阅读理解型问题(1)

阅读理解型问题（1）
【学习目标】
1.培养学生发现、总结解题规律，并能运用规律.
2培养学生数据处理能力、文字概括能力、随机应变能力和知识的迁移能力等． 【巩固练习】 一、选择题：
1.若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，21x +）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到 ( ) A ．向上平移１个单位 B ．向下平移１个单位 C ．向左平移１个单位 D ．向右平移１个单位
2.（09鄂州）为了求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则
2 S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52009的值是 （ ）
A ．15
2009
- B ．15
2010
- C ．
41
5
2009
-
D ．41
5
2010
-
3.（08盐城）如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿
O C D O --- 路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y = ∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是 （ ）
4.小嘉全班在操场上围坐成一圈。

若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第
17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人。

求小嘉班上共有
多少人？
A ．36
B. 37
C. 38
D. 39
(
) 二、填空题：
5.（10 荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（b ,a ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是 ． 6．（10珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），
它们两者之间可以互相换算，如将(1011)2换算成十进制数应为：
5104212021)101(0
1
2
2=++=⨯+⨯+⨯= 1121212021)1011(0
1
2
3
2=⨯+⨯+⨯+⨯=
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.
7.（08宿迁）对于任意的两个实数对),(b a 和),(d c ，规定：当d b c a ==,时，有
),(b a =),(d c ；运算“⊗”为：),(),(),(bd ac d c b a =⊗；运算“⊕”为：
),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕．设p 、q 都是实数，若)4,2(),()2,1(-=⊗q p ，则_______),()2,1(=⊕q p
8．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f （1）＝0，f （2）＝1，
A B
C D
O
P B ．
D ．
A ．
C ．
f（3）＝2，f（4）＝3， (2)
1
2
2
f
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
，
1
3
3
f
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
，
1
4
4
f
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
，
1
5
5
f
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
，…
利用以上规律计算：
1
(2011)
2011
f f
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
．
三、解答题：
9．（10 镇江）描述证明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：a,b表示两个正数，并分别作为分子、分母，得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积。

现象描述：已知a＞0,b＞0,如果Δ那么Δ。

（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.
10．（10台州）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（2-）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移
的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为
}
{
}
{
}
{d
b
c
a
d
c
b
a+
+
=
+，
，
，．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
图1。