研究生学位课程教学大纲-随机过程

硕士研究生学位课程教学大纲

随机过程（课程名称）

Stochastic Process（Course Title）

课程编号：IE11001 课程性质：学位课程学分数： 3 课程总学时：48学时

开课学院：信息电子学院授课教师：姚青

预备知识：高等数学、概率论、线性代数

一、课程学习目的及要求：

随机过程是现代概率论的一个重要课题，它主要研究和探讨客观世界中随机演变过程的规律性，并应用于控制﹑通信﹑生物﹑物理﹑雷达通讯﹑地质﹑天文气象﹑社会科学等工程科学技术中。。

通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的基本概念、随机过程的统计特征描述、随机信号通过系统分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号通过系统的分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号、马尔可夫过程、平稳过程、信号检测与估计等的基本理论方法，为学生在信号与信息处理领域打下扎实的理论基础，为学习后续课程以及将来的发展奠定坚实的基础。

二、主要章节与学时安排：

第一章随机变量基础（6学时）

教学内容与要求：掌握随机变量的基本概念，随机变量的分布函数与概率密度、数字特征、特征函数和统计特性等。

重点：随机变量的统计特性。

1.1 概率论的基本术语

1.2 随机变量的定义

1.3 随机变量的分布函数与概率密度

1.4 多维随机变量及分布

1.5 随机变量的数字特征

1.6 随机变量的函数

1.7 随机变量的特征函数

1.8 多维正态随机变量

1.9 复随机变量及其统计特性

1.10 MATLAB的统计函数

第二章随机过程的基本概念（9学时）

教学内容与要求：要求理解和掌握随机过程的概念及定义；掌握和应用随机过程的统计描述；理解和掌握平稳随机过程、各态历经过程的概念和统计特性；掌握和应用随机过程的联合分布和互相关函数；掌握和应用随机过程的功率谱密度；理解和掌握脉冲型随机过程的统计特性分析等。

重点：随机过程的概念和统计特性、随机过程功率谱密度等等。

2.1 随机过程的基本概念及定义

2.2 随机过程的统计描述

2.3 平稳随机过程

2.4 随机过程的联合分布和互相关函数

2.5 随机过程的功率谱密度

2.6 典型的随机过程

2.7 基于MATLAB的随机过程分析方法

2.8 信号处理实例

第三章随机过程的线性变换（9学时）

教学内容与要求：掌握和应用线性系统变换的基本概念和基本定理；理解和掌握随机信号的导数与积分；掌握和应用随机过程线性变换的微分方程法、随机过程线性变换的冲激响应法和频谱法；掌握和应用随机信号通过线性的分析方法；理解和掌握白噪声与等效通能带的概念和特性等。

重点：随机过程通过线性系统的分析方法和白噪声通过线性系统分析。

3.1变换的基本概念和基本定理

3.2随机过程的导数与积分

3.3随机过程通过线性系统分析

3.4随机序列通过离散线性系统分析

3.5最佳线性滤波器

3.6线性系统输出端随机过程的概率分布

第四章窄带随机过程（6学时）

教学内容与要求：理解和掌握信号的复信号表示；掌握和应用希尔伯特变换及性质；理解和掌握复随机过程；掌握和应用窄带随机信号的统计特性；理解和掌握随机信号的正交函数展开法等。

重点：希尔伯特变换和正交函数展开法。

4.1希尔伯特变换

4.2信号的复信号表示

4.3窄带随机过程的统计特性

4.4窄带正态随机过程包络和相位的分布

4.5信号处理实例——通信系统的抗噪性能分析

第五章马尔可夫过程与泊松过程（6学时）

教学内容与要求：掌握和应用马尔可夫链的概念和转移概率；理解和掌握马尔可夫的一般过程与连续状态的过程；理解和掌握泊松过程的概念和特性等。

重点：马尔可夫过程和泊松过程的分析方法。

5.1马尔可夫链

5.2隐马尔可夫模型（HMM）

5.3马尔可夫过程

5.4独立增量过程

第六章估计理论（6学时）

教学内容与要求：理解和掌握信号估计的方法和应用，估计理论包括最大似然估计、贝叶斯估计、估计的性能、线性最小均方估计、最小二乘估计等。

重点：各种估计方法。

6.1估计的基本概念

6.2贝叶斯估计

6.3最大似然估计

6.4估计量的性能

6.5线性最小均方估计

6.6最小二乘估计

6.7波形估计

第七章检测理论（6学时）

教学内容与要求：理解和掌握假设检验的基本概念，判决规则，包括贝叶斯准则、极大极小准则和Neyman-Pearson准则，接收机工作特性等。

重点：判决准则。

7.1假设检验的基本概念

7.2判决准则

7.3检测性能及其蒙特卡罗仿真

7.4复合假设检验

7.5多元假设检验

三、说明

教学方法与手段：以课堂授课为主与课后实验仿真相结合。

考核方式：考试采用闭卷形式。作业，期末考试成绩分别占总成绩的20%，80%。

四、教材与主要参考书：

教材：

罗鹏飞，张文明主编：《随机信号分析与处理》，清华大学出版社，2006年出版。

参考书：

孙洪祥主编：《随机过程》，机械工业出版社，2008年出版。

毛用才，胡奇英主编：《随机过程》，西安电子科技大学出版社，2001年出版。

Edward P.C.Kao主编：《An Introduction to Stochastic Processes》，机械工

业出版社，2003年出版。

撰写人：姚青审核：张华熊专业指导委员会：信息电子学院