五年级数学上册总复习多边形的面积复习整理
小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总
小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总1.长方形：周长=（长+宽）×2【C长=2（a+b）】面积=长×宽【S长=a b】正方形：周长=边长×4【C正=4a】面积=边长×边长【S正=a】2.平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
3.平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。
如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高S平=ah平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a4.三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a5.梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底a梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底b梯=S×2÷h－a。
五年级上册数学教案-多边形的面积整理复习｜北师大版
教案：五年级上册数学-多边形的面积整理复习一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 实际问题中的多边形面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。
2. 教学难点：如何运用多边形面积的计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考多边形面积的概念。
2. 新课导入：讲解多边形面积的概念，引导学生掌握多边形面积的计算方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的多边形面积计算，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题中的多边形面积计算。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调多边形面积的计算方法在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 请学生回家后，观察生活中的多边形，思考如何计算它们的面积。
2. 请学生完成教材P56页的练习题。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的学习积极性。
2. 在讲解多边形面积的计算方法时，要注意举例说明，帮助学生理解。
3. 在解决实际问题时，教师要引导学生运用所学知识，培养学生的解决问题的能力。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握多边形面积的概念和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
同时，培养学生的合作意识和自主学习能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“多边形面积的计算方法”。
多边形面积的计算方法是本节课的核心内容，它是学生解决实际问题的关键。
在小学数学中，多边形的面积计算方法主要包括以下几种：1. 三角形面积计算：三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。
即，如果三角形的底是b，高是h，那么三角形的面积S就是S = b h / 2。
2. 四边形面积计算：四边形的面积计算方法因其具体形状而异。
专题05：多边形的面积-2023-2024学年五年级数学期末核心考点集训(人教版)
4 组合图形的面积（阴影部分面积）
【例8】求下列图形的面积。
【分析】正方形面积＝边长×边长 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 阴影部分面积＝正方形面积＋梯形面积
9×9＝81（平方厘米） （5＋9）×（21－9）÷2 ＝14×12÷2 ＝84（平方厘米） 81＋84＝165（平方厘米）
1、求平面的组合图形面积时可以合理地进行割或补，使组合图形的面积转化成 我们学过的基础图形的面积进行求解。 2、求组合图形的方法： （1）分割法： 把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形、长方形、三角形 和梯形、圆等），分别求出面积，再进行求和。 （2）添补法： 把一个组合图形补成一个基础图形，再从这个基础图形的面积减去几个基础图 形的面积，从而求出它们的面积差。
【分析】平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高
30.15÷4.5＝6.7（厘米）
2、观察下图，图中长方形和平行四边形的面积相比，（ C ）。 A、长方形的面积大 B、平行四边形的面积大 C、面积一样大
3、一个边长为12厘米的正方形，和一个底为18厘米的平行四边形的 面积相等，那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 【分析】正方形的面积＝边长×边长 平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底 12×12＝144（平方厘米） 144÷18＝8（厘米） 答：这个平行四边形的高是8厘米。
【例3】有一块平行四边形的空地，要在空地中间留出一条小路请 你求出空地的实际面积是多少平方米？
【分析】空地的实际面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积 平行四边形面积＝底×高 9×4－9×1.5 ＝9×（4－1.5） ＝9×2.5 ＝22.5(平方米) 答：空地的实际面积是22.5平方米。
1、一个平行四边形的面积是30.15平方厘米，高是4.5厘米，则底是 （ 6.7 ）厘米。
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教学设计
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教学设计一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形面积的计算方法。
教材通过简单的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算公式，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生在理解和运用上还存在困难，需要通过教师的引导和辅导，进一步巩固知识点。
此外，学生对数学知识的兴趣程度不同，需要教师在教学过程中注重启发和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.让学生掌握多边形面积的计算方法，能够熟练运用公式解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学知识的兴趣，提高他们对学习的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用公式解决实际问题。
2.教学难点：理解多边形面积公式的推导过程，能够解决复杂的多边形面积问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论，自主探索多边形面积的计算方法。
2.运用实例讲解法，通过具体的多边形例子，让学生理解和掌握面积计算公式。
3.采用小组合作学习法，鼓励学生相互交流和合作，提高他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括多边形的图片、公式动画等，帮助学生直观地理解知识点。
2.准备相关的练习题，包括简单和复杂的多边形面积问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书教学重点和难点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些多边形的图片，如三角形、四边形、五边形等，引导学生观察和思考这些多边形的面积如何计算。
2.呈现（10分钟）介绍多边形面积的计算公式，如三角形的面积公式为底乘以高除以2，四边形的面积公式为底乘以高，五边形及以上的多边形面积公式为外接圆半径乘以内接圆半径乘以π。
通过动画展示公式的推导过程，让学生理解和掌握。
五上多边形面积知识点归纳总结及参考题
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意：1、根据自己的实际情况决定是否打印。
2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。
3、复习完知识点后，有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。
一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总关键信息项：1、平行四边形面积公式2、三角形面积公式3、梯形面积公式4、组合图形面积计算方法11 平行四边形面积111 平行四边形的面积计算公式为：面积＝底×高，用字母表示为：S ＝ ah （其中，S 表示面积，a 表示底，h 表示高）。
112 平行四边形面积的推导过程：通过割补法，将平行四边形转化为长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
12 三角形面积121 三角形的面积计算公式为：面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中，S 表示面积，a 表示底，h 表示高）。
122 三角形面积的推导过程：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。
13 梯形面积131 梯形的面积计算公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为：S ＝（a ＋ b）h÷2 （其中，S 表示面积，a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）。
132 梯形面积的推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 。
14 组合图形面积141 计算组合图形的面积时，可以将组合图形分割成几个已经学过的简单图形，分别求出它们的面积，再相加；也可以将组合图形补成一个学过的简单图形，用补成后的图形面积减去补充部分的面积。
142 常见的分割方法有：分割成三角形、平行四边形、梯形等；常见的添补方法有：添补成一个大的长方形、正方形、平行四边形等。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教学设计
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》主要是对多边形面积知识的梳理和巩固。
本节课通过复习已学过的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，以及它们的推导过程，使学生能够熟练掌握和运用。
同时，本节课还引导学生通过自主学习、合作交流，发现多边形面积公式的内在联系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了三角形、平行四边形、梯形的面积公式，对多边形面积有一定的了解。
但学生在运用公式解决实际问题时，仍存在一定的困难。
此外，学生的自主学习能力、合作交流能力以及数学思维能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固三角形、平行四边形、梯形的面积公式，提高学生运用公式解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式及推导过程。
2.难点：发现多边形面积公式的内在联系，提高运用公式解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，发现多边形面积公式的规律。
2.合作交流法：鼓励学生相互讨论、分享心得，培养学生的团队协作精神。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对多边形面积公式的理解和运用。
六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，包括三角形、平行四边形、梯形的面积公式及相关例题。
2.学具：为学生准备三角形、平行四边形、梯形的模型，以及相关计算工具。
3.作业：提前布置相关练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形、平行四边形、梯形的面积公式，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现三角形、平行四边形、梯形的面积公式及相关例题，让学生独立思考，尝试解答。
人教版五年级数学上册《多边形面积的整理复习》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形面积的基本概念。多边形是由直线段组成的封闭平面图形，它们的面积可以通过特定的公式来计算。这些公式不仅帮助我们理解几何图形，还在建筑设计、土地测量等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算学校操场上不规则多边形的面积，展示多边形面积计算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形面积的整理复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形面积的情况？”比如，我们家的花园、教室的黑板，它们的形状都不是简单的矩形，那我们该如何计算它们的面积呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形面积的奥秘。
1.三角形面积公式的回顾与应用；
2.平行四边形和梯形面积公式的复习与拓展；
3.任意多边形面积的计算方法；
4.实际问题中多边形面积的计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.理解并掌握多边形面积计算的基本原理，提高空间想象力和几何直观能力；
2.能够运用所学的面积公式解决实际问题，培养问题解决能力和数学应用意识；
在小组讨论后，学生们的成果分享让我看到了他们对知识点的掌握情况。我发现有些学生对于如何将复杂多边形分解成已知多边形还不是很熟练，这可能需要在接下来的课程中增加一些专门的练习。
最后，我感觉到课堂上的时间是有限的，如何在有限的时间内有效地覆盖所有知识点，同时又能保证学生的理解和吸收，是一个挑战。我计划在下一节课中，根据今天的反思，对教学计划进行适当的调整，以确保每个学生都能跟上课程进度，并真正掌握多边形面积的计算方法。
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》说课稿
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》说课稿一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节，是在学生学习了三角形、四边形、平行四边形、梯形的面积计算的基础上进行的一个单元复习。
教材通过整理和复习，使学生对多边形的面积计算有一个更系统、更深入的理解。
教材内容主要包括四个部分：多边形面积计算公式的推导，多边形面积计算方法的总结，多边形面积计算在实际问题中的应用，以及多边形面积计算的练习。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了三角形、四边形、平行四边形、梯形的面积计算方法，对多边形的面积计算有一定的认识。
但是，学生在计算过程中仍然容易出错，对多边形面积计算公式的理解和运用还不够熟练。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，需要老师在教学中引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握多边形的面积计算方法，能熟练运用多边形面积计算公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的掌握和运用。
2.教学难点：多边形面积计算公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活运用多边形面积计算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解多边形面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形、四边形、平行四边形、梯形的面积计算方法，引出多边形的面积计算。
2.探究：让学生自主探究多边形的面积计算方法，引导学生发现多边形面积计算的规律。
3.总结：教师引导学生总结多边形面积计算方法，并解释多边形面积计算公式的推导过程。
五年级数学上册《多边形的面积》整理与复习
《多边形的面积》整理与复习一、学习目标：1、会推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会利用公式计算它们的面积。
3、会计算组合图形的面积。
二、重点、难点：重点：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会利用公式计算它们的面积。
难点：会推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式并能灵活应用。
三、考点分析：1、本讲内容涉及的知识点在考试大纲或考试说明中对应的考点及知识细目；本讲所涉及的考点是“空间与图形”，这部分内容需要我们了解、掌握，在考试中会以填空题、选择题、操作题、解决问题等形式出现。
2、每个考点具体到考核目标与要求（了解、理解、掌握、综合运用）；（1）通过观察、操作，认识平行四边形、三角形、梯形。
（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
3、每个考点常出现（体现）的题型和大体分值。
平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导：填空、选择、操作题（约2—4分）平行四边形、三角形、梯形与组合图形面积的计算：填空、选择题及解决问题（约4—6分）知识梳理长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2典型例题方法应用题：例1：思路分析：1）题意分析：求平行四边形的一条高。
2）解题思路：DF为平行四边形的一条高，所以要先求出平行四边形的面积，再除以DF这条高所对应的底边AB的长，就可以求出DF的长度。
解答过程：平行四边形的面积：1.2×2＝2.4（平方厘米）DF的长：2.4÷1.5＝1.6（厘米）解题后的思考：平行四边形的两组底和高的乘积相等。
例2：思路分析：1）题意分析：求平行四边形的周长。
2）解题思路：求铁丝的长也就是求这个平行四边形的周长。
先根据一组对应的底和高求出平行四边形的面积，再除以另一条高就可以求出另一条边的长。
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。
教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。
2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。
2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。
通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。
教师参与讨论，给予指导和建议。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。
如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的教学内容。
本节课主要目的是让学生巩固和掌握多边形的面积计算方法，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算公式、不同类型多边形的面积计算方法以及多边形面积在实际问题中的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的多边形知识，对多边形的特征和分类有一定的了解。
学生在四年级学习了平面图形的面积计算，掌握了长方形、正方形、三角形等简单图形的面积计算方法，具备了进一步学习多边形面积的基础。
但部分学生对多边形面积计算公式的理解仍有一定难度，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的面积计算方法，能够熟练运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、实践操作等环节，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的面积计算方法及应用。
2.难点：理解多边形面积计算公式的推导过程，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，引导学生理解多边形面积的计算方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索多边形面积计算公式的推导过程。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形面积的计算方法、实例分析等。
2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生解决实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的多边形实例，如足球场、自行车轮胎等，引导学生关注多边形的面积。
提问：“你们知道这些多边形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。
五年级数学上册多边形的面积知识点总结
多边形的面积知识点总结
一、图形的面积计算公式以及变式
①长方形的面积＝长×宽
S＝ab
长方形的长＝面积÷宽
长方形的宽＝面积÷长
②正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
正方形的边长＝面积÷边长
③平行四边形的面积＝底×高
S＝a h
平行四边形的底＝面积÷高
平行四边形的高＝面积÷底
④三角形的面积＝底×高÷2
S＝a h÷2
三角形的底＝三角形的面积×2÷高
三角形的高＝三角形的面积×2÷底
⑤梯形的面积＝上底＋下底×高÷2
S＝a＋b× h ÷2
梯形的高＝梯形的面积×2÷上底＋下底
二、难点解析
①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形..原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等;原来三角形的底和拼成的平行四边形的高相等;三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半..
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底;原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高;原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半..
③同底等高的平行四边形面积相等..
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半..
三、三角形与平行四边形之间的一些联系..
①面积相等;底相等;三角形的高是平行四边形高的2倍..
②面积相等;高相等;三角形的底是平行四边形底的2倍..
③高相等;底相等;三角形的面积是平行四边形面积的一半..。
6多边形的面积整理与复习(教案)-五年级上册数学人教版
6 多边形的面积整理与复习 (教案）五年级上册数学人教版作为一个经验丰富的教师，我非常重视复习课程的设计，因为这不仅能够巩固学生已有的知识，还能够激发他们进一步的学习兴趣。
在本次课程中，我将带领五年级的学生们复习关于多边形面积的知识，希望他们能够在复习中有所收获，有所启发。
一、教学内容本次课程的教学内容来自于人教版数学五年级上册第117页至119页，主要复习了多边形的面积计算方法。
具体内容包括：梯形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积以及四边形的面积。
学生们将回顾这些多边形面积的计算公式，并通过例题来加深对公式的理解和运用。
二、教学目标通过本次复习，我希望学生们能够掌握多边形面积的计算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
我还希望他们能够在复习过程中提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本次课程的重点是让学生们掌握多边形面积的计算方法，并能够熟练运用。
而教学难点则是如何让学生们理解并掌握梯形、平行四边形、三角形和四边形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些教具和学具，包括多媒体教学设备、黑板、粉笔、练习题和答案等。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实践情景引入，例如一个农民伯伯种植蔬菜的问题，需要学生们计算蔬菜种植区域的面积。
这个问题将激发学生们对多边形面积计算的兴趣。
2. 复习梯形面积：我将通过一个例题来复习梯形的面积计算方法。
例如，一个梯形的上底为2cm，下底为6cm，高为4cm，学生们需要计算这个梯形的面积。
在解答过程中，我会强调梯形面积公式的推导过程和运用。
3. 复习平行四边形面积：我将通过一个例题来复习平行四边形的面积计算方法。
例如，一个平行四边形的底为5cm，高为6cm，学生们需要计算这个平行四边形的面积。
在解答过程中，我会强调平行四边形面积公式的推导过程和运用。
4. 复习三角形面积：我将通过一个例题来复习三角形的面积计算方法。
五年级数学上册教学课件《多边形的面积 整理和复习》
b a S = ab
h a S = ah
h a S = ah÷2 a
h S =b(a+b)h÷2
平行四边形、三角形和梯形面积计算公 式的推导都用到了转化的方法。
3.梯形的变化
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当
梯形的上底为 0 时就成了三角形。长方形、正方形、
平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。
变式训练
2. 如图，一个梯形的上、下底分别是 6 cm、10 cm， 已知涂色部分的面积是 24 cm2 ，这个梯形的面 积是多少平方厘米。
6 cm
三角形的高是：
24×2÷10 = 4.8 ( cm ) S梯形 = ( 6 + 10 )×4.8÷2 = 38.4 ( cm2) 10 cm 答：这个梯形的面积是 38.4 cm2 。
课后作业
1.从教材整理和复习中选取； 2.从课时练中选取。
板书设计
整理和复习
平行四边形的面积 S = ah 三角形的面积 S = ah÷2 多边形的面积 梯形的面积 S =(a+b)h÷2 组合图形的面积①添补求差法 ②分割求和法
不规则图形的面积 ①数方格 ②转化
10 cm 5cm
6cm 12 cm
方法六：割补拼成一个梯形
S梯形= [12+12+（12 - 6）]×5÷2 = 30×5÷2 = 75（cm2）
10 cm 5cm
6cm 12 cm
右面是由一副七巧板拼 出的正方形，边长为12 cm， 你能计算出其中每个图形的 面积吗？
①②各占正方形的四分之一； ④⑤⑦各占八分之一； ③⑥各占十六分之一。 先求正方形的面积，再求各部分的 面积。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。
2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。
3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。
2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。
五年级上册数学《6多边形的面积：整理和复习》听课笔记
五年级上册数学《6 多边形的面积：整理和复习》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先回顾之前学习的多边形面积的计算方法，提问学生：“我们已经学习了哪些多边形的面积计算？它们的面积公式分别是什么？”1.2 教师引导学生回顾平行四边形、三角形和梯形的面积公式，并询问学生这些公式是如何推导出来的。
学生活动：•学生积极回忆并回答教师的问题，列出平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
•学生尝试回忆面积公式的推导过程，并与同桌或小组成员进行讨论。
过程点评：教师通过提问的方式引导学生回顾之前学习的内容，有助于唤起学生的记忆，并为后续的复习和巩固打下基础。
同时，提问也激发了学生的思考，增强了课堂的互动性。
二、教学过程（教师行为）2.1 知识点梳理•教师列出平行四边形、三角形和梯形的面积公式，并解释每个公式中各个部分的意义。
•教师通过图示或实例，帮助学生理解公式的应用条件和范围。
2.2 例题讲解•教师选取几个具有代表性的例题，详细讲解解题步骤和思路。
•强调解题过程中的关键点和易错点，提醒学生注意。
2.3 练习与巩固•教师给出一些练习题，让学生独立完成。
•学生完成后，教师巡视指导，纠正错误，并强调解题技巧。
•教师选择部分题目进行集体讲解，帮助学生解决疑难问题。
2.4 拓展与提高•教师提供一些稍有难度的题目，鼓励学生挑战自我，提高解题能力。
•引导学生思考不同图形面积计算之间的联系和区别，形成知识网络。
学生活动：•学生认真听讲，理解并记忆各个多边形的面积公式。
•学生积极参与例题讲解和练习环节，独立完成练习题，并尝试解决疑难问题。
•学生尝试挑战拓展题目，提高解题能力和思维水平。
过程点评：教师在教学过程中注重知识点的梳理和例题的讲解，帮助学生巩固所学知识。
同时，通过练习和拓展环节，提高学生的解题能力和思维水平。
整个教学过程循序渐进，层层深入，有助于学生形成完整的知识体系。
三、提纲式板书设计•整理和复习：多边形的面积•平行四边形：面积= 底× 高•三角形：面积= (底× 高) ÷ 2•梯形：面积= (上底+ 下底) × 高÷ 2•公式应用条件和范围•解题技巧和注意事项•拓展题目和挑战四、作业布置•教师布置与本节课内容相关的练习题作为作业，要求学生独立完成。
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然后与100吨比较。
最后写答案。
思考一下，在平时我们学习和解决面积计算 的问题时，你还有哪些疑难的地方？
练习
1、口答：怎样求下面各图形的面积。（单位：
厘米）
1
8
1.5
4
2
S=ah =2×1.5 =3（平方厘米）
5
9
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
=5×4÷2
=(1+9) ×8÷2
∟
5
5
2、判断
√ （3）下图两个平行四边形面积相等。
（）
2、判断
√ （4）下图三个三角形的面积相等。 （ ）
2、判断
× （5）两个三角形的高相等，它们的面积
就相等。
（）
2、判断
× （6）平行四边形的底越长，它的面积就
越大。
（）
底
底
3、选择题
（1）两个平行四边形面积相等，它们
的底和高 。
（B ）
①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
100
10000
平方千米 公顷 平方米
1000000
100
平方分米
面积单位的进率
100
平方厘米
①520公顷=（5.2）平方千米 ②0.27平方千米=（ 27）公顷
③1.8公顷=（0.018）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
S=(a+b)h÷2 =(50-20) ×20÷2 = 30×20÷2 = 600÷2 =300(平方米)
8cm
？ 15cm
平行四边形的面积是160平方厘米，求阴 影部分的面积？
160÷8=20（厘米） 20-15=5（厘米）
S=ah÷2
=5×8÷2 =40÷2 =20（平方厘米）
（4）你能计算出下面组合图形的面积吗？
图形王国
多边形的面积整理和复习
小组合作：组内整理、交流所学内容：
1、本学期我们认识了哪些面积单位？ 2、学过哪些图形的面积公式？在面积 公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
说一说： 面积之间的进率。
1000000 10000
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米
100 10000 100 100 100
计量单位的换算方法是怎样的？
高级 单位
低级 单位
平行四边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝a b 平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
说说解答的思路？
2m
4m
求阴影部分的面积？
2×2 + 4×4 - 4×6÷2
=8+16-12 =12（m2）
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
10×2×2=40（m2）
8cm
10cm
求阴影部分的面积
10×8÷2=40（cm2）
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm 12cm
18
单位：cm
20
15
8
一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
4m
4×4 - 2×2÷2 =16-2
=14（m2）
张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和 一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形 地里种萝卜。萝卜地一共有多少平方米？如果 每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？
求下面图形的面积
7厘米 15厘米
4分米 8分米 12分米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
4米
5米
S=ah÷2 =5×4÷2
一块平行四边形麦地，底600米，高300 米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦 6000千克，这块地能收获100吨小麦吗？
先算出平行四边形麦地面积是多少平 方米，再把平方数换算成公顷数。
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
判断：
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ ×）
底
底
判断：
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
图形
底
平行四 边形
4米
三角形 6分②米
梯形
上底4厘米 下底6厘米
高 3①米 8分米 5厘③米
面积 12平 方米
24平方 分米
25平方 厘米
4cm
? 25cm2
6cm
解：设这个梯形的高是xcm
（4+6）×x÷2=25 10x÷2=25
10x÷2×2=25×2 10x=50 x=5
6cm ？
8cm
A.一定相等
B.不一定相等
C.一定不相等
2
4
6
3
（2）一个三角形，高扩大3倍，底也扩大3
倍，面积就扩大（ C）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
玲玲家的长方形餐厅，长是3.6米，宽是3米。 用边长6分米的方砖铺地，至少需要多少块？
解答时要注意哪些容易出错的地方？
（3）下图中红色部分面积和
黄色部分面积相比（ ③）。
=20÷2
= 10×8÷2
=10（平方厘米） = 80÷2
=40(平方厘米)
下面图形的面积是：
30分米
20分米
25分米
S=ah =20×30 =600（平方分米）
4
2
分
厘
米
米
4厘米
6分米
S=ah÷2
S=ah÷2
S=ah÷2
=4×2÷2
=6×4÷2
=8×3÷2
=8÷2
=24÷2
=24÷2
=4（平方厘米） =12（平方分米）=12（平方分米）
s=ah÷2 =8×6÷2 =48÷2 =24（cm2）
h=2s÷a
=2×24÷12 =48÷12 =4（cm）
2、判断：
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。
（×）
三角形的面积是与它等底等高的平行四 边形的面积的一半。
2、判断：
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个
平行四边形。
（cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积
4、解决问题：
(1)有一块平行四边形稻田，底是20米， 高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。 这块稻田共收稻谷多少千克？
(2)一块三角形白菜地，底长800米， 高500米，共收白菜5000千克，平均每 公顷收白菜多少千克？
（3）王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈 （如图）。求这个梯形羊圈的面积。