用移项的方法解一元一次方程 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)
第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程 精品教案(大赛一等奖作品)
5.2 求解一元一次方程第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程学习过程：一、自主学习不动笔墨不读书! 请拿出你的笔和你的激情，探究新知：1. 将方程5x －2x +3x =12合并同类项得到_____________，系数化为1得到____________. 2、 解下列方程：（1）x+3x —2x=4 （2）8y —7y —12y=—5（3）2.5z —7.5z+6z=32二、问题探究 课堂因互动而精彩，你们因自主而发展！问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？（先回顾列方程解决实际问题的方法）. 设这个班有x 名学生.（1）每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共有________.本。
（2）每人分4本，共分出____本，减去缺少的25本，这批书共有________.本。
本题除班级人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两中表示方法.从而列方程________________________.这个方程与我们上节课的方程有何不同？________________________________________________________________________. 怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？______________________________________ 小结：把等式一边的某项_______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________ 规范解这个方程的具体过程： 3x+20=4x －25________________________ 3x －4x=－25－20________________________ －x=－45________________________x=45思考：移项的依据是什么？以上解方程中移项起了什么作用？________________________________________________________________________. 问题2、 解方程：（注意解题格式） （1）0432=+x ； （2）3x +7=32－2x ； （3）3x +5=4x +1..三、反馈提升1、.解方程：（1）x x 2246-= （2）5476-=-x x （3）5539+=-y y（4）759272911-=+z z （5）a a a 351276--=+ （6）32315.2x x -=+2、张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的总价.四、达标应用<反思与评价>----------------------------------------。
初中七年级数学教案 ——移项解一元一次方程-“黄冈赛”一等奖
教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：
为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减5x；为了使左边没有常数项，等号两边同加15。利用等式的基本性质1，得
学生分小组讨论。
三、应用迁移，巩固提高：
例1：解方程：
3x+7=32-2x
观察与思考：
移项时需要移哪些项
练习：解方程
4x-3=2x+7
2x+3=5x-9
例2：解方程
5、数学小史
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。
不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、用移项解一元一次方程。
（2）、掌握移项变号的基本法则
过程与方法：经历运用移项解方程的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学重点难点
教学重点：利用移项解一元一次方程。
教学难点：移项法则探究过程。
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
人教版初中数学七年级上册 ——移项解一元一次方程【全国一等奖】
移项解一元一次方程教学设计主备人：李高勇备课组长审核同意后签名：
学科数学年级七
单元
章节
一元一次方程课题
教
学
目
标
理解移项概念，会移项
教
学
重
难
点
能根据实际情况正确移项
教
学
准
备
PPT,几何画板文档
教学过程执教者补充与修改一、导入新课（用等式性质解方程）
1 3x−5=41
3
x−5+5=4+5
x=−27
二、新课
1、感知移项
( )+3=5 x+3=5
x+3=5 x=5-3
x+3-3=5-3x=2
x=2
2、移项示例
x+5=9，x=9-5或者9=x+5，9-5=x或者9=x+5，9-x=5，-x=5-9等式两边都加上或者减去同一个数（或式子），等式仍然成立。
等式两边都乘或者除以一个不为0的数（或式子），等式仍然成立。
左边的式子，哪些地方可以省去（标注红色部分）
我们把某一项从等式的左边移到等式的右边或者从等式的右边移到等式的左边（改变此项的符号）的运算称为移项
移项既可以移未知项，也可以移常数项，移项通常将未知项移动至等式的左边。
教学过程执教者补充与修改
3、拓展延伸
2x−6=5
2
x−8
2x−6=5
2
x+8
4、作业
教学反思本次课学生理解了移项的实质就理解了解方程的核心架构，在以后的教学中，需要更加注重学生的数学学习习惯的培养，深度挖掘学生的数学学习潜能，着力培养学生的数学思维任重道远。
2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【优质一等奖创新教案】
2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时学习目标：1、通过例题和练习，让学生进一步熟悉方程的变形法则。
2、在上节课的基础上，让学生对较复杂方程的解法作自主探索，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生亲身体验成功的感觉。
3、使学生掌握解方程的基本方法，同时体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。
4、在教与学中渗透转化的数学思想。
教学的重点、难点：重点：由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤。
难点：方法的灵活应用和多样性。
方法设计：通过复习、练习，让学生在解题过程中自主探索、合作交流，归纳解方程的一般步骤。
由于学生亲自参与教学活动，所以对知识的巩固和延伸都有较深刻的认识。
在解题过程中会产生很多方法，这就让学生有充分发展能力的空间，体验数学活动是充满着探索创造，同时感受数学的严谨性和数学结论的正确性，还可以获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心。
教学过程：1、知识导学：回顾训练：解方程(1) _________(2)(3)___ (4)（由四位同学上黑板计算，其他同学独立完成，并由学生分析矫正，达到复习巩固的目的）指出：今天我们继续来学习方程的变形。
（板书课题）从上一堂课我们知道方程可通过适当的变形化为：x=a这样的标准化形式。
你能把方程5x-2x=4也变形为这样的形式吗？（由学生思考，个别发言，互相补充，教师板书过程，并让学生说出每一步的依据）请同学们再把这个方程试试看：（让一名学生上黑板解）问：通过解这两个方程，你能归纳出它们的解法步骤吗？（合并同类项，最后将未知数的系数化为1。
）请同学们讨论这两个步骤的依据以及各有什么需要注意的地方，然后各小组推荐一名同学发言。
小结：合并同类项是将系数相加；未知数的系数化为1，要注意系数的符号。
2、思维拓展：1、应用与实践：解下列方程（1）___（2）（3）2、想一想应如何选择解方程的步骤？（步骤通常是：合并同类项、将未知数的系数化为1。
初中七年级数学教案 解一元一次方程--移项-全国优质课一等奖
（1）从哪一句词中读出了这种感受
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。”
①作者此时身处何地
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词
（跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水
将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。
教师姓名
张燕
单位名称
克拉玛依市第一中学
填写时间
2020年8月
学科
数学
年级/册
七年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第三章解一元一次方程---移项
难点名称Hale Waihona Puke 分析问题中的相等关系列出方程
难点分析
从知识角度分析为什么难
不同类型的题型其等量关系不同，这些等量关系有些是直接告知的，有些是间接的，隐藏在已知条件中，有时需要从整体把握好几个量之间的关系才能列出方程。
（1）3x-4=5 （2）6x+3=2x-5
例2：解下列方程：
（1）3x+7=32-2x （2）x-3=+1
设计意图：例1的设计是让学生清楚哪种类型方程需要移项，需要移哪些项，移项时需要注意什么。
例2的设计是让学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式
课堂练习
（难点巩固）
针对训练
练习1：判断下列移项是否正确：
通过移项，将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
设计意图：知道了解决问题思路，就可以尝试解决问题，从而得出新的知识移项定义。让学生体会到在学习过程中遇到新问题时可以联系所学过的相关知识，通过变通进行解决。在生活中也是如此，无形中也渗透了德育教育。
《移项法解一元一次方程》优秀教案
求解一元一次方程（移项法）教学设计一、学生起点分析通过上一节等式的基本性质的学习，学生已经会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。
本节课在学生用等式的基本性质解一元一次方程的基础上，观察、归纳得出移项法则从而和用等式的性质解方程进行比较，归纳出用移项法则解方程更简单实用。
但学生刚学时还使用不好移项法则，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。
二、学习任务分析求解一元一次方程共分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解三、教学目标知识与技能：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．过程与方法：在归纳移项法则的过程中，感悟解方程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性。
情感、态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程时，引导学生反思，从而自觉改正错误。
四、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：自主尝试；第四环节：合作学习；第五环节：知能提升；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．环节一：课前准备内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，为观察、分析、概括出移项法则做铺垫。
此部分可以在课前完成，课堂上公布答案，这样也能节省一部分课堂时间。
1、方程5-2=6-3左右两边都含有哪几项 ，其中含未知数的项是 ，不含未知数的项（常数项）有 。
2、等式的基本性质是什么？3、关于x 的方程b ax =其中（a 、b 为常数，且0≠a ）的解为 。
4、利用等式的性质解方程：1825=-x 2467-=x x环节二：探究新知投影5=x 7x 64-85=x 2+ 7比较这个方程与原方程，你可以发现什么？（小组形式交流）设问1：将课前准备的两道方程解法中的第二步化成这种形式可以不？然后以小组形式交流这种解法，要说明这样解的依据．设问2：在变形过程中，比较这两方程，可以发现什么？设问3：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项【跟踪训练】1、下列变形是不是移项？为什么？（A 、B 、C 组）537+-=+x x 变形为x x -=+5372、下面的移项变形是否正确？（A 、B 、C 组）① 137=+x 变形为713+=x ② 845+=x x 变形为845=-x x③ 523+=x x 变形为523-=-x x ④ 1221-=x x 变形为1221=-x x ⑤ 523-=+x x 变形为352-=-x x ⑥ 143+=+x x 变形为x x -=-413思考：移项的依据是什么？移项时注意什么？移项的目的是什么？等式的基本性质移项要从方程的一边移到另一边 。
初中七年级数学教案 ——移项解一元一次方程-“衡水赛”一等奖
a 3n =b 3n. 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2）一、 教学目标：知识技能：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程.数学思考：1.学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；2.通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.解决问题：体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.情感态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情.二、 教学重难点：重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解决一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.三、教学方式：启发引导式、“问题----发现----问题”教学方法.四、 教学手段：多媒体辅助教学.五、 教学过程设计：（一） 复习回顾：1.请判断下列各题对错：若a=b ,则：①a +3=b +3;( )②a -2m =b -2m ; ( )③ ( ) ④ () 2.合并同类项解方程练习你会解下列方程吗① -3x -2x =10;（二） ② 探求新知： 11;22a b -=-问题：我国古代有这样一道算术题一直流传于民间：《哑人买肉》：哑人来买肉，难言钱数目，一斤少四十，九两多十六。
分析：设一两肉x文.若给哑人一斤肉,共需付文,而哑人少40文,则哑人有文;若给哑人九两肉,共需付文,而哑人又多40文,则哑人有文.可得方程：16x一40=9x+16.提问1：它与上节课遇到的方程有何不同怎样解这个方程提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化观察：上面方程的变形，相当于把方程右边的9x变为-9x移到左边,把左边的-40变为40移到右边，把某项从等式一边移到另一边时有什么变化定义：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.解这个方程的具体过程：提问3:以上解方程“移项”的依据是什么提问4:“移项”起了什么作用（三）运用新知：练习：解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（）A . 3x-2x=-1+5.B . -3x-2x=5-1 .C . 3x-2x=-1-5 .D . -3x-2x=-1-5 .例1解方程：思考：“移项”应注意什么练习：1.下面方程的解法对吗如果不对，应怎样改正解方程：321.2 x x -+=-移项，得31 2. 2x x-=+合并同类项，得13. 2x=系数化为1，得3.2 x=2.解下列方程: 37322.x x+=-16x-40=9x+1616x-9x=16+407x=56移项合并系数化为1x=81 3(x+2)-35(2x-1)=85(2x-1)-23(x+2)；12x-6=34x.(1) 6x-7=4x-5;(2)例2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生共有多少本图书练习：（技高一筹）(3)某乡改种玉米为优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元(3)同一例3已知关于x的方程2x+4=x+k的解与2x-4=6k的解的和为6，试求出k的值.（四）拓展思维：1．你能巧解下面关于x的方程吗2．若k为整数，求使得方程(k-8)x=4-9x的解也是整数的k值.思考题：设有一列数a1,a2,a3,……,a100中任意三个相邻数之和都是37，其中a2=25,a9=2x-1,a99=2-x,求a100.（五）小结与作业：小结：本节课你又学会了哪些新知识呢作业：（1）课本P93 2、3、7、8（2）思考题：解下列关于x的方程：(1)4x+b=ax-8;(a≠4)(2)mx-1=nx.（六）板书设计：§解一元一次方程（一）定义：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.例1 解方程：解：移项，得3x+2x=32-7.合并同类项，得5x=25.系数化为1，得x=5.。
3.1 第2课时 利用移项解一元一次方程 精品学案(大赛一等奖作品)
第2课时利用移项解一元一次方程【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【导学指导】一、知识链接解方程：（1）3x-2x=7；（2）14x+12x=3；二、自主探究1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： __________________；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．↓移项↓合并同类项↓系数化为1由此可知这个班共有45个学生．2. 例2 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）【课堂练习】：1．解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）12x-6 =34x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？【拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；【总结反思】：2.代数式第1课时代数式的用法学习目标1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
初中七年级数学教案 解一元一次方程——移项-“衡水赛”一等奖
填写时间
2020年8月25日
学科
数学
年级/册
七年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第三章的解一元一次方程——移项
难点名称
解一元一次方程——移项
难点分析
从知识角度分析为什么难
本节课是在学生学习了合并同类项、一元一次方程有关概念及用等式基本性质解方程的基础上归纳出用移项法解一元一次方程。它是为解更复杂的一元一次方程及列方程解应用题的铺垫，也是解多元方程、高次方程、解不等式及研究函数的基础。因此，本节说的内容是今后进一步学习的重要基础知识，在整个初中阶段的数学学习中占有重要的地位。
____________________.
(温馨提示：移项要变号)
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
课堂练习
（难点巩固）
练习1解下列方程:
（1）6x – 7 = 4x – 5；
练习2
对方程7x = 6 + 4x进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
么变化
思考：方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢
3x-4x=-25-20
解：（1）移项，得
_____________________
合并同类项，得
_____________________
系数化为1，得
从学生角度分析为什么难
学生刚接触方程，对这样比较抽象知识理解稍弱，的在解方程的过程中对移项的理解不够，尤其是对符号的变化比较模糊，在移项的过程里总是忘记改变原数的性质符号，导致整个方程解错。
北师大数学七上5.2移项解一元一次方程[罗老师]【市一等奖】优质课
![北师大数学七上5.2移项解一元一次方程[罗老师]【市一等奖】优质课](https://img.taocdn.com/s3/m/348f95bd6529647d272852be.png)
教学目标1、通过学生观察、独立思考、合作交流等过程,培养学生归纳、概括的能力;进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法.2、利用等式的基本性质解一元一次方程的过程,通过具体的例子,归纳移项法则,会用移项法则解方程.3、激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、合作探究、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.2学情分析在相关知识的学习探索过程中,学生已经经历了用等式的基本性质解较简单的一元一次方程的活动,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程,观察思考、合作交流、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则,而仍然借助等式的基本性质解方程,这是正常的,需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利.3重点难点1、重点:移项法则及其应用;2、难点:移项的同时必须变号.4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【讲授】求解一元一次方程（移项法）一、情境设置:1、教师活动:问题:我们班委会想把一些图书奖励给本周考核前几名的几个小组,奖励办法一,如果每个组奖励5本,则还缺2本;奖励办法二,如果每个组奖励3本,则还剩8本.聪明的你能知道本周有几个小组将获得奖励吗?2、学生活动:(1)小组合作,完成下列填空:①奖励办法一:组数,每组奖励本,图书共有本.②奖励办法二:组数,每组奖励本,图书共有本.(2)列出方程,用等式性质解这个方程.3、设计意图:(1)从给小组发奖品的实际生活出发,激发学生学习兴趣;(2)体现数学来源于生活,并服务于实际生活;(3)让学生经历运用方程(列关系式)解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.二、温故求新:1、教师活动:(1)解下列一元一次方程:(1)5x-2=8 (2)5x=8-3x(2)说明解的依据.(3)引导学生观察下列两组式子的变化:5x-2=8 到5x=8+2; 5x=8-3x到5x+3x=8 2、学生活动:(1)学生先自主完成,然后以小组形式交流解法;(2)利用等式性质解一元一次方程后,观察下列两组式子的变化,说出前后两个式子中各项的位置与符号的变化情况.5x-2=8 到5x=8+2; 5x=8-3x到5x+3x=83、设计意图:(1)利用等式性质解一元一次方程,从中体会解决问题的复杂性,从而促进学生探索新方法的激情;(2)通过小组合作,经历将算术问题“代数化”,归纳规律变化的过程;(3)潜移默化指引解方程要将未知项、已知项各置一边.三、归纳新知:1、教师活动:(1)归纳:像这样把原方程中的某一项改变后,从一边移到,这种变形叫做移项;(2)思考:移项的依据是什么?移项的目的是什么?(等式的基本性质;移项使含有未知数的项集中于方程的一边,常数项集中于方程的另一边)(3)规范解方程:5x-2=3x+82、学生活动:(1)小组合作归纳总结移项;(2)思考老师提出的问题,真正领悟移项法则:要移就要变,左右移,变符号;(3)小组合作完成解方程: 5x-2=3x+83、设计意图:(1)鼓励学生大胆去讨论、思考、总结,教师及时点拨、评价学生探索的结果,帮助学生认识自我,建立信心;(2)教师在不断的通过问题引发学生思考,让学生的观察、归纳、总结的能力得到提高;(3)让学生经历运用移项解方程过程,体会新知特性.四、深化新知:1、教师活动:(1)小组展示成果,说出其他选项的不符合之处;(2)指出错误,说明原因.2、学生活动:(1)下列变形符合移项法则的是( )A、由5+3x-2,得3x-2+5B、由-10x+12x=5,得12x-10x=5C、由7x+9=4x-1,得7x-4x=-1-9D、由5x+2=9+x,得5x-9=x-2(2)把下列方程进行移项变形:①4x-3=5移项,得;②5x-2=7x+8移项,得;③3x+20=4x-25移项,得; ④1-0.5x=3x+2.5移项,得;3、设计意图:通过及时的训练落实移项变形,并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则,特别移项过程中出现“移项”与“项的换序”混淆.五、巩固新知:1、教师活动:(1)强调解题书写规范,移项—合并同类项—两边同时除以未知数的系数;(2)深入小组,指导学生解题,收集信息;(3)展示学生成果,指引学生上台解说;2、学生活动:例1 解方程: (1)2x+6=1解:移项,得2x=1-6化简,得2x=-5方程两边同时除以2,得x=-2.5(2)3x+3=2x+73、设计意图:(1)通过例题分析,规范学生的书写步骤格式,并训练落实;(2)对新学知识进行巩固,并培养学生应用数学知识的能力;(3)通过小组合作完成解答,加强对移项的深化理解,增强合作能力,提高了点评、解说能力.六、知识小结:1、师生共同完成总结本节课学习的内容、思想方法.2、设计意图:对新学知识进行梳理总结,培养学生反思数学知识的习惯;学生在合作学习中互相借鉴,取长补短,共同进步.七、作业布置:1、习题5.3 1、32、设计意图:巩固所学知识.八、板书设计:§5.2求解一元一次方程(1)移项例题学生成果展示注意点数学思想九、教学反思:1、新的数学课程理念认为:数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程.本节课遵循这种理念,在教师引导下,让学生在实践中发现问题,从数学角度去观察、思考、合作、归纳新知识,这就是数学教学向数学教育的转变;2、本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难,而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”,这样一个研究数学的方法,会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性,就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似,引导学生勤于思考,善于总结.特别是通过问题的设计引发学生思考,如让学生明白移项的目的是什么?为什么学习了等式的性质还要学习移项呢?这样的问题可促进优等生的思考.。
初中七年级数学教案 移项解一元一次方程【区一等奖】
第五章一元一次方程2．求解一元一次方程（一）西安市长安区第一民办中学王展一、学生起点分析学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利．二、学习任务分析本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解.三、教学目标1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．四、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：讲述新课；第三环节：巩固练习；第四环节：分组合作练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．五、作品主要内容及设计思想作品主要内容：①学生进一步熟悉运用等式性质解方程；②学生通过观察、分析、归纳独立发现移项法则，并能运用这一法则求方程的解。
③引导学生进一步理解解方程的过程就是一个转化的过程，让学生体会转化思想。
作品设计思想：①教学中要注重“铺垫”与“打伏笔”，给后续教学留好生长点；②本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助；③学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思考，善于总结．特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是什么为什么学习了等式的性质还要学习移项呢这样的问题可促进优等生的思考；④在教学中设计同桌比赛和小组比赛环节，旨在培养学生的团队协作意识及集体荣誉感，学会了做人，也就学会了学习。
初中七年级数学教案 解一元一次方程----移项-“百校联赛”一等奖
教师姓名刘燕青单位名称石河子第十六中学填写时间2020年8月30日学科数学年级/册七年级上教材版本人教版
课题名称 .2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项(2)
难点名称通过等式的性质（一）推导得出移项的定义
难点分析从知识角度分析为
什么难
1.等式中的项可以根据需要进行位置改变，但必须遵循等式的性质这一原则。
2.等式的性质是数学中的恒等变形的基础。
从学生角度分析为
什么难
1.为什么要移项
2.移项为什么要变号
难点教学方法1.动画演示复习；
2.根据所学知识循序渐进引导。
教学环节教学过程
导入合并同类项解一元一次方程
x+2x+4x=140
7x=140
x=20
仅靠合并同类项能解下面的方程吗3x+7=32-2x
知识讲解（难点突破）3x+7=32-2x 解方程的目的是得到x=,朝着这一目标看一看谁阻碍了解方程
+7和-2x是解方程的障碍，要分别解除，线解除障碍+7
3x+7-7=32-2x-7（等式的性质一）
再解除障碍-2x
3x=32-2x-7
3x+2x=32-2x+2x-7（等式的性质一）
3x+2x=32-7
5x=25（合并同类项）
x=5（等式的性质二）
3x+7=32-2x
3x+2x=32-7
观察上面两个方程的变形，发现+7从方程左边移到方程右边变成了-7；-2x从方程右边移到方程左边。
初中七年级数学教案 解一元一次方程----合并同类项与移项-市赛一等奖
解一元一次方程（一）教学设计——合并同类项与移项一、内容：P86次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题。
二、内容解析：本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。
方程的解法是初中数学的核心内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，移项法则的依据是等工的性质1，运用移项法则可以所含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。
从而使方程向x=a的形式进行转化。
移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。
而“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。
三、教学目标：1、理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
2、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
四、教学问题诊断分析：对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型时还需经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉，在用移项法则简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没用变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时时还要注意移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质的区别，这两种情况学生容易混淆，需要教师引导说明。
五、教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程。
六、教学难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
七、教学过程设计（一）创设情境，列出方程问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生师生活动：1、教师提出问题，学生自主讨论：（1）题目中含有怎样的相等关系（2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程2、学生讨论后再根据以下表格学会分析整理题目中的数据，更好更快的找出相等关系。
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第三章一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第2课时用移项的方法解一元一次方程
教学目标
1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项解一元一次方程；
3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决
实际问题。
重点：1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.
难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.
使用要求：1.自学P89-91中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.
一、导学
1.解下列方程：
（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20
2.阅读课本89页上的问题2，分析：
（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.
（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.
（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
（2）利用等式的性质1，得
3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？
二、合作探究
1.（1）解方程3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23
解：（1）移项，得
_____________________
合并同类项，得
_____________________
系数化为1，得
____________________.
(温馨提示：移项要变号)
2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装
3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车
装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？
3.课本91页，练习
三、小组小结
四、作业：习题3.2第3、7、9题.
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标:
1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.
教学过程:
一、设置情境,提出问题
(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.
出示课本P86问题1:
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
二、探索分析,解决问题
引导学生回忆:
实际问题一元一次方程
设问1:如何列方程?分哪些步骤?
师生讨论分析:
(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;
(2)找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.
(3)列方程:x+2x+4x=140.
设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:
根据分配律,可以把含x的项合并,即
x+2x+4x=(1+2+4)x=7x
老师板演解方程过程:略.
为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.
设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?
学生讨论回答,师生共同整理:
“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.
三、拓广探索,比较分析
学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程
+x+2x=140.
若设今年购买计算机x台,得方程
++x=140.
课本P87例2.
问题:①每相邻两个数之间有什么关系?
②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?
③根据题意列方程解答.
四、综合应用,巩固提高
1.课本P88练习第1,2题.
2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?
(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)
3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个
数.
五、课时小结
1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?
2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?
学生思考后回答、整理:
解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。