线性系统校正
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(校正装置)
控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置
线性系统校正
三、控制系统的性能指标
在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的 方法，同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。 如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两 个方面：稳态性能指标和暂态性能指标。
时域
频域
稳态 暂态
稳态误差 e sr 上升时间 t r 超调量 M p 峰值时间 t p 调节时间 t s
Gc(s)
U(s) E(s)
Kp
Lc()20lgKp
Gc(j)Kp c() 0
比例控制器实质是一种增益可调的放大器
线性系统校正
Kp>1 开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡 过程时间缩短；系统稳定程度变差。 原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。
wenku.baidu.com
Kp<1
对系统性能的影响正好相反。 线性系统校正
近似有：
Lc
(
)
20lg i
0, (i
,( d
i
)
)
20 lg
d
, (
d
)
线性系统校正
90,( 0)
c() 0,( id )
90
,
(
)
第三节 常用校正装置及特点
校正装置
无源校 正装置
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后—超前校正装置
有源校 正装置
➢串联校正的特点 设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换， 但需注意负载效应的影响。
➢反馈校正的特点 可消除系统原有部分参数对系统性能的影响， 元件数也往往较少。
➢同时采用串、并联校正 性能指标要求较高的系统。
线性系统校正
第二节 线性系统基本控制规律
PID (Proportional Integral Derivative )控制： 对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后 形成的一种控制规律。
c()artg c（ Td） 转折频率1=1/Td
预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间
线性系统校正
线性系统校正
PD控制通过引入微 分作用改善了系统的 动态性能
➢高频段增益上升，可 能导致执行元件输出 饱和，并且降低了系 统抗干扰的能力；
➢相位裕量增加，稳定 性提高；
➢c增大，快速性提高 ➢Kp＝1时，系统的稳
提高稳态精度 提高动态性能
线性系统校正
Kp＝1
2
1j
Gc(j)1j1TijTd
i id j
i
i
1 Ti
,d
1 Td
Lc()2l0g(1 i 2d)2 i2 22l0g i
c
()
tg1
1
i 2
90
id
线性系统校正
通常PID 控制器中 i < d（即Ti > Td ）
➢在低频段，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能； ➢在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。
➢通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。 ➢通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞 后对系统的稳定性所带来的不利影响。
线性系统校正
四、PID控制
(1s1)(1s1)
G c(s)U E((ss))KpT 1 isTdsT1
T2 T2s
T1,2
1 2Td
[Kp
K24Td ] T p
i
一个纯积分环节 两个负实部零点
二、比例微分（PD）控制 U(s)
Gc(s)E(s)KpTds
微分控制具有预测特性。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效 果的时间间隔。
！微分控制不可能预测任何不存在的作用。
线性系统校正
若取 K p =1
Gc(s)U E((ss)) 1Tds
G c(j)1jT d
Lc()20lg1Td22
若取 K p =1
Gc(s)U E((ss))
1 1 Tis
Gc(
j)
1 jTi jTi
Lc()2l0g1T i222g 0i T
c()artc giT 90
转折频率1=1/Ti
一个积分环节 提高系统的稳态精度 一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响
线性系统校正
线性系统校正
Kp＝1
➢系统型次提高， 稳态性能改善。
线性系统 基本控制 规律
比例控制（P） 积分控制（I） 微分控制（D）
Proportion Integral Derivative
➢ P、PI、PD 或PID 控制
➢ 适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确 定的控制系统或过程。
➢ PID 控制参数整定线方性系便统校，正结构灵活
一、比例控制（P）
第六章 自动控制系统的校正
第一节 线性系统校正的概念 第二节 线性系统基本控制规律 第三节 常用校正装置及特点 第四节 校正装置设计的方法和依据 第五节 串联校正的设计 第六节 反馈校正的设计 第七节 反馈和前馈复合控制 第八节 MATLAB在线性系统校正中的应用
线性系统校正
第一节 线性系统校正的概念
一、控制系统的组成 控制系统
不可变部分
执行机构 被控对象 检测装置
可变部分
放大器、校正装置
(设计系统)
迫使系统满足给定的性能
线性系统校正
二、控制系统的设计任务
➢根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及 控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加 附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再 设计使之满足性能要求。
➢相位裕量减小， 稳定程度变差。
Kp< 1
➢系统型次提高， 稳态性能得到改善
➢系统从不稳定变为 稳定（稳定性变好） ➢c减小,快速性变差
线性系统校正
由于 c() tg 1 T i 90 0 导致引入PI控制器
后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制 器改善系统的稳定性，必须有Kp< 1，以降低系统 的幅值穿越频率。
开环增益Ｋ，积分环节个数 相角裕量
增益裕量 GM
谐振峰值 截止频率
线性系统校正
Mr b c
四、校正方式
串联校正
并联校正（反馈校正） 复合（前馈、顺馈）校正
线性系统校正
➢校正方式选择需要考虑的因素 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它
性能要求（抗干扰性、环境适应性等）； 经济性…
态性能没有变化。
单独的微分控制仅仅在 系统的瞬态过程中起作 用，一般不单独使用。
三、比例积分（PI）控制 G c(s)U E((ss))KpT 1 isKpT Tiis s1
调节Ti 影响积分控制作用； 调节Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。
由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。
线性系统校正
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置
控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置
线性系统校正
三、控制系统的性能指标
在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的 方法，同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。 如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两 个方面：稳态性能指标和暂态性能指标。
时域
频域
稳态 暂态
稳态误差 e sr 上升时间 t r 超调量 M p 峰值时间 t p 调节时间 t s
Gc(s)
U(s) E(s)
Kp
Lc()20lgKp
Gc(j)Kp c() 0
比例控制器实质是一种增益可调的放大器
线性系统校正
Kp>1 开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡 过程时间缩短；系统稳定程度变差。 原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。
wenku.baidu.com
Kp<1
对系统性能的影响正好相反。 线性系统校正
近似有：
Lc
(
)
20lg i
0, (i
,( d
i
)
)
20 lg
d
, (
d
)
线性系统校正
90,( 0)
c() 0,( id )
90
,
(
)
第三节 常用校正装置及特点
校正装置
无源校 正装置
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后—超前校正装置
有源校 正装置
➢串联校正的特点 设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换， 但需注意负载效应的影响。
➢反馈校正的特点 可消除系统原有部分参数对系统性能的影响， 元件数也往往较少。
➢同时采用串、并联校正 性能指标要求较高的系统。
线性系统校正
第二节 线性系统基本控制规律
PID (Proportional Integral Derivative )控制： 对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后 形成的一种控制规律。
c()artg c（ Td） 转折频率1=1/Td
预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间
线性系统校正
线性系统校正
PD控制通过引入微 分作用改善了系统的 动态性能
➢高频段增益上升，可 能导致执行元件输出 饱和，并且降低了系 统抗干扰的能力；
➢相位裕量增加，稳定 性提高；
➢c增大，快速性提高 ➢Kp＝1时，系统的稳
提高稳态精度 提高动态性能
线性系统校正
Kp＝1
2
1j
Gc(j)1j1TijTd
i id j
i
i
1 Ti
,d
1 Td
Lc()2l0g(1 i 2d)2 i2 22l0g i
c
()
tg1
1
i 2
90
id
线性系统校正
通常PID 控制器中 i < d（即Ti > Td ）
➢在低频段，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能； ➢在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。
➢通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。 ➢通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞 后对系统的稳定性所带来的不利影响。
线性系统校正
四、PID控制
(1s1)(1s1)
G c(s)U E((ss))KpT 1 isTdsT1
T2 T2s
T1,2
1 2Td
[Kp
K24Td ] T p
i
一个纯积分环节 两个负实部零点
二、比例微分（PD）控制 U(s)
Gc(s)E(s)KpTds
微分控制具有预测特性。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效 果的时间间隔。
！微分控制不可能预测任何不存在的作用。
线性系统校正
若取 K p =1
Gc(s)U E((ss)) 1Tds
G c(j)1jT d
Lc()20lg1Td22
若取 K p =1
Gc(s)U E((ss))
1 1 Tis
Gc(
j)
1 jTi jTi
Lc()2l0g1T i222g 0i T
c()artc giT 90
转折频率1=1/Ti
一个积分环节 提高系统的稳态精度 一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响
线性系统校正
线性系统校正
Kp＝1
➢系统型次提高， 稳态性能改善。
线性系统 基本控制 规律
比例控制（P） 积分控制（I） 微分控制（D）
Proportion Integral Derivative
➢ P、PI、PD 或PID 控制
➢ 适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确 定的控制系统或过程。
➢ PID 控制参数整定线方性系便统校，正结构灵活
一、比例控制（P）
第六章 自动控制系统的校正
第一节 线性系统校正的概念 第二节 线性系统基本控制规律 第三节 常用校正装置及特点 第四节 校正装置设计的方法和依据 第五节 串联校正的设计 第六节 反馈校正的设计 第七节 反馈和前馈复合控制 第八节 MATLAB在线性系统校正中的应用
线性系统校正
第一节 线性系统校正的概念
一、控制系统的组成 控制系统
不可变部分
执行机构 被控对象 检测装置
可变部分
放大器、校正装置
(设计系统)
迫使系统满足给定的性能
线性系统校正
二、控制系统的设计任务
➢根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及 控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加 附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再 设计使之满足性能要求。
➢相位裕量减小， 稳定程度变差。
Kp< 1
➢系统型次提高， 稳态性能得到改善
➢系统从不稳定变为 稳定（稳定性变好） ➢c减小,快速性变差
线性系统校正
由于 c() tg 1 T i 90 0 导致引入PI控制器
后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制 器改善系统的稳定性，必须有Kp< 1，以降低系统 的幅值穿越频率。
开环增益Ｋ，积分环节个数 相角裕量
增益裕量 GM
谐振峰值 截止频率
线性系统校正
Mr b c
四、校正方式
串联校正
并联校正（反馈校正） 复合（前馈、顺馈）校正
线性系统校正
➢校正方式选择需要考虑的因素 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它
性能要求（抗干扰性、环境适应性等）； 经济性…
态性能没有变化。
单独的微分控制仅仅在 系统的瞬态过程中起作 用，一般不单独使用。
三、比例积分（PI）控制 G c(s)U E((ss))KpT 1 isKpT Tiis s1
调节Ti 影响积分控制作用； 调节Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。
由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。
线性系统校正
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置