L23-3 一阶电路的三要素法-举例2

US_
5V
R2
C
u_+C
R3
4Ω
4Ω 0.5F
由“1”闭合到“2” 零输入响应
由“2”闭合到“3” 零状态响应还是全响应？
一阶电路三要素法(三)
R1 1 2 (t =2s)
+
1Ω (t
S=0)
3 IS 2A
US_
5V
R2
C
u_+C
R3
4Ω
4Ω 0.5F
解： (1)第一次换路 零输入响应
R1 1
1Ω S
+
1Ω (t
S=0)
3 IS 2A
US_
5V
R2
C
u_+C
R3
4Ω
4Ω 0.5F
uC (2s ) = 1.47V
uC () 4V
τ = RC = 1s
解： (2)第二次换路 全响应
- t -t0
uC (t ) = uC (0 ) uC () e τ uC ()
= 4 - 2.53e-(t-2) V t 2s+
τ = RC = 2s
R2
_C uR
+ u_C
4Ω + 0.5F
t ≥ 0+ 电路
一阶电路三要素法(三)
R1 1 2 (t =2s)
+
1Ω (t
S=0)
3 IS 2A
US_
5V
R2
C
u_+C
R3
4Ω
4Ω 0.5F
解： (2)第一次换路 零输入响应
-t
uC (t ) = 4e 2 0+ t 2s-
2A
C
R3
0.5F
4Ω
t ≥ 2s+电路
一阶电路三要素法(三)
R1 1 2 (t =2s)
+
1Ω (t
S=0)
3 IS 2A
US_
5V
R2
C
u_+C
R3
4Ω
4Ω 0.5F
IS 2A
R2
+ uC(∞_)
4Ω
R3
4Ω
解： (2)第二次换路 全响应 稳态值的求解
t =∞电路
uC () 4V
一阶电路三要素法(三)
第二十三讲 动态电路的暂态分析— 一阶电路三要素法(三)
一阶电路三要素法（三）
例3 在t<0时开关S位于“1”，电路处于稳态。t = 0时
开关S由“1”闭合到“2”，经过2s后，开关S又由“2”
闭合到“3”。求t≥0+的电压uC(t)。
2
R1 1 (t =2s)
分析 两次换路
+
1Ω (t
S=0)
3 IS 2A
R1 1 2 (t =2s)
+
1Ω (t
S=0)
3 IS 2A
US_
5V
R2
C
u_+C
R3
4Ω
4Ω 0.5F
R2
4Ω
2A
C
R3
0.5F
4Ω
解： (2)第二次换路 全响应 时间常数的求解
τ = RC = (R2 / / R3)C=1s
t ≥ 2s+电路
一阶电路三要素法(三)
R1 1 2 (t =2s)
+
US_
5V
R2
4Ω
+ uC(_0-)
t = 0- 等效电路
初始值的求解
uC(0+)=
uC (0 )
R2 R1 R2
US
4 1 4
5
4V
一阶电路三要素法(三)
R1 1 2 (t =2s)
+
1Ω (t
S=0)
3 IS 2A
US_
5V
R2
C
ห้องสมุดไป่ตู้
u_+C
R3
4Ω
4Ω 0.5F
解： (1)第一次换路 零输入响应 时间常数的求解
R2
_C uR
+ u_C
4Ω + 0.5F
t ≥ 0+ 电路
uC (2s ) = 1.47V
一阶电路三要素法(三)
R1 1 2 (t =2s)
+
1Ω (t
S=0)
3 IS 2A
US_
5V
R2
C
u_+C
R3
4Ω
4Ω 0.5F
R2
4Ω
解： (2)第二次换路 全响应 初始值的求解
uC (2s ) = uC (2s ) = 1.47V