研究生学位课程教学大纲-随机过程
《随机过程及应用》教学大纲20130901-杜江
成都信息工程学院硕士研究生课程教学大纲课程名称(中)：随机过程及应用课程名称(英)：Stochastic Processes and Applications课程编号：开课单位：通信工程学院预修课程：信号与系统，概率论与数理统计，微积分，电路分析基础适用专业：信号与信息处理专业硕士研究生课程性质：学位学时： 48 (课堂教学：44学时；实验与专题报告：4学时)学分： 3考核方式：考试一、教学目的与要求（说明本课程同专业培养目标、研究方向、培养要求的关系，及与前后相关课程的联系）本课程适用硕士研究生信号处理专业。
课程教学目的、要求：（一）从内容上，应使学生在了解随机变量分布规律的基础上，熟练掌握随机过程的基本理论和基本分析方法。
（二）从教学方法上，着重基本概念的阐述，明确概念的物理意义，注重必要的数学公式推导过程。
二、课程内容简介《随机过程及应用》是信号处理专业的一门核心必修课。
本课程理论严谨、系统性强。
其任务在于研究随机信号的基本理论和基本分析方法，为学生进一步学习和掌握信号检测与估计、现代信号处理等课程打好基础。
主要内容包括：概率论基础，随机过程基础，泊松过程及其推广，马尔可夫过程，二阶矩过程及其均方分析，平稳过程，以及高阶统计量与非平稳过程等。
强调随机过程的基础理论、物理意义与应用方法，注重理论联系实际，力求从概念的物理背景、理论的逻辑推导与应用的典型例子三个方面加以阐述。
三、主要章节和学时分配（含相应章节内容的教学方式，如理论教学、实验教学、上机、自学、综述文献等）主要章节章节主要内容简述教学方式学时备注概率论基础1、概率空间2、随机变量及其典型分布3、随机变量的特征函数4、随机收敛性与极限定理重点内容：集合论与概率论的关系，概率论基本概念，随机变量的分布律、数字特征、函数变换。
难点内容：概率论的基本公式，随机变量的典型分布和数字特征。
讲授 6随机过程基础1、随机信号的定义、分类和统计特征2、平稳性与平稳过程3、独立过程与白噪声过程4、高斯过程重点内容：随机信号定义，基本特性与基本运算。
上海应用技术学院研究生课程教学大纲
教学参考书目（至少列三部国内外有影响的教学参考书目）
1.刘嘉焜;应用随机过程;科学出版社;2002
2. S.M.劳斯;随机过程;中国统计出版社;2000
3.王振龙;时间序列分析;中国统计出版社;2001
编制者：主管院长：
教研室负责人：学院盖章：
年月日
其他需要说明的问题
注：1、课性质需说明是否学位课。
2、考核方式指：考试或考查。
3、本表一式二份，由编制教师在开学二周内填报送学院研究生教学秘书，由教学秘书汇总后交研究生部备案一份（含电子版）。
上海应用技术学院研究生课程教学大纲
课程名称
（中英文）
随机过程（StochasticProcess）
适用专业
化工与机械、香料等
课程代码
DG2202008
课程性质
公共选修
学时
32
学分
2
开课学院
理学院
开课学期
秋季
考核方式
考试
先修课程
概率论与数理统计等
课程理论价值与实践意义
随机过程是一门重要的专业基础课，通过该课程的学习使学生掌握随机过程的基本理论和研究方法。它是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。随机过程论目前已得到广泛的应用，在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。
教学目的与要求（说明本课程与专业培养目标、研究方向、培养要求的及前后相关课程的关系）
《随机过程》课程大纲
《随机过程》课程大纲一、课程简介随机过程是定量研究随机现象（事件）动态变化的统计规律的一门数学分支学科。
学习《随机过程》的主要目的是：了解和认识随机现象（事件）随时间变化的统计性质；知道如何构造随机过程和随机微分方程，并能应用随机分析的方法计算和分析随机过程的统计性质。
《随机过程》主要包括随机过程基础，Poisson 过程，Markov 过程，Brownian 运动，鞅，平稳过程，随机微分方程。
二、教学内容第一章***随机过程基础主要内容：随机过程的定义及性质，随机过程的分类，随机过程的构造。
重点与难点：随机过程的构造第二章***Poisson 过程主要内容：Poisson过程的定义，时间间隔的分布，复合Poisson 过程，更新过程。
重点与难点：时间间隔的分布，更新极限定理。
第三章***Markov过程主要内容：离散时间的Markov 链（常返与非常返，遍历性，转移概率极限，平稳分布，可逆Markov 链，强Markov链）；连续时间Markov链（转移速率矩阵，向前与向后微分方程，转移概率极限与平稳分布），一般状态的Markov过程，Markov随机场。
重点与难点：转移概率极限与平稳分布。
第四章***Brownian 运动主要内容：Brownian运动的定义，随机游动与Brownian运动，Brownian运动的性质，Brownian 运动的函数（几种变型）。
，重点与难点：Brownian运动的性质第五章***鞅主要内容：离散鞅（上、下鞅），鞅收敛定理，鞅中心极限定理；连续时间鞅重点与难点：鞅收敛定理。
第六章***平稳过程主要内容：平稳过程的定义，相关函数的谱表示，平稳过程的遍历性。
重点与难点：平稳过程的遍历性。
第七章***随机微分方程主要内容：均方微积分，均方意义下的随机微分方程；Ito积分与Ito公式，随机微分方程，鞅表示定理，Girsanov Teory定理与,Feynman-Kac 公式重点与难点：Ito积分与Ito公式。
《应用随机过程》教学大纲
《应用随机过程》教学大纲英文名称Stochastic Process课程代码0212713适用对象研究生统计学、数量经济学类专业先修课程数学分析、概率论与数理统计考考试方式课程论文一、课程的性质、教学目的和要求（一）性质和目的随机过程是研究随机变量在时间参数的变化过程中所呈现出的统计规律性的一门学科，具有较高的理论和应用价值，是研究生相关专业的选修课。
本课程着重学习在经济金融领域中有较高应用价值的一些内容，如随机过程的基本概念和基本类型，泊松过程，更新过程，马尔可夫链，鞅，等基础知识，从而为学生学习后继课程和毕业论文打下必要的基础。
（二）教学方法主要是理论教学，采取多媒体辅助教学。
（三）教学安排本课程总学时48学时，其中习题课6学时。
二、课程内容和学时分配第一章金融领域中的数学模型（5节）教学重点：资产组合和期权定价理论及套利定价难点：期权定价理论和套利定价第一节债券和利率第二节证券市场和股票的波动第三节资产组合第四节期权定价理论和套利定价第二章随机过程（6节）教学重点：随机过程基本概念难点：Poisson过程第一节随机过程的基本概念第二节随机过程的数字特征第三节离散时间和离散型随机过程第四节正态随机过程第五节 Poisson过程第六节平稳随机过程第三章 Poisson过程（6）教学重点：Poisson过程的几个等价定义难点：更新过程第一节齐次Poisson过程到达时间间隔与等待时间的分布第二节非齐次Poisson过程和复合Poisson过程第三节年龄与剩余寿命第四节更新过程第四章离散参数Markov链（9）教学重点：Markov链在金融中的应用难点：状态空间的分解第一节Markov链的基本概念第二节 Chapman-Kolmogorov方程第三节 Markov链的状态分类第四节闭集与状态空间的分解第五节转移概率的极限状态与平稳分布第六节从随机游动到Black-Scholes公式第七节 Markov链在金融、经济中的应用举例第五章连续时间Markov链（3节）教学重点：生灭过程难点：极限定理第一节连续时间Markov链的定义第二节极限定理和Kolmogorov方程第三节生灭过程第四节生灭过程与股票价格过程第六章 Brown运动（9节）教学重点：Brown运动的推广难点：Brown运动联合分布第一节 Brown运动的背景及应用第二节 Brown运动的定义及基本性质第三节 Brown运动的推广第四节标准Brown运动的联合分布第五节 Brown运动的首中时及最大值第六节 Brown运动轨道的性质第七节 Brown运动在金融、经济中的应用举例第八节 Poisson过程在证券价格波动中的应用第七章鞅及其应用（6节）教学重点：条件期望即鞅的应用难点：随机微分方程第一节鞅的定义及其性质第二节上鞅、下鞅及分解定理第三节停时与停时定理第四节条件期望的投影性及鞅的应用三、教科书和参考书（一）教科书《随机过程及其在金融领域中的应用》王军王娟主编清华大学出版社2007。
随机过程教学大纲
《随机过程》教学大纲课程编码：1511104303课程名称：随机过程学时/学分：48/3先修课程：《数学分析》、《概率论与数理统计》适用专业：数学与应用数学开课教研室：信息与计算科学教研室一、课程性质与任务1．课程性质：随机过程是概率论与数理统计的后继课程，是数学与应用数学专业的专业选修课。
随机过程通常被视为概率论的动态部分，即研究的是随机现象的动态特征，着重对随时间和空间变化的随机现象提出各种不同的模型并研究其内在的性质与相互联系，具有较强的理论性。
该学科在社会科学、自然科学、经济和管理等各个领域中都有广泛的应用。
随机过程论在理论与应用两方面都发展迅速，学习、了解这门学科对概率统计及数学其他分支如信息与计算科学、自然学科、工程技术乃至经济管理等方面的学者及科技工作者都是重要而且有益的。
本课程开设在第6学期。
2．课程任务：通过本课程的学习，学生应能较好地理解随机数学的基本思想，掌握几个常用过程，如泊松过程、马尔可夫链、生灭过程、更新过程、鞅的基本概念，基本理论及分析方法。
提高学生的数学素质，加强学生运用随机过程的思想方法开展科研工作和解决实际问题的能力。
二、课程教学基本要求《随机过程》要求在熟练掌握概率论的基础上深刻理解随机过程的基本思想，理解随机过程是概率论的动态部分的含义；掌握随机过程的分类方法及常见的随机过程（如Poisson 过程、更新过程、Markov链和鞅等）的各种性质、推广形式及简单应用。
本课程的成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 准备知识1．教学基本要求复习随机变量、分布函数、分布律和概率密度函数的概念，条件分布，函数的分布求法，常见的离散型与连续型分布，及多维随机变量的知识；复习随机变量的数学期望、方差、矩、协方差与协方差阵、相关系数的定义及计算；掌握条件数学期望的求法，全期望公式的意义与应用；掌握随机变量的特征函数的定义、性质与求法；理解随机变量序列的各种收敛性。
《随机过程》教学大纲
《随机过程》教学大纲随机过程是概率论的一个重要分支，研究随机事件随时间的变化规律。
随机过程广泛应用于物理学、统计学、金融学、电子工程等领域。
本教学大纲旨在介绍随机过程的基本概念和理论，并引导学生熟练掌握随机过程的性质、分类以及常用的数学模型与分析方法。
一、课程背景与目的1.1课程背景随机过程是概率论的重要分支，应用广泛，对提高学生数理统计及相关领域的分析能力具有重要意义。
1.2课程目的本课程旨在使学生：（1）理解随机过程的基本概念和性质；（2）了解常见的随机过程模型及其应用；（3）掌握随机过程的数学分析方法；（4）培养学生的数理统计思维和问题解决能力。
二、教学内容与时长2.1教学内容（1）随机过程的基本概念与定义（2）随机过程的分类与性质（3）马尔可夫链与马尔可夫过程（4）泊松过程与排队论（5）连续时间马尔可夫链与布朗运动（6）随机过程的数学分析方法2.2课程时长本课程共设为36学时，每学时45分钟。
三、教学方法3.1教学方法3.2教学手段（1）理论讲解：通过讲解相关概念、定义和定理，介绍随机过程的基本原理和性质；（2）实例分析：通过分析实际应用场景中的问题，引导学生了解随机过程的模型构建和分析方法。
（3）案例研讨：选择一些典型的随机过程案例，进行深入分析和讨论。
四、教学内容与进度安排4.1教学内容安排1-2周随机过程的基本概念与定义（1）随机过程的基本概念（2）随机过程的定义与表示方式3-4周随机过程的分类与性质（1）齐次与非齐次性（2）平稳与非平稳性（3）独立增量性与相关性（4）过程与样本函数5-6周马尔可夫链与马尔可夫过程（1）马尔可夫链的概念及性质（2）马尔可夫过程的定义与表示（3）平稳马尔可夫过程与细致平衡原理7-8周泊松过程与排队论（1）泊松过程的基本性质与定义（2）排队论的基本概念与模型（3）排队理论中的常见问题和分析方法9-10周连续时间马尔可夫链与布朗运动（1）连续时间马尔可夫链的概念与性质（2）布朗运动的定义与性质（3）连续时间马尔可夫链与布朗运动的应用11-12周随机过程的数学分析方法（1）离散时间随机过程的数学分析（2）连续时间随机过程的数学分析（3）随机过程的数值模拟和仿真4.2进度安排第一周：随机过程的基本概念与定义第二周：随机过程的分类与性质第三周：马尔可夫链与马尔可夫过程第四周：泊松过程与排队论第五周：连续时间马尔可夫链与布朗运动第六周：随机过程的数学分析方法五、考核与评价5.1考核方式本课程的考核方式为闭卷考试和课程设计报告。
随机过程教学大纲
随机过程教学大纲一、引言随机过程是研究随机现象在时间上的演化规律的数学模型。
其应用十分广泛，例如通信、信号处理、金融、风险管理、天气预报等领域都有涉及。
因此，对随机过程有深入的理解是非常重要的。
本课程旨在介绍随机过程的基本概念、分类、特性以及一些重要的应用。
课程将以数学公式和实例相结合的方式，让学生彻底掌握随机过程的基本知识和应用技巧。
二、课程大纲1. 随机变量及其分布•随机变量的概念与性质•离散型和连续型随机变量•随机变量的分布函数•重要离散分布：二项分布、泊松分布•重要连续分布：正态分布、指数分布2. 随机过程基础•随机过程的概念和性质•二阶矩、平均值和自相关函数•马尔可夫过程和其性质•香农熵3. 系统建模•随机过程的建模方法•马尔可夫链、隐马尔可夫模型•系统状态空间的建模4. 随机过程的统计特性•期望和方差•过程的独立性与相关性•协方差和谱密度•平稳过程和短程相关性5. 应用实例•随机信号处理•随机过程在自然界中的应用•随机过程在金融分析中的应用•随机过程在通信中的应用三、教学方法•课堂讲授：介绍随机过程的基本知识和应用实例。
•课程作业：通过编写随机过程的程序或仿真实验，让学生深入理解随机过程的数学模型，并且培养学生的实际操作能力。
•翻转课堂：通过在线视频或录播课程来辅助教学，学生可以在家庭作业或个人学习时间内预习相关的知识点，提高学生的学习效率。
四、考核方式•平时成绩：包括课堂参与、作业完成情况、电话网代表机考试参与情况等。
•期末考核：课程结束后将进行一次考试，考核学生对随机过程的基本知识和应用能力。
•个人报告：学生需要在课程结束前提交一份随机过程在其专业领域应用的调研报告。
五、教材和参考书教材《随机过程导论》（第四版），高杨、李可等，清华大学出版社，2015年。
参考书《随机过程与信号处理》（第三版），J.F.Kingman等，科学出版社,2000年。
《随机过程及其应用》（第二版），S.M. Ross著，中国工业出版社，2011年。
教学大纲_随机过程
教学大纲_随机过程一、课程名称：随机过程二、教学目标：1.了解随机过程的基本概念和特性；2.掌握随机过程的数学表示和描述方法；3.能够分析和应用随机过程的统计特性和性质；4.能够熟练运用随机过程解决实际问题；5.培养学生的分析和解决问题的能力。
三、教学内容：1.随机过程的基本概念a.随机过程的定义与分类；b.随机过程的样本函数和样本空间；c.随机过程的状态集合和转移概率。
2.随机过程的数学表示a.随机变量序列和随机过程的关系；b.随机过程的独立增量和平稳性；c.随机过程的马尔可夫性质。
3.随机过程的统计特性a.随机过程的均值和方差；b.随机过程的相关函数和自相关函数；c.随机过程的功率谱密度。
4.随机过程的性质与分析方法a.马尔可夫链和马尔可夫过程；b.稳态与瞬态分析方法；c.随机过程的极限性质。
5.随机过程在实际问题中的应用a.随机过程模型的建立；b.排队论中的应用；c.通信系统中的应用；d.金融风险评估中的应用。
四、教学方法：1.理论讲授：通过授课的方式，向学生介绍随机过程的基本概念、数学表示、统计特性和性质，并分析其应用。
2.示例分析：通过实例，引导学生分析和应用随机过程解决实际问题，提高学生的问题分析和解决能力。
3.研讨讲解：组织学生讨论、交流和分享相关的案例和经验，加深对随机过程的理解和应用。
4.实践操作：引导学生运用相关的数学工具和计算机软件，进行随机过程的建模和分析，培养学生的实际操作能力。
五、教材和参考书籍：。
研究生课程教学大纲
研究生课程教学大纲课程编号：Y08008B随机过程Stochastic Processes开课单位：理学院教学大纲撰写人：杨元启课程学分：2.5 课程学时：45学生层次：硕士研究生课程性质：学位课授课方式：讲授考试方式：笔试适用专业：应用数学教学目标：本课程为概率统计专业硕士研究生的方向学位课。
随机过程是随机数学的一个高级组成部分，也是应用数学的基本研究对象之一，它研究随机现象的数学理论和方法。
在自然科学、工程技术和经济金融领域有广泛应用。
学会求解随机数学问题，是众多领域的研究生的最基本的数学素养之一。
本课程内容包括随机过程的一般理论，马尔柯夫过程，平稳过程。
通过本课程的学习，要求学生能较深刻地理解随机过程的基本理论、思想和方法，并能应用于解决实践中遇到的随机问题，从而提高学生的数学素质，提高建立随机数学模型、分析和解决实际问题的水平和能力。
课程主要内容：一、随机过程的基本概念随机过程的定义，正态随机过程，条件概率与条件数学期望，半鞅序列二、可列马尔柯夫链基本概念，闭集与状态的分类，相空间的分解，遍历定理，平稳可列马尔柯夫链，多重可列马尔柯夫链。
三、随机过程的一般理论随机过程的可分性，样本函数的性质，随机过程的可测性，Wiener过程、Poisson过程与半鞅。
四、马尔柯夫过程的一般理论马尔柯夫性，转移函数、强马尔柯夫性，马氏过程与半群理论。
五、测度的收敛右连续Feller过程的广无穷小算子，一维连续Feller过程，样本函数的连续性条件。
六、间断型马尔柯夫过程转移概率的可微性，样本函数的性质、最小解。
七、平稳过程 6学时平稳过程与保测变换，大数定理与遍历性，连续参数情形。
八、弱平稳过程的一般理论 9学时基本概念，正交测度与对它的积分，弱平稳过程的谱展式与Karhunen定理，对弱平稳过程的线性运算、微分与差分方程，大数定理、相关函数与谱函数的估计。
教材名称：王梓坤. 随机过程通论（上册）.北京师范大学,北京，1996参考书：钱敏平，龚光鲁随机过程论（第二版）. 北京大学出版社，北京，1997.胡迪鹤. 随机过程论.武汉大学出版社，武汉，2000.Amual Karlin,H M. Taylor. A First Course in Stochastic Processes (second edition). Academic Press, Inc. 1975.。
研究生学位课程教学大纲-随机过程
硕士研究生学位课程教学大纲随机过程（课程名称）Stochastic Process（Course Title）课程编号：IE11001 课程性质：学位课程学分数： 3 课程总学时：48学时开课学院：信息电子学院授课教师：姚青预备知识：高等数学、概率论、线性代数一、课程学习目的及要求：随机过程是现代概率论的一个重要课题，它主要研究和探讨客观世界中随机演变过程的规律性，并应用于控制﹑通信﹑生物﹑物理﹑雷达通讯﹑地质﹑天文气象﹑社会科学等工程科学技术中。
通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的基本概念、随机过程的统计特征描述、随机信号通过系统分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号通过系统的分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号、马尔可夫过程、平稳过程、信号检测与估计等的基本理论方法，为学生在信号与信息处理领域打下扎实的理论基础，为学习后续课程以及将来的发展奠定坚实的基础。
二、主要章节与学时安排：第一章随机变量基础（6学时）教学内容与要求：掌握随机变量的基本概念，随机变量的分布函数与概率密度、数字特征、特征函数和统计特性等。
重点：随机变量的统计特性。
1.1 概率论的基本术语1.2 随机变量的定义1.3 随机变量的分布函数与概率密度1.4 多维随机变量及分布1.5 随机变量的数字特征1.6 随机变量的函数1.7 随机变量的特征函数1.8 多维正态随机变量1.9 复随机变量及其统计特性1.10 MATLAB的统计函数第二章随机过程的基本概念（9学时）教学内容与要求：要求理解和掌握随机过程的概念及定义；掌握和应用随机过程的统计描述；理解和掌握平稳随机过程、各态历经过程的概念和统计特性；掌握和应用随机过程的联合分布和互相关函数；掌握和应用随机过程的功率谱密度；理解和掌握脉冲型随机过程的统计特性分析等。
重点：随机过程的概念和统计特性、随机过程功率谱密度等等。
2.1 随机过程的基本概念及定义2.2 随机过程的统计描述2.3 平稳随机过程2.4 随机过程的联合分布和互相关函数2.5 随机过程的功率谱密度2.6 典型的随机过程2.7 基于MATLAB的随机过程分析方法2.8 信号处理实例第三章随机过程的线性变换（9学时）教学内容与要求：掌握和应用线性系统变换的基本概念和基本定理；理解和掌握随机信号的导数与积分；掌握和应用随机过程线性变换的微分方程法、随机过程线性变换的冲激响应法和频谱法；掌握和应用随机信号通过线性的分析方法；理解和掌握白噪声与等效通能带的概念和特性等。
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硕士研究生学位课程教学大纲
随机过程（课程名称）
Stochastic Process（Course Title）
课程编号：IE11001 课程性质：学位课程学分数： 3 课程总学时：48学时
开课学院：信息电子学院授课教师：姚青
预备知识：高等数学、概率论、线性代数
一、课程学习目的及要求：
随机过程是现代概率论的一个重要课题，它主要研究和探讨客观世界中随机演变过程的规律性，并应用于控制﹑通信﹑生物﹑物理﹑雷达通讯﹑地质﹑天文气象﹑社会科学等工程科学技术中。
通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的基本概念、随机过程的统计特征描述、随机信号通过系统分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号通过系统的分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号、马尔可夫过程、平稳过程、信号检测与估计等的基本理论方法，为学生在信号与信息处理领域打下扎实的理论基础，为学习后续课程以及将来的发展奠定坚实的基础。
二、主要章节与学时安排：
第一章随机变量基础（6学时）
教学内容与要求：掌握随机变量的基本概念，随机变量的分布函数与概率密度、数字特征、特征函数和统计特性等。
重点：随机变量的统计特性。
1.1 概率论的基本术语
1.2 随机变量的定义
1.3 随机变量的分布函数与概率密度
1.4 多维随机变量及分布
1.5 随机变量的数字特征
1.6 随机变量的函数
1.7 随机变量的特征函数
1.8 多维正态随机变量
1.9 复随机变量及其统计特性
1.10 MATLAB的统计函数
第二章随机过程的基本概念（9学时）
教学内容与要求：要求理解和掌握随机过程的概念及定义；掌握和应用随机过程的统计描述；理解和掌握平稳随机过程、各态历经过程的概念和统计特性；掌握和应用随机过程的联合分布和互相关函数；掌握和应用随机过程的功率谱密度；理解和掌握脉冲型随机过程的统计特性分析等。
重点：随机过程的概念和统计特性、随机过程功率谱密度等等。
2.1 随机过程的基本概念及定义
2.2 随机过程的统计描述
2.3 平稳随机过程
2.4 随机过程的联合分布和互相关函数
2.5 随机过程的功率谱密度
2.6 典型的随机过程
2.7 基于MATLAB的随机过程分析方法
2.8 信号处理实例
第三章随机过程的线性变换（9学时）
教学内容与要求：掌握和应用线性系统变换的基本概念和基本定理；理解和掌握随机信号的导数与积分；掌握和应用随机过程线性变换的微分方程法、随机过程线性变换的冲激响应法和频谱法；掌握和应用随机信号通过线性的分析方法；理解和掌握白噪声与等效通能带的概念和特性等。
重点：随机过程通过线性系统的分析方法和白噪声通过线性系统分析。
3.1变换的基本概念和基本定理
3.2随机过程的导数与积分
3.3随机过程通过线性系统分析
3.4随机序列通过离散线性系统分析
3.5最佳线性滤波器
3.6线性系统输出端随机过程的概率分布
第四章窄带随机过程（6学时）
教学内容与要求：理解和掌握信号的复信号表示；掌握和应用希尔伯特变换及性质；理解和掌握复随机过程；掌握和应用窄带随机信号的统计特性；理解和掌握随机信号的正交函数展开法等。
重点：希尔伯特变换和正交函数展开法。
4.1希尔伯特变换
4.2信号的复信号表示
4.3窄带随机过程的统计特性
4.4窄带正态随机过程包络和相位的分布
4.5信号处理实例——通信系统的抗噪性能分析
第五章马尔可夫过程与泊松过程（6学时）
教学内容与要求：掌握和应用马尔可夫链的概念和转移概率；理解和掌握马尔可夫的一般过程与连续状态的过程；理解和掌握泊松过程的概念和特性等。
重点：马尔可夫过程和泊松过程的分析方法。
5.1马尔可夫链
5.2隐马尔可夫模型（HMM）
5.3马尔可夫过程
5.4独立增量过程
第六章估计理论（6学时）
教学内容与要求：理解和掌握信号估计的方法和应用，估计理论包括最大似然估计、贝叶斯估计、估计的性能、线性最小均方估计、最小二乘估计等。
重点：各种估计方法。
6.1估计的基本概念
6.2贝叶斯估计
6.3最大似然估计
6.4估计量的性能
6.5线性最小均方估计
6.6最小二乘估计
6.7波形估计
第七章检测理论（6学时）
教学内容与要求：理解和掌握假设检验的基本概念，判决规则，包括贝叶斯准则、极大极小准则和Neyman-Pearson准则，接收机工作特性等。
重点：判决准则。
7.1假设检验的基本概念
7.2判决准则
7.3检测性能及其蒙特卡罗仿真
7.4复合假设检验
7.5多元假设检验
三、说明
教学方法与手段：以课堂授课为主与课后实验仿真相结合。
考核方式：考试采用闭卷形式。
作业，期末考试成绩分别占总成绩的20%，80%。
四、教材与主要参考书：
教材：
罗鹏飞，张文明主编：《随机信号分析与处理》，清华大学出版社，2006年出版。
参考书：
孙洪祥主编：《随机过程》，机械工业出版社，2008年出版。
毛用才，胡奇英主编：《随机过程》，西安电子科技大学出版社，2001年出版。
Edward P.C.Kao主编：《An Introduction to Stochastic Processes》，机械工
业出版社，2003年出版。
撰写人：姚青审核：张华熊专业指导委员会：信息电子学院。