归纳推理教学设计-参考模板
《归纳推理》参考教案2-PDF
教学目标 一、知识与技能：了解合情推理的含义，能利用归纳的方法进行简单的推理，结 合实例说明归纳推理的实质、正确性和结构形式 二、过程与方法：从实例中说明合情推理中的归纳推理 三、情感态度和价值观：体会合情推理在数学发现中的作用 教学重点：归纳推理 教学难点：归纳推理的正确性 教学过程 一、引入：对于 n N ， f (n) n2 n 11 是否为质数？ （ f (0) f (1) 11、 f (2) 13 、 f (3) 17 、 f (4) 23 、 f (5) 31 都是质数，由此猜测，
f (n) 为质数）
在这一过程中，由一个判断推导出另外一个判断，称推理；以上是有一些特殊结 论导出一般结论的推理过程，称归纳推理．引入主题：归纳推理 二、新课推进 定义：由特殊到一般的推理称归纳推理 例 1、三角形的内角和是 180 ，凸四边形的内角和是 360 ，凸五边形的内角和 是 540 ，凸六边形的内角和是 720 ，……，由此归纳：凸 n 边形的内角和是 _______________（ (n 2) 180 ） 说明 1：归纳推理的过程是：实验观察→概括推广→猜测一般结论 说明 2：归纳推理的基本模式是：
n
1 nx 2
3、是归纳推理，结论不正确 4、 n 2 ，
n2 n 2 2
四、作业：教材 [补充习题] 1、观察下列式子 1+ 出结论___________ 2、 f ( x)
x 1 x2
1 3 1 1 5 1 1 1 7 < ，1+ 2 + 2 < ，1+ 2 + 2 + 2 < ，…，由此可以得 2 2 2 2 3 2 3 4 4 3
“归纳推理”教学设计.doc
“归纳推理”教学设计吴江市高级中学陈瑛一、教学内容的分析本节课是学生在初中对演绎推理、数学证明、公理化思想、合情推理等已有初步的认识和体会的基础上，系统的学习推理与证明思想的第一课时。
本节课通过已学过的数学和生活中的实例创设问题情境，使学生认识到归纳推理的必要性和重要性，从而提高学生的数学思维能力，帮助学生体会数学与其它学科以及实际生活的联系。
从教材编写的顺序来看，“合情推理-一归纳推理”是苏教版《普通高中课程标准实验教科书•数学•选修2-2中的推理与证明一章中第一节的内容。
推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
本章要求通过学生结合已学过的数学实例和生活中的实例对合情推理，演绎推理以及数学证明的方法进行概括与总结，体会合情推理，演绎推理以及数学证明在数学结论发现、证明与数学体系建构中的作用。
作为本章的第一节内容合情推理中的归纳推理起到了抛砖石的作用。
从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点。
丰富的生活实例以及其它学科中的例子，让学生体会数学和生活的联系，从而用数学的眼光看待生活，体验生活。
体验用归纳推理的思想解决问题，感受归纳推理在数学以及日常生活中的作用，有助于发展学生的数学思维能力，形成理性思维和科学精神。
二、教学方法和教学手段的选择本节课通过创设情境，设置疑问，引导学生探究，师生交流，最终形成概念。
本节课使用多媒体投影和计算机来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。
三、教学目标的解析(1)知识目标：结合已经学过的数学实例与生活实例，了解归纳推理在数学发现中的作用，理解归纳推理的含义，掌握归纳推理的思维过程与特点，以及归纳推理的一般模式。
(2)能力目标：培养学生能利用归纳推理的方法进行简单的推理，能够运用归纳推理的方法解决一些数学问题。
(3)情感目标：通过运用归纳推理探索与发现数学结论和思路，培养与发展学生的创新意识与创新能力，感受归纳推理在数学以及日常生活中的作用，有助于发展学生的数学思维能力，形成理性思维和科学精神。
归纳推理教案设计方案模板
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解归纳推理的概念，掌握归纳推理的基本方法。
（2）能够运用归纳推理的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、比较等活动，培养学生的观察能力和分析能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对归纳推理的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。
（2）引导学生树立科学的态度，提高他们的综合素质。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解归纳推理的概念。
（2）掌握归纳推理的基本方法。
2. 教学难点：（1）运用归纳推理的方法解决实际问题。
（2）培养学生的逻辑思维能力。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过生活中的实例，引导学生思考归纳推理的概念。
（2）提出问题：什么是归纳推理？归纳推理有什么特点？2. 理解归纳推理的概念（1）讲解归纳推理的定义、基本方法。
（2）通过实例分析，让学生理解归纳推理的运用。
3. 掌握归纳推理的基本方法（1）引导学生分析归纳推理的步骤，包括观察、分析、比较等。
（2）通过小组合作，让学生尝试运用归纳推理的方法解决实际问题。
4. 运用归纳推理解决实际问题（1）提出问题：如何运用归纳推理的方法解决实际问题？（2）让学生结合所学知识，运用归纳推理的方法解决实际问题。
5. 总结与反思（1）引导学生总结归纳推理的概念、基本方法。
（2）让学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作能力、表达能力等。
2. 作业完成情况：检查学生对归纳推理概念、基本方法的掌握程度。
3. 实际问题解决能力：评估学生运用归纳推理解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 教学课件2. 归纳推理实例3. 小组合作学习资料六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注意引导学生积极参与、思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 注重培养学生的团队合作能力，提高他们的沟通能力。
3. 根据学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
《归纳推理》参考教案1
2.1.1 合情推理（1）——归纳推理●教学目标：1.掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题．2.通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念．感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感．●教学重点：归纳推理及方法的总结．●教学难点：归纳推理的含义及其具体应用．●教具准备：与教材内容相关的资料．●课时安排：1课时●教学过程：一．问题情境（1）原理初探①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？从而引入两则小典故：（图片展示-阿基米德的灵感）A ：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？B ：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”．④思考：整个过程对你有什么启发？⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”．（2）皇冠明珠追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”．链接：世界近代三大数学难题之一。
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。
欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。
归纳推理的教案
归纳推理的教案【篇一：归纳推理的教案】《归纳推理）》教学设计与反思松原市实验高中李冬清一．教学目标1.理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理.2．学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义;通过欣赏一些伟大猜想的产生过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般步骤；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式.3．学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度. 二．教学重点、难点 1．重点：归纳推理的含义与作用 2．难点：利用归纳法进行简单的合情推理三．教学方法及教学准备1．教学方法：启发发现法、课堂讨论法2．教具：多媒体、粉笔、黑板、直尺、三角板。
3．理论根据：启发发现法就是利用归纳法基本步骤开展教学，即在教学过程中利用合适的资源启发学生主动自我发现，自我猜想，自我归纳.因为学生拥有自己的知识、经验、灵感，是主动和富有创造性的，所以采用启发发现法，往往能使学生在课堂活动中表现出浓厚的学习兴趣.而学生之间的讨论，师生之间的讨论不仅能培养学生的合作团队意识，对于发现新结论也是非常重要的，因此在教学过程中要倡导学生参与到课堂活动中来，形成生生互动，师生互动的局面.四．教学过程【篇二：归纳推理的教案】w.5y k j.co m 1.1.1 归纳推理过程：一：创设情景，引入概念师：今天我们要学习第一章：推理与证明。
那么什么是推理呢？下面请大家仔细看这段flash，体验一下flash动画中，人物推理的过程。
（学生观看flash动画）。
师：有哪位同学能描述一下这段flash动画中的人物的推理过程吗？生：flash中人物通过观察，发现7只乌鸦是黑色的于是得到推理：天下乌鸦一般黑。
7.1归纳推理及其方法 教案-高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维.doc
第1课时归纳推理及其方法目标与素养1. 理解归纳推理的含义。
2.认识归纳推理的方法。
情境与问题1. 通过人口普查和人口抽样调查的事例，认识归纳推理及其含义。
2.通过自然科学的事例，认识归纳推理的方法。
过程与方法1. 通过事例法、讲述法、研讨法，认识归纳推理的含义。
2. 通过事例法、示例法、交流法、讨论法，认识归纳推理的方法。
2. 归纳推理的方法。
难点1.归纳推理的含义。
重点1. 完全归纳推理和不完全归纳推理的区别。
2. 简单枚举归纳推理和科学归纳推理的关系。
教学设计一、教学导入多媒体出示第六次全国人口普查数据：1.人口总量这次人口普查登记的全国总人口为1339724852人，与2000年第五次全国人口普查相比，十年增加7390万人，增长5.84%,年平均增长0.57%,比1990年到2000年的年平均增长率1.07%下降0.5个百分点。
数据表明，十年来我国人口增长处于低生育水平阶段。
2. 家庭户规模这次人口普查显示，31个省、自治区、直辖市共有家庭户40152万户，家庭户人口为124461万人，平均每个家庭户的人口为3.10人，比2000年人口普查的3.44人减少0.34人。
家庭户规模继续缩小，主要是由于我国生育水平不断下降、迁移流动人口增加、年轻人婚后独立居住等因素的影响。
3.性别构成这次人口普查显示，男性人口占51.27%,女性人口占48.73%,总人口性别比由2000年人口普查的106.74下降为105.20(以女性人口为100.00)。
思考：对我国上述人口特点的分析，从逻辑的角度看有哪些特点?二、主题探究活动主题探究活动(一)归纳推理的含义1. 认识归纳推理(1)阅读教材第59页“探究与分享”,思考：①从思维的角度，谈谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。
②列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
交流展示：①华罗庚的这个例子，是对简单枚举归纳推理结论的性质的一个通俗说明。
人们应用简单枚举归纳推理，可以从为数不多的事例中推导出普遍的规律往来，然而这还是一个“猜想”。
人教版八年级信息技术下册《归纳推理》教案
人教版八年级信息技术下册《归纳推理》教案以下是整理的人教版八年级信息技术下册《归纳推理》教案内容，欢迎大家浏览参考。
更多相关信息请关注教案栏目。
人教版八年级信息技术下册《归纳推理》教案一、教学目标1. 知识与技能目标了解推理、合情推理、归纳推理的含义，认识归纳推理的基本方法与步骤，掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。
2. 过程与方法目标通过学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。
让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会如何利用归纳去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。
3. 情感态度价值观体会数学的思想和魅力，感受推理思想的重要性，提高学生的学习兴趣。
二、教学重点、难点重点：了解推理中归纳推理的含义与特点，能利用归纳推理进行简单的推理难点：归纳推理的应用，如何培养学生发现问题解决问题的能力三、教学过程1、引入新课，探求新知(1)由铜，铁，金等金属都能导电，你能得到什么结论?(2)由三角形内角和为180度，凸四边形内角和为360度，凸五边形内角和为540度，凸n边形内角和是多少度?(3)第一个数是2，第二个数是4，第三个数是6 , 第n个数是什么? 这些思维过程就是推理，那么你认为什么是推理呢? 学生自由发言教师归纳：推理，就是根据一个或几个已知的事实，来确定一个新的判断的思维方式。
一个完整的推理是由前提和结论两部分构成的。
提出问题：这些推理在思维方式上有什么共同特点? 学生先独立思考，然后可小组交流。
归纳：由部分推出整体，个别推出一般。
归纳推理的概念：根据一类事物的部分对象具有的某种性质，推出该类事物的全部对象所具有的性质的推理，或由个别事实概括一般结论的推理，称为归纳推理。
简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
提出问题：你能举两个生活中用到的归纳推理的例子吗? 学生自由发言2、理解新知教师举例:哥德巴赫猜想观察下列各式：3+7=10，3+17=20，13+17=30，……，你们能从中发现什么规律?如果换一种写法呢?10=3+7，20=3+17，30=13+17，……，学生先独立思考，然后分组讨论，教师适时引导：左边的数是什么数?各等式右边有几个数?各是什么数?这反映了什么规律呢? 探究结果：偶数=奇质数+奇质数提出问题：这个规律对于其它偶数还成立吗?引导学生从较小的几个偶数开始，具体验证，学生独立思考，再互相交流。
高中物理归纳推理教案
高中物理归纳推理教案
主题：高中物理归纳推理
年级：高中
课时：1课时
教学目标：
1. 了解和掌握物理归纳推理的定义和基本原理；
2. 能够运用物理归纳推理解决实际问题；
3. 提高学生的逻辑思维能力和综合分析能力。
教学内容：
1. 物理归纳推理的概念和基本原理；
2. 物理归纳推理的应用。
教学重点和难点：
重点：掌握物理归纳推理的基本原理和方法。
难点：能够应用物理归纳推理解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备PPT课件；
2. 学生准备笔记本和笔。
教学步骤：
1. 导入（5分钟）
教师通过举例引入物理归纳推理的概念，让学生了解其基本原理。
2. 学习（10分钟）
教师讲解物理归纳推理的定义和基本原理，引导学生理解。
3. 实践（15分钟）
教师设计一些实际问题，让学生通过物理归纳推理的方法进行分析和解决。
4. 总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，帮助学生巩固知识点。
5. 作业布置（5分钟）
教师布置相关作业，让学生巩固所学知识。
教学反馈：
教师可以通过课堂提问或小测验等形式对学生的理解情况进行检查，及时纠正学生的错误认识。
教学延伸：
可以给学生提供一些拓展阅读资料，加深对物理归纳推理的理解。
教学备课：
教师需要提前准备好相关的教学资料和案例，确保课堂教学顺利进行。
【教案结束】。
初中数学归纳推理技巧教案
初中数学归纳推理技巧教案教学目标：1. 理解归纳推理的定义和意义；2. 学会使用归纳推理的基本方法；3. 能够应用归纳推理解决实际问题。
教学重点：1. 归纳推理的定义和意义；2. 归纳推理的基本方法。
教学难点：1. 归纳推理的应用。
教学准备：1. PPT课件；2. 教学案例和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减乘除、几何图形等；2. 提问：你们觉得这些知识是通过什么方式学到的呢？3. 学生回答：记忆、理解、应用等；4. 教师总结：我们学习数学知识不仅需要记忆、理解，还需要运用推理能力，其中一种重要的推理能力就是归纳推理。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解归纳推理的定义：归纳推理是一种从特殊到一般的推理方式，通过对个别事物的观察、分析和归纳，得出一般性的结论；2. 讲解归纳推理的意义：归纳推理可以帮助我们发现数学规律，提高解决问题的能力；3. 讲解归纳推理的基本方法：枚举法、归纳法、类比法等；4. 举例说明：通过枚举几个特殊案例，引导学生发现规律，并得出一般性结论。
三、案例分析（15分钟）1. 给出一个数学案例，如“求解一元二次方程的解”；2. 引导学生运用归纳推理的方法进行分析，找出解题规律；3. 学生分组讨论，分享解题过程和结论；4. 教师点评并总结。
四、练习巩固（10分钟）1. 给出一些练习题，让学生独立完成；2. 教师挑选部分学生的答案进行点评，指出其中的错误和不足；3. 学生根据教师的点评进行修改，巩固所学知识。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结归纳推理的定义、意义和基本方法；2. 强调归纳推理在数学学习中的重要性；3. 鼓励学生在日常生活中多运用归纳推理，提高自己的逻辑思维能力。
教学反思：本节课通过讲解、案例分析和练习，让学生掌握了归纳推理的定义、意义和基本方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养他们的动手操作能力和思维能力。
高中数学归纳推理教案
高中数学归纳推理教案
一、教学目标：使学生了解数学归纳法的基本原理和应用方法，能运用数学归纳法解决相
关问题。
二、教学重点：数学归纳法的基本原理和应用方法。
三、教学难点：对于一些较为复杂的问题，如何运用数学归纳法进行证明。
四、教学内容：
1. 数学归纳法的基本原理
2. 数学归纳法的应用方法
3. 实际问题中的数学归纳应用
五、教学过程：
1. 引入：通过一个简单的例子引入数学归纳法的概念，让学生了解数学归纳法的重要性和
应用价值。
2. 讲解：讲解数学归纳法的基本原理和应用方法，包括归纳起点的选择、归纳假设的建立、归纳步骤的进行等内容。
3. 练习：设计一些简单的练习题，让学生掌握数学归纳法的基本操作方法。
4. 拓展：引导学生思考一些实际问题，并尝试运用数学归纳法进行解决。
5. 总结：对数学归纳法的基本原理和应用方法进行总结，强化学生对此内容的理解和应用
能力。
六、作业布置：布置一些相关的练习题，要求学生独立完成，并对实际问题进行数学归纳
法的应用。
七、教学反思：及时总结教学过程中的不足之处，不断优化教学方法，提高教学效果。
以上是一份高中数学归纳推理教案范本，希望能对您有所帮助。
如果有其他需要，或者有
任何问题，请随时联系我。
归纳推理基本方法教学设计
归纳推理基本方法教学设计引言：归纳推理是逻辑思维中的重要步骤。
通过从特殊到一般的推理过程，归纳推理帮助我们从一系列观察或事实中得出普遍规律或结论。
归纳推理的基本方法可以帮助学生发展逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍一种针对归纳推理基本方法的教学设计。
一、教学目标：1. 了解归纳推理的定义和基本原理；2. 掌握归纳推理的基本方法；3. 能够运用归纳推理方法解决简单问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学内容：1. 归纳推理的定义和基本原理；2. 归纳推理的基本方法；3. 解决问题的例子和练习。
三、教学步骤：1. 理论讲解：首先，教师向学生介绍归纳推理的定义和基本原理。
归纳推理是基于特殊到一般的推理过程，通过观察一系列特殊事实或观点，得出普遍规律或结论。
归纳推理可以帮助我们从具体事物中总结出普遍规律，提高解决问题的能力。
2. 方法示范：教师演示一个归纳推理的例子，并解释如何运用归纳推理的方法得出结论。
学生可以参与讨论，理解归纳推理的过程和方法。
3. 学生实践：学生分组进行归纳推理的练习，教师提供一些问题或观点供学生观察和分析。
学生可以讨论和分享自己的观察结果，并尝试使用归纳推理的方法得出结论。
4. 教师辅导：教师给予学生适当的指导和辅导，帮助他们运用归纳推理的方法解决问题。
教师可以提出一些引导性的问题，引导学生思考和分析问题。
5. 总结和评价：教师和学生共同总结本节课的内容，并进行讨论和评价。
学生可以提出自己的观点和问题，教师给予适当的回应和解答。
四、教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括讨论和练习环节的表现。
2. 学生理解能力：通过学生的回答问题和解决问题的能力来评价他们对归纳推理的理解。
3. 学生的评价：收集学生的反馈和评价，了解他们对本节课的理解和收获。
五、教学拓展：学生可以进行更多的归纳推理练习，进一步巩固和提高归纳推理的能力。
他们可以尝试解决更复杂的问题，并将归纳推理应用到不同的学科领域中。
1.1归纳推理-北师大版选修1-2教案
1.1 归纳推理-北师大版选修1-2教案一、教学目标1.了解归纳推理的含义和基本方法。
2.能够运用归纳推理的方法对新事物进行分析和总结。
3.理解归纳推理在日常生活和科学研究中的作用。
二、教学重难点•归纳法的基本概念和方法。
•归纳法在实际问题中的应用。
三、教学内容及方法A. 归纳推理的概念和方法归纳法是基于具体实例得出一般结论的思维方法。
它基于一个前提，即通过已知的若干个具体实例推断出对所有实例都适用的一般性规律。
在归纳推理的过程中，需要遵循以下步骤：1.收集一定量的实例。
2.分析实例，找到它们之间的规律或共性。
3.根据上述规律，得出结论并进行检验。
4.如果结论符合实际情况，即可推广应用。
在教学中，可以通过让学生分析和总结日常生活和学习中的实际例子，引导学生了解归纳推理的概念和方法。
B. 归纳推理的应用归纳法是科学研究中的一种重要方法。
科学家通过对具体实验的观察和分析，引出一般性规律，并对新的实验进行预测和验证。
案例1：研究金属膨胀系数学生可以了解到，在科学研究中，为了确定金属的膨胀系数，科学家通过多次实验收集数据，并分析得出了数学公式，用于计算金属在温度变化时的膨胀率。
案例2：研究“生命起源”学生可以了解到，生命起源的理论是基于对生命形态和生理机能共性的归纳总结。
科学家通过对已知的生命形态和机能进行分析，得出了生命共性的模型，从而推断出生命的起源。
从案例中可以看出，归纳法不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在科学研究中起着至关重要的作用。
四、教学设计A. 教学过程1.导入环节通过让学生分析日常生活中的例子，了解归纳推理的概念和方法。
2.知识讲授讲解归纳法的定义、基本方法以及在科学研究中的应用。
3.案例分析引导学生通过案例分析，了解归纳法在日常生活和科学研究中的具体应用。
4.练习巩固教师出示一些具体的问题，让学生运用归纳法来解决。
5.总结反思让学生总结本节课的主要内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。
《归纳推理》说课稿(附教学设计)
《归纳推理》说课稿一、本节课数学内容的本质、地位和作用的分析推理是根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式. 数学、哲学和心理学等学科对其都有研究，它更是人类思维的基本形式. 人们在日常活动和科学研究中经常使用的推理有合情推理和演绎推理. 合情推理是人类发现新知的一个重要途径. 它既有猜测和发现结论的作用，又有探索和启发思路的作用. 本节课所学习的归纳推理是合情推理的一种.归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的思维过程，通过归纳推理可以发现新知识，获得新结论.推理与证明的内容属于数学思维方法的范畴，贯穿数学教学的始终，遍布数学知识的每个领域. 旧教材将其渗透在具体的数学内容中分散处理，如：综合法和分析法放在“不等式”一章，“反证法”作为“简易逻辑”的一部分，“合情推理”更是很少涉及. 新课程将其统一纳入教材，集中讲授，我认为这对学生系统掌握其方法是很有必要的. 尤其是“合情推理”这一新加入内容，有助于学生从单纯的解答现成的问题，扩展到能够独立的提出一些问题. 很多大数学家（比如拉格朗日，波利亚）都强调合情推理是他们发现新问题的重要手段，波利亚更是在其名著《数学与猜想》中拿出很多章节对合情推理的模式进行一一总结. 如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义.二、教学目标分析新课程中，合情推理分为归纳推理和类比推理两讲，本节课是第一部分，对它是初步了解. 所以我把教学重点放在对归纳推理的概念理解和应用上.而提高学生从特殊到一般的归纳能力则是本节课的教学难点，教学的关键是引导学生自己探索、观察、发现、归纳.归纳推理作为发现新知的一种途径，有时探索的过程是漫长而曲折的，课堂上设置了有一定难度的“汉诺塔问题”，正是希望学生通过一番“辛苦”的努力才能得到结论. 这样的安排有利于提高学生的数学素养和锻炼学生的意志品质.根据以上想法，结合我校学生的实际情况，我制定了如下教学目标： (1)了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.(2) 培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.(3)培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.三、教学问题诊断分析本节课的教学中，有几处需要注意： （1） 结论的开放性归纳推理很大程度上是一种创造性思维，教学中每个学生作出的推理可能并不一致，在这里有些时候结论是开放的，不是唯一的，只要“合情”，就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维. 当然面对推出的不同结论，可以比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的.（2）过程的复杂性归纳推理有时不是一蹴而就的，并不是所有的问题只看三五个特殊情形，就能得出一般性结论，有些问题则需要多看几个，在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神.（3）结论的正确性归纳推理所得的结论不是一定都正确. 课堂练习2就是这样的例子： 课堂练习2：设2()41,N *f n n n n =++∈，计算(1),(2),,(10)f f f 的值，并归纳出一般性结论.学生容易做出“()f n 为质数”的结论，但这是不对的，实际上(40),(41)f f 都是合数. 甚至有的问题很难举出反例说明它是错误的，也不容易证明结论的正确性，比如哥德巴赫猜想. 课上有意安排这样的例子，目的是使学生能辩证地看待归纳推理这种方法.（4）处理好推理和证明的关系数学上为保证结论正确，总是强调要证明结论，但合情推理部分重在“推理”，重在得出新结论，“证明”不是本节课要解决的问题. 课上例题中的“汉诺塔问题”就是这样，学生在短时间内能够得出一般性的结论，已实属不易，若再要求证明，则难度过高，时间上也不允许，而且会让学生抓不住“推理”这个重点，所以处理上更宜放在课后让学有余力的学生思考.四、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课在教学设计中我主要关注了以下两个方面：（1）紧扣教材又不拘泥于教材因为授课所用教材为人教B版，所选实例、例题和练习题大部分都来自该教材，仅“汉诺塔问题”来自人教A版，原因是B版此处所举例题为学生熟知的哥德巴赫猜想，这样学生可能不能充分体验从特殊到一般这样一种自己发现结论的思维过程，故换之.本节课在紧扣教材的基础上，又没有照搬教材，而是经过个人的思考，重新组合，适当调整. 比如课堂练习2，我把它作为开放题处理，让学生充分发散思维，得出多种结论.（2）“以学生为中心”在教学设计时，我对每个教学环节都进行了仔细地推敲，看逻辑是否自然，是否符合学生的认知水平，学生能否接受，如何接受，能接受到什么程度.首先，利用有趣的故事吸引学生的注意力，激发学习兴趣. 改编自华罗庚先生猜帽子颜色的问题是很经典的推理问题，它能使学生很快进入情境，积极迅速地投入到课堂内容中来. 当然华先生的原文为3个学生，5顶帽子. 思维难度较大，作为引入不太合适. 我将其改为2个学生，3顶帽子，使之更适应学生实际，更适合课堂教学.接着从学生熟悉的实例出发，引出概念；以问题的形式启发学生思考，引导学生观察、发现、归纳；鼓励学生发言，允许学生犯错，对学生发言及时点评. 这种教学方式顺应学生的思维习惯，概念形成过程更加自然，使学生觉得大部分内容都是自己想出来的，印象会更深刻.“汉诺塔问题”作为数学上的经典问题，内容有趣，学生听完题就跃跃欲试；题意简单明确，学生容易上手；而过程却并不轻松，能很好地锻炼学生的能力. 而且，我考虑到不同学生在动手实践能力和抽象思维能力上可能各有所长，鼓励学生采取不同的处理方式，这样最大程度地照顾到每个学生，让他们按照自己擅长的方式研究问题，感受数学发现的乐趣.以上就是我对“归纳推理”这节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正.《归纳推理》教学设计教学目标：1.了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.2.培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.3.培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.重点与难点：本节课的教学重点是归纳推理的概念理解和应用；教学难点是提高学生从特殊到一般的归纳能力.教学方式：本节课采用的是启发式教学，综合使用了讲授、问答、活动等多种教学方式.教学工具：多媒体、圆纸片、硬币.教学过程：22223333n n =个2个3.*41,N n n ++∈，计算)10(,f 的值，并归纳一般性结论。
《归纳推理》教学设计精品
两直线平行，可推岀Z1 = Z2【关键字】化学、活动、设计、方法、环节、动力、前提、认识、问题、难点、主动、继续、充分、整体、文明、统一、发展、加深、提出、发现、掌握、研究、规律、特点、突出、内涵、意识、精神、基础、需要、重点、能力、方式、作用、结构、关系、设宜、增强、分析、激发、形成、丰富、推广、严格、整合、引导、鼓励、强化、解决、方向、巩固、创新、实现、提髙、深化、核心、创造性、重要性归纳推理廊坊市第七中学刘文明一.教学内容“推理与证明”属于数学思维方法的范畴，是人们必不可少的思维过程，本章介绍了两种基本的推理：合情推理和演绎推理，本石课是合情推理中的归纳推理。
学生从小就接触了很多运用归纳推理进行探索的实例，但是缺乏完整的认识，所以本节课的核心就是引导学生对归纳推理有更全而而深刻的认识。
另外，以往学生而对的都是老师给岀的规定性问题，侧重学生分析并解决问题的能力，而本肖内容特点是学生无法预料表象背后的结果，这一点恰好可以培养学生发现问题、提岀问题的能力。
二.教学目标1. 初步理解归纳推理的含义：初步掌握如何进行归纳推理，积累经验：2. 形成应用归纳推理的意识和思维习惯，做到言之有理、论证有据：3. 培养学生的创新意识以及发现问题、提出问题的能力。
三.教学重难点教学重点：由典型实例抽象概括岀归纳推理的概念：经历归纳推理的过程，学习观察、归纳、猜想，培养归纳推理能力。
教学难点：用归纳进行推理并做出猜想。
四.教学方法本节课采用问题驱动式教学，围绕这样的问题链展开：什么是推理？ f什么是归纳推理？〜怎样进行归纳推理？〜归纳推理的结论必然成立吗？ f既然不一定成立，为什么学习归纳推理？引发学生探究性思维活动，使学生在思考、讨论、交流中感受每个知识点的产生和发展过程。
五.教学过程分为五个环节：创设情境、新课导入、初步应用、深化认识、回顾小结巩固延伸（一）创设情境首先欣赏空城计的推理片段（视频），然后说到我们身边也有很多推理：医生诊断病情、气象专家预报天气、考古学家推断遗址的年代、警察侦破案件等，我们的数学也不例外：数学家费马发现数列代=2? +1前四项都是质数进而猜想形如这样的数都是质数，再如：说明推理在日常生活和科学研究中都是非常重要的。
初中数学归纳推理教案
初中数学归纳推理教案教学目标：1. 理解归纳推理的概念和基本思想，能够区分完全归纳推理和不完全归纳推理。
2. 掌握数学归纳法的原理和基本步骤，能够运用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
3. 通过实例和练习，培养学生的归纳、推理和证明能力，提高学生的思维能力和创新意识。
教学内容：1. 归纳推理的概念和分类。
2. 数学归纳法的原理和基本步骤。
3. 数学归纳法在证明数学命题中的应用。
教学重点：1. 完全归纳推理和不完全归纳推理的区别。
2. 数学归纳法的原理和基本步骤。
3. 运用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
教学难点：1. 理解归纳推理的概念和基本思想。
2. 掌握数学归纳法的原理和基本步骤。
3. 运用数学归纳法证明较为复杂的数学命题。
教学方法：1. 通过实例和问题导入，引导学生自主探究归纳推理的概念和基本思想。
2. 通过讲解和演示，帮助学生掌握数学归纳法的原理和基本步骤。
3. 通过练习和讨论，鼓励学生应用数学归纳法证明一些简单的数学命题，培养学生的思维能力和创新意识。
教学过程：1. 导入：通过实例引入归纳推理的概念和分类，引导学生自主探究归纳推理的基本思想。
2. 讲解：介绍数学归纳法的原理和基本步骤，通过演示帮助学生理解数学归纳法的应用。
3. 练习：给出一些简单的数学命题，鼓励学生运用数学归纳法证明，培养学生的思维能力和创新意识。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，交流学习心得和应用体会，加深对数学归纳法的理解和掌握。
5. 小结：总结本节课的主要内容和知识点，强调数学归纳法在数学学习和科学研究中的重要性。
优质课教学设计：归纳推理 Word版含答案
《归纳推理》教学设计一、教学内容分析本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修1—2第二章《推理与证明》2、1《合情推理与演绎推理》的第一课时《归纳推理》,归纳推理为合情推理的一个类型、本课作为本章节的起始课要了解推理的含义,通过实例进一步了解归纳推理的含义,通过对归纳推理过程的感知,了解推理过程,进而能利用归纳进行简单的推理、归纳推理是合情推理的一个重要类型,数学发现的过程往往包含有归纳推理的成分,在人类文明、创造活动中,归纳推理也扮演了重要的角色、归纳推理是作为一种思维活动存在的,教学的内容不是学习某一具体知识,而是感悟一系列的思维过程,逐步形成一种“思维习惯”,作为起始课形成习惯是困难的,但体验“过程”是相对容易的,“体验之旅”将成为本节课的主线、归纳推理的过程我们概括为“观察—分析—归纳—猜想”,对于“证明”我们暂不做要求,因此重点感悟归纳推理的过程,证明做适当引导、归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,这本身就体现了特殊与一般的数学思想,由于猜想结果超出了前提界定的范围,前提与结论之间的联系不是必然的,这又体现了必然与或然的数学思想、本课中的实例在数学史中都是赫赫有名的,“四色猜想”、费马数、哥德巴赫猜想、问题4中的毕达哥拉斯平方数等,这些实例展现了一代代数学家对于数学的好奇心和想象力体现了他们不畏困难,坚持不懈的探索精神,抓住这些内容可以培养学生“勇于探究”的精神,这一精神正是新一轮课程改革强调的学生核心素养中“科学精神”的重要体现。
新一轮的课程改革即将到来,作为普通教师也有必要在教学中未雨绸缪,避免大寒索裘、数学思想和数学文化将作为本课的一条暗线穿插于教学内容之中、本节课的教学重点：了解归纳推理的含义,通过实例,掌握“观察—分析—归纳—猜想”的推理过程、二、教学目标设置（1）通过实例了解归纳推理的含义、在分析哥德巴赫猜想的过程中,了解归纳推理的步骤“观察—分析—归纳—猜想”、（2）会用归纳推理的步骤解决一些实际问题,体会由部分到整体,由特殊到一般的数学思想、通过对猜想结论的分析,体会或然与必然的数学思想、结合实例感知归纳推理的价值和意义、（3）从例题和练习中体会归纳推理的乐趣,感悟数学发展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神,了解数学文化,培养学习数学的兴趣、三、学生学情分析（1）本课的学习者来自我们天津市第三十二中学,我们学生的水平位于全天津市高中生的中游,基础知识不够牢固,理解能力一般,但参与学习的热情尚可、有一定的自主学习能力但持久力不足,在课堂中对于教师的依赖较为严重,需要教师的引导和帮助才能实现教学目标、（2）本课学习的归纳推理不是新知识,在以往学习数学的过程中我们经常使用这一方法,本课更像是对已有方法的总结和延伸、但归纳推理对于学生又像“熟悉的陌生人”,生硬的引入和讲解往往使学生不明就里,在教学中应充分调动学生的积极性,利用学生预习中举出的实例逐一分析引起共鸣,唤醒学生对已有方法的记忆、（3）归纳推理是一个既容易又困难的过程,说它容易因为学生利用归纳推理能很容易的解决一些简单问题,说它困难因为学生解决的问题实际上我们已经给予了充分的铺垫,学生往往没有经历“观察—分析”而直接发现了,学生只是挖出了我们“埋好的金子”、然而在数学史中每一个利用归纳推理的猜想都经历了不平凡的过程,因为数学家在寻找金子、实际教学中我们应注重发现问题和提出问题的过程,而不仅仅是分析问题和解决问题、学生感受到归纳推理“很困难”或许才是好的教学效果,因为未知领域的归纳推理本就是困难的、（4）学生探究问题的差异化在本节课会体现的很明显,数学基础知识好的学生解决问题的速度会更快,基础知识较薄弱的学生可能无法获得猜想的经验、教学中将以2人或3人为小组进行小范围合作学习,这有助于通过交流启发学生的思想,探究过程中个别小组的指导也必不可少、本节课的教学难点：通过归纳猜想的实例,体会由特殊到一般的数学思想,传承数学家勇于探究的精神,感悟数学文化、四、教学策略分析（1）本节课采用我们天津市第三十二中学倡导的“一导二学五步教学模式”,辅以启发、引导、探究相结合的教学方法,利用“问题串”加以呈现、一导二学指以导学案为载体突出学生的自学与互学,自学包含课前预习思考、课上学习反思、课后复习巩固,互学指同伴互助、所谓五步：“启”指问题导入、引出新知,开启教学的序幕；“建”指利用例题教学建立新知；“练”指通过练习巩固新知,发现应用中的新问题继续探究；“结”不是课堂小结,而是对于新知的丰富和完善；“达”指利用课堂小结或课堂讨论总结知识,达成教学目标、每个步骤均以1—2个问题呈现,贯穿课堂始终、（2）本节课的实例大部分来自学生课前预习作业中的例子,教师进行挖掘整理贯穿于整个的教学过程之中,突出学生的主体地位、由于本节课为研究数学方法的课,既要有归纳猜想含义和过程的“面子”,还要有数学探究精神和数学文化的“里子”,教师的“导”必不可少,教师要将本课导出广度,导向深度、（3）本节课需要用幻灯片和视频辅助教学过程,学生自主探究的问题利用围棋棋子这样的小道具,我们力图于用简单技术手段合理的展现学习内容,启迪学生的思维、五、教学过程（一）问题导入、启发新知问题1：通过查阅资料或结合生活实际,你能根据推理的含义举出一个推理的例子吗？师生活动：学生展示自己的例子,教师予以评价、【设计意图】从学生的实例入手,有利于调动学生的积极性,教师的评价中注意引导学生理解推理的要点：由“已知判断”确定“新的判断”、问题2：刚才几位同学的例子中推理的已知判断有什么特征？新判断有什么特征？师生活动：学生回答相应的问题,教师引出归纳推理的含义、【设计意图】分析几个实例前提和结论的特征得到归纳推理的含义“这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理”、突出要点：由部分到整体、由特殊到一般、（二）探究例题,构建新知问题3：你能结合实例说出归纳推理的一般步骤吗？师生活动：由学生介绍哥德巴赫猜想,教师引导学生分析哥德巴赫猜想的步骤,教师举出实例,通过分析得出“观察—分析—归纳—猜想”的过程、【设计意图】由学生探索发现,教师予以适当引导得出归纳推理的过程、（三）自主练习,应用新知问题4：古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放到地上摆出图形研究规律,请你先摆一个棋子,加入一些棋子变为2行2列的正方形,再加入一些棋子变为3行3列的正方形,继续这个过程,你能用归纳推理的思想提出新的结论吗？师生活动：教师播放幻灯片,展示该问题,学生两人一组进行合作练习、教师巡视过程中,根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理、教师组织学生展示成果,评价学生的猜想、【设计意图】在较为有趣的学习情境中,利用合作练习熟悉归纳推理的过程,查找不足,初步应用新知、问题5：根据归纳推理的过程,你能完成下面两个练习吗？1、 已知数列{}n a 的第1项11=a ,且nn n a a a +=+11),3,2,1( =n ,试归纳出这个数列的通项公式、 2、 观察下面数的特点,用适当的数填空,并写出该数列的一个通项公式、1,2,4,8,（）,32,…师生活动：教师播放幻灯片,展示该问题,回顾递推公式与通项公式的定义,每名学生进行自主练习、教师巡视过程中,根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理、【设计意图】利用熟悉的知识内容自主练习归纳推理的过程,进一步巩固新知、注重渗透从特殊到一般的数学思想、两道练习题能进一步解决本课的教学重点、（四）深入研究,发展新知问题6：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？师生活动：由学生给出费马数猜想,教师进行深入的点评、引导学生对于归纳推理的猜想结论进行深入的思考、共同学习本章引言,预览全章内容、共同观看陈景润的视频、【设计意图】通过本问题引导学生关注猜想结论,体会必然与或然思想,引出证明,通过学习本章引言,为全章学习进行铺垫、陈景润的视频既是对证明的铺垫又是一次良好的爱国主义教育、学生能感悟数学家探索的过程的艰辛,和数学家孜孜以求、坚持不懈的科研精神、（五）目标达成,小结新知问题7：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？1、 判断下列推理是否为归纳推理（1） 我们进行体检时抽取5毫升的血液进行检验,根据数据推理身体是否健康（）（2） 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,推出一切金属都能导电（）（3）古代劳动人民通过观察动物鳞片,发明了房上的瓦（）2、在数列{}n a 中,11=a ,)2)(1(2111≥+=--n a a a n n n ,试猜想这个数列的通项公式、3、 ,333232,232232,131232++<++<++<观察不等式你能得到什么结论？ 师生活动：学生根据本节课所学的知识完成自测题、教师点评学生的答案的过程中引导学生总结本课所学的知识内容、【设计意图】通过达标自测题学生检验本节课所学知识,同时对本节课内容进行知识性小结、问题8：通过几个有名的归纳推理实例,你能从数学家身上感悟到什么精神？师生活动：教师讲述哥德巴赫猜想和费马数猜想的背景,学生了解的归纳推理的艰难、师生一起研究四色定理,共同感悟数学家持之以恒的探究精神、【设计意图】这是本节课的思想性小结,通过本问题意在进一步解决教学难点,感悟数学发展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神,了解数学文化,培养学习数学的兴趣、（六）作业布置1、课本35页习题A组1、2,B组1、2、根据导学案预习下一节内容,回答问题“你能根据类比推理的含义举出一个实例吗？”。
优质课推理教案模板及范文
【课题】：推理教学【教学对象】：二年级学生【教学目标】：1. 让学生通过观察、猜测等活动，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推理经验。
2. 让学生学会借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3. 培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4. 让学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【教学重点】：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
【教学难点】：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
【教学准备】：PPT课件、学习卡片、问题卡片【教学过程】：一、导入新课1. 老师讲述一个生活中的小故事，引出推理的概念。
2. 让学生谈谈自己对推理的理解。
二、探究新知1. 老师出示学习卡片，引导学生观察、猜测，尝试找出卡片中的规律。
2. 学生汇报自己的推理过程，老师点评并总结。
三、课堂活动1. 老师出示问题卡片，让学生运用所学知识进行推理。
2. 学生分组讨论，找出问题的答案，并分享自己的推理过程。
四、巩固练习1. 老师出示一些生活中的推理问题，让学生运用所学知识解决。
2. 学生独立完成练习，老师巡视指导。
五、总结反思1. 老师引导学生回顾本节课所学内容，总结推理的特点。
2. 学生谈谈自己在学习推理过程中的收获。
六、课后作业1. 让学生观察生活中的推理现象，并尝试用所学知识解释。
2. 完成课后练习题。
二、范文【课题】：推理教学【教学对象】：二年级学生【教学目标】：1. 让学生通过观察、猜测等活动，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推理经验。
2. 让学生学会借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3. 培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4. 让学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【教学重点】：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
1.1归纳推理-北师大版选修2-2教案
1.1 归纳推理 - 北师大版选修2-2教案一、教学目标1.了解归纳推理的概念和特点。
2.掌握常见的归纳推理模式。
3.学会运用归纳推理解决实际问题。
二、教学重点1.归纳推理的概念和特点。
2.常见的归纳推理模式。
三、教学难点1.拓宽学生的思维方式，使其能够运用归纳推理解决实际问题。
2.发掘学生的逻辑分析能力。
四、教学方法1.讲授法。
2.问答法。
3.组织学生讨论实际问题，引导他们运用归纳推理解决问题。
五、教学步骤1. 导入通过引入问题，激发学生的思考。
例如：“假设你被困在一个没有地图的密林里，你该如何找到出口？”引导学生尝试推理，展开思考，提高他们的思维敏捷性。
2. 归纳推理的概念和特点1.归纳推理的定义：从部分到整体，由特殊到一般，通过一定形式的推理，得出普遍性结论的思维方法。
2.归纳法的特点：明确事实依据，由此得出一般性结论。
3. 常见的归纳推理模式1.从实例到结论：通过对多个具有相同特点的实例进行比较归纳，得出一般性结论。
2.从对立面到结论：通过对立面间的比较得出结论，常见于对问题进行反证、对照分析、割裂对待等情况。
3.从一般到特殊：已知一般性结论，倒推到特殊的具体实例。
4.从反面到结论：通过分析否定段落和例句，得出一个结论5.从头到尾：按照整体的逻辑序列逐步清晰地推理下去，从而得出结论。
6.从结果到因素：分析问题的成因，推理出可能的结果和解决方案。
4. 教学实践1.提供实际问题：通过组织学生分组讨论解决实际问题的方式，引导他们运用归纳推理模式分析问题和解决问题。
2.分析学生的成果：评估学生的综合能力，思维方式和归纳推理的应用能力。
3.教师点评：巩固学生的成果，教师发表自己对于这个问题所得出的结论，加强学生对归纳推理模型的理解。
5. 结束总结授课内容，强调归纳推理的重要性并提出任务：练习归纳推理并运用于实际问题中。
六、教学评价1.教学效果：检查学生对课堂内容的掌握情况。
2.教学方法：评估教学方式对学生学习的促进作用。
高中政治归纳推理教案模板
课时安排：2课时教学目标：1. 知识目标：理解归纳推理的含义，掌握归纳推理的方法，了解归纳推理的类型及其特点。
2. 能力目标：培养学生运用归纳推理分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生对政治学科的兴趣，培养严谨求实的科学态度。
教学重难点：1. 教学重点：归纳推理的含义、方法及其类型。
2. 教学难点：归纳推理的应用及提高结论可靠性的方法。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教材、相关案例。
2. 学生准备：预习教材相关内容，收集归纳推理的实例。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 教师简要介绍归纳推理的概念，激发学生兴趣。
2. 学生分享生活中运用归纳推理的实例。
二、新课讲授1. 归纳推理的含义：通过观察个别事物，归纳出一般性结论的推理方法。
2. 归纳推理的方法：a. 完全归纳推理：通过对所有个别事物进行观察，得出一般性结论。
b. 不完全归纳推理：通过对部分个别事物进行观察，得出一般性结论。
3. 归纳推理的类型：a. 普遍归纳推理：从个别事实归纳出普遍规律。
b. 特殊归纳推理：从个别事实归纳出特殊规律。
4. 归纳推理的特点：a. 结论具有普遍性。
b. 结论的可靠性取决于观察样本的代表性。
三、案例分析1. 教师展示案例，引导学生运用归纳推理分析问题。
2. 学生分组讨论，提出自己的观点。
四、课堂小结1. 教师总结归纳推理的含义、方法、类型及特点。
2. 学生回顾课堂内容，巩固所学知识。
第二课时一、复习导入1. 教师提问：什么是归纳推理？归纳推理有哪些类型？2. 学生回答问题，巩固所学知识。
二、巩固练习1. 教师展示练习题，引导学生运用归纳推理解决问题。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
三、提高结论可靠性的方法1. 教师讲解提高结论可靠性的方法：a. 选择具有代表性的样本。
b. 采用科学的观察方法。
c. 对结论进行验证。
2. 学生结合案例，分析如何提高结论可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.1归纳推理
授课人：杨绍慧
一、教材版本
北师大版高中数学选修2-2
二、教材的地位和作用
推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系，选修2-2第一章《推理与证明》是新课标教材的亮点之一，本章内容分为推理与证明两部分，其中第一节《归纳与类比》将归纳推理与类比推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用。
三、课时划分
《归纳与类比》的教学分两个课时完成：第一课时内容为归纳推理;第二课时内容为类比推理。
本节课为第一课时。
四、三维教学目标
1.知识与技能目标
理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用；掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理。
2.过程与方法目标
学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义;通过体验哥德巴赫猜想、多面体的欧拉定理的产生过程，增强学生的成功体验，并由此认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般过程；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式。
3.情感态度与价值观目标
运用数学史实、数学家的事迹激励学生，促其积极向上，形成良好品德素质；通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度；通过我国古今数学领域数学家杨辉和陈景润取得的杰出成就和事迹，培养学生的民族自尊心和自豪感，增强热爱祖国的思想感情。
五、教学重点
归纳推理的含义与作用
六、教学难点
利用归纳推理进行简单的合情推理
七、教学方法
启发发现法、问题谈论法
八、教学过程设计
Ⅰ 情景引入
请同学们打开课本，第一章是《推理与证明》，当大家看到推理二字时可能
想到更多的是和我们的生活有密切联系。
情景1：警察破案的推理判断
情景2：医生诊断病情
其实我们数学学科中，也有很多推理的例子，引出
情景3：数学中的一个推理：
两直线相交，对顶角相等
1∠和2∠是对顶角
由和得，=∠12∠
Ⅱ 思考交流
请同学们举出一些日常生活和学习中进行推理的例子。
通过同学们的踊跃发言及时引导，关键是分析由已知到未知的思维过程。
Ⅲ 提出问题
问题1：什么叫推理？
教师通过刚才举的一些例子，分析得出推理的含义：由一个或几个已知的判
断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。
并对推理做出两点说明：（1）推理一般包括合情推理和演绎推理；（2）归
纳推理和类比推理是最常见的合情推理。
此时引入：法国著名数学家、天文学家拉普拉斯（P 。
S 。
Laplace,1749---1827）曾说：“在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比”。
由此说明归纳推理和类比推理的重要性。
今天的学习内容是其中的归纳推理，并引出
问题2：怎样的推理是归纳推理呢？
既然发现数学真理是有这样一种归纳推理的方法，我们可以追溯数学家的脚
步去追寻，他们通过归纳发现了哪些真理，或者是得到了哪些重要的结论？
来看以下的例题：
例1：观察以下各等式，试通过归纳，猜想出有关正整数的结论。
6=3+3， 8=3+5，
10=3+7， 12=5+7，
14=7+7， 16=5+11，。
通过学生交流讨论，观察分析可以得出结论： 一个大于4的偶数可以表示
成两个奇素数之和。
告诉同学们，这就是著名的哥德巴赫猜想。
激发同学们的成功体验，并对哥
德巴赫及哥德巴赫猜想作介绍。
关于哥德巴赫猜想大数学家欧拉没有给出证明，几百年过去了依然没有人给
出证明，但是提到哥德巴赫猜想的时候不得不提的就是我国著名数学家陈景润。
1973年，数学奇才陈景润发表了著名论文《大偶数表示为一个素数与不超过
两个素数乘积之和》（“1+2”）。
把几百年来人们未曾解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步，引起轰动，在国际上被命名为“陈氏定理”。
他有着超人的勤奋和顽强的毅力，多年来孜孜不倦地致力于数学研究，废寝忘食，每天工作16个小时以上。
在遭受疾病折磨时，他都没有停止过自己的追求，为数学事业的发展作出了重大贡献。
他的事迹和拼搏献身的精神在全国各地广为传颂，成为
一代又一代青少年心目中传奇式的人物和学习楷模。
确，并引导学生看课本上的一段话：1640年，著名数学家费马对形如122+n 的数进行计算时发现当3,2,1=n 时对应的122+n 都是素数，1242+也是素数。
于是，他归纳出一个猜想：“所有形如122+n
（......3,2,1=n ）的数都是素数。
”
对于大一点的n ，验证这个猜想是很难的事情。
直至近百年后的1732年，瑞士数学家欧拉发现67004176411252⨯=+不是素数，从而否定了这个猜想。
至此，下一个问题可以自然地提出来了。
问题5：归纳推理所得的结论并不可靠，为什么还要学习归纳推理呢？ 让学生充分思考，并发言。
积极引导，并得出：由于事物的普遍性寓于事物的特殊性之中。
归纳可以为我们提出论断的猜想提供基础与依据。
它是一种重要的思维方法，是发现数学定理的一个重要方法。
2。
课后第7页 练习1
杨辉三角的前五行是
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
试写出第8行，并归纳、猜想出一般规律。
让学生充分思考，并发言。
再介绍我国古代数学家杨辉，以及杨辉三角这一发现比欧洲发现这一规律要早近400年。
其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
Ⅴ 回顾小结
回顾本节课内容，我们学到了推理、归纳推理的概念，归纳推理的思维特点等学科知识；并激励同学们从数学家身上学到一些勤奋、顽强、勇于探索等优良品质。
Ⅵ 课后作业
课本第7页习题1-1：第1题，第2题。
Ⅶ板书设计。