北师大版九年级上期中测试

泗县二中2013-2014学年度第一学期九年级数学周考试题

温馨提示： 亲爱的同学，本次试卷共23道题，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!

一、选择题（每题4分计40分）。

1.一元二次方程x 2

-3x=0的根是（ ）

A ．x=3 B.x 1=0, x 2=-3 C.x 1=0, x 2 =3 D.x 1=0， x 2=3 2.图1中几何体的主视图是( )

3.若三角形ΔABC 的周长为20cm ，点D,E,F 分别是 三边的中点，则DEF 的周长为（ ） A.5cm B.10cm C.15cm D.6cm

4.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）.

5.用配方法界=解方程x 2

+4x+1=0，配方后的方程是（ ）

A.(x+2)2=3

B. (x-2)2=3

C.(x-2)2=5

D.(x+2)2

=5

6.如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 、B 为圆心，以大于

AB 2

1

D 的长为半径画弧，两弧相较于C 、D ，则直线CD 即为所求，根据他的作法可知四边形ADBC 一定是（ ）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

7．如图，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在( )

（A ）△ACE （ B ）△BFD （ C ）四边形BCED （D ）△ABD

A ．

B ．

C ．

D ．

8.下列说法不正确的是（ ） A.一组临边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形

D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

9.在△ABC 中，∠C=90°，∠B=∠22.5°,DE 垂直平分AB 交BC 与E ，BE=22，则 AC=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每题5分计20分）。

11、如果关于x 的方程x 2

-x+k=0（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k= .

12、.如图7正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系x 轴上，若点D 的坐标是（3,4），则点B 的坐标为 .

13、若A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是双曲线x

y 3

=上的两点，且x 1＞x 2＞0，则y 1 y 2(填＞、＜、=).

11、如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,将△ADE 沿线段DE 向下折叠,得到图(2).下列关于图(2)的结论中, A. DE ∥BC B. △DBA 是等腰三角形 C. 点A 落在BC 边的中点

D. ∠B+∠C+∠1=180°。你认为成立的，将序号填写在横线上 。

图

7 图(2)

图(1)

E

D

C

B

A

答题卡

一、选择题

二、填空题

11、 12、 13、 14、

三、解答题（90分）

15.（本小题8分）

解方程2x2+7x-4=0

16.（本小题8分）

如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2.

（1）求证：四边ABCD形是矩形.

（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积.

17、（本小题8分）在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？

18．（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的

面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm 2)的反比例函数，其图像如图所示。

（1）写出y 与s 的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？

19.（本小题10分）

如图所示，一段街道的两边缘所在的直线分别为AB ，PQ ，并且AB ∥PQ ．建筑物一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ．小亮从胜利街A 处，沿着AB 方向前进，小明一直站在点P 的位置等候小亮．

（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C 标出）；

（2）已知：MN=20 m ，MD=8 m ，PN=24 m ，求（1）中的点C 到胜利街口的距离CM ．

2)

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长率？

21.（本小题12分）

如右图，已知A （4，a ）B （-2，-4）是一次函数y=kx+b 的图像和反比例函数x

m

y

的图像的交点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求ΔAOB 的面积.

22.（本小题12分）

（1）如图①，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 边上一点（与点B 、C 不重合），连接AD ，以AD 为一边且在AD 右侧作正方形ADEF ．可猜想线段CF ，BD 之间的数量关系是 ，位置关系是 ；

（2）当点D 在BC 延长线时，如图②，（1）中结论否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不

成立，说明理由．