平行线分线段成比例

A
平行于三角形一边的直线 截其他两边(或两边的延长
D
E
线），所得的对应线段成
比例。
B
C
推论的数学符号语言： E D
∵ DE∥BC
A
∴ —AD— ＝ —AE— （推论）
AB AC
B
C
练习一:
A
1、判断题:
如图:DE∥BC, 下列各式是否正确
A: —AA—DB ＝ —AAEC— ( )B: —ABDD—＝ —AC—EE ( ) D
L5
L4
L1
L2
L3
L5
L4
E
D
L1
A
L2
B
C
L3
数学符号语言
DE // BC E D
A
AD AE
AB =AC B
C
L5 L4
L5 L4
A
L1
ED
L1
DE
L2
A
L2
B
C L3 B
C
L3
数学符号语言 ∵ DE∥BC
∵
AD AB
=
AE AC
数学符号语言
∵ DE∥BC
∵
AD AB
=
AE AC
推论：
求证：—AECC— ＝ —BDCC—
E C
C
D
E
达标检测题: (A组)
DE
1、如图: 已知 DE∥BC,
A
AB = 5, AC = 7 ，
AD= 2， 求：AE的长。
B
C
C
(B组)
2、已知 ∠A =∠E=60°A
B
CB = 4，—BA—EB =
—2
3
E
求：BD的长。 D
小结：
1、本节主要学习了平行线 分线段成比例定理的推论 及它的数学符号语言； 2、本节的难点是平行线分 线段成比例定理的简单应用。
L5 L4 L1 L2
L3
L5 L4
A
L1
D
E
L2
B
C
L3
数学符号语言
DE // BC
D
AD AB
=AACE
B
A
E
C
L4 L5
A
D
L1
B
E
L2
C
F
L3
L4 L5 L1 L2 L3
L5L4 L1 L2 L3
L5 L4 L1 L2 L3
L5 L4 L1 L2
L3
L5 L4 L1 L2
L3
推论
L4 L5
A
D
L1
B
E
L2
C
F
L3
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
定理的符号语言 L4 L5
L1//L2//L3
A
D
L1
B
E
AB
DE
=
C
L2 F
L3
BC EF
(平行线分线段成比例定理)
L4 L5
A
D
L1
B
E
L2
C
F
L3
L4 L5 L1 L2 L3
L5L4 L1 L2 L3
L5 L4 L1 L2 L3
BD CE
即 —15—＝—9—
B
4 CE ∴ CE ＝ 1—52
D
∴ AE= AC+CE=9+ 1—2 =11—2
5
5
A
C E
练习二: (A组)
1、如图: 已知 DE∥BC, AB = 14, AC = 18 ， D
AE = 10，
求：AD的长。
B
(B组)
A
2、如图: 已知AB⊥BD，
ED⊥BD，垂足分别为 B B、D。
E
C:—AA—CD ＝ —AA—BE ( ) D: —AA—ED ＝ —AA—CB ( )B
C
2、填空题:
ED
如图:DE∥BC,
已知:
—AACE—
＝wk.baidu.com
—2 5
求:
—AADB—
＝
—2 —5 —
A B
C
例题2
已知：DE//BC, AB=15,AC=9, BD=4 . 求：AE=?
解: ∵ DE∥BC
∴ —AB— ＝ —AC— （推论）
作业：
数学课本221页： A组 2、3题
再见