斜面模型
斜面模型知识点总结
斜面模型知识点总结一、斜面模型的基本原理在斜面模型中，我们通常考虑的是物体在斜面上的运动。
当物体在斜面上运动时，它受到的主要力包括重力、支持力和摩擦力。
其中，重力始终沿着竖直方向向下，支持力垂直于斜面，摩擦力则沿着斜面方向。
这些力的大小和方向会影响物体在斜面上的运动规律。
为了描述物体在斜面上的运动，我们通常选择斜面上的坐标系，并根据受力平衡和牛顿定律等原理，建立物体在斜面上的运动方程。
通过这些方程，我们可以计算出物体在斜面上的加速度、速度、位移等物理量，从而描述物体在斜面上的运动规律。
二、斜面模型的应用斜面模型在物理学和工程领域都有着广泛的应用。
在物理学中，斜面模型常常被用来解释和描述一些实际问题中的物体运动。
比如，当一个物体从斜面上滑下时，我们可以用斜面模型计算出它的加速度和速度，从而理解物体在斜面上的运动规律。
在工程领域中，斜面模型可以被用来设计和优化一些工程装置，比如斜面输送带、斜面滑道等。
三、斜面模型的数学表达在斜面模型中，我们通常使用一些数学工具来描述物体在斜面上的运动。
比如，我们可以用向量表示物体所受的各个力，用微积分来建立物体在斜面上的运动方程，用几何学来描述斜面的倾角和形状等。
这些数学工具可以帮助我们更准确和清晰地描述和计算物体在斜面上的运动规律。
四、斜面模型的局限性斜面模型虽然在许多实际问题中有着重要的应用，但它也有一些局限性。
首先，斜面模型通常只考虑了物体受到的主要力，忽略了一些次要力和影响。
其次，斜面模型也只适用于描述物体在简单斜面上的运动，对于更复杂的斜面结构和力的情况，斜面模型可能就不再适用了。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的模型和方法来描述和计算物体的运动规律。
五、斜面模型的拓展针对斜面模型的一些局限性，研究者们也在不断拓展和改进斜面模型。
比如，他们研究了更复杂的斜面结构和力的情况下的物体运动规律，开发了更精确和实用的斜面模型。
他们还研究了多体系在斜面上的相互作用，从而可以更全面和深入地理解在斜面上的物体运动。
高中物理模型系列之斜面模型
高中物理模型系列之斜面模型高中物理系列模型之斜面模型模型界定本模型涉及固定斜面或自由斜面的力学问题，包括斜面上的抛体或类抛体的动力学问题，以及环套在倾斜杆上的情形。
模型破解1.处理斜面上的受力问题时，可采用整体法和隔离法。
i）物体在斜面上处于静止或运动状态，斜面固定或不固定时，采用隔离法；反之则采用整体法，但通常需要结合使用。
ii）当物体运动中斜面也处于变速运动状态时，可利用矢量三角形处理斜面系统的变速运动。
iii）解决斜面问题时，应先进行受力分析。
当物体受力较多时，可建立正交坐标系，利用三大观点列方程求解。
iv）一些典型情景可利用固定结论解决：1.自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtanθ。
2.在斜面上自由释放的滑块：I）静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零，对地面的压力等于整体重力；II）加速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向右，对地面的压力小于整体的重力；III）减速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向左，对地面的压力大于整体的重力。
3.在斜面上自由释放的滑块匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零。
在m上加上任何方向的作用力，M对水平地面的静摩擦力依然为零。
4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行：I）向下的加速度a＝gsinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；II）向下的加速度a＞gsinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；III）向下的加速度a＜gsinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下；IV）悬绳沿竖直方向时，加速度a=0；V）悬绳沿水平方向时，加速度a＝g.sinθ。
5.如图4所示，当整体有向右的加速度a＝gtanθ时，m能在斜面上保持相对静止。
6.如图5所示，对斜劈施加的作用力F＝（M+m）gtanθ即a＝gtanθ时，甲图中绳恰好松弛，乙图中m恰好对斜劈无压力，小球即将离开斜劈。
例题如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力为选项B，即不为零，方向向右。
高一物理斜面模型的九种类型
有关物理“斜面模型”的九种类型
有关物理“斜面模型”的九种类型如下：
1.光滑斜面：斜面光滑无摩擦，无其他外力作用，物体仅受重力作用沿斜面下滑。
2.粗糙斜面：斜面粗糙有摩擦，物体下滑时同时受到摩擦力作用。
3.匀速斜面：斜面的角度、长度以及物体的质量一定时，物体下滑的速度保持不变。
4.固定斜面：斜面固定不动，不会随物体的运动而发生形变或滑动。
5.可动斜面：斜面可以运动，例如可以沿某个方向滑动或转动。
6.匀加速斜面：斜面的角度、长度以及物体的质量一定时，物体下滑的加速度保持不
变。
7.弹性斜面：物体在下滑过程中，会受到弹力的作用，使物体产生弹性形变。
8.有外力作用的斜面：物体在下滑过程中，会受到外力作用，如重力、摩擦力等。
9.有运动约束的斜面：物体在下滑过程中，会受到某些运动约束，如滑轮、弹簧等。
高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) - 斜面模型
专题九模型专题（1）斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ，滑块一定匀加速下滑，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的【练1】如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。
斜面模型(解析版)--2024年高三物理二轮常见模型
2024年高三物理二轮常见模型专题斜面模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2三大力场中有关斜面模型的平衡问题(5T-10T)目标3三大力场中有关斜面模型的动力学问题(11T-16T)目标4三大力场中有关斜面模型的能量动量问题(17T-22T)【特训典例】一、高考真题1(2023·江苏·统考高考真题)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。
与图乙中相比，图甲中滑块()A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B．设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，上滑阶段根据牛顿第二定律有a1=g sinθ+μg cosθ下滑阶段根据牛顿第二定律有a2=g sinθ-μg cosθ可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；at2可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据x=12确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。
故选C。
2(2023·重庆·统考高考真题)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。
质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。
运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。
摩擦力的几个常见模型
有关摩擦力的几个常见模型 1、斜面模型。
通用条件：物体的质量为m ，与斜面的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ。
重点：根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向一致。
方法：受力分析→正交分解→写出加速度表达式 （1）斜面相对于地面静止，物体相对斜面下滑。
（2）斜面相对地面静止，物体相对斜面上滑。
【注意：物体上滑可能是具有向上的初速度，所以存在关系，与摩擦力的方向无关，根据物体相对运动（趋势）的方向来判断摩擦力的方向。
】（3）斜面和物体都静止【注：因为加速度向右，所以合外力向右，重力和支持力的合力向左，所以一定有沿斜面向右的摩擦力与其对应，使得合外力向右。
】（4）斜面和物体都静止此时加速度方向向左，N 与G 的合力有可能向左，若只有这两个力，则应满足下列平衡方程： N ·cosθ=mg ① N ·sinθ=ma ② ②÷①得：a=g ·tan θ因为a 具有不确定性，所以进行如下分类讨论：1、a=g ·tan θ2、a ＞g ·tan θ3、a ＜g ·tan θ 不存在摩擦力 存在向下摩擦力f 1 存在向上的摩擦力f 2avav avav（5）斜面和物体都相对静止。
（同情况三） （6）斜面和物体相对静止。
（同情况四）2、杆与绳绳子产生的弹力必定沿着绳子，杆产生的弹力不一定沿着杆。
悬线与垂直方向夹角为θ，球与车相对静止。
求车的加速度。
将拉力T 正交分解，竖直、水平方向分别列方程： T ·cosθ=mg ① T ·sinθ=ma ②综合①、②两式，得到a=g ·tan θ 3、滑轮与绳结穿过光滑的滑轮，绳子上的弹力处处相等。
绳结两侧应该视为不同的绳子，大小不一定相等。
同一条绳子，弯折处右摩擦力，两侧的弹力也不一定相等。
（1）物体的质量为m ，倾斜绳与水平杆的夹角为θ，求BA 对A 的拉力、OA 对A 的支持力，绳子上A 点对OA 的压力。
斜面模型
即Q摩＝f·s相．
【上周六综合测试题】36
36（18分）如图示，质量M=2kg的长木板B静止于光滑水
平面上，B的右边放有竖直固定挡板，B的右端距离挡板
S。现有一小物体A（可视为质点）质量为m=1kg，以初
速度0=6m/s从B的左端水平滑上B。已知A与B间的动 摩擦因数=0.2，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A
1．叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运 动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如 图9－9所示)，A、B之间无摩擦力作用．
模型解说
叠加体模型
叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合 分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情 境和结论需要熟记和灵活运用．
2．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为 负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或 等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，
A.
B.
C.
D.
模型解说 2．动力学中的弹簧问题
(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、 另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不 会发生突变． 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的 两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹 角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪 断，求剪断瞬时物体的加速度．
C.动量守恒，机械能不守恒 D.动量不守恒，机械能守恒
如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台 面上.B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物
块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A以初速度v0沿B、 C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然 后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从 而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0.
斜面模型
斜面模型斜面模型是中学物理中最常见的模型之一。
求解斜面问题，关键是做好斜面上物体的受力分析。
按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等。
斜面问题的相关结论1．自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．2．自由释放的滑块在斜面上：(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图所示)：(1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图所示)：(1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θg； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)22gcos θ．6．如图所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止．斜面的静力学模型：关键是研究对象的选择和受力分析1．如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水平方向以相同的速度v 0一起向左做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力大小为（ ）A. mgB. mgsin θC. mgcos θD. 02．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N 1和斜面对球的弹力N 2的变化情况是（ ）A. N 1增大B. N 1先减小后增大C. N 2增大D. N 2减少3．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G 的物体，若用与斜面底边平行的恒力2G F =推它，恰好能使它做匀速直线运动。
高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) 斜面模型(解析版)
专题九模型专题（1）斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ，滑块一定匀加速下滑，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的解析：选B因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑，如图所示，所以斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上，B项正确；而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一对作用力与反作用力，A项错误；又因斜面体及滑块均处于平衡状态，所以可将两者看成一整体，则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用，水平方向不受力的作用，即水平地面对斜面体没有摩擦力作用，C、D项错误。
(完整word版)力学中的斜面模型
力学中的斜面模型(一）斜面上的动力学问题的解题策略受力分析,建立坐标系进行正交分解，利用三大定律列方程求解。
易错点：在计算正压力时遗漏除重力以外的其他力产生的作用而导致摩擦力大小计算错误。
例1：如图1所示，三角形木块放在倾角为的斜面上，若木块与斜面间的摩擦系数,则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”.千斤顶的原理与之类似。
请证明之.图1证明:当F作用在物体上时，沿斜面向下的力为，假设物体滑动,则沿斜面向上的摩擦力为:由，可得：从上式可以看出，无论力F多大,能提供给物体的“滑动摩擦力”总是大于下滑力，所以物体不会滑动。
(二）斜面上的多体问题命题方向常以静力学滑块和电磁场中的电荷、导体棒为对象。
对静力学滑块常用整体法与隔离法处理;而对于电磁场中的电荷、导体棒则从受力分析、分析运动状态来确定用什么定律解决。
所以打好力学基础是关键.例2：如图2所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为、，质量分别为和的两物块，同时分别从左右劈面的顶端自静止开始下滑,劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为，求两物块下滑过程中（和均未达到底端）劈块受到地面的摩擦力（）。
图2解析：选M、和构成的整体为研究对象，把在相同时间内，M保持静止、和分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。
根据各种性质的力产生的条件，在水平方向，整体除受到地面的静摩擦力外，不可能再受到其他力;如果受到静摩擦力，那么此力便是整体在水平方向受到的合外力。
根据系统牛顿第二定律，取水平向左的方向为正方向，则有:其中、和分别为M、和在水平方向的加速度的大小，而：负号表示整体在水平方向受到的合外力的方向与选定的正方向相反,所以劈块受到地面的摩擦力的大小为，方向水平向右.例3：如图3所示,质量的木楔ABC静止于粗糙的水平面上,动摩擦因数。
在木楔的倾角为的斜面上，有一质量的木块从静止开始沿斜面下滑,当滑行路程时，其速度,在这过程中楔没有动,求地面对楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度取10m/s2）。
牛顿运动定律的斜面模型
牛顿运动定律的斜面模型引言：牛顿运动定律是描述物体力学运动规律的基本定律之一，它包含了三个定律。
斜面模型是牛顿运动定律中的一个重要应用场景，通过斜面模型可以更好地理解牛顿运动定律的应用和解释。
本文将围绕斜面模型展开，介绍牛顿运动定律在斜面上的运用。
一、斜面模型的基本原理斜面模型是指一个倾斜的平面，物体在斜面上运动的过程中受到重力和斜面对物体的支持力的作用。
根据牛顿运动定律，物体在斜面上的运动可以分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力。
二、牛顿运动定律在斜面上的应用1. 第一定律：当斜面上没有外力作用时，物体将保持静止或匀速运动。
这是因为当物体处于静止或匀速运动时，斜面对物体的支持力与重力相互平衡，所以物体不会发生加速度的变化。
2. 第二定律：当斜面上有外力作用时，物体将产生加速度。
在斜面模型中，斜面对物体的支持力可以分解为垂直斜面方向和沿斜面方向的两个分力。
沿斜面方向的分力可以根据斜面的角度和物体的质量计算出来，从而确定物体在斜面上的加速度。
3. 第三定律：斜面对物体的支持力和物体对斜面的压力大小相等，方向相反。
斜面对物体的支持力垂直于斜面，而物体对斜面的压力沿着斜面方向。
根据牛顿第三定律，斜面对物体的支持力和物体对斜面的压力是一对作用力，大小相等方向相反，相互抵消。
三、斜面模型的应用举例1. 小球在斜面上滚动：假设一个小球在斜面上滚动，斜面的角度为θ。
根据斜面对物体的支持力和物体对斜面的压力的大小相等原理，可以得到小球在斜面上的加速度。
根据斜面模型，可以计算出小球滚动的加速度和速度。
2. 箱子下滑的问题：一个重量为m的箱子放在斜面上，斜面的角度为θ。
通过斜面模型可以计算出箱子在斜面上的加速度，进而得到箱子下滑的速度和位移。
同时，可以计算出箱子受到的斜面支持力和重力的大小。
四、斜面模型的局限性和拓展斜面模型是牛顿运动定律的一个具体应用，但在实际应用中也存在一些局限性。
例如，斜面模型忽略了空气阻力的影响，只适用于无空气阻力的情况。
高一物理斜面模型的九种类型
高一物理斜面模型的九种类型
1. 平面倾斜 - 斜面呈现一个平坦的倾斜面。
2. 直线倾斜 - 斜面沿着一条直线倾斜。
3. 简单倾斜 - 斜面由一个平坦的部分和一个倾斜部分组成。
4. 锯齿状倾斜 - 斜面由多个平坦的部分和倾斜部分交替组成，
形成锯齿状的外观。
5. 锥形倾斜 - 斜面上的角度逐渐变小，呈现出一个倒置的锥形。
6. 曲线倾斜 - 斜面沿着一条曲线倾斜，不是直线。
7. 多层倾斜 - 斜面由多个倾斜层叠在一起形成。
8. 波浪状倾斜 - 斜面呈现波浪状的倾斜形态。
9. 不规则倾斜 - 斜面不遵循特定的形状，具有不规则的倾斜结构。
斜面体模型解题方法
斜面体模型解题方法斜面体模型解题方法是物理学中常见的问题解决方法之一，它可以帮助我们更好地理解斜面上的物体的运动规律。
本文将会介绍斜面体模型解题方法的基本理论和一些实用的解题技巧。
一、斜面体模型的基本理论斜面体模型是把一个物体放在一个斜坡上，通过计算物体在斜坡上的受力和加速度来解决问题的解题方法。
在斜面体模型中，我们通常会涉及到以下几个重要的物理量：1. 力的分解：在斜面上，物体受到的主要力是重力和摩擦力。
为了计算这两个力的作用效果，我们通常需要进行力的分解，把这两个力分解成平行于斜面的力和垂直于斜面的力。
2. 加速度的计算：在斜面上，物体的加速度会受到斜面的倾角和物体与斜面之间的摩擦力的影响。
我们可以利用牛顿第二定律来计算物体在斜面上的加速度。
3. 位移和速度的计算：在斜面上，物体的位移和速度也会受到斜面的倾角和物体与斜面之间的摩擦力的影响。
我们可以通过积分法来计算物体在斜面上的位移和速度。
二、斜面体模型的解题技巧1. 确定坐标系：在解决问题之前，我们需要确定一个坐标系来描述物体在斜面上的运动状态。
通常情况下，选取平行于斜面的坐标系和垂直于斜面的坐标系比较方便，这样可以更加方便地描述物体在斜面上的运动轨迹。
2. 确定参照系：在斜面体模型中，我们通常会涉及到摩擦力的计算。
为了方便计算，我们可以选择一个参照系作为比较标准。
通常情况下，我们可以选择平行于斜面的参照系或者垂直于斜面的参照系来计算摩擦力。
3. 计算重力分量：在斜面体模型中，物体受到的主要力是重力和摩擦力。
为了计算这两个力的作用效果，我们需要先将重力分解成平行于斜面和垂直于斜面的两个分量。
4. 计算摩擦力：在斜面上，物体受到的摩擦力是平行于斜面的。
摩擦力的大小和物体所在的表面材料及其间接触壓力相关，我们需要根据情况确定物体所受的摩擦力大小。
5. 计算物体在斜面上的加速度：根据牛顿第二定律可推导物体在斜面上的加速度公式：a=g×sinθ−μk×g×cosθ (其中θ是斜面的倾角，μk是物体与斜面之间的动摩擦系数)。
模型组合讲解斜面模型
模型组合讲解一一斜面模型康世界［模型概述］斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题都会出现，设计的内容有力学、电学等。
相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。
［模型讲解］一.利用正交分解法处理斜面上的平衡问题例1.相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置(见图1),导轨所在平面与水平面的夹角为37，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦系数为0.50 , 整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取g 10m/s2，为保持金属棒ab处于静止状态，求：(1)ab中通入的最大电流强度为多少？(2)ab中通入的最小电流强度为多少？图1解析：导体棒ab在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图2中所示电流方向，可知导体棒所受安培力水平向右。
当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。
(1) ab 中通入最大电流强度时受力分析如图2，此时最大静摩擦力 F f F N 沿斜面向面向上，建立直角坐标系，由平衡有:评点：此例题考查的知识点有： (1)受力分析一一平衡条件的确定;的能力；(3)直流电路知识的应用；(4)正交分解法。
说明：正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解 决矢量运算。
正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。
建立坐标系时，一般选共点力作用线的交点为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标下，建立直角坐标系，由 ab 平衡可知，x 方向:F maxF N COS F N sinF N ( COSsin )y 方向：mg F N COS F N sinF N (COSsin )由以上各式联立解得:LCOS sinF max mg —COS sin6.6NmaxBImaxL,有I F maxBL16.5A(2)通入最小电流时，ab 受力分析如图3所示，此时静摩擦力 F f 'F 'N ，方向沿斜x 方向：F minF 'N sin F'N COS F'N (sin COS )y 方向：mg F'N sin F'N COS F'N ( sin COS )联立两式解得:F minsinCOS mg — sin COS0.6N由 F minBl minL, F minminBL1.5A(2)临界条件分析轴上，这样可以减少需要分解的数目，简化运算过程。
物理斜面模型初中总结归纳
物理斜面模型初中总结归纳斜面模型是物理学中一个重要的概念，用来描述物体在斜坡上的运动和力的作用。
在初中物理学习中，我们经常遇到斜面模型的题目和实验，因此对斜面模型及其相关知识的掌握显得尤为重要。
本文将对初中物理中的斜面模型进行总结和归纳，以帮助大家更好地理解和运用斜面模型。
一、斜面模型的基本原理斜面模型是以斜面为基础，用来研究物体在斜坡上的运动和力的作用。
斜面分为光滑斜面和粗糙斜面两种情况。
光滑斜面指的是无摩擦力的斜面，而粗糙斜面则存在摩擦力。
在斜面模型中，重力是主要的力之一，其作用方向始终指向下方垂直于斜面的方向。
此外，在光滑斜面模型中，还存在一个垂直于斜面的法向力，用以抵消垂直于斜面的重力分力。
在粗糙斜面模型中，则存在一个平行于斜面的摩擦力，其作用方向与物体的运动方向相反。
二、斜面模型的运动规律根据牛顿第二定律和斜面模型的原理，我们可以得出斜面上物体运动的一些重要规律。
1. 对于光滑斜面模型：（1）物体沿斜面向下滑动时，其加速度大小为g*sinα。
（2）物体在斜面上的正压力等于垂直于斜面的支持力，即N =mg*cosα。
（3）物体在斜面上的支持力大小等于垂直于斜面的重力分力，即N = mg*sinα。
（4）物体在斜面上的重力分力大小等于物体的重力乘以sinα，即F = mg*sinα。
2. 对于粗糙斜面模型：（1）物体沿斜面向下滑动时，其加速度大小为(g*sinα - μk*cosα)。
（2）μk为斜面和物体之间的动摩擦系数，用以反映物体与斜面之间的摩擦程度。
（3）物体在斜面上的正压力等于垂直于斜面的支持力，即N =mg*cosα。
（4）物体在斜面上的支持力大小等于垂直于斜面的重力分力加上摩擦力的大小，即N = mg*sinα + μk*N。
三、斜面模型的实际应用斜面模型不仅仅是一种理论上的概念，它也有着广泛的实际应用。
1. 斜面应用于力学实验：在力学实验中，我们可以利用斜面模型来研究物体的运动规律和力的作用。
物理斜面模型知识点总结
物理斜面模型知识点总结一、斜面模型的基本概念1. 斜面模型是物理学中常见的一个模型，它用来描述一个倾斜的平面上物体的运动以及受力情况。
2. 斜面模型可以分为光滑斜面和粗糙斜面两种情况。
在光滑斜面上，物体受到的滑动摩擦力可以忽略不计；而在粗糙斜面上，滑动摩擦力需要考虑在内。
3. 斜面模型常常涉及到重力、斜面的倾角、摩擦力等因素，并通过运动学和动力学的知识来分析物体在斜面上的运动规律。
二、斜面运动的基本规律1. 对于光滑斜面上的物体，它会受到斜面的支持力和重力的作用，支持力的方向与斜面垂直，大小由物体的重力决定。
2. 斜面模型中最基本的问题是求解物体在斜面上的加速度。
通过分解各个力的分量，可以得到沿着斜面方向的合外力，再根据牛顿第二定律可以求得加速度。
3. 而对于粗糙斜面，滑动摩擦力需要考虑在内，通常会使用摩擦系数来描述物体与斜面之间的摩擦关系。
摩擦力的大小取决于物体在斜面上的压力以及摩擦系数的大小。
三、斜面运动的具体问题1. 经典问题：光滑斜面上的运动经典的问题包括物体在斜面上的匀加速运动问题、物体自斜面上滑下的问题等。
这些问题通常可以通过牛顿定律和运动学的知识求解，涉及到加速度、速度、位移等变量的计算。
2. 带摩擦力的斜面上的运动在考虑摩擦力的情况下，问题会变得更加复杂。
需要根据不同的物体、不同的斜面以及不同的外界条件来进行分析。
通常需要求解物体在斜面上的加速度、摩擦力的大小和方向等问题。
3. 斜面上的受力分析受力分析是解决斜面问题的基本方法，通过将重力、支持力、摩擦力等分解成沿着斜面和垂直斜面方向的分量，可以利用牛顿定律和摩擦力的公式来求解物体在斜面上的运动情况。
四、斜面模型在实际中的应用1. 坡道运动斜面模型可以应用在许多实际情况中，比如运动场上的坡道跑步比赛、滑雪运动等。
通过斜面模型的知识，可以分析运动员在坡道上的加速度、速度、动能等问题。
2. 斜面上的物体运输在工程和物流领域，斜面模型可以应用在物体的运输和搬运中。
斜面模型(解析版)-2024届新课标高中物理模型与方法
2024版新课标高中物理模型与方法斜面模型目录【模型一】斜面上物体静摩擦力突变模型【模型二】斜面体静摩擦力有无模型【模型三】物体在斜面上自由运动的性质【模型四】斜面模型的衍生模型----“等时圆”模型1.“光滑斜面”模型常用结论2.“等时圆”模型及其等时性的证明【模型五】功能关系中的斜面模型1.物体在斜面上摩擦力做功的特点2.动能变化量与机械能变化量的区别【模型一】斜面上物体静摩擦力突变模型【模型构建】1.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上。
1.试分析m受摩擦力的大小和方向【解析】：假设斜面光滑，那么物体将在重力和斜面支持力的作用下沿斜面下滑。
说明物体有沿斜面向下运动的趋势，物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力作用。
由平衡条件易得：f=mg sinθ2.若斜面上放置的物体沿着斜面匀速下滑时，判断地面对静止斜面有无摩擦力。
【解析】：因地面对斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面体水平方向合力是否为零即可。
斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物体A对斜面的压力N和摩擦力f。
若设物体A的质量为m，则N 和f的水平分量分别为N x=mg cosθsinθ，方向向右，f x=mg sinθcosθ，方向向左。
可见斜面在水平方向所受合力为零。
无左右运动的趋势，地面对斜面无摩擦力作用。
3.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。
设斜面倾角为θ，斜面对物块的静摩擦力为f。
(1).当F=mg sinθ时斜面对物块无静摩擦力(2).当F>mg sinθ时物块有相对于斜面向上运动的趋势静摩擦力方向向下平衡方程为：F=f+mg sinθ随着F的增大静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F取最大值F1时，由平衡条件可得：F1=f+ mg sinθ---------------(1)；(3).当F<mg sinθ时物块有相对于斜面向下运动的趋势静摩擦力方向向上平衡方程为：F+f=mg sinθ随着F的增大静摩擦力减小当静摩擦力减小为0时突变为(2)中的情形，随着F的减小静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F取最小值F2时，由平衡条件可得：f+F2=mg sinθ-------(2)；联立(1)(2)解得物块与斜面的最大静摩擦力f=(F2-F1)/2.1(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】 对N进行受力分析如图所示因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g<m M g sinθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，D正确，C错误．2(2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测)如图甲所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。
斜面模型
模型组合讲解——斜面模型康世界［模型概述］斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题都会出现，设计的内容有力学、电学等。
相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。
［模型讲解］一. 利用正交分解法处理斜面上的平衡问题例1. 相距为20cm 的平行金属导轨倾斜放置（见图1），导轨所在平面与水平面的夹角为︒=37θ，现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ，它与导轨间动摩擦系数为50.0=μ，整个装置处于磁感应强度B=2T 的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取2/10s m g =，为保持金属棒ab 处于静止状态，求：（1）ab 中通入的最大电流强度为多少？ （2）ab 中通入的最小电流强度为多少？解析：导体棒ab 在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图2中所示电流方向，可知导体棒所受安培力水平向右。
当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。
（1）ab 中通入最大电流强度时受力分析如图2，此时最大静摩擦力N f F F μ=沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab 平衡可知，x 方向：)sin cos (sin cos max θθμθθμ+=+=N N N F F F Fy 方向：)sin (cos sin cos θμθθμθ-=-=N N N F F F mg 由以上各式联立解得：ABLF I L BI F N mgF 5.16,6.6sin cos sin cos max max max max max ====-+=有θμθθθμ（2）通入最小电流时，ab 受力分析如图3所示，此时静摩擦力N f F F ''μ=，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡有：x 方向：)cos (sin 'cos 'sin 'min θμθθμθ-=-=N N N F F F F y 方向：)cos sin ('cos 'sin 'θθμθθμ+=+=N N N F F F mg联立两式解得：N mgF 6.0cos sin cos sin min =+-=θθμθμθ由A BLF I L BI F 5.1,min min min min ===评点：此例题考查的知识点有：（1）受力分析——平衡条件的确定；（2）临界条件分析的能力；（3）直流电路知识的应用；（4）正交分解法。
高中物理：斜面模型
模型2 斜面模型1．斜面模型的特点斜面模型是中学物理中常见的模型之一．斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡问题、运动及受力问题等．通过斜面模型，借助斜面的几何特点，尤其是斜面的角度，可以对共点力的平衡、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系等知识，整体法与隔离法、极值法、极限法等物理方法进行考查．考生在处理此类问题时，要特别注意对受力分析、正交分解法以及牛顿第二定律的运用．2．斜面模型的常见问题(1)斜面上的平衡问题这类问题的解决办法：一般是先应用整体法或隔离法对研究对象进行受力分析，然后对力进行正交分解(通常情况下是在平行于斜面和垂直于斜面的方向上建立坐标系)，最后根据F x ＝0、F y ＝0列方程求解．(2)斜面上的运动问题若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M ＋m )g ，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可对系统运用牛顿第二定律求出地面对斜面体的支持力为(M ＋m )g －ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为 ma cos θ.不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，根据滑块的运动状态求斜面体对滑块的弹力和摩擦力．另外，若μ＝0，则滑块做匀变速直线运动，滑块的加速度为a ＝g sin θ.(3)斜面上的连接体问题这类问题通常有轻绳连接体、轻杆连接体、轻弹簧连接体等，这些连接体考查的内容通常是物体的平衡、牛顿运动定律及功能关系、能量转化与守恒定律的应用等．解决这类问题通常从对物体进行受力分析、运动分析、能量转化情况分析入手，利用物体的平衡规律、牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律进行解题，需要注意的是轻绳只能提供拉力，而轻杆和轻弹簧既能提供拉力又能提供弹力，另外杆对物体的作用不一定沿杆的方向．实际解题时还需要注意对轻绳、轻杆和轻弹簧中的临界状态分析．考向1 物体在斜面上的平衡状态的分析[典例1] 如图，质量为M 的楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有质量为m 的小物块B .用平行于斜面的拉力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑，A 与B 之间的动摩擦因数为μ.现改变拉力的方向使其与斜面成一定的角度，使B 仍沿斜面匀速上滑．在B 匀速上滑的过程中，A 始终保持静止．改变拉力的方向前后，下列描述正确的有( )A ．A 对B 的摩擦力减小B ．拉力一定增大C ．B 对斜面的作用力不变D ．地面受到的摩擦力可能增大如图所示，质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，推力F 等于( )A ．mg sin α B.12mg sin α C ．mg sin 2α D.12mg sin 2α 考向2 物体在斜面上运动过程中的动力学关系[典例2] 如图，质量m ＝1 kg 的小物块以初速度v 0＝11 m/s ，从倾角θ＝53°的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F ，第二次无外力作用，图乙中a 、b 分别表示存在恒力F 和无外力作用时小物块沿斜面向上运动的v t 图象，不考虑空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2，下列说法正确的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )A ．恒力F 的大小为21 NB ．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.6C ．有恒力F 时，小物块在上升过程中机械能的减少量较小D ．有恒力F 时，小物块在上升过程中产生的热量较小(2018·河南名校压轴)滑草是如今一些度假村推出的一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激．特别对少雪地区的人们来说，滑草更新鲜了，因为它比滑雪更具有娱乐休闲性，更能体验人与大自然的和谐．“双人滑草”项目可以简化为如下模型：如图所示，A 、B 物块紧靠在倾角为α粗糙斜面上一起从静止开始加速下滑，斜面与A 之间的动摩擦因数为3μ，与B 之间的动摩擦因数为μ，A 物块的质量为m ，B 物块的质量为3m ，已知重力加速度为g .则在下滑过程中，物块A 、B 之间作用力的大小等于( ) A.12μmg sin α B.32μmg sin α C.12μmg cos α D.32μmg cos α 考向3 斜面上的多体问题[典例3] 下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上．斜面与水平地面间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．倾角与斜面倾角相等的物体A 放在斜面上，方形小物块B 放在A 上，在水平向左的恒力F 作用下，物体A 、小物块B 及斜面均处于静止状态．如图将小物块B 从物体A 上取走，则( )A ．斜面仍处于静止状态B ．斜面一定向左运动C ．斜面可能向左运动D ．物体A 仍保持静止状态考向4 斜面与连接体模型[典例4] (多选)如图将质量M ＝1 kg 的重物B 悬挂在轻绳的一端，并放置在倾角为30°、固定在水平地面上的斜面上，轻绳平行于斜面，重物B 与斜面间的动摩擦因数μ＝33.轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮与一质量m ＝0.5 kg 的小圆环A 相连．圆环套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮中心与直杆的距离L ＝4 m ．现将圆环A从与定滑轮等高处由静止释放，不计空气阻力，直杆和斜面足够长，重力加速度g 取10 m/s 2.下列判断正确的是( )A ．圆环下降的过程中，轻绳张力的大小始终等于10 NB ．圆环下降的最大距离为H max ＝163m C ．圆环速度最大时，轻绳与直杆的夹角为30°D ．若增大圆环质量使m ＝1 kg ，再重复题述过程，则圆环在下降过程中，重力做功的功率一直在增大(多选)如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C ，与质量为m 的物体A 连接，A 放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接．现BC 连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v 0匀速下滑．设绳子的张力为T ，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )A ．物体A 做变速运动B ．物体A 做匀速运动C ．T 小于mg sin θD ．T 大于mg sin θ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A. C.
B. D.
模型解说
2．动力学中的弹簧问题
(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、 另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不 会发生突变． 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的 两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹 角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪 断，求剪断瞬时物体的加速度．
模型解说
1．静力学中的弹簧问题
(1)胡克定律：F＝kx，ΔF＝k·Δx． (2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力， 弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力． 如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的 劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上 (但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提 上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下 面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2
f f 0 1
小木块一直相对木板向同一方向移动
f
f
1
f
f 1
f
f
《模》叠加体类
P32 12 P24 12
模型解说
含弹簧的物理模型
这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和 能量守恒问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的 知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法， 现将有关弹簧问题分类进行剖析． 对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从 能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能 很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老 师的青睐．
SM
Sm
《模》斜面类
P9 2 P15 4 P23 7 P29 8 P45 2 P79 4
《必修I》斜面类
P102 11
P33 8
P35 4 P43 4
模型解说
叠加体模型
叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合 分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情 境和结论需要熟记和灵活运用． 1．叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运 动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如 图9－9所示)，A、B之间无摩擦力作用．
分析：研究对象；受力； 规律；初和末态；何时弹性势能最大； 能量如何转化；
专题聚焦
解：
1.弹簧系统问题
(1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块 的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长 度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故系 统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为 v，则有E=m2v2/2. 因系统所受外力为0，由动量守恒定律 (m1+m2)v0=m2v. 解得E=(m1+m2)2v02/(2m2).
动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2 ′是 矢量式，解题时要先规定正方向。各速度是相对于同一个 惯性参考系的速度。v1 、v2必须是作用前同一时刻的速 度，v1' 、v2' 必须是作用后同一时刻的速度。
专题解说
2、机械能守恒定律：
1 1 2 2 或 mgh1 mv1 mgh 2 mv 2 2 2 成立条件——只有系统内重力（或弹簧的弹力）做功。 如果除了重力（或弹簧的弹力）做功以外，还有其 它力做功W其他，机械能不守恒；机械能变化ΔE =W其他
专题解说
一.命题趋向与考点
1、常见力做功的特点：
(1)重力、电场力做功与路径无关 (2)摩擦力做功与路径有关 滑动摩擦力既可做正功，又可做负功．
如：
A
B
静摩擦力既可做正功，又可做负功． 如：
Q
P
F B
A
专题解说
(3)作用力与反作用力做功
S
①同时做正功； S N N ②同时做负功； ③一力不做功而其反作用力做正功或负功； ④一力做正功而其反作用力做负功； ⑤都不做功．
【上周六综合测试题】36
36（18分）如图示，质量M=2kg的长木板B静止于光滑水 平面上，B的右边放有竖直固定挡板，B的右端距离挡板 S。现有一小物体A（可视为质点）质量为m=1kg，以初 速度0=6m/s从B的左端水平滑上B。已知A与B间的动 摩擦因数=0.2，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A 和B已相对静止，B与挡板的碰撞时间极短，碰后以原 速率弹回。求：(1)B与挡板相碰时的速度大小;（2）S 的最短距离;（3）木板B的长度L至少要多长（保留2位 小数）.
专题解说
1.弹簧系统问题
能量变化方面： 若外力和除弹簧以外的内力不做功， 系统机械能守恒；若外力和除弹簧以 外的内力做功，系统总机械能的改变 量等于外力及上述内力的做功总和。 相互作用过程特征方面： 弹簧压缩或伸长到最大程度时弹簧两 端物体具有相同速度。
如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它 们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况 各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的 左端受大小也为 F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一 小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端 拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动 .若认为弹 簧的质量都为零，以 l1、l2、l3、l4依次表示四个弹 簧的伸长量，则有（）
A.一直加速运动 C.先加速运动后减速运动 B．匀加速运动 D．先减速运动后加速运动
如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑 的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧 压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究 对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧 压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒，机械能守恒 B.动量不守恒，机械能不守恒 C.动量守恒，机械能不守恒 D.动量不守恒，机械能守恒
mg
f
N
Mg
斜面模型 二. m运动斜面M静止（一动一静）
2.有初速度的m沿斜面下滑
（1）当 tan 时，m匀速下滑
（2）当 tan 时，m加速下滑 （3）当 tan 时，m减速下滑
N
f
mg
斜面模型 二. m运动斜面M静止（一动一静）
3.自由释放的m在斜面上匀速下滑时
特别要指出，系统内有滑动摩擦力，系统外没有外 力做功机械能也不守恒，要摩擦生热，这里分两种情况 ： （1）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，S相为相 对位移大小； （2）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，S相为相 对路程。
公式： E =E′或ΔEp= －ΔEk
专题解说
二. 方法
1.动量和能量解题的基本思路和步骤： 1.确定研究对象 2. 分析研究对象的受力情况与运动情况. 3. 选取合适的物理规律，列出方程求解. 2.解决动力学问题的三个基本观点 (三条途径) （1）牛顿运动定律结合运动学公式（力的观点）
如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台 面上.B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物 块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A以初速度v0沿B、 C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然 后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从 而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0. （1）求弹簧所释放的势能ΔE. （2）若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动， 物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能 ΔE′是多少?
N F m g cos f N f cos N cos
N sin
f N
f cos N cos
斜面模型 二. m运动斜面M静止（一动一静）
4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行
(1)向下的加速度a
(2)向下的加速度a 向上；
时，悬绳稳定时将垂直于斜面；
时，悬绳稳定时将偏离垂直方向
I 合 p
专题解说
4.两个守恒定律
1、动量守恒定律： 公式： p =p ′或Δp 1=-Δp2 或m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2 ′ 成立条件—（1）系统不受外力或合外力为零；
（2）系统所受合外力不为零，但沿某个方向的合外力为 零，则系统沿该方向的动量守恒 ；（3）系统所受合外力 不为零，但合外力远小于内力且作用时间极短，如爆炸或 瞬间碰撞等。
（2）动量定理和动量守恒定律（动量观点）
（3）动能定理和能量守恒定律（能量观点）
专题聚焦
1.弹簧系统问题
例1．如图2-1所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2， m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用 一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑 紧.两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动.突然轻绳断开.当 弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0.求： (1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹 性势能Ep； (2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻? 试通过定量分析证明你的结论.
注意： A与B相碰有机械能损失，只有碰撞结束后， A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒。
如图所示，轻质弹簧原长L，竖直固定在地面上，质 量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落，正好 落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程 中，空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能 为Ep=________.
F
N f N mg N Mg
N
m还匀速下滑吗？ N
f N
mg F
N
f 地 =？ 0
f N
N
f N
mg
mg N Mg
f
sin cos
N
Mg
f
f
f
N
Mg
N sin
( F mg) sin cos ( F mg) cos ( F mg) cos cos ( F mg) sin
模型解说
叠加体模型