第4章资金的时间价值与等值计算资料
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式中：Fn——本利和； P——本金； n、i——计息周期数及相应的计息周期利率。
复利
除最初的本金计算利息之外，每一计息周期已产生 的利息要在下一个计息周期中也并入本金再生利息，这 种计息方法称为复利，俗称“利滚利”。
复利计算能比较符合客观地反映资金的活动情况。 以后，若无特别声明，都采用复利计息法。
第四章 资金的时间价值与 等值计算
授课：邱元锋
2020年5月21日5时41分
主要内容
• 资金的时间价值 • 复利计算基本公式 • 名义年利率与实际年利率
第一节 资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值可以定义为：资金在生产和流通的过 程中通过劳动可以不断地创造出新的价值，也即是资 金在参与经济活动的过程中随着时间发生的增值。
按是否考虑利息的时间价值，利息的计算有单利和 复利两类方法。
➢ 单利：不考虑利息的时间价值，即不计算利息产生 的利息
➢复利：要考虑利息的时间价值，需要计算利息产生 的利息
单利
单利计息时，不管计息周期数有多大，仅用本金作计 息基数，利息不再生利息，利息额与时间成正比。单利计 算的计算公式为：
Fn P 1 i n
在资金等值计算中，把将来某一时点的现金流量换算成 现在时点的等值现金流量称为“贴现”或“折现”。通常把 将来时点的现金流量经贴现后的现金流量称为“现值”，而 把与现值等价的将来时点的现金流量称为“终值”、“期值” 或“将来值”。
第二节 复பைடு நூலகம்计算公式
由于资金有时间价值，所有不同时点发生的现金流量就 不能直接相加或相减，对不同方案的不同时点的现金流量也 不能直接相比较，只有通过换算为同一时点后才能相加减或 相比较，这个点称为基准点，这个过程称为资金等值计算。
例如，现在的100元在年利率为10％的条件下，与一年 后的110元，虽然资金数额不相等，但其经济价值是相等的。
以借款还本付息的例：
【例3－1】 某人现在借款1000元，在5年内以年利率6％还 清全部本金和利息，有如表3－1中的四种偿还方案。
小结：
在工程经济分析中，利用资金等值的概念，可以将发生 在不同时期的金额，换算成同一时期的金额，然后再进行评 价。
三、资金流程图
任何工程项目的建设与运行都有一个时间上的延续过 程。对于投资者来说，资金的投入与收益的获取往往构成 一个时间上有先有后的现金流量序列。要客观地评价工程 项目或技术方案的经济效果，不仅要考虑现金流出与现金 流入的数额，还必须考虑每笔现金流量发生的时间。
为了直观清晰地表达某项水利工程各年投入的费用和 取得的收益，并避免计算时发生错误，经常绘制资金流程 图（参见下页图），又称现金流量图。
利率（i）
利率（interest）——是在一个计息周期内所得利息额与 本金之比，一般以百分数（％）表示。 根据计息周期的不 同，一般有年利率、季利率、月利率等。
利率＝
利息 本金
100％
i P 100% P
利率是与计息周期相对应并配套使用的。
利率在不同的场合有不同的名称，其经济意义 是不同的。
单利和复利
现金流入 现金流出
时间轴
现金流量图的作图要点：
1、横坐标表示时间，时间的进程方向为正，单位为计息周期， 通常是年，根据实际情况也可以是季、月或日等；
2、纵坐标为资金，箭头长度按一定比例表示资金数量的大小， 箭头向上的为现金流入，向下的为现金流出。
3、通常假设投资发生在年初，收入或年运行费发生在年末。
二、资金时间价值的表现形式
在市场经济的条件下，资金增值有两种主要方式：一种 是将现有资金存入银行，可以取得利息；一种是将现有 资金用于生产建设，可以取得利润。
利息
利息——是指占用资金所付的代价或放弃使用资金所得 的补偿。
本金 ＋ 利息 ＝ 本利和 P ＋ I ＝ Fn
利息是资金时间价值的表现形式 可以用利息作为衡量资金时间价值的基本尺度。
增殖的原因：
货币是固定充当一般等价物的特殊商品。 在流通中，实行等价交换，不会发生增殖
货币转化为资本 劳动力成为商品
劳动力在生产过程中 会创造剩余价值
剩余价值是资金时间价值的内涵。
资金时间价值在经济计算中的作用 考察一笔资金的价值时 数量？ 时间？
考虑资金时间价值 ？？？
静态的 计算方法
动态的 计算方法
复利法的计算公式详见下一节。
两点说明：
1、单利计息法对资金时间价值的考虑是不充分的，不能 完全反映资金的时间价值。复利计算能比较符合客观地 反映资金的活动情况。
2、单利法计算公式较简单，我国银行存款和国库券的利 息就是按单利法计算的，但为了考虑复利的因素，它以 存款时间越长利率越高这种方式来体现，实际上也算是 一种变形的复利计算法。
G ——等差系列的相邻级差值（Gradient Value）； i ——计息周期折现率或利率（Interest Rate），常以％ 计； n ——计息周期数（Number of Period），无特别说明，通
常以年数计。
利率是与计息周期相对应并配套使用的。
资金等值计算公式即为复利计算公式。
计算公式符号说明：
P ——现值（Present Value），亦称本金，现值P是指相对 于基准点的资金值；
F ——终值（Future Value，即本利和，是指从基准点起第 n个计息周期末的资金值；
A ——等额年值（Annual Value），是指一段时间的每个计 息周期末的一系列等额数值，也称为年等值；
计算基准年一般有三种取法： ① 工程开工的第一年； ② 工程投入运行的第一年； ③ 施工结束达到设计水平的年份。
水利工程经济评价规范规定统一：以工程开工的第一作为计 算基准年，因此坐标原点——“0” 为计算基准点。
五、资金等值
所谓资金等值就是发生在不同时间，数额不等的资金， 可以具有相等的价值。
4、《水利建设项目经济评价规范》规定，投入物和产出物除 当年借款利息外，均按年末发生和结算。 也即投资、年效益或 年费用均按发生在年 末计算。
四、计算基准年
引入计算基准年的概念 ？？？
为解决费用和效益在时间上不一致的问题，在工程经济 分析及计算中，需要把不同时间的投资、费用和效益都折算 到同一个时间水平，这个时间水平年称为计算基准年。
复利
除最初的本金计算利息之外，每一计息周期已产生 的利息要在下一个计息周期中也并入本金再生利息，这 种计息方法称为复利，俗称“利滚利”。
复利计算能比较符合客观地反映资金的活动情况。 以后，若无特别声明，都采用复利计息法。
第四章 资金的时间价值与 等值计算
授课：邱元锋
2020年5月21日5时41分
主要内容
• 资金的时间价值 • 复利计算基本公式 • 名义年利率与实际年利率
第一节 资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值可以定义为：资金在生产和流通的过 程中通过劳动可以不断地创造出新的价值，也即是资 金在参与经济活动的过程中随着时间发生的增值。
按是否考虑利息的时间价值，利息的计算有单利和 复利两类方法。
➢ 单利：不考虑利息的时间价值，即不计算利息产生 的利息
➢复利：要考虑利息的时间价值，需要计算利息产生 的利息
单利
单利计息时，不管计息周期数有多大，仅用本金作计 息基数，利息不再生利息，利息额与时间成正比。单利计 算的计算公式为：
Fn P 1 i n
在资金等值计算中，把将来某一时点的现金流量换算成 现在时点的等值现金流量称为“贴现”或“折现”。通常把 将来时点的现金流量经贴现后的现金流量称为“现值”，而 把与现值等价的将来时点的现金流量称为“终值”、“期值” 或“将来值”。
第二节 复பைடு நூலகம்计算公式
由于资金有时间价值，所有不同时点发生的现金流量就 不能直接相加或相减，对不同方案的不同时点的现金流量也 不能直接相比较，只有通过换算为同一时点后才能相加减或 相比较，这个点称为基准点，这个过程称为资金等值计算。
例如，现在的100元在年利率为10％的条件下，与一年 后的110元，虽然资金数额不相等，但其经济价值是相等的。
以借款还本付息的例：
【例3－1】 某人现在借款1000元，在5年内以年利率6％还 清全部本金和利息，有如表3－1中的四种偿还方案。
小结：
在工程经济分析中，利用资金等值的概念，可以将发生 在不同时期的金额，换算成同一时期的金额，然后再进行评 价。
三、资金流程图
任何工程项目的建设与运行都有一个时间上的延续过 程。对于投资者来说，资金的投入与收益的获取往往构成 一个时间上有先有后的现金流量序列。要客观地评价工程 项目或技术方案的经济效果，不仅要考虑现金流出与现金 流入的数额，还必须考虑每笔现金流量发生的时间。
为了直观清晰地表达某项水利工程各年投入的费用和 取得的收益，并避免计算时发生错误，经常绘制资金流程 图（参见下页图），又称现金流量图。
利率（i）
利率（interest）——是在一个计息周期内所得利息额与 本金之比，一般以百分数（％）表示。 根据计息周期的不 同，一般有年利率、季利率、月利率等。
利率＝
利息 本金
100％
i P 100% P
利率是与计息周期相对应并配套使用的。
利率在不同的场合有不同的名称，其经济意义 是不同的。
单利和复利
现金流入 现金流出
时间轴
现金流量图的作图要点：
1、横坐标表示时间，时间的进程方向为正，单位为计息周期， 通常是年，根据实际情况也可以是季、月或日等；
2、纵坐标为资金，箭头长度按一定比例表示资金数量的大小， 箭头向上的为现金流入，向下的为现金流出。
3、通常假设投资发生在年初，收入或年运行费发生在年末。
二、资金时间价值的表现形式
在市场经济的条件下，资金增值有两种主要方式：一种 是将现有资金存入银行，可以取得利息；一种是将现有 资金用于生产建设，可以取得利润。
利息
利息——是指占用资金所付的代价或放弃使用资金所得 的补偿。
本金 ＋ 利息 ＝ 本利和 P ＋ I ＝ Fn
利息是资金时间价值的表现形式 可以用利息作为衡量资金时间价值的基本尺度。
增殖的原因：
货币是固定充当一般等价物的特殊商品。 在流通中，实行等价交换，不会发生增殖
货币转化为资本 劳动力成为商品
劳动力在生产过程中 会创造剩余价值
剩余价值是资金时间价值的内涵。
资金时间价值在经济计算中的作用 考察一笔资金的价值时 数量？ 时间？
考虑资金时间价值 ？？？
静态的 计算方法
动态的 计算方法
复利法的计算公式详见下一节。
两点说明：
1、单利计息法对资金时间价值的考虑是不充分的，不能 完全反映资金的时间价值。复利计算能比较符合客观地 反映资金的活动情况。
2、单利法计算公式较简单，我国银行存款和国库券的利 息就是按单利法计算的，但为了考虑复利的因素，它以 存款时间越长利率越高这种方式来体现，实际上也算是 一种变形的复利计算法。
G ——等差系列的相邻级差值（Gradient Value）； i ——计息周期折现率或利率（Interest Rate），常以％ 计； n ——计息周期数（Number of Period），无特别说明，通
常以年数计。
利率是与计息周期相对应并配套使用的。
资金等值计算公式即为复利计算公式。
计算公式符号说明：
P ——现值（Present Value），亦称本金，现值P是指相对 于基准点的资金值；
F ——终值（Future Value，即本利和，是指从基准点起第 n个计息周期末的资金值；
A ——等额年值（Annual Value），是指一段时间的每个计 息周期末的一系列等额数值，也称为年等值；
计算基准年一般有三种取法： ① 工程开工的第一年； ② 工程投入运行的第一年； ③ 施工结束达到设计水平的年份。
水利工程经济评价规范规定统一：以工程开工的第一作为计 算基准年，因此坐标原点——“0” 为计算基准点。
五、资金等值
所谓资金等值就是发生在不同时间，数额不等的资金， 可以具有相等的价值。
4、《水利建设项目经济评价规范》规定，投入物和产出物除 当年借款利息外，均按年末发生和结算。 也即投资、年效益或 年费用均按发生在年 末计算。
四、计算基准年
引入计算基准年的概念 ？？？
为解决费用和效益在时间上不一致的问题，在工程经济 分析及计算中，需要把不同时间的投资、费用和效益都折算 到同一个时间水平，这个时间水平年称为计算基准年。