初二数学上期末模拟试题含答案

初二数学上期末模拟试题含答案

一、选择题

1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）

A ．1515112x x -=+

B ．1515112x x -=+

C ．1515112x x -=-

D ．1515112

x x -=- 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）

A ．5×107

B ．5×10﹣7

C ．0.5×10﹣6

D ．5×10﹣6

3．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是

A ．（0，0）

B ．（0，1）

C ．（0，2）

D ．（0，3）

4．下列计算正确的是（ ）

A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B ．1a b a b b a -=--

C ．112a b a b +=+

D ．1x y x y

--=-+ 5．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ）

A ．8个

B ．7个

C ．6个

D ．5个 6．下列各因式分解的结果正确的是（ ） A ．()321a a a a -=-

B ．2()b ab b b b a ++=+

C ．2212(1)x x x -+=-

D ．22()()x y x y x y +=+-

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于1

2 AB）

为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）

A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 8．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

9．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）

A．50B．62C．65D．68

10．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y

轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于1

2

MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于

点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1 11．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A ．70°

B ．44°

C ．34°

D ．24° 12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则

∠BPC 的度数可能是

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．130°

二、填空题

13．等边三角形有_____条对称轴．

14．若分式21x x -+的值为0，则x=____． 15．若a m =5，a n =6，则a m+n =________．

16．因式分解：3a 2﹣27b 2＝_____．

17．如图，在△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E ．若AD=BD ，BC=8cm ，DC=3cm ．则 AE= _______________cm ．

18．计算(3-2)(3+2)的结果是______．

19．因式分解34x x -= ．

20．如图，ABC 的三边AB BC CA 、、 的长分别为405060、、，其三条角平分线交于点O ，则::ABO BCO CAO S S S =______．

三、解答题

21．如图是作一个角的角平分线的方法：以

的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交

于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作

交于点.

（1）若，求的度数；

（2）若，垂足为，求证： .

22．先化简再求值：（a+2﹣

5

2

a-

）•

24

3

a

a

-

-

，其中a＝

1

2

-．

23．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=1

2

．

24．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

25．为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．

（1）求原计划每天铺设路面多少米；

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

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一、选择题