）量为各 方格内挖（填）范围各顶点的平均值乘以面积， 最后求汇总填、挖土（石）方量。
对于大面积的土石方估算常用此法。图9－10为 1:1000地形图，要求将原有一定起伏的地形平整 成水平场地，步骤如下 ⑴绘方格网并求格网点高程 ⑵确定场地平整的设计高程 大多数工程要求挖、填方量大致平衡，这时设计高 程的计算方法是： ①将每方格的4个格点高程相加后除以4，得方格的 平均高程； ②将每方格的平均高程相加后除以方格总数，即得 设计高程。
三、图形的面积量算
• 规则多边形面积量算
–几何图形法 –坐标计算法
• 不规则曲线面积量算
–透明方格纸法 –平行线法
四、根据地形图等高线平整场地
在工程建设中，通常要对拟建地区的原 地形作必要的改造，称为场地平整。在场地 平整工作中，为了使土（石）方工程合理， 常用地形图来确定填、挖边界线和进行填、 挖土（石）方量概算。下面介绍设计等高线 平整场地的方法。
六、地物、地貌的勾绘
• 1、地物的描绘 • 地物要按地形图图式规定的符号表示。如房屋按 其轮廓用直线连接；而河流、道路的弯曲部分， 则用圆滑的曲线连接；对于不能按比例描绘的地 物，应按相应的非比例符号表示。 • 2、等高线的勾绘 • 地貌主要用等高线来表示。对于不能用等高线表 示的特殊地貌，如悬崖、峭壁、陡坎、冲沟、雨 裂等，则用相应的图式规定的符号表示。
坡度有正负号， “＋” 正号表示上坡，“－” 负号表示下坡，常用百分率（%）或千分率（‰） 表示。
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第四节 地形图在工程建设中的应用
一、按设计路线绘制纵断面图
断面图是显示指定方向地面起伏变化的剖面图， 在道路、管道的工程设计中，为进行填、挖土（石） 方量的概算，或者合理确定线路的纵坡等，均需较 详细了解沿线路方向上的地面起伏情况。
• 3、等高线平距：相邻两条等高线间水平距离叫 等高线平距。 • 等高线平距的性质：地势越陡，平距愈小， 等高线愈稠密。反之，平距愈大，等高线愈稀疏， 地势愈平缓。等高线平距处处相等，则地面坡度 均匀一致。等高线平距常用d来表示。
4、等高线的特性：
⑴ 等高性：同一条等高线上的各 点高程相等。但高程相等的点 不一定在同一条等高线上。 ⑵ 闭合性：等高线是闭合曲线， 在本图幅内不能闭合，则在相 邻图幅内闭合，绘制等高线时， 除遇到建筑物、陡崖、图廓边 等中断外，一般不能中断。 ⑶ 非交性：除悬崖外，等高线不 能相交。 ⑷ 正交性：山脊和山谷处等高线 与山谷线和山脊线正交。 ⑸ 密陡稀缓性：同一幅图内，等 高线越密表示地面坡度越陡； 等高线越稀表示地面坡度越缓。
五、经纬仪测绘法
（一）选择碎部点
1、地物特征点的选择。 • 反映地物轮廓和几何位置的点称为地物特征点，简称地物点。 • （1）能用比例符号表示的地物特征点的选择：如居民地等。 • （2）用半依比例符号表示的地物特征点的选择：如道路、管线等。 • （3）非比例符号地物特征点的选择：水井、泉眼、纪念碑等。 2、地貌特征点的选择 • （1）能用等高线表示的地貌特征点的选择：如山头、盆地等。 • （2）不能用等高线表示的地貌特征点的选择：如陡崖、冲沟等。
三、地物、地貌在图上的表示方法
地物：是指地球表面上的具有明显轮廓的各 种固定物体，可以分为自然地物与人工地 物两类。如房屋、道路、森林等。
地貌：地面上高低起伏的形态称为地貌。如 高山、深谷和平原等。 地形：地物和地貌合称为地形
(一)地物的符号
1、比例符号：将垂直投影在水平面上的地物形状轮 廓线，按测图比例尺缩小绘制在地形图上，再配 合注记符号来表示地物的符号，称为比例符号。 在地形图上表示地物的原则是：凡能按比例尺 缩小表示的地物，都用比例符号表示。 2、非比例符号：只表示地物的位置，而不表示地物 的形状与大小的特定符号称为非比例符号。非比 例符号上表示地物中心位置的点叫做定位点。
1500
1．解析法
如果A、B两点的坐标已知，可按坐标反算公式 计算AB直线的坐标方位角。
a AB arctan yB y A xB x A arctan y AB x AB
2．图解法
当精度要求不高时，可由量角器在图上直接量 取其坐标方位角。AB的坐标方位角为：
AB
1 2 ( BA 180 ) AB
绘制方法：首先在图纸上绘出两条互相垂直 的坐标轴，横坐标轴D表示水平距离，纵坐 标轴H表示高程，高程比例尺一般比水平距 离比例尺大十倍或二十倍，然后边量边绘各 点在图上的位置，最后用圆滑的曲线连接各 相邻点，即为所绘断面图。
二、在地形图上按限制坡度选择最短路线
在道路、管线，渠道等工程规划设计时， 常常有坡度要求，即要求线路在不超过某一 限制坡度的条件下，选择一条最短路线或等 坡度线。其原理是： 计算出该路线经过相邻等高线之间的最 小水平距离d为：d=h/(i×M ) ，根据d在等高 线之间选定若干路线，可作为比较方案，在 实际工作中，再综合考虑一些具体其他因素， 最后选定一条路线。
用两脚规在图上直接卡出A、B两点的长度， 再与地形图上的直线比例尺比较，即可得出AB的 水平距离。 也可用比例尺直接在图上量取。
三、在图上确定某一直线的坐标方位角
2500 1000
2400 2300 2200 2100 2000 1000 A
AB
B
BA
1100 1200 1300 1400
一般以各方格点控制面积大小作为“权” 的标准。 并将H设注于点的左下角。
–计算方格点填、挖数值：h=H地－H设， 并注于相应与方格点的左上角。H，“＋” 表示挖深，“－”表示填高。
–确定填挖边界线
在地形图上根据等高线，用目估内插法定出设 计高程为计算值的高程点，即填、挖边界点， 叫零点。 连接相邻零点的曲线即为填、挖边界线。
四、在图上确定任意一点的高程
1．点在等高线上
如果点在等高线上，则其高程即为等高线的高程。
36 34 32
C
n B m
30
28
A
2．点不在等高线上
如果点位不在等高线上，则可按内插求得。 B点相对于m点的高差hmB为：
hmB mB mn h
设
mB mn
0.8
，则B点的高程为：
H B H m hmB 32 m 0.8 2 m 33.6 m
目估定出 格点高程
设计高程
⑶计算挖、填方高度 用格点高程减设计高程即得每一格点的挖方或填方的高 度，即： 挖（填）方高度＝地面高程－设计高程 将挖、填方高度注记在相应格点右下方。正号为挖方， 负号为填方。 ⑷计算挖、填方量 挖、填方量是将角点、边点、拐点、中点的挖、填方高度，分 别代表1/4、2/4、3/4、1方格面积的平均挖、填方高度，故 挖、填方量分别按下式计算： 角点 挖（填）方高度×1/4方格面积 边点 挖（填）方高度×2/4方格面积 拐点 挖（填）方高度×3/4方格面积 中点 挖（填）方高度×1方格面积 实际计算时，可按方格线依次计算挖、填方量，然后再计算挖 方量总和及填方量总和。
5、用量角器和三棱尺将碎部点的位置展绘在图纸上，并注以高程， 注记时可用碎部点的点位兼作高程数字的小数点。
6、测绘部分碎部点后，在现场参照实际情况，在图上勾绘地物轮 廓线与等高线。 在施测过程中，每测20~30点后，应检查起始方向是否正确。 仪器搬站后，应检查上一站的若干碎部点，检查无误后，才能在 新的测站上开始测量。
第三节
地形图的基本应用
一、在图上确定某点的坐标
2500 1000
2400 2300 2200 2100 2000 1000 d f a q A c g
p
b
1500
1100 1200 1300 1400
按地形图比例尺量出
ap 48.6 m 则A点的坐标为:
af 60.7 m
x A xa af 2100 m 60.7 m 2160.7 m y A ya ap 1100 m 48.6 m 1148.6 m
如果精度要求较高，则应考虑图纸伸缩的影响， 此时还应量出ab和ad的长度。 设图上坐标方格 l x A xa af 边长的理论值为l ab （l=100mm），则A l 点的坐标可按下式计 y A ya ap 算，即 ad
二、在图上确定两点间的水平距离
2500 1000
2400 2300
DAB
2200 2100 2000 1000 A
B
1100 1200wenku.baidu.com1300 1400
1500
1．解析法
先求出图上A、B两点坐标（xA ，yA ）和（xB ， yB），然后按坐标反算，计算AB的水平距离。
DAB ( xB x A ) ( yB y A )
2 2
2．图解法
通常根据等高线用目估法按比例推算图上点的 高程。
五、在图上确定某一直线的坡度
在地形图上求得直线的长度以及两端点的高程 后，可按下式计算该直线的平均坡度i，即
dM D 式中 d ——图上量得的长度（mm）； M——地形图比例尺分母； h ——两端点间的高差（m）； D——直线实地水平距离（m）。 i h h