人教版七年级上册数学课件：2.1单项式
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人教版七年级上册数学第二章《2.1整式》第2课时单项式
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数.
2 a h， n 如单项式 100t， 的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常 数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不 写.
巩固练习
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3 a 2 xy 答案： x , 0， 2, 0.72a， , π, a + 1, . 3 3
确定单项式的次数和系数.
新课推进
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考 我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ， mn ，a h ，
这些式子有什么特点？
2
n ，
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫 做这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中，所有字母的 指数的和.
的面积是 cm2； 1 它的系数是 ，次数是2； 2
1 ah 2
3 a （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9a 元； 它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，
第 二 章 整式的加减
2.1 整式
数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件
【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价 方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为 多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的 售价多少？
人教版数学七年级上册整式-单项式课件
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（
1 2
ah）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体
积是（a2h）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，
这台电视机现在的售价为（0.9a ）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方
形的面积是（0.9a）．
解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
用含有字母的式子填空:
能说说你的收获吗？ ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是________，男生人数是__________。
④－ a2b; ⑤4
1、判断下列各代数式是否是单项式。
③是，它的系数是π，次数是2；
（５）一个长方形的长是０.
1、单项式的概念：数与字母乘积的式 ③产量由m千克增长10%，就达到了
6a2 a3 2. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： 像上面这样，由数与字母乘积组成的式子叫做单项式。 1、判断下列各代数式是否是单项式。 上面各式中，数字与字母之间，字 7、单独的一个数或一个字母也是单项式； 次数：单项式中所有的字母指数的和。 1、写出一个系数为—3的五次单项式___ 像上面这样，由数与字母乘积组成的式子叫做单项式。 5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
(4)－5ab ；(6)－xy ； 1、写出一个系数为—3的五次单项式___
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
2
2
试说出上面各式的数字因数和字母：
(7) －5这些都是单项式
解剖单项式
2+3=5
所有字母指数的 和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称单项式的系数
人教版七年级初一数学课件 2.1 整式 第2课时 单项式
2019/9/11
8
10．填表：
单项
式
0.2n
系数 0.2
次数
1
－2m73np2 －27 6
35πr2 －24x2y2
3 5π
－24
2Hale Waihona Puke 42019/9/11
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知识点三：单项式的应用 11．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，……按此规律，则第7个单项式为： __－__1_3_x_8 __． 12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它 最后的单价是( B )元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a
2019/9/11
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13．列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？ 解：xy，系数是1，次数是2 (2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要 费用多少元？ 解：1.1an元，系数是1.1，次数是2
2019/9/11
2019/9/11
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21．(阿凡题：1069933)某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两 种调价方案：①先提价25%，再降价25%；②先降价25%，再提价25%. 问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝1156p(元)；方案②调 价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝1156p(元)．所以这两种方案调价的 结果一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，故都没有恢复原价
2019/9/11
6
5．下列各式中，是四次单项式的为( C )
A．4xy
B．x4y
人教版数学七年级上册《单项式》课件
（2）单项式 27 a3 的系数是2, 次数是10 . ( × )
（3）单项式 2xn y 的系数是 2
3
3
,次数是n+1 .
(
√
)
3、你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3， 次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y 4、若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为2，次数是7，
则a= 2 ,b= 6 .
5、已知(a 2)x2 y|a1| 是x，y的五次单项式，求a的值. 答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
如x2，－a2b等。
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关；
当堂练习
1.下列各式是不是单项式？为什么？
ab 4 5m
1
x 2y
x
5
√ห้องสมุดไป่ตู้
√
√
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 xy2 的系数是0, 次数是2. ( × )
数×字母
数×字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
知识要点
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字 母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、 字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个 字母也是单项式.
例如:像 2017, x , ah 等是单项式.
2
巩固训练
下列各式中哪些是单项式？
轨道舱的底面积：r 2
轨道舱的体积： r2h
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
（3）单项式 2xn y 的系数是 2
3
3
,次数是n+1 .
(
√
)
3、你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3， 次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y 4、若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为2，次数是7，
则a= 2 ,b= 6 .
5、已知(a 2)x2 y|a1| 是x，y的五次单项式，求a的值. 答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
如x2，－a2b等。
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关；
当堂练习
1.下列各式是不是单项式？为什么？
ab 4 5m
1
x 2y
x
5
√ห้องสมุดไป่ตู้
√
√
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 xy2 的系数是0, 次数是2. ( × )
数×字母
数×字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
知识要点
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字 母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、 字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个 字母也是单项式.
例如:像 2017, x , ah 等是单项式.
2
巩固训练
下列各式中哪些是单项式？
轨道舱的底面积：r 2
轨道舱的体积： r2h
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
人教版七年级上册数学课件：单项式
人教版七 年级上 册数学 课件： 单项式
列代数式 人教版七年级上册数学课件：单项式
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四 条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两 张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通 跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛， 十二条腿，扑通扑通扑通跳下水……
n只青蛙__n_张嘴，_2_n_只眼睛， _4_n_条腿,扑通扑通扑通……一声跳下 水。你会算吗？
例：找出下列单项式的系数：
5a 2b 3
32st
-0.3h
-1 m7n2
1
x2
人教版七 年级上 册数学 课件： 单项式
8
人教版七 年级上 册数学 课件： 单项式
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.单项式的系数包含符号，是1或-1时，“1”通常 省略不写，-1只写出负号。
2.圆周率π是常数（单独一个数字叫常数）。
人教版七 年级上 册数学 课件： 单项式
（1）“9” 、“a”、是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
（2）4a²b²c²是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
（3）
“2x+1”、“a–b”
和“
3 x
”
是不是单项式？
注意：都不是单项式，单项式只含有乘积（也包含乘方）运算
自主学习
认真看课本 （56 页----- 57页），结合例子 理解并识记单项式及系数、次数的概念，注 意“黄色书签”的提示。
单项式： 数或字母的积组成的式子叫做 单项式。
单项式的系数： 单项式中的数字因数叫做 这个单项式的系数。
单项式的次数： 一个单项式中，所有字 母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
人教版七年级数学上册第2章：单项式
15 声扑通跳下水……
只30眼睛,
条6腿0 ,
n只青蛙, n张嘴, n 声扑通跳下水.
只2n眼睛,
条腿4n,
1 单项式的相关概念
新课讲解
用含有字母的式子填空,并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为_4_m__,面积为_ m_2_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5倍,圆珠笔的单价是 2.5x 元.
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ）
④－a3的系数是－1； （√ ）
勿遗漏a的指数1
⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥ 1 πr2h的系数是 1 .（ × ） －32是系
3
3
数
π是系数的一部分
新课讲解
归纳总结： 确定单项式的系数及次数时,应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关,单独一个非0数字的次 数是0.
新课讲解
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单
项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
新课讲解
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12_a_h_；二次
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
vt km. 4. 半径为r cm的圆的周长是 2πr cm,面积为 πr2 cm2.
4m
数×字母
只30眼睛,
条6腿0 ,
n只青蛙, n张嘴, n 声扑通跳下水.
只2n眼睛,
条腿4n,
1 单项式的相关概念
新课讲解
用含有字母的式子填空,并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为_4_m__,面积为_ m_2_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5倍,圆珠笔的单价是 2.5x 元.
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ）
④－a3的系数是－1； （√ ）
勿遗漏a的指数1
⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥ 1 πr2h的系数是 1 .（ × ） －32是系
3
3
数
π是系数的一部分
新课讲解
归纳总结： 确定单项式的系数及次数时,应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关,单独一个非0数字的次 数是0.
新课讲解
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单
项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
新课讲解
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12_a_h_；二次
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
vt km. 4. 半径为r cm的圆的周长是 2πr cm,面积为 πr2 cm2.
4m
数×字母
人教版七年级上册 2.1.1 单项式 含随堂测试(共15张PPT)教育课件
（3）棱长为a的正方体的体积是是 ＿a³
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现
在的售价为＿0._75_a_元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
近似数概念
3.分别填出下列单项式的系数和次数
单项式 －32x2y3 πr2h
我
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
样
做
有
一
个
不
好
人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式 课件(共24张PPT)
人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式课件(共24张PPT)(共24张PPT)2.1.1 单项式教学目标1．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。
2．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。
3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。
4.通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心教学重难点重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数情景导入举世瞩目的青藏铁路于2023年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？解答：100 2=200千米100 3=300千米100 t=100t千米我们用含字母t的式子100t表示路程。
用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。
用含字母的式子表示数的书写规定一用含有字母的式子表示下列数量关系(2)练习簿的单价为b 元，c本练习簿的总价是元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。
100abc①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。
例1(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.③式子后面带有单位，且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来。
(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学。
人教版初中数学七年级上册 第二单元 《2.1.2 多项式》教学课件
自学指导： 认真阅读课本97页 思考： 1、什么叫做多项式？ 什么叫做多项式的项？ 什么叫做常数项？ 2、什么叫做多项式的次数？
t-5
千万不要忘了符号哟！
看作 t 与 – 5 的和
一次二项式
3x+5y+2z 看作 3x、5y 与 2z 的和 一次三项式
x2+2x+12 看作 x2、2x 与 12 的和 二次三项式
项有-3a2b3，5a2b2，-4ab，-2， 是五次四项式，常数项是-2.
你和你的同桌一齐回答
c 下列关于24的次数说法正确的是( )
• A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
3.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
P97 练习
1、若三角形的三条边长分别为a、b、
c，则三角形的周长是 a+b+c 。
2、某班有男生x人，女生21人，这
个班的学生一共有 （x+21）人。
3、如图三角尺的面积
为
。
2a+2b 2ar –r² x+21
单项式＋单项式
问题1：你所填入的代数式有什么共 同特点？ 问题2：它们与单项式有什么关系？
2.填空
1. 多项式x+y-z是单项式 x , y,__-_z的和,它是
_一__次__三_项式.
2. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
3.多项式 3a2b3 5a2b2 4ab 2 有
哪几项，是几次几项式？常数项是什么？
人教版初中七年级(上册)数学《2.1整式-多项式》ppt课件
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
0 , a 2 ,b x , x 2 ,s , 5 ,3 m 2 1 ,1 1 ,1 x 2 y 3 z
解：
3t
ab4
单项式有：0, a2b, x,
5,
1x2y3z 4
多项式有：x2, 3m21
分析: 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:
顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;
解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则
当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时
例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果 已知船在静水中的你行能驶速求的度出速,乙度那船吗么?所船在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如 果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米 /时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行 驶和逆水行驶的速度各是多少?
式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为—2—x-3————
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
需要 (3x+5y+2z) 元。 3、如图三角尺的面积为
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
新人教版七年级上册数学课件： 单项式
【例1】 用含字母的式子表示下列数量关系: (1)有理数a与b的4 1倍的差;
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
《单项式》说课课件
教学过程
创 设 情 景 ， 引 入 新 课
自 主 学 习 ， 合 作 探 究
学 以 致 用 ， 分 层 训 练
课 堂 小 结 ， 梳 理 知 识
一、创设情景，引入新课
亲爱的同学们，请快速说出下列图形的面积：
2
1 a a b
1
a a r h a
二、自主学习，合作探究
活动一：初步感受概念
1、自学数学书56页、57页内容，用黑笔画 出单项式及单项式的系数和次数的概念，借 助例3理解记忆概念 2、试着将黑板上的6个单项式进行形式上的 分类，并找一找6个单项式的系数和次数。
2.1整式
----单项式
单项式
教 材 分 析
学 情 分 析
教 法 学 法
教 学 过 程
板 书 设 计
教材分析
一、教材的地位和作用 单项式是新人教版七年级数学上册第二章 《整式的加减》中的2.1整式（第2课时）。 单项式是对前面所学知识的深化和发展， 是学习本章其他内容的直接基础，是以后学 习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函 数等知识的基础，还是学习物理化学等学科 及其他科学技术不可下列代数式哪些是单项式？是单项式 的指出系数和次数，不是单项式的说明理 由。 πa π （1）x （2）-x² y （3）2 （4）a 7 m n （6） x y （5）
3
3
2
活动三：拓展延伸，提升能力 以小组为单位用黑笔在练习纸上写出几个典 型的单项式的例子，并结合实例写出单项式的形 式及单项式的系数和次数；用红笔写出本组在解 题过程中发现的规律。
三、学以致用，分层训练
1、判断下列各代数式哪些是单项式？ 1 ①3ab ② x 2 ③ x ④ 2 ⑤ xyz a ⑥ 2 ⑦c ⑧ 2 是单项式的有(填序号)：_______
人教版初一数学上册《2.1整式》ppt课件【精选优质课件】
B
xyC•3
b aD
归纳: 式子的书写规范
1. 数与字母相乘,数应写在字母的前面.
2. 带分数作为系数时,应改写成假分数形式.
3. 若出现相除时,应把除号写成分数线的形式.
4. 把“1” 或“–1”作为项的系数时, “1” 可以省
1.填表
火眼金睛
2 a 2 1.2h
t3
2 vt 3
a
t
2
1
2 3
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有１２册，n包书有＿＿＿册； 12n
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；
（3）一个长方体的长是a、宽是b、高是h， 它的体积_______a_b；h
（4）一台电视机原价b元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；0.9b
。
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，
⑶ 如果单项式 ⑷ 0.5x4m 与y
2的a次m数b 是5，则m= 3
6的xy次2数相同，求m的值。
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式）
⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
⒊ 单项式的次数（各个字母指数和）
数
式
每天过关题
1.填空：
想一想再动笔,你一定要
热量计算 【例3】冬天，同学们喜欢用热水袋取 暖，这 是通过 ________的方 式使手 的内能 增加； 若热水 袋中装 有1kg的水， 当袋内 的水温 从60℃ 降低到40℃时 ，其中 水放出 的热量 是________J。 [已知 水的比 热容c水 ＝4.2× 103J/( kg·℃)] 【解析】(1)热水袋取暖，是利用热传 递的方 式增加 手的内 能的； (2)Q放 ＝c m(t－t0)＝ 4.2×103J/( kg·℃)×1kg×(60℃－40℃)＝ 8.4×104J。 【答案】热传递；8.4×104 4.(2016黄石中考改编)一个质量为2g的烧红的 铁钉， 温度为 600℃ ，若它 的温度 降低到100℃， 释放的 热量为 __460__J；若 这些热 量全部 用于加 热100g常温的 水，则 水温将 约升高 __1.1__℃。[已知铁 的比热 容为0.46×103J/( kg·℃)，水 的比热 容为4.2×103J /( kg·℃)] 5.(2015遵义中考)在1标准大气压下， 将质量 为50kg、温度 为20℃ 的水加 热至沸 腾，水 需要吸 收__1.68×107__J的 热量。 目前， 遵义市 正在创 建环保 模范城 市，正 大力推 广使用 天然气 等清洁 能源。 若上述 这些热 量由天 然气提 供，且 天然气 完全燃 烧放出 的热量 有30% 被水吸 收，则 需要完 全燃烧__1.4__m3的天 然气。 [水的 比热容 为4.2×103J/( kg·℃)， 天然气 热值为 4×107J/m3]
人教版七级数学上册课件：2.1.1单项式
关闭
B
解析
答案
1
2.下列说法中正确的是(
2
3
4
5
6
7
)
A.单项式 x 的系数和次数都是零
B.34x 3 是 7 次单项式
C.5πR2 的系数是 5
D.0 是单项式
关闭
单项式 x 的系数和次数都是 1;34x 3 是 3 次单项式;5πR2 的系数是 5π.
关闭
D
解析
答案
1
3.在式子 2a+b,3xy 2, ,n,-5,
第二章
整式的加减
2.1
整式
第1课时 单项式
学前温故
新课早知
1.a 的相反数为 -a .
2.用字母表示算式或法则,如交换律:a+b= b+a
路程、速度和时间的关系:s= vt .
,a·
b= b·a
;
学前温故
新课早知
1.用 数 或 字母 的积表示的式子叫做单项式.单独的一个 数
或一个 字母 也是单项式.
(1)圆的半径为 R cm,则它的面积为
cm2;
(2)实验中学七年级 12 个班中共有团员 a 人,且每班团员人数相等,
则 b 个班有团员
人.
关闭
(1)πR2,系数是 π,次数是 2.
1
12
12
(2) ,系数是 ,次数是 2.
解
解
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。
B
解析
答案
1
2.下列说法中正确的是(
2
3
4
5
6
7
)
A.单项式 x 的系数和次数都是零
B.34x 3 是 7 次单项式
C.5πR2 的系数是 5
D.0 是单项式
关闭
单项式 x 的系数和次数都是 1;34x 3 是 3 次单项式;5πR2 的系数是 5π.
关闭
D
解析
答案
1
3.在式子 2a+b,3xy 2, ,n,-5,
第二章
整式的加减
2.1
整式
第1课时 单项式
学前温故
新课早知
1.a 的相反数为 -a .
2.用字母表示算式或法则,如交换律:a+b= b+a
路程、速度和时间的关系:s= vt .
,a·
b= b·a
;
学前温故
新课早知
1.用 数 或 字母 的积表示的式子叫做单项式.单独的一个 数
或一个 字母 也是单项式.
(1)圆的半径为 R cm,则它的面积为
cm2;
(2)实验中学七年级 12 个班中共有团员 a 人,且每班团员人数相等,
则 b 个班有团员
人.
关闭
(1)πR2,系数是 π,次数是 2.
1
12
12
(2) ,系数是 ,次数是 2.
解
解
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。
人教版七年级数学上册单项式课件
（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１．
Hale Waihona Puke 【问题5】 你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义．
拓展提高
若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个
四次单项式系数为6，求m，n应满足的条件？
答案：m=8，n=2
解：
（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件； （3）由长方体的体积=长x宽x高， 得这个长方体包装盒的体积是
a∙a∙h cm 3 ， 即a2h cm3； （4）数n的相反数是-n。
【问题2】
视察式子 100t ，0.8 p，mn，a2h ，n，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面，
并如且乘单号项可式以1省0略0t。，a2h ，n 的次数分
（别2）是当系数1，为13或，－1．1时，这个“1”省略不写. ，
【问题3】
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数和次数吗？ （2）请你写出一个关于字母ab的单项式，并使它 的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以 是.
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
m2.
解：
（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 2
1 2
，次数是2；
（3）a 3，它的系数是1，次数是3；
人教版七年级(上)整式(单项式)PPT-公开课
x 2y ab
4
5
m
1
x 5
二1.单.判项断式下 x列y各2 说的法系数是是否0正,次确数,是将2错.( 误的× 改正) 过来.
2 a 2.单项式 7 3 的系数是2,次数是10 .( × )
3.单项式 2xn y 3
的系数是
2,次数是n+1 .( 3
√
)
三.请你写出系数为x y含有次数为4的所有单项式.
解：（2）120×2.1t＋100t (千米）
西宁
格木尔
拉萨
• 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨 之间有一段很长的冻士地段。列 车在冻士地段的行驶速度是100 千米/时，在非冻士地段的行驶 速度可以达到120千米/时，请 根据这些数据回答下列问题：
（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士 地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路 的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？
（5）单项式 3x 2 y 的系数是-3，次数是 3。（对）
【名师示范课】人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件-公开课课件（推荐）
【名师示范课】人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件-公开课课件（推荐）
填 空：
（1） 3 ab3c4是 8
5
次单项式；
（2）单项式 3xy3 的系数是 - 3 ，次数 4 ；
返回
【名师示范课】人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件-公开课课件（推荐）
【名师示范课】人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件-公开课课件（推荐）
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
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（2） 半径为 r cm的圆的周长 是 2r cm；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 a3 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元用，字现母按表原示价数的后9，折同出一售个，
这台电视机现在的售式价子是可以0表.9a示不元同；的含义
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是 0.9a m2.
a3
3
解剖单项式 所有字母指数的和称为
单项式的次数 2+3＝5
5a2b3
单项式中的数字因数称为单项式的系数
练习2：请分别说出下列单项式的系数和次数：
1 a2h 2
-2 r abc
m3
练习3 填表：
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
3
2 × 4
（5） 的次数是4(
)
三、巩固基础，学以致用：“人人来当老师”
2、下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。
①－7xy的系数是7；
×
× ② x2 y3 与 x3 没有系数；
× ③ ab3c2 的次数是0＋3＋2；
④ a3的系数是－1；
√
⑤ 32 x2 y3 的次数是7；
×
× ⑥
你能赋予0.9a另一个含义吗？
三、巩固基础，学以致用：“人人来当老 师” 1、判断题（对的打√，错的打×）
× （1）字母a和数字1都不是单项式( )
× 3
1
（2）x 可以看作 x 与3的乘积，所以式子是单项式( )
√ （3）单项式xyz的次数是3( )
× （4）- 2x3 y 这个单项式系数是2，次数是4( )
人教版 数学 七年级 上册
2.1 整式 （第2课时－－单项式）
n只青蛙，n 张嘴 ， 2n 只眼睛，
条腿4n， 声扑n通跳下水。
二、新课讲授
100t , 0.8p , mn , a2b , -n ,
这些式子有什么特点？
积 不单同项点：式①③定含数义有字的也：字不表母相不同示同数，②或字字母母的个的数不同，
五、小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）找单项式的系数时应注意哪些问题？ （3）找单项式的次数时应注意哪些问题?
六、布置作业
1、必做作业：
教科书第57页练习第1、2题. 2、选做作业：
(1).自己写出一个单项式，并赋予它两个以上 的实际意义；
(2).自己写出两个单项式，并写出它的系数和 次数.
23
2π
次数 2 1 3 2 2 33
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？ 次数呢？
练习4：
（1）你能举出一个单项式的例子， 并说出它 的系数和次数吗？
（2）请你写出一个单项式，并使它的 系数是－2，次数是4，那么该单项式可 以是 .
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有 12n 册；
共 的同式点子：叫Байду номын сангаас做00单t是项10式0与．t 的 乘积；
单独的一个数0或.8一p是个字0.母8与也是p单的项乘式积． ; mn 是 m 与 n的 乘积；
a2b 是 a 与 a 与 b 的 乘积；
﹣n 是（﹣1）与 n 的乘积；
练习1 下列各式中哪些是单项式？
学科网
√ √ √ √ ×√ √ × √ x, 0，2, 0.72a，3 , a , π, a + 1, 2xy .
1 r 2h
3
的系数是
1 3
。
四、拓展提高
1、若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四
次单项式，求m，n应满足的条件？
解：∵ m 2x2 yn是关于x,y的一个四次单项式
∴m－2≠0，2+n＝4
∴m≠2,n=2
2mx y 2、如果
n 2是关于x、y的5次单项式，
且系数是4，求m、n的值.
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 a3 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元用，字现母按表原示价数的后9，折同出一售个，
这台电视机现在的售式价子是可以0表.9a示不元同；的含义
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是 0.9a m2.
a3
3
解剖单项式 所有字母指数的和称为
单项式的次数 2+3＝5
5a2b3
单项式中的数字因数称为单项式的系数
练习2：请分别说出下列单项式的系数和次数：
1 a2h 2
-2 r abc
m3
练习3 填表：
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
3
2 × 4
（5） 的次数是4(
)
三、巩固基础，学以致用：“人人来当老师”
2、下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。
①－7xy的系数是7；
×
× ② x2 y3 与 x3 没有系数；
× ③ ab3c2 的次数是0＋3＋2；
④ a3的系数是－1；
√
⑤ 32 x2 y3 的次数是7；
×
× ⑥
你能赋予0.9a另一个含义吗？
三、巩固基础，学以致用：“人人来当老 师” 1、判断题（对的打√，错的打×）
× （1）字母a和数字1都不是单项式( )
× 3
1
（2）x 可以看作 x 与3的乘积，所以式子是单项式( )
√ （3）单项式xyz的次数是3( )
× （4）- 2x3 y 这个单项式系数是2，次数是4( )
人教版 数学 七年级 上册
2.1 整式 （第2课时－－单项式）
n只青蛙，n 张嘴 ， 2n 只眼睛，
条腿4n， 声扑n通跳下水。
二、新课讲授
100t , 0.8p , mn , a2b , -n ,
这些式子有什么特点？
积 不单同项点：式①③定含数义有字的也：字不表母相不同示同数，②或字字母母的个的数不同，
五、小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）找单项式的系数时应注意哪些问题？ （3）找单项式的次数时应注意哪些问题?
六、布置作业
1、必做作业：
教科书第57页练习第1、2题. 2、选做作业：
(1).自己写出一个单项式，并赋予它两个以上 的实际意义；
(2).自己写出两个单项式，并写出它的系数和 次数.
23
2π
次数 2 1 3 2 2 33
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？ 次数呢？
练习4：
（1）你能举出一个单项式的例子， 并说出它 的系数和次数吗？
（2）请你写出一个单项式，并使它的 系数是－2，次数是4，那么该单项式可 以是 .
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有 12n 册；
共 的同式点子：叫Байду номын сангаас做00单t是项10式0与．t 的 乘积；
单独的一个数0或.8一p是个字0.母8与也是p单的项乘式积． ; mn 是 m 与 n的 乘积；
a2b 是 a 与 a 与 b 的 乘积；
﹣n 是（﹣1）与 n 的乘积；
练习1 下列各式中哪些是单项式？
学科网
√ √ √ √ ×√ √ × √ x, 0，2, 0.72a，3 , a , π, a + 1, 2xy .
1 r 2h
3
的系数是
1 3
。
四、拓展提高
1、若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四
次单项式，求m，n应满足的条件？
解：∵ m 2x2 yn是关于x,y的一个四次单项式
∴m－2≠0，2+n＝4
∴m≠2,n=2
2mx y 2、如果
n 2是关于x、y的5次单项式，
且系数是4，求m、n的值.