MBA联考形式逻辑公式表
2023年MBA联考形式逻辑公式表
形式逻辑公式速查表在刚刚结束旳2023年一月联考中，“形式逻辑”数量为23道，占逻辑总题量旳近80%。
在这一背景下，能否纯熟旳运用形式逻辑旳公式解题，成为不一样考生在综合能力考试中旳重大差异。
假设2023年形式逻辑不少于15道题，那么，假如能纯熟使用公式计算，逻辑部分将有也许实现“35分钟以内、54分以上”旳目旳。
成为投入产出比和临场得分效率最高旳科目。
形式逻辑所波及旳考点及分值预测如下：直言命题2分、三段论4分、模态命题0分、概念2~4分、关系命题0分、联言选言命题2分、假言命题16~22分（考本类题目中会大量波及联言选言命题）、分析推理2分、其他零碎（如经典逻辑谬误等）2分。
形式逻辑旳训练需要按类型集中训练，方能对各类题型形成迅速反应旳能力。
为此，我们精选了2023~2023年旳形式逻辑真题，剔除掉和近年真题风格、难度、命题方式不符旳题目，供大家使用。
形式逻辑公式速查表常见逻辑错误及写作公式1、不妥假设许多论证有效性分析旳论断都依赖于某些“初始化”假设(例如，一种模糊不清旳或未定义旳词语旳意思，或者是一组不恰当旳关系等)。
写作公式：上述材料由推出，显然是不妥假设。
然而，因此概论正是欠妥当旳。
例。
据调查，临海市有24%旳家庭拥有电脑，但拥有电脑旳家庭中旳12%旳顾客每周编程两小时以上，23%旳顾客在一小时至两小时之间，其他旳每周都不到一小时。
可见，临海市大部分购置电脑旳家庭并没有充足运用他们旳家庭电脑。
示范：上述材料由临海市家庭购置电脑并未重要应用于编写程序，（推出）得出“临海市大部分购置电脑旳家庭并没有充足运用他们旳家庭电脑”，显然是不妥假设了临海市购置电脑旳家庭充足使用电脑旳标志就是与否重要用于编程。
然而假设是有问题旳临海市家庭购置电脑旳重要目旳也许是获取信息或者娱乐和游戏，未必就是用来编程。
因此该论证是欠妥当旳。
2、因果类错误（1）因果无关：两件事情间没有明确旳因果关系。
写作公告：论述者通过这一前提，提出旳结论。
MBA管理类联考数学公式大全
MBA联考数学公式大全数列一.数列的定义通常简记为{a n}二.数列的通项公式a n与n之间的关系，一般用a n=f(n)来表示三.数列的分类（1）有穷数列和无穷数列（2）单调数列、摆动数列、常数列四. a n与S n的关系a n={s1(n=1)s n−s n−1(n≥2)等差数列一.等差数列的定义a n−a n−1=d(n∈N∗，n≥2)或a n+1−a n=d(n∈N∗)二.等差数列的通项公式a n=a1+(n−1)d=a1+dn−d=dn+a1−d⇓⇓d=a n−a1n−1a n与n的一次函数关系，其斜率为d，在y轴上的截距为a1−da n=a m+(n−m)d⇓d=a n−a mn−m(n≠m)三.等差数列的增减性d>0 递增数列d<0 递减数列d=0常数列四.等差中项A=a+b2⟺a,A,b三个数构成等差数列五.等差数列的前n项和公式（重点）S n=(a1+a n)n2=na1+n(n−1)2d=d2n2+(a1−d2)n（当公差d不为0时，可将其抽象为关于n的二次函数f(n)=d2n2+(a1−d2)n）六.等差数列的性质1.若公差d>0，次数列为递增数列；若公差d<0，次数列为递减数列；若d=0，次数列为常数列。
2.有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等，并且等于首末两项之和；特别的若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
3.若m,n,p,k∈N∗,且m+n=p+k,则a m+a n=a p+a k，特别的若m+n=2p,则a m+a n=2a p此条性质可推广到多项的情形，但要注意等式两边下标和相等，并且两边和的项数相等。
4.等差数列每隔相同项抽出来的项按照原来的顺序排列，构成新数列依然是等差数列，但剩下的项不一定是等差数列。
5.等差数列连续几项之和构成的新数列依然是等差数列，即S n,S2n−S n,S3n−S2n⋯是等差数列，d∗=n2d（n代表片段里面的元素个数）总结为：片段和公式(S2n−S n)−S n=n2d6.若数列{a n}和数列{b n}是等差数列，则{ma n+kb n}也是等差数列，其中m,k为常数。
最新最全版MBA必备数学公式培训讲学
最新最全版M B A必备数学公式最新最全版MBA 必备数学公式①基本公式：(1)222)2a b a ab b ±=±+（ (2)33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ (3)22()()a b a b a b -+=-(4)3322()()a b a b a ab b ±=±+减加 (5)2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （6）2222222222()1[()()()]2a b c ab ac bc a b c ab ac bc a b a c b c +++++=+++++=+++++ ②指数相关知识： n a a a a =⋅⋅⋅⋅(n 个a 相乘) 1n n aa -=nm a = 若a ≥0,则a 的平方根，指数基本公式： m n m n a a a +⋅=/m n m n a a a -=()()n m m n m n a a a ⋅==③ 对数相关知识：对数表示为log ba (a>0且a ≠1,b>0) ，当a=10时，表示为lgb 为常用对数；当a=e 时，表示为lnb 为自然对数。
有关公式：Log (MN) =logM+logN log log log m m n n=- log log n m b b a a n m= 换底公式：log 1log log log b b c a a a== ④ 有关充分性判断：题型为给出题干P ，条件① 1S ② 2S若1S P ⇒,而2S ≠>P 则题目选A 若1S ≠>P,而2S P ⇒ 则题目选B若1S P ⇒,而2S P ⇒ 则题目选D若1S ≠>P,而2S ≠>P 但1212S S P C S S P E+⇒⎧⎨+≠>⎩则题目选则题目选形象表示：① √ ② × (A)① × ② √ (B)① × ② × ① ②联(合)立 √ (C)① √ ② √ (D)① × ② × ① ②联(合)立 × (E)特点：(1)肯定有答案，无“自检机会”、“准确性高” (2)准确度解决方案：(1) 自下而上带入题干验证(至少运算两次)(2)自上而下，(关于范围的考题)法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真”图像法，尤其试用于几何问题第一章实数(1)自然数：自然数用N 表示(0，1，2-------) (2)0Z +-⎧⎪⎨⎪⎩正整数 Z 整数负整数 Z(3)质数和合数：质数：只有1和它本身两个约数的数叫质数，注意：1既不是质数也不是合数最小的合数为4，最小的质数为2；10以内质数：2、3、5、7；10以内合数4、6、8、9。
MBA联考数学常用公式
MBA 数学常用公式一、初等代数乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（ （2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （3）22()()4a b a b ab +--=（4）2222221[()()()]2a b c ab bc ac a b a c b c +++++=+++++ （5）22()()a b a b a b -=-+ （6）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （7）3322()()a b a b aab b ±=±+ （8）22()()4a b a b ab -=+-（9）3322332232()(),,0,0111a b a b a ab b a b a b a ab b a a a a -=-++=>≠-==>++=-++=-指数（1）mnm na a a+⋅= （2）m n m na a a-÷= （3）()m n mna a= （4）()m m mab a b =22||n n n n ==而不是（5）()m m m a a b b = （6）1mm a a-= | x 1+x 2 | =212(x x )+11n n n n +++-与互为倒数对数（log ,(0,1N 0)a N a a >≠>，对数存在的意义）解对数方程式时需要注意定义域 （1）对数恒等式 log a NN a=，更常用ln NN e= a>0时为增函数 0<a<1时为减函数，都过（1，0）点（2）log ()log log a a a MN M N =+ （3）log ()log log a a a MM N N=- （4）log ()log na a M n M = （5）n 1log log =log n a a a M M M n= logax= log a x 2（6）换底公式log log log b a b M M a =7）log 10a =，log 1a a = （8）1log log a b b a= 方程式求根公式： x=242b b ac a -±- 根与系数关系：x 1+x 2 = –b a x 1•x 2 = ca21212()0x x x x x x +++•=方程特性：○1c=0，说明x 1=0或x 2=0○2b=0说明两根互为相反数○3a 、c 异号，则必为一正一负根○4a 独号则必为一正一负根且|正|>|负|○5c 独号则必为一正一负根且|负|>|正|○6b 独号且∆>0必有两正根 因式定理：f(x)含有(x-a)的因式，则f(a)=0；反之，若f(a)=0说明含有(x-a)的因式（反面快速解法）例：36x x -+则说明含有x+2的因式。
MBA数学公式大全
管理类MBA联考数学必背公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h 83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas) 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss) 95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
管理类联考形式逻辑公式
逻辑推理公式1.判断（P）与其负判（￢P）断是矛盾关系，矛盾关系一真一假；2.P∧Q表示，P与Q两个判断同时存在；3.P∨Q表示，P Q P∨Q真真真真假真假真真假假假4.；5.德摩根定律¬(P∧Q)=¬P∨¬Q¬(P∨Q)=¬P∧¬Q6.选言假言置换公式P∨Q=￢P→Q=￢Q→P7.假言判断如果P那么Q：P→Q前推后只有P才Q：￢P→￢Q=Q→P后推前P Q P→Q真真真真假假假真真假假真即：￢（P→Q）=P∧￢Q充分必要条件假言判断逻辑形式：P当且仅当Q。
（如果而且只有……才，如果……那么……并且只有……才）P Q P当且仅当Q真真真真假假假真假假假真8.假言推理肯前肯后，否后否前除非P否则Q：￢P→QP当且仅当Q需同时满足：P→Q（￢Q→￢P）、Q→P（￢P→￢Q）9.连锁推理如果P，那么Q；如果Q，那么R。
所以，如果P，那么R。
10.性质判断所有是（一切、凡是、任何、每一个、皆）有的S P（有些、许多、大多数、少量、存在某个、这些）这个不是量项主项联项谓项性质判断的矛盾关系：所有变有的，是变不是11.逻辑方阵图1.对角为矛盾关系。
（所有变有的，是变不是）2.所有的S都是P与所有的S都不是P是上反对关系两个“所有”至少一假，可以同假；有的S不是P与有的S都是P是下反对关系两个“有的”至少一真，可以同真。
3.从属关系①所有的S都是P→这个S是P→有的S是P②所有S都不是P→这个S不是P→有的S不是P12.换质推理的逻辑形式：（双重否定等于肯定）①所有S是P换质得：所有S不是非P②所有S不是P换质得：所有S是非P③有的S是P换质得：有的S不是非P④有的S不是P换质得：有的S是非P13.换位必须遵守的规则：不改变前提的质，只改变主、谓项的位置。
所有S是P可换位得：有的P是S所有S不是P可换位得：所有P不是S有的S是P可换位得：有的P是S有的S不是P不能换位得：有的P不是S13.模态判断对角为矛盾关系，上推下，下不能推上；上两个为上反对关系，至少一假，可以同假；下两个为下反对关系，至少一真，可以同真。
MBA联考 数学常用公式 基础知识重点内容 及总结
目录第一部分算术 (2)一、比和比例 (2)二、指数和对数的性质 (3)第二部分初等代数 (4)一、实数 (4)二、代数式的乘法公式与因式分解 (5)三、方程与不等式 (5)四、数列 (8)五、排列、组合、二项式定理和古典概率 (10)第三部分几何 (13)一、常见平几何图形 (13)二、平面解析几何 (15)第一部分 算术一、比和比例1.比例具有以下性质:（1）bc ad = （2）ac bd = （3）d d c b b a +=+ （4）d dc b b a -=- （5）dc dc b a b a -+=-+（合分比定理） 2.增长率问题设原值为, 变化率为,若上升%p ）（现值%1p a +=⇒ 若下降升%p ）（现值%1p a -=⇒注意:p%%乙甲甲是乙的=⇔p 3.增减性)0.......(1><++⇒>m b am b m a b a )0.......(10>>++⇒<<m ba mb m a b a本题目可以用: 所有分数, 在分子分母都加上无穷（无穷大的符号无关）时, 极限是1来辅助了解。
助记:二、指数和对数的性质（一）指数 1. 2.3. 4、 5. 6、 7、100=≠a a 时，当 （二）对数)1,0,(log ≠>a a N a 1.对数恒等式2、N M MN a a a log log )(log +=3、N M NMa a a log log )(log -= 4、M n M a na log )(log = 5、M nM a nalog 1log =6.换底公式7、1log 01log ==a a a ，第二部分 初等代数一、实数（一）绝对值的性质与运算法则 1. 2. 3. 4.5、)0.........(≠=b ba b a6.（二）绝对值的非负性即负，任何实数的绝对值非0≥a归纳: 所有非负的变量1.正的偶数次方（根式）, 如: 2、负的偶数次方（根式）, 如： 3.指数函数考点：若干个非负数之和为0, 则每个非负数必然都为0. （三）绝对值的三角不等式b a b a b a +≤+≤- 时成立且左边等号当且仅当时成立右边等号当且仅当b a ab ab >≤≥00二、代数式的乘法公式与因式分解221()()a b a b a b +-=-、 （平方差公式）2. （二项式的完全平方公式 3、 （巧记: 正负正负） 4. （立方差公式）5、ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++三、 方程与不等式（一）一元二次方程设一元二次方程为, 则1.判别式二次函数的图象的对称轴方程是 , 顶点坐标是。
MBA联考—逻辑快速解题技巧
M B A联考—逻辑快速解题技巧IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】管理类联考—逻辑快速解题技巧l逻辑解题总原则：1.最快选出最优项，为数学与语文节省时间。
2.学会放弃1—2道题。
每年真题都会有几道比较耗时的题。
对于这类题，除非备考时做过同类题，否则凭感觉走就行。
第一讲：在公式A→B（如是‘只有B，才A’，要先变换为‘如果A，则B’）条件下，优先考虑：1.肯定错误的（削弱）A→~B2.肯定正确的（加强）~B→~A3.加上B→A，有A←→B4.加上~A→B，一定有B成立5.其他形式，如~A→B，~A→~B等，仍然符合逻辑。
技巧：考题中如果可以刻画公式A→B，我们就应从此打开思路，因为这是考点。
l最好刻画时，A与~A 分别对应“肯定”与“否定”项，并且简单表达即可。
OK，看例题。
（红色的地方需要您看完此讲后练就‘做题意识’的关键，真正考逻辑时需要的就是这种意识。
）例1.全国运动会举行女子5000米比赛，辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。
比赛前，四名体育爱好者在一起预测比赛结果。
甲说："辽宁队训练就是有一套，这次的前三名非他们莫属。
"乙说："今年与去年可不同了，金银铜牌辽宁队顶多拿一个。
"丙说："据我估计，山东队或者河北队会拿牌的。
"丁说："第一名如果不是辽宁队的，就该是山东队的了。
"比赛结束后，发现以上四人只有一人言中。
以下哪项最可能是该项比赛的结果？A.第一名辽宁队，第二名辽宁队，第三名辽宁队。
B.第一名辽宁队，第二名河北队，第三名山东队。
C.第一名山东队，第二名辽宁队，第三名河北队。
D.第一名河北队，第二名辽宁队，第三名辽宁队。
E.第一名河北队，第二名辽宁队，第三名山东队。
[分析]刻画丁说的：~辽→山，如果错，则有~辽∩~山，那第一名就是河北，排除A、B、C，并肯定丙对，由乙错，故选D。
2021【mba】数学逻辑写作公式手册
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和减去偶数位的数字之和能被 11 整除。
2. 有关最大公约数和最小公倍数的公式
两个数的乘积等于他们最大公约数与最小公倍数的 乘积。
即 ab=（a，b）×【a，b】。
3. 奇数偶数运算性质
奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数；（加减：同偶 异奇）
奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数= 奇数；（乘法：有偶则偶）
有理数×有理数=有理数 有理数÷有理数=有理数 无理数±无理数=无理数或有理数 无理数×无理数=无理数或有理数 无理数÷无理数=无理数或有理数
二、比与比例
1. 比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫 做比例的基本性质。
比如：
2. 正比和反比
（1）正比 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字 母 x 和 y 表示两种关联的量，用 k 表示它们的比值，成正
4. 与质数相关的小结论
（1）2 是最小的质数，也是唯一的偶质数，也就是 说，除了 2 以外剩下的质数都为奇数。
（2）4 是最小的合数。 （3）30 以内的质数：2，3，5，7，11，13，17， 19，23，29
5. 实数运算性质
有理数+有理数=有理数 有理数-有理数=有理数
2
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论证有效性分析核心考点
第一章 十大题型答题模板................................................64 一、混淆概念.............................................................. 64 二、论据不成立.......................................................... 65 三、推断不出.............................................................. 67 四、条件误用.............................................................. 69 五、自相矛盾.............................................................. 70 六、以偏概全及统计调查..........................................71 七、非此即彼.............................................................. 74
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管理类MBA联考数学必背公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
MBAMPA管理类联考逻辑公式及复习重点
逻辑公式一、性质命题：所有的、都是、都不是，有的、是、不是，这个、是、不是所有都是所有都不是有的是有的不是二、模态命题：不可能=必然不（一定不），不必然=可能不，不可能不=必然（一定），不必然不=可能，必然（不可能不）必然不（不可能）可能（不一定不）可能不（不必然）三、三段论：周延性：A周延（有A、否定A）；A不周延（有的A、肯定A）结构标准：1、每个词出现且只出现2次2、前提中不能用2次“有些”，至少1次“所有”3、前提中不能出现2次否定词，至少1次肯定词4、否定词在前提和结论中同时出现5、前提中是“有些”，结论也是“有些”，不能是“所有”。
四、联言选言命题1、联言命题：全真才真，一假全假A且B，既A又B，又A又B，一边A一边B，A和B，不仅A而且B，不但A而且B，虽然A但是B，2、相容选言：一真全真，全假才假或者A或者B，可能A可能B，也许A也许B，A和B至少一个3、不相容选言：只有一真才为真，全真全假都是假要么A要么B，或者A或者B二者不可兼得（二者必居其一），A和B有且只有一个4、关系：非（A且B）=非A或者非B=如果A则非B=A、B中至少有一个是假的非（A或者B）=非A且非B非（要么A要么B）=A且B（非A且非B）★★★五、假言命题1充分：A→B如果A那么B，只要A就B，若A则B，当A时就B，要想A必须B，A一定B，真假性：肯前必肯后，否后必否前，肯后未必肯前，否前未必否后2必要：A←B只有A才B，除非A否则不B，除非A否则B，A是B的基础（标准、前提、必不可少的）3充要A当且仅当B，同真同假4假言联言选言关系：（做题搞不清关系时建议全转换成充分关系再做）充分= 必要= 相容选言= 联言A→B=非A←非B=非A或B=非（A且非B）A→B=乛A←乛B=乛A∪B=乛（A∩乛B）联言= 相容选言= 充分=必要非（A且B）=非A或非B=A→非B=B→非A乛（A∩B）=乛A∪乛B=A→乛B= B→乛A5二难推理（A→B）（乛A→B）= （A∪乛A）→B（A→B）（A→C）=（乛B∪乛C）→乛A（A→B）（C→D）=（A∪C）→（B∪D）=（C∪乛B）→（D∪乛A）=（乛B∪乛D）→（乛A∪乛C）★★★六、排列组合画欧拉图、列表、直推等信息量最小、信息量最大、确定信息优先★★七、削弱由强至弱：因果倒置（方法不可行）、因果无关（样本偏差）、有因无果、另有他因、无因有果、方法不可行★★八、假设由强至弱：方法可行、排除他因、搭桥假设、充分条件假设九、论证有效性分析作文常见逻辑错误混淆概念不当类比（类推）以偏概全（归纳）因果倒置（方法不可行）、因果无关（样本偏差）、有因无果、另有他因、无因有果、方法不可行转移论题自相矛盾模棱两可其他谬误。
MBA数学必备公式(打印版)
MBA联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分一、绝对值1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量（1） 正的偶数次方（根式） 0,,,,412142≥a a a a（2） 负的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a---->（3） 指数函数 a x(a > 0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|右边等号成立的条件：ab ≥ 03、 要求会画绝对值图像 二、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值%)1(%p a p a -−−→−现值下降率原值%%%%p p p p ⋅=⇔=-⇔乙甲，甲是乙的乙乙甲注意：甲比乙大 2、 合分比定理：d b ca m mdb mc ad c b a ±±=±±==1等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b << ba mb m a >++ (m>0) 4、 注意本部分的应用题 三、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即),1 0( ·2121n i x x x x nx x x i nn n ，＝＞＋＋＋⋯⋯≥⋯当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。
2、 2ab b a ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a 3、2(0)a bab ab b a≥>＋ ，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。
MBA联考必备数学公式大全共16页文档
MBA联考必备数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=（a+b）÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
MBA考试数学公式及笔记
4、 分式拆解： a)
n 1 1 = − ( n + 1)! n ! ( n + 1) !
质数：大于 1，且只能被 1 和本身整除的整数 合数：大于 1，可以被 1 和本身及其他数整除的整数 若：质数 P |a*b 则 P |a or P |b ？ 三角不等式： |a|-|b|≤ |a ± b|≤ |a|+|b| ( 定理 ) 。
若 abc 等比 则 b2=ac 且 abc 都不为 0 6. 排列、组合与二项式定理 （1）排列 （2）全排列
Pnm = n ( n − 1)( n − 2) ⋅⋅⋅ [ n − ( m − 1)] Pnn = n ( n − 1)(n − 2) ⋅⋅⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1 = n !
m Cn =
=
+ ≥2
x+1/x>=2
等式 成立 的 条件 ： |a|-|b| = |a+b| = |a|+|b| 左边等式成立的条件： ab ≤ 0 且 |a| ≥ |b| 右边等式成立的条件： ab ≥ 0 |a|-|b| = |a-b| = |a|+|b| 左边等式成立的条件： ab ≥ 0 且 |a| ≥ |b| 右边等式成立的条件： ab ≤ 0 合比定理： 如果 a/b=c/d, 那么 (a+b)/b=(c+d)/d （ b 、 d ≠ 0 ） 分比定理： 如果 a/b=c/d 那么 (a-b)/b=(c-d)/d （ b 、 d ≠ 0 ） 合分比定理： 如果 a/b=c/d 那么 （ a+b)/(a-b)= （ c+d)/(c-d) （ b 、 d 、 a-b 、 c-d≠ 0 ） 更比定理： 如果 a/b=c/d 那么 a/c=b/d （ a 、 b 、 c 、 d ≠ 0 等比定理： 如果 a/b=c/d=e/f =a+c+e/b+d+f
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MBA 联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分、绝对值1、非负性：即Ial ≥O ,任何实数a的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量1 1(1)正的偶数次方（根式）_2 4 2 o 4a , a , , a , a_O⑵负的偶数次方（根式） 1 1a',a', ,a^,a^* 4O(3)指数函数 a X (a > O且a≠ 1)>O考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b|左边等号成立的条件:右边等号成立的条件:3、要求会画绝对值图像二、比和比例1、增长率p%原值a＞现值a（1p%）下降率P%------ '现值a（1 - P%）X1 + X2+ . . . + X n ------------------------------------------ —_n X i X2...X n (X i>0 i =1,... , n)n 、注意本部分的应用题三、平均值1、当x1, x2,……，X n为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即—(m>O) b≤|a + b| ≤|a| + |b| ab ≤O 且|a| ≥|b| ab ≥O注意：甲比乙大p%=甲乙乙 = p%,甲是乙的p% =（乙甲=乙p%合分比定理: a C a 二meb d b 二mdm 1b _d等比定理:a C e a Ce当且仅当X1= X2 = = X n时，等号成立。
[a > O, b a 02、匕兰临』另一端是常数22J等号能成立a b3、a+ b^2 (ab>0), ab同号b a4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。
四、方程1、判别式(a, b, C ∈R)R O两个不相等的实根.■: =b2-4ac ：：= 0 两个相等的实根J.■■■■. ■■：：0 无实根232 _ _ ,X i, X 2是方程ax + bx + C = 0 (a ≠ 0)的两个根，则X 1, X 2是方程2ax + bx + C = 0(a ≠ 0) 的两根4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来: (1) 丄亠卩2x ∣ x 2x 1x 2(2、1 1 (X i X 2)2- 2^2(2丿-2 ∙ -2厂X X 2 (X 1X 2)(3) x 1 -X 2 =J (X I -X 2)2 =耳'(x 1 +x 2)2 -4x 1x 233222(4)X 1 X 2 (X IE)(X I -X 1X 2 X 1 ) =(X 1 X 2)[(X 1X 2) - 3X 1X 2]5、要注意结合图像来快速解题 五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数2的图像求解。
环球MBA—形式逻辑与非形式逻辑公式、定义与解题思路汇总(齐老师汇总)
模态的方阵图的
上真，下真，上假 下不定
模态的方阵图 上反对：同假不同真，必有一假
（从属关系）
下假，上假，下真 上不定
的（反对关 下反对：同真不同假，必有一真
必然不 等价于 不可能
系）
不必然 等价于 可能不
结构相似
命题结构要相同、核心词位置要相同、否定词位置要相同、逻辑谬误
推理分析
先找矛盾，再找反对，或看包含，要做假设
以下哪项如果为真，最无助于解释上述的现象？ 以下哪项如果为真，最能对题干论证的有效性进行评 循环定义：定义项中间接包含被定义项 以偏概全：对象个体不足以概括整体
两不可：同时否定了两个相互矛盾的问题
以下哪项是对上述论证的方法最恰当的概括？ 以下哪项是对上述论证的方法最好的解释现象？ 强制因果：只根据时间和空间来定义两个对象的因 集合体误用：集合体自身的性质，个体不一定具有 非黑既白：黑和白之间忽略了存在灰色的区域，只 在黑与白之间进行了考察
循环论证：在一个封闭的链中循环定义，A推出B，B推出C，C推出A，无限循环没有进展
直言命题中非 没有……..不 等价于 所有…….都
常态的等价转 没有……..不是 等价于 所有……. 都是 欧拉图换的应用
没有…….. 等价于 所有…….都不
不都 等价于 有的…….不
没有……..是 等价于 所有…….都不是
不都不 = 有的
欧拉图的口诀：”先画所有，再画有的，确定关系画实线，关系不确定画虚线
公式
P∨Q
定义：有且仅有一个为真时才为真，其他情况均为假
充分条件假言 判断
公式
P->Q
充分条件判断常见的联结项是：如果….那么、只要……就、若…….则、所有….都 定义：P为真并且Q为假的时候为假，或者P为假或者Q真的时候为真
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形式逻辑公式速查表在刚刚结束的2012年一月联考中，“形式逻辑”数量为23道，占逻辑总题量的近80%。
在这一背景下，能否熟练的运用形式逻辑的公式解题，成为不同考生在综合能力考试中的重大差异。
假设2013年形式逻辑不少于15道题，那么，如果能熟练使用公式计算，逻辑部分将有可能实现“35分钟以内、54分以上”的目标。
成为投入产出比和临场得分效率最高的科目。
形式逻辑所涉及的考点及分值预测如下：直言命题2分、三段论4分、模态命题0分、概念2~4分、关系命题0分、联言选言命题2分、假言命题16~22分（考本类题目中会大量涉及联言选言命题）、分析推理2分、其他零散（如典型逻辑谬误等）2分。
形式逻辑的训练需要按类型集中训练，方能对各类题型形成快速反应的能力。
为此，我们精选了2000~2012年的形式逻辑真题，剔除掉和近年真题风格、难度、命题方式不符的题目，供大家使用。
形式逻辑公式速查表直言命题全称肯定命题（SAP，以下简称A）：所有S都是P；全称否定命题（SEP，以下简称E）：所有S都不是P；特称肯定命题（SIP，以下简称I）：有些S是P；特称否定命题（SOP，以下简称O）：有些S不是P；单称肯定命题（记作a）：张三是P；单称否定命题（记作e）：张三不是P。
直言命题的关系及规则矛盾关系（A和O、E和I、a和e）：既不能同真，也不能同假，必有一真，必有一假；反对关系（A和E）：不能同真，可以同假；下反对关系（I和O）：可以同真，不能同假；从属关系（A-a-I、E-e-O）：全称真，则单称真，则特称真；特称假，则单称假，则全称假。
三段论常用规则两特称不能得出结论；两否定不能得出结论；前提有否定，结论必为否定，反之亦然；前提有特称，结论必为特称，反之未必。
模态命题的等价命题不一定←→可能非，不可能←→必然非复合命题的基本表达形式联言命题：p∧q相容选言命题：p∨q不相容选言命题：p∨q充分条件假言命题：p→q 必要条件假言命题：p←q 充要条件假言命题：p←→q假言命题的有效推理形式充分条件假言命题：肯定前件式p→q，否定后件式¬q→¬p 必要条件假言命题：否定前件式¬p→¬q，肯定后件式q→p复合命题的负命题联言命题的负命题：¬p∨¬q相容选言命题的负命题：¬p∧¬q不相容选言命题的负命题：（p∧q）∨（¬p∧¬q）充分条件假言命题的负命题：p∧¬q必要条件假言命题的负命题：¬p∧q充要条件假言命题的负命题：p∨q复合命题的等价命题相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p不相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p 充分条件假言命题的等价命题：¬p∨q、¬q→¬p必要条件假言命题的等价命题：p∨¬q、¬p→¬q反三段论设（p∧q）→r，此时，若r假且p真，则q假；若r假且q 真，则p假。
二难推理若p→q、¬p→q同真，则q必真。
归谬法若p→q、p→¬q同真，则p必假。
反证法若¬p→q、¬p→¬q同真，则¬p必假，即p必真。
常见逻辑错误及写作公式1、不当假设许多论证有效性分析的论断都依赖于某些“初始化”假设(例如，一个含糊不清的或未定义的词语的意思，或者是一组不恰当的关系等)。
写作公式：上述材料由推出，显然是不当假设。
然而，因此概论正是欠妥当的。
例。
据调查，临海市有24%的家庭拥有电脑，但拥有电脑的家庭中的12%的用户每周编程两小时以上，23%的用户在一小时至两小时之间，其余的每周都不到一小时。
可见，临海市大部分购买电脑的家庭并没有充分利用他们的家庭电脑。
示范：上述材料由临海市家庭购买电脑并未主要应用于编写程序，（推出）得出“临海市大部分购买电脑的家庭并没有充分利用他们的家庭电脑”，显然是不当假设了临海市购买电脑的家庭充分使用电脑的标志就是是否主要用于编程。
然而假设是有问题的临海市家庭购买电脑的主要目的可能是获取信息或者娱乐和游戏，未必就是用来编程。
因此该论证是欠妥当的。
2、因果类错误（1）因果无关：两件事情间没有明确的因果关系。
写作公示：论述者通过这一前提，提出的结论。
看似很有道理，其实二者并不相关。
因为。
论证者要加强论证，还需提供更为合理的因果关系。
例。
如果因为丑闻迭出而导致社会道德风气败坏，那么我们完全有理由怀疑企业这种组织的存在对于整个社会的意义。
当公司的高管们坐着商务飞机在全球遨游时，股东们根本无从知晓管理层是否在滥用自己的权利。
示范：论述者通过“司的高管们坐着商务飞机在全球遨游”这一前提，得出（提出）“股东们根本无从知晓管理层是否在滥用自己的权利”这一结论，看似很有道理，其实二者并不相关。
因为企业经营监督的方式有多做，经营权和所有权二者制衡，到了今天已经相当成熟。
论述中将这两个事件以某种方式联结，暗示其相关关系，这是牵强附会，论证者要加强论证还需提供更为合理的因果关系。
（2）存在他因：导致结论的原因可能还有其他。
写作公示：该论述只能指出多个原因中的其中一个为事件主因。
之外，还有可能有其他原因，例如，但它们和一样，不一定是主因。
例。
企业高管拿高薪是因为他们的决策对企业的生存与发展至关重要。
然而，当公司业绩下滑甚至亏损时，他们却不必支付罚金。
正是这种无效的激励机制使得公司高管们朝着错误的方向越滑越远。
示范：该论述只能指出多个原因中的其中一个为事件主因。
企业业绩下滑除了高管的的决策之外，还有可能有其他原因，例如，外部环境变化、市场竞争加剧、消费习惯的转变、公司治理结构的缺失等，但它们和材料中所指的原因一样，不一定是主因。
3、类比不当类比涉及两种事务的对比或两个时段（事务的动态发展）的比较，但下面这种对比或类推存在逻辑问题。
写作公示：论述者由不必然推出状况。
因为都是不同的。
例。
中国的公关公司调查显示，去年，中国公关市场营业额比去年增长25%，达到了25亿原；而日本大约为5亿美元，人均公关费用是中国的10倍多。
由此推算在不远的将来，若中国人均公关费用达到日本的水平，中国公关市场营业额将从25亿元增长到300亿元。
示范：论述者由日本公关市场的发展过程不必然推出中国公关市场未来的发展状况。
因为这两个国家在人口结构、消费者收入、城市化进程以及消费习惯等都是不同的。
4、混淆概念应该特别注意相同概念在不同环境下内涵不同，或不同概念包含同意内涵。
材料所犯的错误通常是混淆不同概念之间的差异，或者有意将一个概念替换为另一个概念。
写作公示：上述材料中与是两个不同的概念，前者代表着，而后代表着，在概念界定不清的情况下，论述者的论证显然是不足信的。
例。
本土公关公司的利润率平均为20%，外资公司为15%。
十大本土公司的平均雇员人数是十大外资公关公司的10%。
可见，本土公关公司利润水平高、收益能力强、员工的工作效率高，具有明显的优势。
示范：上述材料中的“利润水平”与“平均利润率”是两个不同概念，前者代表着一个绝对值，而后者代表着一个相对值，在概念界定不清的情况下，论述者的论证显然是不足信的。
5、条件关系类错误条件关系使用不当，是指论证没有按照充分、必要、充要等条件关系的准则而错误地使用了条件关系从而导致论证错误。
写作公示：上述论述显然错误地使用了条件关系，因为。
例如：，因此，论证这还应该正确分析相关关系。
例。
中医有几千年的历史了，治好了那么多人，怎么可以是伪科学呢？人们为什么崇尚科学？是因为科学对人类有用。
既然中医对人类有用，凭什么说它不是科学？示范：上述论述显然错误地使用了条件关系，因为科学对人类有用，说明科学是有用的充分条件，有用则是科学的必要条件。
中医对人类有用，并不能推出中医就是科学。
例如：石头对人类而言也是有用的，但是并不意味着石头就是科学。
因此，论证这还应该正确分析相关关系。
6、以偏概全、轻率概括简单列举法的结论是或然的，它的可靠程度完全建立在列举事物的数量及其分布的范围上。
要提高结论的可靠性，被考察的数量要足够多，范围要足够广，对象之间的差距要充分大。
通常把样本过少、结论明显过假的简单枚举法称为“以偏概全”或“轻松概括”。
写作公式：_____只是_____总集合中的一例，_____不足以代表整个___现状，上述论述有“以偏概全”的嫌疑。
例。
美国是世界上经济最发达的国家，曝光的企业丑闻数量却比发展中国家多得多，这充分说明经济的发展不一定带来道德的进步。
示范：美国只是经济发达国家中的一例，美国的情况不足以代表其他经济发达国家的实际情况，将其作为样本是不恰当的，因此无法得出结论认为经济的发展不一定道德的进步。
上述论述有“以偏概全”的嫌疑。
7、数字谬误在考试中常常会出现一些数字陷阱，考生应当特别注意平均数、百分比以及不同条件下数字的比较，还有数字与结论的关系等。
（1）写作公式：论述者通过___这一平均数字的分析，得出___结论。
该论证过程还有待研究，因为平均数只能说明样本总量的总体特征和集中趋势，并不能代表每一个样本的具体情况，可能___恰恰就在平均水平之下，因此该数据对其结论的支持度是有限的。
例。
本市空气污染指数已经降到警戒线下，所以我们所在区域的空气质量是好的。
示范：论述者通过对本市平均空气污染指数这一平均数字的分析，得出论证者所在区域空气质量好的结论。
该论证过程还有待研究，因为平均数只能说明样本总量的总体特征和集中趋势，并不能代表每一个样本的具体情况，可能论证这所在区域的空气质量恰恰就在平均水平之下，因此该数据对其结论的支持度是有限的。
（2）写作公式：论述者由____不必然推出____。
没有技术的百分比没有意义的，因为其只能代表一个相对的比率，而无法说明_____的实际状况。
因此我们无法从论述者的数据中，得到___的结论。
例。
我们厂的电视及销售量去年增加了50%以上，而我们的竞争对手只增加了不到25%。
去年我们厂的电视销售量一定比竞争对手高。
示范：论述者由电视机的销售量百分比不必然推出电视机销售量的实际情况。
没有技术的百分比是没有意义的，因为其职能代表一个相对的比率，而无法说明该厂的电视销售量一定比竞争对手高。
因此我们无法从论述者的数据中，得到相关的结论。
（3）在美国与西班牙作战期间，美国海军曾经广为三部海报、招募兵员。
当时最有名的一个海军广告这样说：美国还海军的死亡率比纽约市民的还要低。
海军官员就海报解释说：“根据统计，现在纽约市民的死亡率是每千人有16人，而尽管是战时，美国海军士兵的死亡率也不过是每千人只有9人。
”分析：其实这也是一个百分比陷阱，因为二者的人口统计基础是不一样的，比如纽约市民中就含有年老体弱的老年人口以及抵抗力差的儿童等，所以二者的比较说明不了问题。