斜二轴测图的画法
合集下载
斜二等轴测图画法完美版资料
1.绘中心线
2.等分图线 3.作平行线
4.截取(jiéqǔ)弦长 5.光顺连接(liánjiē).
1/2圆的直径
45°
第三页，共6页。斜二轴测图的画法(hu fǎ)第四页，共6页。
第五页，共6页。
第六页，共6页。
斜二等(èr děnɡ)轴测图画法
第一页，共6页。
斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ)
只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用 斜二轴测图。
第二页，共6页。
斜二轴测图中椭圆(tuǒyuán)画法
截取(jiéqǔ)弦长 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 光顺连接(liánjiē). 光顺连接(liánjiē). 截取(jiéqǔ)弦长 光顺连接(liánjiē). 光顺连接(liánjiē). 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ) 斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ) 光顺连接(liánjiē). 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 截取(jiéqǔ)弦长 光顺连接(liánjiē). 截取(jiéqǔ)弦长 斜二轴测图中椭圆(tuǒyuán)画法
机械工程制图教程43斜二轴测图的画法
斜二等轴测图中，OX、OZ两轴的轴向伸缩系数相等，即 p1=r1=1，而OY轴的轴向伸缩系数q1=0.5。
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。
机械制图斜二测
50
30 15
40
60
X
40
YH
例2：已知三视图，画其斜二测图。
45
Z
25
15 15
50
30 15
40
60
X
40
YH
例2：已知三视图，画其斜二测图。
45
Z
25
15 15
50
30 15
40
60
X
40
YH
例2：已知三视图，画其斜二测图。
45
Z
25
15 15
50
30 15
40
60
X
40
YH
例2：已知三视图，画其斜二测图。
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
50
二、斜二测图画法
请同学们交作业
图纸一张
任务4-2 斜二测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1 X1 1:1 45°
O1
Z1
30 15
40
60
X
40
YH
例2：已知三视图，画其斜二测图。
45
Z
25
15 15
50
30 15
40
60
X
40
YH
例2：已知三视图，画其斜二测图。
45
Z
25
15 15
50
30 15
40
60
X
40
YH
例2：已知三视图，画其斜二测图。
45
Z
25
15 15
50
30 15
40
60
X
40
YH
例2：已知三视图，画其斜二测图。
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
50
二、斜二测图画法
请同学们交作业
图纸一张
任务4-2 斜二测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1 X1 1:1 45°
O1
Z1
绘制支架的斜二轴测图
2、回转体斜二轴测图的画法 例：画出支架的斜二轴测图。 解 分析：次支架的正面有孔且圆弧曲线 较多，形状复杂。由于斜二测图中，凡是 平行于XOZ坐标面的平面图形，其轴测投 影均反映实形，所以当物体只有一个方向 有圆时采用斜二轴测图画较好。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作图步骤： （1）如图4-9b取圆孔及孔所在的平面为正平面， 在轴测投影面XOZ上得如图4-9a主视图一样的实 形。支架的宽度为L，反映在Y轴上应为L/2。 （2）在Y轴沿圆心O1向后移L/2顶O2点的位置； 以O2点画后面的语言文字及其他部分，最后做圆 头部分的公切线，擦去无用的图线、描深完成全 图，如图4-9b所示。 注意：当物体上面不只是一个面上有孔或圆弧时， 尽量不使用斜二轴测图，当要求使用斜二轴测图 做圆弧时，作法如图书4-8所示。
（巩固练习）
1、作下图所示凸块的斜二测图。
绘制支架的斜二轴测图
一、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数 1、轴间角 ∠XOY=∠YOZ=135 ∠XOZ=90 2、轴向伸缩系数 p=1 q=0.5 r=1
二、斜二测图的画法 1、平面立体斜二轴测图及其画法 例：画四棱锥台的斜二轴测图
解：作图步骤： （1）作轴测轴X、Y、Z在X轴上量取 O23=024=b/2；在Y轴上量取O21=O22=b/4， 过1、2、3、4点作X、Y轴的平行线，得四边形， 完成底面的斜二轴测图，如图4-7b所示；在Z轴 上取O1O2=H，过O1作四棱台顶面的斜二轴测 图，如图4-7b所示。 （2）连接对应顶、底平面棱线，如图4-7c所示。 （3）擦去不必要的图线，加深线形，完成全图。
斜二等轴测图的画法课件
投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
建筑工程技术 教材 斜二测图
• 斜二测的一般作图步骤： • 1、确定物体的坐标轴； • 2、绘制斜等测或斜二测的轴测轴； • 3、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴测投影。
（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴；其 轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。） • 4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的图线不画出。
O2
4、整理完成全图。
X
O1
Y
O4 Y3 2
Y2 Y1 2 2
p=1
Z
135°
90°
X
p=1
Z
135° 135°
135°
135°
Y
正面斜等测
135°
Y
正面斜二测
Байду номын сангаас
X
90°
Y
水平斜二测
43 斜二测图的画法
• 432 斜二测图的画法 • 正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被用来表达某
一个方向形状较为复杂的形体。 • 画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）与轴测投
影面平行，然后利用特征面法，作出形体的正面斜轴测图 （斜二测）。 • 在斜二测中，平行于O坐标面的平面图形都反映实形，因此 平行于该坐标面的圆的斜二测仍是圆。而平行于OY、YO坐 标面的圆，其斜二测为椭圆。 • 当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形时，其圆的 轴测图多采用八点圆弧近似法作椭圆。
43 斜二测图的画法
情景一 视图绘制与识读
斜轴测投影图
43 斜二测图的画法
• 431 轴间角及轴向伸缩系数 • 在斜二测中O轴仍处于竖直位置，∠O＝90°，∠OY＝∠OY＝135°，
轴向伸缩系数采用p=r=1；q＝05。
43 斜二测图的画法
（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴；其 轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。） • 4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的图线不画出。
O2
4、整理完成全图。
X
O1
Y
O4 Y3 2
Y2 Y1 2 2
p=1
Z
135°
90°
X
p=1
Z
135° 135°
135°
135°
Y
正面斜等测
135°
Y
正面斜二测
Байду номын сангаас
X
90°
Y
水平斜二测
43 斜二测图的画法
• 432 斜二测图的画法 • 正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被用来表达某
一个方向形状较为复杂的形体。 • 画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）与轴测投
影面平行，然后利用特征面法，作出形体的正面斜轴测图 （斜二测）。 • 在斜二测中，平行于O坐标面的平面图形都反映实形，因此 平行于该坐标面的圆的斜二测仍是圆。而平行于OY、YO坐 标面的圆，其斜二测为椭圆。 • 当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形时，其圆的 轴测图多采用八点圆弧近似法作椭圆。
43 斜二测图的画法
情景一 视图绘制与识读
斜轴测投影图
43 斜二测图的画法
• 431 轴间角及轴向伸缩系数 • 在斜二测中O轴仍处于竖直位置，∠O＝90°，∠OY＝∠OY＝135°，
轴向伸缩系数采用p=r=1；q＝05。
43 斜二测图的画法
机械制图——斜二轴测图
5.3 斜二轴测图教学内容： 5.3斜二轴测图及习题教学目的：掌握斜二轴测图的特点和画法教学重点： 斜二轴测图的画法教学难点：斜二轴测图的画法复习：回转体的正等轴测图的画法新课：一、斜二等轴测图的画法斜二轴测图的轴间角：∠X 1O 1Y 1=∠Z 1O 1Y 1=135° ∠X 1O 1Z 1=90°轴向伸缩系数：p= r=1 q=0.51、平行于坐标平面的圆的斜二等轴测图例：水平圆的斜二等轴测图的画法利用坐标法（1）将圆直径等分为六等分，过等分点作y 轴的平行线（2）作轴测轴，在O1X1轴上取各等分点，过各点作O1Y1的平行线，依据q=0.5取得各平行线的长度（3）光滑连接各点学生练习侧平圆的斜二等轴测图的画法2、斜二等轴测图画法示例例：画出正四棱台的斜二等轴测图作图过程： （1）建立轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，作出底面的轴测投影：在O1X1轴上按1：1截取，在O1Y1轴上按1：2截取。
Y 1Z 1X 1O 1X（2）在O1Z1轴上量取正四棱台的高度h，作出顶面的轴测投影。
（3）连接各可见轮廓线，整理描深即可。
例：画出下图所示组合体的斜二等轴测图。
分析：此组合体的形状特点是在一个方向的相互平行的平面上有多个圆。
如果画成正等测图，则由于椭圆数量过多而显得繁琐，可以考虑画成斜二测图，作图时选择各圆的平面平行于坐标面XOZ。
二、讲解本章习题三、小结：1、斜二等轴测图的画法2、各类轴测图的选用规则四、课后作业P39、P40 X1Y1O1Z1Y ZXZ。
斜二测画法
本章小结
在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部 件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求， 并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图 两种。 1轴测投影的特性 (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标 轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 (2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾 斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 2轴测图的选用原则 在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。 (1) 正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角 板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。 (2) 当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。 究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综 合分析，然后作出决定。
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
（c）画出轴测轴 x
o
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：
《机械制图》绘制斜二等轴测图
平行于XOY和YOZ坐标面的圆的斜 二测投影均为椭圆，它们的长轴都 与圆所在坐标面内某一坐标轴成 7°10’的角度。长、短轴的长度 分别为1.06D和0.33D。
6
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
平行于正面的 圆的斜二测图
2 任务二 绘制斜二等轴测图
3、斜二测图的画法
由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法比较繁琐，所以，当物体上除 与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。
4
O1Y1轴的轴向伸缩系数q = 0.5， 轴间角∠X1O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135°
2 任务二 绘制斜二等轴测图
1、斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
记 清 楚 !
5
正方体的斜二测图
2 任务二 绘制斜二等轴测图
2、平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投 影仍是圆，且直径不变。
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4
项目五 机件的常用表达方法 5 项目六 标准件和常用件的表示法 6
项目七 绘制识读零件图 7 项目八 绘制识读装配图 8
例：画斜二测图
8
谢谢观看
Thanks for looking
2 任务二 绘制斜二等轴测图
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投影图，在工程上一般用作辅助图样。
任务二
一、 斜二等轴测图的画法
3
2 任务二 绘制斜二等轴测图
6
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
平行于正面的 圆的斜二测图
2 任务二 绘制斜二等轴测图
3、斜二测图的画法
由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法比较繁琐，所以，当物体上除 与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。
4
O1Y1轴的轴向伸缩系数q = 0.5， 轴间角∠X1O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135°
2 任务二 绘制斜二等轴测图
1、斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
记 清 楚 !
5
正方体的斜二测图
2 任务二 绘制斜二等轴测图
2、平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投 影仍是圆，且直径不变。
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4
项目五 机件的常用表达方法 5 项目六 标准件和常用件的表示法 6
项目七 绘制识读零件图 7 项目八 绘制识读装配图 8
例：画斜二测图
8
谢谢观看
Thanks for looking
2 任务二 绘制斜二等轴测图
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投影图，在工程上一般用作辅助图样。
任务二
一、 斜二等轴测图的画法
3
2 任务二 绘制斜二等轴测图
第4-5章斜二轴测图
讲解
提问
听授
信息反馈
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
教学内容
（二）简单体的轴测图
画简单体的轴测图时，首先要进行形体分析，弄清形体的组合方式及结构特点，然后考虑表达的清晰性，从而确定画图的顺序，综合运用坐标法、切割法、叠加法等画出简单体的轴测图。
举例题讲解不同形状特点的简单体轴测图的具体画法。
（2）圆台的斜二测图
学法：
听授法、课堂练习法
教学媒体
1.口头表达
2.板书
教学学习准备
教师：
1.教案、绘图工具、彩色粉笔
2.长方体、正四棱台、圆台、支座、端盖
学生：
教材、练习册、绘图工具
@@@@@@学院理论课教案首页
Байду номын сангаас教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
一、旧课
二、引入新课题
三、教学内容
一、复习旧课
讲评作业，复习曲面立体的正等测图的作图方法。
二、引入新课题
上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。
三、教学内容
（一）斜二测图的形成和参数
1、斜二测图的形成
如图所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。
四、课堂练习
相关单元测试题中的轴测图评讲
五、作业布置
练习册第64页
讲解
听授
信息反馈
2、斜二轴测图
斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。
提问
听授
信息反馈
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
教学内容
（二）简单体的轴测图
画简单体的轴测图时，首先要进行形体分析，弄清形体的组合方式及结构特点，然后考虑表达的清晰性，从而确定画图的顺序，综合运用坐标法、切割法、叠加法等画出简单体的轴测图。
举例题讲解不同形状特点的简单体轴测图的具体画法。
（2）圆台的斜二测图
学法：
听授法、课堂练习法
教学媒体
1.口头表达
2.板书
教学学习准备
教师：
1.教案、绘图工具、彩色粉笔
2.长方体、正四棱台、圆台、支座、端盖
学生：
教材、练习册、绘图工具
@@@@@@学院理论课教案首页
Байду номын сангаас教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
一、旧课
二、引入新课题
三、教学内容
一、复习旧课
讲评作业，复习曲面立体的正等测图的作图方法。
二、引入新课题
上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。
三、教学内容
（一）斜二测图的形成和参数
1、斜二测图的形成
如图所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。
四、课堂练习
相关单元测试题中的轴测图评讲
五、作业布置
练习册第64页
讲解
听授
信息反馈
2、斜二轴测图
斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。
斜二轴测图(详细介绍“测图”共9张)
斜二轴测图
第1页，共9页。
一、斜二测图的形成及参数
1、 斜二测图的形成
如下图，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用 平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是 斜二等测轴测图，简称斜二测图。
Z S
C
轴测投影面
Z1
X
A
O
B Y
X1
A1
C1
X1 O1
B1
Y1
Z1
例体 割 应 的 用 出由 而 先 正 切 各分一一 成 画 等 割 切析求长 。 出 测 法 割：作方 画 长 图 逐 局该切体 图 方 ， 个 部切切 时 体 再 画 的割割体的正等测图 (以下图〕 作画 分画例例1分画画如 如二画切画图作 作点画切画切画切如图画画切、出出析出二一析图图图下等简割出中出图，简割简割简割图中图简割斜底 轴： 轴 ： 时 时 ，图 测 单 法 轴 表 前时 就 单 法 单 法 单 法 ， 表 时 单 法求求二面测 该测端应应是 ，轴体、测示、 可是体、体、体、是示应体、作作测的轴 切轴盖按按以 如测的叠轴斜后 以所的叠的叠的叠以斜先的叠支切图轴O割O的照照平 果图轴加O二端 运求轴加轴加轴加平二画轴加座割111的测体形叠叠行 使，测法测面 用相测法测法测法行测出测法的体XXX形111投由状加加于 物简图等图的 辅贯图等图等图等于图长图等正的、 、、成影一特的的体称时画的轴 助线时画时画时画的方时画XX等正OOO11：长点方方的斜，出轴测 平上，出，出，出轴体，出OO测等111YYY1在方是法法二首简测投面各首简首简首简测的首简1X图测ZZ111O体在，，测先单轴影 法点先单先单先单轴正先单O、 、、11图Z〔面 面1切一逐逐图要体、。 ，的要体要体要体、等要体坐OOOX以(的 的以111割个个个。进的轴即轴进的进的进的轴测进的1标ZZZ轴下正 正下而方画画行轴间用测行轴行轴行轴间图行轴面111上图。 ，。平 平图成向出出形测角假投形测形测形测角，形测对按〕在面 面〕。的各各体图和设影体图体图体图和再体图轴1ORR相局局分。轴干。分。分。分。轴用分。测：1截 截Y互部部析向辅析析析向切析投1切 切1截平形形，伸助，，，伸割，影XX轴两 两取行体体弄缩截弄弄弄缩法弄面上圆 圆，的的的清系平清清清系逐清处量柱 柱在平正正形数面形形形数个形于取， ，O面等等体等来体体体等画体平acL分 分1上测测的参切的的的参出的／Y行别 别1有图图组数这组组组数各组2的轴获 获，OZ圆，，合及两合合合及切合位Y上O′ 得 得定。即即方画个方方方画割方置按截 截出可可式法圆式式式法局式Z，O1交 交前d″ ：完完及。柱及及及。部及采线 线端2成成结，结结结的结用截AA面。。构使构构构正构平11取的BB特每特特特等特行。11圆、 、点个点点点测点斜X心CC，平，，，图，投1YA11然面然然然，然影DD。11后与后后后即后法、 、ba考两考考考可考也EE虑圆虑虑虑完虑能11FF表柱表表表成表得11， ，O达相达达达。达到Z1 其 其1的交的的的的具交交清 于 清 清 清 清有点 点晰素晰晰晰晰立Ⅳ Ⅳ性线性性性性体Y、 、，或，，，，X感11Ⅴ Ⅴ从圆从从从从的即 即而周而而而而轴为 为确，确确确确测相 相定那定定定定图贯 贯画么画画画画，线 线图这图图图图这OZ1上 上1的些的的的的样的 的顺素顺顺顺顺所点 点序线序序序序得。 。，或，，，，到综圆综综综综的Y合周合合合合轴1 运彼运运运运测用此用用用用投坐相坐坐坐坐影标应标标标标就法的法法法法是、交、、、、斜
第1页，共9页。
一、斜二测图的形成及参数
1、 斜二测图的形成
如下图，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用 平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是 斜二等测轴测图，简称斜二测图。
Z S
C
轴测投影面
Z1
X
A
O
B Y
X1
A1
C1
X1 O1
B1
Y1
Z1
例体 割 应 的 用 出由 而 先 正 切 各分一一 成 画 等 割 切析求长 。 出 测 法 割：作方 画 长 图 逐 局该切体 图 方 ， 个 部切切 时 体 再 画 的割割体的正等测图 (以下图〕 作画 分画例例1分画画如 如二画切画图作 作点画切画切画切如图画画切、出出析出二一析图图图下等简割出中出图，简割简割简割图中图简割斜底 轴： 轴 ： 时 时 ，图 测 单 法 轴 表 前时 就 单 法 单 法 单 法 ， 表 时 单 法求求二面测 该测端应应是 ，轴体、测示、 可是体、体、体、是示应体、作作测的轴 切轴盖按按以 如测的叠轴斜后 以所的叠的叠的叠以斜先的叠支切图轴O割O的照照平 果图轴加O二端 运求轴加轴加轴加平二画轴加座割111的测体形叠叠行 使，测法测面 用相测法测法测法行测出测法的体XXX形111投由状加加于 物简图等图的 辅贯图等图等图等于图长图等正的、 、、成影一特的的体称时画的轴 助线时画时画时画的方时画XX等正OOO11：长点方方的斜，出轴测 平上，出，出，出轴体，出OO测等111YYY1在方是法法二首简测投面各首简首简首简测的首简1X图测ZZ111O体在，，测先单轴影 法点先单先单先单轴正先单O、 、、11图Z〔面 面1切一逐逐图要体、。 ，的要体要体要体、等要体坐OOOX以(的 的以111割个个个。进的轴即轴进的进的进的轴测进的1标ZZZ轴下正 正下而方画画行轴间用测行轴行轴行轴间图行轴面111上图。 ，。平 平图成向出出形测角假投形测形测形测角，形测对按〕在面 面〕。的各各体图和设影体图体图体图和再体图轴1ORR相局局分。轴干。分。分。分。轴用分。测：1截 截Y互部部析向辅析析析向切析投1切 切1截平形形，伸助，，，伸割，影XX轴两 两取行体体弄缩截弄弄弄缩法弄面上圆 圆，的的的清系平清清清系逐清处量柱 柱在平正正形数面形形形数个形于取， ，O面等等体等来体体体等画体平acL分 分1上测测的参切的的的参出的／Y行别 别1有图图组数这组组组数各组2的轴获 获，OZ圆，，合及两合合合及切合位Y上O′ 得 得定。即即方画个方方方画割方置按截 截出可可式法圆式式式法局式Z，O1交 交前d″ ：完完及。柱及及及。部及采线 线端2成成结，结结结的结用截AA面。。构使构构构正构平11取的BB特每特特特等特行。11圆、 、点个点点点测点斜X心CC，平，，，图，投1YA11然面然然然，然影DD。11后与后后后即后法、 、ba考两考考考可考也EE虑圆虑虑虑完虑能11FF表柱表表表成表得11， ，O达相达达达。达到Z1 其 其1的交的的的的具交交清 于 清 清 清 清有点 点晰素晰晰晰晰立Ⅳ Ⅳ性线性性性性体Y、 、，或，，，，X感11Ⅴ Ⅴ从圆从从从从的即 即而周而而而而轴为 为确，确确确确测相 相定那定定定定图贯 贯画么画画画画，线 线图这图图图图这OZ1上 上1的些的的的的样的 的顺素顺顺顺顺所点 点序线序序序序得。 。，或，，，，到综圆综综综综的Y合周合合合合轴1 运彼运运运运测用此用用用用投坐相坐坐坐坐影标应标标标标就法的法法法法是、交、、、、斜
斜二轴测图的画法
OX,OZ轴平行 斜二等轴测图中，OX、OZ两轴的轴向伸缩系数相等，即p1=r1=1，而OY轴的轴向伸缩系数q1=0.
①建立直角坐标系：中间圆的圆心
O上.
的线段均按原 作例图1 求时作，X组凡合与体pO1X的,O斜Z二O轴轴平测行图的线段均按原尺寸量取，与OY轴平行的线段要缩短一半后量取。 尺寸量取，与 当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为方便。
作图时，凡与OX,OZ轴平行的线段均按原尺寸量取，与OY轴平行的线段要缩短一半后量取。
作图时，凡与 由作作于图图坐 时 时标，，面将凡X轴与O测OZX轴平,OO行rZX1于轴、轴平O测行ZZ分投的别影线画面段成，均水所按平以原线凡尺和平寸垂行量直于取线X，O，与Z而坐O将Y标轴O面平Y图轴行形画的的成线轴与段测水要图平缩均线短反成一映4半5真°后形的量。斜取线。。
斜二轴测图的画法
斜二轴测图的画法
一、斜二轴测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、
OZ分别画成水平线和
垂直线，而将OY轴画
成与水平线成45°的斜
线。
X
O
Y
斜二轴测图的画法
例1 求作组合体的斜二轴测图
一、斜二轴测的参数 斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上.
OY轴平行的线
段要缩短一半 作图时，将轴测轴OX、OZ分别q画1成水Y平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
后量取。
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测投影 面，所以凡平行于XOZ坐标面图 形的轴测图均反映真形。 斜二等轴测图中，OX、OZ两轴的轴向伸缩系数相等，即p1=r1=1，而OY轴的轴向伸缩系数q1=0.
14级汽修第四章轴测图第节斜二轴测图画法
二、平行于各坐标面的圆的画法
1 平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。 2 平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 3 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于 V面的平面都反映实形。 中英文日报导航站
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
斜二轴测图的画法
一、斜二轴测的参数
2.轴向伸缩系数
斜二等轴测图中，OX、OZ两轴的轴向伸缩系数相等，即p1=r1=1， 而OY轴的轴向伸缩系数q1=0.5。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
斜 二 轴 测 图 的 画 法
y
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上. ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY 轴方向后移y1/2的距离便可画出 后面的可见部分轮廓。
例1 求作组合体的斜二轴测图
r1 Z
X p1 O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测投影 面，所以凡平行于XOZ坐标面图 形的轴测图均反映真形。
r1＝1 X p1＝1 q1＝0.5 Y O Z
2.7.321绘制斜二轴测图
任务二
②绘制正面投影。
任务二
3.形体后端面沿OY方 向移动0.5B。
④画棱线和半圆的公 切线。
任务二
已知形体的两面投影， 如图 所示.画出形体的斜二轴测图。转换平面z'o' y'
z''
x'
o''
任务三
想象成两个圆柱水平放置，正面投影为圆
坐建立标法系 画出圆心0
画出圆心a、b
三点为圆心做圆 作等直径圆的公切线。
当形体在两个或两个以上方向有圆或圆弧时，通 常采用正等轴测图的方法绘制轴测图。
斜二轴测图在工程图中主要用于绘制管道系统图。
小结
• 绘制斜二测图 的方法
• 绘制斜二测图 的步骤
任务四
根据建筑小区的平 面图和立面图，画 出水平斜二轴测图
任务四
X1
1建立水平轴 测坐标系。
Z1
1:1
1:1
30°
O1
60°
Y1
任务四
2将平面图旋转 30° 画出底面和道路
任务四
3向上分别画出各 建筑高度线和屋顶 轮廓线。 4擦去多余的 和被 遮挡的线条. 5加粗轮廓线。
斜二轴测图主要用于表示仅在一个方向有圆或圆 弧的形体，
任务一
根据已知三视图， 绘制其斜二轴测。
斜二轴测图
Z1
1:1
1:1
X1
O1 45°
Y1
任务一
已知某棱台的两面正 投影图，画出其正面 斜二轴测图。
绘 制 斜 二 轴 测 图
上一级
绘
制
斜
二
a1
b1
轴
测
图
上一级
任务二
斜二测
斜二轴测图一、斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角如图所示，∠XOZ ＝90°，∠XOY ＝135°，∠YOZ ＝135°。
轴向伸缩系数p = r = l ，Y 轴的轴向伸缩系数q = 0.5。
斜二轴测图的投影特点是：物体上凡平行于坐标面XOZ 的平面，在轴测图上都反映实形；凡平行于Y 轴的线段长度为物体的1/2 。
因此，当物体在平行于XOZ 平面的方向上有较多圆或圆弧曲线时，常采用此方法作图。
ZXZXYYOO90°90°45°45°P=1r =1P=1r =1q =1q =1（a) （b) 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法１.平行于坐标面的圆斜二轴测图的画法：根据斜二轴测图的投影特点，平行坐标面XOZ 的圆和圆弧的轴测投影反映实形，画图简便，另两个坐标面上的圆和圆弧的轴测投影则为椭圆，它们的长轴与圆所在的坐标面上的一根轴测轴成7°10′(≈7°)的夹角。
它们的长轴约为1.06d ，短轴约为0.33d 。
上述椭圆作图麻烦。
因此，斜二轴测图一般用于立体上有较多的圆或圆弧曲线与XOZ 坐标面平行的情况。
Yd0.5d X 0.33d1.06dZd7°7°45°O平行于三个坐标面的圆的斜二轴测图２.斜二轴测图的画法举例例已知组合体的主、俯视图，如图a 所示，画出立体的斜二轴测图。
分析：一般画立体的斜二轴测图时，常先将平行于XOZ 坐标面的主视图画在其坐标面上，然后向前或向后移动立体宽的一半，从而画出立体的斜二轴测图。
该组合体由底座和竖板组成，而竖板正好在底座的正上方。
如果选定a 图所示直角坐标系，则该组合体关于OX 轴前后对称，关于OY 轴左右对称。
作图步骤：如图所示。
Z 0′X 0′O 0′X 0Y 0O 0XZYZ XYOOO 1b 1b(a) (b) (c)Z Z XXY YOOO 1O 1O 2O 2(d) (e) (f)组合体斜二轴测图的画法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
斜 二 轴 测 图 的 画 法
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2 的距离便可定出圆心O1的位置。
斜二轴测图的画法
斜二轴测图的画法
一、斜二轴测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
斜二轴测图的画法
一、斜二轴测的参数
2.轴向伸缩系数
斜二等轴测图中，OX、OZ两轴的轴向伸缩系数相等，即p1=r1=1， 而OY轴的轴向伸缩系数q1=0.5。
r1 Z
X p1 O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测投影 面，所以凡平行于XOZ坐标面图 形的轴测图均反映真形。
Z r1＝1 O X p1＝1 q1＝0.5 Y O Y
Z
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时， 将该面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图 较为方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
斜 二 轴 测 图 的 画 法
y
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上. ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY 轴方向后移y1/2的距离便可画出 后ห้องสมุดไป่ตู้的可见部分轮廓。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o