电路与系统分析——2012-12-13

● 试分析MOS 管在饱和区时的电容特性，包括电容的种类及容值。

（1） MOS 管子工作在饱和区时：栅漏电容为—ox WC栅源电容为—ovox eff WCC WL +3/2● 饱和区和线性区萨式方程 （2）饱和区时：2)(21TH GS oxn V V LW c I -=μ线性区时：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=221)(DS DS TH GS oxn V V V V L W c I μ ● 电阻，二极管和固定偏置作负载的共源放大器的小信号分析，写出电路的增益和输出阻抗。

IN电阻负载二极管做负载固定偏置做负载（电流镜负载）（3）电阻负载——输出阻抗：D OUT R R =增益：D m V R g A *= 二极管做负载——输出阻抗：21m OUT g R =增益：21m m V g g A =固定偏置做负载——输出阻抗：21o o OUT r r R =增益：211*o o m V r r g A =● 简单MOS 电流镜大的电流增益系统误差是由哪种二阶效应引起的？有什么可以减小电流镜电流增益系统误差的方法？为什么？（4）沟道长度调制效应，可以增加电流镜沟道长度，这样可以减少调制系数因为由于沟道调制效应有)1()(212DS TH GS oxn V V V LW c I λμ+-≈其中λ为沟道调制系数试用频率响应节点近似分析方法来分析电阻作负载的单级共源放大器(增益>10)的频率响应特性，写出其传递函数。

（5）存在两个节点：X 和V out 在节点X 处有，由miller 近似可以有C X =CGS +(1- Av )CGD R X =RS主极点为：])1([1gd D m gs s in C R g C R ++=ω非主极点为：)(1GD DB D out C C R +=ω所以传递函数为：)1)(1()(outinD m inout w s w s R g s V V ++-=●导致差分放大器成为非平衡结构的失配因素有哪些？如何评价这些失配因素的影响？有何方法减小失配？（6）因素：有差分输入对管不匹配、还有运放的负载管的匹配以及版图匹配影响：放大器的失配与温漂在输出端产生了难以分辨的直流差模电压减少适配方法：可以增大差分输入对管尺寸、由工艺消除失配、版图减少失配等●什么是差分信号？差分信号处理电路相对于单端信号处理电路有哪些优点和缺点？（7）差分信号——两个节点电位之差，且这两个节点的点位相对于某一固定电位大小相等，相位相反；优点：抗干扰能力强、消除共模干扰，只放大差模信号缺点：由于有两个输入端口，所以消耗更多了功耗、需要更大的面积●考虑MOS管二阶效应的影响，画出如下图所示共源共栅放大器的低频小信号等效电路并进行小信号分析，推导出MOS管工作在饱和区时的跨导G m、输出阻抗R out 和低频小信号电压增益A v的表达式。

（8）跨导为——输出阻抗：{}2122)1(o o o m D OUT r r r g R R ++= 电压增益为：[]1)(22211++=o mb m o m r g g r g A低压cascode 电流镜有哪些优点？试设计一种提供偏置电压Vb 的电路，使该电流镜能达到最大的输出电压摆幅。

假设所有晶体管宽长比都为W/L 。

（9）优点：（a ）输出电压大于一定值时，输出电流基本不随输出电压的变化而变化 （b ）不存在电流增益系统误差 （c ）最小输出电压：ov OUT V V 2(min)≈ 设计的偏置电压结构如下：当所有尺寸都为W/L 时，那么提供偏置电压Vb 尺寸0.25W/L ，但是在实际设计时，需要留有一定的余量，取为0.2W/L 。

试分析如下带隙基准源电路。

（10分）（10）从上图中可以看出：（a ）高开环增益跨导运算放大器使运算放大器两个输入端电压相等（b ）晶体管Q2是Q1的n 倍，由于晶体管上面电流镜MOS 管子数目相等，所以电流相等，所以)ln()(211X V VB VE V T R --=（c ）所以流过电阻R1的电流211)ln(R T R I R n V I ==为I ，随着温度升高而增大，（d ）所以共模电平为等于V be3加上电阻R2上的压降，即为)ln(**123n V R R V V T BE ref +=● 自偏置电流源为什么需要采用启动电路？对启动电路有什么要求？（11）确保总有电流流过参考源中的晶体管，使得0状态处的环路增益大于1，避免陷入0状态；要求参考源启动后，启动电路不能干扰参考源的工作 ● 分析如下图所示自偏置电流镜中启动电路的工作过程。

（12）在开启前，管子T4/T5/T6关断，栅端为高电位，电流为0；电阻R 上没有压降，T8管子THP SG V V >,管子导通，有电流流过T7，所以T9也导通；所以晶体管T4/T5/T6栅端电压被拉低，产生流过；当电流通过R 时，产生压降，且使管子T8/T9关断，不影响电流镜工作！● 分析如下图所示自偏置电流镜中启动电路的工作过程。

（13）（a ）电路开始上电，自偏置电流镜处于零电流工作状态，M1、M2栅极为低电平，M3、M4的栅极为高电平。

（b ）M6的栅极接地，PMOS 管M6导通，将M6的漏端拉至高电平，M9导通，M4、M9、Q2形成通路，M4的栅极拉至低电压，电流镜摆脱零电流工作状态。

（c ）自偏置电流镜有电流后。

M5、M8支路镜像该电流。

M8的栅源端电压提供给M7栅极。

M7导通，M7的漏端拉至低电平，M9关断，启动电路关闭，不再对自偏置电流镜电路产生影响。

自偏置电流镜电路摆脱简并工作点后正常工作。

● 负反馈技术有哪些基本特性(作用)？反馈放大器的稳定条件是什么？如何利用相位裕度判断反馈放大器的稳定性及稳定程度？（14）特性：负反馈可以降低各种变化对增益的影响，得到具有稳定增益的放大器；使增益灵敏度降低的程度与环路增益成反比；改变输入、输出阻抗稳定条件：使增益下降为1对应的频率小于使相位裕度变化180度对应的频率；即()11180)1(,1<→-=∀ωωωj T j PhT相位裕度判断稳定性：())1(18011ωωj PhT PM j T +=→=相位裕度大于0，系统才是稳定的；相位裕度越大，系统越稳定（相位裕度大于60度） ● 写出应用ReturnRatio 分析法的计算反馈放大器环路增益的基本过程。

（15）步骤：（a ）将所有独立信号源置为零（电压源置为短路，电流源为开路）；（b ）在反馈环路中找出任一个受控源（如电压控制电压源、电压控制电流源等），将它从反馈环路中断开；（c ）在反馈环路断开处插入一个测试信号St ，它的信号类型与断开处受控源的信号类型相同；（d ）计算断开受控源产生的返回信号Sr ； （e ）计算反馈放大器的环路增益：T=- Sr/ St利用ReturnRatio 分析法计算如图所示反馈放大器的低频输出阻抗，其中的运算放大器增益为a v ，输入阻抗为无穷大，输出阻抗为0。

（写出计算详细过程）（16）该反馈运算放大器的小信号等效电路如下图所示，为了计算0=k port Z ，令01=m g ，从图中可以得到，10o k portr Z ==（a ）令右图中的输出端口短路，选择断开)(1out g m v v g -受控源项，利用return ratio分析可以求出此时环路增益为 T （端口短路）=0（b ）令右图输出端口开路，选择断开)(1out g m v v g -，利用return ratio 分析可以求出此时环路增益为T （端口开路）=g m1（a vo r o1+r o1)由Blackman 阻抗公式：)open (1)sh (1*0T ort T Z k port ++=所以该反馈放大器的输出阻抗为：)1(1)(1101*011101+=+++=v m o o v o OUT a g r r a gm r R利用ReturnRatio 分析法计算如图所示反馈放大器的低频输入/输出阻抗。

（写出计算详细过程）（17）该反馈运算放大器的小信号等效电路如下图所示，为了计算R in R OUT ，令0=m g ，从图中可以得到，o F m in r R g R +==)0(（a ）右图中选择输入端短路，断开受控源， 利用return ratio 分析可以求出此时环路增益为 T （输入短路）=0；选择输入端开路，断开受控源，利用return ratio 分析可以求出此时环路增益为 T （输入开路）=g m r o ；由Blackman 阻抗公式：)open (1)sh (1*0T ort T Z k port ++=则输入电阻为：om o F in r g r R R ++=11)(输出电阻为：om oin r g r R +=11roVoutVinGDSRFom out r g R ==)0(● 下图为电容型反馈放大器的差模半边电路，V step 为单端阶跃信号，试写出输入一个阶跃信号后得到的输出信号的时域表达式及该电路静态增益误差表达式。

假设该放大器低频环路增益为T 0，环路增益单位增益带宽为ωc ，零点频率远大于极点频率。

（18）从图中可以得到，但极点的闭环增益为cf sin out w s T T c c s V s V s A ++-==111)()()(0（f L tot totm c ins f fo m c C C C G c c c c R G T )1(0ββωββ-+==++==）所以进行拉普拉斯逆变换可以得到阶跃信号后得到的输出信号的时域表达式：)1(1/00τt stepfs out e T T V c c V --+-=静态误差表达式为：01T T +● 什么是阶跃响应的压摆过程？压摆问题是如何出现的？当放大器的阶路响应出现压摆过程时，总的建立时间如何计算？（19）在阶跃响应产生压摆过程中，放大器以一个常数电流（与偏置电流有关）对输出端相接的电容充电； 阶跃信号下，（a ）当输入ov id V V 2>时，放大器产生了压摆行为，（b ）当输入ovid V V 2<时，放大器结束了压摆行为；阶路响应时，总建立时间为)ln(1)ln(,,tot d ctot d s w t εετ=-=● 判断下图全差分折叠Cascode 运放中圆圈所示的栅极节点，有哪些能做为共模反馈控制端？说明其它栅极节点不能做为共模反馈控制端的理由。

（20）共模反馈——共模输出电压不能通过差分信号的负反馈来控制，所以我们需要一个额外的共模反馈环路来确定输出的共模电平，我们选择共模反馈端得原则是：最大的差分输出增益或者是最大的输出电压摆幅。

所以在该设计中可以选择2作为共模反馈控制端；1、3、4、5不作为控制端是由于它们会减小输出电压的摆幅、得不到最大差分输出增益。