微观经济学课件：不确定性

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《微观经济学》第10讲不确定性

有：
u E c u 1c1 2c2 ... ncn
3．期望效用函数期望效用函数简称N-M效用函数，指各种可能消费水平下，
消费者所获得的效用水平的加权平均值。形式为：
u 1u c1 2u c2 ... nu cn
对于表示一个偏好的效用函数，如果对其进行正的单调变换，其表示的偏好不发生变化。期望效用函数不具有这一性质，例如：
一个正仿射变换就是在原效用函数上乘上一个正数，再加上一个常数，即 vu au b 。
注：正仿射变化是正单调变换的一种特殊形式。
三、消费者对待风险的态度根据个人面对风险的态度不同，把人们对待风险的态度分为
三类：风险厌恶者、风险偏好者和风险中性者。
如果对于一个人的预期效用函数有：
u E g u g [财富的期望效用小于财富的期望值的效用]，
图10-1 保险
二、期望效用 1．期望值
期望值是对不确定事件的所有可能性结果的一个加权平均，而权数正是每种结果发生的概率。期望值衡量的是总体趋势，即平均结果。
期望值公式为：
E c 1c1 2c2 ... ncn
2．期望值的效用把期望值代入到消费者的效用函数，可得期望值的效用，即
这样在投保情况下，该消费者的财产就会有两种结果。（1）没有发生损失，这时他拥有的财产为：C1 W K （2）发生损失，这时他拥有的财产为：C2 W L K K
2．保险公司的决策：保险费率究竟有多少
保险公司从每个投保人身上可得的预期利润为：
K K 1 K K K
1 U W K 1 U W L K K 0 将代入上式，可得：U W K U W L K K 一旦效用函数满足单调性，可得：K L 即如果存在按“公平”保险费购买保险的机会，厌恶风险的投保人将对可能遭受的损失进行全额保险。

中级微观经济学第3讲不确定性

第三讲第讲不确定性下的选择教材第⏹5章⏹不确定性和风险⏹风险偏好⏹存在风险时的需求不确定性y和风险Uncertainty Risk什么是不确定性？在许多情况下我们不能确⏹什么是不确定性？在许多情况下，我们不能确定哪个结果会实现。

也就是说，有若干结果发生的概率都是正的。

我们用不确定性来描述这生的概率都是正的我们用不确定性来描述这类情况⏹有时我们不知道每种结果发生的概率(可能性)，但有时知道每种结果发生的客观概率。

后一种类型的不确定性通常称为风险在本章中我们始终只分析风险在术语中通⏹在本章中，我们始终只分析风险，在术语中通常不区分风险和不确定性如何描风险如何描述风险？⏹为了描述某个事件的风险，我们需要知道：❑该事件所有可能的结果❑每个结果发生的客观概率，或概率密度⏹为了简化起见，我们把每个具有风险的事件都看作一个彩票(lottery)，每个可能的结果都用每个可能的结果都用收入(货币) 来表示即使是没有不确定性的事件也可以被认为是一张退❑化的彩票期望值和方差⏹给定一个彩票，可能的结果是，相应给定个彩票可能的结果是相应的概率分别是，或概率密度expected value ⏹期望值(expected value ):⏹方差(variance ):标准差(standard deviation ): 方差的平方根⏹直观上，期望值表示彩票的平均回报，而方差刻画彩票的风险(是对风险的客观度量)一些性质性质E X+bY E⏹(aX+bY)= aE(X)+bE(Y)⏹D(aX+b)= a2D(X)⏹D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2cov(X,Y)cov X Y)❑(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EX·EY❑如果X和Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)存在风险时的决策⏹如果一个人面临两个选择：彩票A B 如果个人面临两个选择：彩票和彩票，他会选择哪一个？⏹这取决于他在有风险情况下的偏好❑期望效用(Expected utility )❑风险态度(Risk attitude )彩票空间和偏好彩票间和偏好为简便起见，如果一个彩票⏹为简便起见，如果个彩票A只有两种结果，我们用表示。

中级微观经济学课件不确定性

$45
$90
Wealth
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27
不确定条件下的偏好〔Preferences Under Uncertainty〕
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
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28
不确定条件下的偏好〔Preferences Under Uncertainty〕
U($45) < EU 偏好风险. 12
Ca
2024/3/3
10
状态依存的预算约束〔StateContingent Budget Constraints〕
购置 $K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K.
2024/3/3
11
状态依存的预算约束〔StateContingent Budget Constraints〕
带来相同期望效用的或有消费方案具有相同的偏好。
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34
不确定条件下的偏好〔Preferences Under Uncertainty〕
Cna
无差异曲线
EU1 < EU2 < EU3
EU3 EU2 EU1
Ca
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35
不确定条件下的偏好〔Preferences Under Uncertainty〕
2024/3/3
18
不确定条件下的偏好〔Preferences Under Uncertainty〕
假设有如下2 种自然状态： – 消费者消费ca的概率为a , – 消费者消费cna 的概率为na ， – a + na = 1。效用函数为 U(ca, cna, a, na).

微观经济学不确定性

如果u（E（g）) u(g), 那么决策者是风险规避的
如果u（E（g）) u(g), 那么决策者是风险爱好的
如果u（E（g）) u(g), 那么决策者是风险中性的
对所得的偏好
U(w)
RL RN 若边际效用递减，则称之为“风险规避者” ；
U(50)
e
0.5u(0）＋0.5u(100) 赌局的期望效用
a
0
50
100
风险厌恶
数量X
期望效用水平 1 u(0) 1 u(100)
2
2
u(50) 1 u(0) 1 u(100)
2
2
效用:u(x)
b
0.5u(0）＋0.5u(100) 赌局的期望效用
d
e 确定事件的效用
a
U(50)
问题：你是否愿意参与赌博？如果愿意，你参加哪一种?
不确定条件下的选择问题
决策准则：预算限制？宗教信仰？行为规范？所得的期望值所得效用的期望值
按所得期望值法则决策
个人在第 i 种状态下所能获得的收入（或财富）为 wi （ i = 1, 2, …, n），而发生的概率为 i （1 + 2 +…+ n =1），则所得的期望值为：
根据主观意识所形成的概率分布未必完全正确，形成概率的信息质量亦有所区别；
不确定性的程度虽无法预测，但个人对于风险的程度，可赋予不同的高低顺序，而排列顺序不仅取决于风险的程度，而且与个人的风险态度有关。
不确定性 vs. 风险
Robinson and Barry（1987）认为：如果不确定事件的结果会改变个人的福利，则称该事件为具有风险性的事件。简言之，不具风险的不确定事件，并不影响决策，故非我们关注的重点。

中级微观：不确定性

Cna
Ca
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
假设没有保险：
Ca
=m-L Cna = m.
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
Cna
m 禀赋
mL
Ca
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
购买
$K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K.
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
购买
$K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. 有 K = (Ca - m + L)/(1- )
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
购买
$K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. 有 K = (Ca - m + L)/(1- ) 和 Cna = m - (Ca - m + L)/(1- )
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
的保险费用是 . 消费者有 $m 的财富. Cna 是无事故情况下的消费. Ca是有事故情况下的消费. 车祸造成 $L的损失。
$1

微观经济学范里安第八版12不确定性

a + na = 1. 车祸导致的损失 $L.
偶然性
只有当某种特定的自然状态发生之后某种合约才会被执行，这叫做状态依存. 例如只有发生意外才会有保险陪付.
偶然性
状态依存的消费计划仅会在特定自然状态发生之后才会实行. 例如没有发生意外才会去度假.
状态依存预算约束
$1的意外损失，保险费是 . 消费者有$m的财富. 无意外发生的状态下，消费者消费水平为 Cna. 在意外发生的状态下，消费者消费水平为 Ca.
状态依存预算约束
购买 $K 的保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. 因此 K = (Ca - m + L)/(1- )
购买 $K 的保险.
Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. 因此 K = (Ca - m + L)/(1- ) 并且 Cna = m - (Ca - m + L)/(1- )
2
$0
$45
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Wealth
不确定性条件下的偏好
状态依存的消费计划 that give equal 期望效用 are equally preferred.
不确定性条件下的偏好
Cna
无差异曲线
EU1 < EU2 < EU3
EU3 EU2 EU1
Ca
不确定性条件下的偏好
无差异曲线的边际替代率意味着什么? 概率为1时，可得消费c1并且概率为2时可得消费为c2 . (1 + 2 = 1). EU = 1U(c1) + 2U(c2). 对于不变的 EU, dEU = 0.

平狄克微观经济学不确定性与消费者行为PPT课件

精品课件
E
该消费者是风险规避型的，因为她宁可选择一份确定收入为20000美元的工作，而不选择另一份有0.5可能为 10000美元，0.5可能为30000美元的工作。
收入（千美元） 30
Slide 23
5.2 风险的偏好
风险规避者
• 例如，
– 某女士现在拥有一份确定收入为20000美元，其确定的效用为16。 – 她也可以选择一份有0.5概率为30000美元、0.5概率为10000美元的收
确定事件本身的性质）。 – 若无经验可循，概率的形成取决于主观性的判断，即依据直觉进行判
断。这种直觉可以是基于一个人的判断力或经验。 – 不同的信息或者对于同一信息的不同处理能力使得不同个体形成的主
观性概率有所区别。
精品课件
5
5.1 风险描述
• 期望值（Expected Value）
– 期望值是对不确定事件的所有可能性结果的一个加权平均。
• 权数是每一种可能性结果发生的概率。 • 期望值衡量的是总体趋势，即平均结果。
精品课件
6
5.1 风险描述
• 例如
– 投资海底石油开采项目: 有两种可能结果：
• 成功 – 股价从30美元升至40美元 • 失败 – 股价从30美元跌至20美元
精品课件
7
5.1 风险描述
– 客观性概率：100次开采，有25次成功，75次失败。 – 用Pr表示概率，那么， – Pr（成功）=1/4；Pr（失败）=3/4；
E (P X 1 X 1 r ) P 2 X 2 r . .P .nX r n
精品课件
9
5.1 风险描述
方差：是各种可能结果与期望值的差的平方的加权
平均值。

《微观经济学：现代观点》讲稿第12章不确定性

第12章不确定性我们之前涉及的都是确定世界中的消费者行为，消费者掌握了关于影响其效用的所有变量的全部信息（complete information ），然而在现实的世界中，消费者在进行决策时所面临的信息是不完备的（incomplete information ），这意味着消费者是一个不确定的经济环境中进行决策，在这样一个不确定的世界中，消费者的决策会面临许多风险（比如通货膨胀、失业等等），那么在一个什么事情都可能发生的环境中，消费者又是如何进行消费决策的呢？这一问题就是本章所要研究的内容。

一、不确定性和风险的描述1．概率（probability ）概率是对随机现象中某一事件（或状态）发生可能性大小的一种度量。

如果随机现象中某一事件（或状态）发生的概率是客观存在的，并有试验可作依据，则这种概率并定义为客观概率；如果随机现象中某一事件（或状态）发生的概率是根据决策者主观推测出来的（并无试验可作依据），则这种概率并定义为主观概率。

一般而言，不确定性是与客观概率相联系的随机现象，而风险是与主观概率相联系的随机现象。

2．期望值与方差（expected value & variance ）期望值是对随机变量所有可能结果的一个加权平均，权数就是每一结果发生的概率。

即：n n x p x p x E ++=...)(11 （12.1）期望值仅仅可划了某种随机变量可能结果的平均值，但并没有反映出随机特征，即没有反映随机变量波动程度的大小。

方差是随机变量离差平方的数学期望，即：2)]([)(x E x p x Var i i −= （12.2）比如：两种股票X 、Y 现在的价格均为10元，一年后可能的价格及其概率分布为：表12-1 股票X 和Y 的价格和概率分布价格 8 12 15 X 概率 0.4 0.5 0.1 价格 6 12 23 Y概率 0.4 0.5 0.17.10151.0125.084.0)(=⋅+⋅+⋅=X E ； 61.5)(=X Var 7.10231.0125.064.0)(=⋅+⋅+⋅=Y E ； 81.24)(=Y Var 方差越大，说明随机变量的波动性越大，因而风险也越大。

微观经济学@不确定性

当消费者在决定购买多少汽车保险，或在股票市场上进行多少投资时，他如何决策。
例1：假设你现在拥有100元，正在考虑购买某彩票。如果该彩票中奖，你就能得到 200元的奖金。这张彩票的价格是5元。
例2 假设某人一开始拥有价值35 000元的资产，但他有可能损失其中的10 000元。这种可能性来自他的汽车可能会失窃，或者他的住宅可能会被风暴摧毁，等等：假定这些事件发生的概率为 p=0.01，那么他面临的财富的概率分布将是；财富为25 000元的概率为1%，财富为35 000元的概率为99%。
例例2一个消费者的效用函数为uww05有两种可能的收益第一种是获得4元和25元的概率均为05另一种情况是他获得9元和16元的概率分别为04和06他认为哪一种情况好
11 不确定条件下的选择
1、不确定性
指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。讨论决策者具有最优化决策能力和方法的前提下，如何在不确定的条件下进行最优化决策。
假定一张彩票为y= (π；c1，c2)，那么Ey = π c1 + ( 1－π ) c2。同时，u(y) = π u(c1) + ( 1－π ) u(c2) 。
u(Ey)>u(y)
u(Ey)＝u(y)
u(Ey)<u(y)
例：一稳定工作A，年薪4万；
另一不稳定工作 B ，年薪 6 万的概率 0.5 ，年薪2万的概率0.5。（从事B工作的预期货币价值=4万。）
4、期望效用最大化
max u(π1，π2 ，…πn；c1，c2，…cn) = max π1 u(c1)+ π2 u(c2)+…+ πn u(cn)
如果 y = (π；c1，c2)，则消费者的效用最大化表述

微观经济学不确定性与风险资产ppt课件

12.1 或有消费彩票：初始财富100元，五元买彩票，中奖得200元。消费者要么拥有295元，要么拥有95元。
一般情况下，中奖概率远低于不中奖概率，例如，中奖概率为1％。消费者的财富分布为：1％的概率拥有 295元；99％的概率拥有95元。
保险：消费者通过购买保险可以改变自己的财富分布。
某人拥有价值35000元资产，但有1％的概率损失 10000元。那么他面临的财富的初始概率分布为：1％的概率拥有25000元，99％的概率拥有35000元。
不同的人对A、B的效用大小评价不同。
三种风险态度 1、风险厌恶者：A B u(10) 0.5u(15) 0.5u(5) 2、风险中性者： A B
u(10) 0.5u(15) 0.5u(5) 3、风险偏好者： A B
u(10) 0.5u(15) 0.5u(5)
图形表示：
风险厌恶 u 0
• 预算线斜率＝rm rf
m
报酬的标准差
m
最优资产组合
消费者的最优选择仍然满足无差异线与预算线相切。
MRS=- dU/d ＝rm rf
U
dU/d
m
注意，我们称预算线的斜率为风险价格。它表示减少一单位风险，报酬率下降的数量。
p＝ rm rf
m
• 最优选择
13.2 风险的测度
单一风险资产用收益率的标准差度量风险。
初始状态A（25000，35000）可以看成消费者的禀赋。
消费者通过购买保险改变初始状态，例如购买保险额为K元的保险，消费者的消费组合变为B（25000＋K－rK,35000－rK)。
Cg
35000
禀赋A •
预算线方程：
cg pg cb pb 35000 pg 25000 pb

微观经济学现代观点课件第12章-不确定性

2．风险分散假设：某人起初拥有35000美元，他有可能损失10000 美元．发生损失的概率为0.01。假定现在存在1000个这样的人。每一个人面临的预期损失都是100美元。假定风险是独立的，则每个人的预期财富是0.99×35000美元 +0.01×25000美元=34900美元。但是，每个人也要承担大量的风险：每个人都有1％的概率损失10000美元。假设这1000个人决定互相提供保险，从而不论他们中任何人遭受损失，每个人都将向他捐款10美元。每个人都把风险分散给其他所有的人，从而降低了他所承受的风险的规模。
二、效用函数和概率
1．期望效用如果消费者对于不同环境下的消费具有合理的偏好，那么与确定性条件下的情况相同，可以运用效用函数来描述这些偏好。一般地，消费者如何比较和评价不同状态下的消费取决于不同状态实际发生的概率。
假设两种相互排斥的状态。令c1 和 c2 分别表示状态1
和状态2下的消费，令 1和 2分别表示状态1和状态2实际
期望效用函数：
u c1，c2，c3 1u c1 2u c2 3u c3
有
MRS12
U c1，c2，c3 U c1，c2，c3
c1 c2
1u c1 2u c2
c1 c2
成立，即期
望效用函数两种商品之间的边际替代率与第三种商品的
数量无关。
四、厌恶风险
假设一个消费者现在拥有10美元的财富，他正在
2
称这个消费者是风险厌恶的。可定义风险偏好：财富的期
望效用大于财富的期望值的效用，如图12-2所示。
图12-2 偏好风险
数学上判断：
1．如何判断消费者的风险偏好的标准一如果对于一个人的预期效用函数有：

微观经济学第5章 ppt课件

成功 – 股价从30美元升至40美元失败 – 股价从30美元跌至20美元
Chapter 1
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5.1 风险描述
客观性概率：100次开采，有25次成功，75 次失败。
用Pr表示概率，那么， Pr（成功）=1/4； Pr（失败）=3/4；
Chapter 1
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5.1 风险描述
Chapter 1
Slide 23
两种工作收入的概率分布
概率
工作1的收入分布的离散程度较高：标准差也大，风险也更大。
0.2
工作2
0.1
工作1
Chapter 1
$1000
$1500
收入
$2000
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5.1 风险描述
不等概率收入分布的情况
工作1: 分散程度更高，风险也越大收入呈凸状分布: 获得中间收入的可能性大
第5章
不确定条件下的选择
本章讨论的主题
风险描述风险偏好降低风险对风险资产的需求
Chapter 1
Slide 2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
因此，工作1的平均离差高于工作2，可以认为，工作1的风险要远高于工作2。
Chapter 1
Slide 18
5.1 风险描述
标准差（standard deviation）衡量的是每一个结果与期望值之间的离差的平方的平均值（即方差）的平方根。

【微观经济学讲义精品】第5章跨期选择与不确定性

U
U(I2)
C
U(I1)p+U(I2) (1-p)
U(I1) A
风险溢价：线段CD的长度
B
U(I)
D
O I1 I’ I1p+I2 (1-p) I2
I
图5.11 风险规避者支付的风险溢价
第四节对风险和不确定性的管理
一、购买保险只要保险的价格等于期望损失，消
费者总是愿意保险。同时我们也注意到，购买保险后，风险规避者得到了稳定的资产价值，其效用要高于购买保险之间的期望效用。
三、获取更多有帮助的信息
• 完全信息的价值（Value of Complete Information）：将完全信息条件下决策的期望收益与不完全信息条件下决策的期望收益之间的差额，称作完全信息的价值（Value of Complete Information）。
案例
• 某高校的茶座冬天供应冰激凌，假定每月进货数为2000个时，每个进价为1元，而进货数为1000 个时，每个进价为1.4元，而售价为2元。由于信息不完全，茶座老板预测在一个月内销售2000个的概率为0.2，销售1000个的概率为0.8。如果冰激凌卖不掉的话，可以低价转售给临近的超市，但是价格仅为进价的40%。茶座的冰激凌销售可能收益情况如表5-5。
2、价格变动对跨期消费者均衡的影响
C2
C2
U2
I2／P1 c2
E1 E2
c2
E1
I2／P1
E2 U1
U1
U2
c1 O
c1 I1／P1
C1
O
C1
(a) ：消费者为借贷者时的情况
(b) ：消费者为储蓄者时的情况
图5.7 价格上涨对跨期消费者均衡的影响

高鸿业第五版微观经济学第八讲不确定性和风险PPT课件

按照期望值理论，只要我们花的钱比这个游戏的期望值小，这个游戏就值得玩。那么这个游戏的期望值有多大？
圣彼得堡悖论的期望值：
悖论：客观上期望值无穷大的游戏，人们却不愿意拿出很多钱去玩。，人们主观上不去追求期望值最大化。为什么人们不愿意付更多的钱来玩这个游戏，以得到无限大的回报？
丹尼尔第一·伯努力：在不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金钱值。而且虽然一个人对于财富的占有多多益善，但是随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，也就是说，金钱的效用随着获取金额数量的增多而递减。
UU(W) U[pW1+(1-p)W2]
pU(W1)+(1-p)U(W2)
风险回避者的效用函数是严格向上突出的
A B
U(W)
（1）实际中，大 U(W1)
多数消费者都是
风险回避者
O W1 pW1+(1-p)W2 W2
W
风险回避者的效用函数U(W)
无风险的(效用)>有风险的（效用）
（2）风险爱好者的效用函数
U(W)
U(W2)
pU(W1)+(1-p)U(W2) U[pW1+(1-p)W2] U(W1) O
U(W)
B A W2
W1 pW1+(1-p)W2
是风严险格回向避下者突的出效的用
函数 W
无风险的(效用)>有风险的（效用）
（3）风险中立者的效用函数
U(W)
U(W2)
U(W)
U[pW1+(1-p)W2]
期望效用理论的提出者
John Louis v期望效用理论
每个消费者对待风险的态度存在差异，各自的行为选择不一样。但追求的目标都是为了得到最大的效用。