电势差学案
《电势差》导学案
《电势差》导学案●目标要求一、基本要求1．理解电势差的概念，知道电势差的正负，并能正确计算电场中两点间的电势差．2．知道电势差、电势、静电力做功之间的关系，并能进行相关的判断与计算．二、发展要求1．通过类比法认识并理解电势差的概念，正确探究静电力做功与电势差的关系式．2．通过探究体验知识形成的过程和物理知识的共性，培养逻辑思维能力．●重点和难点应用电势差求解静电力对电荷所做的功和电势差正负的含义．课前导学1．电场中两点间的电势之差叫做，也叫．2．若某电场中A、B两点的电势分别为、，则它们间的电势差可表示成U AB= ，也可以表示成U BA= ，可见U AB与U BA的关系是：U AB= ．3．电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，若静电力所做的功为W AB，则A、B 两点的电势差U AB=．新知探究一、电势差的认知与理解【情景一】像某栋大楼的第十层与第三层之间存在高度差一样（如图1所示），电场中任意两点之间也存在着电势之差，即电势差．如图2所示，某电场中的A、B、C三点的电势分别为、、．问题1U AB与U BA相等吗？若不相等，两者有怎样的关系呢？答：．问题2由于>，故U BA<0，即U BA为负值．电势差的正负是表示方向吗？若不是，正负的含义是什么？答：．问题3类比高度差，电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关吗？答：．二、探究电势差与静电力做功的关系【情景二】如图3所示，带电荷量为q的正点电荷由电场中的A点移动到B点的过程中，静电力做的功为W AB．问题1类比重力做功与物体的重力关系，猜想有什么特点呢？答：．问题2若把正点电荷换成负点电荷，有什么不同呢？说明理由．答：．问题3由U AB、W AB、q三者均有正负，在运用公式时应注意哪些问题呢？答：．三、实例探究如图4所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，若U AB＝-10 V，U BC＝5 V，则：（1）A、C两点间的电势差U AC= V．（2）A、B、C三点的电势大小关系是．（3）带电荷量q=-2×10-11C的点电荷由C移动到A时，静电力做的功W CA= J课堂检测1．在某电场中，把点电荷q=+2×10-11 C，由A点移到B点，电场力做功W AB=4×10-11 J，则A、B两点间的电势差U AB= V，B、A两点间的电势差U BA= V．2．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（）A．由于电势具有相对性，故电势差也具有相对性B．电势差是矢量，静电力做的功是标量C．电荷在电场中的两点间移动时，静电力对电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定D．由公式可知，电场中A、B两点间的电势差U AB与W AB成正比，与q成反比3．已知某电场中A、B两点的电势分别为A=800 V，B= -200 V，把带电荷量q= -1.5×10-8C的电荷由A点移到B点，电场力对该电荷做了多少功？电荷的电势能是增加还是减少？增加或者减少了多少？拓展空间。
高考物理主题1静电场5电势差学案
5 电势差[学科素养与目标要求]U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.科学思维：1.通过类比电场强度、电势的定义方法，理解U AB ＝W ABq的意义，知道电势差U AB 与W AB 、qU AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq进行计算，并在应用中培养逻辑推理能力.一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压.2.公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高. 4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V. 二、静电力做功与电势差的关系 1.公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq. 2.U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功.1.判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关.(×) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.(√)(3)若电场中两点间的电势差U AB ＝1V ，则将单位正电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1J.(√)(4)将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将－q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同.(√) 2.在某电场中，将一带电荷量为q ＝＋2.0×10－9C 的点电荷从a 点移到b 点，电场力做功W ＝－4.0×10－7J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为________V. 答案 －200一、电势差电场中A、B、C、D四点的电势如图所示.(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)U AC＝15V，U AB＝10V，U AC＞U AB(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，U AC＝15V，U AB＝10V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是( )A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B.U AB和U BA是不同的，它们存在关系：U AB＝－U BAC.φA、φB都有正负，所以电势是矢量φB＝0，则φA＝U AB答案BD解析电势差与零电势点的选取无关，A错；U AB＝－U BA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由U AB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝U AB，D正确.例2在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75V，B、C两点间的电势差U BC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )A.φA>φB>φCB.φA<φC<φBC.φC>φA>φBD.φC>φB>φA答案 C解析由U AB＝φA－φB知U AB＝75V表示φA比φB高75V，U BC＝－200V，表示φC比φB高200V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C.二、静电力做功与电势差的关系在如图所示的电场中有A 、B 两点，若选取无穷远处为零电势点，A 、B 两点的电势分别为φA 、φB .(1)A 、B 两点的电势差U AB 是多少？若把某电荷q 从A 移到B ，电荷的电势能变化了多少？ (2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功. 答案 (1)U AB ＝φA －φB 电势能的变化量为ΔE p ＝E p B －E p A ＝q (φB －φA ) (2)W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝qU ABU AB ＝W ABq或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功.概念比较内容电势φ 电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝E p q电场力做的功与电荷量的比值U AB ＝W ABq决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q 、E p 无关 由电场和场内两点位置决定，与q 、W AB 无关相对性 与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系 数值关系 U AB ＝φA －φB ，当φB ＝0时，U AB ＝φA单位 相同，国际单位制中均是伏特(V)标矢性都是标量，但均具有正负例3 有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4J 的功，问： (1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)若B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？答案 见解析解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负. |U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6V ＝200V ，因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200V. |U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6V ＝300V ，因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC ，U BC ＝－300V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.解法二：直接取代数值求.电荷由A 移到B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200V.U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200V. 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300V. 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.[学科素养] 此题通过练习使学生掌握电势差的定义式，以及静电力做功与电势差的关系，熟悉计算时各量的符号规定，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养. 针对训练 (2018·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，求： (1)A 点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功. 答案 (1)400V (2)300V (3)－6×10－6J 解析 (1)无限远处与A 点间的电势差：U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－62×10－8V ＝－400V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，又φ∞＝0，所以φA ＝400V ；(2)无限远处与B 点间的电势差：U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－62×10－8V ＝－100V ，而U ∞B ＝φ∞－φB ，又φ∞＝0，所以φB ＝100V ，则A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝300V ； (3)电场力做的功W ＝q ′U AB ＝－2×10－8×300J＝－6×10－6J.1.(电势差)下列说法正确的是( )A.电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C.U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB ＝φB －φAD.A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA 答案 A2.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB ＝W ABq和W AB ＝qU AB 的理解，下列说法正确的是( )A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q 成反比 A 、B 两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB 和电荷量q 成正比C.U AB 与q 、W AB 无关，与是否移动电荷也没有关系D.W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 答案 BC3.(静电力做功的计算)如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C 的正点电荷从A 经B 、C 到达D 点，则从A 至D ，电场力对电荷做的功为( )图1A.4.8×10－8J B.－4.8×10－8J C.8.0×10－8J D.－8.0×10－8J答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40V －(－10) V ＝－30V. 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30) J ＝－4.8×10－8J.4.(电势差的计算)将一电荷量为－3×10－6C 的点电荷从电场中的A 点移动到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再将该电荷从B 点移动到C 点，电场力做了1.2×10－5J 的功，求： (1)AB 间、BC 间、AC 间电势差各为多少？(2)从A 点移到B 点，再移到C 点，电势能变化了多少？ 答案 (1)10V －4V 6V (2)增加了1.8×10－5J 解析 (1)A 、B 间的电势差：U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10VB 、C 间的电势差：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6V ＝－4VU AC ＝U AB ＋U BC ＝10V ＋(－4V)＝6V ；(2)电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电场力做的功：W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5J ＋1.2×10－5J ＝－1.8×10－5J电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8×10－5J.一、选择题考点一 对电势差的理解A 、B 两点，下列说法中正确的是( )U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B.A 、B 两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 无关A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时静电力做的功答案 B解析 根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B 正确.2.(多选)下列关于电场的描述，正确的是( ) A.电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关C.某点的电场强度大，则电势一定高D.同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同 答案 AD考点二 电势差与电场力做功的计算3.图1中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电荷量为－5.0×10－8C 的点电荷，沿图中曲线从A 点移到B 点，电场力做的功为( )图1A.－5.0×10－7J B.5.0×10－7J C.－3.5×10－6J D.3.5×10－6J答案 B解析 U AB ＝φA －φB ＝－10V ，W AB ＝qU AB ＝5.0×10－7J ，B 正确.q ＝－1×10－9C 的负电荷从B 点移至A 点时，克服电场力做功2×10－6J ，将该电荷从A 点移至C 点，则需克服电场力做功3×10－6J ，则BC 间的电势差大小为( ) 答案 A解析 电荷由B 移到C ，电场力做功为W BC ＝W BA ＋W AC ＝－2×10－6J －3×10－6J ＝－5×10－6J 由U ＝W q 得：U BC ＝W BC q ＝－5×10－6－1×10－9V ＝5000V所以BC 间的电势差大小为5000V.5.(2018·厦门一中高二月考)电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为8.0×10－9A 、B 两点在同一条电场线上，如图2所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9C ，那么( )图2C.A 、B 两点间的电势差U ABA 点移到B 点，电场力做功为W AB答案 A解析 点电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能，从A 点移到B 点电场力做正功，所以该点电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝4.0×10－9J ，故选项A 正确，B 、D 错误；U AB ＝W ABq＝－4.0V ，故选项C 错误.6.(多选)如图3所示，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量大小为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设a 、b 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( )图3B.a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC.b 点场强大于a 点场强D.a 点场强大于b 点场强 答案 ABC考点三 等势面、电势差与电场力的功7.(2018·清华附中高二检测)在如图4所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 、E 点(此四点在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是( )图4A 到B 电场力做功最多 A 到E 电场力做功最多D.A 点比D 点电势高 答案 C解析 B 、C 、D 、E 在同一等势面上，所以U AB ＝U AC ＝U AD ＝U AE ，由W ＝qU 知做功一样多，A 、B 错误，C 正确；在－Q 的电场中，D 点比A 点离场源电荷远，所以D 点的电势比A 点高，D 错误.8.(多选)如图5所示，在－Q 形成的电场中，有a 、b 、c 三点，它们到点电荷的距离分别为r a 、r b 、r c 且r a <r b <r c ，且U ab ＝U bc ，则( )图5A.a点电势高于c点电势B.a点场强比c点场强大c点比放在a点的电势能大a点移到b点与由b点移到c点静电力做功相同答案BD解析由负电荷电场线和等势面的分布知A错误，B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，C错误；因U ab＝U bc，所以W ab＝W bc，D正确.9.(2017·泰州中学期中)如图6所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断正确的是( )图6A.b点场强大于d点场强B.b点电势高于d点电势C.试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能D.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差答案 D解析在两等量异种电荷的连线上，中间点电场强度最小；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点场强小于d点场强，A错误；等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，与在两等量异种电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，C错误；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，D 正确.10.(2018·张家口市期末)如图7所示，A、B、C是点电荷Q形成的电场中的点，BC是以O 为圆心的一段圆弧.U AB＝＋5V，正电荷q沿A→B→C移动，则( )图7Q带正电BC运动时电场力做正功C.B点的电场强度与C点的相同D.q在A点时具有的电势能比在C点时的大答案 D解析根据A、B两点的电势差为＋5V，可知电场方向沿AB方向，可知Q为负电荷，故A错误；BC为等势面，故沿BC运动时电场力不做功，故B错误；根据点电荷的电场强度公式E＝kQr2，可知B、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，故C错误；根据A、B两点的电势差为＋5V，且q为正电荷，故在A点时具有的电势能比在B点时的大，而B、C电势相等，则在A点时具有的电势能比在C点时的大，故D正确.11.(2018·昆明市校级联考)如图8所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一电子在该电场中运动，实线表示该电子的运动轨迹，电子在a点的动能等于28eV，运动到b点时的动能等于4eV，若取c点为零电势点，当这个电子的电势能等于－6eV时，它的动能等于( )图8答案 B解析电子自a点运动到b时，电场力做负功：W ab＝－eU ab＝4eV－28eV＝－24eV，得U ab＝24V 由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：U ab＝－3U bc，U bc＝－8V从b到c电场力做正功，W bc＝－eU bc根据动能定理有：W bc＝E k c－E k b联立得E k c＝12eV.由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故在c点：E＝E p c＋E k c＝12eV即电势能和动能之和为12eV，因此当电势能等于－6eV时动能为18eV，故A、C、D错误，B 正确.二、非选择题12.如图9所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC ＝0，φA ＝φB ＝10V ，φD ＝－30V ，将电荷量为q ＝1.2×10－6C 的正电荷在该电场中移动.图9(1)把这个电荷从C 移到D ，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D 移到B 再移到A ，电势能变化多少？答案 (1)3.6×10－5J (2)增加了4.8×10－5J解析 (1)U CD ＝φC －φD ＝30V W CD ＝qU CD ＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J.(2)U DA ＝φD －φA ＝－30V －10V ＝－40VW DA ＝qU DA ＝1.2×10－6×(－40) J ＝－4.8×10－5J所以电势能增加了4.8×10－5J.13.如图10所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q ＝－2×10－10C 的点电荷由A 点移到B 点，静电力做功4.8×10－8J ，再由B 点移到C 点，电荷克服静电力做功4.8×10－8J ，取B 点的电势为零，求：图10(1)A 、C 两点的电势；(2)作出过B 点的一条电场线.答案 (1)φA ＝－240V φC ＝－240V (2)见解析图解析 (1)把电荷从A 点移到B 点，U AB ＝W AB q ＝4.8×10－8－2×10－10V ＝－240V 即φA －φB ＝φA ＝－240V.把电荷从B 点移到C 点，U BC ＝W BC q ＝－4.8×10－8－2×10－10V ＝240V ， 即φB －φC ＝－φC ＝240V.所以φC ＝－240V.(2)因φA ＝φC ，所以直线AC 为匀强电场中的一条等势线，由电场线与等势线垂直且由较高等势线指向较低等势线，电场线过B 垂直于AC 指向左上.。
人教版(新教材)高中物理必修3优质学案2：10.2 电势差
10.2 电势差『学习目标』1.电势差是电场中两点间电势的差值，即U AB ＝φA －φB 。
2．电势差有正、负，正、负号表示两点电势的高低关系，注意U AB ＝－U BA 。
3．静电力做功与路径无关，只与电场中两点间的电势差有关，W AB ＝qU AB 。
『课前自主预习』 『知识梳理』 一、电势差 1．定义电场中两点间电势的 叫做电势差，也叫 。
2．公式设电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则A 、B 两点之间的电势差为：U AB ＝ 。
B 、A 两点之间的电势差为：U BA ＝ 。
所以U AB ＝ 。
3．电势差的正负电势差是 ，但有正、负。
电势差的正、负表示两点电势的高低。
所以电场中各点间的电势差可依次用 相加。
二、静电力做功与电势差的关系 1．公式推导电荷q 在电场中从A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB ＝ ，由电势能与电势的关系φ＝E pq 可得E p A ＝qφA ，E p B ＝qφB 。
所以W AB ＝ q (φA－φB )＝ ，所以有U AB ＝W ABq 。
2．公式：U AB ＝W ABq 。
3．物理意义电场中A 、B 两点间的电势差等于 做的功与电荷量q 的比值。
『题组自测』 1．判一判(1)电场中A 、B 两点的电势差，不仅与A 、B 两点的位置有关，还与零势能面的选取有关。
( )(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。
( ) (3)若U AB >0，说明φA >φB ，但无法判断φA 、φB 的正负。
( )(4)若电场中两点间的电势差U AB ＝1 V ，则将单位电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1 J 。
( )(5)将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将－q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同。
( ) 2．议一议(1)电势差由什么决定？与电场中有无试探电荷有关吗？与零电势位置的选取有关吗？ (2)把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？『考点突破探究』考点一、电势差与电势1．对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关。
《电势差》教学案
《电势差》教学案课标核心素养要求了解电势差含义学习目标1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关..2..会用U AB＝φA－φB及U AB ＝W ABq进行有关计算.3．知道什么是等势面，并能理解等势面的特点学习重点电势差的概念、U AB＝W ABq应用学习过程【阅读比较】】如图思考交流：---高度差、电势差高度差----------------------------------电势差【合作学习·难点探究】任务一、了解电势差含义，能求解电势差1、阅读教材总结：电势差概念：电势差求解公式：电势差正负的物理意义：2、通过下图比较体会电势差的绝对性总结：电势的大小与零电势点选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．【例1】关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B．U AB和U BA是不同的，它们存在关系：U AB＝－U BAU AB=-U B AC ．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量D．若φB＝0，则φA＝U AB【针对性训练】1在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60 V，B、C两点间的电势差U BC＝－50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φA＞φC＞φB D．φC＞φB＞φA任务二、推导并应用U AB＝W ABq进行有关计算.1、请结合教材推导电势差与静电力做功的关系W AB＝qU AB2、强调：WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大【例2】在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9 C 的点电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做的功为 1.6 × 10-7 J。
再把这个电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做的功为－4.0×10-7 J。
电势差教案人教版
电势差教案人教版电势差教案人教版第 1 篇教学目的：1、通过阅读幼儿用书，知道家用电器工作时的安全考前须知。
2、能依据老师的提问从安全角度思索回答下列问题。
教学预备：1、各种常用的家用电器图片。
2、教学挂图和幼儿用书。
教学过程：1、出示电器的图片引出教学。
2、幼儿观看挂图尝试自己讲解并描述图中的内容，了解电器工作时的安全考前须知。
1)观测第一幅图，知道工作中的电风扇很危急，不能随意触碰。
老师：①请小伙伴看第一幅图，图中的人在干什么?②电风扇工作时会有危急吗?为什么?③电风扇的插头拔下来，电风扇就怎么样了?老师小结：妈妈告知小伙伴，工作中的电风扇很危急，不能碰她们。
2)观测第二幅图，知道不能趴在洗衣机边上，否那么会发生危急。
老师：①洗衣机在干什么?这位小伙伴想干什么?②这是妈妈会对小伙伴说些什么?老师小结：妈妈告知小伙伴洗衣机工作的时候，不能趴在洗衣机边上，由于这样简单发生危急。
妈妈为什么这么说?趴在洗衣机边上，会发生什么危急?3)观测第三幅图，知道工作汇总的电熨斗很烫，不能随意碰触。
老师：①妈妈在干什么?②妈妈用电熨斗熨衣服的时候我们要留意些什么?老师小结：妈妈告知我们，工作中的电熨斗很烫，不能用手碰。
3、幼儿阅读家用电器图，了解其他家用电器工作时的安全考前须知。
老师：(1)涂上还有那些家用电器?他们有什么用?(2)这些电器在工作的时候，我们要留意什么呢?(3)小伙伴家里还有那些电器?说一说他们的安全考前须知。
电势差教案人教版第 2 篇一、教学目的1、知道电可给人们生活、工作带来方便，生活离不开电。
2、知道担心全用电会有危急。
3、知道安全用电的常识，加强自我爱护的意识。
二、教具1、由担心全用电而造成的事故的资料。
2、测电笔、绝缘手套、钳子、绝缘服等。
3、有关用电的相关知识。
三、课时安排：一课时。
四、课型：新授课。
五、教学重点：怎样安全用电。
六、教法设计：讲解法、演示法。
七、教材分析本课针对中同学的实际，重点讲了怎样安全用电，指出了应当留意的几点。
电势差学案
1.5电势差[学习目标定位] 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负号与这两点的电势高低之间的对应关系.3.会用U AB＝φA－φB及U AB ＝W ABq进行有关计算.一、电势差1．用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的却保持不变．同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点的数值也会改变，但电场中某两点间的却保持不变．2．电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．电势差的计算公式U AB＝，U BA＝，U AB＝U BA二、静电力做功与电势差的关系电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为U AB，则静电力做功W AB＝或U AB＝。
一、对电势差的理解1.U AB＝W ABq是电势差的定义式，U AB由电场本身决定，与在两点间移动电荷的电量、静电力做功的大小无关.2.电势和电势差的比较概念比较内容电势φ电势差U AB区别定义φ＝E pq U AB＝W ABq决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势点的选取有关无，与零电势点的选取无关联系数值关系U AB＝φA－φB，当φB＝0时，U AB＝φA例1 如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V 、6 V 和－2 V ，则U AB ＝__________，U BC ＝________，U CA ＝__________.借题发挥 对电势差要注意角标的排序，如：U AB ＝－U BA ，U AB ＋U BC ＝U AC . 若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，然后根据两点间的电势差计算. 例2 关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是( )A.U AB ＝W ABq 说明，两点间电势差U AB 与W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B.U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB ＝－U BAC.φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量D.若φB ＝0，则φA ＝U AB 二、电场力做功与电势差的关系 1.用U AB ＝W ABq或W AB ＝qU AB 计算时，W AB 、U AB 、q 都要带入正、负号，理解各物理量正、负号的意义. 2.计算时，也可把各物理量都代入绝对值，电场力做功的正负再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正负根据两点电势的高低判断. 3.W AB ＝qU AB 适用于任意电场.例3 在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5 J ，求A 点与C 点间的电势差.借题发挥 (1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故W AC ＝W AB ＋W BC .(2)在利用公式U AB ＝W ABq 进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同.W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性；U AB 的正、负号反映φA 、φB 的高低.计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .方案二：绝对值代入法.W 、q 、U 均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低.例4电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB＝4.0 VD.把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J1．下列关于电场的描述，正确的是() A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同2．关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功B.将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VC.电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点3．关于对U AB＝W AB/q和W AB＝qU AB的理解，正确的是() A．U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB＝φB－φAB．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功W AB和电荷量q成正比C．U AB与q、W AB无关，与是否移动电荷也没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关4. 对U AB＝1 V的理解，正确的是()A.从A到B移动q C的电荷，电场力做功1 JB.从A到B移动1 C的正电荷，电场力做功1 JC.从A到B移动1 C的负电荷，克服电场力做功1 JD.从A到B移动1 C的负电荷，外力做功1 J5. 若在某电场中将5.0×10－8 C的电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则()A.A、B两点间的电势差是1.2×105 VB.A、B两点间的电势差是3.0×10－10 VC.若在A、B两点间移动2.5×10－8 C的电荷，则静电力做功3.0×10－3 JD.若在A、B两点间移动1.0×10－7 C的电荷，则静电力做功3.0×10－17 J6. 在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60 V，B、C两点间的电势差U BC＝－50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()A.φA＞φB＞φCB.φA＜φC＜φBC.φA＞φC＞φBD.φC＞φB＞φA7. 如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q＝＋3.2×10－19 C 的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W＝＋6.4×10－20J，则A、B两点间的电势差U等于()A.0.5 VB.0.2 VC.5 VD.2 V8．带电荷量为q＝＋5.0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10－6 J．已知B 点的电势为φB＝20 V．求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化．。
物理3 1学案15 电势差
1.5 《电势差》导学案【学习目标】1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系。
3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
【重点难点】静电力做功公式中正负的应用与正负的物理意义【学法指导】认真阅读教材，体会电势差的特点；体会例题展示的解题方法【知识链接】除了电场强度，电势是又一个表征电场性质的重要物理量。
电势的定义：用公式表示为：应该先规定电场中某处的电势为0，然后才能确定其他各点的电势。
电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。
但电势只有大小，没有，是量。
选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变。
那么有没有不随电势零点变化而变化的物理量呢？（类比高的和高度差思考）【学习过程】1、电势差（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，即：U= 或U= 显然U=-U BAABABBA（2）电场中某一点的电势，与选取的电势零点有关；而电场中两点间的电势差，与选取的电势零点。
（3）电势和电势差单位都是，符，都有正负值，但都是量a. 电势的正负表示该点比电势零点的电势高或低；b. 电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
说明：电势差也叫电压，在很多场合下电压不带正负。
．2 、电势差与电场力做功的关系（1）推导：电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功W与两点AB 间电势差U关系：AB（2）关系式：或［思考］U由什么决定？由W、q决定吗？ABAB. 所以电势差反映了W?qU计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：3、应用ABAB:Z&xx&k.]来源[WW＜0，电场力做功（也可以说成物体克服电场力做功）；＞0，电场力做功；ABAB??????UU的高低）；和＜0，表示（比较＞0，表示BABAABABBA三、典型例题分析W?qU计算时，注意各物理量用正负值代入。
电势差(导)学案
第5节 电势差1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关． 2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系． 3．会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq进行有关计算．一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值．2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关． 3．公式U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA ． 4．电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，也叫电压． 5．电势差的单位是伏特，符号是V ． 二、静电力做功与电势差的关系1．公式推导：电荷q 在电场中从A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB ＝E p A －E p B ，由电势能与电势的关系φ＝E pq 可得E p A ＝qφA ，E p B ＝qφB ．所以W AB ＝q (φA－φB )＝qU AB ，所以有U AB ＝W ABq． 2．公式：U AB ＝W ABq．3．物理意义：电场中A 、B 两点间的电势差等于静电力做的功与电荷量q 的比值．判一判 (1)电势差就是电场中两点间的电势之差．( )(2)电势差是矢量，有正负之分，电势差的正、负表示两点间电势的高、低．( ) (3)电势和电势差均是描述电场能的性质的物理量，都与零电势点的选取有关，具有相对性．( )(4)由公式U AB ＝W AB /q 可知，电势差U AB 与电场力做的功W AB 成正比、与电荷的电荷量q 成反比．( )(5)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用．( )提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√做一做 如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为WqB ．a 点的电场强度为E ＝WqdC ．b 点的电场强度为E ＝WqdD ．a 点的电势为Wq提示：选A ．由W ＝qU 知a 、b 两点间的电势差U ＝Wq ，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 、C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．电势与电势差的关系1．关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．(2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A 、B 间的电势差记为U AB ，B 、A 间的电势差记为U BA ．(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低． (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关． 2．电势差公式U AB ＝W ABq 的理解(1)U AB ＝W ABq中，W AB 为q 从初位置A 移动到末位置B 静电力做的功，W AB 可为正值，也可为负值，q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．(2)公式U AB ＝W ABq 不能认为U AB 与W AB 成正比、与q 成反比，只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点间的电势差U AB ．(3)由U AB ＝W ABq 可以看出，U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时电场力所做的功W AB ．若移动单位正电荷做正功，U AB 为正值；若移动单位正电荷做负功，则U AB 为负值．(4)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，式中各量均有正负，计算中W 与U 的角标要对应，即：W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA ．3．电势差与电势(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是() A．U AB＝W ABq说明，两点间电势差U AB与W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．若φB＝0，则φA＝U AB[思路点拨] (1)电势差由电场本身决定，与q无关．(2)U AB＝φA－φB＝－U BA．[解析]电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷量均无关，A错；U AB＝－U BA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由U AB＝φA－φB知，若φB＝0时，φA ＝U AB，D正确．[答案]BD命题视角2对电势差的求解在电场中把一个带电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1．2×10－5 J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差；(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？[解析](1)由A到B电场力做负功W AB＝－3×10－5 J所以U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－6V ＝5 V由B 到C 电场力做正功，W BC ＝1．2×10－5 J所以U BC ＝W BC q ＝1．2×10－5－6×10－6V ＝－2 V ．(2)以B 为零电势点时，U AB ＝φA －φB ，φB ＝0，则φA ＝5 V U BC ＝φB －φC ，φB ＝0，则φC ＝2 V ． [答案] (1)5 V －2 V (2)5 V 2 V电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用．(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如U AD ＝U AB＋U BC ＋U CD ，U AB ＝－U BA ．(3)利用U AB 的正负能判断电场中两点的电势高低．【题组突破】1．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( ) A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移动到B 点静电力所做的功C ．将1 C 正电荷从A 点移动到B 点，静电力做功为1 J ，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移动到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功解析：选C ．根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即U ＝Wq 也是比值定义式，所以选项A 、B 错误，选项C 正确；电势能的变化只取决于静电力做的功，与其他力是否做功、做功的多少都没有关系，选项D 错误．2．在电场中A 、B 两点间的电势差U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为( )A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA解析：选C．由U AB＝φA－φB知U AB＝75 V表示φA比φB高75 V，U BC＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C．电荷在电场中的能量问题1．电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看多了一个静电力做功，从能量角度看，多了一个电势能．2．在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系．应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．命题视角1电场力做功和电势能变化的关系为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F．如图所示，若AB＝0．4 m，θ＝37°，q＝－3．0×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少？[思路点拨] (1)根据等势面与电场线垂直画出等势面．(2)电势能的改变量等于电场力做功．[解析]电荷q由A点匀速运动到B点，说明电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示．电荷由A 点运动到B点的过程中，静电力所做的功为W＝Eq·AB·cos θ＝－F·AB·cos θ＝－1．5×10－4×0．4×0．8 J＝－4．8×10－5 J．根据功能关系可知，电势能将增加4．8×10－5 J ． 根据W ＝q (φA －φB )得，B 点电势为φB ＝φA －Wq ＝－60 V ．[答案] (1)如解析图所示 (2)4．8×10－5 J命题视角2 电场中的功能转化关系如图所示，在O 点放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h ．若小球通过B 点的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 到C 的过程中电势能的增加量．[思路点拨] 带正电小球在变力作用下的曲线运动问题，动力学公式无法解决，φB ＝φC这一条件提示运用动能定理来求解末速度．[解析] (1)因B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得mgR ·sin 30°＝12m v 2C －12m v 2得：v C ＝v 2＋gR ．(2)由A 到C 应用动能定理得W AC ＋mgh ＝12m v 2C －0得：W AC ＝12m v 2C －mgh ＝12m v 2＋12mgR －mgh 由电势能变化与电场力做功的关系得： ΔE p ＝－W AC ＝mgh －12m v 2－12mgR ．[答案] (1)v 2＋gR (2)mgh －12m v 2－12mgR电场中的能量转化问题(1)只有电场力做功：只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔE k．(2)只有电场力和重力做功：只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G＝－(ΔE电＋ΔE p)＝ΔE k．(3)多个力做功：多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔE k．【题组突破】1．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A．动能减少B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加解析：选C．由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A错误；电场力做正功，电势能减少，B 错误；因油滴由a运动到b的过程中重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知，D错误，C正确．2．(高考全国卷Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°．不计重力．求A、B两点间的电势差．解析：设带电粒子在B点的速度大小为v B．粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有 qU AB ＝12m (v 2B －v 20) ③联立②③式得U AB ＝m v 20q．答案：m v 20q[随堂检测]1．(多选)(2018·吉林校级联考)下列说法正确的是( ) A ．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA 解析：选BC ．两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，故A 错误．电势差是标量，正负表示大小，故B 正确．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W ＝qU 知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C 正确．A 、B 两点的电势差是恒定的，但有顺序之分，U AB ＝－U BA ，故D 错误．2．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26 eV 和5 eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV 时，它的动能应为( )A ．8 eVB ．13 eVC ．20 eVD ．34 eV解析：选C ．由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化．1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV．故选C．3．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A 点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是()A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的大D．无法比较A、B两点的场强大小解析：选A．正电荷在电场中，在电势高的位置，电势能越大，故A正确，B错误；等差等势面的疏密代表场强的大小，故A点的场强小于B点的场强，故C、D错误．4．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh．求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、B两点间的电势差．解析：因为Q是正电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用W＝Fx来解，只能考虑应用功能关系求解．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：W ＋mgh ＝12m v 2B代入已知条件v B ＝3gh 得静电力做功 W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh ．(2)U ＝W q ＝mgh 2q由于φA <φB ，所以U AB ＝－mgh2q ．答案：(1)12mgh (2)－mgh2q[课时作业] [学生用书P117(单独成册)]一、单项选择题1．(2018·滨州高二检测)在某电场中，将一带电量为q ＝＋2．0×10－9 C 的点电荷从a点移到b 点，电场力做功W ＝－4．0×10－7 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．－400 VB ．－200 VC ．200 VD ．400 V解析：选B ．U ab ＝W ab q ＝－4．0×10－7J2．0×10－9 C＝－200 V ． 2．(2018·文山州校级联考)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点电势高于d 点电势C ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能D ．a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差解析：选D ．在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b 点场强小于d 点场强，选项A 错误；MN 是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d 点的电势要高，所以d 点电势高于b 点电势，选项B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项C错误．由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故选项D正确．3．(2018·清华附中高二检测)在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是() A．从A到B电场力做功最多B．从A到E电场力做功最多C．电场力做功一样多D．A点比D点电势高解析：选C．B、C、D、E在同一等势面上，所以U AB＝U AC＝U AD＝U AE，由W＝qU知做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误．4．(2018·綦江县校级联考)某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c解析：选B．由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电势能的公式：E p＝qφ，可得出a点的电势能低于b点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，说明电场力做了负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由d到c，故D错误．5．(2018·昆明校级联考)如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于28 eV，运动到b点时的动能等于4 eV，若取c点为零电势点，当这个带电小球的电势能等于－6 eV时，它的动能等于()A．16 eV B．18 eVC．6 eV D．8 eV解析：选B．小球自a点运动到b时，电场力做负功：W ab＝4 eV－28 eV＝－24 eV①由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：U ab＝－3U bc②从b到c电场力做正功，根据动能定理有：W bc＝E k c－E k b③联立①②③可得E k c＝12 eV．由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故在c点：E＝E p c＋E k c＝12 eV 即电势能和动能之和为12 eV，因此当电势能等于－6 eV时动能为18 eV，故A、C、D 错误，B正确．6．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始()A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关解析：选C．根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动，故A错误．无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故B、D错误，C正确．二、多项选择题7．A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则() A．A、B两点的场强大小相等、方向相同B．同一点电荷沿中垂线在A、B两点的电势能相等C．把正电荷沿中垂线从A点移到B点，电势能先减小后增大D．A、B两点的连线上任意两点的电势差为零解析：选ABD．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，A、B两点的电场强度的方向都与AB连线的方向垂直，指向负电荷且A、B两点场强大小相等，故A正确；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，点电荷沿中垂线从A点移到B点，电场力不做功，其电势能保持不变，故B正确，C错误；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，A、B两点的连线上任意两点的电势差为零，故D正确．8．如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab＝U bc．则()A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同解析：选BD．由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，A、C错误；因U ab＝U bc，据W＝qU知W ab＝W bc，D正确．9．(2018·宁波高二检测)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J ，电场力做的功为1．5 J ．则下列说法中正确的是( )A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点小1．5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0．5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点小1．5 J解析：选CD ．从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，则粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1．5 J ，说明电势能减小了1．5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得W 电＋W 重＝E k B －E k A ，代入数据解得E k B －E k A ＝1．5 J －2．0 J ＝－0．5 J ，C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1．5 J ，则粒子的机械能增加1．5 J ，D 正确．10．一带正电粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．A 处的电场强度一定大于B 处的电场强度B ．粒子在A 处的电势能一定大于在B 处的电势能C ．C 、D 间各点电场强度和电势都为零D ．A 、B 两点的电势差大于C 、B 两点间的电势差解析：选AB ．由题图知粒子在A 处的加速度大于在B 处的加速度，因a ＝qE m，所以E A ＞E B ，A 对；粒子从A 到B 动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，则U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在C 、D 间做匀速直线运动，所以C 、D 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错．三、非选择题11．如图所示，电场中A、B两点电势差为30 V，一个电荷量为5×10－8 C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15 V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功？解析：法一：根据电场力做功与电势差的关系得：W AB＝qU AB＝5×10－8×30 J＝1．5×10－6 JW BC＝qU BC＝5×10－8×(－15) J＝－7．5×10－7 J．法二：正点电荷从A运动到B时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小为W1＝qU1＝1．5×10－6 J正点电荷从B运动到C时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小为W2＝qU2＝7．5×10－7 J．答案：1．5×10－6 J－7．5×10－7 J12．带电荷量为q＝＋5．0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3．0×10－6 J．已知B点的电势为φB＝20 V．求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化．解析：(1)从A到B静电力做的功为W AB＝－3．0×10－6 JA、B两点间的电势差U AB＝W ABq＝－3．0×10－65．0×10－8V＝－60 VB点电势高于A点电势．(2)根据U AB＝φA－φB得A点的电势为φA＝U AB＋φB＝(－60 V)＋20 V＝－40 V．(3)q从A到B克服静电力做功，电势能一定增加ΔE p＝|W AB|＝3．0×10－6 J．答案：(1)－60 V(2)－40 V (3)电势能增加3．0×10－6 J。
静电场中的电势差导学案
静电场中的电势差导学案一、导入静电力是我们熟知的一种力，我们在冬天脱衣服时，衣服会被贴在身体上，这就是静电力的作用。
在物理学中，静电力是由电荷产生的。
今天我们要学习的是与静电力密切相关的概念 -- 电势差。
二、学习目标1. 了解电势差的定义；2. 掌握计算电势差的方法；3. 理解电势差对电荷运动的影响。
三、电势差的定义1. 电势差是指静电场中两点之间电势的差异。
在物理学中，电势差用ΔV表示，单位为伏特(V)。
2. 电势差的正负取决于电荷移动的方向。
当正电荷从高电位点移动到低电位点时，电势差为负；当负电荷从低电位点移动到高电位点时，电势差为正。
3. 电势差与电场强度有密切关系。
当电场强度方向与电荷移动方向相同时，电场对电荷做正功，电势差为正；当电场强度方向与电荷移动方向相反时，电场对电荷做负功，电势差为负。
四、计算电势差的方法1. 均匀电场中电势差的计算：当电场是均匀的时，电势差的计算公式为ΔV = Ed，其中E表示电场强度，d表示两点之间的距离。
这个公式可以简化为ΔV = E × Δd，其中Δd表示电场的方向长度。
2. 非均匀电场中电势差的计算：当电场不均匀时，我们需要使用积分来计算电势差。
在电荷从A点移动到B点的过程中，我们将路径划分为许多微小的线段，每个微小线段的长度为Δs，那么电势差为ΔV = ∑(E × Δs)，其中E表示每个微小线段上的电场强度。
五、电势差对电荷运动的影响1. 电势差决定了电荷在电场中运动的趋势。
正电荷会从高电位点移动到低电位点，而负电荷则相反。
2. 电势差越大，电荷在电场中运动的速度也越快。
这是因为电势差是电势能和电荷的比值，当电势差增大时，电势能增加或电荷减小，从而使电荷的动能增加。
六、小结在静电场中，电势差是衡量电场两点之间电势差异的物理量。
我们可以通过计算电场强度以及两点之间的距离来求解电势差。
电势差不仅决定了电荷在电场中的运动趋势，还对电荷的运动速度产生影响。
人教版高中物理必修三《电势差》学案(1)
第十章第2节电势差【学习目标】1．知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。
2．推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式W1g=qU.g计算静电力所做的功。
3．理解等势面的概念。
会画常见电场的等势面。
通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用。
【课前预习】一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
2．表达式：A、B两点间电势差：U AB＝φA－φB，B、A两点间电势差：U BA＝φB－φA ，所以U AB＝－U BA。
3．单位：国际单位是伏，符号为V。
4．矢标性：电势差是标量，但有正、负。
电势差的正、负表示两点电势的高低。
所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
5．静电力做功与电势差的关系：(1)公式推导：W AB＝E p A－E p BE p A＝qφA E p B＝qφB，W AB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝q·U AB所以有U AB＝W AB q。
(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。
计算两点之间移动电荷十静电力做功，可以不必考虑静电力和电荷移动的路径。
二、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2．特点：(1)电场线跟等势面垂直。
(在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功)(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(3)在电场线密集的地方，等势面越密集，电场强度越大。
(4)在空间中两等势面不相交。
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。
3．几种常见电场的等势面▲判一判(1)W AB＞0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功。
(√)(2)U AB＞0说明从A到B电势升高(φA＜φB)。
(×)(3)W AB越大，U AB越大，U AB与W AB成正比。
(×)(4)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。
(√)(5)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。
电势差学案 2
§1.5 电势差导学案制作人：陈聃一、学习目标1、掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2、应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
二、探究导航一、电势差与电势的关系。
情景：物理学家牛顿曾说：“如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在了巨人的肩膀上。
”这句话的意思不言而喻，也一直并将继续启迪后来人。
这句话其实也有它的物理道理，假如牛顿真的站在了一个巨人的肩膀上，这个巨人的肩膀越高，牛顿所处的高度就越大，但牛顿的头顶到脚的高度差（身高）却保持不变。
同样的道理，选择不同的位置做零电势点，电场中同一点的电势不同，但两点之间的数值之差（电势差）不变。
因此，在物理学中，研究电势差更有实际意义。
那么什么是电势差呢？1、电势差定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成显然1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2、如果某一点的高度可以理解为该点距离零参考点的高度差，那么某一点的电势应该如何理解呢？思考与总结：思考：请你比较电势差和电势的相同与不同之处？总结：电势差与电势的相同之处：（1）、两者没有严格的界限，电势实质上是某点与零电势点之间的。
（2）、两者都是量，但是都有正、负。
（3）、都与试探电荷关。
（4）、单位都是。
电势差与电势的不同之处：电势是相对的，与零电势点的选取关；电势差是绝对的，与零电势点的选取关。
二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功与电势差的关系。
WAB= = = =即1、U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？2、W AB跟q、U AB有关吗？利用W AB=qU AB来计算功时，要不要将符号带入？3、电荷在电场中运动与物体在重力场中运动有很多类似之处，但还是有很大的差异，你认为两种力做功的情况哪种更复杂？总结：电场中两点的电势差，由决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为U AB与W AB成正比，与q成反比．只是可以利用W AB、q来测量A、B两点电势差U AB．思考与总结：思考：根据上一节内容和这一节内容，说说计算电场力做功的方法有哪些？总结：（1）、根据功的定义，用公式 计算，注意此法仅适用于匀强电场中恒定电场力做功的计算，只适用于匀强电场。
优品课件之第五节 电势差学案
第五节电势差学案第五节电势差学案课前预习学案一、预习目标 1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。
2．理解电势是描述电场的能的物理量。
二、预习内容 1、你知道什么叫“类比”吗？所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？二、电势能与重力势能对比后得到：结论：，电势能减小；电场力作负功(克服电场力做)，。
静电力做的功等于电势能的减少量，公式三、电势定义：公式：变形得：。
课内探究学案一、学习目标 1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式UAB=WAB/q进行相关的计算． 2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低． 3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．二、学习过程电势差与电势的关系。
电势差定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成显然讨论与交流： 1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？ 2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功与电势差的关系。
WAB= = = = 即或讨论与交流： 1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？ 2、WAB跟q、UAB有关吗？三、反思总结 1、电势差和电势的概念。
2、电势差和电势的区别。
3、应用计算时的注意事项。
四、当堂检测 1、关于对UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的是（） A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比 B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比 C、UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D、WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关 2、关于电势差UAB和电势φA 、φB的理解，正确的是（）A、UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB = φB - φA B、UAB 和UBA是不同的，它们有关系：UAB = -UBA C、φA 、φB都有正负，所以电势是矢量 D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点课后练习与提高 1、有一个带电量q = -3.0×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10-4J，从B点移到C点时，电场力做功9.0×10-4 J。
§1·5电势差学案
物理学案§1·5电势差高二上学期编辑：秦圣学习目标：1 掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2 通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；3 应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
学习重点：电势差概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。
学习难点：电势差的定义（比值）及“在电场力对电荷做功引起电荷的电势能的减少”的认识。
自主学习：1 定义：电场中两点间叫电势差，也叫。
2 表达式：若电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差可以表示成或。
3 强调：角标的顺序代表后面相减的顺序。
U AB与U BA之间有什么关系？4 静电力做功与电势差的关系：①W AB=qU AB②W AB=q(φA—φB)5 正负：电势差是（标量或矢量），当A点的电势比B点高时，U AB为（正值或负值），当A点的电势比B点低时，U AB为。
例1如图1所示的匀强电场，电场强度E=103N/C，方向水平向右，一电量为q=2×10-6C的点电荷由A点移动到B点，AB=20cm，求：①U AB ②若电荷电量变为q/=-2×10-6C，U AB 又为多少？图1EBA③从计算中可以看出电势差的大小与检验电荷，与电场力的功，反映电场本身的性质，公式只是计算的一种方法。
（填有关或无关）例2各点电势如图2所示，根据图中数据求①U AB、U BA、U BD、U DB②一电量为q=2×10-6C的点电荷由A点移动到D点，静电力做的功是多少？合作探究：一、电势差与电势的关系。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成显然。
讨论：1 电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2 电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？二、反思总结1、电势和电势能的对比：电势 电势能PE1 反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的电势能图22 电场中某一点的电势ϕ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q 无关电势能大小是由点电荷q 和该点电势ϕ共同决定的 3 电势差AB U 是指电场中两点间的电势之差，。
电势差(导)学案
1.5《电势差》学案（人教版选修3-1）一、学习课时学时：1学时二、学习目标1．运用类比法学习电势差的概念，会推导电势差与电势的关系式，知道电势差与电势零点的选择无关；知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系；2．会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功，并会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
三、学习重难点应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
四、自主学习过程上节课我们学习了静电力做功的特点，并从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念。
下面简要回顾一下上节课学习的内容。
①静电力做功的特点：；②电势：电场中某一点，电荷的__________________，叫做这一点的电势。
电势是个相对的量，某点的电势与__________的选取有关。
因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。
通常把______________的电势规定为零。
目标一：运用类比法学习电势差的概念，会推导电势差与电势的关系式，知道电势差与电势零点的选择无关；请你阅读教材：通过对重力场中的高度、高度差和电场中的电势、电势的差值进行类比，分析得出：1．定义：电场中两点间的电势的差值叫电势差。
电势差也叫。
2．设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB间的电势差表示U AB= ，因为U BA= ，所以U AB=－U BA。
电场中某点的电势与零电势的选取关，电场中两点间的电势差与零电势的选取关。
3．电势差和电势的单位都是，符号；电势差和电势都是，但它们都有正负。
电势的正负表示比零电势或。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都零，负点电荷的电场中各点电势都零。
电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差U AB=φA-φB>0，则表明A点电势于B点电势；若A、B两点间电势差U AB=φA-φB<0，则表明A点电势于B点电势。
目标二：会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功，并会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
电势差(导)学案
电势差一、考点突破：知识点考纲要求题型备注电场能性质的描述——电势差1. 理解电势差的概念并能计算电势差；2. 掌握电场力做功与电势差的关系。
选择题、计算题本知识点属于高考重点，高频考点，命题形式为选择题和计算题，从能量观点入手考查电势差的概念及电场力做功的计算。
二、重难点提示：重点：理解电势差的概念并能计算电势差。
难点：电场力做功的计算。
一、电势差1. 定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫作A、B间的电势差，也叫电压。
公式：U AB＝qWAB2. 电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB＝－U BA。
3. 电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取也无关。
二、用功能关系分析带电粒子的能量转化1. 功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；（4）所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。
2. 电场力做功的计算方法（1）由公式W ＝Fl cos α来计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W ＝qEl cos α；（2）由公式W ＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场；（3）由动能定理来计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k ；（4）由电势能的变化来计算：W AB ＝E p A －E p B 。
例题1 如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为41圆弧，一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线方向进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）A. 小球一定能从B 点离开轨道B. 小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C. 若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD. 小球到达C 点的速度可能为零思路分析：本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识的综合运用分析能力。
电势差导学案
电势差导学案课前回顾：1.电势是个相对的物理概念，与零势能面的选择有关。
2.电势与电场线的关系：沿着电场线方向降低。
3.电荷在电场中的势能叫电势能：E p ＝q φ4.电势能与静电力做功的关系：W AB ＝E pA －E pB电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。
学习目标：1.理解电势差的意义，会用计算并比较两点间电势高低 2.静电力做功与电势差之间的关系，会用 计算 3.理解电场力做功公式W AB =qU AB . 知识理解： 【知识点一】电势差 自主学习1.定义：电场中两点间电势的 叫做电势差，也叫电压 。
2.公式：U AB ＝ ，U BA ＝ 。
3.矢标性：电势差是 ，U AB 为正值，则A 点比B 点电势 ，U AB 为负值，则A 点比B 点电势 。
例1 关于电势差的下列说法中，正确的是( )A ．电势差是一个绝对量，与零电势点的选取无关B ．电势差是一个标量，没有正值和负值之分C ．电势差是一个标量， U AB >0代表A 点电势比B 点电势高D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，则U AB ＝U BA【知识点二】静电力做功与电势差的关系 自主学习1. 推导：W AB ＝ ＝ ＝ 得：W AB =2. 关系：W AB = 或U AB =例2 对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( )A ．电势差的定义式，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比B ．电势差的定义式，说明两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 成反比C ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 是由电场和两点位置决定，与W AB 和q 无关qWU AB B A =AB A B U ϕϕ=-qWU AB B A =qWU AB B A =例3 有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4 J的功，求：（1）A、B两点的电势差；（2）A、B两点哪点的电势高解：同步测控1.在图中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V、6V、-2V，则U AB= , U BC= ,U CA= 。
电势差(导学案)含答案
电势差导学案答案【学习目标】1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.3.会用U AB＝φA－φB及U AB＝W ABq进行有关计算．【自主预习】一、电势差1．定义：电场中两点间电势的_______，也叫________2．公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则U AB＝__________，U BA＝_________，U AB＝－U BA. 3．电势差是_______，有正负，电势差的正负表示电势的______．U AB>0，表示A点电势比B点电势____．4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为______，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1．公式W AB＝_______或U AB＝________2．U AB在数值上等于________电荷由A点移到B点时静电力所做的功．【问题探究】一、电势差【在预习的基础上自主分析】电场中A、B、C、D四点的电势如图所示．(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？【答案】(1)U AC＝15 V，U AB＝10 V，U AC＞U AB(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，U AC＝15 V，U AB＝10 V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．【知识深化】1．对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关．2．电势和电势差的比较比较内容概念电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝E pq两点间电势的差值U AB＝φA－φB决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系U AB＝φA－φB，当φB＝0时，U AB＝φA 单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负【例1】(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．U AB表示B点相对于A点的电势差，即U AB＝φB－φAB．U AB和U BA是不同的，它们有关系U AB＝－U BAC．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点【答案】BD【解析】U AB表示A点相对于B点的电势差，U AB＝φA－φB，A项错误；U BA表示B点相对于A点的电势差，U BA＝φB－φA，故U AB＝－U BA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D项正确．【例2】如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则U AB＝______，U BC＝________，U CA＝________.【答案】012 V－12 V【解析】因A、B两点在同一个等势面上，故有φA＝φB＝10 V，φC＝－2 V，所以U AB＝φA－φB＝10 V－10 V＝0.B、C间的电势差为U BC＝φB－φC＝10 V－(－2)V＝12 V.C、A间的电势差为U CA＝φC－φA＝－2 V－10 V＝－12 V.【题后反思】1．对电势差要注意角标的排序，如：U AB＝－U BA，U AB＋U BC＝U AC.2．若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，但两点间电势差的数值与零电势点的选取无关． 二、静电力做功与电势差的关系【独立分析】 在如图所示的电场中有A 、B 两点，若选取无穷远处为零电势点，A 、B 两点的电势分别为φA 、φB .(1)A 、B 两点的电势差U AB 是多少？若把某电荷q 从A 移到B ，电荷的电势能变化了多少？ (2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功． 【答案】 (1)U AB ＝φA －φB 电势能的变化量为ΔE p ＝E p B －E p A ＝q (φB －φA ) (2)W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝qU AB 【知识深化】1．公式U AB ＝W ABq或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断．2．公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功． 【例3】若将一个电荷量为2.0×10－10C 的正电荷，从零电势点O 点移到电场中M 点要克服电场力做功8.0×10－9 J ，则M 点的电势是________V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10－8 J ，则M 、N两点间的电势差U MN ＝________V . 【答案】 40 90【解析】 由题意可知，将正电荷从O 点移到M 点电场力做功W OM ＝－8.0×10－9 J ， U OM ＝W OM q ＝－8.0×10－92×10－10 V ＝－40 V ，又因U OM ＝0－φM ＝－40 V ，故φM ＝40 V ； 将该电荷从M 点再移至N 点电场力做功1.8×10－8 J ， 则U MN ＝W MN q ＝1.8×10－82×10－10 V ＝90 V .【课堂练习】1.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C 的正点电荷从A 经B 、C 到达D 点，则从A 至D ，电场力对电荷做的功为( )A ．4.8×10－8 J B ．－4.8×10－8 J C ．8.0×10－8 J D ．－8.0×10－8 J【答案】 B【解析】 U AD ＝φA －φD ＝－40 V －(－10) V ＝－30 V . 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30) J ＝－4.8×10－8 J.2.一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移到b 点．在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( ) A ．1×104 V B ．－1×104 V C ．4×104 V D ．－7×104 V【答案】A【解析】根据动能定理得W ab ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，则W ab ＝8.0×10－5 J －6.0×10－5 J ＝2.0×10－5 J ．由U AB ＝W AB q 得U ab ＝2.0×10－52.0×10－9V ＝1×104 V ，选项A 正确．3.(多选)如果在某电场中将5.0×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点(如图所示)，电场力做6.0×10－3 J 的功，则 ( )A ．A 、B 两点间的电势差为3.0×10－10VB ．A 、B 两点间的电势差为1.2×105 VC ．若将2.5×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做3.0×10－3 J 的功 D ．若将2.5×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做3.0×10－17J 的功【答案】BC【解析】A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q＝1.2×105 V ，故B 正确，A 错误；在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷时，A 、B 间的电势差不变，则电场力做功为W ′AB ＝q ′U AB ＝2.5×10－8×1.2×105 J ＝3.0×10－3 J ，故C 正确，D 错误．4.将一个质子从A 点移到B 点电场力做功3 eV ，将一个电子从C 点移到A 点电场力做功5 eV ，则B 、C 间电势差U BC 为( )A ．8 VB ．2 VC ．－2 VD ．－8 V 【答案】B【解析】一个质子从A 点移到B 点电场力做功3 eV ，由电势差的定义 U AB ＝W AB q ＝3 eVe＝3 V U CA ＝W CA q ＝5 eV－e＝－5 V那么电势差U BC ＝－(U CA ＋U AB )＝－(－5＋3)V ＝2 V ，故B 正确，A 、C 、D 错误．5.(多选)图甲中直线PQ 表示电场中的一条电场线，质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P 点时速度为v 0，到达Q 点时速度减为零，粒子运动的v t 图像如图乙所示，下列判断正确的是 ( )A ．P 点电势高于Q 点电势B ．P 点场强大于Q 点场强C ．P 、Q 两点的电势差为mv 22qD ．带负电粒子在P 点的电势能大于在Q 点的电势能【答案】ABC【解析】由题图乙知带电粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P 点电势一定高于Q 点电势，故A 正确；由题图乙可知，P 处的加速度大于Q 处的加速度，故P 处的场强大于Q 处的场强，故B 正确；由动能定理qU PQ ＝12mv 20，可求出PQ 两点的电势差为mv 202q，故C 正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故电荷在P 点的电势能一定小于Q 点的电势能，故D 错误．故选ABC.。
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电势差学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第五节电势差学案
课前预习学案
一、预习目标
1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。
2．理解电势是描述电场的能的物理量。
二、预习内容
1、你知道什么叫“类比”吗
所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似
二、电势能与重力势能对比后得到：
结论：，电势能减小；
电场力作负功(克服电场力做)，。
静电力做的功等于电势能的减少量，公式
三、电势定义：
公式：变形得：。
课内探究学案
一、学习目标
1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式U AB=W AB/q进行相关的
计算．
2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系
，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低．
3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．
二、学习过程
电势差与电势的关系。
电势差定义： 也叫 。
设电场中A 点的电势为 ，B 点的电势为 ，
电势差表示成
也可以表示成
显然
1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义
2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗这与力学中学过的哪个概念相似
二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q 从电场中A 点移到B 点，静电力做功与电势差的关系。
W AB = = = =
即
或
1、U AB 由什么决定跟W AB 、q 有关吗
2、W AB 跟q 、U AB 有关吗
三、反思总结
1、电势差和电势的概念。
2、电势差和电势的区别。
3、应用AB AB qU W 计算时的注意事项。
四、当堂检测
1、关于对U AB =W AB /q 和W AB = qU AB 的理解，正确的是（ ）
A 、电场中A 、
B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比
B 、在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比
C 、U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
D 、W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关
2、关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是（）
A、U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB = φB - φA
B、U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB = -U BA
C、φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点
课后练习与提高
1、有一个带电量q = ×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功×10-4J，从B点移到C点时，电场力做功×10-4 J。
试问：
（1）A、B、C三点之间的电势差U AB、U BC和U CA各是多少
（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势φA和φC各是多少该电荷在A、C两点的电势能E PA和E PC分别又是多少
2、图中, a、b、c、d、e五点在一直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点的距离.在a点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将另一个点电荷+q从d点移到e点的过程中( )
A.电场力做功qU
B.克服电场力做功qU
C. 电场力做功大于qU
D.电场力做功小于qU。