3.1.2(一)指数函数学生版

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3.1.2 指数函数(一)

一、基础过关

1．下列以x 为自变量的函数中，是指数函数的是

( ) A ．y ＝(－4)x

B ．y ＝πx

C ．y ＝－4x

D ．y ＝a x ＋2

(a>0且a≠1) 2．函数f(x)＝(a 2－3a ＋3)a x 是指数函数，则有

( )

A ．a ＝1或a ＝2

B ．a ＝1

C ．a ＝2

D ．a>0且a≠1 3．函数y ＝21

x 的值域是

( )

A ．(0，＋∞)

B ．(0,1)

C ．(0,1)∪(1，＋∞)

D ．(1，＋∞)

4．如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%，经过x 年可以增长到原来的y 倍，则函数y ＝f(x)的

图象大致为 ( )

5．函数f(x)＝a x 的图象经过点(2,4)，则f(－3)的值为____________． 6．函数y ＝8－23－x (x≥0)的值域是________．

7．比较下列各组数中两个值的大小：

(1)0.2－1.5和0.2－1.7

； (2)(14)13和(14)23； (3)2－1.5和30.2.

8．判断下列函数在(－∞，＋∞)内是增函数，还是减函数．

(1)y ＝4x ； (2)y ＝⎝⎛⎭⎫14x ； (3)y ＝2x

3. 二、能力提升

9．设函数f(x)＝⎩

⎪⎨⎪⎧

2x ， x<0，

， x>0. 若f(x)是奇函数，则g(2)的值是

( )

A ．－1

4

B ．－4

C.14 D ．4 10．函数y ＝a |x|

(a>1)的图象是

( )

11．若f(x)＝⎩⎪⎨⎪

⎧

a x

，－a

2＋

，

是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为________．

12．求函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x2－2x ＋2

(0≤x≤3)的值域．

三、探究与拓展

13．当a ＞1时，判断函数y ＝a x ＋1

a x －

1

是奇函数．