小结与思考
工作自我总结与反思
工作自我总结与反思
工作自我总结：本阶段工作以完成XX项目为主要目标，通过不懈努力和团队合作，顺利完成了项目。
在项目过程中，我不断学习提升自己的专业知识和技能，提高了沟通协调能力和团队合作能力。
在处理工作中出现的问题时，能够冷静分析、迅速解决，挑战自我。
同时，我也注意到自己在时间管理方面需要进一步提升，有时候会出现工作量较大的情况下时间不够用的问题，需要加强计划性和任务分配能力。
工作自我反思：在工作中，我发现自己在沟通表达和团队合作方面还需改进，有时候表达不清晰或者容易引起误会；另外，在与同事合作时，有时候可能会出现意见不一致导致摩擦，需要更加注重沟通和协调能力。
在未来的工作中，我将继续努力学习、提升自己的能力，不断完善自己，为团队和项目的顺利进行尽自己的努力。
小结与思考(2)教案
第六章《二次函数》小结与思考（2）教案课型：复习课 时间：2011-1-6 主备：熊诚燕 审核：九年级数学组一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。
二、学习重点与难点：（1）体会二次函数的意义，能在实际问题中建立恰当的函数关系式；（2）会用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.三、复习指导：问题一：某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式，并注明x 的取值范围．(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)（本题复习如何在实际问题中建立恰当的函数关系式）（类比巩固：课本34页10题，把过程下来）问题二：课本34页6题。
（本题复习如何建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线型拱桥问题数学化）（类比巩固：课本34页5题，把过程下来）问题二：某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为c x y +-=2201且过顶点C （0，5）（长度单位：m ） （1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，地毯的价格为20元 / 2m ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH （H 、G 分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG .已知矩形EFGH 的周长为27.5 m ，求G 点坐标。
（本题要求灵活用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. ）（类比巩固：课本35页12题，把过程下来）补充练习：1、如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-, ()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．42、如图，正方形A B C D 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形A B C D 的顶点上，且它们的各边与正方形A B C D 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）3、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =y=．4、如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x 2＋0．9x ＋10表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？5、某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P 元，求P 与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？6、某桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米（1）求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。
第九章小结与思考
小结与思考一、教学目标：1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。
2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。
3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。
4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。
5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。
6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。
二、重难点：1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。
2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。
3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。
说明本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。
在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。
要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。
三、教具、学具矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。
四、教学过程(一)设置情境情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。
对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会因式分解合理性、实用性。
思考1、在解题过程中你用了什么方法？2、这种方法的要点是什么？在使用这种方法时，要注意哪些问题？建议教学时，及时复习公因式如何确定等要点，可以自己配套选取相应内容的练习。
情境2 小明、小丽、小亮三人做游戏，小明、小亮一人手里拿一块正方形纸片。
小结与思考(2)
小结与思考学习目标:1．掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。
2.在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。
重点、难点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达学习过程一. 知识回顾：1.等腰三角形的性质和判定方法。
2.等边三角形的性质和判定。
3.直角三角形斜边上中线的性质。
二.预学练习1．（1）等腰三角形的一个角是100°，则底角为。
（2）等腰三角形的一个角是32°，则底角为。
2．若等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，则另外两边长为__________。
3．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分为两局部的差为2cm，则该三角形的腰长为__________。
4. 在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，则以下结论：①DF=EF ②当∠ABC=60°时，ED∥BC③ B D=2AE，一定准确的是__________（填序号）。
三.新知探究问题 1：如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC沿直线AD•折叠后，点C落在C′的位置上，求BC′的长。
问题 2: 已知：在△ABC中，AD是高，CE是中线。
DC=BE，DG⊥CE，G为垂足。
求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE问题3.（1）如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝AC ，点D 在 BC 上，且BD ＝BA ，点E 在BC 的延长线上，CE ＝CA ，试求∠DAE 的度数。
（2）假如把第（1）题中“AB ＝AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？（3）假如把第（1）题中“∠BAC ＝900”的条件改为“∠BAC ＞900”，其余条件不变，那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的大小关系？四.变式拓展如图，已知△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB ，垂足是D ，P 是BC 边上任意一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，（1）试说明：PE+PF=CD ；（2）若P 是BC 延长线上任意一点，其它条件不变，则PE 、PF 与CD 有何关系？请你写出结论并完成证明过程。
八上数学第二章 小结与思考(教案)
第二章 小结与思考（教案）【学习目标】1．回顾和整理本章所学知识，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化. 2．回顾线段、角、等腰三角形、等边三角形的轴对称性. 3．线段的垂直平分线和角平分线，等腰三角形性质的类比.【知识点回顾】 一、线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条，一条是 ，另一条是 。
②线段的垂直平分线上的点到 相等。
③到 的点，在这条线段的 上。
二、角的轴对称性：①角是 图形，对称轴是 。
②角平分线上的点到 相等。
③在角的内部，到 的点，在 上。
三、等腰三角形的轴对称性：①等腰三角形：等腰三角形是 ，对称轴是 。
等腰三角形 相等（简称 ）； 等腰三角形的 互相重合。
（三线合一） ②如果一个三角形是直角三角形,那么其斜边上的中线 ；③等边三角形是特殊的 ，具备 的一切性质。
除此之外，等边三角形有性质: ， ， 。
④等边三角形的判定： 是等边三角形； 的三角形是等边三角形； 的等腰三角形是等边三角形。
【典型例题】例1.填空（1）如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 与点E 、F 、G ..点F 到ABC ∆的边 、 距离相等，点F 到ABC ∆的顶点 、 的距离相等.(2)在等腰三角形ABC 中，80=∠A ，则B ∠=（3）等腰三角形ABC 的周长为8cm,AB=3cm,则BC= cm.例2.如图，在四边形ABCD 中，090BAD BCD ∠=∠=，点O 是BD 的中点.求证：21∠=∠BA CE DO P lA BM ABDOC12GFEDCBA例1例3.如图,△ABC 是等边三角形，D 点是AC 中点，延长BC 到E ，使CE=CD 。
（1）用尺规作图的方法，过D 点做DM ⊥BE ，垂足是M 。
（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证BM=EM 。
例4．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ， 问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．例5.如图，AF 平分BAC ∠,AF BC ⊥，垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别与线段CF 、AF 相交于点P 、M. （1） 求证：AB=CD ；（2） 若MPC BAC ∠=∠2,请你判断F ∠与MCD ∠的数量关系，并说明理由.ACBPQEDC B AFPMDCBA。
思考总结能力小结
思考总结能力小结引言思考总结是一个重要的能力，它涉及到我们对自己的思考和行动进行反思并从中得出结论的能力。
在职场和生活中，优秀的思考总结能力可以帮助我们更好地分析问题、总结经验以及提高工作效率。
本文将从以下几个方面探讨如何提高思考总结能力。
培养积极思考的习惯良好的思考总结能力需要建立在积极思考的基础之上。
我们应该保持乐观的心态，对问题和困难持有积极的态度。
在遇到挑战或者失败时，我们要学会从中寻找经验教训，并总结出解决问题的办法。
积极思考有助于我们看到问题的积极方面，从而帮助我们更好地分析和总结。
我们可以通过阅读积极向上的书籍，与积极乐观的人交流，以及积极参与一些能够激发思考的活动来培养积极思考的习惯。
注重反馈和改进思考总结能力的提高还需要注重反馈和改进。
在工作和生活中，我们应该及时地听取他人的反馈意见，从中找到改进的方向。
无论是从同事、上级还是家人朋友那里获得的反馈，我们都应该抱着开放的心态接受，并加以思考和总结。
同时，我们也要自己对自己进行反馈和评估。
每天结束时，可以回顾一下自己一天的工作和行为，思考哪些方面做得好，哪些方面可以改进。
通过自我反思，我们可以更好地发现自己的问题并加以解决。
善于提问和思考善于提问和思考是提高思考总结能力的重要因素。
我们应该学会提出有针对性的问题，帮助自己更好地理解问题的本质和解决的方向。
同时，我们也要善于观察和思考，从中获取更多的信息和灵感。
在工作中，我们可以采用五个为什么的方法来深入思考一个问题。
通过不断追问为什么，我们可以找到一个问题的根本原因，并从中得出解决方案。
在生活中，我们可以尝试从不同的角度去思考问题，提出多种可能性，并加以分析和总结。
经验分享和学习笔记将经验分享和学习笔记记录下来也是提高思考总结能力的有效方式。
我们可以在工作中遇到问题并解决后，将自己的经验和方法写下来，形成一份总结和分享。
这样不仅可以帮助自己更好地回顾和巩固，还可以帮助他人。
在学习过程中，我们也可以将学到的知识和心得记录在学习笔记中。
工作总结汇报：总结与反思
工作总结汇报：总结与反思
在过去的一段时间里，我有幸参与了公司的一些重要项目，并
且在日常工作中也积累了一些经验。
在这个过程中，我不断总结和
反思自己的工作，以期望不断提高自己的工作能力和水平。
首先，我意识到总结是工作中必不可少的一环。
通过总结，我
能够及时地发现工作中存在的问题和不足之处，并且找到解决问题
的方法。
比如，在最近的一个项目中，我发现了团队沟通不畅的问题，通过总结和反思，我意识到需要加强团队协作和沟通，于是我
主动和团队成员进行沟通，并提出了改进的建议。
最终，团队的工
作效率得到了提高，项目也圆满完成。
其次，反思也是我工作中的重要一环。
通过反思，我能够及时
地发现自己在工作中的不足之处，并且找到改进的方法。
比如，在
日常工作中，我发现自己在时间管理方面存在一些问题，通过反思，我意识到需要提高自己的时间管理能力，于是我制定了更加合理的
工作计划，并且严格执行。
最终，我的工作效率得到了提高，工作
质量也得到了提升。
总的来说，总结与反思是我工作中不可或缺的一环。
通过总结，
我能够及时地发现工作中存在的问题并且找到解决问题的方法；通过反思，我能够及时地发现自己在工作中的不足之处并且找到改进的方法。
我相信，在今后的工作中，我会继续保持总结与反思的习惯，不断提高自己的工作能力和水平。
学生年度小结和工作思路
学生年度小结和工作思路作为一名学生，每到年底我都会做一个小结，回顾一年来的学习和成长。
同时，我也会制定下一年的工作思路，为自己设立目标和规划方向。
下面是我关于学生年度小结和工作思路的一些想法，希望能够对你有所启发。
首先，学生年度小结是一个非常重要的过程，它可以帮助我深入思考我在过去一年中所取得的成就和经验，并从中总结经验教训。
在小结过程中，我会思考以下几个方面：1. 学业表现：我会回顾自己在学校的表现，包括学习成绩、参与课堂讨论和参加学术活动等。
我会评估自己对所学知识的掌握程度以及学习方法是否高效。
如果有不足之处，我会思考如何改进。
2. 自我成长：我会思考自己在过去一年中的成长和进步。
这包括对自己的自信程度、批判思维能力和解决问题的能力的评估。
我会思考自己在不同方面的优点和不足，并设立未来的改进计划。
3. 社交关系：我会思考自己在过去一年中与他人的相处情况，包括与同学、老师和家人之间的关系。
我会思考自己在协作和沟通方面的能力，并思考如何更好地与他人相处。
4. 个人兴趣和爱好：我会回顾自己在过去一年中所参与的兴趣爱好和课外活动。
我会思考这些活动对我个人成长的影响，并考虑是否要继续或加入新的兴趣爱好。
5. 时间管理：我会评估自己在过去一年中的时间管理能力。
我会思考自己的时间分配是否合理，并设立更好的时间管理计划。
在完成学生年度小结之后，我会制定下一年的工作思路。
这个工作思路将有助于我对未来的规划和目标设定。
1. 设立目标：我会设立明确的学术和个人目标，比如提高学习成绩、参加学术竞赛或社会实践活动等。
这些目标可以帮助我更好地激励自己，并为自己设立明确的方向。
2. 制定计划：我会根据设立的目标，制定实施计划。
这包括确定具体的行动步骤和时间表，以便有条不紊地完成目标。
3. 拓展技能：除了学术能力外，我还会考虑拓展其他技能，比如领导力、沟通能力和团队合作能力等。
这些技能对于未来的发展和职业规划非常重要。
4. 寻求反馈：我会主动寻求他人的反馈和建议，以帮助我改进和成长。
小结与思考(2)
第一章小结与思考学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程：一．知识点：1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。
”填表：直角三角形全等的判定方法有：。
二、例题学习1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。
2、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小C 、线段EF 的长不变D 、线段EF 的长与点P 的位置有关3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。
（1） 求证：BD =CD ；⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。
RP D CB AEFD图1A BCE【课后作业】1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是(A)45°(B)55° (C)125°(D)145°2． 如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是(A)4(B)5(C)6(D)73、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.4、如图11，已知A B C ∆中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且A B E B A C ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ，⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．ON MF ECBA 6、在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线BC 上一点，DE ∥AC 交直线AB 于E ，DF ∥AB 交直线AC 于点F ，解答下列各问：（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，有DE ＋DF ＝AB ，请你说明理由； （2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE 、DF 、AB 之间的关系（不要求证明）．7、如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 相邻的外角平分线CF 于是点F. （1）点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？证明你的结论；（2）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，试判别△ABC 的形状，并证明理由.8、操作：在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和PE 之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.（2）三角板绕点P 旋转，△PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形时CE 的长；若不能，请说明理由. （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的M 处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD 和ME 之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.DABCF ED CBA 图1CD E PA B图3DECPAB图2 DCPEBAE图4。
《小结与思考》课件
成功的奥义
分享成功的秘诀和经验，激发 学生追求卓越的动力。
灵感点滴
挖掘学习的乐趣和灵感，鼓励 学生多角度思考问题。
《小结与思考》PPT课件
本课件旨在回顾本学期的学习内容并进行思考，帮助学生总结经验、提高学 习能力和综合素质。让我们一起深入探索吧！
一、背景
通过介绍《小结与思考》PPT课件的背景和目的，帮助学生了解学习的重要 性和目标。
二、小结
回顾
回顾本学期的学习内容以及重点，强调学习的目的和意义。
总结
总结本学期的收获与不足，分析原因并提出改进措施。
展望
展望未来的学习目标和计划，重申学习的重要性和必要性。
三、思考
1
提出问题
提出与学习相关的问题，鼓励学生思考并探索答案。
2
分析问题
分析问题产生的原因和影响，找出解决问题的方法和思路。
3பைடு நூலகம்
解决问题
提出实际可行的解决方案，鼓励学生尝试解决问题并总结经验。
四、总结
学习总结
总结本次小结与思考PPT的主 要内容，希望学生能不断提高 学习能力和综合素质。
苏科版数学九年级上册《小结与思考》说课稿3
苏科版数学九年级上册《小结与思考》说课稿3一. 教材分析苏科版数学九年级上册《小结与思考》这一章节，是在学生已经学习了概率的初步知识、二次函数、相似三角形等数学知识的基础上进行讲解的。
本章主要内容包括：几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等。
这些内容是学生进一步学习高中数学的基础，也是培养学生逻辑思维、空间想象、抽象概括能力的重要环节。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，对于一些抽象的数学概念和理论的理解还不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也影响着他们的学习效果，因此在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.理解并掌握本章所涉及的几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等基本概念和性质。
2.培养学生的逻辑思维、空间想象、抽象概括能力。
3.提高学生的数学运用能力，使他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学的数学知识。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极主动探究数学问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握本章所涉及的几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等基本概念和性质。
2.教学难点：对于一些抽象的数学概念和理论的理解，以及如何在实际问题中灵活运用所学的数学知识。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1.讲授法：对于一些基本的数学概念和性质，我将通过讲解来引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析一些实际问题，让学生学会如何灵活运用所学的数学知识。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
4.多媒体教学：利用多媒体课件，直观地展示一些几何图形的对称性、圆的性质等，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前几章的内容，引导学生进入本章的学习。
八(上)第六章小结与思考
第六章数据的集中程度小结与复习班级姓名学号学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数；2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用.学习重点：运用统计观念解决简单实际问题.学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用.教学过程：一、知识梳理二、情境引入：问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表：(1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数）(2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数）(3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？三、典型例题例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ；（2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数.例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数；（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因.例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示：（1）请填写右表；（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．乙甲次数。
9章小结与思考
1 小结与思考教学目标：1．进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。
2．了解公式的几何背景。
教学重、难点：灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。
教学过程：一．知识回顾：1．学生自己回顾本章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系：2．己举出整式乘法与因式分解的例子，体会整式乘法的运算法则和乘法公式以及因式分解与整式乘法的互逆关系。
二．例题讲解：例1．计算：（1）2)32(n m -； （2）)2)(2()3)(3(a b a b a b b a +-+-+-；（3）)2(6)2(23332x x x x x ++-； （4）223403)62()21()2(---÷⨯+---； （5）32237)()()(a a a a -÷-⋅÷-。
例2．把下列各式分解因式：（1）1)4)(2(+++x x ； （2）)1(4)(2++++b a b a ；（3）22)()(b a b a --+； （4）)()(2)(2x y y x x y x x ---+-。
例3．化简后求值：22)32()32)(32(2)32(b a b a b a b a ++-+--，其中2-=a ，31=b 。
例4．（1）两个边长分别为a,b,c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成一个新的图形。
试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？a cc b2（2）由四个边长分别为a,b,c 的直角三角形拼成一个新的图形。
试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。
例5．（1）观察下面各式规律：2222)121(2)21(1+⨯=+⨯+；2222)132(3)32(2+⨯=+⨯+；2222)143(4)43(3+⨯=+⨯+；……写出第n 行的式子，并证明你的结论。
(2)计算下列各式，你发现了什么规律？①2200220032001-⨯； ②210010199-⨯；③210000100019999-⨯。
第六章 小结与思考
可以画一条直线。
②、当A、B、C、D四点中的其中三 点在一条直线上时可以画几条直线？
D A B C
可以画四条直线
③、当A、B、C、D四点中任三点都不 在一条直线上时，可以画几条直线？
D
A
C B
可以画六条直线
• 例5、（1）过同一平面上的三点中其中的任两个 点,可以画几条直线? • （2）经过平面上四个点A、B、C、D中的任意 两点画直线会有什么样的结果？如果不能画，请 简要说明理由；如果能画，请画出图来. 10 • （3）若平面内有5个点，最多可画____条直线； n(n 1) 若有n个点，则最多可画________条直线. 2
(1)、过同一平面上的三点中其中的 任两个点,可以画几条直线?
A A B C
B
C
过三点的其中两点可以 画三条或一条直线。
D中的任意两点画直线会有什么样 的结果？如果不能画，请简要说明 理由；如果能画，请画出图来。
(2)、经过平面上四个点A、B、C、
①、当A、B、C、D四点在同一条直 线上时可以画几条直线？ A B C D
解题反思：图中 蕴含哪些基本图 形？
A A B O C D
图②
B 2O D 1
C
图③
• 例4、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°， OD平分∠AOC，OD⊥OE. • （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； • （2）求出∠BOD的度数； • （3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
• • • •
例2、如图，方格中有一个∠a. （1）画出∠a的一个余角∠β； （2）画出∠a的两个补角∠1、∠2； （3）∠1与∠2相等吗？说明你的理由.
2
1
工作总结与反思
工作总结与反思
在过去的一段时间里，我经历了许多工作上的挑战和收获。
在
工作中，我学到了很多东西，也遇到了许多困难和挫折。
在这个过
程中，我不断总结经验，不断提高自己的能力，也不断反思自己的
不足之处。
首先，我学会了团队合作。
在工作中，团队合作是非常重要的，没有良好的团队合作，很难完成任务。
我学会了倾听他人的意见，
学会了与他人共同努力，学会了在困难时互相支持。
这让我在工作
中更加得心应手。
其次，我学会了沟通。
在工作中，沟通是非常重要的，它能够
帮助我们更好地理解他人的需求和想法，也能够帮助我们更好地表
达自己。
我学会了与同事和领导进行有效的沟通，这让工作变得更
加顺畅。
然而，我也反思了一些自己的不足。
比如，我有时候会过于追
求完美，导致工作效率变低，也有时候会过于自我中心，忽视了团
队合作的重要性。
这些都是我需要改进的地方。
总的来说，工作总结与反思是一个不断提高自己的过程。
在未来的工作中，我会继续努力学习，不断提高自己的能力，也会不断反思自己的不足，努力改进。
相信在未来的工作中，我会取得更好的成绩。
八上第5章小结与思考
第5章 一次函数小结与思考-- ( 教案)班级 姓名 学号学习目标1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系；2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性；3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系；4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
学习难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力．教学过程一、自主预习：1．复习本章所学相关知识，然后梳理本章基础知识。
2．求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）y=2x+3；（2）y=-3x 2 （3）11y x =+ （4）y =3．函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=_____4．函数3x 21y -=的图象不经过_____象限，它与x 轴的交点坐标是_______，它与y 轴的交点的坐标是_______，与两坐标轴围成的三角形面积是_____。
5．方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。
二、合作研讨：（一）讲授新课1．本章知识网络结构图：（见课本）2．知识点回顾（1）函数的概念及举例。
（2）一次函数，正比例函数的概念及联系。
（3）函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。
一次函数图象的性质（y=kx+b ，b ≠0）①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。
②一次函数图象由k 、b 共同确定，具体情形略。
且当k>0时，y 的值随x 的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 的增大而减小。
③作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（-b/k ，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点。
（二）例题讲解例1、填空题：（1）有下列函数：①56-=x y ；②x y 2=；③44+=x y ；④34+-=x y 。
小结与思考
⑵为了了解某市七年级学生视力情况，对其中100名学生进行检测；
⑶调查一个村子所有家庭的年收入．
2．总体：某市七年级学生视力的全体；个体：每个七年级学生的视力；样本：从中抽测的100名学生的视力就是总体的一个样本；样本的容量：100．
例2下图是李庄煤矿2000～2003年产量统计图
尊重主体面向全体先学后教当堂训练科研兴教力求高效
教材第课（章）第节（单元）第课时，总课时年月日
课题
第七章小结与思考
教学模式
教学
目标（认知技能
情感）
1、通过问题的方式回顾本章的内容．
2、在互相交流的基础上，引导学生梳理本章的学习内容．
3、反思本章的数学思想方法，培养统计意识和统计推理
教学重难点
1、三种统计图各自的特点; 2、根据不同的条件选择合适的统计图
再次
优化
合
作
探
究
情景2以下三个统计图系据某报反映世界人口情况的数据所绘：
试回答下列问题：
⑴从哪幅统计图中能看出世界人口的变化情况？
⑵2050年非洲人口将达到几亿？这一数据是怎样得到的？
⑶2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还多，
从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
2．问题1能使学生明确利用数据解决简单问题的过程，问题2、3、4紧扣本节课要复习的知识点．
⑷将4年产量制作成扇形统计图；
⑸请适当提出几个有价值的问题．
布置
作业
课堂作业课后作业
下节课预习内容
教后感
3．问题5站在全局的角度去总结四种统计图各自的特点，让学生更好的体会统计图表的适当选取对更好地反映数据特征的作用．其中频数分布直方图的特点是：⑴能够显示数据的分布情况；⑵易于显示各组之间的频数的差别．
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分式
{
{
A B
的形式
B中含有字母
B≠0
通分
约分 最简 分式
}
分式的 加减
分式的 乘除
分式 方程 应用
1.什么是分式?
A 字母,那么代数式 B 叫做分式,其中A是分式的分
一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有
子,B是分式的分母.
2.分式的基本性质:
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不 等于0的整式，分式的值不变.
，求Ａ与Ｂ的值。
解： A( x 2) B( x 1)
( x 1)(x 2)
x5 ( x 1)(x 2)
A( x 2) B( x 1) x 5
Ax 2 A Bx B x 5
( A B 1) x (2 A B 5) 0
2 2
3.解方程：
1. x- 5 x+ 1 = 0 x - 4
3 1- x 2 y - 5 3y - 3 3. + 2= 4. = - 3 4- x x- 4 y- 2 y- 2
4.化简并求值： 求a＝ 2 - 1 ，b＝3时 骣2 + b2 a + b ÷ 2ab ça ÷ ç 2 2 ÷ (a - b)(a + b) 2 ça - b a- b÷ 桫 的值.
A A M A A M , B BM B B M
(其中M是不等于0的整式)
3.什么是分式的约分？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分. 1: 约去分子和分母中相同字母(或含字母的式子)的 最低次幂，并约去系数的最大公约数即可. 2:分子、分母是多项式，要先将分子或分母分别 因式分解，找出它们的公因式，然后约分.
x+ 2 (3) 2 2x + 1
x+ 2 (4) 2 (π - x )
2.化简：
4 1. a + 2 2- a
a - 4 4a b + 8ab 2. 2 2ab a + 4a + 4
2
2
ab - b2 2 2 3. (a - 2ab + b ) a+ b a- b 4. 1a + 2b a - b 2 2 a + 4ab + 4b
4.什么是最简分式？ 一个分式的分子和分母没有公因式时叫做 最简分式.约分通常要将分式化为最简分式. 5.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫分式方程。
一定要记得对分式方程的解进行检验.
1.当x取何值时，下列分式有意义？何 时值为0? x+ 2 2x - 2 (1) (2) 2x + 1 4x + 3
A B 1 0 2 A B 5 0
A 2 解得： B 1
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
先化简 , 然后请 你给 a 选取一个合适的值, 再 求此时原式的值．
(1
3 a 1 ) 2 a2 a 4
1 8. 已知x - 3x + 1 = 0, 求x + 2 的值. x
2 2
4、如果整数Ａ、Ｂ满足等式
A B x5 x 1 x 2 ( x 1)(x 2)