绪论作业(09)选作

物理实验绪论课作业（二）

一、概念问题（选作其中一题）

1、不确定度一般取几位有效数字测量结果的有效数字位数如何由其不确定度决定

不确定度一般取1-2位有效数字 测量结果的末位与其不确定度末位对齐 2、试区分下列概念： ①绝对误差与相对误差；

绝对误差=测量值—真值 相对误差=

真值

真值

测量值-

②真值与算术平均值；

在一定条件下，具有某一客观真实值——真值

1

1

n

i

i x x n ==∑ ——算术平均值

③精密度、准确度和精确度。 精密度：随机误差的大小的评定 准确度：系统误差的大小的评定 精确度：系统误差与随机误差合成评定 二、测量与计算（选作其中一个题）

1-1用米尺（最小分度值为1mm ）测量某物体的长度l ，其起点在米尺cm 10刻度线上，终点恰在米尺的cm 20刻度线上。试以有效数字来表达l 的测量值。

cm l 00.1000.1000.20=-=

1-2计算下列测量值的误差和修正值

真值为mm 100（其有效数字多于三位）的量块（一种测量长度的基准量具），某同学测得该量具的长度为mm 2.100；

误差 修正值

1-3某电阻的测量结果为：Ω±=)05.078.35(R ，下列各种解释中哪种是正确的

①电阻的测量值是Ω73.35或Ω83.35； ②被测电阻的真值是位于Ω73.35到Ω83.35之间的某一值；

③被测电阻的真值位于区间[Ω73.35，Ω83.35]之外的可能性（概率）很小(或者位于该区间之内的概率是68% )。

2、用一级千分尺（mm 004.0Δ=仪）重复测量某圆柱体的直径共六次，测量值为（单位mm ）：、、、、、；试求测量结果（最佳值、不确定度和单位）。

1_

_

6.2840.0141.050.0140.0140.0020.0140.23%

(6.2840.014)n x A B x rx x x mm mm

mm mm mm

u mm u x x u mm

σ-==∆=⨯=∆∆=

=====±=±仪

三、改正下列错误，写出正确结果：（选作其中四个

题）

①mm 01082.0的有效数字为四位；

②cm 10371.6m 10371.6km 63718

6⨯=⨯==L ；

③

g 10180.0g 1080.15

4⨯=⨯； ④用最小分度值为1'（分）的测量角仪，测得某

角度刚好为ο

60整，则测量结果表示为：160±ο'

60001''±o

⑤kg 2003169±=P

3

(3.170.20)10kg P =±

⑥cm 3.0430.10±=d

cm )3.04.10(±=d

⑦s 3123.05450.18±=t

s )3.05.18(±=t

⑧cm 4.1652.18±=D

cm )4.17.18(±=D

⑨km 2000103.274

±⨯=h

km 10)2.03.27(4

⨯±=h

⑩2

911N/m )1079.61093.1(⨯±⨯=E

211N/m 10)07.093.1(⨯±=E

四、推导不确定度传递公式（20分）（选作其中二个题）

已知,,,z y x 的不确定度分别为 ,,x y z u u u ： ①z y x N ±±=

N u =

②z xy N =

N u N =

③

n

x

N =

1

N x n N N x u u n N x u u N n x u N -⎛⎫= ⎪⎝⎭

⎛⎫=⋅=⋅ ⎪⎝⎭

④x N ln =

x

N u u x =

五、数据处理（选作其中一个题）

1、已知ο

ο04.050.45,sin ±==θθy ，求

y 。

sin sin 45.500.7132

cos cos 45.500.04

0.70090.04/1800.0005

0.71320.0005

y y y θ

θσθσπ====⨯=⨯=⨯⨯==±o

o

o

2、利用单摆测量重力加速度g ，当摆角很小时

有g

l

T π=2的关系。式中l 为摆长，T 为周期。现测

得实验数据如表，试用图解法求出重力加速度g 。

以2T 为横坐标，以l 为纵坐标，求出斜率k

2

2

2

249.75/l g T l k T

g m s

π===