第五章 孔口管嘴出流及管路计算

1v12
令 H 0 H 2g
1v12
vc
1
c 0
2 gH 0
第一节
取
1
液体的出流
为流速系数
c 0

1 1 0
vc
2gH 0
流量计算
qv vc Ac A 2 gH 0 A 2 gH 0
第一节 二、小孔口淹没出流
液体的出流
自由出流： 液体通过孔口流入大气 淹没出流： 液体通过孔口流入液体空间
第一节 一、小孔口自由出流
列能量方程
孔口出流
p a1 1v12 pc c vc2 H 0 hw g 2g g 2 g vc2 hw 0 2g vc2 H ( c 0 ) 2g 2g
2 vc2 vc2 p1 1v12 p2 2 v2 H1 H2 0 1 g 2 g g 2g 2g 2g
令 H 0 H1 H 2 2g 2g
vc 1
1v12
2 2 v2
0 1
2 gH 0
流量计算
qv vc Ac A 2 gH 0 A 2 gH 0
e /
q
3 dh0
——偏心率
12ul
Δp 1 1.5

2

1 dh0 u 0 2
q
3 dh0
12ul
Δp 1 1.5

2

1 dh0 u 0 2
e /
——偏心率
1.平行平板缝隙（压差和剪切共同作用）
平行六面体在x方向的受力平衡方程式为
pdy ( d )dx ( p dp)dy dx
整理后得, 因此有
d dp dy d x
而
du dy
1 dp 2 u y C1 y C 2 2 dx
C1 u0 h dp h 2 dx
d 2 u 1 dp 2 dx dy
积分后得
由边界条件，
y 0, u 0; 和y h, u u0 ,
u0 h y p y u 2l h y
C2 0
dp p2 p1 p 在缝隙流中压力沿运动方向的变化率是一常数，有 dx l l
速度表达式
流量表达式
1）已知管路布置及流量Q，确定管径d和进行水头损失计算。 2）已知流量Q和作用压头H，确定管径d。 3）已知直径d和作用压头H，确定流量Q。
第三节
管路水力计算
2、管路计算中常用术语 1）长管和短管（速度水头与局部水头损失小于 沿程损失的5%按短管计算） 2）标准管径 3）经济流速
第三节
二、简单管路水力计算
第六章
孔口管嘴出流及管路计算
第一节 孔口出流
主 要 内 容
第二节 管嘴出流 第三节 管路水力计算
第一节
孔口的分类
s
液体的出流
s
d
1 s d 薄壁孔口 2
d
d L
s 3 4d 厚壁孔口 ～
管嘴L=(3～4)d
第一节
液体的出流
截面上各点静水头差异大，不能忽略（d>H/10） 大孔口：
小孔口：截面上各点静水头差异小，可以忽略（d<H/10）
u0 1 bh3 bh h y p )ybdy q 0 ubdy b 0 ( Δp u0 2l h 12 l 2
h

2.两板之间无相对运动（压差流）
压差作用下流量
bh3 q' p 12 l
3.两板之间无压差（剪切流动）
bh q u0 2
''
注意：当动平板相对于固定平板运动的方向和压差方向相 同时取“+”号 ，反之取“－”号。
QA QB QC Q0 Q
管路水力计算
2.阻力损失关系：串联管路系统的总水头损失（压头）损失 等于各管段水头损失之和。
hw hw A hwB hwC
2 2 2 hw S A Q A S B QB S C QC
第三节
三、并联管路计算
由不同直径或粗糙度的 简单管道连接在一起的 管道叫做串联管道 1.流量关系：
第一节
液体的出流
三、小孔口的收缩系数及流量系数
全部收缩孔口 不完全收缩孔口 非全部收缩孔口
第一节
液体的出流
四、大孔口的流量系数
第二节
一、圆柱形外管嘴出流
如果壁厚 δ 3 ~ 4d 或 侧壁孔口处接一段长 的圆管时，此时流动情况 为管嘴出流。
管嘴出流
特点：水流入嘴嘴时如同孔口出流一样，管流股也发生收缩， 存在着收缩断面CC，尔后流股逐渐扩张，至出口断面上完全 充满管嘴断面流出。
对于气体管路：
hw gSQ2
第三节
对于长管：
hw h f
管路水力计算
H hw h f
8 lQ 2 g 2 d 5
令：
A
8 管道比阻 2 5 g d
第三节
三、串联管路计算
由不同直径或粗糙度的 简单管道连接在一起的 管道叫做串联管道 1.流量关系：通过串联管道 各管段的流量是相同的。
pc p a 0.75H 0 g g pv p a pc 0.75H 0 g g
[H 0 ] 7 9.3m 0.75
第三节 第三节
管路水力计算 管路水力计算
一、管路水力计算概述 管径和管壁粗糙度相同的一根管子或这样的数 根管子串联在一起的管道系统叫简单管道。 1.管路计算有三类计算问题：
二、环形缝隙
1.流经同心环形缝隙的流量
流量计算
dh3 dh Δp u0 同心环缝隙流量 q0 12 l 2 用 d 代替b
偏心环缝隙流量 用 db rd 代替b
rh 3 d hrd dq p u0 12ul 2
h h0 e cos h(1 cos )
第二节
αv 2 αv 2
管嘴出流
pc p a v2 ζ1 2 g g 2 g 2g 2g
v 2gH0
v2 2H0 2g
2 pc p a 1 2 1 H 0 g g
取 1.0， 0.64， 0.82
第二节
1、管嘴出流流量
管嘴出流
以管嘴中心线为基准线，列1-1及b-b断面伯努利方程：
αV V2 H ζ 2g 2g 2g
2 1 1
α V2
令
1
H0 H
1v12
2g
管嘴出口速度为
V
αζ
2 gH0 n 2 gH0
管嘴流量 Q VA n A 2gH 0 un A 2gH 0
第二节
1 α ζ
管嘴出流
由于出口断面b-b流股完全充满（不同于孔口）
则
n Hale Waihona Puke Baiduu n
,
取 α 1 ,
锐缘进口 ζ 0.5
与孔口出流 Q A 2gH 0 表达式完全相同，但
孔口出流 u n 0.62 ∴
管嘴 0.82 1.32 孔口 0.62
第二节
2、管嘴内的真空作用
hw 2 s2
1 s2
hw 3 s3
1 s3
Q1 Q2
s2
Q2 ; s1 Q3
s3
Q3 ; s1 Q1
s3 s1
或者：
Q1 : Q2 : Q3 1 s1 : 1 s2 : 1 s3
流量分配规律
第四节 流体通过缝隙液流动 一、平行平板缝隙 图示为在两块平行平板所形成的缝隙间充 满了液体，缝隙高度为h，缝隙宽度和长度 为b和l，且一般恒有b＞＞h和l＞＞h。
Q Q1 Q 2 Q 3
管路水力计算
2.阻力损失关系：并联管路系统的总水头损失（压头）损失 等于各管段水头损失。
hw hw 1 hw2 hw3
2 2 S1Q12 S1Q2 S 3 Q3 S i Qi2
第三节
hw s
1 s
管路水力计算


hw1 s1


1 s1
管路水力计算
列1-1及2-2断面伯努利方程：
2 pa v12 p a v2 H 0 hw g 2 g g 2 g 2 v2 H hw 2g v2 l 对于短管： hw h f h j d 2g l 8 hw 2 4 Q 2 hw SQ2 d gd
管嘴出流
在C-C断面前后流股与管壁分离，中间形成涡旋区，产生负 压，出现了管嘴真空现象。相当于使H0增大，促使出流流 量增大。 列c-c及b-b断面伯努利方程：
pc αcVc2 pa α V V2 ζ1 g 2 g g 2 g 2g
2
A 1 vc v Ac
c
2 αv 2 pc pa αv v2 ζ1 2 g g 2 g 2g 2g