六年级下册数学教学讲义(辅导班专用)

2015年春季六年级同步教学计划第1讲圆柱和圆锥（表面积）

第2讲圆柱和圆锥（体积）

第3讲圆柱和圆锥的综合达标测试

第4讲比例（一）

第5讲比例（二）

第6讲比例的综合达标测试

第7讲总复习：数的认识（整数与小数）

第8讲数的认识（分数与百分数）

第9讲数的运算（意义与应用）

第10讲数的运算（简算）

第11讲代数初步（字母表示数，方程）

第12讲代数初步(正比例，反比例）

第13讲代数初步（探索规律）

第14讲数与代数的综合达标测试

第15讲空间图形：图形的认识（线与角）

第16讲图形的认识（平面图形）

第17讲图形的认识（立体图形）

第18讲图形与测量

第19讲图形与变换

第20讲图形与位置

第21讲空间图形的综合达标测试

第22讲统计与概率（统计）

第23讲统计与概率（可能性）

第24讲统计与概率的综合达标测试

第25讲解决问题（一)

第26讲解决问题（二）

第27讲小升初普通试卷（一）第28讲小升初普通试卷（二）

第29讲小升初重点试卷（一）

第30讲小升初重点试卷（二）

第1讲 圆柱的表(侧)面积

知识要点：

1、侧面积=底面周长×高，S Ch =侧

。（1）已知底面周长和高，S Ch =侧 （2）已知底面半径和高，2S rh =侧

π（3）已知底面直径和高，S h =侧πd 2、表面积2S S S =+侧表底或12S h =+2表

πd πd 或22S h =+2表πr πr 3、特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物

体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

典型例题：

例1、求圆柱的侧面积

（1）底面周长是12.56厘米，高是5分米 （2）底面积直径是8分米，高是 50厘米。

举一反三训练1

1、底面半径是10厘米，高是2分米。（求侧面积 ）

2、一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

例2、求下面圆柱的表面积

(1)底面半径为5cm，高为12 cm.。（2）底面周长为18.84m，高为3m

举一反三训练2

1、底面半径和高都是8分米。（求表面积）

2、一个圆柱形汽油桶，它的侧面积是125.6平方分米，高是10分米，这个汽油桶的表面积是多少？

例3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

举一反三训练3

1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径10厘米，是高的1

3

，做这个水桶至少需要多

少平方厘米的铁皮？

2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶底面直径为4分米，高为5分米，则至少要用铁皮

多少平方分米？

课堂练习：

一、对号入座

1、一个圆柱的底面周长与高相等，将它的侧面展开一定是（）

Ａ、圆形B、梯形C、长方形D、正方形

2、将一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面半径是5厘米，它的高是（）

A、10厘米

B、15.7厘米

C、31.4厘米

D、20厘米

3、下面不是圆柱的物体有（）

A、电脑显示器

B、工厂的烟囱

C、自来水管

D、水泥电线杆

4、计算一节烟囱用铁皮多少是求圆柱的（）

A、底面积

B、表面积

C、侧面积

D、一个底面积+侧面积

5、把一根圆柱木料锯成两段，锯成的两个圆柱表面积与原来圆柱表面积相比时面积（）

A、增加了

B、减少了

C、不变

6、一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，这个物体（）

Ａ、一定是圆柱B、可能是圆柱C、它的侧面展开一定是长方形

7、一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（）倍

A、2

B、π

C、3

二、应用题

1：学校礼堂有6根柱子，底面半径为0.3米，高位6米，现要刷油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需油漆多少千克？

2、一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深是2米。要将蓄水池的侧面和底面抹上水泥，

则抹水泥的面积有多大？若每平方米用水泥2千克，共用水泥多少千克？

3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为30米，横截面是一个半径为3米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

4、一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？

例4、一个长方形长6厘米，宽3厘米，以宽为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？

练一练、一个长方形长10厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？

例5一根底面半经为2分米，长为6分米的圆木沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米?

练一练、把一根底面半经为4分米，长为8分米的圆木沿直经锯成大小相等的2块，每块木料的表面积是多少平方分米?

例6、一块长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处不计），求这个水桶的表面积。

练一练、如图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？

6、在一个棱长为10厘米的正方体中间挖一个直径为4厘米的圆柱形孔，孔深为10厘米，求正方体挖孔后的表面积。

第2讲圆柱的体积

知识要点：

1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2、圆柱的体(容)积=底面积×高。字母表示：V=Sh。（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积：