湖北省襄阳市樊城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

湖北省襄阳市樊城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.冰箱冷冻室的温度为−6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高

()

A. 26℃

B. 14℃

C. −26℃

D. −14℃

2.中国倡导的“合作共赢”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“合作共赢”地区

覆盖总人口44.8亿，这个数用科学记数法表示为()

A. 44.8×108

B. 4.48×109

C. 4.48×108

D. 4.48×1010

3.下列单项式中，与−3xy2是同类项的是()

A. −2x2y

B. 3y2

C. 5xy2

D. −6x

4.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是()

A. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程

B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C. 植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

D. 利用圆规可以比较两条线段的长短关系

5.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是()

A. a+b<0

B. a+c<0

C. a−b>0

D. b−c<0

6.若方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a=()

A. 1

5B. 3

5

C. −1

5

D. −3

5

7.如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6，则CD的长为()

A. 1

B. 2

C. 1

2D. 3

2

8.如图是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是()

A. B. C. D.

9.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、

物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得()

A. 8x+3=7x−4

B. 8x−3=7x+4

C. 8x+3=7x+4

D. 8x−3=7x−4

10.计算−6÷1

2

×2−18÷(−6)的结果是()

A. −21

B. −3

C. 4

D. 7

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.计算：6ab2÷3ab=______．

12.一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°37′，则∠β的度数为______．

13.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+

y=______．

14.定义一种新运算：a∗b=ab+a+b.若3∗x=27，则x的值是_______．

15.已知a1=−3

2，a2=5

5

，a3=−7

10

，a4=9

17

，a5=−11

26

，…，则a8=______．

16.将一副直角三角板按图示方法放置(直角顶点重合)，则∠AOB+∠DOC=______ 度．

三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）

17.计算：

(1)5÷(−3

5

)×

5

3

(2)−32×(−2

3

)+8×(−

1

2

)2−3÷

1

3

18.已知关于x的方程x−2m=−3x+4与−4+2x=2的解相等，求m的值．

19.先化简，再求值：3(2x2y−xy2)−(5x2y+2xy2)，其中|x+5|+(y−2)2=0．

20.如图，已知AD=1

2DB，点E是线段BC的中点，若BE=1

5

AC=2cm，则线段DE的长度是多

少？

21.为了加强公民的环保意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某

市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过20立方米时，消费按每立方米m元收费；

超过20立方米时，不超过的部分按每立方米仍m元收费，超过的部分按每立方米n元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和消费如下表所示．

(1)求m、n的值；

(2)若该户5月份的用水量35立方米，该用户5月份应缴水费多少元？

(3)若该用户某月份的消费为60元，该用户该月的用水量为多少？

22.如图1，将一块含60°角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上，AB边在直线MN的上方，

其中∠A=60°，另一块含45°角的三角板POQ的一边OQ在直线MN上，另一边OP在直线MN 的下方．

(1)现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为∠POQ的平分线时，如图2所示，则∠AOP的度数为______度；

(2)继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得边OA落在∠QOB的内部，且AO恰好为∠POQ的平分线时，求∠BOP的度数；

(3)在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图3位置为止，这个过程中，若三角板POQ 绕点O以每秒15°的速度匀速旋转，当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分∠AOB，则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值(请直接写出答案)．