2017浙江立体几何大题
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1. （2017浙江）如图，已知四棱锥P ABCD -，PAD △是以AD 为斜边的等腰直角三角形，
BC AD ，CD AD ⊥，22PC AD DC CB ===，E 为PD 的中点.
(Ⅰ) 证明：CE PAB 平面；(Ⅱ) 求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值．28
方法一：点E 到平面PBC 的距离是点D 到平面PBC 的距离的一半. 而点D ，F 两点到平面PBC 的距离相等. 利用体积转换C PBF F PBC V V --=求得距离.
方法二：利用空间向量
BC PB ⊥，Rt PBC ∆中，3PB =方法三：因为EM ∥BC ，所以EM ∥平面PBC. 作出点E 到平面PBC 的距离MO. BC PBC ⊥平面，PBF PBC ⊥平面平面. 在垂面里找到点M 到平面PBC 的距离.