分形建筑审美

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华 南 理 工 大 学 学 报 (社 会 科 学 版 )
第 12 卷
为一门新兴学科 , 分形理论与耗散结构和混沌理论 被誉为二十世纪科学的三大发现。它认为在一定的 条件下 , 事物 的局部在某个方面 ( 形态、结构、信 息、功能、时间和能量等 )表现出与整体的相似性 , 并认为在极度复杂的现象背后存在着意想不到的简 单规则。分形理论主要由作为分形的定量表征和基 本参数的维数理论、自相似 ( se lf- si m ilarity) 理论、 分形方法以及分形应用四方面构成。
建筑美学
分形建筑审美
冒亚龙
1 , 2
*
, 何镜堂
2
(1 . 长沙理工大学 建筑系 , 湖南 长沙 410004; 2. 华南理工大学 亚热带 建筑科学国家重点实验室 , 广东 广州 510640) 摘 要 : 分形建筑美学在建筑与艺术领域显示出了独特的魅力 , 并能拓展建筑理论体系与指导设计 创作。基于自
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认为分形是建筑学一种强有力的工具, 既可评价建 筑, 又可利用分形生成复杂的韵律 , 使建筑与周围 环境取得协调。 洛仑兹 (W o lfgang E. Lorenz) 延续 [ 8] 了卡尔 巴维尔的分形建筑研究。 赵远鹏、于雅 琴的硕士论文探讨了分形理论以及在建筑领域的初 步应用。 本人与雷春浓也对分形美学及其建筑 [ 11] 设计评价做了一些探索。 克朗普顿 ( A C rom p ton) 和撒拉 ( N Sa la) 从分形理论角度阐释了建筑 [ 12- 13] 与环境的有机联系。 分形理论在建筑设计与评价领域显示出了独有 的艺术魅力, 成为设计艺术界越来越重要和广泛的 讨论话题 , 但多数囿于分形几何和计算机模拟分形 层面 , 停留于分形建筑欣赏和评价 , 而缺乏对分形 建筑创作原理或美学思想的深入分析和探索。对分 形建筑美学的理论与方法研究旨在弥补这种不足, 并为分形建筑理论研究奠定基础。
分形建筑研究最早可以追溯到分形创始人曼德 布罗特 ( B. B. M andelb ro t) , 他率先提出 在建筑学 的历史上 , 密斯 凡 德 罗的建 筑是限定比例 随后, 巴迪 ( M. Bat 巴维尔 ( Carl Bov ill) 的 , 是对欧几里德的回归, 而装饰艺术的建筑则体 现了丰富的 分形特征。 !
( 四 ) 分形应用
第 4期
冒亚龙 等 : 分形建筑审美
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图 1 分 形美学图形 来源 : ( 左 ) 与 ( 右 ) 图引自 www. fracta . l net . cn, ( 中 ) 图作者自绘。
由于分形美学包含着精细的层层嵌套体系, 因 而形式十分丰富 , 给人以启迪和联想 (图 1右 ) 。分 形美都有一个共同的特征即没有特定尺度, 因为它 具有每一种尺度 , 当 从不同的 尺度和远 近距离观 看 , 都能发现它的构造单元的变化, 从而获得新的 感受。
( 二 ) 自相似理论
分形自相似理论认为自然界存在的一切事物都 具有自相似的层次结构, 局部与整体在形态、功能、 信息、 时间、空间等方面具有统计意义上的相似性, 这些局部与整体不完全相同, 又有某种相似的地方, 适当的放大或缩小几何尺寸 , 整个结构不变。
( 三 ) 分形方法
分形方法是根据物体形态结构 , 利用描述自相 似性的数学功能来表现物体构成的 拓扑结构及形 态。建筑设计中实现分形建模的方法主要有三类: 一是基于维数在 1~ 2 之间的皮亚诺 ( P eano) 、 科契 ( Koch) 、康托 ( Cantor)曲线等线性而简单的分 形方法 , 通过简洁易行的手工设计手段进行建筑立 面造型设计和建筑界面纹理设计; 二是基于维数在 2~ 3 之间的谢尔宾斯基 ( S ier pin sk i) 等分形方法进行建筑空间建构设计, 可以人 工绘图设计 , 亦可通过计算机辅助完成 ; 三是运用迭代函数系统 ( Iterated Functio n Sys te m 和 L - System s) 的计算机图形分形方法模拟建 筑形体设计 , 包括计算机仿生模拟。 以上典型方法通过若干次分形变换 , 将空间元 素的无限嵌套性源于设计过程的简单迭代, 复杂的 建筑空间形体利用一个简单的图元, 通过一定规则 的反复迭代生成 , 从而产生不同尺度的细节, 形成 极度丰富的建筑形体。
( 一 ) 分形维数
分形是描述大自然和客观事物的一种新型几何 语言, 弥补了欧几里得几何学的缺陷。分形维数是 刻画图形占领空间规模和整体复杂性质的量度, 是 图形最基本的不变量 , 也是度量分形集复杂程度的 一个量 , 用于表示集合占有空间的大小。传统欧氏 几何的维数都为整 数, 描述简 单而规则 的人造物 体 ; 而分形维数为包含整数的分数, 描述大自然大 量不规则的欧氏几何无法描述的物体。
相似与尺度层级理论 , 采用分形量化分析与比较的方法 , 对分形建筑美学的理论与方法以及建筑美学 表现进行了 探讨。建筑空间与形态展示了自 相似对称、递归尺度层级、镶嵌韵律和文化分形的 美学特征 , 分形建 筑美学为建 筑设计与评价提供了一 种科学理性的方法。 关键词 : 分形理论 ; 分形建筑美学 ; 自相似 ; 尺度层级 中图分类号 : TU 80 文献标识码 : A 文章编号 : 1009- 055X ( 2010) 04- 0055- 08
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这些研究从宏观视角考察建筑 , 采用分形量化分析 和比较的方法, 对建筑图形进行分形计算 , 据此对 古代建筑与现代建筑进行了审美比较分析。美国数 学家塞灵格勒斯 ( N ikos A. Salingaros) 致力于从分形 科学的角度探求建筑的基本法则, 进而发展出一套 关于建筑形式的数学理论。 他建立起关于建筑尺 度层级的定 律, 提出 相邻尺度 之间的比 例为 e = 2 . 718 , 指出丰富而连续的尺度层级是传统建筑较现 代主义建筑更具活力的内在原因。 卡尔
( 二 ) 分形建筑美学及其意义
1 . 分形建筑美学 分形建筑美学建立在建筑学和分形美学的基础 上 , 用分形理论研究建筑领域里的美和审美问题。 分形建筑美学反映了建筑普遍存在的自相似规律 , 并体现出 许多传 统美学的 标准, 如对 称性、复杂 性、 过程性和丰度性等 , 但绝不是传统建筑美学的 翻版, 而是对其发展、突破和超越。 首先, 分形建筑美学揭示建筑嵌套自相似对称 之美。这种对称除了包含建筑的轴线对称及中心对 称观念以外 , 其自相似性又揭示了一种建筑空间或 形态的嵌套对称性, 即局部与整体的对称。城市与 区域、街区、地段和建筑之间 , 以及建筑局部空间 形态 (图形 ) 与整体空间形态 ( 图形 ) 之间体现这种 对称性 ( 图 2 与图 3), 并具有一定数量、嵌套的结 构层次 , 不同尺度的视觉感受各不相同 , 而无论是 哪一个空间层次的局部都保持着整体的基本形, 以 此获得整个建筑空间的和谐和均衡, 展现出建筑的 分形美 , 这也是传统建筑美学所不具备的。 其次, 城市和建筑空间形态、轮廓与边界之本 质是分形曲线及其美学表现。分形建筑美学审视这 种极度复杂的现象, 其描述方法具有意想不到的简
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ty) 、隆雷 ( P. Long le y)、卡尔 量化研究建筑。
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运用分形计盒维数的方法计算建筑分维值, 并以此 李得仁和廖凯对中国古代建筑 和城市空间形态模式与分形图形进行了比较 , 阐述 了规则与非规则的城市和建筑分属 不同的分形类 型。 李世芬等也对建 筑维度进行了 比较研究。
分形理论已被广泛应用到自然科学和社会科学 的几乎所有领域 , 包括计算机图形学、数据处理、 物理、化学、生物学、艺术设计、服装设计以及城 市规划、建筑园林设计等领域。分形的建筑实践主 要涉及自相似与尺度层级原理的应用, 以及直接利 用各种分形方法通过计算机生成建筑窗格或平面图 形, 在分形图形设计理论与方法上取得了很大的发 展, 但这些图形存在建筑功能性与适用性较差的问 题, 因此有待于将这些成果往建筑实用性方向转化 与深化。
第 12 卷 第 4 期 2010 年 8 月
华 南 理工 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Journa l o f South C hina U niversity o f T echno lo g y ( Soc ia l Sc ie nce Ed ition)
V o .l 12 N o. 4 A ug ust 2010
单与规则性, 强力地表达分形图形美。在建筑领域 里, 从城市到建筑直至其细部的若干层次中都广泛 存在着分形现象, 而传统城市与建筑中表现得尤为 突出 : 城市及建筑的各种边界、等高线和轮廓线等 是十分复杂和不规则的 , 用分形美学方法来衡量, 可以计算出其分维值, 且它们成长的规则却十分易 于把握与控制 , 展示无序中蕴涵着有序, 复杂中蕴 涵着简单的分形美。这种美感是现代建筑美学所无 法描述的。 第三 , 建筑设计和建造过程的分形特征。建筑 面对的是个复杂的系统 , 尽管最后结果是有序和确 定性的, 但是其成长历程处于不稳定、非平衡和随 机的状态之中 , 是建筑师综合众多的功能、技术、 安全、 人文与经济等设计和施工因素 , 经由非线性 的交叉作用与复杂的建造过程而完成。 第四 , 建 筑分形美 学具有奇 异美和 人性 化属 性。建筑分形图案往往出乎人们的意料 , 其新颖别 致、奇特多变的图案令人耳目一新 , 具有强烈的奇 异美感。建筑分形美学把建筑视为一个不同尺度层 次的 分形系 统, 当人接 近建筑时 , 随着距离 的不 同, 要求存在不同且对应人体的细部尺度, 建筑才 具有吸引力、趣味性和丰满度, 否则 , 建筑会枯燥 无味。分形将人与建筑空间细部尺度建立起关联, 为人们提供了满足人体尺度需要的尺度层级系统。 最后 , 分形建筑美学是一种理性的建筑设计与 评价方法。在建筑设计中, 分形美学提供了一种混 合确定性和非确定性的量化工具 , 可以利用分形理 论生成复杂的韵律 , 使建筑与周围环境取得协调,
收稿日期 : 2010- 04- 16
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一、分形理论
分形作为一门以非规则几何形状为研究对象的 学科 , 由法国数学家曼德布罗特 1975 年建 立。作
巴பைடு நூலகம்尔
* 基金项 目 : 华 南 理 工 大 学 亚 热 带 建 筑 科 学 国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金 ( 2009KB29 ) 、湖 南 省 科 技 厅 科 技 计 划 项 目 ( 2009SK 3006) 作者简介 : 冒亚龙 ( 1966- ), 男 , 副教授 , 华南理工大学亚热带建筑 科学国家重 点实验 室博士 后 , 国 家一级 注册建 筑师 , 长沙理工大学建筑 系主任 , 主要从事城市设计、建筑设计及其 理论研究。 何镜堂 ( 1938- ), 男 , 中国 工程院院 士 , 教授 , 博士生导师 , 国家首届梁思成建筑奖获得者 , 主要从事城市设计、建筑设计及其 理论研究。
二、分形美学与分形建筑美学
( 一 ) 分形美学
分形理论认为自然界存在的一切事物都是由不 同层次的结构的集合, 这些不同层次结构具有无限 的细节结构 , 虽尺度不同, 却有着自相似的特点 , 且 在任意小的比例尺度内包含整体。所谓自相似, 指 形式的递归, 在一个图形内还有相似的图形。自然 界的一切事物存在着无穷的内在层次, 层次之间存 在着 自相似性 !或 不尽相似 !, 放大或缩小几何尺 寸, 整个结构并不改变, 分形美学展现在以下方面: 1 . 自相似嵌套对称的分形美 它除了包含传统的上下、左右及中心对称等观 念之外, 其自相似性又揭示了一种新的对称性 , 即 局部与整体的对称。分形美学作品的局部图形与整 体的图形是相似的 ( 图 1 左 ), 并具有无限精细的结 构层次和层级嵌套性, 而无论是哪一个层次的局部 都保持着整体的基本形 , 以此获得整个图形的和谐 和均衡。 2 . 分形曲线的新内涵与丰度美 传统绘画 和设计 中, 线条 主要有 直线、圆弧 线、波浪线 , 在数学上这些线条大都是可微分的; 然而在分形美学中 , 线条是十分复杂和不规则的, 常会 使用皮 亚诺曲线、希尔伯特 曲线、柯赫 曲线 ( 图 1 中 ) 等。尽管这些曲线十分复杂和奇异 , 但成 长它们的规则却十分简单 , 无序中蕴涵着有序 , 复 杂中蕴涵着简单, 变化中蕴涵着丰度美。 3 . 不规则自然美的属性 现代设计美学强调用简单的几何形体来获得明 确和肯定的效果, 而分形美学是人们在自然界和社 会实践中所遇到的不规则事物的一种数学抽象 , 它 研究的对象是自然界和非线性系统中出现的不规则 物体的几何属性。 4 . 奇异美学形式