初一数学平方差公式1
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平方差公式导学案
学习目标：
1、会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。
2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。
学习重点：
理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。
学习难点：
平方差公式的灵活运用。
学习过程;
一、复习旧知，感知新知。
1、多项式与多项式相乘
2、根据多项式乘多项式的法则进行计算：
(1)、（x+2）（x-2）; (2)、（1+3a）(1-3a) ; (3)、（x+5y）（x-5y）;
二、小组合作，探究新知。
1、观察以上各式，它们的两个因式有什么特点？
2、它们的运算结果与两个因式之间又有什么关系？同伴之间相互说一说。
3、再举两个例子说明你的发现。
4、因此，（a+b）（a-b）= 这个公式叫做。用文字语言叙述。
三、自主探究
例1：运用平方差公式计算
（1）()()2
3
2
3-
+x
x
（2）
()()b
a
a
b-
+2
2
（3）
()()y
x
y
x2
2-
-
+
-
四、展示自我，运用新知。
1、下列各式哪些可以运用平方差公式计算。
A、（a+b）（a-b）
B、（x+y）（-y+x）
C、（ab-3x）（-3x-ab）
D、（-m-n）（m+n）
2、运用公式进行计算。
（1）、（3x+2）（3x-2）（2）、（b+2a）（2a-b）
（3）、（-x+2y）（-x-2y）（4）、（-2m-n）（2m-n）
3、填空。
（1）、（3+2a）（3-2a）= （2）、（4a-1）（）=16a2-1 （3）、（2x+ ）（-3y）=4x2-9y2（4）、（）（x-1）=1-x2
4、
（1）（a-b）（a+b）（a2+b2）(2)（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）
（3）()()b
a
a
b-
+2
2
（4）
()()y
x
y
x2
2-
-
+
-
五、达标测试
1、选择题
(1)下列各式，可以利用平方差公式计算的是（）
A （a-nb）（nb-a）B（-1-a）（a+1）
C （-m+n）（-m-n）D（ax+b）（a-bx）
(2)、（m2-n2）-（m+n）（m-n）等于（）
A -2n2
B 0
C 2m2D2m2-2n2
2、计算:
（1）（a+3b）（a-3b）（2）（3+2a）（-3+2a）
（3）498 ×502 （4）（3x+1）（3x-1）+5x(x+1)
七、课后选做
先化简，再求值
（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x）,其中x=1, y=2。
教后记