汕头市金园实验中学2014学年八年级下第二次月考数学试卷

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2023-2024学年广东省汕头市金平区金园实验中学七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年广东省汕头市金平区金园实验中学七年级上学期月考数学试题1.的相反数是（）A．B．C．D．2.目前，粤港澳大湾区9个地级以上市中，城际轨道交通和城市轨道交通已开通运营总里程超过1100公里，规划总里程近6000公里，数6000用科学记数法表示为（）A．6×103B．6×104C．0.6×104D．60×1023.下列方程是一元一次方程的是（）A．B．C．D．4.如图，射线表示的方向是（）A．东偏南B．南偏东C．北偏西D．南偏东5.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．6.下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A．B．C．D．7.已知是关于x的方程的解，则a的值为A．B．C．D．18.下列说法正确的是（）A．单项式3xy3的次数是3B．单项式的系数是﹣2 C．多项式3x2y﹣2xy的次数是3D．多项式4x3y+xy的系数是49.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．10.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3∶4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为和，则依题意列方程为（）．A．B．C．D．11.若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作_____万元．12.若﹣2x2y b与x a y3是同类项，则a﹣b＝_____．13.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“美”字一面的相对面上的字是______14.一个角为，则它的余角度数为_____．15.若x﹣2y＝﹣6，则代数式3+2x﹣4y＝_____．16.已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线更合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为___．17.计算：(1)计算：(2)解方程：18.先化简，再求值：，其中，.19.如图，已知，M，N分别为，的中点且．求线段的长．20.已知x，y为有理数，现规定一种新运算“”，满足．(1)求的值；(2)记，，请猜想P与Q的数量关系，并说明理由．21.大小两种长方体纸盒的尺寸如图所示（单位：）：（1）制作1个大纸盒和制作2个小纸盒的用料差是多少？（2）当时，求（1）问中的用料差．22.某超市进行新年促销活动，将某种年货礼包按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%．若这种年货礼包的进价为每个80元(1)年货礼包的原售价是多少元？(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．23.某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，票价每张为20元，售票员说：30人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．(1)若1班有40名学生，则选择方案一需付元，选择方案二需付元；(2)若2班选择方案二需付810元，则2班有名学生；(3)3班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问3班有多少人？24.如图，已知O是直线上的一点，是直角，平分．(1)如图1，与在直线的同侧．①若，求的度数；②若，求的度数．(2)如图2，与在直线的异侧．探究和之间的数量关系，并说明理由．25.（1）如图，已知点C在线段AB上，线段厘米，厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长度；（2）已知点C在线段BA的延长线上，点M，N分别是AC，BC的中点，设，请根据题意画出图形并求MN的长度；（3）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB 向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点．。

2014年广东实验中学八年级第二学期期中考数学答案

广东实验中学2013—2014学年第二学期（下）初二级中段检测数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题3分，共18分）11、12、，，和13、合格，满足勾股定理14、或15、16、三、解答题（共72分）17、（6分）（1时间/分速度/(千米/时)（2如：①小敏前分钟加速前行②然后匀速前行了分钟③接下来分钟放慢了速度④再匀速前行了分钟⑤最后分钟放慢速度⑥总共花了分钟到家，18、（8分）（1）原式（2）原式19、（6分）解：∵，∴∴，∵∴天才能将隧道凿通．答：天才能将隧道凿通．20、（8分）解：（1）①②③；（2）①证明．证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴．②证明．证明：∵，∴．∵是平行四边形，∴且．∴．∴．③证明．证明：∵，∴．∵是平行四边形，∴且．∴．∴．21、（8分）证明：（1）∵分别为的边的中点，∴，，（2分）∵，∴，（3分）∴，（4分）∴四边形是平行四边形；（5分）（2）∵，，∴四边形是平行四边形，（6分）∵，，∴，（7分）∴四边形是矩形．（8分）或∵，，∴四边形是平行四边形，（6分）∵，，∴，（7分）∴四边形是矩形．（8分）22、（8分）解：（1）；（2）；（3）证明：四边形是菱形．∴，∴，∴，在和中∴，∴．也可连接，证明23、（8分）解：（1），（2）原式24、（10分）解：（1）①∵∴，即解得：②连接，交于∵∴当重合时，最小过点作的垂线交延长线于点，则，∴即的最小值为.（2）如右图所示，作，过点作，过点作则，连接交于点设则的长即为代数的最小值．过点作交的延长线于点，得矩形，则，，所以即的最小值为．25、（10分）（1）证明：∵四边形是正方形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：证明：过点作于，∵，∴，∴，∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，在和中，，∴，∴；同理：，∴；（3）解．证明：过点作于，∵，∴，∴，∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，在和中，，∴，∴；同理：，∴．。

2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学参考答案

2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学参考答案通知：请有关学校于5月21日上午安排两节课连堂进行测试，组织老师严格按评分标准改卷，认真做好分析工作，填写《考试质量分析表表》，于考后两天内将该表上传至89932281QQ 群共享，具体通知和表格已经上传在该Q 群. 汕头市初中考备考课题组一．选择题（每小题3分，共30分）1.C2.C3.B4.B5.D6.C7. A8.A9.C 10.B 二．填空题（每小题4分，共24分）11.()()22y y x y x +- 12.1 13.AD=AE （答案不唯一） 14.9 15.10 16.4 三．解答题（一）（每小题6分，共18分） 17.解：原式=1-4+3+2-3 4分 =-1 6分 18.解：原式=x 2+4x+4+4x 2-1-4x 2-4x 3分=x 2+3， 4分当x=-2时，原式=2+3 5分=5． 6分19. 解：（1）如图．直线DE 即为所求． 3分（2）连接CD ，∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8， ∴AB=222268AC BC +=+=10， 4分∵DE 是AB 的垂直平分线， ∴CD=12AB=5． 6分四．解答题（二）（每小题7分，共21分）20.解：设乙工厂每天可加工生产x 顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x 顶帐蓬， 1分根据题意得：24024021.5x x-=， 3分解得：x=40， 4分经检验x=40是原方程的解， 5分则甲工厂每天可加工生产1.5×40=60（顶）， 6分答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产60顶和40顶帐蓬. 7分21. 解：（1）200； 1分（2）15， 2分40%； 3分（3）设男生人数为x 人，则女生人数为1.5x 人，由题意得： 4分 x+1.5x=1500×20%， 5分解得：x=120， 6分当x=120时，1.5x=180． 7分答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人． 22.（1）证明：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是矩形， ∴∠B=∠G=∠BAD=∠EAG=90°， 1分又∵∠BAE+∠EAD=∠EAD+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG ， 3分 ∴△ABE ∽△AGD ； 4分（2）法一：证明：∵△ABE ∽△AGD ， ∴AB AEAG AD=， 5分 ∴AB•AD=AG•AE ， 6分 ∴矩形AEFG 与矩形ABCD 的面积相等. 7分法二：连结ED. 5分 ∵2AEFG ADES S=矩形，2ABCD ADES S=矩形， 6分∴AEFG ABCD S S =矩形矩形. 7分五．解答题（三）（每小题9分，共27分）23. （1）解：把x=3代入得32+3p+q+2=0，∴q=-3p-11； 2分（2）证明：∵一元二次方程x 2+px+q=0的判别式△=p 2-4q ， 3分由（1）得q=-3p-11，∴△=p 2+4（3p+11）=p 2+12p+44=（p+6）2+8＞0， 4分 ∴一元二次方程x 2+px+q=0有两个不相等的实根．∴抛物线y=x 2+px+q 与x 轴有两个交点； 5分（3）解：∵x 1，x 2是方程x 2+px+q=0的两个根，∴12x x p +-＝，12x x q ＝， 6分 ∵1212510x x x x +-+=，∴510p q --+=， 7分由（1）得q=-3p-11，解得41p q =-⎧⎨=⎩， 8分∴抛物线的解析式为y=x 212CDESCE =。

金园实验中学初二数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.22. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. -0.5D. 33. 下列代数式中，正确的是（）A. a - b = a + (-b)B. 2a + 3b = 3a + 2bC. a² + b² = (a + b)²D. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)4. 已知a = 3，b = -2，则a² - 2ab + b²的值为（）A. 5B. 7C. 11D. 135. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = -3，b = 2，则a² + b²的值为________。

7. 若x + 2 = 5，则x的值为________。

8. 等腰三角形两腰长分别为5cm和6cm，则底边长可能是________cm。

9. 已知等边三角形的一边长为8cm，则其周长为________cm。

10. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 15，则b的值为________。

三、解答题（共50分）11. （15分）已知二次函数y = ax² + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），求该二次函数的表达式。

12. （15分）小明骑自行车从家到学校，先以每小时15公里的速度行驶了20分钟，然后以每小时10公里的速度行驶了30分钟。

求小明从家到学校的总路程。

13. （20分）一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长和宽之和为30cm，求这个长方形的长和宽。

四、附加题（10分）14. （10分）已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

广东省汕头市金平区金园实验中学2021-2022学年八年级上学期学业期末质量监测数学试题

2021-2022学年度第一学期八年级学业质量监测数学科试题说明:全卷共4页，满分为120分,考试用时90分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名、准考证号、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.1.下列图形中是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．下列四根木棒中，不能与5cm ，8cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是()A ．4cmB ．8cmC ．10cmD ．14cm3．要使分式11x +有意义，x 的取值应满足()A ．x=1-B ．0x ≠C ．x=0D ．1-≠x 4．在平面直角坐标系中，点(3,6)M -关于x 轴的对称点M '的坐标是()A ．(3,6)-B ．(3,6)--C ．(3,6)D ．(6,3)-5．下列运算正确的是()A ．336a a a +=B ．22()ab ab =C ．326()a a =D ．555235a a a ⋅=6．如图，A B D C B D ∠=∠，添加以下条件不能判定△ABD ≌△CBD 的是()A ．A D C D=B ．AB C B=C ．B D A B D C∠=∠D ．A C∠=∠7．若将分式35xx y+中的x ，y 都扩大10倍，则分式的值()第6题图第9题图第15题图第10题图第17题图A ．扩大为原来的10倍B ．缩小为原来的110C ．缩小为原来的1100D ．不改变8．如果一个多边形的每个内角都是144︒，那么这个多边形的边数是()A ．5B ．6C ．10D ．129．如图：90B C ∠=∠=︒，E 是BC 的中点，DE 平分A D C ∠，则下列说法正确的有几个()（1）AE 平分DAB ∠；（2）△EBA ≌△DCE ；（3）A B C D A D +=；（4）AE DE ⊥；（5）DE AE =．A ．2个B ．3个C ．4个D ．510．如图，两个正方形边长分别为a ，b ，已知a +b =8，ab =10，则阴影部分的面积为()A ．17B ．18C ．19D ．20二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11．若△ABC ≌△DEF ，100A ∠=︒，60E ∠=︒，则F ∠=°．12．计算：362m m ÷=．13．如图所示的正方形的方格中，132∠+∠-∠=度．14．计算：ab a b b +--1222=．15．如图，AD 是A B C ∆的角平分线，D E A C ⊥，垂足为E ，//B F A C 交ED 的延长线于点F ，BC 恰好平分ABF ∠，2AE BF =．若CE =3，则AB =．16．已知关于x 的分式方程1231-=--x mx x 的解为正数，则m 的取值范围为．17．如图，AC ，BD 在AB 的同侧，AC =2，BD =8，AB =10，点P 为AB 的中点，连接C P ，DP ，C D ，若120C P D ∠=︒，则C D 的最大值为．三．解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)第13题图18．计算：(a ＋1)(a －1)－2(2a ＋4)．19．分解因式：2235105a b ab b -+．20．如图，已知A B C ∆，90C ∠=︒，A C B C <，DE 为AB 的垂直平分线，交BC 于D ，交AB 于E ．（1）用直尺和圆规，作出DE （不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AD ，若∠B =36°，则C A D ∠=︒．四．解答题（二）(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21．先化简，再求值:96221122+--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x ，其中x 是从1，2，3中选取的一个合适的数．22．如图1，在ABC ∆中，P 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BP 和CP 的交点，通过分析发现1902BPC A ∠=︒+∠，理由如下：BP 和CP 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线，12PBC ABC ∴∠=∠，12PCB ACB ∠=∠．1()2PBC PCB ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠．又在ABC ∆中，180ABC ACB A ∠+∠+∠=︒，11(180)9022PBC PCB A A ∴∠+∠=︒-∠=︒-∠．11180()180(90)9022BPC PBC PCB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠．(1)①如图2中，H 是外角MBC ∠与外角NCB ∠的平分线BH 和CH 的交点，若∠A =100°，则BHC ∠=．②若A n ∠=︒，则BHC ∠=(用含n 的式子表示)．请说明理由．(2)如图3中，在ABC ∆中，P 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BP和CP 的交点，过点P 作DP PC ⊥，交AC 于点D ．ABC ∆外角ACF ∠的平分线CE 与BP 的延长线交于点E ，则根据探究1的结论，下列角中与ADP ∠相等的角是；(填选项)A.∠APCB.∠APBC.∠BPC23．列方程或不等式解应用题：新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，其中A消毒液的单价比B消毒液的单价多40元，用3600元购买B消毒液的数量是用2600元购买A消毒液数量的2倍．（1）求两种消毒液的单价；（2）学校准备用不多于7500元的资金购买A、B两种消毒液共70桶，问最多购买A消毒液多少桶？五．解答题（三）(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24．如图，已知A B C∆和CDE∆均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交C E和AC分别于G、H点，连接G H．(1)求证：AD BE=；(2)求∠AFB的度数；(3)连结FC，猜想：AF、FC与BF的关系，并加以证明．25．如图，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为（0，3），点C坐标为（9，0）．过点A作AD⊥x轴，垂足为D．(1)求OD的长及点A的坐标；(2)取AB中点E，连接OE、DE，请你判定OE与DE的关系，并证明你的结论；(3)连接OA，已知OA＝15，试探究在x轴上是否存在点Q，使△OAQ是以OA为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．备用图2021-2022学年度（上）八年级期末质量监测八年级数学试卷参考答案（时间：90分钟满分：120分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.B2.D3.D4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.A二．填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.20；12.3m 2；13.45；14.a b -1；15.9；16.23<m 且21≠m ；17.15．三．解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18.解：原式=a 2－1－4a －8………………5分(3+2)=a 2－4a －9………………6分19.解：原式225(2)b a ab b =-+………………3分25()b a b =-．………………6分20.解：（1）如图，DE 即为所求；………4分（图3分，答1分）（2）连接AD ，若∠B =36°，则CAD ∠=18︒．……6分四．解答题（二）(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21.解：原式2)3()2(212--⋅---=x x x x x ………3分2)3()2(23--⋅--=x x x x x ………4分3xx =-，………5分要使分式有意义，必须02≠-x 且03≠-x ，………6分解得：x 不能为2，3，……………7分所以取x =1，当x =1时，原式21311-=-=．………8分22.(1)解：（1）①若∠A =100°，则BHC ∠=40°．；…………2分②若A n ∠=︒，则1902BHC n ∠=︒-︒．………………3分理由：由图1结论可得，11909022P A n ∠=︒+∠=︒+︒，EH 是外角MBC ∠与外角NCB ∠的平分线BH 和CH 的交点，P 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BP 和CP 的交点，111()90222PBH PBC HBC ABC MBC ABC MBC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒，同理可得90PCH ∠=︒，∴四边形PBHC 中，3603BHC P PBH PCH ∠=︒-∠-∠-∠=．11360(90)90909022CH n n =︒-︒+︒-︒-︒=︒-︒…………6分(2)与ADP ∠相等的角是B .………………8分23.解：(1)设B 消毒液的单价为x 元，则A 消毒液的单价为(40)x +元，依题意得：……1分40260023600+⨯=x x ，………………2分解得：x =90，………………3分经检验，x =90是原方程的解，且符合题意，∴x +40=130．答：A 消毒液的单价为130元，B 消毒液的单价为90元．…………4分(无检验此分不得)（2）设购进A 消毒液m 桶，则购进B 消毒液(70)m -桶，………………5分依题意得：7500)70(90130≤-+m m ，………………6分解得：m ≤30．………………7分答：最多购买A 消毒液30桶．………………8分五．解答题（三）(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24.解：（1）ABC ∆ 和CDE ∆均为等边三角形,AC BC ∴=，EC DC =，60ACB ECD ∠=∠=︒，………………1分ACE ECD ACE ACB ∠+∠=∠+∠∴，ACD ECB ∴∠=∠，………………2分ACD BCE ∴∆≅∆；AD BE ∴=；………………3分（2）ACD BCE ∆≅∆ ，CBH CAG ∴∠=∠.………………4分︒=∠∠+∠=∠+∠=∠60,ACB AFB CAG ACB CBH AHB ，︒=∠=∠∴60ACB AFB ………………5分（3）猜想：AF +FC =BF ，证明如下：………………6分在BF上取点M，使MF=AF，连结AM由(2)得∠AFB=60°，则△AFM是等边三角形，………………7分∴AM=AF，∠MAF=60°;∵∠BAC=60°，=∠+∠∴.+∠MAHCAFMAHBAM∠∠∴.………………8分BAM∠CAF=∵AB=AC,∴△BAM≌△CAF,………………9分∴BM=FC,∴BF=FM+BM=AF+FC………………10分25.解：(1)∵点B坐标为（0，3），点C坐标为（9，0），∴OB＝3，OC＝9，∵∠ACB＝90°，∴∠BCO＋∠ACD＝90°，且∠BCO＋∠OBC＝90°，∴∠ACD＝∠OBC，且AC＝BC，∠BOC＝∠ADC＝90°，∴△BOC≌△CDA（AAS），∴CD＝OB＝3，∴OD＝OC＋CD＝12，AD=OC=9，∴点A的坐标（12，9）；………………3分（2）OE=DE且OE⊥DE；………………4分证明：过E作EF⊥y轴于F，并交AD于G，则FG=OD=12且FG⊥AD，∵B（0，3），A（12，9），E为AB中点，∴E（6，6），∴EF=EG=6，OF=DG=6，又∵∠EFO=∠EGD=90°，∴△EFO≌△EGD，且△EFO和△EGD都为等腰直角三角形，∴OE=DE，∠FEO=∠GED=45°，∴∠OED=180°－∠FEO－∠GED=90°，∴OE⊥DE；………………7分（3）①当以点A为顶角顶点时，且OA是腰，∵AD⊥x轴，∴点Q1，O关于直线AD对称，即：Q1（24，0）；②当以点A为底角顶点时，且OA是腰，形成锐角三角形时，则OQ2=OA=15，∴Q2（15，0）；③当以点A为底角顶点时，且OA是腰，形成钝角三角形时，则OQ3=OA=15，∴Q2（-15，0），综上所述：Q的坐标为：（24，0）或（15，0）或（-15，0）．………………10分。

2015-2016年广东省汕头市潮南区八年级(下)第二次半月考数学试卷(解析版)

2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（下）第二次半月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，42．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝2，则AB的长为（）A．B．C．D．63．（3分）若三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（3分）如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．645．（3分）若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为（）A．B．1C．2D．6．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB ＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8B．4C．6D．无法计算8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2B．C．D．9．（3分）如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（）A．16B．18C．19D．2110．（3分）如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．12．（4分）如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为．13．（4分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为m．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为．15．（4分）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是cm．16．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|＝0，则△ABC的形状为．17．（4分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和6，则c的面积为．18．（4分）直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则斜边上的高是cm．三、解答题（共6小题，满分58分）19．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD ＝，求BC的长．20．（7分）已知：如图，在△ABC，BC＝2，S△ABC＝3，∠ABC＝135°，求AC、AB的长．21．（10分）如图，已知三角形ABC，AB＝8，BC＝10，AC＝6，问：（1）判断三角形ABC是什么三角形？（2）用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（3）连接CE，求CE的长．22．（10分）△ABC中，AC＝8，BC＝6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12，S△ABE＝60，求∠C的度数．23．（12分）已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足．（1）求a、b的长；（2）求△ABC的面积．24．（12分）如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA＝CD，点E在线段CA上，且满足DE＝AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC＝a，AC＝b，AB＝c，设EF＝x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD＝c（c+x）你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（下）第二次半月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．2．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝2，则AB的长为（）A．B．C．D．6【解答】解：如图所示：∵∠ACB＝90°，AC＝，BC＝2∴AB的长为：＝．故选：B．3．（3分）若三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：∵72+242＝252，∴此三角形是直角三角形，∴这个三角形的最大内角是90°，故选：D．4．（3分）如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．64【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A＝289﹣225＝64．故选：D．5．（3分）若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为（）A．B．1C．2D．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为xcm，则其斜边长为xcm，∵x＝2∴x＝，∴该三角形的面积＝××＝1．故选：B．6．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB ＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：过D点作DE⊥BC于E．∵∠A＝90°，AB＝4，BD＝5，∴AD＝＝＝3，∵BD平分∠ABC，∠A＝90°，∴点D到BC的距离＝AD＝3．故选：A．7．（3分）Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8B．4C．6D．无法计算【解答】解：∵Rt△ABC中，BC为斜边，∴AB2+AC2＝BC2，∴AB2+AC2+BC2＝2BC2＝2×22＝8．故选：A．8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2B．C．D．【解答】解：AC＝＝＝，则AM＝，∵A点表示﹣1，∴M点表示的数为：﹣1，故选：C．9．（3分）如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（）A．16B．18C．19D．21【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，∴在Rt△ABE中，AB2＝AE2+BE2＝25，∴S阴影部分＝S正方形ABCD﹣S△ABE＝AB2﹣×AE×BE＝25﹣×3×4＝19．故选：C．10．（3分）如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm【解答】解：∵侧面对角线BC2＝32+42＝52，∴CB＝5m，∵AC＝12m，∴AB＝＝13（m），∴空木箱能放的最大长度为13m，故选：C．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为勾股定理，该定理的结论其数学表达式是a2+b2＝c2．【解答】解：用图（2）较简单，如图正方形的面积＝（a+b）2，用三角形的面积与边长为c的正方形的面积表示为4×ab+c2，即（a+b）2＝4×ab+c2化简得a2+b2＝c2．这个定理称为勾股定理．故答案为：勾股定理、a2+b2＝c2．12．（4分）如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为10．【解答】解：∵等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，∴BD＝8，AB＝＝＝10．13．（4分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为480m．【解答】解：根据图中数据，运用勾股定理求得AB＝＝＝480米．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为9π．【解答】解：圆环的面积＝π•AB2﹣π•BC2＝π（AB2﹣BC2），在直角△ABC中，根据勾股定理得到AC2＝AB2﹣BC2，因而圆环的面积是π•AC2＝9π．15．（4分）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是25cm．【解答】解：设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x﹣1）cm．根据勾股定理，得（x﹣1）2+49＝x2，解，得x＝25．则斜边的长是25cm．16．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|＝0，则△ABC的形状为等腰直角三角形．【解答】解：∵+|a﹣b|＝0，∴c2﹣a2﹣b2＝0，且a﹣b＝0，∴c2＝a2+b2，且a＝b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形17．（4分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和6，则c的面积为1．【解答】解：∵∠ACB+∠ECD＝90°，∠DEC+∠ECD＝90°，∴∠ACB＝∠DEC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE，∴BC＝DE，∴（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积＝a的面积+c的面积，∴c的面积＝b的面积﹣a的面积＝6﹣5＝1．故答案为：1．18．（4分）直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则斜边上的高是 2.4cm．【解答】解：设另外两直角边分别为x，y．则x+y＝12﹣5＝7①，x2+y2＝25②，①②联立解得xy＝12，故直角三角形的面积xy＝6，设斜边上的高为h，则5h×＝6，解得：h＝2.4，故答案为：2.4．三、解答题（共6小题，满分58分）19．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD ＝，求BC的长．【解答】解：∵∠B+∠DAB＝∠ADC，∠ADC＝2∠B，∴∠B＝∠BAD，∴BD＝AD＝，∵∠C＝90°，∴CD＝＝＝1，∴BC＝+1．20．（7分）已知：如图，在△ABC，BC＝2，S△ABC＝3，∠ABC＝135°，求AC、AB的长．【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC交CB的延长线于D，在△ABC中，∵S△ABC＝3，BC＝2，∴AD＝＝＝3，∵∠ABC＝135°，∴∠ABD＝180°﹣135°＝45°，∴AB＝AD＝3，BD＝AD＝3，在Rt△ADC中，CD＝2+3＝5，由勾股定理得，AC＝＝＝．21．（10分）如图，已知三角形ABC，AB＝8，BC＝10，AC＝6，问：（1）判断三角形ABC是什么三角形？（2）用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（3）连接CE，求CE的长．【解答】解：（1）因为AB＝8，BC＝10，AC＝6，可得：102＝82+62，即BC2＝AB2+AC2，所以△ABC是直角三角形；（2）作图如图1：（3）连接CE，如图2：设CE为x，因为边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，所以CE＝BE＝x，在Rt△ACE中，可得：CE2＝AE2+AC2，即：x2＝（8﹣x）2+62，解得：x＝6.25，所以CE＝6.25．22．（10分）△ABC中，AC＝8，BC＝6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12，S△ABE＝60，求∠C的度数．【解答】解：∵DE＝12，S△ABE＝DE•AB＝60∴AB＝10∵AC＝8，BC＝6，62+82＝102，∴AC2+BC2＝AB2由勾股定理逆定理得∠C＝90°．23．（12分）已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足．（1）求a、b的长；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）+b2﹣4b+4＝0，配方得，+（b﹣2）2＝0，所以，a﹣3＝0，b﹣2＝0，解得a＝3，b＝2；（2）a＝3是直角边时，2是直角边，△ABC的面积＝×3×2＝3，a＝3是斜边时，另一直角边＝＝，△ABC的面积＝××2＝，综上所述，△ABC的面积为3或．24．（12分）如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA＝CD，点E在线段CA上，且满足DE＝AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC＝a，AC＝b，AB＝c，设EF＝x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD＝c（c+x）你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．【解答】（1）证明：在Rt△ABC和Rt△DCE中，∴Rt△ABC≌Rt△DCE（HL）∴∠BAC＝∠EDC（全等三角形的对应角相等），∵∠AEF＝∠DEC（对顶角相等），∠EDC+∠DEC＝90°（直角三角形两锐角互余），∴∠BAC+∠AEF＝∠EDC+∠DEC＝90°．∴∠AFE＝180°﹣（∠BAC+∠AEF）＝90°．∴DE⊥AB．（2）解：由题意知：S△ABD＝S△BCE+S△ACD+S△ABE＝a2+b2+cx，∵，∴．∴a2+b2＝c2．。

广东省汕头市金山中学南区学校八年级数学下学期第二次月考试题人教版

2009－20010学年度第二次月考初二数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分） 1．在代数式a 4，532y x -，)(31n m +，y x y x -+，x 2中，分式个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2．下列等式成立的是（）A. 932-=- B. 9132=- C. 14212)(a a = D. 21018.60618.0-⨯=- 3．2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，50x 的平均数为（）A 、b a +B 、2b a +C 、605010b a +D 、504010ba + 4．函数x y 2-=与y 3-=在同一坐标系内的图象大致是（）A B C D5．如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树数断裂之前的高度为（）A 、9米B 、15米C 、21米D 、24米6O，AB ＝6cm ，两条对角线长的和为24cm ，则△COD 的周长为（）A 、30cmB 、24cmC 、18cmD 、15cmBD第6题图 BA CD E FG第7题图AB7．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边的中点，AB ＝2，BC ＝4，则四边形EFGH的面积为（）A 、4B 、6C 、3D 、88．如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体的表面从顶点A 爬到顶点B ，则它走过的最短路程为（）A. 3B. 21+C. 3D. 5二、填空题（每小题4分，共20分）9．点P （-2，3）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为 . 10．函数y=x 3-中自变量的取值范围是 . 11．三角形三个内角之比为1:2:3，它的最大边为8，那么它的最小的边长___________．. 12．已知一组数据9，9，x ，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是。

2014年广东实验中学八年级第二学期期中考数学答案

广东实验中学2013—2014学年第二学期（下）初二级中段检测数学答案二、填空题（每小题3分，共18分）11 12、52s h =， 52，s 和h 13、合格，2228060100+=满足勾股定理 14、//AB CD 或AD BC =15、1 161三、解答题（共72分）17、（6分）（1（2 如：①小敏前4分钟加速前行②然后匀速前行了8分钟③接下来2分钟放慢了速度④再匀速前行了6分钟⑤最后4分钟放慢速度⑥总共花了24分钟到家，18、（8分）（1）原式= （2）原式=+= =19、（6分）解：∵50A ∠=︒，40B ∠=︒∴90C ∠=︒∴0.9AC km ==，∵0.90.19÷=∴9天才能将隧道凿通．答：9天才能将隧道凿通．20、（8分）解：（1）①ABD CDB ∆≅∆②ABE CDF ∆≅∆③AED CFB ∆≅∆；（2）①证明ABD CDB ∆≅∆．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD =，AD CB =，∵BD DB =，∴ABD CDB ∆≅∆．②证明ABE CDF ∆≅∆．证明：∵AE BD CF BD ⊥⊥，，∴90AEB CFD ∠=∠=︒．∵ABCD 是平行四边形，∴//AB CD 且AB CD =．∴ABE CDF ∠=∠．∴ABE CDF ∆≅∆．③证明AED CFB ∆≅∆．证明：∵AE BD CF BD ⊥⊥，，∴90AED CFB ∠=∠=︒．∵ABCD 是平行四边形，∴//AD CB 且AD CB =．∴ADE CBF ∠=∠．∴AED CFB ∆≅∆．21、（8分）证明：（1）∵E F 、分别为ABC ∆的边BC CA 、的中点，∴//EF AB ，12EF AB =，（2分） ∵DF EF =， ∴12EF DE =，（3分） ∴AB DE =，（4分）∴四边形ABED 是平行四边形；（5分）（2）∵DF EF =，AF CF =，∴四边形AECD 是平行四边形，（6分）∵AB AC =，AB DE =，∴AC DE =，（7分）∴四边形AECD 是矩形．（8分）或∵DF EF =，AF CF =，∴四边形AECD 是平行四边形，（6分）∵AB AC =，BE EC =，∴90AEC ∠=︒，（7分）∴四边形AECD 是矩形．（8分）22、（8分）解：（1）AF ；（2）AF AE =；（3）证明：四边形ABCD 是菱形．∴AB AD =，∴ABD ADB ∠=∠，∴ABF ADE ∠=∠，在ABF ∆和ADE ∆中AB AD ABF ADE BF DE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴ABF ADE ∆≅∆，∴AF AE =．也可连接CF ，证明CF AE =23、（8分）解：（1（2）原式=+=+=++12==24、（10分）解：（1）①222225(8)AC AB BC x =+=+-222221CE DE CD x =+=+∵AC CE =∴22AC CE =，即22225(8)1x x +-=+ 解得：112x =②连接AE ，交BD 于F∵AC CE AE +>∴当F C 、重合时，AC CE +最小过E 点作AB 的垂线交AB 延长线于点G ，则6AG AB DE =+=，8GE BD ==∴10AE == 即AC CE +的最小值为10.（2）如右图所示，作12BD =，过点B 作AB BD ⊥，过点D 作ED BD⊥则2AB =，3ED =连接AE 交BD 于点C设BC x =过点A 作//AF BD 交ED 的延长线于点F，得矩形A B D F ，则2AB DF ==，12AF BD ==，325EF EDDF =+=+=25、（10分）（1）证明：∵四边形C A DF C B EG 、是正方形，∴AD CA =，90DAC ABC ∠=∠=︒， ∴190DAD CAB ∠+∠=︒，∵1DD AB ⊥，∴190DD A ABC ∠=∠=︒，∴1190DAD ADD ∠+∠=︒，∴1ADD CAB ∠=∠，在1ADD ∆和CAB ∆中，11DD A ABCADDCAB AD CA∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴1()ADD CAB AAS ∆≅∆，∴1DD AB =；（2）解：11AB DD EE =+证明：过点C 作CH AB ⊥于H ，∵1DD AB ⊥，∴190DD A CHA ∠=∠=︒，∴1190DAD ADD ∠+∠=︒，∵四边形C A D F 是正方形，∴AD CA =，90DAC ∠=︒，∴190DAD CAH ∠+∠=︒，∴1ADD CAH ∠=∠，在1ADD ∆和CAH ∆中， 11DD A CHA ADD CAH AD CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴1()ADD CAH AAS ∆≅∆， ∴1DD AH =；同理：1EE BH=， ∴11AB AH BH DD EE =+=+；（3）解11AB DD EE =-．证明：过点C 作CH AB ⊥于H ， ∵1DD AB ⊥，∴190DD A CHA ∠=∠=︒， ∴1190DAD ADD ∠+∠=︒， ∵四边形C A D F 是正方形， ∴AD CA =，90DAC ∠=︒， ∴190DAD CAH ∠+∠=︒， ∴1ADD CAH ∠=∠，在1ADD ∆和CAH ∆中， 11DD A CHA ADD CAH AD CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴1()ADD CAH AAS ∆≅∆， ∴1DD AH =；同理：1EE BH=， ∴11AB AH BH DD EE =-=-．。

汕头市金园实验中学2014学年八年级下第二次月考数学试卷

金园实验中学2013—2014学年度第二学期第三学月考试八年级数学试题说明：考生务必将每一题的答案写在答题卷内．考试结束后，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列根式中，化简后能与3进行合并的是（▲ ）A.8B. 18C. 12D. 23 2.下列各点在函数y=3x-2图象上的是（ ▲ ）A ．（0，-2）B ．（32，0）C ．（8，20）D ．（12，12）3．已知函数13+=x y ，当自变量增加3时，相应的函数值增加（ ▲ ）A ．3B ．8C ．9D ．104.若4-=kx y 的图象经过点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)，当x 1<x 2时，y 1﹤y 2，则k 的值可能是下列的（▲ ）.A .4- B.21-C.0D.1 5.在直角三角形ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F 分别为AC 和AB 的中点,则EF=( ▲)A.3B.4C.5D.6 6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ▲）A ．对角互补B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线相等 7.已知关于x 的不等式ax ＋1＞0（a ≠0）的解集是x ＜2，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是（ ▲ ）． A ．（0，2） B ．（－1，0） C ．（0，－1） D ．（2，0）8.已知等腰三角形周长为20，则底边长y 关于腰长x 的函数图象是（ ▲ ）9.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件ab +(第10题)工作，下列说法正确的是（▲）．A 、甲的效率高B 、乙的效率高C 、两人的效率相等D 、两人的效率不能确定10. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当4<x 时，12y y <中，正确的个数是（▲ A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．一次函数的图像经过点（1，0），且y 随x 的增大而减小，这个一次函数的关系式可以是．12．已知方程组⎩⎨⎧=-=-b kx y c ax y ，（a,b,c,k 为常数，ab ≠0）的解为⎩⎨⎧=-=32y x ，则直线y=ax+c 和直线y=kx+b 的交点坐标是 ___________.13.函数y=-x+2的图象不经过第象限14.已知y 是x 的一次函数，下表列出了x 与y 的部分对应值：则m=_____________．15. 则此三角形的面积为 . 16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”。

广东省汕头市金平区金园实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

广东省汕头市金平区金园实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题一、单选题1．下面图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④2．下列实数12 3.14159，π，01，中无理数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．如图，下列能判定//AB CD 的条件的个数是（）①180B BCD ∠+∠=︒ ②23∠∠= ③14∠=∠ ④5B ∠=∠A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5()220b +=，则点(),M a b 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限61.3332.872 ）A ．28.72B ．0.2872C ．13.33D ．0.1333 7．已知点P （3a ，a+2）在y 轴上，则点P 的坐标是（）A ．（0，2）B ．（0，﹣6）C ．（2，0）D ．（0，6）8．二元一次方程3x+2y ＝15的正整数解的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm 2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A ．135cm 2B ．108cm 2C ．68cm 2D ．60cm 210．如图，在平面直角坐标系上有个点(1,0)A -，点A 第1次向上跳动1个单位至点1(1,1)A -，紧接着第2次向右跳动2个单位至点2(1,1)A ，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A 第2022次跳动至点2022A 的坐标是（）A ．(505,1010)-B ．(505,1010)C ．(506,1012)-D ．(506,1011)二、填空题118-的立方根是．12．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝．13．若|3x﹣2y0，则xy的算术平方根是．14．已知：如图，有一块边长为8m的正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m，空白部分种上各种花草，则种花草的面积．15．如图，AB//CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，则∠P＝゜．16．《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出7钱，还差三钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，羊价为y钱，可列方程组为．17．如图，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E（﹣2，0）和F（2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为．三、解答题18．（1）()202021--；（2）解方程组：43 325x yx y-=⎧⎨+=⎩．19．如图，已知12180∠+∠=︒，B DEF ∠=∠，求证：DE BC ∥．20．已知 4x -的平方根为27x y ±++，的立方根是3，求x y +的平方根．21．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC V 的顶点均在格点上，点A 的坐标是()3,1--．(1)将ABC V 沿y 轴正方向平移3个单位得到111A B C △，画出111A B C △，并写出点1B 的坐标；(2)求出平移后111A B C △的面积．22．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？23．如图1，BD 平分ABC ∠，E 在AB 上，F 在AC 上．()1如图2，连接CE 交BD 于H ，若FEH DHE 180∠∠+=︒，求证：12∠∠=．()2如图3，连接ED，若ED//BC，34∠∠=，求证：EF平分AED∠．24．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定将甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售，这样，商店共获利114元．(1)若甲玩具的成本为x元，则甲玩具的标价是________元，甲玩具的售价是________元，若乙玩具的成本是y元，则乙玩具的标价是________元，乙玩具的售价是________元；（用含,x y的式子填空）(2)在（1）的条件下，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元；(3)在（1）的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？25．已知AB∥CD．（1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）；（3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）．。

【初中数学】广东省汕头市2014年初中毕业生学业模拟考试数学试卷人教版

2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学试卷说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一．相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(每题3分，共30分)1.|－2|的倒数是（★）A ．－2 B ．－12 C ．12D ．2 2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（★）A ．B ．C ．D ．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（★） A ．角 B ．线段 C ．等边三角形 D ．平行四边形4.下列各运算中，正确的是（★） A ．2324x x x+=B ．()23639xx -= C ．623x x x ÷= D ．()()2122x x x ++=+5. 已知反比例函数y =kx的图象经过点（2，-2），则k 的值为（★） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-46.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（★） A ．()10200x x -= B ．()2210200x x +-= C ．()10200x x +=D ．()2210200x x ++=7.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC =120°，OC =3，则⌒BC 的长为（★）A ．2πB ．3πC ．4πD ．5π8.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（★） A ．310 B ．925C ．920D ．35 9. 已知点P （2m -1，1-m ）在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（★） A ．B ．C ．D ．10. 如图，在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边 BC 上一动点（且点P 不与点B 、C 重合），PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ．EF 的最小值为（★） A ．4 B ．4.8 C ．5.2 D ．6二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.11.分解因式：324y yx -=★． 12.已知|a+2|+0，则()2014a b +=★．13.如图，已知∠B =∠C ，添加一个条件使△ABD ≌△ACE （不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是★． 14.在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，sin A ＝23，则AB 边的长是★． 15.如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为★．16.如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差★km/h ．三．解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17.计算：(π－2014)0−(−12)−2+3tan30°+|2|．18.先化简，再求值：()()()()22212141a a a a a +++--+，其中a =19.如图，Rt △ABC 的直角边BC =8，AC =6．（1）用尺规作图作AB 的垂直平分线l ，垂足为D ，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）连结D 、C 两点，求CD 的长度．四．解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 某地因为自然灾害，需600顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂一起来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用2天．求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？21.某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了★ 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有★ 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的★ ；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？22.如图，已知矩形ABCD ，动点E 从点B 沿线段BC 向点C 运动（点E 不与B 、C 重合），连结AE 、DE ，以AE 为边作矩形AG ，使边FG 过点D ．（1）求证：△ABE ∽△AGD ；（2）求证：矩形AEFG 与矩形ABCD 的面积相等．五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23.已知一元二次方程220x px q +++=的一根为3．（1）求q 关于p 的关系式；（2）求证：抛物线2y x px q =++与x 轴有两个交点；（3）设抛物线2y x px q =++与x 轴相交于A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，且1212510x x x x +-+=，求抛物线的解析式．24.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF （点E 、F 分别在边AC 、BC 上）.（1）若∠CEF =∠A ，AC =3，BC =4，则AD 的长★；（2）若∠CEF =∠B ，求证：DA =DB ；（3）在（2）的条件下，求证：222AE BF EF +=.25．如图，抛物线2y x x =+x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，△ACD 为等边三角形，以DC 为半径的⊙D 与y 轴的另一交点为E ．BFECA（1）求点A和点B的坐标；（2）求△CDE的面积；（3）点P为抛物线对称轴l上一点，点Q为抛物线上一点．若以P、Q、D、B为顶点的四边2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学参考答案通知：请有关学校于5月21日上午安排两节课连堂进行测试，组织老师严格按评分标准改卷，认真做好分析工作，填写《考试质量分析表表》，于考后两天内将该表上传至89932281QQ 群共享，具体通知和表格已经上传在该Q群. 汕头市初中考备考课题组ADES，ADES S矩形， 6ABCD 矩形. 7五．解答题（三）（每小题27分）由（1）得q=-3p-11，∴△=p 2+4（3p+11）=p 2+12p+44=（p+6）2+8＞0， 4分 ∴一元二次方程x 2+px+q=0有两个不相等的实根．∴抛物线y=x 2+px+q 与x 轴有两个交点； 5分（3）解：∵x 1，x 2是方程x 2+px+q=0的两个根，∴12x x p +-＝，12x x q ＝， 6分 ∵1212510x x x x +-+=，∴510p q --+=， 7分由（1）得q=-3p-11，解得41p q =-⎧⎨=⎩， 8分212CDESCE =（3）点Q的横坐标为10.5、7.5或2.5. 9分。

广东省汕头市金园实验中学2023-2024学年八年级下学期期中测试物理试卷(含答案)

金平区金园实验中学2023-2024学年度第二学期期中考试初二物理科试题卷说明：本次考试用时80分钟，满分100分。

（全卷的）一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）1．关于力、重力、弹力下列说法中正确的是（）A ．力作用在物体上一定能改变其运动状态B ．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体C ．划船时使船前进的力是水对船桨的力D ．物体间只要相互接触就一定会产生力2．某物理实验小组的同学们正在分组完成如图所示的甲、乙两个实验，甲实验甲是“探究阻力对物体运动的影响”，乙实验是“探究二力平衡的条件”。

两个实验均忽略空气阻力的影响，下列说法不正确的是（）A ．甲实验中当小车运动到A 点时，如果摩擦力突然消失，小车将做速直线运动B ．甲实验中在水平面上滑行的小车受到的重力和水平面对小车的支持力是一对平衡力C ．乙实验中左边绳子对小车的拉力和右边绳子对小车的拉力是一对相互作用力D ．乙实验中将小车扭转一个角度后释放，可以探究不在同一直线上的两个力能否平衡3．连通器在生活有着广泛的应用。

如图所示的事例中，没有利用连通器原理的是（）A ．茶壶B ．水池下的回水弯管C ．船闸D ．微小压强计4．如图所示甲乙丙丁四种现象，下列描述正确的是（）10N /kg gA ．如图甲，手持自制气压计从梧桐山脚走到山顶，管内液面升高B ．如图乙，上课时老师用力压住粉笔写字是为了减小压强C ．如图丙，托里拆利实验的玻璃管倾斜会影响实验结果D ．如图丁，饮水机使用时，会出现气泡，水中的气泡上升时不断变小5．如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球的矿泉水瓶，去掉底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶内注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。

若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。

此实验可以用来说明（）A ．浮力产生的原因B ．阿基米德原理C ．大气存在压强D ．液体的压强与液体的密度和深度有关6．如图所示，甲、乙两正方体放海绵上，海绵下陷程度相同，以下说法正确是（）A ．甲、乙重力相等B ．甲的密度小于乙C ．把甲放在乙上和把乙放在甲上海绵下陷程度相同D ．把乙竖直截去一定的宽度后，乙下陷程度不变7．如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。

广东省汕头市金平区友联中学八年级(下)第二次月考数学试卷

90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形 ABCD 的面积为
．
15．（4 分）如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与正比例函数 y＝2x 的图象平行，且
经过点 A（1，﹣2），则 kb＝
．
16．（4 分）如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，D则线段 OE 的长是
C．
D．
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）函数 y＝自变量的取值范围是
．
12．（4 分）一个正方形的面积是 5，那么这个正方形的对角线的长度为
．
13．（4 分）把直线 y＝﹣x+1 沿着 y 轴向下平移 4 个单位，得到新直线的解析式
是
．
14．（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E，∠CBD＝
图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结 BE，DF，问四边形 BEDF 是什么四边形？请说明理由．
四、解答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
20．（7 分）先化简，再求值：
，其中 x+2＝．
21．（7 分）如图，▱ABCD 中，AE 平分∠BAD 交 BC 于 E，EF∥AB 交 AD 于 F，试问：四边形 ABEF 是什么图形吗？请说明理由．
广东省汕头市金平区友联中学八年级（下）第二次月考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）把化成最简二次根式，结果为（）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）下列函数中，是一次函数的有（）个．
①y＝x；②y＝；③y＝ +6；④y＝3﹣2x；⑤y＝3x2．

广东省汕头市金平区金园实验中学八年级(下)期中数学试卷

广东省汕头市金平区金园实验中学八年级（下）期中数学试卷一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（）A．，，B．10，8，4C．7，12，15D．7，25，24 3．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜1B．x≥1C．x≤1D．x＞14．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．平行四边形C．直角梯形D．正方形6．（3分）下列命题是假命题的是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的一条对角线平分一组对角D．顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形7．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）①AB∥CD；②AC＝BD；③当AC＝BD时，四边形ABCD是菱形；④当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形．A．①②B．①④C．②③D．③④8．（3分）如图，已知△ABC，AB＝10，AC＝8，BC＝6，D、E分别是AB、AC 的中点，连接ED、CD，则△CDE的周长为（）A．11B．12C．13D．149．（3分）已知，如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（）A．7B．8C．7D．710．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分∠BED，PE ⊥AE交BC于点P，连接P A，以下四个结论：①PE平分∠BEC；②AB＝BE；③∠CBE＝30°；④P A垂直平分BE．则正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）＝．12．（4分）已知在▱ABCD中，∠A：∠B＝2：1，则∠C＝．13．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE＝15°，则AE＝．14．（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点M在AC边上，且AM＝2，MC＝6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是．16．（4分）如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）（+1）0+3﹣2﹣﹣．18．（6分）已知：如图，▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE ＝BF．19．（6分）已知a＝+，b＝﹣，求下列各式的值：（1）；（2）a2b﹣ab2．四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，在▱ABCD中，已知AD＞AB．（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．21．（7分）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）求证：△AED≌△CEB′；（2）若AB＝8，AD＝4，求△ACE的面积．22．（7分）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24）五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）观察下列等式：第一个等式：a1＝＝﹣1第二个等式：a2＝＝﹣第三个等式：a3＝＝2﹣按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第四个等式：a4＝＝；（2）利用以上规律计算：a1+a2+a3+…+a11；（3）求（+）（+）的值．24．（9分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度向点D运动．（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，▱AECF是菱形；（3）求（2）中菱形AECF的面积．25．（9分）△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：．②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB＝2，CD＝BC，请求出GE的长．广东省汕头市金平区金园实验中学八年级（下）期中数学试卷参考答案一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．D；3．D；4．D；5．D；6．A；7．B；8．B；9．C；10．A；二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．﹣2；12．120°；13．8；14．（﹣，1）；15．2；16．3n；三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．；18．；19．；四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．；21．；22．；五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．；﹣2；24．；25．垂直；BC＝CD+CF；。

广东省汕头市金园实验初二期中考试(无答案)

汕头市金园实验中学2019-2019学年第二学期期中考试八年级数学一、选择题1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x≥5B、x≤5C、x＞5D、x＜53、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A、4、5、6B、1、1C、6、8、11D、5、12、234、下面计算正确的（）A、6-B、(2=3-C16±D135、在平行四边形ABCD中，∠A＝80°，∠B＝100°，则∠C等于（）A、60°B、80°C、100°D、120°6、直角三角形两直角边分别为6cm和8cm，则斜边的中线为（）A、10cmB、3cmC、4cmD、5cm7、顺次连接矩形的各边中点，所得图形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、梯形8、如图1，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A、4B、6C、16D、559、如图2，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm图1 图2 图310、将n 个边长都为1cm 的正方形按如图3所示的方法摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A 、214cmB 、24n cmC 、214n cm -D 、214ncm ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题11、写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题：________________12＝___________13、一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长是____________14、若1a =，1b =，则22a b ab +=___________15、如图△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 和AB 的中点，延长DE 使EF ＝DE ，连接BF ，则四边形BCDF 的形状是_____________________（填“平行四边形”或“矩形”或“菱形”或“正方形”）16、如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 的长分别是8和6，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM ＋PN 的最小值是__________ 第15题第16题三、解答题17、计算：(()2771+-- 18、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，求证：四边形BFDE 是平行四边形。

2014-2015学年度（上）广东省汕头市金园实验中学九年级数学第一阶段考试

2014-2015学年度（上）⼴东省汕头市⾦园实验中学九年级数学第⼀阶段考试汕头市⾦园实验中学 2014—2015 学年度第⼀学期第⼀阶段考试九年级数学⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）1、下列函数中，是⼆次函数的是（▲）A 、122--=x x yB 、22x x y -=C 、xx y 12+= D 、22)1(x x y --= 2、若⼆次函数2ax y =的函数图象经过P （2-，4），则图象必经过点（▲）A 、（2，4）B 、（2-，4-）C 、（4-，2）D 、（4，2-）3、⽅程0562=-+x x 的左边配⽅成完全平⽅后所得⽅程为（▲）A 、14)3(2=+xB 、14)3(2=-xC 、21)6(2=+x D 、以上答案都不对 4、⼆次函数2)1(2+-=x y 的顶点坐标是（▲）A 、（1-，2）B 、（1，2）C 、（2，1）D 、（2，1-）5、⽅程3)3(2-=-x x 的根是（▲）A 、3B 、4C 、4或3D 、4-或36、将⼆次函数23x y -=的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图象的对应函数式为（▲）A 、232+-=x yB 、232--=x yC 、2)2(3--=x yD 、2)2(3+-=x y7、若⽅程0632=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表⽰正确的是（▲）A B C D8、在⼀次篮球⽐赛中，每个⼩组的各队都要与同组的其他对⽐赛两场，然后决定⼩组出线的球队，如果某个⼩组共有x 个⼩队，该⼩组共赛了90场，那么列出的⽅程正确的是（▲）A 、90)1(21=-x xB 、90)1(=-x xC 、290)1(=-x x D 、90)1(=+x x 9、等腰三⾓形的底和腰是⽅程0862=+-x x 的两根，则这个三⾓形的周长为（▲）A 、8B 、10C 、8或10D 、不能确定10、在同⼀坐标系中，⼀次函数1+=ax y 与⼆次函数a x y +=2的图象可能是（▲）A B C D⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，每⼩题4分，共24分）11、请写出⼀个对称轴是y 轴的⼆次函数解析式：▲；12、若关于x 的⼀元⼆次⽅程012=--mx x 的两个根互为相反数，则m 的值：▲；13、已知1=x 是⽅程02=++b ax x 的⼀个根，则代数式=++ab b a 222 ▲； 14、已知函数2)1(2+--=x y 的图象上有两点A （2，n ）与B （3，m ）则n ▲ m （填“＞、＜或⽆法确定”）；15、如图，已知点C 的线段AB 的黄⾦分割点，且BC ＞AC ，若1S 表⽰以BC 为边的正⽅形的⾯积，2S 表⽰长为AB ，宽为AC 的矩形的⾯积，则1S 与2S 的⼤⼩关系为▲；16、如图，⼀段抛物线)3(--=x x y （0≤x ≤3），记为1C ，它与x 轴交于O 、1A ；将1C 绕点1A 旋转180°，得到2C ，交x 轴于点2A ，将2C 绕点2A 旋转180°得到3C ，交x 轴于点3A ，…如此进⾏下去，直⾄得11C ，若P （38，m ）在第13段抛物线13C 上，则=m ▲。

广东省汕头市八年级下学期数学4月月考试卷

广东省汕头市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·兰州期中) 若是关于的一元一次不等式，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 矩形的对角线相互垂直B . 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形3. （2分） (2018八上·重庆期末) 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·广东模拟) 不等式4﹣5x≥4x﹣6的非负整数解的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC 的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°7. （2分） (2020七下·和平期中) 已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 12B . 9C . 13D . 12或99. （2分） (2015八下·绍兴期中) 已知关于x的方程 x2﹣（m﹣3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（）A . 2B . 1C . 0D . ﹣110. （2分） (2018八下·太原期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2012·海南) 如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为________ cm．12. （1分） (2020九下·云梦期中) 不等式的解集是________.13. （1分） (2017八上·乐清期中) 如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是________．14. （1分）(2017·浙江模拟) 有下列四个结论：①a÷m+a÷n=a÷(m+n)；② 某商品单价为a元。

广东省汕头市八年级下学期数学3月月考试卷

广东省汕头市八年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·瓯海模拟) 式子有意义的x的取值范围是（）A . 且x≠1B . x≠1C .D . 且x≠12. （2分）(2017·抚顺模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x＞2B . x≥2C . x≤2D . x≠23. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（ < ≤ ）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A .B . 0.5C . 1D .4. （2分）下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0．A . ①②③B . ①④C . ②④D . ②5. （2分）(2017·泾川模拟) 与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60 cm，水深为AE=40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为（）A . 40 cmB . 60 cmC . 80 cmD . 100 cm7. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·金坛月考) 如图所示，数轴上点A所表示的数为 ,则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第1个图形有1个黑点，第2个图形有3个黑点，第3个图形有7个黑点，第4个图形有13个黑点，…则第9个图形中黑点的个数是（）A . 43B . 57C . 64D . 7310. （2分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A . 700mB . 500mC . 400mD . 300m二、解答题 (共10题；共80分)11. （5分） (2019七下·普陀期中) 计算:（1）计算:（2）计算:（3）计算:（4）计算:12. （7分）解不等式：．13. （5分）已知x，y都是实数，且满足y＝＋＋3，求x＋y的值．14. （20分） (2017八下·昆山期末) 计算：15. （5分） (2016八上·萧山期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．16. （10分）解方程：4x2﹣8x﹣3=0．17. （5分） (2019八上·东台期中) 如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？18. （11分） (2019八上·宽城月考) 探究题：观察下列式子：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1……你能发现什么规律吗？（1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=________（其中n为正整数）（2）根据（1）的规律计算：1+2+22+23+24+…+262+263.19. （5分） (2017八下·金牛期中) 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 ，试判定△ABC的形状．20. （7分）(2017·苍溪模拟) 如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．三、填空题 (共3题；共3分)21. （1分）如图，Rt△ABC的周长为(5+3)cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm2 ，则△ABC的面积是________ cm2 ．22. （1分） (2019七上·伊通期末) 若多项式2x2+3x﹣7的值为﹣10，则多项式6x2+9x+7的值为________．23. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，现将△ABC沿DE进行折叠，使点A恰好落在BC上的点F 处，则△FDE与△ABC的周长比为________参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、解答题 (共10题；共80分)11-1、11-2、11-3、11-4、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、三、填空题 (共3题；共3分) 21-1、22-1、23-1、。

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