基于MATLAB的国内旅游发展预测

论文题目：基于MATLAB的国内旅游业发展预测

基于MATLAB的国内旅游业发展预测

摘要

本文主要对国内旅游业市场收入以及发展进行预测和研究，从问题一二的特点出发，分别用一元多项式回归分析、指数模型、多元线性回归、多元非线性回归、灰色理论GM(1，N)以及BP神经网络，预测和分析国内旅游业的市场收入和发展。

针对问题一，根据相关数据，首先从简到难分别采取一元多项式回归、指数曲线对往年数据进行拟合，并对未来5年的旅游人数进行预测。为了改进时间模型只考虑了时间这一单一变量的不足以及更好的反映和规划出旅游市场的发展，为此我们引入多元回归的分析，通过分析国内旅游人数，城镇居民人均旅游支出，农村居民人均旅游支出，公路里程，铁路里程相关变量对国内旅游收入的影响，建立多元非线性回归模型和多元线性回归模型，并改进，最后进行统计意义检验和经济意义检验。通过分析，得出农村居民人均旅游支出对国内旅游业市场收入具有显著影响，且国内旅游市场收入在未来几年仍将持续增长，并有蓬勃发展的趋势。

针对问题二，在问题一的基础上以及分析相关度后，引入新的影响因素旅行社数量和星级酒店数量，进一步完善对国内旅游业市场的分析和预测，并再次建立多元线性回归模型，对以上影响因素进行参数检验和估计。同时选择合适的影响因素建立灰色理论GM（1，N）模型，然后引进BP神经网络模型，由误差分析的结果可知，BP神经网络模型的预测结果是比较可信的。最后通过比较这些模型的MAPE(绝对平均误差)，并对优缺点给出了客观的评价，进一步从预测和决策的的角度分析和选取对国内旅游收入这一问题适合的模型，并推广到其他领域。

本文的亮点是基于Matlab建立多种模型进行分析和预测，并进行统计意义检验和经济意义检验，最后用平均相对误差，来衡量各个模型的预测精度。

关键字：旅游收入Matlab 多元回归分析灰色理论GM（1,N）BP神经网络

一、问题提出

1.问题背景：

改革开放以来，我国的旅游业呈现蓬勃的发展趋势，旅游业已成为中国社会新的经济增长点，在我国的经济建设中发挥了巨大的作用。随着经济的发展和人民生活水平的进一步提高，相关旅游基础设施建设的完善，大众旅游时代已经悄然而至。农村居民也正在成为整个旅游人群的主要组成部分，我们正迎来“大众旅游”的时代。因此对旅游也经济收入的合理分析和正确预测，对促进旅游业的发展和规划有着十分重要的意义。

2.需解决的问题：

（1）以国内旅游业为研究对象，收集近21年的相关数据，建立我国国内旅游收入的回归模型，并预测未来5年内国内旅游收入的情况。

（2）考虑其他国内旅游市场收入的影响因素，建立多种定量预测模型。结合若干性能评价指标对这些模型进行对比分析，比较各模型的预测效果。

二、模型假设

1. 假设统计的数据真实可信；

2. 假设所建立的模型中，个别偏差太大的数据可据题适当调整；

3. 国内旅游的变化主要受本文所研究的若干个因素影响；

4. 旅游业发展相对平稳；

5. 社会相对稳定，国家的旅游政策短时间内没有重大变化

三、符号说明

四、 问题一的模型与求解

4.1数据的处理和拟合

首先，对给定的1994-2014年的原始数据（见附件1），进行初步处理，利用MATLAB 编程(程序见附录2)，画出时间与各个因素的散点图并进行拟合，以及残差分析。其中国内旅游人数的时间序列拟合(如错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。)，城镇居民人均旅游支出的时间序列拟合(如图2图2城镇居民人均旅游支出的时间序列拟合)，农村居民人均旅游支出的时间序列拟合(如图3)，公路里程的时间序列拟合(如图4)，铁路里程的时间序列拟合(如图5)。

图1国内旅游人数的时间序列拟合

图2城镇居民人均旅游支出的时间序列拟合

图3农村居民人均旅游支出的时间序列拟合

图4公路里程的时间序列拟合

图5铁路里程的时间序列拟合

为了更好的反映个因素和时间的关系，通过拟合曲线，建立各影响因素与时间序列的一元多项式回归模型：

1

...21+++++=m a t a t a a x m m

通过Matlab 求解得到，该模型一元三次多项式，其中为了更好的拟合x 4建立一元二次多项式，分别为：

553.0623.5841.98410.3774231++-=t t t x 363.0263.9893.59760.0926232++-=t t t x 28.79867.7196.54630.2257233-+-=t t t x

67.57413.5350.296924++=t t x

5.6680.31710.0280.0012235++-=t t t x

最后，将2015年到2019年的时间的序号t 中22、23、24、25、26依次分别代入以上各影响因素与时间序列的一元多项式回归模型中利用Matlab 进行求解,得到未来五年的各个因素的值。见表1

表1各影响因素2015-2019年预测值

4.2 一元多项式回归

在建立旅游市场的预测模型中，运用回归分析的方法建立回归模型是较为常用的一种方法。回归分析模型主要有线性回归模型和非线性回归模型两大类，在线性模型中叉可分为一元线性回归模型、多元线性回归模型和多项式回归模型。简单的回归分析模型，即一元线性回归模型，是趋势外推模型中最为简单和实用的一种模型，在对旅游收入建立较复杂的多元回归模型之前，先用简单回归分析法对旅游收入的模型预测进行探讨。

根据相关数据，绘制出国内旅游收入随时间的散点图进行拟合。（如图6） 建立一元多项式回归模型：

1

...21+++++=m a x a x a a y m m

利用Matlab 自带的拟合工具箱进行多项式拟合，综合预测精度高、分析方便，等因素考虑，通过Matlab 求解得到，该模型一元三次多项式为：

59.55513129.1768798.823-+-=x x x y

图6国内旅游收入时间序列拟合

绘制残差图（如图7），得到残差模 = 1.8365e-11并且由残差图可以很明确的看出，一元三次多项式很好的拟合了原来的数据。