第四章课后作业

第四章课后作业

练习一

一、判断题（T 或F ）

1、溶质再分配既受溶质扩散性质的制约，也受液相中的对流强弱等诸种因素的影响。

2、溶质再分配只影响凝固过程溶质宏观及微观分布及最终成分偏析现象，而不影响凝固组织形貌和晶粒大小，也不影响热裂、气孔等凝固缺陷的形成。

3、图4-1所示成分为C 0的合金熔体，实际凝固结束时，其

组织中只有单相固溶体。

4、虽然实际凝固过程中固、液两相成分不可能完全遵从平

衡相图来分配，凝固理论认为，固-液界面处成分C ∗与C 的

比值在任一瞬时仍符合相应的溶质平衡分配系数K S ∗L 0（处于

局部平衡状态）。这被称为“界面平衡假设”。

图4-1成分为C 0合金的凝固

5、“平衡凝固”条件下，凝固后零件断面的成分均匀地为

C S =C 0。所以“平衡凝固”开始时晶体析出的成分即为C 0。 6、对于“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面前沿不存在溶质富集层，即界面处及其前方的液相成分处处相同。

7、在“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面处

的固相及液相成分C ∗、C ∗随凝固过程的进行均始终在不断升高。

S L 8、在“液相只有有限扩散”以及 “液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配

条件下，固-液界面处的固相及液相成分C ∗、C ∗随凝固过程的进行始终不断升高。

S L 9、在“液相只有有限扩散”以及液相容积很大的“液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，界面处及其前方液相成分均符合0)'(=∂∂t x C L ，且溶质富集层以外的成分均为C L =C 0。

二、解答题

1、图4-2所示，为两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布。

（1） 分别指出图（a ）及图(b)各属于哪种溶质再分配情况。

（2） 简述图(b)中C s C S =∗、C 的物理内涵及原因。

L L C =

∗

(a)

(b) 图4-2 两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布

2、图4-3为液相只有有限扩散凝固条件下溶

质再分配。请在图上完成如下(1)~(4)内容

（做题中最好不查看教材）：

（1） 在三条虚线与纵坐标相交处标出其对应

特征成分；

（2） 以纵虚线标出最初过渡区进入稳定状态

的分界位置；

（3） 写出稳定阶段界面前方富集层溶质浓度

与的关系式；

)'(x C L 'x （4） 标出“特征距离”λ=R D L

及其对应处'x [0C )(C −]λL 的高度，并写出其表达式；

（5） 在图示情况下，若原凝固速度R 1突然降低到R 2定值时，固相成分如何调整？

3、在“液相中部分混合（有对流作用）”的溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，

根据公式：N L D R L e K K C C δ−∗−+=)1(000

，从数学角度讨论稳态时其C ∗

及C ∗值与“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下的差异所在，并从实际物理过程予以说明。

L S 4、在“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下，讨论稳定状态时凝固速度R 、溶质扩散系数D L 、平衡分配常数K 0对溶质富集层-曲线的斜率、C 高度的影响规律。

)'(x C L 'x ∗L 练习二

一、判断题（T 或F ）

1、凝固过程由溶质再分配引起固-液界面前沿的溶质富集，从而导致一定宽度内熔体的实际温度低于界面前沿熔体液相线温度，这种由合金成分再分配所引起的过冷称为“成分过冷”。

2、G L =0''')(=∂∂x L x x T 表示凝固界面处液体实际温度梯度G L 正好与曲线相切，为成

分过冷是否出现的临界点。

)'(x T L 3、G L =0

''')(=∂∂x L x x T 的情况下，若降低凝固速度R ，将会出现成分过冷。 4、其他条件相同情况下，无论K 0＜1还是K 0＞1，溶质平衡分配系数K 0小的合金更易于发生出现成分过冷。

5、其他条件相同情况下，原始浓度C 0高的合金更易于出现成分过冷。

6、是否出现成分过冷及成分过冷的程度，既取决于合金性质因素（K 0、C 0、D L 、m L ）, 也取决于工艺因素（R ，G L ）。

二、解答题

1、设某二元铝合金的液相线及固相线均为线性，液相线斜率绝对值为m L =1.5(K/C%),其K 0=0.25，合金原始成分C 0=1%，纯铝（Al ）熔点约取为T m =660o C 。在“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下，稳定状态的凝固速度R =100μm /S 时，溶质扩散系数D L =5000μm 2/S 。

（1）画出具有液相线及固相线的部分相图；分别计算固液界面前沿各处的(保留4位小数)及对应于液相线温度(保留1位小数)，将计算值填入下表：

'x )'(x C L )'(x T L 'x , μm 0 20 40 60 80 100 300 600

)'(x C L , %

)'(x T L , o C

（2）根据计算结果，作图描点、以光滑曲线表达-、T -关系，并对其做简要讨论。若考虑凝固需要的动力学过冷度)'(x C L 'x )'(x L 'x ΔT k =3K, 在T -图上以虚线作另一条实际的-曲线；

)'(x L 'x )'(x T L 'x （3）以界面前沿液体的实际温度梯度G L1=80K/mm 及G L2=25K/mm 在-图上分别作直线，指出是否成分过冷？

)'(x T L 'x 2、设某合金的K 0=0.6，液相线斜率绝对值为m L =3 (K/C%), 溶质扩散系数D L =5000μm 2/S 。

（1）当在“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下，稳定状态的凝固速度R =25μm /S ，界面前沿液体温度梯度G L =10K/mm 时，判断在合金原始成分分别为C 0=1%及2%两两种情况下成分过冷的可能；

（2）在上述合金原始成分为C 0=1%条件下，若分别使R 变大或G L 变小，会发生何情况？

3、证明：教材中判别式(4-8)可表达为R G L

＜L

i D T T −0,其中，。 )(00C T T =)0'(==x T T L i 练习三

一、判断题（T 或F ）

1、凝固界面液相一侧形成负温度梯度时，前方熔体获得大于“动力学过冷度”（ΔT k ）的过冷度，这种仅由熔体存在的负温度梯度所造成的过冷，习惯上称为“热过冷”。

2、无论是纯金属还是合金，只有当凝固界面液相一侧形成负温度梯度时，才可能出现过冷现象。

3、纯金属凝固界面前方温度梯度为正时，不可能出现胞状晶或柱状树枝晶的生长方式，晶体只会以等温的平面界面向前推进。

4、在满足胞状晶生长的成分过冷条件下，若增大凝固界面前方的温度梯度G L ，则可能出现柱状树枝晶的生长方式。

5、胞状晶生长及柱状树枝晶生长，尽管凝固界面不再平整，其界面仍然保持为等温面。