第二单元力的成与分解

龙文教育个性化辅导教案提纲
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\\ 知识要点
1 .力的合成
(1)力的合成：求的合力，叫力的合成.
(2 )力(矢量)的合成遵守定则. /
(3)一条直线上的两力的合成：在规定了正方向后，可利用代数直接运算. /
(4)互成角度的共点力的合成：/
①两个力：平行四边形定则•合力范围1 F I-F2 l< F W F1+F2，合力既可能比任一分力都小，也可能比任一分力都大.
②多个力：正交分解法：把物体受到的各力分解到互相垂直的两个方向上，然后分别求每个方向上的力的矢量和(转化为简单的代数运
算)，再运用直角三角形的知识求出合力的大小. /
直角坐标系的选取：1 .共点力的作用点为坐标原点.尽可能使更多的力落在坐标轴上.山.沿物体运动的方向或加速度的方向设置一坐标轴.W若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴. /
(例1,针对练习1、2) \ /
2 .力的分解\
(1)力的分解：求一个力的分力叫力的分解. \ /
(2 )分解法则：平行四边形定则. \ /
(3)力的分解的讨论：\/
①已知合力的大小和方向一一有无数组解(可分解为无数对分力)
②已知合力的大小F和方向
I .又知F1、F2的方向有确定的解
山.又知F i 的大小和方向——有确定的解
IV .又知F i 的方向及F 2的大小（F i 与F 夹角为9） 当F>F>Fsin 9时——有两组解 当F 2 =Fsin 9时——有一组解 当
F 2>F 时——有一组解 （例题3,针对练习
3）
疑难探究
4•在实际问题中怎样分解力？
① 根据力产生的实际效果确定分力的方向. ② 由平行四边形定则，做出力的分解图.
③ 应用数学知识计算.（如右栏例3;针对练习3）
注意：把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体） ，如物
体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力 G i = Gsin 9，和压向斜面的力 G 2=Gcos 9，这两个力都是物体受到的，施力体只
有一个一一地球•也不能错误地认为 G 2就是对斜面的压力，因为 G 2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等
【例2】在研究两个共点力的合成的实验中得到如图 2-2-2所示的合力F 与两个分力的夹角的关系图，
求：（1）两个分力
的大小各是多少？
（2）此合力的变化范围是多少？
于物体对斜面的压力. （例题4,针对练习 4）
【例1】水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B , 一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬
挂一质量m= 10kg 的重物，/ CBA= 300,如图2-2-1所示，则滑轮受到的绳子的作用力为（
）
A. 50N B . 50 .3
CB 和BD 两绳拉力的合力，悬挂重物的绳中的张力是 F=mg=100N
100N,答案是C 正确
图 2-2-4
图 2-2-2
解析：力F 的作用效果是对 AB AC 两杆产生沿两杆方向的压力 F i 、F 2，如图2-2-6左，力F i 的作用效果是对 C 产生水平
向左的推力和竖直向下的压力 F N ,
将力F i 沿水平方向和竖直方向分解，如图 2-2-6右，可得到C 对D 的压力F N =F N .
由题图可看出tan a = iOO =iO
io
解析：由图象知、.3时，有:
2 2 2
F i +F 2=iO
F i -F 2=2（令 F i >
F 2）
②
解①②得：F i =8N F 2=6N
⑵ 合力的范围是 2N W F W 14N
【例3】已知力 F 的一个分力F i 跟F 成3O 0角，大小未知，另一个分力 F 2的大小为_3 F ，方向未知，则
3
F i 的大小可能
是（ ）
A.
3 F/3 B
C. 2F/3 D
3 F/2 3 F
解析：根据题意作出矢量三角形如图，因为
> F ，从图上看出，F i 有两个解，由直角三角形
2
OAD 可知:
OA
=F 2 A
ABD 得：AB= F 22 （F ）2 \i
2
由图的对称性可知:
则分力F i =》3 F
2 AC=AB=
3 F
6
3F 3
3
F 6
F i /= 3 F 、3 F
2 6 答案为A 、C
2
3F 3
B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力
的作用，使滑块 C 压紧物体D ,设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图 2— 5甲所示，求物体 是F 的多少倍?（滑块C 重力不计）
【例4】某压榨机的结构示意图如图 2 — 5所示，其中 F ,则由于力F D 所受压力大小
由直角三角形 图 2-2-5
图 2-2-3
an 100 an
正交分解法
:
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

用正交分解法求合力的步骤:
①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向
②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的 为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x 轴上的各分力的代数和 F x 合和在y 轴上的各分力的代数和
F y 合
合力的方向：tan a =5合（a 为合力F 与x 轴的夹角）
F x
合
力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合 力（某一方向的合
力或总的合力）。

例、如图，物体重为100N ,分别求两个分力大小。

解：方法1、将两绳子拉力合成等于重力。

方法2、将重力分解到两绳子方向，并相互抵消。

方法3、正交分解法（最好解的方法）
例、如图一个木块正在倾角为B 为的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数。

解：因为匀速，所以合外力为 0。

物体受重力 G 支持力N 摩擦力f 。

这三个力的合力为 0。

如何利用
④求合力的大小
图 2-2-6
依左图有：F l = F 2=
F
2cos
依右图有：F N /=F i sin a
故可以得至U: F N =F N = F • sina= 丄
2cos 2
（F y
）2
百度文库
这个关系呢？ 我们可以将重
力分解，分解后则有 mg cos N ,
mg sin N mg cos
sin , tan
cos
，所以动摩擦因数为tan 0o 教学反思
学生签字:
五、教师评定:
O 非常好 O 好 1、学生上次作业评价: 2、学生本次上课情况评价:
O 非常好 O 好
教务主
任
F ,那物体现在受到的合外力是多少？
0,再加上一个力 F ,所以物体现
O 特别满意 O 满意 O
般 般 问：如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力
解：力口了一个力以后刚才的那三个力都没有变，所以它们的合力还是
在的合力是F o
三、本次课后作业:
四、学生对于本次课的评价:
O 一般 O 需要优化 O 一般 O
需要优化 教师签字:
教育教务处。