99乘法口诀表规律

A和B都是个位上的数字，即A=1~9，B=1~9那么11~19可以用10+A或

10+B来表示则规则如下：

11~19的乘法可以写作：(10+A)(10+B)=印度计算的表达式：

(10+A+B)×10+A×B

变形＝10×10＋(A＋B)×10＋A×B

变形后的表达式意思是如下

百位上的数字：1×1

十位上的数字：A+B

个位上的数字：A×B

例如13×16

百位：1×1＝1，十位：3＋6＝9，个位：3×6＝18

所以13×16＝208

21~29的乘法可以写作：(20+A)(20+B)=印度计算的表达式：

(20+A+B)×20+A×B

变形＝20×20＋(A＋B)×20＋A×B

变形后的表达式意思是如下

百位上的数字：2×2

十位上的数字：(A+B)×2

个位上的数字：A×B

例如23×25

百位：2×2＝4，十位：(3＋5)×2＝16，个位：3×5＝15

分析：这时候百位是4，十位因为数字超出10，而不能表示将十位多出来的向百位进1从而得到十位是6，新的百位因为得到十位进来的1而变成4＋1＝5个位是15，同样需要向十位进1这时候个位是5，十位是6＋1＝7则23×25＝575

91~99的乘法可以写作：(90+A)(90+B)=印度计算的表达式：

(90+A+B)×90+A×B

变形＝90×90＋(A＋B)×90＋A×B

变形后的表达式意思如下

百位上的数字：9×9

十位上的数字：(A+B)×9

个位上的数字：A×B

例如93×94

百位：9×9＝81，十位：(3＋4)×9＝63，个位：3×4＝12

分析：结果百位是81远远超出10，那么需要向千位进8，百位是1十位的数字是63，需要向百位进6，这时候百位是1＋6＝7十位是3个位数字是12，需要向十位进1，所以十位是3＋1＝4，个位是2实际上93×94＝8742

大家可以自己验证一下这个规则

对于19*19或99*99这样的乘法，十位相同，个位不同时，则表达式简化为XA，XB（X/A/B都属于0~9）

则XA×XB之后：

百位上的数字：X×X，十位上的数字：(A+B)×X，个位上的数字：A×B

PS：按照印度的方法算起来会复杂些，所以简化之后更加容易理解建议教授小孩时不要超过20以上的算术规则规则只能用于两个两位数相乘，且两个两位数的十位是相同的才能成立

任意两位数相乘规则推导：

两位数以内的数字可以写作XA，YB其中XY是十位上的数字，AB是个位上的数字

XA×YB＝X×Y×100＋X×B×10＋Y×A×10＋A×B

上面的表达式表示的意思是：百位上的数字：X×Y，十位上的数字：X×B＋

Y×A，个位上的数字：A×B

举例：26×58＝？

百位上的数字：2×5＝10

十位上的数字：2×8＝165×6＝30即46

个位上的数字：6×8＝48

分析：

百位是10，所以需要向千位进1则：千位：1，百位：0

十位是46，需要向百位进4，则：千位：1，百位：0＋4＝4，十位：6

个位是48，需要向十位进4，则十位：6＋4＝10所以百位需要再进1，则：百位：0＋4＋1＝5，十位：6＋4＝0，个位：8

结果：26×58＝1508

PS：上面全部是分析，最终规则情详细记忆红色部分即可本规则使用于2位数以内的任何数字相乘三位数的乘法规则用此种方法表达出来太过于复杂，不如直接使用数字拆分法来解决例如326×287=(300+26)×(200+87)，其中的26*87可使用上面的规则来做，其余部分口算即可解出来